CN113987675A - 一种航天器规避空间碎片的轨道设计方法、***及装置 - Google Patents

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CN113987675A CN202111264714.XA CN202111264714A CN113987675A CN 113987675 A CN113987675 A CN 113987675A CN 202111264714 A CN202111264714 A CN 202111264714A CN 113987675 A CN113987675 A CN 113987675A
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张震
方群
陈建林
孙冲
朱战霞
王小龙
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Abstract

本发明公开了一种航天器规避空间碎片的轨道设计方法、***及装置，方法包括：构建在摄动情况下，航天器和空间碎片的动力学模型；对航天器和空间碎片的动力学模型进行数据处理，获取航天器和空间碎片的位置信息；对航天器的脉冲速度增量进行建模，获取航天器初始状态增量集合；根据航天器和空间碎片的位置信息，对不同机动脉冲速度增量进行数据处理，得到不同状态下航天器与空间碎片的位置信息；对比不同状态下航天器与空间碎片的位置信息，选取航天器最优规避方案。该方法可以通过计算航天器的脉冲速度增量，选取最优的规避方案，且在考虑摄动力的情况下保证运算精度，对不同高度不同情况下的轨道具有普适性。

Description

一种航天器规避空间碎片的轨道设计方法、***及装置
技术领域
本发明属于航天器技术领域，涉及一种航天器规避空间碎片的轨道设计方法、***及装置。
背景技术
随着航天技术的飞速发展，近地轨道空间碎片的数量持续增加。根据欧洲空间监视网的数据显示，截至2021年1月，直径超过10cm的空间碎片超过34000个，太空碎片造成的碰撞或解体等危险事件超过560次。一般来说，由于空间碎片与人造航天器之间的相对速度极大，一旦发生空间碰撞，在轨航天器将受到严重损坏甚至***解体。历史上曾发生多起空间碰撞事件，如1991年俄罗斯的COSMOS1934航天器与编目的13475号空间碎片发生碰撞；1996年法国“樱桃”号航天器和编目的18208号空间碎片碰撞；2005年THOR BURNER2A火箭体与编目的26207号空间碎片碰撞；2009年COSMOS2251航天器与IRIDIUM33航天器发生碰撞。每次超高速空间碰撞，都极易造成空间物体解体，产生更多空间碎片，造成恶性循环，如2009年COSMOS2251航天器与IRIDIUM33航天器发生碰撞，总共产生2201个编目碎片。空间物体之间的相互碰撞不仅会对在轨航天器造成巨大的威胁，而且成为当前空间碎片增长的最主要因素。随着空间碰撞、解体产生的碎片不断累积，空间碰撞的级联效应(凯斯勒现象)将会愈发明显。凯斯勒现象将造成近地轨道被危险的太空垃圾所覆盖，失去能够安全运行的轨道。因此，如何针对已有的空间碎片进行航天器规避轨道设计是减少空间碰撞的重要前提，也是对空间安全的重要保证。
Patera和Russell P在文献《General Method for Calculating SatelliteCollision Probability》中基于概率计算模型，通过一维碰撞概率积分方法推导速度增量的最优解，并利用两体轨道积分代替高精度轨道积分研究碰撞规避机动策略，该方法通过忽略部分摄动项得到规避轨道设计的解析方案，但其忽略的摄动项将会导致计算精度大大降低；为了提高运算精度，Lee S C、Kim H D以及Suk J在文献《Collision avoidancemaneuver planning using GA for LEO and GEO satellite maintained in keepingarea》中针对燃料消耗和机动时长，采用遗传算法对多目标优化问题进行求解，得到碰撞规避机动策略，该方法采用了一种启发式算法的方式自主搜索结果，但启发式算法往往容易陷入局部最优，自身存在诸如轨道高度、轨道形状等的限制条件。
目前主流的在轨航天器规避轨道设计方法分为如下两种：第一种是通过忽略月球引力、太阳引力、太阳光压以及稀薄大气阻力等摄动项的影响，得到解析形式的规避轨道设计方案；第二种是通过启发式算法自主搜索规避策略。为了保证在轨航天器规避空间碎片的规避轨道设计的准确性，使计算偏差带来的不良影响尽可能小，需要考虑摄动项的影响，但会增加计算的复杂度，使得轨道动力学方程呈强非线性。此外，还应避免规避轨道设计过程中受到局部最优、诸如轨道高度等的一系列外因限制或高昂的搜索结果，进而使得所提出的规避轨道设计方法具有通用性。
发明内容
本发明的目的在于解决现有技术中的问题，提供一种航天器规避空间碎片的轨道设计方法、***及装置；在摄动的情况下，通过建立航天器和空间碎片的动力学模型，得到航天器和空间碎片的位置信息，当空间碎片靠近航天器时，航天器通过脉冲机动规避空间碎片从而保证航天器的安全。该方法可以通过计算航天器的脉冲速度增量，选取最优的规避方案，且在考虑摄动力的情况下保证运算精度，对不同高度不同情况下的轨道具有普适性。
为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：
一种航天器规避空间碎片的轨道设计方法，包括以下步骤：
构建在摄动情况下，航天器和空间碎片的动力学模型；
对航天器和空间碎片的动力学模型进行数据处理，获取航天器和空间碎片的位置信息；
对航天器的脉冲速度增量进行建模，获取航天器初始状态增量集合；
根据航天器和空间碎片的位置信息，对不同机动脉冲速度增量进行数据处理，得到不同状态下航天器与空间碎片的位置信息；
对比不同状态下航天器与空间碎片的位置信息，选取航天器最优规避方案。
本发明进一步的改进在于：
摄动情况包含地球非球形扁状摄动、太阳引力摄动、月球引力摄动、太阳光压摄动和大气阻力摄动。
航天器和空间碎片的动力学模型为：
Figure BDA0003326605410000031
其中，矢量v为空间物体的速度矢量；矢量r为空间物体的位置矢量；标量r为空间物体距离轨道中心的距离；标量μ＝GM为中心天体引力常数，G为万有引力常数，M为中心天体质量；
Figure BDA0003326605410000032
代表速度矢量的一阶导；
Figure BDA0003326605410000033
代表距离矢量的一阶导；
Figure BDA0003326605410000034
为地球非球形扁状摄动导致的加速度变化矢量；
Figure BDA0003326605410000035
为太阳引力摄动导致的加速度变化矢量；
Figure BDA0003326605410000041
为月球引力摄动导致的加速度变化矢量；
Figure BDA0003326605410000042
为太阳光压摄动导致的加速度变化矢量；
Figure BDA0003326605410000043
为大气阻力摄动导致的加速度变化矢量；Δv为航天器进行机动时的脉冲速度增量，对于空间碎片来说，Δv为0矢量。
对航天器和空间碎片的动力学模型进行数据处理，获取航天器和空间碎片的位置信息的具体方式为：
根据空间物体所处的轨道高度选择合适的摄动，并取Δv为0矢量，通过采用四阶龙格库塔法对公式(1)进行数值积分得到航天器和空间碎片的运动轨迹，并确定在没有轨道机动的时候，两者间距离最近的时刻tf；
四阶龙格库塔法为：
Figure BDA0003326605410000044
具体的有
Figure BDA0003326605410000045
其中，h为时间间隔；k1是时间段开始时的斜率；k2是时间段中点的斜率，通过欧拉法对斜率k1进行处理来决定x在点
Figure BDA0003326605410000046
的值；k3是中点的斜率，采用斜率k2决定x值；k4是时间段终点的斜率，其x值用k3决定；f(·)为需要进行数值积分的微分方程；下标n为数值积分的第n步；xn为数值积分第n步的自变量；xn+1为数值积分第n+1步的自变量；tn为第n步积分的累计时间；通过龙格库塔法，xn+1由当前的函数值xn计算出来，以此得到微分方程的数值解。
对航天器的脉冲速度增量进行建模，获取航天器初始状态增量集合的具体方式为：
任取轨道面内三点P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)及P3(x3,y3,z3)，则P1P2(x1-x2,y1-y2,z1-z2)，P1P3(x1-x3,y1-y3,z1-z3)，轨道面的法向量记为
Figure BDA0003326605410000051
初始状态增量
Figure BDA0003326605410000052
在ECI系下x、y、z三轴上的分量为：
Figure BDA0003326605410000053
其中，U表示均匀分布；ECI系为地心惯性坐标系OXYZ；Δvx-和Δvx+分别表示航天器在x轴方向负向和正向所能提供的最大脉冲速度增量，由航天器自身决定；Δvy-和Δvy+同理；
根据航天器所携带的脉冲发动机所能提供的最大脉冲速度增量和最小脉冲间隔进行蒙特卡洛打靶，对速度增量进行建模，得到航天器初始状态增量集合为
Figure BDA0003326605410000054
根据航天器和空间碎片的位置信息，对不同机动脉冲速度增量进行数据处理，得到不同状态下航天器与空间碎片的位置信息的具体方法为：
首先，对公式(1)进行泰勒多项式近似分解，采用多项式形式的龙格库塔积分器沿时间轴将初始多项式状态映射到某一特定时刻的轨道状态，得到以初始状态增量Δx0为变量的多项式形式的解[xf]：
Figure BDA0003326605410000055
其中，j＝j1+…+j6表示多项式近似解每一项的阶数；d表示状态矢量的索引值，xf＝Φ(tf；t0,x0)表示在tf时刻对应于初始标准轨道状态x0的航天器的状态；P表示多项式状态矢量集；[xf]表示多项式解；
Figure BDA0003326605410000062
表示相应的泰勒展开系数，由多项式计算工具直接给出；时间轴用来表述每个时间下航天器的位置；
然后，通过四阶龙格库塔法对公式(1)进行数值积分，获得的航天器在近距离接触时刻tf的状态矢量，由公式(4)表示航天器在近距离接触时刻tf与空间碎片的状态差为：
Figure BDA0003326605410000061
其中，下标s表示航天器，下标d表示空间碎片，下标f表示近距离接触时刻，下标0表示初始时刻；
最后，将航天器初始状态集合Ω中的各项状态增量依次代入公式(5)中的多项式[xf_s2d]，得到不同状态下航天器在tf时刻距离空间碎片的距离。
对比不同状态下航天器与空间碎片的位置信息，选取航天器最优规避方案的标准为：在满足安全约束的机动方案中选取燃料消耗最小的机动方案，作为航天器机动规避的最优方案。
一种航天器规避空间碎片的轨道设计***，包括
第一构建模块，所述第一构建模块用于构建在摄动情况下，航天器和空间碎片的动力学模型；
第一数据处理模块，所述第一数据处理模块用于对航天器和空间碎片的动力学模型进行数据处理，获取航天器和空间碎片的位置信息；
第二构建模块，所述第二构建模块对航天器的脉冲速度增量进行建模，获取航天器初始状态增量集合；
第二数据处理模块，所述第二数据处理模块用于根据航天器和空间碎片的位置信息，对不同机动脉冲速度增量进行数据处理，得到不同状态下航天器与空间碎片的位置信息；
对比模块，所述对比模块用于对比不同状态下航天器与空间碎片的位置信息，选取航天器最优规避方案。
一种终端设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述方法的步骤。
一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述方法的步骤。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明基于工程实际需求提出了航天器规避空间碎片的轨道设计方法、***及装置，在不受轨道类型的约束且不需要忽略摄动力的情况下，该方法适用于不同的摄动模型，对于不同中心天体，只需在轨道动力学方程中更换中心天体的参数即可。
本发明提出的技术方案可以加快遍历不同脉冲大小对航天器在近距离接触时刻的位置状态，从而得到一种燃料消耗较小的方式。使用泰勒多项式将不同的速度脉冲增量表示为一个单一集合，并使用一次多项式形式的龙格库塔积分法代替大量重复性的脉冲机动轨道积分运算。当得到多项式形式的结果后，大量的脉冲机动轨道演化将变为速度极快的数值代入过程，将大大降低整体的计算效率，可以达到几个数量级的加速效果，实现遍历寻优的效果。
本发明采用高阶泰勒展开，本发明所提出的技术方案的运算精度理论上可以达到与传统蒙特卡洛打靶方法一样的精度，并没有因为提高运算效率而降低过多运算精度。当泰勒展开阶数为四阶时，运算误差小于0.01米，有效避免了因多项式近似处理而牺牲较大运算精度。
附图说明
为了更清楚的说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为本发明实施例的航天器规避空间碎片的轨道设计方法的流程示意图；
图2为本发明实施例的航天器规避空间碎片的轨道设计***的结构示意图；
图3为本发明实施例的航天器规避空间碎片的轨道设计方法的仿真轨道；
图4为本发明实施例的ECI坐标系说明图。
其中，1--空间碎片运动轨迹；2--航天器在未进行机动规避时的运动轨迹；3--航天器采用最优规避策略的运动轨迹。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
在本发明实施例的描述中，需要说明的是，若出现术语“上”、“下”、“水平”、“内”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
此外，若出现术语“水平”，并不表示要求部件绝对水平，而是可以稍微倾斜。如“水平”仅仅是指其方向相对“竖直”而言更加水平，并不是表示该结构一定要完全水平，而是可以稍微倾斜。
在本发明实施例的描述中，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，若出现术语“设置”、“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
参见图1，图1公布了一种航天器规避空间碎片的轨道设计方法，具体包括以下步骤：
S101，构建在摄动情况下，航天器和空间碎片的动力学模型。
摄动是指一个天体绕另一个天体运动时，因受其它天体的吸引或其他因素的影响在轨道上产生的偏差。摄动情况包含地球非球形扁状摄动、太阳引力摄动、月球引力摄动、太阳光压摄动和大气阻力摄动。
航天器和空间碎片的动力学模型为：
Figure BDA0003326605410000101
其中，矢量v为空间物体的速度矢量；矢量r为空间物体的位置矢量；标量r为空间物体距离轨道中心的距离；标量μ＝GM为中心天体引力常数，G为万有引力常数，M为中心天体质量；
Figure BDA0003326605410000102
代表速度矢量的一阶导；
Figure BDA0003326605410000103
代表距离矢量的一阶导；
Figure BDA0003326605410000104
为地球非球形扁状摄动导致的加速度变化矢量；
Figure BDA0003326605410000105
为太阳引力摄动导致的加速度变化矢量；
Figure BDA0003326605410000106
为月球引力摄动导致的加速度变化矢量；
Figure BDA0003326605410000107
为太阳光压摄动导致的加速度变化矢量；
Figure BDA0003326605410000108
为大气阻力摄动导致的加速度变化矢量；Δv为航天器进行机动时的脉冲速度增量，对于空间碎片来说，Δv为0矢量。
S102，对航天器和空间碎片的动力学模型进行数据处理，获取航天器和空间碎片的位置信息。
根据空间物体所处的轨道高度选择合适的摄动，并取Δv为0矢量，通过采用四阶龙格库塔法对公式(1)进行数值积分得到航天器和空间碎片的运动轨迹，并确定在没有轨道机动的时候，两者间距离最近的时刻tf；
四阶龙格库塔法为：
Figure BDA0003326605410000109
具体的有
Figure BDA0003326605410000111
其中，h为时间间隔；k1是时间段开始时的斜率；k2是时间段中点的斜率，通过欧拉法根据斜率k1来决定x在点
Figure BDA0003326605410000112
的值；k3是中点的斜率，但是采用斜率k2决定x值；k4是时间段终点的斜率，其x值用k3决定；f(·)为需要进行数值积分的微分方程；下标n为数值积分的第n步；xn为数值积分第n步的自变量；xn+1为数值积分第n+1步的自变量；tn为第n步积分的累计时间；通过龙格库塔法，xn+1由当前的函数值xn计算出来，以此得到微分方程的数值解。
S103，对航天器的脉冲速度增量进行建模，获取航天器初始状态增量集合。
任取轨道面内三点P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)及P3(x3,y3,z3)，则P1P2(x1-x2,y1-y2,z1-z2)，P1P3(x1-x3,y1-y3,z1-z3)，故轨道面的法向量记为
Figure BDA0003326605410000116
初始状态增量
Figure BDA0003326605410000114
在ECI系下x、y、z三轴上的分量为：
Figure BDA0003326605410000115
其中，U表示均匀分布；ECI系为地心惯性坐标系OXYZ；Δvx-和Δvx+分别表示航天器在x轴方向负向和正向所能提供的最大脉冲速度增量，由航天器自身决定；Δvy-和Δvy+同理。
根据航天器所携带的脉冲发动机所能提供的最大脉冲速度增量和最小脉冲间隔进行蒙特卡洛打靶，对速度增量进行建模，得到航天器初始状态增量集合为
Figure BDA0003326605410000121
S104，根据航天器和空间碎片的位置信息，对不同机动脉冲速度增量进行数据处理，得到不同状态下航天器与空间碎片的位置信息。
首先，对公式(1)进行泰勒多项式近似分解，采用多项式形式的龙格库塔积分器沿时间轴将初始多项式状态映射到某一特定时刻的轨道状态，得到以初始状态增量Δx0为变量的多项式形式的解[xf]为：
Figure BDA0003326605410000122
其中，j＝j1+…+j6表示多项式近似解每一项的阶数；d表示状态矢量的索引值，xf＝Φ(tf；t0,x0)表示在tf时刻对应于初始标准轨道状态x0的航天器的状态；P表示多项式状态矢量集；[xf]表示多项式解；
Figure BDA0003326605410000124
表示相应的泰勒展开系数，由多项式计算工具直接给出；时间轴用来表述每个时间下航天器的位置；
然后，通过四阶龙格库塔法对公式(1)进行数值积分，获得的航天器在近距离接触时刻tf的状态矢量，可由公式(4)表示航天器在近距离接触时刻tf与空间碎片的状态差为：
Figure BDA0003326605410000123
其中，下标s表示航天器，下标d表示空间碎片，下标f表示近距离接触时刻，下标0表示初始时刻；
最后，将航天器初始状态集合Ω中的各项状态增量依次代入公式(5)中的多项式[xf_s2d]，得到不同状态下航天器在tf时刻距离空间碎片的距离。
S105，对比不同状态下航天器与空间碎片的位置信息，选取航天器最优规避方案。
选取航天器最优规避方案的标准为：在满足安全约束的机动方案中选取燃料消耗最小的机动方案，作为航天器机动规避的最优方案。
参见图2，图2公布了一种航天器规避空间碎片的轨道设计***，包括:
第一构建模块，用于构建在摄动情况下，航天器和空间碎片的动力学模型；
第一数据处理模块，用于对航天器和空间碎片的动力学模型进行数据处理，获取航天器和空间碎片的位置信息；
第二构建模块，用于对航天器的脉冲速度增量进行建模，获取航天器初始状态增量集合；
第二数据处理模块，用于根据航天器和空间碎片的位置信息，对不同机动脉冲速度增量进行数据处理，得到不同状态下航天器与空间碎片的位置信息；
对比模块，用于对比不同状态下航天器与空间碎片的位置信息，选取航天器最优规避方案。
参见图3，图3为本发明实施例的航天器规避空间碎片的轨道设计方法的仿真轨道图。由图3可知，航天器未进行机动规避时的运动轨迹2与空间碎片运动轨迹1存在重合点，意味着航天器将与空间碎片进行碰撞；航天器采用最优规避策略的运动轨迹3与空间碎片运动轨迹1不存在重合点，意味着航天器避开了空间碎片，两者未发生进行碰撞。评判指标为在近距离接触点航天器与空间碎片的安全距离大于300米。在图3中，航天器未进行机动规避时的运动轨迹2与航天器采用最优规避策略的运动轨迹3重合在一起，这是因为航天器为避免空间碎片的机动位移为500米，而对于地球静止轨道(轨道高度35786公里)来说，航天器的机动位移的距离很小，所以两个轨道看上去是重叠在一起的。
当航天器与空间碎片距离碰撞12小时时，对航天器的一百万组初始速度增量进行轨道演化，采用蒙特卡洛打靶法的运算时间是13315.5秒，而采用本发明所提出的多项式积分法的运算时间为28.4186秒，大大节约运算时间，保证航天器在受到宇宙中空间碎片威胁时，有充分的时间进行规避。
参见图4，图4为本发明实施例的ECI坐标系说明图。为准确描述空间碎片群的轨道运动，定义地心惯性坐标系OXYZ为ECI系，其中坐标原点O位于地球地心；OX轴指向J2000时刻春分点；OZ轴指向地球北极；OY轴由右手准则确定；P为某一在轨航天器。
本发明一实施例提供的终端设备的示意图。该实施例的终端设备包括：处理器、存储器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序。所述处理器执行所述计算机程序时实现上述各个方法实施例中的步骤。或者，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述各装置实施例中各模块/单元的功能。
所述计算机程序可以被分割成一个或多个模块/单元，所述一个或者多个模块/单元被存储在所述存储器中，并由所述处理器执行，以完成本发明。
所述终端设备可以是桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备。所述终端设备可包括，但不仅限于，处理器、存储器。
所述处理器可以是中央处理单元(CentralProcessingUnit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(DigitalSignalProcessor，DSP)、专用集成电路(ApplicationSpecificIntegratedCircuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-ProgrammableGateArray，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。
所述存储器可用于存储所述计算机程序和/或模块，所述处理器通过运行或执行存储在所述存储器内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，实现所述终端设备的各种功能。
所述终端设备集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，RandomAccessMemory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。
以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种航天器规避空间碎片的轨道设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
构建在摄动情况下，航天器和空间碎片的动力学模型；
对航天器和空间碎片的动力学模型进行数据处理，获取航天器和空间碎片的位置信息；
对航天器的脉冲速度增量进行建模，获取航天器初始状态增量集合；
根据航天器和空间碎片的位置信息，对不同机动脉冲速度增量进行数据处理，得到不同状态下航天器与空间碎片的位置信息；
对比不同状态下航天器与空间碎片的位置信息，选取航天器最优规避方案。
2.根据权利要求1所述的航天器规避空间碎片的轨道设计方法，其特征在于，所述摄动情况包含地球非球形扁状摄动、太阳引力摄动、月球引力摄动、太阳光压摄动和大气阻力摄动。
3.根据权利要求1所述的航天器规避空间碎片的轨道设计方法，其特征在于，所述航天器和空间碎片的动力学模型为：
Figure FDA0003326605400000011
其中，矢量v为空间物体的速度矢量；矢量r为空间物体的位置矢量；标量r为空间物体距离轨道中心的距离；标量μ＝GM为中心天体引力常数，G为万有引力常数，M为中心天体质量；
Figure FDA0003326605400000018
代表速度矢量的一阶导；
Figure FDA0003326605400000012
代表距离矢量的一阶导；
Figure FDA0003326605400000013
为地球非球形扁状摄动导致的加速度变化矢量；
Figure FDA0003326605400000014
为太阳引力摄动导致的加速度变化矢量；
Figure FDA0003326605400000015
为月球引力摄动导致的加速度变化矢量；
Figure FDA0003326605400000016
为太阳光压摄动导致的加速度变化矢量；
Figure FDA0003326605400000017
为大气阻力摄动导致的加速度变化矢量；Δv为航天器进行机动时的脉冲速度增量，对于空间碎片来说，Δv为0矢量。
4.根据权利要求3所述的航天器规避空间碎片的轨道设计方法，其特征在于，所述对航天器和空间碎片的动力学模型进行数据处理，获取航天器和空间碎片的位置信息的具体方式为：
根据空间物体所处的轨道高度选择合适的摄动，并取Δv为0矢量，通过采用四阶龙格库塔法对公式(1)进行数值积分得到航天器和空间碎片的运动轨迹，并确定在没有轨道机动的时候，两者间距离最近的时刻tf；
四阶龙格库塔法为：
Figure FDA0003326605400000021
具体的有
Figure FDA0003326605400000022
其中，h为时间间隔；k1是时间段开始时的斜率；k2是时间段中点的斜率，通过欧拉法对斜率k1进行处理来决定x在点
Figure FDA0003326605400000023
的值；k3是中点的斜率，采用斜率k2决定x值；k4是时间段终点的斜率，其x值用k3决定；f(·)为需要进行数值积分的微分方程；下标n为数值积分的第n步；xn为数值积分第n步的自变量；xn+1为数值积分第n+1步的自变量；tn为第n步积分的累计时间；通过龙格库塔法，xn+1由当前的函数值xn计算出来，以此得到微分方程的数值解。
5.根据权利要求1所述的航天器规避空间碎片的轨道设计方法，其特征在于，所述对航天器的脉冲速度增量进行建模，获取航天器初始状态增量集合的具体方式为：
任取轨道面内三点P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)及P3(x3,y3,z3)，则P1P2(x1-x2,y1-y2,z1-z2)，P1P3(x1-x3,y1-y3,z1-z3)，轨道面的法向量记为
Figure FDA0003326605400000031
初始状态增量
Figure FDA0003326605400000032
在ECI系下x、y、z三轴上的分量为：
Figure FDA0003326605400000033
其中，U表示均匀分布；ECI系为地心惯性坐标系OXYZ；Δvx-和Δvx+分别表示航天器在x轴方向负向和正向所能提供的最大脉冲速度增量，由航天器自身决定；Δvy-和Δvy+同理；
根据航天器所携带的脉冲发动机所能提供的最大脉冲速度增量和最小脉冲间隔进行蒙特卡洛打靶，对速度增量进行建模，得到航天器初始状态增量集合为
Figure FDA0003326605400000034
6.根据权利要求3所述的航天器规避空间碎片的轨道设计方法，其特征在于，所述根据航天器和空间碎片的位置信息，对不同机动脉冲速度增量进行数据处理，得到不同状态下航天器与空间碎片的位置信息的具体方法为：
首先，对公式(1)进行泰勒多项式近似分解，采用多项式形式的龙格库塔积分器沿时间轴将初始多项式状态映射到某一特定时刻的轨道状态，得到以初始状态增量Δx0为变量的多项式形式的解[xf]：
Figure FDA0003326605400000035
其中，j＝j1+…+j6表示多项式近似解每一项的阶数；d表示状态矢量的索引值，xf＝Φ(tf；t0,x0)表示在tf时刻对应于初始标准轨道状态x0的航天器的状态；P表示多项式状态矢量集；[xf]表示多项式解；
Figure FDA0003326605400000041
表示相应的泰勒展开系数，由多项式计算工具直接给出；时间轴用来表述每个时间下航天器的位置；
然后，通过四阶龙格库塔法对公式(1)进行数值积分，获得的航天器在近距离接触时刻tf的状态矢量，由公式(4)表示航天器在近距离接触时刻tf与空间碎片的状态差为：
Figure FDA0003326605400000042
其中，下标s表示航天器，下标d表示空间碎片，下标f表示近距离接触时刻，下标0表示初始时刻；
最后，将航天器初始状态集合Ω中的各项状态增量依次代入公式(5)中的多项式[xf_s2d]，得到不同状态下航天器在tf时刻距离空间碎片的距离。
7.根据权利要求1所述的航天器规避空间碎片的轨道设计方法，其特征在于，所述对比不同状态下航天器与空间碎片的位置信息，选取航天器最优规避方案的标准为：在满足安全约束的机动方案中选取燃料消耗最小的机动方案，作为航天器机动规避的最优方案。
8.一种航天器规避空间碎片的轨道设计***，其特征在于，包括
第一构建模块，所述第一构建模块用于构建在摄动情况下，航天器和空间碎片的动力学模型；
第一数据处理模块，所述第一数据处理模块用于对航天器和空间碎片的动力学模型进行数据处理，获取航天器和空间碎片的位置信息；
第二构建模块，所述第二构建模块对航天器的脉冲速度增量进行建模，获取航天器初始状态增量集合；
第二数据处理模块，所述第二数据处理模块用于根据航天器和空间碎片的位置信息，对不同机动脉冲速度增量进行数据处理，得到不同状态下航天器与空间碎片的位置信息；
对比模块，所述对比模块用于对比不同状态下航天器与空间碎片的位置信息，选取航天器最优规避方案。
9.一种终端设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1-7任一项所述方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-7任一项所述方法的步骤。
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