CN114528707A - 基于稀疏退化建模的设备性能退化评估方法及*** - Google Patents

基于稀疏退化建模的设备性能退化评估方法及*** Download PDF

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CN114528707A CN202210163975.0A CN202210163975A CN114528707A CN 114528707 A CN114528707 A CN 114528707A CN 202210163975 A CN202210163975 A CN 202210163975A CN 114528707 A CN114528707 A CN 114528707A
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严彤彤
王冬
彭志科
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Abstract

本发明提供了一种基于稀疏退化建模的设备性能退化评估方法及***，包括：以固定的时间间隔采集振动信号的方式，收集设备全寿命周期的时域振动数据；将全寿命周期过程中所采集的振动数据序列转化为平方包络谱幅值；基于平方包络谱幅值融合的全寿命周期健康指数；基于全寿命周期振动数据的平方包络谱幅值矩阵，构建一种稀疏退化凸优化模型自动确定平方包络谱幅值的权重；根据构建的稀疏退化凸优化模型求解平方包络谱幅值的权重；根据全寿命周期健康指数定义计算HI，对设备全寿命周期进行早期故障检测和单调退化评估。本发明通过采用平方包络谱幅值融合的方法，来构造全寿命健康指数，解决设备全寿命周期早期故障检测和单调退化评估的问题。

Description

基于稀疏退化建模的设备性能退化评估方法及***
技术领域
本发明涉及性能退化评估的技术领域，具体地，涉及基于稀疏退化建模的设备性能退化评估方法及***，尤其涉及基于稀疏退化建模和平方包络谱融合的设备性能退化评估方法。
背景技术
设备服役性能退化评估一般的策略是通过构造全寿命周期健康指数来监测设备的早期故障以及实现单调的退化评估。如何构造一个合适的全寿命周期健康指数来准确评估设备退化水平一直是国内外的研究热点。但是由于早期故障特征微弱以及强环境噪声的存在，构造具有早期故障退化趋势和单调退化趋势的健康指数有一定的挑战性。
在公开号为CN107356431A的专利文献中公开了一种基于ADMM与稀疏组合学习的滚动轴承性能退化评估方法，所述方法包括以下步骤：(1)对滚动轴承的正常模式进行学习，利用学到的知识建立正常模式的知识库；(2)建立基于各知识的量化指标求解器，求解被检测的滚动轴承的量化指标Φ；(3)对量化指标Φ进行分析，实现滚动轴承性能退化程度的评估。但所构造的健康指数不具有解释性，需要复杂的特征提取和组合学习过程。
在公开号为CN108398268A的专利文献中公开了一种基于堆叠去噪自编码器和自组织映射的轴承性能退化评估方法，它用于评估轴承退化技术领域。本发明解决了传统HI曲线构建中存在的提取退化特征需依赖大量专家经验和有监督训练，标签选择需依赖人工参与的问题。本发明的6个去噪自编码机构建堆叠去噪自编码器来对原始振动信号数据进行多层的特征提取，训练集数据对网络进行预训练后利用BP算法微调参数，将输出的100维特征输入SOM网络训练得到各时间点对应的HI，并构建训练集的HI曲线；将测试集数据输入训练好的堆叠去噪自编码器和SOM网络中得到各时间点处的HI，并构建HI曲线；分别对训练集和测试集的HI曲线进行平滑处理，获得平滑处理后的HI曲线。本发明可以应用于评估轴承性能退化领域用。但所构造的健康指数不具有解释性以及需要样本标签信息。
因此，需要提出一种新的技术方案以改善上述技术问题。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于稀疏退化建模的设备性能退化评估方法及***。
根据本发明提供的一种基于稀疏退化建模的设备性能退化评估方法，所述方法包括如下步骤：
步骤S1：以固定的时间间隔采集振动信号的方式，收集设备全寿命周期的时域振动数据矩阵X∈RN×M，表示如下：
Figure BDA0003515318820000021
其中，N表示设备全寿命周期过程中采样次数；M表示每次采样的样本数；xj，.∈R1 ×M表示第j次从设备采集到的振动样本序列，j＝1,2…,N；xj,k表示第j次采样中的第k个样本点，k＝1,2,…,M；
步骤S2：基于希尔伯特变换和快速傅里叶变换将N次振动数据序列转化为平方包络谱幅值SES∈RN∈M，表示如下：
Figure BDA0003515318820000022
其中，sesj,k表示第j次采样中的第k个样本点所对应的平方包络谱幅值，由xj,k由基于希尔伯特变换和快速傅里叶变换得到；
步骤S3：基于平方包络谱幅值融合的全寿命周期健康指数HI∈RN×1定义如下：
Figure BDA0003515318820000023
其中，hij(j＝1,2…,N)为第j次采样时间点的健康指数；w∈RM×1＝[w1,w2,…,wM]′为平方包络谱幅值的权重；wk(k＝1,2,…,M)为每次采样中的第k个平方包络谱幅值的权重；
步骤S4：基于全寿命周期振动数据的平方包络谱幅值矩阵SES，构建一种稀疏退化凸优化模型自动确定平方包络谱幅值的权重w；
步骤S5：根据步骤S4构建的稀疏退化凸优化模型求解平方包络谱幅值的权重w；
步骤S6：根据步骤S3的全寿命周期健康指数定义计算HI，对设备全寿命周期进行早期故障检测和单调退化评估。
优选地，所述步骤S1中的设备全寿命周期实验过程中共采集N次，每次采集M个振动数据序列，设备的全寿命周期振动数据矩阵X∈RN×M表示如下：
Figure BDA0003515318820000031
其中，N表示设备全寿命周期过程中采样次数；M表示每次采样的样本数；xj，.∈R1 ×M表示第j次从设备采集到的振动样本序列，j＝1,2…,N；xj,k表示第j次采样中的第k个样本点，k＝1,2,…,M。
优选地，所述步骤S2包括如下步骤：
步骤S2.1：首先利用希尔伯特变换运算，将N次的振动数据序列转化为解析信号矩阵E∈RN×M表示如下：
Figure BDA0003515318820000032
其中，|·|表示复数取模符号；X∈RN×M表示设备全寿命周期的时域振动数据矩阵；xj，.∈R1×M(j＝1,2…,N)表示第j次从设备采集到的振动样本序列；ej,k表示第j次采样中的第k个样本点所对应的解析信号，由xj,k由基于希尔伯特变换得到；hilbert(·)表示希尔伯特变换运算，具体运算公式如下：
Figure BDA0003515318820000033
由上式可知，希尔伯特变换运算的本质是将原始信号x(t)与1/πt之间进行卷积；
步骤S2.2：计算设备的全寿命周期振动数据的解析信号E的平方包络幅值矩阵SE∈RN×M如下：
Figure BDA0003515318820000041
其中，sej,k表示第j次采样中的第k个样本点所对应的平方包络幅值，由ej,k取幅值平方得到；
步骤S2.3：基于快速傅里叶变换，计算设备的全寿命周期振动数据的平方包络谱幅值矩阵SES∈RN×M如下：
Figure BDA0003515318820000042
其中，sesj,k表示第j次采样中的第k个样本点所对应的平方包络谱幅值，由sej,k开展快速傅里叶变换得到。
优选地，所述步骤S4中构建的权重w如下：
Figure BDA0003515318820000043
s.t.w'M′1＝r,Mw≥0
，Dw≥0,HI＝SESw
j＝1,2,…,N-1,εj≥0,
其中，εj＝max(hij-hij+1,0)是一个松弛变量，表示健康指数差分序列的单调性；cj是εj的权重，通过算术级数或者或几何级数来设定。
优选地，所述cj的算术级数计算如下：
Figure BDA0003515318820000044
cj的几何级数计算如下：
cj＝c1·qj-1，j＝1,…,N-1
其中，c1事先设定为一个常数来确定cj序列；因此，目标项
Figure BDA0003515318820000051
用来表示健康指数序列非单调的数量；如果期望得到一个单调递增的健康指数序列，则εj应包含的零元素应越多越好，即越稀疏越好；r是平方包络谱幅值的权重和；λ是超参数；M∈RM×M是一个对角矩阵，其对角元素根据平方包络谱幅值的趋势确定；如果某一频率下的平方包络谱幅值具有递增的趋势，则M对应的对角元素为1，否则为-1；D∈R(N-1)×M表示平方包络谱幅值差分矩阵，具体表达式如下：
Figure BDA0003515318820000052
第一个约束条件w'M′1＝r表示平方包络谱幅值的权重和，具体表达式如下：
Figure BDA0003515318820000053
第二个约束条件Mw≥0限制平方包络谱幅值的权重符号，具体表达式如下：
Figure BDA0003515318820000054
第三个约束条件Dw≥0限制平方包络谱幅值差分与平方包络谱幅值的权重符号的一致，具体表达式如下：
Figure BDA0003515318820000055
本发明还提供一种基于稀疏退化建模的设备性能退化评估***，所述***包括如下模块：
模块M1：以固定的时间间隔采集振动信号的方式，收集设备全寿命周期的时域振动数据矩阵X∈RN×M，表示如下：
Figure BDA0003515318820000061
其中，N表示设备全寿命周期过程中采样次数；M表示每次采样的样本数；xj，.∈R1 ×M表示第j次从设备采集到的振动样本序列，j＝1,2…,N；xj,k表示第j次采样中的第k个样本点，k＝1,2,…,M；
模块M2：基于希尔伯特变换和快速傅里叶变换将N次振动数据序列转化为平方包络谱幅值SES∈RN×M，表示如下：
Figure BDA0003515318820000062
其中，sesj,k表示第j次采样中的第k个样本点所对应的平方包络谱幅值，由xj,k由基于希尔伯特变换和快速傅里叶变换得到；
模块M3：基于平方包络谱幅值融合的全寿命周期健康指数HI∈RN×1定义如下：
Figure BDA0003515318820000063
其中，hij(j＝1,2…,N)为第j次采样时间点的健康指数；w∈RM×1＝[w1,w2,…,wM]′为平方包络谱幅值的权重；wk(k＝1,2,…,M)为每次采样中的第k个平方包络谱幅值的权重；
模块M4：基于全寿命周期振动数据的平方包络谱幅值矩阵SES，构建一种稀疏退化凸优化模型自动确定平方包络谱幅值的权重w；
模块M5：根据模块M4构建的稀疏退化凸优化模型求解平方包络谱幅值的权重w；
模块M6：根据模块M3的全寿命周期健康指数定义计算HI，对设备全寿命周期进行早期故障检测和单调退化评估。
优选地，所述模块M1中的设备全寿命周期实验过程中共采集N次，每次采集M个振动数据序列，设备的全寿命周期振动数据矩阵X∈RN×M表示如下：
Figure BDA0003515318820000071
其中，N表示设备全寿命周期过程中采样次数；M表示每次采样的样本数；xj，.∈R1 ×M表示第j次从设备采集到的振动样本序列，j＝1,2…,N；xj,k表示第j次采样中的第k个样本点，k＝1,2,…,M。
优选地，所述模块M2包括如下模块：
模块M2.1：首先利用希尔伯特变换运算，将N次的振动数据序列转化为解析信号矩阵E∈RN×M表示如下：
Figure BDA0003515318820000072
其中，|·|表示复数取模符号；X∈RN×M表示设备全寿命周期的时域振动数据矩阵；xj，.∈R1×M(j＝1,2…,N)表示第j次从设备采集到的振动样本序列；ej,k表示第j次采样中的第k个样本点所对应的解析信号，由xj,k由基于希尔伯特变换得到；hilbert(·)表示希尔伯特变换运算，具体运算公式如下：
Figure BDA0003515318820000073
由上式可知，希尔伯特变换运算的本质是将原始信号x(t)与1/πt之间进行卷积；
模块M2.2：计算设备的全寿命周期振动数据的解析信号E的平方包络幅值矩阵SE∈RN×M如下：
Figure BDA0003515318820000074
其中，sej,k表示第j次采样中的第k个样本点所对应的平方包络幅值，由ej,k取幅值平方得到；
模块M2.3：基于快速傅里叶变换，计算设备的全寿命周期振动数据的平方包络谱幅值矩阵SES∈RN×M如下：
Figure BDA0003515318820000081
其中，sesj,k表示第j次采样中的第k个样本点所对应的平方包络谱幅值，由sej,k开展快速傅里叶变换得到。
优选地，所述模块M4中构建的权重w如下：
Figure BDA0003515318820000082
s.t.w'M′1＝r,Mw≥0
，Dw≥0,HI＝SESw
j＝1,2,…,N-1,εj≥0,
其中，εj＝max(hij-hij+1,0)是一个松弛变量，表示健康指数差分序列的单调性；cj是εj的权重，通过算术级数或者或几何级数来设定。
优选地，所述cj的算术级数计算如下：
Figure BDA0003515318820000083
cj的几何级数计算如下：
cj＝c1·qj-1，j＝1,…,N-1
其中，c1事先设定为一个常数来确定cj序列；因此，目标项
Figure BDA0003515318820000084
用来表示健康指数序列非单调的数量；如果期望得到一个单调递增的健康指数序列，则εj应包含的零元素应越多越好，即越稀疏越好；r是平方包络谱幅值的权重和；λ是超参数；M∈RM×M是一个对角矩阵，其对角元素根据平方包络谱幅值的趋势确定；如果某一频率下的平方包络谱幅值具有递增的趋势，则M对应的对角元素为1，否则为-1；D∈R(N-1)×M表示平方包络谱幅值差分矩阵，具体表达式如下：
Figure BDA0003515318820000085
第一个约束条件w'M′1＝r表示平方包络谱幅值的权重和，具体表达式如下：
Figure BDA0003515318820000091
第二个约束条件Mw≥0限制平方包络谱幅值的权重符号，具体表达式如下：
Figure BDA0003515318820000092
第三个约束条件Dw≥0限制平方包络谱幅值差分与平方包络谱幅值的权重符号的一致，具体表达式如下：
Figure BDA0003515318820000093
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
1、本发明通过采用平方包络谱幅值融合的方法，来构造全寿命健康指数，解决设备全寿命周期早期故障检测和单调退化评估的问题；
2、本发明通过一种稀疏退化凸优化模型自动确定平方包络谱幅值的权重，解决了手动提取特征和筛选特征的问题；
3、本发明所构建的健康指数具有明确数学定义和物理可解释性；
4、本发明所优化得到的平方包络谱幅值的权重，能有效提取出稀疏的设备故障特征频率用于设备全寿命周期性能退化评估。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明的流程图；
图2为本发明全寿命周期健康指数及其平方包络谱幅值的权重示例1的示意图；
图3为本发明全寿命周期健康指数及其平方包络谱幅值的权重示例2的示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
本发明利用故障特征信号在平方包络谱上的稀疏特性,提出一种基于稀疏退化建模和平方包络谱融合的设备性能退化评估方法。该方法通过构造稀疏退化评估凸优化模型，自动优化和确定平方包络谱的权重来构造全寿命周期健康指数。基于所构造全寿命周期健康指数以及优化的包络谱权重，实现设备早期故障检测和单调退化趋势评估。
一种基于稀疏退化建模的设备性能退化评估方法包括以下步骤：
步骤S1：假设以固定的时间间隔采集一次振动信号的方式，收集到一台设备全寿命周期的时域振动数据。设备的全寿命周期振动数据矩阵X∈RN×M表示如下：
Figure BDA0003515318820000101
其中，N表示设备全寿命周期过程中采样次数；M表示每次采样的样本数；xj，.∈R1 ×M表示第j次从设备采集到的振动样本序列，j＝1,2…,N；xj,k表示第j次采样中的第k个样本点，k＝1,2,…,M。
步骤S2：基于希尔伯特变换和快速傅里叶变换将N次的振动数据序列转化为平方包络谱幅值SES∈RN×M，表示如下：
Figure BDA0003515318820000102
其中，sesj,k表示第j次采样中的第k个样本点所对应的平方包络谱幅值，由xj,k由基于希尔伯特变换和快速傅里叶变换得到。
具体流程如下：
步骤S2.1：首先利用希尔伯特变换运算，将N次的振动数据序列转化为解析信号矩阵E∈RN×M表示如下：
Figure BDA0003515318820000111
其中，|·|表示复数取模符号；X∈RN×M表示设备全寿命周期的时域振动数据矩阵；xj，.∈R1×M(j＝1,2…,N)表示第j次从设备采集到的振动样本序列；ej,k表示第j次采样中的第k个样本点所对应的解析信号，由xj,k由基于希尔伯特变换得到；hilbert(·)表示希尔伯特变换运算，具体运算公式如下：
Figure BDA0003515318820000112
由上式可知，希尔伯特变换运算的本质是将原始信号x(t)与1/πt之间进行卷积。
步骤S2.2：计算设备的全寿命周期振动数据的解析信号E的平方包络幅值矩阵SE∈RN×M如下：
Figure BDA0003515318820000113
其中，sej,k表示第j次采样中的第k个样本点所对应的平方包络幅值，由ej,k取幅值平方得到；
步骤S2.3：基于快速傅里叶变换，计算设备的全寿命周期振动数据的平方包络谱幅值矩阵SES如下：
Figure BDA0003515318820000114
其中，sesj,k表示第j次采样中的第k个样本点所对应的平方包络谱幅值，由xj,k由基于希尔伯特变换和快速傅里叶变换得到。由于每一次从设备采集的振动数据序列的平方包络谱幅值是对称的，所以一般取其前一半的平方包络谱幅值。
步骤S3：基于平方包络谱幅值融合的全寿命周期健康指数HI∈RN×1定义如下：
Figure BDA0003515318820000121
其中，hij(j＝1,2…,N)表示第j次采样时间点的健康指数；w∈RM×1＝[w1,w2,…,wM]′表示平方包络谱幅值的权重；wk(k＝1,2,…,M)表示每次采样中的第k个平方包络谱幅值的权重。
步骤S4：基于全寿命周期振动数据的平方包络谱幅值矩阵SES，构建了一种稀疏退化凸优化模型自动确定平方包络谱幅值的权重w，构建如下：
Figure BDA0003515318820000122
s.t.w'M′1＝r,Mw≥0
，Dw≥0,HI＝SESw
j＝1,2,…,N-1,εj≥0,
其中，εj＝max(hij-hij+1,0)是一个松弛变量，表示健康指数差分序列的单调性；cj是εj的权重，可通过算术级数或者或几何级数来设定；
cj的算术级数可以计算如下：
Figure BDA0003515318820000123
cj的几何级数可以计算如下：
cj＝c1·qj-1，j＝1,…,N-1
其中，c1事先设定为一个常数来确定cj序列；因此，目标项
Figure BDA0003515318820000124
可以用来表示健康指数序列非单调的数量；如果期望得到一个单调递增的健康指数序列，则εj应包含的零元素应越多越好，即越稀疏越好；因此，||ε||1用以增强其稀疏性来提高健康指数序列的单调性；||w||1用以增强平方包络谱幅值权重的稀疏性；r是平方包络谱幅值的权重和，通常可以设定为1或者其它整数；λ是超参数，用来调整健康指数单调性和平方包络谱幅值权重的稀疏性；M∈RM×M是一个对角矩阵，其对角元素可以根据平方包络谱幅值的趋势来确定；如果某一频率下的平方包络谱幅值具有递增的趋势，则M对应的对角元素为1，否则为-1；D∈R(N-1)×M表示平方包络谱幅值差分矩阵，具体表达式如下：
Figure BDA0003515318820000131
第一个约束条件w'M′1＝r表示平方包络谱幅值的权重和，具体表达式如下：
Figure BDA0003515318820000132
第二个约束条件Mw≥0限制平方包络谱幅值的权重符号，具体表达式如下：
Figure BDA0003515318820000133
第三个约束条件Dw≥0限制平方包络谱幅值差分与平方包络谱幅值的权重符号的一致，用于进一步提升健康指数的单调退化趋势，具体表达式如下：
Figure BDA0003515318820000134
步骤S5：根据步骤S4构建的稀疏退化凸优化模型求解平方包络谱幅值的权重w。
步骤S6：根据步骤S3的全寿命周期健康指数定义计算HI，用于设备全寿命周期的早期故障检测和单调退化评估。
本发明还提供一种基于稀疏退化建模的设备性能退化评估***，所述***包括如下模块：
模块M1：以固定的时间间隔采集振动信号的方式，收集设备全寿命周期的时域振动数据矩阵X∈RN×M，表示如下：
Figure BDA0003515318820000135
其中，N表示设备全寿命周期过程中采样次数；M表示每次采样的样本数；xj，.∈R1 ×M表示第j次从设备采集到的振动样本序列，j＝1,2…,N；xj,k表示第j次采样中的第k个样本点，k＝1,2,…,M。
模块M1中的设备全寿命周期实验过程中共采集N次，每次采集M个振动数据序列，设备的全寿命周期振动数据矩阵X∈RN×M表示如下：
Figure BDA0003515318820000141
其中，N表示设备全寿命周期过程中采样次数；M表示每次采样的样本数；xj，.∈R1 ×M表示第j次从设备采集到的振动样本序列，j＝1,2…,N；xj,k表示第j次采样中的第k个样本点，k＝1,2,…,M。
模块M2：基于希尔伯特变换和快速傅里叶变换将N次振动数据序列转化为平方包络谱幅值SES∈RN×M，表示如下：
Figure BDA0003515318820000142
其中，sesj,k表示第j次采样中的第k个样本点所对应的平方包络谱幅值，由xj,k由基于希尔伯特变换和快速傅里叶变换得到。
模块M2.1：首先利用希尔伯特变换运算，将N次的振动数据序列转化为解析信号矩阵E∈RN×M表示如下：
Figure BDA0003515318820000143
其中，|·|表示复数取模符号；X∈RN×M表示设备全寿命周期的时域振动数据矩阵；xj，.∈R1×M(j＝1,2…,N)表示第j次从设备采集到的振动样本序列；ej,k表示第j次采样中的第k个样本点所对应的解析信号，由xj,k由基于希尔伯特变换得到；hilbert(·)表示希尔伯特变换运算，具体运算公式如下：
Figure BDA0003515318820000151
由上式可知，希尔伯特变换运算的本质是将原始信号x(t)与1/πt之间进行卷积；
模块M2.2：计算设备的全寿命周期振动数据的解析信号E的平方包络幅值矩阵SE∈RN×M如下：
Figure BDA0003515318820000152
其中，sej,k表示第j次采样中的第k个样本点所对应的平方包络幅值，由ej,k取幅值平方得到；
模块M2.3：基于快速傅里叶变换，计算设备的全寿命周期振动数据的平方包络谱幅值矩阵SES∈RN×M如下：
Figure BDA0003515318820000153
其中，sesj,k表示第j次采样中的第k个样本点所对应的平方包络谱幅值，由sej,k开展快速傅里叶变换得到。
模块M3：基于平方包络谱幅值融合的全寿命周期健康指数HI∈RN×1定义如下：
Figure BDA0003515318820000154
其中，hij(j＝1,2…,N)为第j次采样时间点的健康指数；w∈RM×1＝[w1,w2,…,wM]′为平方包络谱幅值的权重；wk(k＝1,2,…,M)为每次采样中的第k个平方包络谱幅值的权重。
模块M4：基于全寿命周期振动数据的平方包络谱幅值矩阵SES，构建一种稀疏退化凸优化模型自动确定平方包络谱幅值的权重w。
模块M4中构建的权重w如下：
Figure BDA0003515318820000161
s.t.w'M′1＝r,Mw≥0
，Dw≥0,HI＝SESw
j＝1,2,…,N-1,εj≥0,
其中，εj＝max(hij-hij+1,0)是一个松弛变量，表示健康指数差分序列的单调性；cj是εj的权重，通过算术级数或者或几何级数来设定。
cj的算术级数计算如下：
Figure BDA0003515318820000162
cj的几何级数计算如下：
cj＝c1·qj-1，j＝1,…,N-1
其中，c1事先设定为一个常数来确定cj序列；因此，目标项
Figure BDA0003515318820000163
用来表示健康指数序列非单调的数量；如果期望得到一个单调递增的健康指数序列，则εj应包含的零元素应越多越好，即越稀疏越好；r是平方包络谱幅值的权重和；λ是超参数；M∈RM×M是一个对角矩阵，其对角元素根据平方包络谱幅值的趋势确定；如果某一频率下的平方包络谱幅值具有递增的趋势，则M对应的对角元素为1，否则为-1；D∈R(N-1)×M表示平方包络谱幅值差分矩阵，具体表达式如下：
Figure BDA0003515318820000164
第一个约束条件w'M′1＝r表示平方包络谱幅值的权重和，具体表达式如下：
Figure BDA0003515318820000165
第二个约束条件Mw≥0限制平方包络谱幅值的权重符号，具体表达式如下：
Figure BDA0003515318820000171
第三个约束条件Dw≥0限制平方包络谱幅值差分与平方包络谱幅值的权重符号的一致，具体表达式如下：
Figure BDA0003515318820000172
模块M5：根据模块M4构建的稀疏退化凸优化模型求解平方包络谱幅值的权重w。
模块M6：根据模块M3的全寿命周期健康指数定义计算HI，对设备全寿命周期进行早期故障检测和单调退化评估。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的***及其各个装置、模块、单元以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的***及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的***及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (10)

1.一种基于稀疏退化建模的设备性能退化评估方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
步骤S1：以固定的时间间隔采集振动信号的方式，收集设备全寿命周期的时域振动数据矩阵X∈RN×M，表示如下：
Figure FDA0003515318810000011
其中，N表示设备全寿命周期过程中采样次数；M表示每次采样的样本数；xj,·∈R1×M表示第j次从设备采集到的振动样本序列，j＝1,2…,N；xj,k表示第j次采样中的第k个样本点，k＝1,2,…,M；
步骤S2：基于希尔伯特变换和快速傅里叶变换将N次振动数据序列转化为平方包络谱幅值SES∈RN×M，表示如下：
Figure FDA0003515318810000012
其中，sesj,k表示第j次采样中的第k个样本点所对应的平方包络谱幅值，由xj,k基于希尔伯特变换和快速傅里叶变换得到；
步骤S3：基于平方包络谱幅值融合的全寿命周期健康指数HI∈RN×1定义如下：
Figure FDA0003515318810000013
其中，hij(j＝1,2…,N)为第j次采样时间点的健康指数；w∈RM×1＝[w1,w2,…,wM]′为平方包络谱幅值的权重；wk(k＝1,2,…,M)为每次采样中的第k个平方包络谱幅值的权重；
步骤S4：基于全寿命周期振动数据的平方包络谱幅值矩阵SES，构建一种稀疏退化凸优化模型自动确定平方包络谱幅值的权重w；
步骤S5：根据步骤S4构建的稀疏退化凸优化模型求解平方包络谱幅值的权重w；
步骤S6：根据步骤S3的全寿命周期健康指数定义计算HI，对设备全寿命周期进行早期故障检测和单调退化评估。
2.根据权利要求1所述的基于稀疏退化建模的设备性能退化评估方法，其特征在于，所述步骤S1中的设备全寿命周期实验过程中共采集N次，每次采集M个振动数据序列，设备的全寿命周期振动数据矩阵X∈RN×M表示如下：
Figure FDA0003515318810000021
其中，N表示设备全寿命周期过程中采样次数；M表示每次采样的样本数；xj,·∈R1×M表示第j次从设备采集到的振动样本序列，j＝1,2…,N；xj,k表示第j次采样中的第k个样本点，k＝1,2,…,M。
3.根据权利要求1所述的基于稀疏退化建模的设备性能退化评估方法，其特征在于，所述步骤S2包括如下步骤：
步骤S2.1：首先利用希尔伯特变换运算，将N次的振动数据序列转化为解析信号矩阵E∈RN×M表示如下：
Figure FDA0003515318810000022
其中，|·|表示复数取模符号；X∈RN×M表示设备全寿命周期的时域振动数据矩阵；xj，·∈R1×M(j＝1,2…,N)表示第j次从设备采集到的振动样本序列；ej,k表示第j次采样中的第k个样本点所对应的解析信号；hilbert(·)表示希尔伯特变换运算，具体运算公式如下：
Figure FDA0003515318810000023
由上式可知，希尔伯特变换运算的本质是将原始信号x(t)与1/πt之间进行卷积；
步骤S2.2：计算设备的全寿命周期振动数据的解析信号E的平方包络幅值矩阵SE∈RN×M如下：
Figure FDA0003515318810000031
其中，sej,k表示第j次采样中的第k个样本点所对应的平方包络幅值，由ej,k取幅值平方得到；
步骤S2.3：基于快速傅里叶变换，计算设备的全寿命周期振动数据的平方包络谱幅值矩阵SES∈RN×M如下：
Figure FDA0003515318810000032
其中，sesj,k表示第j次采样中的第k个样本点所对应的平方包络谱幅值，由sej,k开展快速傅里叶变换得到。
4.根据权利要求1所述的基于稀疏退化建模的设备性能退化评估方法，其特征在于，所述步骤S4中构建的权重w如下：
Figure FDA0003515318810000033
s.t.w'M′1＝r,Mw≥0，Dw≥0,HI＝SESw
j＝1,2,…,N-1,εj≥0,
其中，εj＝max(hij-hij+1,0)是一个松弛变量，表示健康指数差分序列的单调性；cj是εj的权重，通过算术级数或者或几何级数来设定。
5.根据权利要求4所述的基于稀疏退化建模的设备性能退化评估方法，其特征在于，所述cj的算术级数计算如下：
Figure FDA0003515318810000034
cj的几何级数计算如下：
cj＝c1·qj-1，j＝1,…,N-1
其中，c1事先设定为一个常数来确定cj序列；因此，目标项
Figure FDA0003515318810000041
用来表示健康指数序列非单调的数量；如果期望得到一个单调递增的健康指数序列，则εj应包含的零元素应越多越好，即越稀疏越好；r是平方包络谱幅值的权重和；λ是超参数；M∈RM×M是一个对角矩阵，其对角元素根据平方包络谱幅值的趋势确定；如果某一频率下的平方包络谱幅值具有递增的趋势，则M对应的对角元素为1，否则为-1；D∈R(N-1)×M表示平方包络谱幅值差分矩阵，具体表达式如下：
Figure FDA0003515318810000042
第一个约束条件w'M′1＝r表示平方包络谱幅值的权重和，具体表达式如下：
Figure FDA0003515318810000043
第二个约束条件Mw≥0限制平方包络谱幅值的权重符号，具体表达式如下：
Figure FDA0003515318810000044
第三个约束条件Dw≥0限制平方包络谱幅值差分与平方包络谱幅值的权重符号的一致，具体表达式如下：
Figure FDA0003515318810000045
6.一种基于稀疏退化建模的设备性能退化评估***，其特征在于，所述***包括如下模块：
模块M1：以固定的时间间隔采集振动信号的方式，收集设备全寿命周期的时域振动数据矩阵X∈RN×M，表示如下：
Figure FDA0003515318810000051
其中，N表示设备全寿命周期过程中采样次数；M表示每次采样的样本数；xj,·∈R1×M表示第j次从设备采集到的振动样本序列，j＝1,2…,N；xj,k表示第j次采样中的第k个样本点，k＝1,2,…,M；
模块M2：基于希尔伯特变换和快速傅里叶变换将N次振动数据序列转化为平方包络谱幅值SES∈RN×M，表示如下：
Figure FDA0003515318810000052
其中，sesj,k表示第j次采样中的第k个样本点所对应的平方包络谱幅值，由xj,k由基于希尔伯特变换和快速傅里叶变换得到；
模块M3：基于平方包络谱幅值融合的全寿命周期健康指数HI∈RN×1定义如下：
Figure FDA0003515318810000053
其中，hij(j＝1,2…,N)为第j次采样时间点的健康指数；w∈RM×1=[w1,w2,…,wM]′为平方包络谱幅值的权重；wk(k＝1,2,…,M)为每次采样中的第k个平方包络谱幅值的权重；
模块M4：基于全寿命周期振动数据的平方包络谱幅值矩阵SES，构建一种稀疏退化凸优化模型自动确定平方包络谱幅值的权重w；
模块M5：根据模块M4构建的稀疏退化凸优化模型求解平方包络谱幅值的权重w；
模块M6：根据模块M3的全寿命周期健康指数定义计算HI，对设备全寿命周期进行早期故障检测和单调退化评估。
7.根据权利要求6所述的基于稀疏退化建模的设备性能退化评估***，其特征在于，所述模块M1中的设备全寿命周期实验过程中共采集N次，每次采集M个振动数据序列，设备的全寿命周期振动数据矩阵X∈RN×M表示如下：
Figure FDA0003515318810000061
其中，N表示设备全寿命周期过程中采样次数；M表示每次采样的样本数；xj，·∈R1×M表示第j次从设备采集到的振动样本序列，j＝1,2…,N；xj,k表示第j次采样中的第k个样本点，k＝1,2,…,M。
8.根据权利要求6所述的基于稀疏退化建模的设备性能退化评估***，其特征在于，所述模块M2包括如下模块：
模块M2.1：首先利用希尔伯特变换运算，将N次的振动数据序列转化为解析信号矩阵E∈RN×M表示如下：
Figure FDA0003515318810000062
其中，|·|表示复数取模符号；X∈RN×M表示设备全寿命周期的时域振动数据矩阵；xj,·∈R1×M(j＝1,2…,N)表示第j次从设备采集到的振动样本序列；ej,k表示第j次采样中的第k个样本点所对应的解析信号，由xj,k由基于希尔伯特变换得到；hilbert(·)表示希尔伯特变换运算，具体运算公式如下：
Figure FDA0003515318810000063
由上式可知，希尔伯特变换运算的本质是将原始信号x(t)与1/πt之间进行卷积；
模块M2.2：计算设备的全寿命周期振动数据的解析信号E的平方包络幅值矩阵SE∈RN×M如下：
Figure FDA0003515318810000064
其中，sej,k表示第j次采样中的第k个样本点所对应的平方包络幅值，由ej,k取幅值平方得到；
模块M2.3：基于快速傅里叶变换，计算设备的全寿命周期振动数据的平方包络谱幅值矩阵SES∈RN×M如下：
Figure FDA0003515318810000071
其中，sesj,k表示第j次采样中的第k个样本点所对应的平方包络谱幅值，由sej,k开展快速傅里叶变换得到。
9.根据权利要求6所述的基于稀疏退化建模的设备性能退化评估***，其特征在于，所述模块M4中构建的权重w如下：
Figure FDA0003515318810000072
s.t.w'M′1＝r,Mw≥0
Dw≥0,HI＝SESw
j＝1,2,…,N-1,εj≥0,
其中，εj＝max(hij-hij+1,0)是一个松弛变量，表示健康指数差分序列的单调性；cj是εj的权重，通过算术级数或者或几何级数来设定。
10.根据权利要求9所述的基于稀疏退化建模的设备性能退化评估***，其特征在于，所述cj的算术级数计算如下：
Figure FDA0003515318810000073
cj的几何级数计算如下：
cj＝c1·qj-1，j＝1,…,N-1
其中，c1事先设定为一个常数来确定cj序列；因此，目标项
Figure FDA0003515318810000074
用来表示健康指数序列非单调的数量；如果期望得到一个单调递增的健康指数序列，则εj应包含的零元素应越多越好，即越稀疏越好；r是平方包络谱幅值的权重和；λ是超参数；M∈RM×M是一个对角矩阵，其对角元素根据平方包络谱幅值的趋势确定；如果某一频率下的平方包络谱幅值具有递增的趋势，则M对应的对角元素为1，否则为-1；D∈R(N-1)×M表示平方包络谱幅值差分矩阵，具体表达式如下：
Figure FDA0003515318810000081
第一个约束条件w'M′1＝r表示平方包络谱幅值的权重和，具体表达式如下：
Figure FDA0003515318810000082
第二个约束条件Mw≥0限制平方包络谱幅值的权重符号，具体表达式如下：
Figure FDA0003515318810000083
第三个约束条件Dw≥0限制平方包络谱幅值差分与平方包络谱幅值的权重符号的一致，具体表达式如下：
Figure FDA0003515318810000084
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN114705432A (zh) * 2022-06-06 2022-07-05 新黎明科技股份有限公司 防爆电机轴承健康状态评估方法及***
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