CN114329855B - 一种无线视觉传感网络的传感器布局优化与快速部署方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种无线视觉传感网络的传感器布局优化与快速部署方法，具体步骤如下：步骤一、视觉传感网络模型建立，所述模型包括感知模型、空间模型、覆盖模型和重建误差模型；步骤二、覆盖率和重建品质定义；步骤三、多目标优化总体设计；步骤四、视觉传感网络快速部署。本发明方法能够在给定的三维空间中，根据覆盖范围大和重建误差小的目标要求，设计多目标优化算法，提供一种合理的摄像机布局方案(包括摄像机位置和方位角)，指导摄像机实际安装调试，能够大大节省人力物力、加快网络部署，降维搜索的方法可以解决任意形状空间的传感器布局问题，也能减少优化变量个数，提高优化速度。

Description

一种无线视觉传感网络的传感器布局优化与快速部署方法

技术领域

本发明涉及一种无线视觉传感网络的传感器布局优化与快速部署方法，属于视觉传感器布局优化领域。

背景技术

无线视觉传感网络是由多摄像机节点组建的分布式传感网络，网络中各个摄像机节点观察其视野内的局部区域，并在本地处理图像数据，再将计算后的最终信息通过无线传输方式到中心节点，由中心节点计算得到最终跟踪结果。与基于其他传统传感器的无线传感器网络相比，视觉传感网络能够提供更加丰富完整的信息和抗干扰能力；而相比于有线的多摄像机跟踪***，无线视觉传感网络有着易于部署、跟踪范围大等优势。无线视觉传感网络由于覆盖范围大、部署简单、位姿估计的精确性和鲁棒性强，而受到广泛应用，特别是在三维视觉跟踪领域；但另一方面，无线视觉传感网络还有数据同步性差、节点资源受限、节点管理难等特性。因此，为了实现基于无线视觉传感网络的无人机大范围三维跟踪目的，本发明提出了一种无线视觉传感网络的传感器布局优化与快速部署方法，以给出视觉传感器的合理布局方案：用尽可能少的传感器满足网络覆盖范围和三维重建误差两个指标之间的平衡，以达到节约资源、利于管理的目的。同时，考虑到实际应用，本方法还考虑了传感器网络快速部署方法，主要包括：优化过程中传感器解空间的快速搜索方法和工程实践中视觉传感器的快速部署方法。本方法简易方便，能够在视觉传感网络实际部署前，快速地给出所有摄像机的布局方案，指导实际安装调试过程，能够节省人力物力，加快网络部署。

发明内容

本发明提供了一种无线视觉传感网络的传感器布局优化与快速部署方法，它同时考虑了视觉传感网络覆盖范围大和定位误差小的要求，解决了广域空间中视觉传感器部署困难的问题。该方法是一种多目标优化方法，不需要额外增加复杂的测量工具，方便快捷，对实际工程部署有很强的指导意义。

本发明中的问题可以简单描述为：给定一个规则的三维矩形空间、摄像机感知模型和摄像机总数，优化摄像机布局方案(包括摄像机位置和方位角)使得目标空间覆盖率大的同时满足重建误差小。将上述问题抽象为如下优化问题。令

为任意连通的局部三维区域。

为给定任务，

为包含

所需的所有约束的集合。这些约束可能包括三维空间(即覆盖范围)

的位置约束，传感器的约束(传感器类型数目等)。传感器布局优化问题可以定义：给定区域

找到一组满足约束条件

的传感器位置，并最大化给定的目标函数G(或者最小化损失函数)。用数学的形式表示为：

其中，Π＝{π₁,π₂,…,π_N}为所有摄像机的布局方式，N为优化后的总摄像机数目。

注意到上述定义(1)只是一个抽象的表达方式，在具体问题面前，需要具体化每一部分，即具体确定优化的空间区域

不同的任务

不同的约束条件

以及最终的目标函数G，在本方法中，给出了一种具体的模型建立以及多目标优化算法设计方法，将最大化覆盖范围和最小化重建误差作为目标函数，提出一种加权的目标函数综合考虑它们。

本发明提出了一种无线视觉传感网络的传感器布局优化与快速部署方法，是一种离线方法，在视觉传感器实际部署之前，就需要对整个视觉网络的传感器进行合理的布局设计；具体步骤如下：

步骤一、视觉传感网络模型建立，所述模型包括感知模型、空间模型、覆盖模型和重建误差模型；

1)感知模型建立

在三维空间问题中，摄像机感知模型采用圆锥体模型，该圆锥的顶点位于摄像机的三维位置坐标(c_x,c_y,c_z)；高v沿摄像机的轴线方向向量，长度为摄像机的有效感知距离dof；顶角为摄像机的视场角fov；圆锥体在水平和垂直方向的偏转角分别为偏航角α和俯仰角β；这样，摄像机的位姿参数记为坐标C^p＝(c_x,c_y,c_z)，偏航角α和俯仰角β，则一个已知类型的摄像机的状态可用参数C＝(C^p,α,β)表示；将待测目标点的位置坐标设为(x,y,z)，用v_a表示从摄像机指向目标点的向量，ρ表示目标点方向和光轴方向的夹角，d_a表示目标点与摄像机间的距离，有如下等式：

若目标点在摄像机的感知范围内，则需满足两个条件：该目标点在摄像机视距范围之内；该目标点在摄像机视场角范围之内；经推导将一个特定传感器的覆盖区域用以下两个不等式表示：

其中，v_a,v,d_a的表达式见公式(2)；

2)空间模型建立

将目标空间

分为两部分：边界

和测量区域

分别对应房间的墙壁和内部空间；将目标空间抽象为无孔洞的长方体，则边界

为长方体的面，测量区域

为长方体的内部区域；其中边界

中放置传感器的区域可进一步缩小至长方体顶端的四条棱，将该区域记为

则有

这样，传感器位置C^p＝(c_x,c_y,c_z)中c_z为定值即长方体的高，传感器位置参数可简化为C^p＝(c_x,c_y)，则三维空间中可放置传感器的范围仍为一个矩形边界；

采用均匀网格采样模型，边界

和测量区域

采样间隔分别记为Δ_b和Δ_m，一般情况下有：Δ_b≤Δ_m；针对偏航角α和俯仰角β，同样采用均匀采样的方法，将圆周分为s_α和s_β份，即采样间隔为2π/s_α和2π/s_β；目标空间边界区域在x轴，y轴和z轴上采样点的个数分别为s_xb,s_yb,s_zb，测量区域在x轴，y轴和z轴上采样点个数分别为s_xm,s_ym,s_zm，***中偏航角只能取s_α个值，俯仰角只能取s_β个值；

这样，C和W^p的取值范围均为有限离散点，连续问题就转化为离散问题；当采样参数组合(Δ_b,Δ_m,s_α,s_β)选择合理时，认为离散问题的解近似于连续问题的解；

3)覆盖模型建立

采用0/1覆盖模型，即一个空间点只可能有两种状态：被覆盖和不被覆盖，处在传感器感知范围内的点状态为被覆盖，反之则为不被覆盖；另外，从目标空间的角度，给出覆盖度的概念：若一个区域中任一点被k个传感器节点覆盖，则称这片区域的覆盖度为k；

4)重建误差模型

使用测量方程的雅可比行列式定义一种宽松的几何精度因子；GDOP针对工作空间中的每个点，定义观察它的两个传感器导致的不确定性的度量；

步骤二、覆盖率和重建品质定义

1)覆盖率定义

根据连续的覆盖模型，位于(c_x,c_y,c_z)，偏航角为α，俯仰角为β的传感器当且仅当式(3)成立时能覆盖点(x,y,z)；分析离散的目标空间，使用离散化后的传感器位姿参数和测量点坐标，定义以下二进制变量：

由于c_z为定值即长方体的高，则k1≡s_zb，式(4)化简为：

任取i1∈[0,s_xb-1],j1∈[0,s_yb-1],i2∈[0,s_xm-1],j2∈[0,s_ym-1],k2∈[0,s_zm-1],α₁∈[0,s_α-1],β₁∈[0,s_β-1]，将以上离散值转换为连续目标空间中的坐标和角度后，c的值仍可以通过式(3)计算得出；

确定参数组合(Δ_b,Δ_m,s_α,s_β)和一组传感器的布局方案后，定义二进制可见性矩阵V＝(v_ij)，其中元素为：

任意v_ij的值可以通过查询式(5)得出；那么，能够覆盖到点j的传感器数量为：

n_j＝∑_iv_ij  (7)

用二进制变量表示点j是否满足k-覆盖：

测量区域内被k个以上的传感器覆盖的所有采样点数量为：

N_c＝∑_jb_j  (9)

将目标空间的覆盖率定义为：满足k-覆盖的采样点个数与总采样点个数之比

这样得到衡量目标空间被覆盖情况的量化标准，为保证目标空间被尽可能覆盖，需要最大化该覆盖率r；

2)重建品质函数定义

三维空间中视觉传感网络的重建原理，即两个视觉传感器坐标为(x_i,y_i,z_i),i＝1,2，分别测量目标点相对于自身的方位角θ_i,i＝1,2和高度角

而目标点位置必须是同时满足两个角度约束的点，即两条弧线的交点；这里将θ_i定义为从x轴正半轴开始逆时针旋转过的角度，取值范围为[0,2π]；

为与x-y平面的夹角，取值范围为[-π,+π]；r_i,i＝1,2为两个视觉传感器相对空间点的距离向量，且其模长为|r_i|＝r_i,i＝1,2；针对两个传感器组成的***，三维重建的几何精度因子的具体表达式为：

对于这种情况，当目标位于两个传感器的连线上时(θ＝0)，GDOP趋于无穷大；当两个传感器之间的角度变大时，GDOP降低；当传感器之间的角度为直角且目标与传感器接近时，GDOP最佳；

几何精度因子(10)表示重建过程将传感器测量误差放大为重建误差的程度，则其倒数可以表示重建结果的品质，再选择合适的比例系数d_scale，将品质函数限制在[0,1]，可推导出品质函数：

上式(10)给出传感器i和传感器i′对于目标点j的重建品质；其中，v_ij,v_i′j的表达式见式(6)，乘数v_ijv_i′j保证了当采样点W_j没有被2-覆盖时，重建品质q_ii′j＝0；

遍历目标空间中的每个采样点，求取它们的重建品质和并求平均，即可得到整个空间的平均重建品质：

平均重建品质与平均重建误差成反比例关系，平均重建品质越高，则平均重建误差越小，两者均可以衡量***的测量精度；

步骤三、多目标优化总体设计

用三维空间覆盖率r和重建误差函数q两个评价指标的加权和作为综合评价传感器***性能的量化标准，即：

e＝σr+(1-σ)q         (14)

其中，r,q的表达式见公式(10)和公式(13)，加权系数σ∈[0,1]表示评价标准倾向于覆盖率的程度；当σ＝1时，评价标准为单一的最大化覆盖率；σ＝0时，则为最大化重建品质，即最小化重建误差；

综合上述分析，三维优化问题可整理为以下模型：

给定目标区域长、宽和高；采样参数组合(Δ_b,Δ_m,s_α,s_β)；传感器数量N，优化以下问题：

其中，Π＝{c_x,1,c_y,1,α₁,β₁......,c_x,N,c_y,N,α_N,β_N},G＝r或q或e；

针对离散优化问题(15)，本方法采用遗传算法和粒子群算法的组合算法来求解。

2、根据权利要求1所述的一种无线视觉传感网络的传感器布局优化与快速部署方法，其特征在于：本发明方法进一步包括：步骤四、视觉传感网络快速部署

1)解空间降维搜索方法

若将直角坐标系原点设为起点，逆时针沿目标空间的边界运动，则边界上的每个离散点唯一对应一个运动的前向距离d；以此前向距离代表传感器的位置信息，即可将三维参数(c_x,c_y,c_z)降为一维参数d；这样，针对有N个传感器的三维网络，其中第i个传感器的位姿信息由参数组合(c_x,i,c_y,i,α_i,β_i)简化为(d_i,α_i,β_i)，整个网络的决策变量即为Π＝{d₁,α₁,β₁,......,d_N,α_N,β_N}；

2)传感器部署方法

首先，将摄像机放置位置视为其光心位置，摄像机光心到图像平面的垂线称为光轴，光轴与图像平面的交点位于图像的几何中心，而光轴相对于世界坐标系的角度即为摄像机姿态角；通过理论位姿参数计算摄像机光轴与地面的交点，该点在像平面上的投影应位于图像的几何中心；

假设摄像机位于(c_x,c_y,c_z)，偏航角为_α，俯仰角为β，则其与水平地面的交点为(t_x,t_y,t_z)，表达式如下：

其中，(t_x,t_y,t_z)在像平面上的投影应位于图像的几何中心，cotβ＝1/tanβ；实际部署时，在该点处摆放小球作为标志，然后在正确位置放置摄像机，通过调整摄像机角度，使得小球位于图像中心，此时摄像机的位姿参数可近似视为所需值。

3、根据权利要求1所述的一种无线视觉传感网络的传感器布局优化与快速部署方法，其特征在于：所述的用粒子群算法的结果作为遗传算法的初值，组合算法流程如下：

a)求取初始种群：将最大迭代次数设为50，运行粒子群算法，得到初步优化后的种群P；

b)筛选初始种群：保留种群P中最佳的9个个体，以及整个优化过程中的最佳个体，共10个个体作为部分初始种群，不足的部分则随机生成，两部分共同构成初始种群P(0)；

c)迭代：以P(0)为初始种群，运行遗传算法；

d)判断终止条件：达到终止条件后，整个运算过程中适应度最大的个体为最优解，终止算法。

本发明提出的一种无线视觉传感网络的传感器布局优化与快速部署方法，该方法能够在给定的三维空间中，根据覆盖范围大和重建误差小的目标要求，设计多目标优化算法，提供一种合理的摄像机布局方案(包括摄像机位置和方位角)，指导摄像机实际安装调试，能够大大节省人力物力、加快网络部署，降维搜索的方法可以解决任意形状空间的传感器布局问题，也能减少优化变量个数，提高优化速度。

附图说明

图1是圆锥体感知模型示意图；

图2是三维空间均匀采样示意图；

图3是三维视觉重建原理示意图；

图4是本方法的流程图。

图5是4台相机优化布局实验结果示意图；

图中符号说明如下：

图1中的符号说明：oxyz表示三维空间坐标轴，顶点(c_x,c_y,c_z)表示摄像机的坐标，高v沿摄像机的轴线方向向量，长度为视距dof；顶角为视场角fov；圆锥在水平和垂直方向的偏转角分别为偏航角α和俯仰角β。v_a表示从摄像机指向目标点的向量，ρ表示目标点方向和光轴方向的夹角，d_a表示目标点与摄像机间的距离。

图3中的符号说明：oxyz表示三维空间坐标轴，两个视觉传感器坐标为(x_i,y_i,z_i)，分别测量目标点r＝(x,y,z)相对于自身的方位角θ_i和高度角

θ为两个视觉传感器之间的相对方位角，r_i为两个视觉传感器相对空间点的距离。

图5中的符号说明：k＝1表示被一个摄像机覆盖的空间点；k＝2表示同时被两个摄像机覆盖的空间点。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的说明。

整个离线优化过程的实现步骤具体如下：

步骤一、视觉传感网络模型建立

本部分的主要目的是需要将真实的摄像机和物理空间抽象为数学模型，用数学语言描述了传感器布局优化问题，为建立优化目标函数打下基础，以便量化地分析与解决问题。所涉及到的模型包括感知模型、空间模型、覆盖模型和重建误差模型。

1)感知模型建立

在三维空间问题中，摄像机感知模型采用圆锥体模型(如图1)。该圆锥的顶点位于摄像机的三维位置坐标(c_x,c_y,c_z)；高v沿摄像机的轴线方向向量，长度为摄像机的有效感知距离dof；顶角为摄像机的视场角fov；圆锥体在水平和垂直方向的偏转角分别为偏航角α和俯仰角β。这样，摄像机的位姿参数记为坐标C^p＝(c_x,c_y,c_z)，偏航角α和俯仰角β，则一个已知类型的摄像机的状态可用参数C＝(C^p,α,β)表示。将待测目标点的位置坐标设为(x,y,z)，用v_a表示从摄像机指向目标点的向量，ρ表示目标点方向和光轴方向的夹角，d_a表示目标点与摄像机间的距离，有如下等式：

若目标点在摄像机的感知范围内，则需满足两个条件：该目标点在摄像机视距范围之内；该目标点在摄像机视场角范围之内。经过推导，可以将一个特定传感器的覆盖区域用以下两个不等式表示：

其中，v_a,v,d_a的表达式见公式(2)。

2)空间模型建立

空间模型描述了传感器网络需要覆盖的区域，或称之为目标空间。在真实世界里，一个房间的四周是墙壁，摄像机可以放置在墙壁上，用于测量处于房间内部的目标物体的位姿信息，以达到视觉跟踪的目的。故将目标空间

分为两部分：边界

和测量区域

分别对应房间的墙壁和内部空间。

将目标空间抽象为无孔洞的长方体，则边界

为长方体的面，测量区域

为长方体的内部区域。需要注意的是，由于在实际操作中，传感器一般布置在天花板的四周，故在本方法中，边界

中放置传感器的区域可进一步缩小至长方体顶端的四条棱，将该区域记为

则有

这样，传感器位置C^p＝(c_x,c_y,c_z)中c_z为定值(长方体的高)，传感器位置参数可简化为C^p＝(c_x,c_y)，则三维空间中可放置传感器的范围仍为一个矩形边界。

如图2所示，采用均匀网格采样模型，边界

和测量区域

采样间隔分别记为Δ_b和Δ_m，一般情况下有：Δ_b≤Δ_m。针对偏航角α和俯仰角β，同样采用均匀采样的方法，将圆周分为s_α和s_β份，即采样间隔为2π/s_α和2π/s_β。目标空间边界区域在x轴，y轴和z轴上采样点的个数分别为s_xb,s_yb,s_zb，测量区域在x轴，y轴和z轴上采样点个数分别为s_xm,s_ym,s_zm，***中偏航角只能取s_α个值，俯仰角只能取s_β个值。

这样，C和W^p的取值范围均为有限离散点，连续问题就转化为离散问题。当采样参数组合(Δ_b,Δ_m,s_α,s_β)选择合理时，可认为离散问题的解近似于连续问题的解。

3)覆盖模型建立

针对覆盖问题，从传感器特性的角度，需要描述一个特定的传感器可以覆盖的范围。本方法采用普遍使用的0/1覆盖模型，即一个空间点只可能有两种状态：被覆盖和不被覆盖，处在传感器感知范围内的点状态为被覆盖，反之则为不被覆盖。另外，从目标空间的角度，还可以给出覆盖度的概念：若一个区域中任一点被k个传感器节点覆盖，则称这片区域的覆盖度为k。如何保证一个区域的覆盖度等于k，是提高传感器网络覆盖质量的关键，这个问题也被称为“k-覆盖问题”。考虑到图像重建的理论要求，本方法考虑k-覆盖问题。

4)重建误差模型

为了计算仅由传感器放置的几何特性引起的不确定性，本方法使用测量方程的雅可比行列式定义一种宽松的几何精度因子(GDOP，Geometric Dilution of Precision)。GDOP针对工作空间中的每个点，定义观察它的两个传感器导致的不确定性的度量。

步骤二、覆盖率和重建品质定义

1)覆盖率定义

根据连续的覆盖模型，位于(c_x,c_y,c_z)，偏航角为α，俯仰角为β的传感器当且仅当式(3)成立时能覆盖点(x,y,z)。分析离散的目标空间，使用离散化后的传感器位姿参数和测量点坐标，我们可以定义以下二进制变量：

由于c_z为定值(长方体的高)，则k1≡s_zb，式(4)化简为：

任取i1∈[0,s_xb-1],j1∈[0,s_yb-1],i2∈[0,s_xm-1],j2∈[0,s_ym-1],k2∈[0,s_zm-1],α₁∈[0,s_α-1],β₁∈[0,s_β-1]，将以上离散值转换为连续目标空间中的坐标和角度后，c的值仍可以通过式(3)计算得出。在仿真过程中，将遍历计算所有c的值并提前储存在矩阵中，以便随时调用。

确定参数组合(Δ_b,Δ_m,s_α,s_β)和一组传感器的布局方案后，定义二进制可见性矩阵V＝(v_ij)，其中元素为：

任意v_ij的值可以通过查询式(5)得出。那么，能够覆盖到点j的传感器数量为：

n_j＝∑_iv_ij  (7)

用二进制变量表示点j是否满足k-覆盖：

测量区域内被k个以上的传感器覆盖的所有采样点数量为：

N_c＝∑_jb_j  (9)

将目标空间的覆盖率定义为：满足k-覆盖的采样点个数与总采样点个数之比

这样便得到了衡量目标空间被覆盖情况的量化标准。为保证目标空间被尽可能覆盖，需要最大化该覆盖率r。

2)重建品质函数定义

图3解释了三维空间中视觉传感网络的重建原理，两个视觉传感器坐标为(x_i,y_i,z_i),i＝1,2，分别测量目标点相对于自身的方位角θ_i,i＝1,2和高度角

而目标点位置必须是同时满足两个角度约束的点，即两条弧线的交点。这里将θ_i定义为从x轴正半轴开始逆时针旋转过的角度，取值范围为[0,2π]；

为与x-y平面的夹角，取值范围为[-π,+π]。r_i,i＝1,2为两个视觉传感器相对空间点的距离向量，且其模长为|r_i|＝r_i,i＝1,2。经过数学推导，针对两个传感器组成的***，三维重建的几何精度因子的具体表达式为：

对于这种情况，当目标位于两个传感器的连线上时(θ＝0)，GDOP趋于无穷大；当两个传感器之间的角度变大时，GDOP降低。当传感器之间的角度为直角且目标与传感器接近时，GDOP最佳。

几何精度因子(10)表示重建过程将传感器测量误差放大为重建误差的程度，则其倒数可以表示重建结果的品质，再选择合适的比例系数d_scale，将品质函数限制在[0,1]，可推导出品质函数：

上式(10)给出传感器i和传感器i′对于目标点j的重建品质。其中，v_ij,v_i′j的表达式见式(6)，乘数v_ijv_i′j保证了当采样点W_j没有被2-覆盖时，重建品质q_ii′j＝0。

遍历目标空间中的每个采样点，求取它们的重建品质和并求平均，即可得到整个空间的平均重建品质：

平均重建品质与平均重建误差成反比例关系，平均重建品质越高，则平均重建误差越小，两者均可以衡量***的测量精度。为与覆盖范围函数统一优化方法，本方法中使用最大化平均重建品质作为优化目标。

步骤三、多目标优化总体设计

本部分的主要目的是利用上部分建立的数学模型，以及三维空间覆盖率r和重建误差函数q，再根据这两个目标函数的特点，提出一种多目标优化函数的建立方法。同时设计合适的多目标优化算法，以解决传感器网络布局优化问题。可以看出，上述两个评价指标值均在[0,1]之间，数量级相同。这样，本方法用它们的加权和作为综合评价传感器***性能的量化标准，即：

e＝σr+(1-σ)q         (14)

其中，r,q的表达式见公式(10)和公式(13)，加权系数σ∈[0,1]表示评价标准倾向于覆盖率的程度。当σ＝1时，评价标准为单一的最大化覆盖率；σ＝0时，则为最大化重建品质，即最小化重建误差。

综合上述分析，三维优化问题可整理为以下模型：

给定目标区域长、宽和高；采样参数组合(Δ_b,Δ_m,s_α,s_β)；传感器数量N，优化以下问题：

其中，Π＝{c_x,1,c_y,1,α₁,β₁......,c_x,N,c_y,N,α_N,β_N},G＝r或q或e。

针对离散优化问题(15)，本方法采用遗传算法(GA，Genetic Algorithm)和粒子群算法(PSO，Particle Swarm Optimization)的组合算法来求解。遗传算法较为复杂，运行速度慢，但不容易陷入局部最优解；而粒子群算法较为简单，运行速度快，但容易出现过早收敛到局部最优解的情况。故本方法中组合算法的想法是：用粒子群算法的结果作为遗传算法的初值，以结合两者优点，在提高运行速度的同时，尽可能避免算法陷入局部最优解。组合算法流程如下：

a)求取初始种群：将最大迭代次数设为50，运行粒子群算法，得到初步优化后的种群P；

b)筛选初始种群：保留种群P中最佳的9个个体，以及整个优化过程中的最佳个体，共10个个体作为部分初始种群，不足的部分则随机生成，两部分共同构成初始种群P(0)；

c)迭代：以P(0)为初始种群，运行遗传算法；

d)判断终止条件：达到终止条件后，整个运算过程中适应度最大的个体为最优解，终止算法。

步骤四、视觉传感网络快速部署

本方法提出了解空间降维搜索方法，用于简化传感器位姿参数组合，提高算法效率。另外，提出了传感器快速部署方法，该方法是一种无需复杂的测量工具以确定传感器姿态角的实际操作方法。上述内容从理论和实际两方面提高了传感器网络部署速度。

1)解空间降维搜索方法

为简化优化参数和约束条件，本方法提出了一种用一维参数表示传感器位置信息的降维搜索方法。若将直角坐标系原点设为起点，逆时针沿目标空间的边界运动，则边界上的每个离散点唯一对应一个运动的前向距离d。以此前向距离代表传感器的位置信息，即可将三维参数(c_x,c_y,c_z)降为一维参数d。这样，针对有N个传感器的三维网络，其中第i个传感器的位姿信息由参数组合(c_x,i,c_y,i,α_i,β_i)简化为(d_i,α_i,β_i)，整个网络的决策变量即为Π＝{d₁,α₁,β₁,......,d_N,α_N,β_N}。

降维搜索方法不仅减少了优化参数，还直接将搜索范围限定在矩形的边界，省去了额外定义的约束条件，可避免搜索无用解空间、简化搜索过程、提高运行速度。同时，该方法理论上还可以解决任意形状的空间内的传感器布局问题。由于只通过前向距离d一个参数定义传感器位置，针对不规则形状的空间，只要已知空间边界的数学表达式，即可使用该降维搜索方法。

2)传感器部署方法

本方法给出了一种不需要借助复杂的测量工具，可以简便且较为精确地确定摄像机姿态角的方法。首先，将摄像机放置位置视为其光心位置，摄像机光心到图像平面的垂线称为光轴，光轴与图像平面的交点位于图像的几何中心，而光轴相对于世界坐标系的角度即为摄像机姿态角。下面通过理论位姿参数计算出摄像机光轴与地面的交点。根据上述分析，该点在像平面上的投影应位于图像的几何中心。

当我们根据优化方法得到了最优的摄像机布局方案，假设摄像机位于(c_x,c_y,c_z)，偏航角为_α，俯仰角为β，则其与水平地面的交点为(t_x,t_y,t_z)，表达式如下：

其中，(t_x,t_y,t_z)在像平面上的投影应位于图像的几何中心，cotβ＝1/tanβ。实际部署时，在该点处摆放小球作为标志，然后在正确位置放置摄像机，通过调整摄像机角度，使得小球位于图像中心，此时摄像机的位姿参数可近似视为所需值。

至此，一种无线视觉传感网络的传感器布局优化与快速部署方法已经完成，简要流程图见图4。

实施例：

以下是基于本发明提出的方法，进行的仿真实验验证。仿真实验所用的电脑配置如下：Intel(R)Core(TM)i7-6700HQ CPU，主频2.6GHz，内存8GB；代码是在MATLAB R2017b上编写并运行。根据实际需求，选择合理的环境参数、传感器参数和优化目标函数，运行仿真程序并得到布局方案。通过经验判断和理论计算，分析优化后的布局方案是否满足需求。

首先，考虑需要测量空间中的目标物***姿参数的情况，即目标区域内采样点需要尽可能被两个以上传感器覆盖，且同时优化网络覆盖率和目标物体重建精度的情况。假设利用4台相机覆盖空间(60，60，60)m，相机视场角60°，视距100m，Δ_b＝5,Δ_m＝5,s_α＝8,s_β＝12，要求2-覆盖模型，同时最大化覆盖率和重建品质的优化结果如图5所示，可以看出整个目标区域覆盖情况良好(网络覆盖率92％)，且传感器分布均匀合理，结果符合预期。

接着，讨论不同优化算法的对比试验，包括粒子群算法、遗传算法和本发明所述的组合算法。设计3组不同参数(见表1)，分别使用3种算法优化，记录实验结果，以对比算法的性能。实验结果如表2所示，可以看出，在同一组参数设置下，粒子群算法的运行时间明显比遗传算法短，而优化结果略差于遗传算法，组合优化算法运行时间最长，但优化结果最好。

表1不同优化算法对比实验参数

表2不同优化算法对比实验结果

最后，讨论不同搜索方法的对比实验，包括常规搜索方法和本发明所述的降维搜索方法。选取遗传算法为最终的优化算法，实验选取3组不同的环境参数和传感器参数(见表3)，分别用常规方法和降维方法开展实验，结果如表4。可以看到，降维搜索方法在显著降低运行时间的同时，还提高了算法的优化结果，说明其有同时提升算法速度和准确性的优点。

表3不同搜索方法的对比实验参数

表4不同搜索方法的对比实验结果。

Claims (3)

1.一种无线视觉传感网络的传感器布局优化与快速部署方法，是一种离线方法，在视觉传感器实际部署之前，就需要对整个视觉网络的传感器进行合理的布局设计，具体步骤如下：

步骤一、视觉传感网络模型建立，所述模型包括感知模型、空间模型、覆盖模型和重建误差模型；

1)感知模型建立

在三维空间问题中，摄像机感知模型采用圆锥体模型，该圆锥的顶点位于摄像机的三维位置坐标(c_x,c_y,c_z)；高v沿摄像机的轴线方向向量，长度为摄像机的有效感知距离dof；顶角为摄像机的视场角fov；圆锥体在水平和垂直方向的偏转角分别为偏航角α和俯仰角β；摄像机的位姿参数记为坐标C^p＝(c_x,c_y,c_z)，偏航角α和俯仰角β，则一个已知类型的摄像机的状态用参数C＝(C^p,α,β)表示；将待测目标点的位置坐标设为(x,y,z)，用v_a表示从摄像机指向目标点的向量，ρ表示目标点方向和光轴方向的夹角，d_a表示目标点与摄像机间的距离，有如下等式：

若目标点在摄像机的感知范围内，则需满足两个条件：该目标点在摄像机视距范围之内；该目标点在摄像机视场角范围之内；经推导将一个特定传感器的覆盖区域用以下两个不等式表示：

其中，v_a,v,ρ,d_a的表达式见公式(2)；

2)空间模型建立

将目标空间

分为两部分：边界

和测量区域

分别对应房间的墙壁和内部空间；将目标空间抽象为无孔洞的长方体，则边界

为长方体的面，测量区域

为长方体的内部区域；其中边界

中放置传感器的区域进一步缩小至长方体顶端的四条棱，将该区域记为

则有

传感器位置C^p＝(c_x,c_y,c_z)中c_z为定值即长方体的高，传感器位置参数简化为C^p＝(c_x,c_y)，则三维空间中放置传感器的范围仍为一个矩形边界；

采用均匀网格采样模型，边界

和测量区域

采样间隔分别记为Δ_b和Δ_m，Δ_b≤Δ_m；针对偏航角α和俯仰角β，同样采用均匀采样的方法，将圆周分为s_α和s_β份，即采样间隔为2π/s_α和2π/s_β；目标空间边界区域在x轴，y轴和z轴上采样点的个数分别为s_xb,s_yb,s_zb，测量区域在x轴，y轴和z轴上采样点个数分别为s_xm,s_ym,s_zm，***中偏航角只能取s_α个值，俯仰角只能取s_β个值；

C和W^p的取值范围均为有限离散点，连续问题就转化为离散问题；当采样参数组合(Δ_b,Δ_m,s_α,s_β)选择合理时，认为离散问题的解近似于连续问题的解；

3)覆盖模型建立

采用0/1覆盖模型，即一个空间点只有两种状态：被覆盖和不被覆盖，处在传感器感知范围内的点状态为被覆盖，反之则为不被覆盖；另外，从目标空间的角度，给出覆盖度的概念：若一个区域中任一点被k个传感器节点覆盖，则称这片区域的覆盖度为k；

4)重建误差模型

使用测量方程的雅可比行列式定义一种宽松的几何精度因子；GDOP针对工作空间中的每个点，定义观察它的两个传感器导致的不确定性的度量；

步骤二、覆盖率和重建品质定义

1)覆盖率定义

根据连续的覆盖模型，位于(c_x,c_y,c_z)，偏航角为α，俯仰角为β的传感器当且仅当式(3)成立时能覆盖点(x,y,z)；分析离散的目标空间，使用离散化后的传感器位姿参数和测量点坐标，定义以下二进制变量：

由于c_z为定值即长方体的高，则k1≡s_zb，式(4)化简为：

任取i1∈[0,s_xb-1],j1∈[0,s_yb-1],i2∈[0,s_xm-1],j2∈[0,s_ym-1],k2∈[0,s_zm-1],α₁∈[0,s_α-1],β₁∈[0,s_β-1]，将离散值转换为连续目标空间中的坐标和角度后，c的值仍通过式(3)计算得出；

确定参数组合(Δ_b,Δ_m,s_α,s_β)和一组传感器的布局方案后，定义二进制可见性矩阵V＝(v_ij)，其中元素为：

任意v_ij的值通过查询式(5)得出；那么，能够覆盖到点j的传感器数量为：

n_j＝∑_iv_ij  (7)

用二进制变量表示点j是否满足k-覆盖：

测量区域内被k个以上的传感器覆盖的所有采样点数量为：

N_c＝∑_jb_j  (9)

将目标空间的覆盖率定义为：满足k-覆盖的采样点个数与总采样点个数之比

得到衡量目标空间被覆盖情况的量化标准，为保证目标空间被覆盖，需要最大化该覆盖率r；

2)重建品质函数定义

三维空间中视觉传感网络的重建原理，即两个视觉传感器坐标为(x_i,y_i,z_i),i＝1,2，分别测量目标点相对于自身的方位角θ_i,i＝1,2和高度角

而目标点位置必须是同时满足两个角度约束的点，即两条弧线的交点；将θ_i定义为从x轴正半轴开始逆时针旋转过的角度，取值范围为[0,2π]；

为与x-y平面的夹角，取值范围为[-π,+π]；r_i,i＝1,2为两个视觉传感器相对空间点的距离向量，且其模长为|r_i|＝r_i,i＝1,2；针对两个传感器组成的***，三维重建的几何精度因子的具体表达式为：

对于这种情况，当目标位于两个传感器的连线上时(θ＝0)，GDOP趋于无穷大；当两个传感器之间的角度变大时，GDOP降低；当传感器之间的角度为直角且目标与传感器接近时，GDOP最佳；

几何精度因子(10)表示重建过程将传感器测量误差放大为重建误差的程度，则其倒数表示重建结果的品质，再选择合适的比例系数d_scale，将品质函数限制在[0,1]，推导出品质函数：

上式(10)给出传感器i和传感器i′对于目标点j的重建品质；其中，v_ij,v_i′j的表达式见式(6)，乘数v_ijv_i′j保证了当采样点W_j没有被2-覆盖时，重建品质q_ii′j＝0；

遍历目标空间中的每个采样点，求取它们的重建品质和并求平均，即得到整个空间的平均重建品质：

平均重建品质与平均重建误差成反比例关系，平均重建品质越高，则平均重建误差越小，两者均能衡量***的测量精度；

步骤三、多目标优化总体设计

用三维空间覆盖率r和重建误差函数q两个评价指标的加权和作为综合评价传感器***性能的量化标准，即：

e＝σr+(1-σ)q         (14)

其中，r,q的表达式见公式(10)和公式(13)，加权系数σ∈[0,1]表示评价标准倾向于覆盖率的程度；当σ＝1时，评价标准为单一的最大化覆盖率；σ＝0时，则为最大化重建品质，即最小化重建误差；

综合上述分析，三维优化问题整理为以下模型：

给定目标区域长、宽和高；采样参数组合(Δ_b,Δ_m,s_α,s_β)；传感器数量N，优化以下问题：

其中，Π＝{c_x,1,c_y,1,α₁,β₁......,c_x,N,c_y,N,α_N,β_N},G＝r或q或e；

针对离散优化问题(15)，采用遗传算法和粒子群算法的组合算法来求解。

2.根据权利要求1所述的一种无线视觉传感网络的传感器布局优化与快速部署方法，其特征在于：进一步包括：步骤四、视觉传感网络快速部署

1)解空间降维搜索方法

若将直角坐标系原点设为起点，逆时针沿目标空间的边界运动，则边界上的每个离散点唯一对应一个运动的前向距离d；以此前向距离代表传感器的位置信息，即将三维参数(c_x,c_y,c_z)降为一维参数d；针对有N个传感器的三维网络，其中第i个传感器的位姿信息由参数组合(c_x,i,c_y,i,α_i,β_i)简化为(d_i,α_i,β_i)，整个网络的决策变量即为Π＝{d₁,α₁,β₁,......,d_N,α_N,β_N}；

2)传感器部署方法

首先，将摄像机放置位置视为其光心位置，摄像机光心到图像平面的垂线称为光轴，光轴与图像平面的交点位于图像的几何中心，而光轴相对于世界坐标系的角度即为摄像机姿态角；通过理论位姿参数计算摄像机光轴与地面的交点，该点在像平面上的投影应位于图像的几何中心；

假设摄像机位于(c_x,c_y,c_z)，偏航角为_α，俯仰角为β，则其与水平地面的交点为(t_x,t_y,t_z)，表达式如下：

其中，(t_x,t_y,t_z)在像平面上的投影应位于图像的几何中心，cotβ＝1/tanβ；实际部署时，在该点处摆放小球作为标志，然后在正确位置放置摄像机，通过调整摄像机角度，使得小球位于图像中心，此时摄像机的位姿参数近似视为所需值。

3.根据权利要求1所述的一种无线视觉传感网络的传感器布局优化与快速部署方法，其特征在于：所述的采用遗传算法和粒子群算法的组合算法来求解，是用粒子群算法的结果作为遗传算法的初值，组合算法流程如下：

a)求取初始种群：将最大迭代次数设为50，运行粒子群算法，得到初步优化后的种群P；

b)筛选初始种群：保留种群P中最佳的9个个体，以及整个优化过程中的最佳个体，共10个个体作为部分初始种群，不足的部分则随机生成，两部分共同构成初始种群P(0)；

c)迭代：以P(0)为初始种群，运行遗传算法；

d)判断终止条件：达到终止条件后，整个运算过程中适应度最大的个体为最优解，终止算法。

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