CN113551660B - 一种电极角度存在误差时的半球谐振陀螺振型角获取方法 - Google Patents

一种电极角度存在误差时的半球谐振陀螺振型角获取方法 Download PDF

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CN113551660B CN202110826008.3A CN202110826008A CN113551660B CN 113551660 B CN113551660 B CN 113551660B CN 202110826008 A CN202110826008 A CN 202110826008A CN 113551660 B CN113551660 B CN 113551660B
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Abstract

一种电极角度存在误差时的半球谐振陀螺振型角获取方法，本发明涉及电极角度存在误差时的半球谐振陀螺振型角获取方法。本发明的目的是为了解决检测电极角度存在误差时半球谐振陀螺无法实现角度的精确测量，从而导致导航准确率低的问题。过程为：1，将半球谐振陀螺安装并固定在转台上；2，进行参数激励，直到谐振子的振动信号幅值不变；3，采集陀螺上0°、45°检测电极检测到的振动信号和转台角度；4，得到E、R、S；5，建立考虑电极角度误差的测角方程；6，对非线性辨识算法进行初始参数设置；7，得到估计的电极角度误差；8，获取电极角度存在误差时的半球谐振陀螺振型角。本发明用于惯性技术领域。

Description

一种电极角度存在误差时的半球谐振陀螺振型角获取方法
技术领域
本发明涉及电极角度存在误差时的半球谐振陀螺振型角获取方法，属于惯性技术领域。
背景技术
陀螺仪是一种重要的惯性元件，可以用来检测载体的角度或角速度。半球谐振陀螺有“三件套”和“两件套”两种机械结构，其中“三件套”半球谐振陀螺由谐振子、激励罩和检测基座三部分组成，“两件套”由谐振子和电极基座组成。由于机械结构简单以及制作材料的物理特性，半球谐振陀螺具有检测精度高、可靠性强、工作寿命长等优点，目前已经在我国的航天、航海等军事领域中取得了广泛的应用。
根据测量的是角速度还是角度，半球谐振陀螺可分为力平衡和全角两种工作模式，其中全角模式是一种新型的工作模式。全角模式的原理是利用振型进动角度与陀螺转动角度呈正比这一特性，通过0°和45°检测电极实时检测振型位置，直接解算出陀螺的角速度。理想中0°和45°电极夹角应该是45°，但由于加工制造中存在误差，导致0°电极与45°电极之间的夹角存在角度误差
Figure BDA0003173601190000011
即0°和45°电极夹角为
Figure BDA0003173601190000012
那么通过传统的测角方法去处理电极检测到的信号，计算出来的振型进动角就会存在一定误差，降低了陀螺的测角精度。
在实际制作过程中，检测电极加工制造角度误差是不可避免的，要想提高陀螺的测角精度，就必须采取方法去抑制或者消除电极角度误差带来的影响。因此，提出一种电极角度存在误差时的半球谐振陀螺振型角获取方法，是非常有意义的。
发明内容
本发明的目的是为了解决检测电极角度存在误差时半球谐振陀螺无法实现角度的精确测量，从而导致导航准确率低的问题，而提出一种电极角度存在误差时的半球谐振陀螺振型角获取方法。
一种电极角度存在误差时的半球谐振陀螺振型角获取方法，其特征在于：所述方法具体过程为：
步骤1，将半球谐振陀螺安装并固定在转台上，使陀螺敏感轴与转台的旋转轴重合；
步骤2，对半球谐振陀螺上的激励电极施加激励电压进行参数激励，直到谐振子的振动信号幅值不变；
步骤3，使转台匀速旋转，采集陀螺上0°、45°检测电极检测到的振动信号x、y，同时采集转台角度θr；
步骤4，利用锁相环生成的参考信号vrc、vrs分别对检测到的振动信号x、y进行解调，得到信号Cx、Sx、Cy、Sy，对信号Cx、Sx、Cy、Sy分别进行低通滤波得到信号Cx'、Sx'、Cy'、Sy'，再对信号Cx'、Sx'、Cy'、Sy'进行二次组合，得到E、R、S信号；
步骤5，建立考虑电极角度误差
Figure BDA0003173601190000021
的测角方程；
步骤6，对非线性辨识算法进行初始参数设置；
步骤7，将步骤4得到的E、R、S信号作为非线性辨识算法的输入，对电极角度误差
Figure BDA0003173601190000022
进行辨识，得到估计的电极角度误差
Figure BDA0003173601190000023
步骤8，将辨识得到的
Figure BDA0003173601190000024
代入步骤5建立的考虑电极角度误差
Figure BDA0003173601190000025
的测角方程中，获取电极角度存在误差时的半球谐振陀螺振型角。
本发明的有益效果为：
本发明首先将半球谐振陀螺安装固定在转台上，使陀螺敏感轴与转台的旋转轴重合，然后对间隔布置在半球谐振陀螺上的激励电极施加激励电压进行参数激励，直到谐振子的振动信号幅值稳定。使转台匀速旋转，采集陀螺上检测电极检测到的振动信号x、y以及转台转角θr，并利用锁相环生成的参考信号vrc、vrs分别对x、y进行解调、低通滤波、二次组合后得到E、R、S信号。基于改进的测角方程，选取合适的参数初值，使用非线性最小二乘法对电极角度误差
Figure BDA0003173601190000026
进行辨识，辨识得到电极角度误差估计值
Figure BDA0003173601190000027
最后将
Figure BDA0003173601190000028
代入改进的测角方程中，得到精确的测角方程，可以提高陀螺的测角精度。通过理论分析和仿真实验，验证了本发明专利提出的电极角度存在误差时半球谐振陀螺振型角获取方法能够实现振型角的高精度获取，解决了由于电极角度加工误差导致陀螺测角不精确的问题，提高了半球谐振陀螺的测量精度，提高了导航准确率。
附图说明
图1为本发明辨识流程框图；
图2为参数
Figure BDA0003173601190000029
辨识误差曲线图；
图3为振型角误差曲线图；
图4为半球谐振陀螺上的激励电极布置图。
具体实施方式
具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式一种电极角度存在误差时的半球谐振陀螺振型角获取方法具体过程为：
本发明提出了一种电极角度存在误差时的半球谐振陀螺振型角获取方法，该方法基于改进的测角方程，使用非线性最小二乘法对电极角度误差
Figure BDA0003173601190000031
进行辨识。该方法通过辨识电极角度误差来得到精确的测角公式，从而计算出谐振子精确的振型角，实现陀螺的高精度测角。本发明也可以通过扩展卡尔曼滤波等非线性辨识算法来实现电极角度误差的辨识。
步骤1，将半球谐振陀螺安装并固定在转台上，使陀螺敏感轴与转台的旋转轴重合；
步骤2，对半球谐振陀螺上的激励电极施加激励电压进行参数(激励电极施加的信号，如信号的幅值、频率、相位)激励，直到谐振子的振动信号幅值不变；
步骤3，使转台匀速旋转，采集陀螺上0°、45°检测电极检测到的振动信号x、y，同时采集转台角度θr；
步骤4，利用锁相环生成的参考信号vrc、vrs分别对检测到的振动信号x、y进行解调，得到信号Cx、Sx、Cy、Sy，对信号Cx、Sx、Cy、Sy分别进行低通滤波得到信号Cx'、Sx'、Cy'、Sy'，再对信号Cx'、Sx'、Cy'、Sy'进行二次组合，得到E、R、S信号；
步骤5，建立考虑电极角度误差
Figure BDA0003173601190000032
的测角方程；
步骤6，对非线性辨识算法进行初始参数设置；
步骤7，将步骤4得到的E、R、S信号作为非线性辨识算法的输入，对电极角度误差
Figure BDA0003173601190000033
进行辨识，得到估计的电极角度误差
Figure BDA0003173601190000034
步骤8，将辨识得到的
Figure BDA0003173601190000035
代入步骤5建立的考虑电极角度误差
Figure BDA0003173601190000036
的测角方程中，获取电极角度存在误差时的半球谐振陀螺振型角。
具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤2中激励电极间隔布置在半球谐振陀螺上。如图4所示。
其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述步骤4中利用锁相环生成的参考信号vrc、vrs分别对检测到的振动信号x、y进行解调，得到信号Cx、Sx、Cy、Sy，对信号Cx、Sx、Cy、Sy分别进行低通滤波得到信号Cx'、Sx'、Cy'、Sy'，再对信号Cx'、Sx'、Cy'、Sy'进行二次组合，得到E、R、S信号；具体过程为：
利用锁相环生成的参考信号vrc、vrs分别对检测到的振动信号x、y进行解调，得到信号Cx、Sx、Cy、Sy，表达式为：
Figure BDA0003173601190000041
将信号Cx、Sx、Cy、Sy经过低通滤波，分别滤除信号Cx、Sx、Cy、Sy中的二倍频，得到信号Cx'、Sx'、Cy'、Sy'；
对信号Cx'、Sx'、Cy'、Sy'进行二次组合，得到E、R、S信号。
其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述对信号Cx'、Sx'、Cy'、Sy'进行二次组合，得到E、R、S信号，表达式为：
Figure BDA0003173601190000042
其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述参考信号vrc、vrs由正弦信号和余弦信号组成。
其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是，所述步骤5中建立考虑电极角度误差
Figure BDA0003173601190000043
的测角方程；具体过程为：
建立考虑电极角度误差
Figure BDA0003173601190000044
的测角方程，得到能精确描述振型的真实进动角θreal，形式如下:
Figure BDA0003173601190000051
从上式可知，只要知道参数
Figure BDA0003173601190000052
就能直接求得振型的真实进动角θreal。
其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是，所述步骤6中对非线性辨识算法进行初始参数设置；具体过程为：
所述非线性辨识算法为非线性最小二乘法或扩展卡尔曼滤波法；
由于非线性最小二乘和扩展卡尔曼滤波都是一种递推算法，启动时必须先给定电极角度误差的估计初值
Figure BDA0003173601190000053
和进动系数的估计初值
Figure BDA0003173601190000054
令
Figure BDA0003173601190000055
其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。
具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是，所述步骤7中将步骤4得到的E、R、S信号作为非线性辨识算法的输入，对电极角度误差
Figure BDA0003173601190000056
进行辨识，得到估计的电极角度误差
Figure BDA0003173601190000057
辨识具体过程为：
将步骤4得到的E、R、S信号作为非线性最小二乘法的输入；
S1：计算当前时刻的值函数：
Figure BDA0003173601190000058
其中，θr(i)为i时刻采集的转台转角；
Figure BDA0003173601190000059
为i时刻进动系数的估计值；
Figure BDA00031736011900000510
为i时刻电极角度误差的估计值；
S2：计算值函数当前时刻的雅可比矩阵：
令
Figure BDA00031736011900000511
Figure BDA00031736011900000512
其中，b为中间变量；Jr(i)为i时刻的雅可比矩阵；
S3：基于当前时刻的值函数和当前时刻的雅可比矩阵，计算辨识参数(电极角度误差的估计值
Figure BDA00031736011900000513
和进动系数的估计值
Figure BDA00031736011900000514
)当前时刻的增量；
Figure BDA0003173601190000061
其中，
Figure BDA0003173601190000062
为当前时刻电极角度误差估计值
Figure BDA0003173601190000063
的增量；Δc(i)为当前时刻进动系数估计值
Figure BDA0003173601190000064
的增量；
S4：对下一时刻的辨识参数进行更新：
Figure BDA0003173601190000065
其中，
Figure BDA0003173601190000066
为i+1时刻电极角度误差估计值；
Figure BDA0003173601190000067
为i+1时刻进动系数的估计值；
S5：判断是否还有信号E、R和S输入(输入到S1)，若有则跳到S1，若无则跳到步骤S6；
S6：辨识结束，输出估计的电极角度误差
Figure BDA0003173601190000068
综上，实现了对电极角度误差
Figure BDA0003173601190000069
的辨识。
这里给出的是非线性最小二乘法对电极角度误差
Figure BDA00031736011900000610
进行辨识，也可以采用扩展卡尔曼滤波等其他辨识算法来实现电极角度误差的辨识。
其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。
具体实施方式九：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是，所述步骤7中将步骤4得到的E、R、S信号作为优化算法的输入，对电极角度误差
Figure BDA00031736011900000611
进行辨识，得到估计的电极角度误差
Figure BDA00031736011900000612
辨识具体过程为：
扩展卡尔曼滤波所选模型如下
Figure BDA00031736011900000613
其中，
Figure BDA00031736011900000614
为i+1时刻电极角度误差；c(i+1)为i+1时刻进动系数值；
Figure BDA00031736011900000615
为i+1时刻转台转角测量值，v为测量噪声；
将步骤4得到的E、R、S信号作为扩展卡尔曼滤波器的输入；
S1：对下一时刻的状态估计值进行预测：
Figure BDA0003173601190000071
其中，
Figure BDA0003173601190000072
为电极角度误差
Figure BDA0003173601190000073
第i个时刻的先验估计值；
Figure BDA0003173601190000074
为第i个时刻的估计值；
Figure BDA0003173601190000075
为进动系数c第i个时刻的先验估计值；
Figure BDA0003173601190000076
为进动系数c第i-1个时刻的先验估计值；
S2：对下一时刻的估计误差协方差进行预测：
Pi|i-1＝Pi-1|i-1
其中，Pi|i-1为估计误差协方差矩阵第i时刻的预测值，Pi-1|i-1为估计误差协方差矩阵第i-1时刻的值；
S3：判断是否还有实验数据输入，若有则跳到S4，若无则跳到步骤S9；
S4：对下一时刻的测量矩阵进行预测：
令
Figure BDA0003173601190000077
Figure BDA0003173601190000078
其中，b为中间变量；Ci为第i个时刻的测量矩阵；
S5：对下一时刻的测量估计值进行预测：
Figure BDA0003173601190000079
其中，
Figure BDA00031736011900000710
为转台转角的估计值；
S6：对下一时刻的状态增益矩阵进行预测：
Ki＝Pi|i-1Ci T(CiPi|i-1Ci T+Q)-1
其中，Q为噪声v的协方差；Ki为第i个时刻的状态增益矩阵，T为转置；
S7：对下一时刻的状态估计值进行更新：
Figure BDA0003173601190000081
其中，
Figure BDA0003173601190000082
为电极角度误差
Figure BDA0003173601190000083
第i个时刻的后验估计值；
Figure BDA0003173601190000084
为进动系数c第i个时刻的后验估计值；
S8：对下一时刻的估计误差协方差进行更新，然后跳转到S1：
Pi|i＝(I-KiCi)Pi|i-1(I-KiCi)T
其中，Pi|i为估计误差协方差矩阵第i个时刻的值，I为单位矩阵；
S9：滤波结束，输出估计的电极角度误差
Figure BDA0003173601190000085
其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。
具体实施方式十：本实施方式与具体实施方式一至九之一不同的是，所述步骤8中将辨识得到的
Figure BDA0003173601190000086
代入步骤5建立的考虑电极角度误差
Figure BDA0003173601190000087
的测角方程中，获取电极角度存在误差时的半球谐振陀螺振型角；表达式为：
Figure BDA0003173601190000088
其它步骤及参数与具体实施方式一至九之一相同。
采用以下实施例验证本发明的有益效果：
实施例一：
步骤1，将半球谐振陀螺安装并固定在转台上，使陀螺敏感轴与转台的旋转轴重合；
步骤2，对间隔布置在半球谐振陀螺上的激励电极施加激励电压进行参数(激励电极施加的信号，如信号的幅值、频率、相位)激励，直到谐振子的振动信号幅值稳定；
步骤3，使转台以Ωr＝100°/s的速度匀速旋转，设定采样频率为fs＝1000Hz，采样时间为ti＝100s，采集陀螺上0°、45°检测电极检测到的振动信号x、y，同时采集转台角度θr。0°电极与45°电极加工制造角度误差为
Figure BDA0003173601190000089
步骤4，利用锁相环生成的参考信号vrc、vrs分别对所述的振动信号x、y进行解调，得到信号Cx、Sx、Cy、Sy，低通滤波后得到Cx'、Sx'、Cy'、Sy'，再进行二次组合，得到E、R、S信号，所述的参考信号vrc、vrs由正弦信号和余弦信号组成；
步骤5，建立考虑电极角度误差
Figure BDA0003173601190000091
的测角方程，选择合适的参数初值，使用非线性最小二乘法对电极角度误差
Figure BDA0003173601190000092
进行辨识，此处也可以通过扩展卡尔曼滤波等非线性辨识算法来实现电极角度误差的辨识；
选取辨识参数估计初值为
Figure BDA0003173601190000093
辨识具体步骤如下：
S1：计算当前时刻的值函数
Figure BDA0003173601190000094
其中，θr为转台转角。
S2：计算值函数当前时刻的雅可比矩阵：
令
Figure BDA0003173601190000095
Figure BDA0003173601190000096
S3：计算辨识参数当前时刻的增量
Figure BDA0003173601190000097
S4：对下一时刻的辨识参数进行更新：
Figure BDA0003173601190000098
S5：判断是否还有信号E、R和S输入，若有则跳到S1，若无则跳到步骤S6；
S6：辨识结束，输出估计的电极角度误差
Figure BDA0003173601190000099
仿真结果如下图所示，从图2可以看出非线性最小二乘法辨识的参数精度很高，在仿真时间里滤波器一共输出了100000个
Figure BDA00031736011900000910
值，取最后辨识的
Figure BDA00031736011900000911
可以得到最终辨识的
Figure BDA00031736011900000912
与实际
Figure BDA00031736011900000913
的差值约等于7.2×10-4°。
步骤6，将辨识的
Figure BDA0003173601190000101
代入改进的测角方程中，得到精确的测角方程，表达式如下：
Figure BDA0003173601190000102
计算得到估计振型角θguji与真实振型角θreal之间的位置误差，绘制的位置误差曲线如图3：
由曲线可知，位置误差范围始终处在[0°,0.0015°]，该方法估计的振型角θguji具有很高的精度。
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (7)

1.一种电极角度存在误差时的半球谐振陀螺振型角获取方法，其特征在于：所述方法具体过程为：
步骤1，将半球谐振陀螺安装并固定在转台上，使陀螺敏感轴与转台的旋转轴重合；
步骤2，对半球谐振陀螺上的激励电极施加激励电压进行参数激励，直到谐振子的振动信号幅值不变；
步骤3，使转台匀速旋转，采集陀螺上0°、45°检测电极检测到的振动信号x、y，同时采集转台角度θr；
步骤4，利用锁相环生成的参考信号vrc、vrs分别对检测到的振动信号x、y进行解调，得到信号Cx、Sx、Cy、Sy，对信号Cx、Sx、Cy、Sy分别进行低通滤波得到信号Cx'、Sx'、Cy'、Sy'，再对信号Cx'、Sx'、Cy'、Sy'进行二次组合，得到E、R、S信号；
步骤5，建立考虑电极角度误差
Figure FDA0003549643470000011
的测角方程；
步骤6，对非线性辨识算法进行初始参数设置；
步骤7，将步骤4得到的E、R、S信号作为非线性辨识算法的输入，对电极角度误差
Figure FDA0003549643470000012
进行辨识，得到估计的电极角度误差
Figure FDA0003549643470000013
步骤8，将辨识得到的
Figure FDA0003549643470000014
代入步骤5建立的考虑电极角度误差
Figure FDA0003549643470000015
的测角方程中，获取电极角度存在误差时的半球谐振陀螺振型角；
所述步骤4中利用锁相环生成的参考信号vrc、vrs分别对检测到的振动信号x、y进行解调，得到信号Cx、Sx、Cy、Sy，对信号Cx、Sx、Cy、Sy分别进行低通滤波得到信号Cx'、Sx'、Cy'、Sy'，再对信号Cx'、Sx'、Cy'、Sy'进行二次组合，得到E、R、S信号；具体过程为：
利用锁相环生成的参考信号vrc、vrs分别对检测到的振动信号x、y进行解调，得到信号Cx、Sx、Cy、Sy，表达式为：
Figure FDA0003549643470000016
将信号Cx、Sx、Cy、Sy经过低通滤波，分别滤除信号Cx、Sx、Cy、Sy中的二倍频，得到信号Cx'、Sx'、Cy'、Sy'；
对信号Cx'、Sx'、Cy'、Sy'进行二次组合，得到E、R、S信号；
所述对信号Cx'、Sx'、Cy'、Sy'进行二次组合，得到E、R、S信号，表达式为：
Figure FDA0003549643470000021
所述步骤5中建立考虑电极角度误差
Figure FDA0003549643470000022
的测角方程；具体过程为：
建立考虑电极角度误差
Figure FDA0003549643470000023
的测角方程，得到振型的真实进动角θreal，形式如下:
Figure FDA0003549643470000024
2.根据权利要求1所述一种电极角度存在误差时的半球谐振陀螺振型角获取方法，其特征在于：所述步骤2中激励电极间隔布置在半球谐振陀螺上。
3.根据权利要求2所述一种电极角度存在误差时的半球谐振陀螺振型角获取方法，其特征在于：所述参考信号vrc、vrs由正弦信号和余弦信号组成。
4.根据权利要求3所述一种电极角度存在误差时的半球谐振陀螺振型角获取方法，其特征在于：所述步骤6中对非线性辨识算法进行初始参数设置；具体过程为：
所述非线性辨识算法为非线性最小二乘法或扩展卡尔曼滤波法；
给定电极角度误差的估计初值
Figure FDA0003549643470000025
和进动系数的估计初值
Figure FDA0003549643470000026
5.根据权利要求4所述一种电极角度存在误差时的半球谐振陀螺振型角获取方法，其特征在于：所述步骤7中将步骤4得到的E、R、S信号作为非线性辨识算法的输入，对电极角度误差
Figure FDA0003549643470000027
进行辨识，得到估计的电极角度误差
Figure FDA0003549643470000028
辨识具体过程为：
将步骤4得到的E、R、S信号作为非线性最小二乘法的输入；
S1：计算当前时刻的值函数：
Figure FDA0003549643470000031
其中，θr(i)为i时刻采集的转台转角；
Figure FDA0003549643470000032
为i时刻进动系数的估计值；
Figure FDA0003549643470000033
为i时刻电极角度误差的估计值；
S2：计算值函数当前时刻的雅可比矩阵：
令
Figure FDA0003549643470000034
Figure FDA0003549643470000035
其中，b为中间变量；Jr(i)为i时刻的雅可比矩阵；
S3：基于当前时刻的值函数和当前时刻的雅可比矩阵，计算辨识参数当前时刻的增量；
Figure FDA0003549643470000036
其中，
Figure FDA0003549643470000037
为当前时刻电极角度误差估计值
Figure FDA0003549643470000038
的增量；Δc(i)为当前时刻进动系数估计值
Figure FDA0003549643470000039
的增量；
S4：对下一时刻的辨识参数进行更新：
Figure FDA00035496434700000310
其中，
Figure FDA00035496434700000311
为i+1时刻电极角度误差估计值；
Figure FDA00035496434700000312
为i+1时刻进动系数的估计值；
S5：判断是否还有信号E、R和S输入，若有则跳到S1，若无则跳到步骤S6；
S6：辨识结束，输出估计的电极角度误差
Figure FDA00035496434700000313
6.根据权利要求5所述一种电极角度存在误差时的半球谐振陀螺振型角获取方法，其特征在于：所述步骤7中将步骤4得到的E、R、S信号作为优化算法的输入，对电极角度误差
Figure FDA00035496434700000314
进行辨识，得到估计的电极角度误差
Figure FDA00035496434700000315
辨识具体过程为：
扩展卡尔曼滤波所选模型如下
Figure FDA0003549643470000041
其中，
Figure FDA0003549643470000042
为i+1时刻电极角度误差；c(i+1)为i+1时刻进动系数值；
Figure FDA0003549643470000043
为i+1时刻转台转角测量值，v为测量噪声；
将步骤4得到的E、R、S信号作为扩展卡尔曼滤波器的输入；
S1：对下一时刻的状态估计值进行预测：
Figure FDA0003549643470000044
其中，
Figure FDA0003549643470000045
为电极角度误差
Figure FDA0003549643470000046
第i个时刻的先验估计值；
Figure FDA0003549643470000047
为第i个时刻的估计值；
Figure FDA0003549643470000048
为进动系数c第i个时刻的先验估计值；
Figure FDA0003549643470000049
为进动系数c第i-1个时刻的先验估计值；
S2：对下一时刻的估计误差协方差进行预测：
Pi|i-1＝Pi-1|i-1
其中，Pi|i-1为估计误差协方差矩阵第i时刻的预测值，Pi-1|i-1为估计误差协方差矩阵第i-1时刻的值；
S3：判断是否还有实验数据输入，若有则跳到S4，若无则跳到步骤S9；
S4：对下一时刻的测量矩阵进行预测：
令
Figure FDA00035496434700000410
Figure FDA00035496434700000411
其中，b为中间变量；Ci为第i个时刻的测量矩阵；
S5：对下一时刻的测量估计值进行预测：
Figure FDA0003549643470000051
其中，
Figure FDA0003549643470000052
为转台转角的估计值；
S6：对下一时刻的状态增益矩阵进行预测：
Ki＝Pi|i-1Ci T(CiPi|i-1Ci T+Q)-1
其中，Q为噪声v的协方差；Ki为第i个时刻的状态增益矩阵，T为转置；
S7：对下一时刻的状态估计值进行更新：
Figure FDA0003549643470000053
其中，
Figure FDA0003549643470000054
为电极角度误差
Figure FDA0003549643470000055
第i个时刻的后验估计值；
Figure FDA0003549643470000056
为进动系数c第i个时刻的后验估计值；
S8：对下一时刻的估计误差协方差进行更新，然后跳转到S1：
Pi|i＝(I-KiCi)Pi|i-1(I-KiCi)T
其中，Pi|i为估计误差协方差矩阵第i个时刻的值，I为单位矩阵；
S9：滤波结束，输出估计的电极角度误差
Figure FDA0003549643470000057
7.根据权利要求5或6所述一种电极角度存在误差时的半球谐振陀螺振型角获取方法，其特征在于：所述步骤8中将辨识得到的
Figure FDA0003549643470000058
代入步骤5建立的考虑电极角度误差
Figure FDA0003549643470000059
的测角方程中，获取电极角度存在误差时的半球谐振陀螺振型角；表达式为：
Figure FDA00035496434700000510
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