CN114448261B - 具备端口短路故障容错运行能力的双输入半有源桥变换器 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种具备端口短路故障容错运行能力的双输入半有源桥变换器，包括：输入侧有源全桥AFB1、AFB2和输出侧半有源桥SAFB；所述AFB1与AFB2分别通过预设匝比的高频变压器与SAFB连接；所述AFB1与AFB2分别通过预设匝比的高频变压器与SAFB连接，两变压器二次侧串联。本发明正常运行过程中，两输入端向输出端传输功率，且两输入端之间存在一定功率传输能力；单个输入端故障后，未故障输入端仍可正常向输出端供电；输出端故障后，两输入端之间仍能够保证功率传递；提出了参数选择依据，可以使得变换器在双极***故障前后能够维持输出功率不变，同时实现全部器件软开关运行，实现***高效运行。

Description

具备端口短路故障容错运行能力的双输入半有源桥变换器
技术领域
本发明涉及低压直流配电领域与电力电子变换器设计和控制领域，具体地，涉及一种具备端口短路故障容错运行能力的双输入半有源桥变换器。
背景技术
随着电力电子技术的发展以及直流源荷的增多，低压直流配电***功率损耗低、传输容量大等优势逐渐显现，已受到广泛关注。双极直流配电***典型架构如图1所示。为保证***中关键负载可靠供电，其接口变换器可采用双极输入式变换器。正常运行时，可通过正-负极间母线向负载供电。当***发生正极对地短路故障或负极对地短路故障时，变换器需具备短路故障容错运行能力，若双极直流***发生单极故障后未故障母线能够正常运行，变换器则通过中性线与未发生故障母线向负载供电，并隔离故障母线。
文献1：
Nielsen H R,AndersenM,ZhangZ,et al.Dual-input isolated full-bridgeboost dc-dc converter based on the distributed transformers[J].IetPowerElectronics,2012,5(7):1074-1083.
该文献提出一种隔离型双输入变换器，其输入端口之间可实现功率解耦。但是该文献所提出的拓扑输出侧二极管数量较多，且在连续导通模式下输入端口各开关管无法实现软开关，存在较为明显的开关损耗问题。与之相比，本发明提出的拓扑，输出侧半导体器件数量仅为该文献的一半，且能够实现全部开关器件零电压开通，有效降低变换器损耗。
文献2：
Zhao C,Round S D,Kolar J W.An Isolated Three-Port Bidirectional DC-DCConverter With Decoupled Power Flow Management[J].IEEE Transactions on PowerElectronics,2008,23(5):2443-2453.
该文献提出一种全隔离型三端口变换器拓扑，各端口之间均能够实现功率双向流动。相比于本发明所提出拓扑，该文献所提出的拓扑端口间功率耦合情况更复杂，控制设计难度更高。同时，由于本发明所提出拓扑两输入端口连接的隔离变压器二次侧相串联，因而当设计输出电压较高时，对于该文献所提出拓扑而言，若需达到相同输出电压，变压器匝比需要比本发明所提出拓扑中的变压器匝比更悬殊，进而造成单端口输入模式下输入端口功率回流更大，且电流峰值更高，提高器件成本。
专利文献CN113452070A(申请号：CN202110704072.4)公开了一种电流源型多端口柔性并网接口装置，其包括电流源AC-DC并网变换器、储能电感和隔离型DC-DC功率模块，所述电流源AC-DC并网变换器的交流端作为交流并网端口连接电网，其直流端与所述储能电感和隔离型DC-DC功率模块所属单相电流源DC-AC变换器的直流端顺次串联，构成内部直流环路，所述隔离型DC-DC功率模块所属单相电压源AC-DC变换器的直流端作为低压直流端口，提供低压直流设备的能量交互端口，并基于此提出一种控制方法。
现有全隔离型或半隔离型双端口输入变换器中，可根据两输入端口相似程度，分为对称型和非对称型两类。若变换器两输入端口分别独立运行时等效拓扑结构完全一致，则可称之为对称型双端口输入变换器，反之则为非对称性双端口输入变换器。接入双极直流***的双极输入式变换器宜采用对称型双端口输入变换器。现有典型对称型双端口输入拓扑包括三电平变换器、双模块输入独立输出串并联变换器、基于三绕组变压器的三端口变换器等。其中，三电平变换器，所需开关器件数量较少、元器件复用程度高。然而，当某个输入端口发生短路故障时，此类变换器往往难以实现故障隔离。同时，在隔离变压器匝比一定的情况下，其输出电压到输入电压的变压比上限较低。输入独立输出串并联拓扑电路，结构清晰明确、模块间耦合程度较低。然而，其元器件数量通常较多，因而变换器整体效率提升受限。基于三绕组变压器的三端口耦合架构，相较于双模块组合架构，集成度更高。然而，其端口间功率交换耦合程度高，容易出现功率回流，从而影响变换器效率，且运行开关模态设计较复杂。
综上，现有各类对称型双端口输入拓扑，应用于双极直流***关键负载可靠供电时，均在不同层面存在局限性。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种具备端口短路故障容错运行能力的双输入半有源桥变换器。
根据本发明提供的具备端口短路故障容错运行能力的双输入半有源桥变换器，包括：输入侧有源全桥AFB1、AFB2和输出侧半有源全桥SAFB；
所述AFB1与AFB2分别通过预设匝比的高频变压器与SAFB连接，两变压器输出串联，各端口等效漏感分别为Lk1、Lk2、Lk3，AFB1与AFB2直流输入电压分别为Vpos与Vneg，SAFB输出电压为Vo；
所述输入侧全桥AFB1包括开关管S11、S12、S13、S14，S11与S12漏极相连，共同连接至AFB1直流输入端正极；S11源极与S13漏极相连；S12源极与S14漏极相连；S13源极与S14源极相连，共同连接至AFB1直流输入端负极；
所述输入侧全桥AFB2包括开关管S21、S22、S23、S24，S21与S22漏极相连，共同连接至AFB2直流输入端正极；S21源极与S23漏极相连；S22源极与S24漏极相连；S23源极与S24源极相连，共同连接至AFB2直流输入端负极；
所述输出侧全桥SAFB包括二极管D31、D32以及开关管S33、S34，D31与D32阴极相连，共同连接至SAFB直流输出端正极；D31阳极与S33漏极相连；D32阳极与S34漏极相连；S33源极与S34源极相连，共同连接至SAFB直流输出端负极。
优选的，在***运行时，若所有端口及变换器内部所有开关均不存在故障，采用双端口输入模式；
在发生故障后，根据故障位置，从双端口输入模式切换至单端口输入模式，或从双端口输入模式切换至输出端隔离模式；若变换器某个输入端口发生短路故障，则切换至单端口输入模式；若变换器输出端口发生短路故障，则需切换至输出端隔离模式；
根据确定的模式切换依据，生成相应的开关驱动指令。
优选的，在输入端口故障时，该两个下半桥臂开关管保持导通而两个上半桥臂开关管保持关断，或该端口两个上半桥臂保持导通而两个下半桥臂开关管保持关断；将拓扑重构为半-双有源桥，在隔离故障的同时保证负载功率供应，实现输入端口故障下的容错运行；
在输出端口故障时，对该端口两个下半桥臂开关管同时导通，将拓扑重构为双有源桥，在切除故障的输出端口的同时，维持两输入端口间功率流动。
优选的，在双端口输入模式下，AFB1与AFB2各桥臂互补导通，对S11、S14，S12、S13，S21、S24，S22、S23分别同步开断，此时AFB1超前于AFB2，S34相对于S11的移相角为θ，其取值范围为[0，π]；输入端口间移相角为S21相对于S11滞后的移相角。
优选的，在[t0，t4]这半个开关周期中，t0时刻S12、S13关断，死区时间内S12、S13并联寄生电容充电，S11、S14并联寄生电容放电至0V、反并联二极管开通，从而t0时刻后S11、S14实现零电压开通，AFB1电流通过S11、S14反并联二极管续流；
t1时刻S22、S23关断，死区时间内S22、S23并联寄生电容充电，S21、S24并联寄生电容放电至0V、反并联二极管开通，从而t1时刻后S21、S24实现零电压开通，输入侧电流通过S21、S24反并联二极管续流，其间输出侧开关S33的反并联二极管与二极管D32始终导通；
至t2时刻，漏感电流上升至0，D32与S34反并联二极管实现自然换流，此后电流经S11、S14、S21、S24、S33开关管以及S34反并联二极管；
直至t3时刻，S33关断，S34零电压开通，此时漏感电流上升或下降由输入电压与输出电压的关系决定；
t4时刻，S11、S14关断，进入下半个开关周期。
优选的，当输入端口移相角时，变换器输出功率Pod表示为：
其中，η为变换器效率；Ts为开关周期；θd表示双端口输入模式下S11与S34的移相角。
优选的，等效输入电压Vind、等效漏感Lk、等效变压比Md分别为：
Vind＝n(Vpos+Vneg)……(2)
Lk＝n2(Lk1+Lk2)+Lk3……(3)
其中n表示变压器二次侧与一次侧匝比。
优选的，当输入端口移相角且滞后端口仍可实现零电压开通时，变换器输出功率Pod2表示为：
其中，k0、k1、k2、k3分别为：
优选的，单端口输入模式下，其中一个输入端口AFB2所连接的直流母线发生故障，AFB1与双端口输入模式下运行状态相同，则不妨对S23与S24始终导通而S21与S22始终关断，将AFB2输入功率降至0，从而在隔离故障的同时保证变换器正常运行；
S34相对于S11的移相角定义为θs，其取值范围为[0，π]，此时变换器输出功率Pos表示为：
其中，等效输入电压Vins、等效变压比Ms为：
Vins＝nVpos……(12)
优选的，输出端隔离模式下，若负载发生故障，则对S33与S34始终导通，此时变换器退化为由AFB1与AFB2构成的双有源桥变换器，两个输入端口间具备功率双向流动功能，根据单移相调制DAB功率传输表达式，此时AFB1到AFB2的功率表示为：
其中，Lki为输入等效漏感，表达式为：
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
(1)本发明同时具备向关键负载进行高可靠供电能力以及电源功率相互支撑能力；
(2)本发明在某一直流电源端短路故障后，仍能通过故障重构，保证重要负载不间断运行；
(3)本发明正常运行过程中，两直流电压接入端存在一定功率传输能力；负载侧故障后，两直流电压接入端之间仍能够保证功率传递。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为双极直流***示意图；
图2为双输入半-双有源桥变换器；
图3为双端口输入模式关键波形；
图4为单端口输入模式关键波形；
图5为输出端隔离模式关键波形；
图6为等效漏感参数选择流程图；
图7为仿真实例闭环控制框图；
图8为双/单端口输入切换仿真实例输出电压波形；
图9为双端口输入模式下S11栅-源极电压与漏-源极电压；
图10为双端口输入模式下S34栅-源极电压与漏-源极电压；
图11为单端口输入模式下S11栅-源极电压与漏-源极电压；
图12为单端口输入模式下S34栅-源极电压与漏-源极电压；
图13为双端口输入/输出端隔离模式切换仿真实例AFB1直流侧平均输入功率波形；
图14为输出端隔离模式下S11栅-源极电压与漏-源极电压；
图15为输出端隔离模式下S21栅-源极电压与漏-源极电压。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
实施例：
本发明的技术方案为一种双输入半-双有源桥变换器，并提出该变换器应用于双极直流***负载供电时实现容错运行与软开关运行的参数选择依据，具体包括：
拓扑结构
本发明所提出的双输入半-双有源桥变换器拓扑如图2所示。图中，输入侧全桥AFB1由S11、S12、S13、S14构成，AFB2由S21、S22、S23、S24构成，输出侧全桥SAFB由D31、D32、S33、S34构成。AFB1与AFB2分别通过匝比为1：n的高频变压器与SAFB连接，两变压器输出串联，各端口等效漏感分别为Lp1、Lp2、Ls。Vpos与Vneg分别为AFB1与AFB2直流输入电压，Vo为SAFB输出电压。
基本工作原理
所提出变换器在双端口输入模式、单端口输入模式、输出端隔离模式下软开关运行关键波形分别如图3、图4、图5所示。
双端口输入模式下，AFB1与AFB2各桥臂互补导通，即S11、S14，S12、S13，S21、S24，S22、S23分别同步开断。不妨设AFB1超前于AFB2。此时S34相对于S11的移相角为θ，其取值范围为[0，π]。输入端口间移相角，即S21相对于S11滞后的移相角为
以[t0，t4]半个开关周期为例，简要说明变换器拓扑运行原理。t0时刻S12、S13、关断，死区时间内S12、S13并联寄生电容充电，S11、S14并联寄生电容放电至0V、反并联二极管开通，从而t0时刻后S11、S14实现零电压开通，AFB1电流通过S11、S14反并联二极管续流。t1时刻S22、S23关断，死区时间内S22、S23并联寄生电容充电，S21、S24并联寄生电容放电至0V、反并联二极管开通，从而t1时刻后S21、S24实现零电压开通，输入侧电流通过S21、S24反并联二极管续流。其间输出侧开关S33的反并联二极管与二极管D32始终导通。至t2时刻，漏感电流上升至0，D32与S34反并联二极管实现自然换流。此后电流经S11、S14、S21、S24、S33开关管以及S34反并联二极管，直至t3时刻，S33关断，S34零电压开通，此时漏感电流上升或下降由输入电压与输出电压的关系决定。t4时刻，S11、S14关断，进入下半个开关周期。
当输入端口移相角时，变换器输出功率Pod可表示为：
其中，η为变换器效率，Ts为开关周期，等效输入电压Vind、等效漏感Lk、等效变压比Md分别为：
Vind＝n(Vpos+Vneg)……(2)
Lk＝n2(Lk1+Lk2)+Lk3……(3)
当输入端口移相角且滞后端口仍可实现零电压开通时，变换器输出功率Pod2可表示为：
其中，k0、k1、k2、k3分别为：
M2为：
单端口输入模式下，假设其中一个输入端口(不妨取AFB2)所连接的直流母线发生故障。AFB1与双端口输入模式下运行状态相同，AFB2则令S23与S24始终导通而S22始终关断，即令AFB2输入功率降至0，从而在隔离故障的同时保证变换器正常运行。S34相对于S11的移相角定义为θs，其取值范围为[0，π]。此时，变换器输出功率Pos可表示为：
其中等效输入电压Vins、等效变压比Ms为：
Vins＝nVpos……(12)
输出端隔离模式下，假设负载发生故障，令S33与S34始终导通，此时变换器退化为由AFB1与AFB2构成的双有源桥变换器，两个输入端口间具备功率双向流动功能。参照单移相调制DAB功率传输表达式，此时AFB1到AFB2的功率可表示为：
其中，Lki为输入等效漏感：
参数选择
由图3、图4可知，对于半-双有源桥变换器，若t0时刻漏感电流大于0则输入侧开关无法实现零电压导通；若t2时刻漏感电流小于0，则输出侧开关无法实现零电压导通。考虑到参数设计的保守性与显式表达式易得性，令输出端口移相角为0。现有文献给出的半-双有源桥变换器使得全部器件软开关的移相角最小值θmin为：
其中：
然而，若死区区间[t0，t0+td]内漏感电流由负变正，则S11、S14、S21、S24反并联二极管再次关断而S12、S13、S22、S23反并联二极管导通，从而t0+td时刻S11、S14、S21、S24无法实现零电压开通。因此，需对式(10)进行修正，以确保t0+td时刻漏感电流小于0：
式(8)给出的移相角最小值条件可改写为：
θmin＝max(θmin1,θmin2_td)……(20)
另一方面，由式(1)、(11)，令输出功率关于θ的偏导数为0，解出使得输出功率最大的移相角θmax：
观察式(1)、(11)，输出功率与开关频率、等效电感、等效输入电压、等效电压比、移相角有关。因此，为保证双端口输入到单端口输入模式切换前后输出功率不变，需重点考虑等效电感Lk取值设计。
由式(1)、(11)可知，两种模式下变换器输出功率Po均关于移相角θ在相应的[θmin，θmax]区间内单调递增，因此Lk取值应满足在双端口输入模式下当θd＝θmin_d时输出功率低于变换器额定功率Pn，θd＝θmax_d时输出功率高于变换器额定功率；单端口输入模式下同样需满足θs＝θmin_s时输出功率低于变换器额定功率，同时需满足θs＝θmax_s时输出功率高于变换器额定功率。Lk取值范围由下式确定：
式(23)、(24)中x＝d，s。
基于以上分析，图6给出确定Lk取值范围的流程图。需要说明的是，受变换器软开关范围限制，并非所有额定功率、输入输出电压组合均可找到相应的Lk。
具体地，按图2扑搭建Plecs仿真模型。额定功率Pn＝1000W，输入电压Vpos＝Vneg＝36V，输出负载电阻Rl＝20Ω，额定输出电压vo *＝141.4V，开关频率50kHz，死区时间td＝200ns，变压器变比n＝2，变换器效率η＝0.95，输出侧滤波电容Co＝100μF。根据前述等效漏感参数选择依据，可计算得出等效漏感Lk取值应介于12.99μH与14.65μH之间，故仿真设置Lk1＝Lk2＝0.5μH，Lk3＝10μH，此时Lk＝14μH。
双端口输入/单端口输入模式切换仿真。取输入端口间移相角采用输出电压单环PI控制，控制框图如图7示。取kp＝0.2，ki＝100。仿真10ms前变换器运行在双端口输入模式，10ms时由双端口输入模式切换至单端口输入模式，此后变换器输入功率完全由AFB1提供。图8输出电压波形，从中可知运行模式由双端口输入切换至单端口输入后输出电压仍能够维持额定值。图9双端口输入模式下S11栅-源极电压与漏-源极电压，图10端口输入模式下S34栅-源极电压与漏-源极电压，图11单端口输入模式下S11栅-源极电压与漏-源极电压，图12单端口输入模式下S34栅-源极电压与漏-源极电压。从图9～12可以看出，两种运行模式下输入、输出侧半有源桥开关管均能实现零电压开通。
双端口输入/输出端隔离模式切换仿真。仿真8ms前变换器运行在双端口输入模式，8ms时由双端口输入模式切换至输出端隔离模式。设置输出端隔离模式下输入端口移相角AFB1直流侧平均功率如图13所示。可见在双端口输入模式下AFB1平均输入功率约为500W，输出端隔离模式下功率约为200W，基本符合传输功率理论值。同时，从图14、图15可看出，输出端隔离模式下开关管亦可实现零电压开通。
本发明所提出的参数选择依据，可以使得变换器在双极***故障前后能够维持输出功率不变，同时实现全部器件软开关运行，提升整体运行效率。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的***、装置及其各个模块以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的***、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同程序。所以，本发明提供的***、装置及其各个模块可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (4)

1.一种具备端口短路故障容错运行能力的双输入半有源桥变换器，其特征在于，包括：输入侧全桥AFB1、AFB2和输出侧全桥SAFB；
所述AFB1与AFB2分别通过预设匝比的高频变压器与SAFB连接；
所述AFB1与AFB2分别通过预设匝比的高频变压器与SAFB连接，两变压器输出串联，各端口等效漏感分别为Lk1、Lk2、Lk3，AFB1与AFB2直流输入电压分别为Vpos与Vneg，SAFB输出电压为Vo；
所述输入侧有源全桥AFB1包括开关管S11、S12、S13、S14，S11漏极与S12漏极相连，共同连接至AFB1直流输入端正极；S11源极与S13漏极相连；S12源极与S14漏极相连；S13源极与S14源极相连，共同连接至AFB1直流输入端负极；
所述输入侧有源全桥AFB2包括开关管S21、S22、S23、S24，S21漏极与S22漏极相连，共同连接至AFB2直流输入端正极；S21源极与S23漏极相连；S22源极与S24漏极相连；S23源极与S24源极相连，共同连接至AFB2直流输入端负极；
所述输出侧半有源全桥SAFB包括二极管D31、D32以及开关管S33、S34，D31阴极与D32阴极相连，共同连接至SAFB直流输出端正极；D31阳极与S33漏极相连；D32阳极与S34漏极相连；S33源极与S34源极相连，共同连接至SAFB直流输出端负极；
在***运行时，若所有端口及变换器内部所有开关均不存在故障，采用双端口输入模式；
在发生故障后，根据故障位置，从双端口输入模式切换至单端口输入模式，或从双端口输入模式切换至输出端隔离模式；若变换器某个输入端口发生短路故障，则切换至单端口输入模式；若变换器输出端口发生短路故障，则需切换至输出端隔离模式；
根据确定的模式切换依据，生成相应的开关驱动指令。
2.根据权利要求1所述的具备端口短路故障容错运行能力的双输入半有源桥变换器，其特征在于，在输入端口故障时，对两个下半桥臂开关管保持导通而两个上半桥臂开关管保持关断，或将端口两个上半桥臂保持导通而两个下半桥臂开关管保持关断；将拓扑重构为半-双有源桥，在隔离故障的同时保证负载功率供应，实现输入端口故障下的容错运行；
在输出端口故障时，对该端口两个下半桥臂开关管同时导通，将拓扑重构为双有源桥，在切除故障的输出端口的同时，维持两输入端口间功率流动。
3.根据权利要求1所述的具备端口短路故障容错运行能力的双输入半有源桥变换器，其特征在于，在双端口输入模式下，AFB1与AFB2各桥臂互补导通，对S11、S14，S12、S13，S21、S24，S22、S23分别同步开断，此时AFB1超前于AFB2，S34相对于S11的移相角为θ，其取值范围为[0，π]；输入端口间移相角为S21相对于S11滞后的移相角；
在[t0，t4]这半个开关周期中，t0时刻S12、S13关断，死区时间内S12、S13并联寄生电容充电，S11、S14并联寄生电容放电至0V，S11、S14反并联二极管开通，从而t0时刻后S11、S14实现零电压开通，AFB1电流通过S11、S14反并联二极管续流；
t1时刻S22、S23关断，死区时间内S22、S23并联寄生电容充电，S21、S24并联寄生电容放电至0V，S11、S14反并联二极管开通，从而t1时刻后S21、S24实现零电压开通，输入侧电流通过S21、S24反并联二极管续流，其间输出侧开关S33的反并联二极管与二极管D32始终导通；
至t2时刻，漏感电流上升至0，D32与S34反并联二极管实现自然换流，此后电流经S11、S14、S21、S24、S33开关管以及S34反并联二极管；
直至t3时刻，S33关断，S34零电压开通，此时漏感电流上升或下降由输入电压与输出电压的关系决定；
t4时刻，S11、S14关断，进入下半个开关周期。
4.根据权利要求1所述的具备端口短路故障容错运行能力的双输入半有源桥变换器，其特征在于，在双端口输入模式下，当输入端口移相角时，变换器输出功率Pod表示为：
其中，η为变换器效率；Ts为开关周期；θd表示双端口输入模式下S11与S34的移相角；
等效输入电压Vind、等效漏感Lk、等效变压比Md分别为：
Vind＝n(Vpos+Vneg)……(2)
Lk＝n2(Lk1+Lk2)+Lk3……(3)
其中n表示变压器二次侧与一次侧匝比；
当输入端口移相角且滞后端口仍可实现零电压开通时，变换器输出功率Pod2表示为：
其中，k0、k1、k2、k3分别为：
单端口输入模式下，其中一个输入端口AFB2所连接的直流母线发生故障，AFB1与双端口输入模式下运行状态相同，对S23与S24始终导通而S21与S22始终关断，将AFB2输入功率降至0，从而在隔离故障的同时保证变换器正常运行；
S34相对于S11的移相角定义为θs，其取值范围为[0，π]，此时变换器输出功率Pos表示为：
其中，等效输入电压Vins、等效变压比Ms为：
Vins＝nVpos……(12)
输出端隔离模式下，若负载发生故障，则对S33与S34始终导通，此时变换器退化为由AFB1与AFB2构成的双有源桥变换器，两个输入端口间具备功率双向流动功能，此时AFB1到AFB2的功率表示为：
其中，Lki为输入等效漏感，表达式为：
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