CN114489067B - 智能网联车辆队列协同驾驶模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了智能网联车辆队列协同驾驶模型预测控制方法，具体步骤为：构建队列行驶动力学方程，设计理想最优控制模型，以队列运动整体最优为目标，协同控制队列中所有车辆加减速行为；针对理想最优控制问题求解而引发控制延误问题，提出一种改进型模型预测控制方法，有效解决了理想最优控制模型控制延误问题，但是该方法所给出的加减速结果与最优控制模型计算结果相差较大，不能保证队列驾驶安全和效率；针对这一问题，提出了带估计的改进型模型预测控制方法，采用一阶估计策略提高改进型模型预测控制方法最优加减速预测精度，从而不仅解决了控制延迟问题，也能精确预测理想最优控制模型最优加减速，保证了队列驾驶安全和高效。

Description

智能网联车辆队列协同驾驶模型预测控制方法

技术领域

本发明涉及智能网联车辆队列协同驾驶模型预测控制方法，属于高速公路智能网联车辆队列协同控制技术领域。

背景技术

智能网联车辆将成为解决交通拥堵、交通安全、交通污染等问题的新的突破口。智能网联汽车是自动驾驶汽车和网联式智能汽车的融合，通过搭载先进的车载设备，融合现代通信与网络技术，实现车与X(车、路、人、云等)智能信息交换、共享，具备复杂环境感知、智能决策、协同控制等功能，可实现安全、高效、舒适、节能行驶，最终实现替代人类操作的新一代汽车。智能网联车辆优势之一在于其能形成有效队列，使车与车之间保持较小的纵向间距，车队整体式移动，实现提高道路通行能力、降低燃油消耗、减少尾气排放的有益效果。

协同式自适应巡航控制模型(Cooperative adaptive cruise control，CACC)通过车车通信感知队列中多车运动状态信息决定车辆加减速，车车通信能有效减小车辆对前车运动状态的反映时间，因此CACC模型能极大改善智能网联车辆的运行稳定性和安全性。当前基于驾驶行为协同的CACC模型主要采用模型预测控制方法，但是该方法在每个放样时刻都需要求解一个最优控制问题获得未来一段时间内队列中所有跟驰车辆的最优加减速，其求解时间随着队列和预测时域的增加而增加。因此模型预测控制方法并不能对队列进行实时控制。求解最优控制问题的计算时间会导致相应的控制延误，并且控制延误随队列和预测时间的增加而增加。模型预测控制方法控制延误会损害队列驾驶效果，甚至会引起交通事故的发生。

综上，为了解决模型预测控制方法计算延误所导致的控制延误问题，提高网联自动驾驶车辆队列控制的协同效果，消除模型预测控制方法存在的控制延迟，实现网联自动驾驶车辆最优加减速预测，有必要提出实时可控的智能网联车辆队列协同驾驶模型预测控制方法，增强智能网联车辆队列控制的实时性、安全性和有效性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供智能网联车辆队列协同驾驶模型预测控制方法，解决了模型预测控制方法计算延误所导致的控制延误问题。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

智能网联车辆队列协同驾驶改进型模型预测控制方法，包括如下步骤：

步骤1，针对智能网联车辆队列提出离散最优控制问题；具体为：

设定智能网联车辆队列长度为n+1，队列中所有车辆身份分别为车辆0、车辆1、车辆2、…、车辆n，车辆0为队列头车，车辆n为队列尾车，车辆1到车辆n均为跟驰车辆；

利用x_i(t)、v_i(t)和u_i(t)分别表示队列中车辆i在t时刻的位置、速度以及加减速，i＝0,1,…,n，将时间离散成连续的小的时间段，每一段的时间长度为τ秒,则时间段k的起始时刻为kτ，终点时刻为(k+1)τ，时刻kτ称为放样时刻，在该时刻，队列中所有跟驰车辆执行新的加减速直到时刻(k+1)τ为止，k＝1,2,3,…；

设定在τ时间段内，车辆的加减速一样，通过优化所有跟驰车辆的加减速达到队列运动整体最优的目的，提出以下离散最优控制问题，目标函数为：

约束条件为：

其中，P是预测时域，目标函数中项是目标惩罚函数，β是时间惩罚函数，a_i、b_i为车辆i的控制因子，a_i作用于相邻车辆实际车头间距与理想车头间距差，b_i作用于相邻车辆速度差与加减速度差，z_i(m)为相邻车辆i-1和i在m时刻的实际车头间距与理想车头间距差，y_i(m)为相邻车辆i-1和i在m时刻的速度差，u_i(m)为车辆i在m时刻的加减速，φ(P)为预测时域P内的实际车头间距与理想车头间距差和相邻车辆速度差的关系函数；a_P、b_P为预测时域P内目标函数的控制因子；

约束条件中第一和第二个公式为每个跟驰车辆在每个时刻m的动力学方程，x_i(m+1)、x_i(m)分别为车辆i在m+1、m时刻的位置，v_i(m+1)、v_i(m)分别为车辆i在m+1、m时刻的速度，s_i(m)为相邻车辆i-1和i在m时刻的车头间距，s_min为安全阈值，v_max、v_min分别为速度的上、下界，u_max、u_min分别为加减速的上、下界，约束条件中第六和第七个公式分别给出队列中所有车辆位置和速度的初始值，即在放样时刻k的值，x_i(0)、v_i(0)分别为车辆i位置、速度初始值；

步骤2，在每个放样时刻k之前ρ₁秒开始求解离散最优控制问题，获得未来P时段内所有跟驰车辆的最优加减速方案，ρ₁秒需要大于等于求解离散最优控制问题的时间。

优选地，所述离散最优控制问题的求解从时刻k-ρ₁开始，需要预测时刻k队列所有车辆位置和速度，其中，所有跟驰车辆在时刻k的位置和速度计算如下：

其中，x_i(k-ρ₁)、v_i(k-ρ₁)以及u_i(k-ρ₁)分别表示车辆i在时刻k-ρ₁的位置、速度和加减速；

队列头车在时刻k的位置和速度预测如下：

其中，和/>分别表示队列头车在时刻k预测的位置和速度。

优选地，所述改进型模型预测控制方法的控制过程为：在每个放样时刻k前ρ₁秒，队列头车收集所有跟驰车辆的速度、加减速度和位置信息，然后求解所述离散最优控制问题获得未来P时段内所有车辆最优加减速方案，队列头车将该方案发送至所有跟驰车辆，跟驰车辆只执行时刻k到时刻k+1时间段的最优加减速，在时刻k+1，队列头车再次收集所有跟驰车辆速度、加减速度和位置信息，如此往复控制。

智能网联车辆队列协同驾驶带估计的改进型模型预测控制方法，包括如下步骤：

步骤1，针对智能网联车辆队列提出离散最优控制问题，在每个放样时刻k之前ρ₂秒开始求解离散最优控制问题，获得未来P时段内所有跟驰车辆的最优加减速方案；

步骤2，获取队列头车位置和速度单位预测偏差对最优加减速求解结果的影响；ρ₂秒需要大于求解离散最优控制问题的时间加上求解队列头车位置和速度单位预测偏差对最优加减速求解结果的影响的时间；

步骤3，在时刻k获取实际的队列头车位置和速度信息，根据预测的队列头车位置和速度与实际位置和速度的偏差以及步骤2获取的单位预测偏差对最优加减速求解结果的影响，改善预测的最优加减速精度。

优选地，所述步骤1中，离散最优控制问题具体为：

设定智能网联车辆队列长度为n+1，队列中所有车辆身份分别为车辆0、车辆1、车辆2、…、车辆n，车辆0为队列头车，车辆n为队列尾车，车辆1到车辆n均为跟驰车辆；

利用x_i(t)、v_i(t)和u_i(t)分别表示队列中车辆i在t时刻的位置、速度以及加减速，i＝0,1,…,n，将时间离散成连续的小的时间段，每一段的时间长度为τ秒,则时间段k的起始时刻为kτ，终点时刻为(k+1)τ，时刻kτ称为放样时刻，在该时刻，队列中所有跟驰车辆执行新的加减速直到时刻(k+1)τ为止，k＝1,2,3,…；

设定在τ时间段内，车辆的加减速一样，通过优化所有跟驰车辆的加减速达到队列运动整体最优的目的，提出以下离散最优控制问题，目标函数为：

约束条件为：

其中，P是预测时域，目标函数项为惩罚函数，β是时间惩罚函数，a_i、b_i为车辆i的控制因子，a_i作用于相邻车辆实际车头间距与理想车头间距差，b_i作用于相邻车辆速度差与加减速度差，z_i(m)为相邻车辆i-1和i在m时刻的实际车头间距与理想车头间距差，y_i(m)为相邻车辆i-1和i在m时刻的速度差，u_i(m)为车辆i在m时刻的加减速，φ(P)为预测时域P内的实际车头间距与理想车头间距差和相邻车辆速度差的关系函数；a_P、b_P为预测时域P内目标函数的控制因子；

约束条件中第一和第二个公式为每个跟驰车辆在每个时刻m的动力学方程，x_i(m+1)、x_i(m)分别为车辆i在m+1、m时刻的位置，v_i(m+1)、v_i(m)分别为车辆i在m+1、m时刻的速度，s_i(m)为相邻车辆i-1和i在m时刻的车头间距，s_min为安全阈值，v_max、v_min分别为速度的上、下界，u_max、u_min分别为加减速的上、下界，约束条件中第六和第七个公式分别给出队列中所有车辆位置和速度的初始值，即在放样时刻k的值，x_i(0)、v_i(0)分别为车辆i位置、速度初始值。

优选地，所述步骤1中，在每个放样时刻k之前ρ₂秒开始求解离散最优控制问题，即在时刻k-ρ₂，根据计算得出的所有跟驰车辆在时刻k的实际位置和速度以及根据公式和/> 预测得出的队列头车在时刻k的位置和速度求解所述离散最优控制问题，预测在时刻k的模型预测控制方法最优加减速，设为/> 其中，/>和/>分别表示队列头车在时刻k预测的位置和速度，x_i(k-ρ₂)、v_i(k-ρ₂)以及u_i(k-ρ₂)分别表示车辆i在时刻k-ρ₂的位置、速度和加减速，预测得出的队列头车在时刻k的位置和速度分别为/>和/>

优选地，所述步骤2的具体过程如下：

步骤2.1，设定预测的队列头车位置变为预测的速度/>不变，求解所述离散最优控制问题，得到最优加减速，设为/>则头车位置预测偏差对最优加减速度的影响为/>

步骤2.2，设定预测的队列头车位置不变，而预测的速度变为/>求解所述离散最优控制问题，得到最优加减速，设为/>则头车速度预测偏差对最优加减速度的影响为/>

优选地，所述步骤3的具体过程如下：

根据预测的队列头车位置与实际位置的偏差、预测的队列头车速度与实际速度的偏差以及改善预测的最优加减速精度，则改善的最优加减速计算如下：

其中，为车辆i在k时刻的改善的最优加减速，x_i(k)、v_i(k)分别为车辆i在k时刻的实际位置和实际速度。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、本发明为了解决模型预测控制方法计算延迟问题，提出改进型模型预测控制方法，该方法在每个放样时刻到来之前预留充分的时间求解并预测理想模型预测控制方法最优加减速，从而确保在每个放样时刻到来之前获取最优加减速，实现车辆的实时控制。

2、本发明为了解决由于队列头车位置和速度预测误差导致改进型模型预测控制方法预测的最优加减速与模型预测控制方法不同的问题，提出一种带估计的改进型模型预测控制方法，该方法采用一阶估计策略改善改进型模型预测控制方法最优加减速预测精度。该方法不仅解决了理想模型预测控制方法的控制延迟问题，而且也能精确预测理想模型预测控制方法最优加减速，从而保证了队列驾驶安全和高效。

附图说明

图1是本发明智能网联车辆队列协同驾驶模型预测控制方法的整体逻辑流程图；

图2是智能网联车辆队列图；

图3是理想模型预测控制方法控制延迟问题示例图；

图4是不同队列大小和预测时域条件下求解最优控制问题的计算时间图；

图5是情形1车辆队列状态演变图，其中，(a)最佳加速/减速；(b)期望间距和实际间距之间的位置误差；(c)每个车辆的空间间隔演变；(d)每个车辆的速度演变；

图6是情形2车辆队列状态演变图，其中，(a)期望间距和实际间距之间的位置误差；(b)每个车辆的空间间隔演变。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

如图1所示，本发明为了解决模型预测控制方法计算延误所导致的控制延误问题，首先对高速公路智能网联车辆队列的跟驰过程进行模型化处理，从而确保本发明的顺利展开，其中主要包括以下内容。

如图2所示，假设一个长度为n+1的智能网联车辆队列行驶在高速公路上，队列中所有车辆身份分别为车辆0,车辆1、车辆2、…、车辆n，其中队列头车为车辆0,队列尾车为车辆n。需要注意的是队列头车的加减速需要根据下游车辆和交通情况独立决定，队列只能控制车辆1到车辆n的加减速，为了方便表述，车辆1到车辆n称为跟驰车辆，车辆0称为队列头车。

假设队列头车跟所有跟驰车辆都存在双向车车通信，队列中每一辆跟驰车辆都向队列头车发送车辆实时运动状态信息，如速度、位置信息等，队列头车根据收集的车辆信息，实时求解队列中所有跟驰车辆未来一段时间最优加减速，并将结果通过车车通信发送至队列跟驰车辆控制其驾驶行为。

本发明是在较高水平的智能网联环境下展开的，利用车车通信实现各车辆之间的信息双向传递，从而实现跟驰车辆的协同控制。

针对现有技术中的空缺与不足，根据以上跟驰过程的模型化处理，本发明将提供一种实时可控的智能网联车辆队列协同驾驶模型预测控制方法，主要包括以下内容：

针对理想模型预测控制方法计算延误导致的控制延误问题，提出的一种改进型模型预测控制(Revised模型预测控制，R模型预测控制)控制方法；

针对改进型模型预测控制给出的最优加减速结果并不能保证队列驾驶安全和效率问题，提出的一种带估计的改进型模型预测控制方法。

改进型模型预测控制方法具体为：利用x_i(t)、v_i(t)和u_i(t)分别表示队列中车辆i在t时刻的位置、速度以及加减速。将时间离散成一个个连续的小的时间段，每一段的时间长度为τ秒，则时间段k(k＝1,2,3,…)的起始时刻为kτ，终点时刻为(k+1)τ，时刻kτ称之为放样时间，在该时刻，队列中所有跟驰车辆必须执行新的加减速直到时刻(k+1)τ为止。

假设在τ时间段内，车辆的加减速都是一样的。为了方便表述，本发明公式中将省去时间段长度τ,即x_i(k+1)表示x_i((k+1)τ)，v_i(k)表示v_i(kτ)等。车辆在时刻(k+1)的位置可以表示为：

x_i(k+1)＝x_i(k)+τ·v_i(k)+0.5·τ²·u_i(k)

假设s_i(k)＝x_i-1(k)-x_i(k),y_i(k)＝v_i-1(k)-v_i(k)分别表示相邻车辆i-1和车辆i在k时刻的车头间距以及速度差。为了保证车辆安全，在每个时刻k，相邻车辆间距必须大于等于安全阀值s_min，即：

车辆在行驶过程中，总是希望跟前车保持一个期望距离，一般而言，这样的期望距离可以表示为当前速度与期望车头时距的一个乘积，即：

式中，是车辆i在k时刻的理想车头间距，t^*是理想车头时距。设z_i(k)是相邻车辆i-1和i在k时刻的实际车头间距与理想车头间距差，即：

根据所述车辆在时刻(k+1)的位置x_i(k+1)＝x_i(k)+τ·v_i(k)+0.5·τ²·u_i(k)可知，相邻车辆之间的车头间距、速度差都是加减速的函数，因此，在每个放样时刻k，可以通过优化所有跟驰车辆的加减速来达到队列运动整体最优的目的。在此设计如下离散最优控制问题：

目标函数为：

约束条件为：

式中，P是预测时域，目标函数式旨在减小未来P时间段内队列中相邻车辆间实际车头间距与理想车头间距差、相邻车辆间速度差以及车辆加减速。目标函数中项是惩罚函数，如果在时刻m相邻车辆间实际车头间距与理想车头间距差不为0，或者相邻车辆间速度差不为0，抑或是车辆加减速不为0，则目标函数会受到相应的惩罚。不等式/> 和是每个跟驰车辆在每个时刻m,m＝1,2,…P的动力学方程；不等式/>和/> 分别给出了速度和加减速的上下界；式/>和/>给出了队列中所有车辆位置和速度的初始值，即在放样时刻k的值。β是时间惩罚函数，目标函数中项e^-β·m·τ表明未来车辆运动表现权重随着时间增加而减小。

以上最优控制问题是一个非线性约束优化问题，可以采用Matlab里函数fmincon求解。

在每个放样时刻k到来之前，改进型模型预测控制策略预留ρ₁秒用以求解最优控制问题，即所述最优控制问题的求解从时刻k-ρ₁开始而并非从时刻k开始。

在此，由于最优控制问题的求解从时刻k-ρ₁开始，需要预测式 和中时刻k队列所有车辆位置和速度。需要注意的是所有跟随车辆在时段[k-ρ₁,k]内是被完全控制的，假设ρ₁≤τ，所有跟随车辆在时刻k的准确位置和速度可以计算如下：

式中，x_i(k-ρ₁)、v_i(k-ρ₁)以及u_i(k-ρ₁)分别代表车辆i在时刻k-ρ₁的位置、速度和加减速。这些信息可在k-ρ₁时刻由车车通信实时获取。

由于队列头车加减速需要根据下游交通状况单独决定，因而其加减速在时段[k-ρ₁,k]内是未知的，需要对队列头车在时刻k的位置和速度进行预测，假设队列头车在时段[k-ρ₁,k]的加速度为0，队列头车在时刻k的位置)和速度/>)可预测如下：

式中，和/>分别代表队列头车在时刻k预测的位置和速度。

改进型模型预测控制方法控制过程为：在每个放样时刻k前ρ₁秒，队列头车收集所有跟驰车辆的速度和位置信息，然后求解最优控制问题获得未来P时段内所有车辆最优加减速方案；头车将该方案发送至所有跟驰车辆，跟驰车辆只执行时刻k到时刻k+1时间段的最优加减速，在时刻k+1，队列头车再次收集所有跟随车辆加减速信息，如此往复控制。

上述针对改进型模型预测控制给出的最优加减速结果并不能保证队列驾驶安全和效率问题，提出的一种带估计的改进型模型预测控制方法，主要包括以下步骤：

步骤1：在每个在放样时刻k之前ρ₂秒开始求解最优控制问题。

步骤2：获取队列头车位置和速度单位预测偏差对最优加减速求解结果的影响。

步骤3：在时刻k获取实际的队列头车位置和速度信息后，改善预测的最优加减速精度。

在每个在放样时刻k之前ρ₂秒开始求解最优控制问题，是指在时刻k-ρ₂，根据计算得出的所有跟驰车辆在时刻k的实际位置和速度以及根据公式和/>预测得出的队列头车在时刻k的位置和速度求解最优控制问题(分别设为/>和/>预测在时刻k的理想模型预测控制方法最优加减速，设为/>

获取队列头车位置和速度单位预测偏差对最优加减速求解结果的影响，主要包括以下步骤：

步骤2.1：假设预测的队列头车位置改为预测的速度/>不变，求解最优控制问题，得到最优加减速，设为/>则单位头车位置预测偏差对最优加速度的影响为/>

步骤2.2：假设预测的队列头车位置是而预测的速度变为/> 求解最优控制问题，得到最优加减速，设为/>则单位头车速度预测偏差对最优加速度的影响为/>

时刻k获取实际的队列头车位置和速度信息后，改善预测的最优加减速精度，是指根据预测的队列头车位置和速度与实际位置和速度的偏差以及改善预测的最优加减速精度。改善的最优加减速计算如下：

传统模型预测控制方法的最优加减速结果能保证队列驾驶安全以及效率，但是由于传统模型预测控制方法需要在时刻k求解并执行最优加减速，因此需要假设最优控制问题能被瞬时求解，即最优控制问题的求解时间为0。这种假设跟实际相悖，最优控制问题的求解时间是队列长度n和预测时域P的单调递增函数。忽略最优控制问题的计算延迟会导致相应的控制延迟，损害队列控制效果，甚至会造成交通事故。车辆控制延迟会造成两种严重后果，一种是车辆执行的加速度延后，即最优加减速执行时间滞后，另外一种是最优控制问题在求解期间车辆没有可执行的加速度方案。下面我们给出第一种情况可能导致的后果。

图3给出了该时刻理想模型预测控制求解最优控制问题获得的最优加速度曲线，如图3所示，假设队列中某辆车在k时刻跟其临近的前车距离非常短，那么在k时刻，最优加速度是负的，即车辆应该刹车减速行驶以避免碰撞，由于控制延迟的存在，车辆实际执行的加速度是最优加速度向右移平移一段时间后的加速度，所平移的时间等于求解最优控制问题的计算时间。在时刻k实际执行的加速度变成了正值，即实际车辆将加速行驶，从而造成碰撞事故。

根据以上问题，具体的，本发明实施例选择队列长度分别为2、4、6、8、10、15时，对理想模型预测控制中最优控制问题的求解时间进行分析。

图4给出了不同预测时域和队列大小条件下最优控制问题的求解时间。假设τ＝1s，即时间被离散成以1秒为间隔的连续时间段。可以看到当预测时域为5秒，队列长度为10时，最优控制问题的求解时间大于0.4秒。

值得注意的是改进型模型预测控制和带估计的改进型模型预测控制方法需要确定预留时间ρ₁和ρ₂的大小，预留时间ρ₁秒需要大于等于求解最优控制问题的时间，预留时间ρ₂秒需要大于求解最优控制问题的时间加上求解队列头车位置和速度单位预测误差对最优加减速影响的时间。ρ₁可以根据图4获取，ρ₂可以通过实验获取，一般而言ρ₂≤2ρ₁。因此我们首先通过图4获取不同预测时域和队列长度下最优控制问题的求解时间，从而确定预留时间ρ₁的大小，设ρ₂＝2ρ₁进而可以确定ρ₂的大小。

由于预测的队列头车位置和速度存在误差，改进型模型预测控制方法预测的最优加减速结果跟基于理想模型预测控制方法的最优加减速结果可能相差很大，因此改进型模型预测控制方法并不能保证队列行驶安全。以下将给出改进型模型预测控制方法将会导致车辆碰撞的一个案例。

假设队列头车在时刻0以30m/s的速度行驶。车辆首先以最大加速度3m/s²行驶0.5秒钟，再以-5m/s²的减速度行驶0.5秒钟，直至30秒后速度为0。在此情形下，由式和/> 可知，在每个放样时刻，改进型模型预测控制和带估计的改进型模型预测控制方法对队列头车和行驶速度的预测误差分别为-1m以及-5m/s²。

假设车辆长度为5m，可以得到对于改进型模型预测控制方法，车辆1到队列头车的车头间距在第18秒小于车辆长度5m，即碰撞发生。基于理想模型预测控制方法和带估计的改进型模型预测控制方法车辆1到队列头车的车头间距在停止之前都大于10m，因此无碰撞发生。

最后对带估计的改进型模型预测控制方法进行有效性测试，假设存在一个包含6辆跟驰车辆的队列，为了测试带估计的改进型模型预测控制方法的有效性，假设如下两种情形。

情形1：队列中每辆车辆以20m/s的速度向前行驶，但车辆0和车辆1之间的初始间距为70m，任何其他网联车辆的实际车头间距与期望车头间距之间的位置误差为0，此情形表示一个现有队列将赶上另外一辆前车组成新的队列的情况。

情形2：队列中的车辆在平衡状态下以6m/s的速度匀速向前移动，领先车辆0以4m/s²的加速度从4秒加速到10秒，并保持恒定速度直到60秒，然后以-1m/s²的减速度从60秒减至66秒，并将速度保持在24m/s。

对于最优控制问题中的参数，设置s_min＝5m，u_min＝-6m/s²，u_max＝5m/s²。

图5示出了情形1中队列中每辆车的最优控制和状态演变，包括实际和期望间距之间的位置误差、每对相邻车辆的空间距离及每辆车的速度。图5中的(a)显示，队列中所有非领先车辆(除车辆0以外)在前5秒内同时加速，然后稍微减速，直到20秒左右，车辆0和车辆1之间的位置误差和间距逐渐递减到平衡状态，分别为0和20m，如图5中的(b)所示。值得一提的是，与其他车辆对之间的间距变化不同，车辆1和车辆2之间的间距首先减小到最小值，然后增大到平衡状态，如图5中的(c)所示。这是因为在前5秒内车辆2的平均加速度略大于车辆1的加速度，如图5中的(a)所示，使得车辆2的速度大于车辆1的速度，如图5中的(d)所示。图5中的(c)还显示任意前后车辆之间的间距大于最小值5m。说明带估计的改进型模型预测控制方法在保证队列行驶安全的同时，也保证了队列行驶的稳定性。

图6示出了情形2下队列中每辆车的最优控制和状态演变。当车辆0分别在t＝4s和t＝60s开始加速或减速时，所有其他车辆(除车辆0)将同时开始进行加减速。需要注意的是，队列内车辆的加减速度大小会逐渐降低，因此队列前车速度震荡要高于队列尾车速度震荡，如图6中的(a)和(b)所示。然而，当对队列靠前车辆施加较高加减速度值时，其速度可以更快地收敛至平衡状态。需特别说明的是，在带估计的改进型模型预测控制最优方法下，仅需25秒左右即可消除由车辆0的大加速度引起的队列速度振荡。因此在该情形下，带估计的改进型模型预测控制方法也能确保队列驾驶的稳定性。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (7)

1.智能网联车辆队列协同驾驶改进型模型预测控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，针对智能网联车辆队列提出离散最优控制问题；具体为：

设定智能网联车辆队列长度为n+1，队列中所有车辆身份分别为车辆0、车辆1、车辆2、…、车辆n，车辆0为队列头车，车辆n为队列尾车，车辆1到车辆n均为跟驰车辆；

利用x_i(t)、v_i(t)和u_i(t)分别表示队列中车辆i在t时刻的位置、速度以及加减速，i＝0,1,…,n，将时间离散成连续的小的时间段，每一段的时间长度为τ秒,则时间段k的起始时刻为kτ，终点时刻为(k+1)τ，时刻kτ称为放样时刻，在该时刻，队列中所有跟驰车辆执行新的加减速直到时刻(k+1)τ为止，k＝1,2,3,…；

设定在τ时间段内，车辆的加减速一样，通过优化所有跟驰车辆的加减速达到队列运动整体最优的目的，提出以下离散最优控制问题，目标函数为：

约束条件为：

其中，P是预测时域，目标函数中项是目标惩罚函数，β是时间惩罚函数，a_i、b_i为车辆i的控制因子，a_i作用于相邻车辆实际车头间距与理想车头间距差，b_i作用于相邻车辆速度差与加减速度差，z_i(m)为相邻车辆i-1和i在m时刻的实际车头间距与理想车头间距差，y_i(m)为相邻车辆i-1和i在m时刻的速度差，u_i(m)为车辆i在m时刻的加减速，φ(P)为预测时域P内的实际车头间距与理想车头间距差和相邻车辆速度差的关系函数；a_P、b_P为预测时域P内目标函数的控制因子；

约束条件中第一和第二个公式为每个跟驰车辆在每个时刻m的动力学方程，x_i(m+1)、x_i(m)分别为车辆i在m+1、m时刻的位置，v_i(m+1)、v_i(m)分别为车辆i在m+1、m时刻的速度，s_i(m)为相邻车辆i-1和i在m时刻的车头间距，s_min为安全阈值，v_max、v_min分别为速度的上、下界，u_max、u_min分别为加减速的上、下界，约束条件中第六和第七个公式分别给出队列中所有车辆位置和速度的初始值，即在放样时刻kτ的值，x_i(0)、v_i(0)分别为车辆i位置、速度初始值；

步骤2，在每个放样时刻kτ之前ρ₁秒开始求解离散最优控制问题，获得未来P时段内所有跟驰车辆的最优加减速方案，ρ₁秒需要大于等于求解离散最优控制问题的时间。

2.根据权利要求1所述的智能网联车辆队列协同驾驶改进型模型预测控制方法，其特征在于，所述离散最优控制问题的求解从时刻kτ-ρ₁开始，需要预测时刻kτ队列所有车辆位置和速度，其中，所有跟驰车辆在时刻kτ的位置和速度计算如下：

其中，x_i(kτ-ρ₁)、v_i(kτ-ρ₁)以及u_i(kτ-ρ₁)分别表示车辆i在时刻kτ-ρ₁的位置、速度和加减速；

队列头车在时刻kτ的位置和速度预测如下：

其中，和/>分别表示队列头车在时刻kτ预测的位置和速度。

3.根据权利要求1所述的智能网联车辆队列协同驾驶改进型模型预测控制方法，其特征在于，所述改进型模型预测控制方法的控制过程为：在每个放样时刻kτ前ρ₁秒，队列头车收集所有跟驰车辆的速度、加减速度和位置信息，然后求解所述离散最优控制问题获得未来P时段内所有车辆最优加减速方案，队列头车将该方案发送至所有跟驰车辆，跟驰车辆只执行k到k+1时间段的最优加减速，在时刻(k+1)τ，队列头车再次收集所有跟驰车辆速度、加减速度和位置信息，如此往复控制。

4.智能网联车辆队列协同驾驶带估计的改进型模型预测控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，针对智能网联车辆队列提出离散最优控制问题，在每个放样时刻kτ之前ρ₂秒开始求解离散最优控制问题，获得未来P时段内所有跟驰车辆的最优加减速方案；

离散最优控制问题具体为：

设定智能网联车辆队列长度为n+1，队列中所有车辆身份分别为车辆0、车辆1、车辆2、…、车辆n，车辆0为队列头车，车辆n为队列尾车，车辆1到车辆n均为跟驰车辆；

利用x_i(t)、v_i(t)和u_i(t)分别表示队列中车辆i在t时刻的位置、速度以及加减速，i＝0,1,…,n，将时间离散成连续的小的时间段，每一段的时间长度为τ秒,则时间段k的起始时刻为kτ，终点时刻为(k+1)τ，时刻kτ称为放样时刻，在该时刻，队列中所有跟驰车辆执行新的加减速直到时刻(k+1)τ为止，k＝1,2,3,…；

设定在τ时间段内，车辆的加减速一样，通过优化所有跟驰车辆的加减速达到队列运动整体最优的目的，提出以下离散最优控制问题，目标函数为：

约束条件为：

其中，P是预测时域，目标函数项为惩罚函数，β是时间惩罚函数，a_i、b_i为车辆i的控制因子，a_i作用于相邻车辆实际车头间距与理想车头间距差，b_i作用于相邻车辆速度差与加减速度差，z_i(m)为相邻车辆i-1和i在m时刻的实际车头间距与理想车头间距差，y_i(m)为相邻车辆i-1和i在m时刻的速度差，u_i(m)为车辆i在m时刻的加减速，φ(P)为预测时域P内的实际车头间距与理想车头间距差和相邻车辆速度差的关系函数；a_P、b_P为预测时域P内目标函数的控制因子；

约束条件中第一和第二个公式为每个跟驰车辆在每个时刻m的动力学方程，x_i(m+1)、x_i(m)分别为车辆i在m+1、m时刻的位置，v_i(m+1)、v_i(m)分别为车辆i在m+1、m时刻的速度，s_i(m)为相邻车辆i-1和i在m时刻的车头间距，s_min为安全阈值，v_max、v_min分别为速度的上、下界，u_max、u_min分别为加减速的上、下界，约束条件中第六和第七个公式分别给出队列中所有车辆位置和速度的初始值，即在放样时刻kτ的值，x_i(0)、v_i(0)分别为车辆i位置、速度初始值；

步骤2，获取队列头车位置和速度单位预测偏差对最优加减速求解结果的影响；ρ₂秒需要大于求解离散最优控制问题的时间加上求解队列头车位置和速度单位预测偏差对最优加减速求解结果的影响的时间；

步骤3，在时刻kτ获取实际的队列头车位置和速度信息，根据预测的队列头车位置和速度与实际位置和速度的偏差以及步骤2获取的单位预测偏差对最优加减速求解结果的影响，改善预测的最优加减速精度。

5.根据权利要求4所述的智能网联车辆队列协同驾驶带估计的改进型模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤1中，在每个放样时刻kτ之前ρ₂秒开始求解离散最优控制问题，即在时刻kτ-ρ₂，根据计算得出的所有跟驰车辆在时刻kτ的实际位置和速度以及根据公式 和/> 预测得出的队列头车在时刻kτ的位置和速度求解所述离散最优控制问题，预测在时刻kτ的模型预测控制方法最优加减速，设为/>其中，/>和/>分别表示队列头车在时刻kτ预测的位置和速度，x_i(kτ-ρ₂)、v_i(kτ-ρ₂)以及u_i(kτ-ρ₂)分别表示车辆i在时刻kτ-ρ₂的位置、速度和加减速，预测得出的队列头车在时刻kτ的位置和速度分别为和/>

6.根据权利要求5所述的智能网联车辆队列协同驾驶带估计的改进型模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤2的具体过程如下：

步骤2.1，设定预测的队列头车位置变为预测的速度/>不变，求解所述离散最优控制问题，得到最优加减速，设为/> 则头车位置预测偏差对最优加减速度的影响为/>

步骤2.2，设定预测的队列头车位置不变，而预测的速度变为/>求解所述离散最优控制问题，得到最优加减速，设为/>则头车速度预测偏差对最优加减速度的影响为/>

7.根据权利要求6所述的智能网联车辆队列协同驾驶带估计的改进型模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤3的具体过程如下：

根据预测的队列头车位置与实际位置的偏差、预测的队列头车速度与实际速度的偏差以及 改善预测的最优加减速精度，则改善的最优加减速计算如下：

其中，为车辆i在kτ时刻的改善的最优加减速，x_i(kτ)、v_i(kτ)分别为车辆i在kτ时刻的实际位置和实际速度。