CN117077327A - 基于数字孪生的轴承寿命预测方法及*** - Google Patents
基于数字孪生的轴承寿命预测方法及*** Download PDFInfo
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Abstract
本发明提出基于数字孪生的轴承寿命预测方法及***，涉及轴承寿命预测技术领域。包括建立轴承健康状态估计函数；建立轴承的数字孪生模型进行仿真计算，得到仿真的轴承状态参数；将实时采集的轴承状态参数和仿真的轴承状态参数分别输入至轴承健康状态估计函数中，获得第一健康状态估计结果和第二健康状态估计结果，对轴承数字孪生模型中的相关参数进行实时更新，得到更新后的数字孪生模型进而得到轴承全寿命数据，提取退化阶段的状态监测数据；利用退化阶段的状态监测数据对LSTM神经网络模型进行训练。本发明通过数字孪生模型获得多工况条件下的全寿命数据，进而得到更加准确的预测模型，得到更加精准的寿命预测结果。
Description
技术领域
本发明属于轴承寿命预测技术领域，尤其涉及基于数字孪生的轴承寿命预测方法及***。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
轴承是一种常见的机械部件，在变压器等装置中常见使用，由于轴承相较于其他的零部件更易失效，因此近年来对轴承的研究愈发热门。由于滚动轴承的服役环境和工作条件的复杂性和不确定性、疲劳损伤发展的随机性和失效模式的多样性，导致轴承的最大使用寿命有较大的离散性，并且轴承的定期维护经常导致“维护不足”和“过度维护”的问题。而轴承的RUL(Remaining Useful Life，剩余使用寿命)预测可以最大限度的延长轴承的使用寿命并降低维护成本，因此对轴承RUL预测的研究一直是该领域研究的重点。
目前存在大量基于模型的预测方法，而基于模型的预测方法通过建立物理或数学模型来描述***或设备的退化趋势，此方法要求大量的物理机理或经验知识。发明人发现，在该种方法应用于轴承寿命预测时，往往存在以下技术问题：
（1）由于现有轴承使用中无法等到轴承完全报废才进行更换，因此在轴承运行数据获取时难以获取轴承的全寿命历史数据。
（2）模型输入样本量太大，且同一个特征在不同的退化阶段能表达的退化信息、对后续预测的帮助存在不同，而这一点往往没有被考虑。
（3）目前利用模型进行预测寿命时通常考虑轴承在某一种工况下的历史数据，训练得到的模型泛化性较低。
随着数字孪生技术的发展，利用数字孪生模型获得轴承的全寿命数据，进而对轴承寿命进行预测已经成为一个趋势。然而，如何保证数字孪生模型的准确性成为直接影响寿命预测的关键因素。
发明内容
为克服上述现有技术的不足，本发明提供了基于数字孪生的轴承寿命预测方法及***，建立了轴承的数字孪生模型，通过数字孪生模型产生轴承全寿命数据，同时准确提取退化阶段的状态监测数据，基于得到的状态监测数据利用LSTM模型对轴承的寿命进行预测，最终得到更加精确的寿命预测结果。
为实现上述目的，本发明的一个或多个实施例提供了如下技术方案：
本发明第一方面提供了基于数字孪生的轴承寿命预测方法。
基于数字孪生的轴承寿命预测方法，包括以下步骤：
建立轴承健康状态估计函数，采集轴承状态参数，采用拟合关联的方法对轴承健康状态估计函数的参数进行确定；
采集轴承的运行数据、参数和受力状态，建立轴承的数字孪生模型，利用数字孪生模型进行仿真计算，得到仿真的轴承状态参数；
将实时采集的轴承状态参数和仿真的轴承状态参数分别输入至轴承健康状态估计函数中，获得第一健康状态估计结果和第二健康状态估计结果；
将第一健康状态估计结果和第二健康状态估计结果进行对比，基于对比结果，对轴承数字孪生模型中的相关参数进行实时更新，得到更新后的数字孪生模型；
通过更新后的数字孪生模型得到轴承全寿命数据，提取退化阶段的状态监测数据；
将退化阶段的状态监测数据作为样本集，对LSTM神经网络模型进行训练，利用训练好的LSTM神经网络模型对轴承的剩余寿命进行预测。
本发明第二方面提供了基于数字孪生的轴承寿命预测***。
基于数字孪生的轴承寿命预测***，包括：
轴承健康状态估计函数确定模块，被配置为：建立轴承健康状态估计函数，采集轴承状态参数，采用拟合关联的方法对轴承健康状态估计函数的参数进行确定；
数字孪生模型仿真模块，被配置为：采集轴承的运行数据、参数和受力状态，建立轴承的数字孪生模型，利用数字孪生模型进行仿真计算，得到仿真的轴承状态参数；
估计结果获取模块，被配置为：将实时采集的轴承状态参数和仿真的轴承状态参数分别输入至轴承健康状态估计函数中，获得第一健康状态估计结果和第二健康状态估计结果；
对比更新模块，被配置为：将第一健康状态估计结果和第二健康状态估计结果进行对比，基于对比结果，对轴承数字孪生模型中的相关参数进行实时更新，得到更新后的数字孪生模型；
退化阶段状态监测数据获取模块，被配置为：通过更新后的数字孪生模型得到轴承全寿命数据，提取退化阶段的状态监测数据；
训练预测模块，被配置为：将退化阶段的状态监测数据作为样本集，对LSTM神经网络模型进行训练，利用训练好的LSTM神经网络模型对轴承的剩余寿命进行预测。
本发明第三方面提供了计算机可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时实现如本发明第一方面所述的基于数字孪生的轴承寿命预测方法中的步骤。
本发明第四方面提供了电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，所述处理器执行所述程序时实现如本发明第一方面所述的基于数字孪生的轴承寿命预测方法中的步骤。
以上一个或多个技术方案存在以下有益效果：
本发明提供了一种基于数字孪生的轴承寿命预测方法及***，通过数字孪生模型能够获得多工况条件下的全寿命数据，利用全寿命数据中退化阶段的状态监测数据对LSTM神经网络模型进行训练，能够得到更加准确的预测模型，进而得到更加精准的寿命预测结果。
本发明建立了轴承健康状态估计函数，采集轴承状态参数，采用拟合关联的方法对轴承健康状态估计函数的参数进行确定，并将实时采集的轴承状态参数和仿真的轴承状态参数分别输入至轴承健康状态估计函数中，获得第一健康状态估计结果和第二健康状态估计结果，将第一健康状态估计结果和第二健康状态估计结果进行对比，基于对比结果，对轴承数字孪生模型中的相关参数进行实时更新，从而得到更新后的更加准确的数字孪生模型，进而利用更新后的数字孪生模型得到仿真数据。
本发明利用数字孪生模型得到多工况的仿真数据，使训练得到的LSTM神经网络模型适用于跨工况的情景，提高了模型泛化性能。
本发明附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1为第一个实施例的方法流程图。
图2为第二个实施例的***结构图。
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。
在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
实施例一
本实施例公开了基于数字孪生的轴承寿命预测方法。
如图1所示，基于数字孪生的轴承寿命预测方法，包括以下步骤：
建立轴承健康状态估计函数，采集轴承状态参数，采用拟合关联的方法对轴承健康状态估计函数的参数进行确定；
采集轴承的运行数据、参数和受力状态，建立轴承的数字孪生模型，利用数字孪生模型进行仿真计算，得到仿真的轴承状态参数；
将实时采集的轴承状态参数和仿真的轴承状态参数分别输入至轴承健康状态估计函数中，获得第一健康状态估计结果和第二健康状态估计结果；
将第一健康状态估计结果和第二健康状态估计结果进行对比，基于对比结果，对轴承数字孪生模型中的相关参数进行实时更新，得到更新后的数字孪生模型；
通过更新后的数字孪生模型得到轴承全寿命数据，提取退化阶段的状态监测数据；
将退化阶段的状态监测数据作为样本集，对LSTM神经网络模型进行训练，利用训练好的LSTM神经网络模型对轴承的剩余寿命进行预测。
进一步的，建立轴承健康状态估计函数，采集轴承状态参数，采用拟合关联的方法对轴承健康状态估计函数的参数进行确定，具体为：
基于轴承的状态参数，计算轴承的老化率；
根据轴承的老化率和预期寿命估算出轴承的实际役龄；
根据轴承的状态参数，对轴承健康状态估计函数采用最小二乘拟合法进行分段拟合，求得各阶段参数的比例系数和曲率系数，得到确定了参数的轴承健康状态估计函数。
其中，采集轴承的状态参数，计算电老化率的具体过程为：
获得轴承实时的运行状态参数，根据可查阅信息结合历史运行数据，计算得到轴承的机械性能，并获得相应的性能指数，计算当前的老化率：
其中，Q为当前变压器的老化率；为当前时刻的性能指数与初始性能指数的差值；/>为当前时刻与初始时刻差值；i为性能编号，i=1，2，3……n，n为性能种类总数；η为性能系数，根据不同性能对轴承老化影响程度得到。
根据轴承的老化率和预期寿命可以估算轴承的实际役龄，根据获取的轴承的状态参数对健康状态估计函数采用最小二乘拟合法进行分段拟合，求得各阶段参数的比例系数和曲率系数，从而计算得到第一健康状态估计结果和第二健康状态估计结果。
健康状态估计函数为：
其中，S为实际役龄，为曲率系数，/>为比例系数，H为健康状态估计结果。
进一步的，所述轴承的运行数据，具体包括：振动、温度、压力和转速；所述轴承的参数，具体包括：轴承的材料物性参数、结构参数和运行条件参数；对工作中的轴承进行动态受力分析，并记录受力状态；
根据获得的运行数据、参数及受力状态，建立起轴承的物理模型和数据模型；
将物理模型与数据模型进行融合，建立轴承的数字孪生模型，预测和分析轴承的行为。
通过数字孪生模型产生大量仿真数据，既解决了神经网络学习在剩余寿命预测领域中数据紧缺的问题，同时提高了预测模型的准确度。
为了获得更加准确的仿真数据，对第一健康状态估计结果和第二健康状态估计结果进行对比，利用贝叶斯方法对轴承数字孪生模型中的相关参数进行更新，从而获得更加准确的数字孪生模型。
通过数字孪生模型产生不同工况下的轴承全寿命数据，对产生的轴承全寿命数据进行降噪和归一化处理；轴承全寿命数据分为两个阶段：健康阶段和退化阶段。状态监测数据通常在早期退化阶段表现出相对较弱的退化特征，由于早期退化阶段的状态监测数据会导致轴承寿命预测的波动和误差，难以被轴承寿命预测模型有效利用，因此，采用均方根指标作为区分健康阶段和退化阶段的分界线，当均方根指标满足下列条件时，获得的数据为获得退化阶段的状态监测数据：
其中，表示均方根指标；/>表示从初始健康阶段的振动数据中获得第一参数；/>表示从初始健康阶段的振动数据中获得第二参数；/>表示在[3,5]区间中的随机权重。
进一步的，对LSTM神经网络模型进行训练，具体过程为：
构建包括LSTM层、特征意识层、寿命预测LSTM层和回归层的LSTM神经网络模型；
确定LSTM层的隐藏神经元数量、寿命预测LSTM层的隐藏神经元数量和层数；将退化阶段状态监测数据中振动信号的特征作为LSTM神经网络模型的输入，输出每一时刻对应的剩余使用寿命百分比预测值；
将实际剩余使用寿命占生命周期的百分比作为对应标签，对LSTM网络模型使用Adam优化器进行迭代训练，直至损失函数达到预设值，得到训练好的LSTM神经网络模型；
将待预测样本输入到训练好的LSTM网络模型中，输出轴承剩余使用寿命的预测结果。
具体的：
步骤M1：获取数字孪生模型仿真得到的轴承退化阶段状态监测数据中的振动信号。
步骤M2：从振动信号中提取N个特征，包括时域特征、频域特征等，构建特征集。
步骤M3：对特征集中的特征进行归一化处理，防止不同特征之间幅值的差异对结果造成影响；将每一时刻对应的实际剩余使用寿命转化为寿命百分比，作为LSTM网络模型的输出。
步骤M1中采集的训练样本为轴承工作的全生命周期的振动信号，用轴承寿命结束时刻减去当前样本对应的时刻即为该样本对应的实际剩余使用寿命。
步骤M4：构建一个具有N个输入特征通道的具有特征意识的LSTM网络模型，具有特征意识的LSTM网络模型包括LSTM层、特征意识层、寿命预测LSTM层和回归层。确定LSTM层的隐藏神经元数量、寿命预测LSTM层的隐藏神经元数量和层数；预设长度为L的时间窗，取任一时刻前L个周期的归一化后特征作为具有特征意识的LSTM网络模型输入，输出每一时刻对应的实际剩余使用寿命百分比预测值。
步骤M5：将实际剩余使用寿命占生命周期的百分比作为对应标签，对具有特征意识的LSTM网络模型使用Adam优化器进行迭代训练，直至损失函数达到预设值，得到训练后的具有特征意识的LSTM网络模型。
步骤M6：将待预测样本输入到训练后得到的具有特征意识的LSTM网络模型中，输出轴承剩余使用寿命的预测结果。
所述步骤M1中的振动信号包括X方向和Y方向两个通道。
所述步骤M3包括：对特征集中的特征采用z-score归一化方法进行归一化处理，表达式如下：
其中，为第j个特征，/>和/>分别为第j个特征的前L个周期内均值和标准差，是归一化后的第j个特征。
具体地，所述步骤M4包括：
步骤M4.1：特征意识模块具有N个通道，每个通道具有完全相同且独立的结构，首先取任一时刻前L个周期的归一化后特征输入一层用于处理特征时序信息的LSTM(长短时记忆神经网络)层，得到当前时刻的输出，具体公式如下：
其中，、/>、/>分别为当前时刻的遗忘门、输入门、输出门的值；/>和/>分别为当前时刻和前一时刻的细胞状态；/>和/>分别为当前时刻和前一时刻的输出；/>为当前时刻的输入；/>、/>、/>、/>分别为遗忘门、输入门、输出门和细胞状态的权重矩阵；/>、/>、/>、分别为遗忘门、输入门、输出门和细胞状态的偏执矩阵；/>和/>分别表示/>和双曲正切激活函数；/>表示对应元素相乘的运算。
步骤4.2：将前L个周期的归一化后的特征与LSTM层输出ht同时输入特征意识层，通过运算获得表征向量，表达式如下：
其中，表示为第j个通道LSTM层最终时刻的输出，/>为第j个特征，/>和/>分别为权重矩阵和偏置矩阵。
步骤M4.3：将各通道获得的表征向量进行综合，通过运算获得每个特征的权重，表达式如下：
其中，为需要学习的参数向量；/>表示向量/>的转置；N表示提到的特征的数量；/>表示第j个通道的表征向量；/>表示第k个通道的表征向量。
步骤M4.4：将第j个特征乘上获得的第j个特征的权重，表达式如下：
步骤M4.5：将赋权后的特征构成多维特征/>输入寿命预测LSTM层中，运算得到当前时刻的输出/>，表达式如下：
其中，、/>、/>分别为当前时刻的遗忘门、输入门、输出门的值；/>和/>分别为当前时刻和前一时刻的细胞状态；/>和/>分别为当前时刻和前一时刻的输出；/>为当前时刻的输入；/>、/>、/>、/>分别为遗忘门、输入门、输出门和细胞状态的权重矩阵；/>、/>、/>、/>分别为遗忘门、输入门、输出门和细胞状态的偏执矩阵；/>和/>分别表示/>和双曲正切激活函数；/>表示对应元素相乘的运算。
步骤4.6：将输出通过一层回归层获得预测的剩余寿命百分比，表达式如下：
式中，和/>分别表示回归层的权重矩阵和偏置矩阵。
所述步骤M5中损失函数为均方误差函数，表达式如下：
其中，表示样本数量，/>和/>分别表示第/>个样本的剩余寿命真实值与预测值。
实施例二
本实施例公开了基于数字孪生的轴承寿命预测***。
如图2所示，基于数字孪生的轴承寿命预测***，包括：
轴承健康状态估计函数确定模块，被配置为：建立轴承健康状态估计函数，采集轴承状态参数，采用拟合关联的方法对轴承健康状态估计函数的参数进行确定；
数字孪生模型仿真模块，被配置为：采集轴承的运行数据、参数和受力状态，建立轴承的数字孪生模型，利用数字孪生模型进行仿真计算，得到仿真的轴承状态参数；
估计结果获取模块，被配置为：将实时采集的轴承状态参数和仿真的轴承状态参数分别输入至轴承健康状态估计函数中，获得第一健康状态估计结果和第二健康状态估计结果；
对比更新模块，被配置为：将第一健康状态估计结果和第二健康状态估计结果进行对比，基于对比结果，对轴承数字孪生模型中的相关参数进行实时更新，得到更新后的数字孪生模型；
退化阶段状态监测数据获取模块，被配置为：通过更新后的数字孪生模型得到轴承全寿命数据，提取退化阶段的状态监测数据；
训练预测模块，被配置为：将退化阶段的状态监测数据作为样本集，对LSTM神经网络模型进行训练，利用训练好的LSTM神经网络模型对轴承的剩余寿命进行预测。
实施例三
本实施例的目的是提供计算机可读存储介质。
计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如本公开实施例1所述的基于数字孪生的轴承寿命预测方法中的步骤。
实施例四
本实施例的目的是提供电子设备。
电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，所述处理器执行所述程序时实现如本公开实施例1所述的基于数字孪生的轴承寿命预测方法中的步骤。
以上实施例二、三和四的装置中涉及的各步骤与方法实施例一相对应，具体实施方式可参见实施例一的相关说明部分。术语“计算机可读存储介质”应该理解为包括一个或多个指令集的单个介质或多个介质；还应当被理解为包括任何介质，所述任何介质能够存储、编码或承载用于由处理器执行的指令集并使处理器执行本发明中的任一方法。
本领域技术人员应该明白，上述本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算机装置来实现，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。本发明不限制于任何特定的硬件和软件的结合。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。
Claims (10)
1.基于数字孪生的轴承寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
建立轴承健康状态估计函数，采集轴承状态参数，采用拟合关联的方法对轴承健康状态估计函数的参数进行确定；
采集轴承的运行数据、参数和受力状态，建立轴承的数字孪生模型，利用数字孪生模型进行仿真计算，得到仿真的轴承状态参数；
将实时采集的轴承状态参数和仿真的轴承状态参数分别输入至轴承健康状态估计函数中，获得第一健康状态估计结果和第二健康状态估计结果；
将第一健康状态估计结果和第二健康状态估计结果进行对比，基于对比结果，对轴承数字孪生模型中的相关参数进行实时更新，得到更新后的数字孪生模型；
通过更新后的数字孪生模型得到轴承全寿命数据，提取退化阶段的状态监测数据；
将退化阶段的状态监测数据作为样本集，对LSTM神经网络模型进行训练，利用训练好的LSTM神经网络模型对轴承的剩余寿命进行预测。
2.如权利要求1所述的基于数字孪生的轴承寿命预测方法，其特征在于，建立轴承健康状态估计函数，采集轴承状态参数，采用拟合关联的方法对轴承健康状态估计函数的参数进行确定，具体为：
基于轴承的状态参数，计算轴承的老化率；
根据轴承的老化率和预期寿命估算出轴承的实际役龄；
根据轴承的状态参数，对轴承健康状态估计函数采用最小二乘拟合法进行分段拟合，求得各阶段参数的比例系数和曲率系数，得到确定了参数的轴承健康状态估计函数。
3.如权利要求2所述的基于数字孪生的轴承寿命预测方法，其特征在于，轴承健康状态估计函数为：
其中，S为实际役龄，为曲率系数，/>为比例系数，H为健康状态估计结果。
4.如权利要求1所述的基于数字孪生的轴承寿命预测方法，其特征在于：
所述轴承的运行数据，具体包括：振动、温度、压力和转速；所述轴承的参数，具体包括：轴承的材料物性参数、结构参数和运行条件参数；对工作中的轴承进行动态受力分析，并记录受力状态；
根据获得的运行数据、参数及受力状态，建立起轴承的物理模型和数据模型；
将物理模型与数据模型进行融合，建立轴承的数字孪生模型，预测和分析轴承的行为。
5.如权利要求1所述的基于数字孪生的轴承寿命预测方法，其特征在于，对第一健康状态估计结果和第二健康状态估计结果进行对比，利用贝叶斯方法对轴承数字孪生模型中的相关参数进行更新。
6.如权利要求1所述的基于数字孪生的轴承寿命预测方法，其特征在于，采用均方根指标作为区分健康阶段和退化阶段的分界线，当均方根指标满足下列条件时，获得的数据为获得退化阶段的状态监测数据：
其中，表示均方根指标；/>表示从初始健康阶段的振动数据中获得第一参数；/>表示从初始健康阶段的振动数据中获得第二参数；/>表示在[3,5]区间中的随机权重。
7.如权利要求1所述的基于数字孪生的轴承寿命预测方法，其特征在于，对LSTM神经网络模型进行训练，具体过程为：
构建包括LSTM层、特征意识层、寿命预测LSTM层和回归层的LSTM神经网络模型；
确定LSTM层的隐藏神经元数量、寿命预测LSTM层的隐藏神经元数量和层数；将退化阶段状态监测数据中振动信号的特征作为LSTM神经网络模型的输入，输出每一时刻对应的剩余使用寿命百分比预测值；
将实际剩余使用寿命占生命周期的百分比作为对应标签，对LSTM网络模型使用Adam优化器进行迭代训练，直至损失函数达到预设值，得到训练好的LSTM神经网络模型；
将待预测样本输入到训练好的LSTM网络模型中，输出轴承剩余使用寿命的预测结果。
8.基于数字孪生的轴承寿命预测***，其特征在于：包括：
轴承健康状态估计函数确定模块，被配置为：建立轴承健康状态估计函数，采集轴承状态参数，采用拟合关联的方法对轴承健康状态估计函数的参数进行确定；
数字孪生模型仿真模块，被配置为：采集轴承的运行数据、参数和受力状态，建立轴承的数字孪生模型，利用数字孪生模型进行仿真计算，得到仿真的轴承状态参数；
估计结果获取模块，被配置为：将实时采集的轴承状态参数和仿真的轴承状态参数分别输入至轴承健康状态估计函数中，获得第一健康状态估计结果和第二健康状态估计结果；
对比更新模块，被配置为：将第一健康状态估计结果和第二健康状态估计结果进行对比，基于对比结果，对轴承数字孪生模型中的相关参数进行实时更新，得到更新后的数字孪生模型；
退化阶段状态监测数据获取模块，被配置为：通过更新后的数字孪生模型得到轴承全寿命数据，提取退化阶段的状态监测数据；
训练预测模块，被配置为：将退化阶段的状态监测数据作为样本集，对LSTM神经网络模型进行训练，利用训练好的LSTM神经网络模型对轴承的剩余寿命进行预测。
9.计算机可读存储介质，其上存储有程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-7任一项所述的基于数字孪生的轴承寿命预测方法中的步骤。
10.电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-7任一项所述的基于数字孪生的轴承寿命预测方法中的步骤。
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