CN114329749A - 一种既有铁路平纵一体化辅助优化设计的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种既有铁路平纵一体化辅助优化设计的方法，包括以下步骤：（1）数据录入：录入的数据包括控制信息、断链数据、实测数据、限界数据、线路设备台账和既有线路台账；（2）平纵断面图形展示，展示的图形包括纵断面线形图形和平面线形图形，可以直观的观察铁路线形；（3）平纵断面线形优化，其中包括纵断面线形优化和平面线形优化；（4）纵断面线形和平面线形单独检核以及相互检核，若不符合铁路维修设计规范则返回步骤（3），若符合铁路维修设计规范则输出纵断面线形数据和平面线形数据。本发明通过输入既有的测量数据，可以自动拟合纵断面、平面线形，人工优化手动修改，线形优化更方便。

Description

一种既有铁路平纵一体化辅助优化设计的方法

技术领域

本发明属于铁路工程设计领域，具体为一种既有铁路平纵一体化辅助优化设计的方法。

背景技术

既有铁路线路由于长期的运营，线路几何尺寸偏离原设计位置越来越大，铁路工务部门日常按照相对平顺性进行线路维护，导致纵断面坡度变形；变坡点位置、标高发生改变；平面曲线五大桩位置偏离严重；曲线正矢不良；线桥偏心超限等问题日益突出，难以将轨道位置恢复到最初的设计位置。因此，急需一种可以根据既有线路实际位置情况，对轨道线形重新设计，在符合铁路线路设计规范的要求下，保证轨道平顺性的基础上，结合铁路周边构造物限界、线间距、以及线桥偏心等线路状态对轨道线形优化设计的软件。

公开号为CN105205240B的中国发明专利公开了一种地铁纵断面自动拟合、自动优化与交互设计的方法，使用相关高程限制条件的约束处理，对地铁纵断面进行自动拟合与优化设计，采用最小二乘法对坡度自动拟合，可以快速便捷地生成较为合理的坡度初始设计方案，为纵断面设计和优化提供快速参考和指导；该专利在自动拟合坡度设计生成的成果上，进行纵断面自动优化，以形成满足纵断面坡度设计要求的设计方案；该专利相关高程限制约束条件、自动拟合、自动设计优化以及自动进行规范要求检查，可以提高纵断面设计的质量和效率以及规范符合性；然而该专利仅针对铁路纵断面进行拟合优化，没有对铁路平断面进行优化，且未进行起始点是否为变形点的判断，导致以起始点进行计算的坡度不准确，起落道量大，增大现场施工的难度。

公开号为CN105468809B的中国发明专利公开了一种地铁车站配线***及地铁平面的设计方法，只需输入配线的位置和其他少数几个参数，***将智能绘制各种复杂的配线并在图上标注道岔的里程、坐标及其他参数，大大减少设计人员的计算和绘图工作量，并保证绘图的精确美观；然而，该专利只是提供了地铁车站配线***及地铁平面的自动设计方法，并非是根据既有铁路的实际参数来进行优化设计，不适用于对既有铁路进行优化设计。

公开号为CN112036490A的中国发明专利公开了一种铁路纵断面线形的识别重构方法，包括获取铁路的纵断面测量点数据；计算相邻测量点间连线的坡度数据；对铁路进行测量点分段聚类；构建满足约束条件的参数矩阵并计算参数的初始值；计算系数矩阵和起落道量矩阵并构建整体线形误差方程；确定导向搜索步；更新系数并对导向搜索步进行取舍；优化铁路的纵断面线形整体参数并得到最终的铁路纵断面线形整体参数矩阵，完成铁路纵断面线形的识别重构。该专利用独立参数建立了纵断面整体线形的内部一致性约束表达；建立了顾及外部约束的优化模型，设计了导向搜索算法，能高效地搜索出最优纵面线形；因此，该专利能够将测量点进行分段聚类并搜索出最优纵面线形，可靠性高、精度高且效率高；同样地，该专利也仅仅是针对铁路纵断面进行拟合优化，没有对铁路平断面进行优化，且缺乏图形化的编辑功能，不能根据实际情况及时调整参数。

现有铁路线形优化存在以下问题：

1. 平纵断面分开拟合优化，没有相互结合，会导致竖曲线与缓和曲线重叠、平竖曲线进入线路薄弱区段等问题；

2. 未进行起始点是否为变形点的判断，导致以起始点进行计算的坡度不准确，起落道量大，增大现场施工的难度；

3. 缺乏自动优化功能，或自动优化功能不完善，人工干预工作量大，线形优化工作效率低；

4. 平面线形优化设计过程未考虑限界、线桥偏心、线间距、道砟厚度等因素，优化后的线形存在限界侵线、线桥偏心超限、线间距不满足列车运行的安全要求等问题；

5. 纵断面线形优化设计过程中未考虑供电导高，设计后的方案中存在起落道量大，影响供电导高等问题；

6. 缺乏图形化的编辑功能，图形界面只能用于设计展示，不能在图形上直接进行编辑，对经验不足的设计人员不够友好，存在同一问题需要反复修改才能满足现场实际情况的问题。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术存在的问题，提供一种既有铁路平纵一体化辅助优化设计的方法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种既有铁路平纵一体化辅助优化设计的方法，包括以下步骤：

步骤（1），数据录入：录入的数据包括控制信息、断链数据、实测数据、限界数据、线路设备台账和既有线路台账；

步骤（2），平纵断面图形展示，展示的图形包括纵断面线形图形和平面线形图形，可以直观的观察铁路线形；

步骤（3），平纵断面线形优化，其中包括纵断面线形优化和平面线形优化；

步骤（4），纵断面线形和平面线形单独检核以及相互检核，若不符合铁路维修设计规范则返回步骤（3），若符合铁路维修设计规范则输出纵断面线形数据和平面线形数据。

为保证设计后的平纵断面线形，符合铁路维修设计规范，确保平纵曲线不发生相互干扰，导致现场无法实施施工作业，对设计后的平纵断面线形进行核查，核查平纵断面是否有竖曲线、缓和曲线里程重叠的情况；加入对平纵断面与限界、线路设备台账等信息核查，核查是否有竖曲线、缓和曲线进入线路设备薄弱区段，如路桥隧结合部、道岔区段等；核查设计后的平面线形与线路设备间距是否侵界，桥梁区段是否影响线桥偏心；核查设计后的纵断面线形是否影响供电导高，保证优化设计后的线形可以满足铁路设计、维修规范的要求。

具体地，步骤(3)中纵断面线形优化包括下列步骤：

a1、角度转化，将纵断面上各测量点位的高程和里程数据转化为与水平线的夹角；

b1、判断变坡点，通过斜率法和正矢法对变坡点的里程进行判断；

c1、变坡点里程优化，采用斜率法、正失法和最小二乘法对竖曲线半径和变坡点里程进行优化；

d1、各坡段坡度优化，采用最小二乘法、几何黄金分割法、二阶导数法和正失法对各坡段的坡度进行优化；

e1、变坡点修正，将距离最近的测点数据作为变坡点处轨面高程进行计算，利用最小二乘法判断修正了竖曲线半径和变坡点里程后，再结合前后坡的最优坡度值，进一步修正变坡点的里程和高程；

f1、圆曲线坡度折减计算，利用测点数据计算圆曲线的坡度折减值；

g1、计算实际坡度，根据各测量点起落道量最小的原则，结合最小二乘法计算实际坡度；

h1、计算设计坡度，采用以两端坡度和变坡点高程为基准，向中间累加优化坡度进行计算的方式得到设计坡度；

i1、计算起落道量，根据设计标高与实测标高计算起落道量；

j1、输出数据，纵断面线形优化设计完成后，导出用于指导施工的电子文件。

具体地，步骤(3)中平面线形优化包括下列步骤：

a2、计算正矢、平面线形概略分段，寻找直线和曲线分界的直缓点和缓直点里程；

b2、计算曲线偏角，确定初切线和终切线方位角；

c2、坐标转换，利用坐标转换公式对曲线的坐标进行转换；

d2、直线拟合，计算最优初切线和终切线，并进行直线拟合；

e2、计算切线长、五大桩里程、前缓长和后缓长；

f2、计算交点里程、坐标、圆心坐标；

g2、圆曲线拟合，根据步骤e2、f2的计算结果进行圆曲线拟合；

h2、缓和曲线拟合，利用缓和曲线公式进行缓和曲线拟合；

i2、计算拨道量，根据各测点里程处的理论坐标计算拔道量；

j2、输出数据，平面线形优化设计完成后，导出用于指导施工的电子文件。

进一步地，步骤(1)中的控制信息包括线路名称、起终点里程、铁路等级、运行速度和里程区段的设计信息，所述设计信息包括允许最大坡度、坡度差、最短坡长和最小曲线半径。

进一步地，步骤(1)中的限界数据包括轨道线路、线间距以及轨道两侧的信号机、电杆和线桥偏心的里程和距离信息，在轨道线形设计过程中起到对轨道平纵断面设计极值的限定作用。

进一步地，步骤(1)中的实测数据的输入方式包括手动输入、按行或列粘贴、使用固定模板导入；实测数据输入后，进行数据有效性查验，异常数据标红并弹窗提醒，防止录入数据出错或异常导致的线形优化设计错误。

进一步地，步骤(1)中的线路设备台账包括线路设备所处的路桥涵隧、道岔的位置信息，这些位置信息展示在轨道线形优化设计界面中，便于直观展示平纵断面各曲线要素点和所在的位置的相互关系，避免竖曲线、缓和曲线进入特殊设备区段或进入线路薄弱区段。

进一步地，步骤(1)中的既有线路台账包括既有线路位置信息，在图形界面展示平纵断面优化设计位置与既有线形位置的相互关系，既有线路台账作为平纵断面线形优化设计的参考。

进一步地，采用可视化编程技术辅助线路设计，具体采用.NET三层架构技术，配合WinForm窗体、BLPlot可视化绘图技术，辅助线路线形优化设计；步骤（2）中展示的图形配置有编辑窗口，用于编辑展示的图形，辅助优化纵断面线形和平面线形；可以在图形上直接进行变坡点添加、删除、移动，同步修改坡度、坡长变化；也可以在图形上移动各曲线要素点位置，同步修改曲线其余要素，自动计算曲线前后直线方位角最优值。克服了传统可视化界面只能进行图形展示，缺乏图形化编辑功能，不能直观的进行图形化操作。因此，可以大幅提升铁路线路平纵断面设计的质量和效率；通过图形和表格可以直观的看出既有线形和设计线形的对比，看出差异所在。纵断面设计图形上清晰的标记出各变坡点的里程、高程、线路设备情况等信息；平面设计线形图标记出各曲线要素的里程、坐标，线路设备和限界等信息。同时，可以看到平纵断面各曲线要素点的位置关系，做到真正的平纵一体化设计。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

（1）本发明采用多种算法相结合的算法思路，如黄金分割法、正矢法、多阶差分法、渐伸线法、最小二乘法等，通过对比不同算法得出的曲线要素差值情况，进行自动分析判断，得出最优曲线要素值；既可以保证线路平顺性，还可以减少纵断面起落道量、平面拨道量，也可以提高轨道线形优化的效率，减少人员手动干预，避免因依靠经验手动修改轨道线形各曲线要素的出现的误差和计算错误；

（2）本发明通过输入既有的测量数据，可以自动拟合纵断面、平面线形，自动进行设计资料筛查，对不满足铁路维修设计规范要求的设计可以自动修正，或弹窗示警，人工优化手动修改，线形优化更方便；

（3）可以在图形上直接进行变坡点添加、删除、移动，同步修改坡度、坡长变化；也可以在图形上移动各曲线要素点位置，同步修改曲线其余要素，自动计算曲线前后直线方位角最优值。克服了传统可视化界面只能进行图形展示，缺乏图形化编辑功能，不能直观的进行图形化操作。因此，可以大幅提升铁路线路平纵断面设计的质量和效率；

（4）为保证设计后的平纵断面线形，符合铁路维修设计规范，确保平纵曲线不发生相互干扰，导致现场无法实施施工作业，对设计后的平纵断面线形进行核查，核查平纵断面是否有竖曲线、缓和曲线里程重叠的情况；加入对平纵断面与限界、线路设备台账等信息核查，核查是否有竖曲线、缓和曲线进入线路设备薄弱区段，如路桥隧结合部、道岔区段等；核查设计后的平面线形与线路设备间距是否侵界，桥梁区段是否影响线桥偏心；核查设计后的纵断面线形是否影响供电导高。

附图说明

图1为本发明一种既有铁路平纵一体化辅助优化设计的方法流程图。

图2为本发明纵断面线形优化流程图。

图3为本发明单谷曲线函数图。

图4为本发明竖曲线坡度拟合示意图。

图5为本发明平面线形优化流程图。

图6为本发明分段参数曲率图。

具体实施方式

下面将结合本发明中的附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动条件下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本实施例提供一种既有铁路平纵一体化辅助优化设计的方法，本方法采用可视化编程技术辅助线路设计，具体采用.NET三层架构技术，配合WinForm窗体、BLPlot可视化绘图技术，辅助线路线形优化设计，本方法包括以下步骤：

步骤（1），数据录入：录入的数据包括控制信息、断链数据、实测数据、限界数据、线路设备台账和既有线路台账；

步骤（2），平纵断面图形展示，展示的图形包括纵断面线形图形和平面线形图形，可以直观的观察铁路线形；展示的图形配置有编辑窗口，用于编辑展示的图形，辅助优化纵断面线形和平面线形；可以在图形上直接进行变坡点添加、删除、移动，同步修改坡度、坡长变化；也可以在图形上移动各曲线要素点位置，同步修改曲线其余要素，自动计算曲线前后直线方位角最优值，克服了传统可视化界面只能进行图形展示，缺乏图形化编辑功能，不能直观的进行图形化操作，因此，可以大幅提升铁路线路平纵断面设计的质量和效率；通过图形和表格可以直观的看出既有线形和设计线形的对比，看出差异所在。纵断面设计图形上清晰的标记出各变坡点的里程、高程、线路设备情况等信息；平面设计线形图标记出各曲线要素的里程、坐标，线路设备和限界等信息，同时，可以看到平纵断面各曲线要素点的位置关系，做到真正的平纵一体化设计；

纵断面高程数据录入后，可在纵断面优化设计界面显示各测点里程和高程数据，操作人员可在图形界面直接添加变坡点，拖动修改坡度、坡长等；通过自由移动和横轴、纵轴方向的缩放，还可以对变坡点处进行细微操作；对于相邻坡度差大于限定值的变坡点处，还可以按照一定的半径自动添加竖曲线，竖曲线半径可以按照规范进行预设或由软件自动计算；各测点、竖曲线要素点与平面曲线、限界等位置关系可以在纵断面优化设计界面下方通过调用不同的窗体进行图形化展示；还可以图形化显示优化设计后的起落道量，设计人员还可以根据起落道量情况、限界和其他线路基础数据等进行修改；

平面坐标数据录入后，图形界面展示测量数据和优化设计后的曲线曲率图；图形界面上可以显示各曲线要素的里程位置，曲线偏角、缓和曲线长度、曲线半径等；操作人员可以在图形上移动交点位置，或改变曲线要素点里程，前后缓和曲线长度和曲线半径。曲线半径和缓和曲线长度可按照规范进行预设，也可以由软件自动计算；各测点、平面曲线要素点与竖曲线、限界等位置关系可以在图形展示界面下方通过调用不同的窗体进行图形化展示；还可以图形化显示优化设计后的拨道量，设计人员还可以根据拨道量情况、限界和其他线路基础数据等进行修改；

步骤（3），平纵断面线形优化，其中包括纵断面线形优化和平面线形优化；

通过软件自动优化纵断面线形，采用黄金分割法、二分法、正矢法、多阶差分法，结合最小二乘法等组合算法寻找变坡点位置和前后坡度；对于长度较长的坡，为防止单一坡度造成起落道量过大的问题，软件按照黄金分割法和最小二乘法进行分段计算，不同的分段对应不同的最优坡度值，并根据线路实际情况预设的最小坡度差，判断是否需要添加竖曲线；轨道纵断面线形优化设计还可以进行手动优化；手动优化具有以下功能：增加变坡点、删除变坡点、坡度取整、标高取整、修改坡长坡率、相邻坡率、竖曲线、里程缩放、高程缩放、自由移动等；

通过软件自动优化平面线形，采用黄金分割法、二阶导数法、正矢法、渐伸线法，结合最小二乘法等组合算法寻找直缓点位置、前后缓和曲线长度、圆曲线半径等线元要素；在对圆曲线线形优化设计过程中，软件还会结合现场实际情况进行二次优化，如缓和曲线应避开竖曲线、路桥隧结合部等薄弱区段位置；道岔区段不设置曲线等；软件还会根据设计规范要求进行设计核查，如两段曲线之间的夹直线不应短于200m，优化设计后线桥偏心、左右线间距等是否满足要求；

轨道平面线形优化还可以进行手动优化；手动优化具有以下功能：增加分段点、修改分段点、移动分段点、删除分段点、增加圆曲线、删除圆曲线、修改线元要素等；

步骤（4），纵断面线形和平面线形单独检核以及相互检核，若不符合铁路维修设计规范则返回步骤（3），若符合铁路维修设计规范则输出纵断面线形数据和平面线形数据。

为保证设计后的平纵断面线形，符合铁路维修设计规范，确保平纵曲线不发生相互干扰，导致现场无法实施施工作业，对设计后的平纵断面线形进行核查，核查平纵断面是否有竖曲线、缓和曲线里程重叠的情况；加入对平纵断面与限界、线路设备台账等信息核查，核查是否有竖曲线、缓和曲线进入线路设备薄弱区段，如路桥隧结合部、道岔区段等；核查设计后的平面线形与线路设备间距是否侵界，桥梁区段是否影响线桥偏心；核查设计后的纵断面线形是否影响供电导高，保证优化设计后的线形可以满足铁路设计、维修规范的要求。

具体地，如图2所示，步骤(3)中纵断面线形优化包括下列步骤：a1、角度转化；b1、判断变坡点；c1、变坡点里程优化；d1、各坡段坡度优化；e1、变坡点修正；f1、圆曲线坡度折减计算；g1、计算实际坡度；h1、计算设计坡度；i1、计算起落道量；j1、输出数据。

在步骤a1中，角度转化，是将纵断面上各测量点位的高程和里程数据转化为与水平线的夹角（该角度与斜率相关），便于结合斜率法、正矢法进行坡度和变坡点位置的判断。

在步骤b1中，判断变坡点位置，在步骤a1的基础上，通过斜率法和正矢法对变坡点位置进行判断，变坡点前后位置其斜率和正矢值变化较大，可以据此判断出变坡点的大致里程位置。

在步骤c1中，变坡点里程优化，根据步骤b1判断出的变坡点大致里程，将高程测量数据按照探寻出的变坡点里程进行坡度分类，前后坡度测量数据构成的直线交点即为变坡点。需采用多种方法相结合，相互验证比较，在定出直线区段的坡度后，可以采用两直线相交的办法计算出变坡点的位置，但为保证曲线起落道量最小，还应采用斜率法、正矢法，再结合最小二乘法进行进一步的判断；

正矢法的寻找变坡点的基本思路是利用不在同一直线上的三个点可以确定一个圆的原理，计算每三个点确定的圆曲线，得到其曲线方程，对圆曲线方程求二阶导数，作为判断变坡点位置的条件；

直线区段的方程为一次函数，求二阶导数后

圆曲线区段方程为二次函数，其求二阶导数为一常数

。因此，可以利用二阶导数判断变坡点位置：

上式中，

为前一测点高程，

为当前测点高程，

为下一测点高程，S为测点间距。

利用上述方法，分别对各个坡段进行优化，优化后在坡段的交点处标高不一定相同，需要对其进行修正：

其中，

为第i个坡段的坡度；

为第i个变坡点的参照高程；

为第i+1个变坡点的参照高程；

为第i+1个坡段的长度。

利用两种方法得出的曲线计算各测点在竖曲线区段的起落道量，结合最小二乘法判断修正，最终计算出最优竖曲线半径和变坡点里程。

在步骤d1中，最优坡度探寻主要以最小二乘法为主，结合几何黄金分割法、二阶导数法和正矢法。

最优坡度值的选择与起算点的设计标高位置有关，其初始标高不同，求得的坡度值也不相同。最优初始点的选择可以采用黄金分割法；一般情况下，铁路线路修理规范规定线路的落道量小于5cm，起道量不大于50cm；因此，选定一个初始点，以实测标高为基准，在（-0.05，+0.5）范围内，定分割区间为0.2。即，

其中，

为第i个起始点测量高程，

为第i个起始点测量高程的取值下限，

为第i个起始点测量高程的取值上限。

然后用四个点建立一个如图3所示的黄金分割法的单谷曲线函数。

随后取消目标函数最大点，重新定义单谷曲线函数，建立黄金分割法单谷函数曲线（四个点)。这时对函数值进行大小判断，对横坐标进行重新选点，当端点值极小后

，求其平均值

，可得目标函数最小的初始值点。

连接如图3所示的曲线上各点形成的曲线函数，直线上二阶导数为零，圆曲线上二阶导数为常数，按此思路可以初步确定各点所在直曲线位置，再结合正矢法计算出各点正矢值，以两者数据进行结合判断可进一步修正各测点位置，按此方法先将测量进行分类，直线、曲线分别进行计算。

直线区段需要计算出坡度最优值，本发明竖曲线坡度拟合示意图如图4所示：

图4中，横坐标为里程，纵坐标为轨面高程，以起算点QD为起始点，将各点的起落道量的平方和作为目标函数。由此方程可知，

上式中，I为拟合坡度线的斜率，

为起算点里程，

为各测点的里程，H为参照点标高，

为各测点的标高，

为测点间距，

为相邻测点高差，B、C为同一测段的起点和终点。

在步骤e1中，变坡点修正，变坡点在纵断面拟合过程中一般不在测量点，因此，在拟合中需要将距离最近的测点数据作为变坡点处轨面高程进行计算，利用最小二乘法判断修正了竖曲线半径和变坡点里程后，再结合前后坡的最优坡度值，进一步修正变坡点的里程和高程。

在步骤f1中，圆曲线坡度折减计算可以依照下述公式进行计算：

其中：E为坡度折减值，l为测量至直圆点或圆直点的距离，R为圆曲线半径

在步骤g1中，计算实际坡度，可以根据各测量点起落道量最小的原则，结合最小二乘法进行判断，得到最终的实际坡度。

在h1步骤中，计算设计坡度。在步骤g1中得到的实际坡度，由于计算机保留精度位数较高。

在设计过程中，由于计算机保留精度位数较高，与手动计算常按照3位小数进行计算的结果有一定的偏差，特别是坡度较大的长大坡段，两者计算结果往往相差较大，不利于现场实际施工的指导。因此，在纵断面优化设计过程中，需要对坡度和标高进行计算精度位数限定。

一般的计算方法，按照第一个坡度，取整优化坡度、坡长后，依次向大里程方向累加计算，导致坡度和变坡点标高修正值越来越大，现场难以实施。本方法优化了设计思路和方法，采用以两端坡度和变坡点高程为基准，向中间累加优化坡度进行计算的方式，可以减少坡度和变坡点标高的修正值，保证优化设计后的起落道量可以实施。

在i1步骤中，计算起落道量。根据上述方法得到的纵断面线形，可以方便的计算各里程位置的设计标高，设计标高与实测标高的差值即为轨道线形优化设计后的起落道量。

在j1步骤中，输出数据。纵断面线形优化设计完成后，按照一定的格式导出报表，生成用于指导大机或人工捣固施工作业的电子表格，或按照大机能识别的 *.ver文件和*.geo文件，如有必要还可以生成CAD图纸。

具体地，如图5所示，步骤(3)中平面线形优化包括下列步骤：a2、计算正矢、平面线形概略分段；b2、计算曲线偏角；c2、坐标转换；d2、直线拟合；e2、计算切线长、五大桩里程、前缓长和后缓长；f2、计算交点里程、坐标、圆心坐标；g2、圆曲线拟合；h2、缓和曲线拟合；i2、计算拨道量；j2、输出数据。

轨道平面线形优化设计的基本原则是：以轨道实际测量位置为基础，曲线拨量最小为最佳。平面线形自动优化算法的关键是直曲线形分段算法；初切线和终切线方位角最优值计算；前后缓长的确定；以及最佳圆曲线半径的计算。

在步骤a2中，对直曲线形分段，直曲线形分段的目的是寻找直线和曲线分界的直缓点和缓直点里程。直曲分段算法需要根据正矢法进行初步判断，分段参数曲率图如图6所示。

根据不在同一直线上三个点可以确定一个圆的方法，可以计算中间各点至前后两点连线构成弦的正矢，相邻正矢值相差较小，且方向呈正负交替时，可以判断为该区段位于直线；相邻多个正矢方向相同，且逐渐变大，可以判断该区段位于曲线。

各测点间距相差很小，因此可以使用下式计算各测点的正矢：

其中，

为第一测点东北坐标，

为第二测点东北坐标，

为第三测点东北坐标，

为圆心东北坐标

由上式，可求出半径R，

上式中，v为正矢值，R为圆的半径，S为弦长。

在此基础上，将整条线路测量点大致分为直线区段和曲线区段后，可以初步判断出直缓点和缓直点的里程。由于直缓点和缓直点不在测点上，因此，还需要进一步根据初切线和终切线方位角，进一步修正直缓点和缓直点里程。

在步骤b2中，计算曲线偏角。在计算曲线偏角中，最重要的是确定初切线和终切线方位角。直线上的各测点，按照正矢值的一半进行修正，逐级迭代，直至相邻正矢值的偏差均小于软件预设值

，取各测点方位角求其均值，作为初切线的方位角。

方位角计算公式：

，计算方位角时应注意其所在象限，进行方位角的改正；其中，

为方位角，

为东北坐标差值。

在c2步骤中，直线、曲线坐标计算过程中，需要用到坐标转换。坐标转换公式如下：

其中，X、Y为坐标转换至第二坐标系的东北坐标，

为第一坐标系原点在第二坐标系的东北坐标，

为测点在第一坐标系的坐标，

为转向角。

在d2步骤中，进行直线拟合。计算时，以初始点为坐标原点，

为方位角，进行坐标转换，修正后的北坐标为：

式中，

为修正后的北坐标，

为修正前的北坐标，v为测点的正矢值

再将坐标转换回原坐标***，逐级迭代进行修正，即可得到最优初切线和终切线方位角。

在e2步骤中，计算切线长、五大桩里程、前缓长和后缓长，根据公式

上式中，

为圆曲线长度，R为圆曲线半径，

为初切线与终切线的交角，

为前后缓和曲线长，连接交点和圆心可以计算出曲线中点QZ的里程和坐标。因此，在计算圆曲线长度时，需要先判断出最优的前后缓和曲线长度。

前后缓长的确定：以圆曲线的圆心向两端的初切线和中切线做垂线，其垂足大致为缓和曲线的中点，缓和曲线中心的里程

可以大致确定。取初切线最后一个测点至缓和曲线中心距离

和圆曲线第一个测点至缓和曲线中心距离

中较小的值s作为缓和曲线取值范围的上限需要注意的是，铁路维修设计规范对最小缓和曲线和圆曲线长度有明确的要求，缓和曲线最小值为

。因此得到缓和曲线的取值范围

按照预设的步长，计算各缓和曲线上测点的拨道量，以最小二乘法进行判断，最终可以得到最优前缓和曲线长。再以相同的方法，可以计算出后缓和曲线的最优长度。

各曲线要素点里程计算如下：

上式中，HY、YH、ZH、HZ为曲线要素的缓圆点、圆缓点、直缓点、缓直点；

为圆曲线长度，

为前后缓和曲线长度。

在f2步骤中，计算交点里程、坐标、圆心坐标。

最佳圆曲线半径计算：由图6所示的曲率图可知，因为直线上点半径趋向无穷大，其曲率

趋向为0，圆曲线上各点曲率非常接近。

因此，曲线区段每三个点计算出圆半径，按此方法可以将圆曲线区段区分为前缓和曲线、圆曲线和后缓和曲线。在圆曲线区段，取半径最大和最小整数值，作为圆曲线半径取值区间，再根据黄金分割法，逐级迭代计算圆曲线半径，以最小二乘法进行检核，可以得到最优圆曲线半径和圆心坐标。

再根据初切线和终切线的直线公式y=kx+b，计算两直线的交点坐标，即为交点的坐标，进而可以计算出交点的里程。

在g2步骤中，进行圆曲线拟合。根据e2、f2步骤中得到的圆曲线起终点里程和半径，即可以得到圆曲线的拟合后线形。

在h2步骤中，进行缓和曲线拟合。缓和曲线公式为三次函数，其计算相对复杂。因此，使用近似公式进行计算。缓和曲线计算方程式如下：

式中，X、Y为缓和曲线上任意点的东北坐标，h为缓和曲线上任意点至直缓点的长度，l为缓和曲线长度，R为圆曲线半径。根据上述公式，可以计算出缓和曲线上任意点的理论坐标。

在i2步骤中，计算拨道量。各测点拨道量为测点至其里程处曲线切线的距离，即该测点至其理论设计位置的距离。

曲线的坐标计算采用分段计算坐标转换的方法。即，将曲线以直缓点作为各条曲线的分界点，每条曲线进行单独计算。将上一条曲线的中切线方位角作为下一条曲线的初切线方位角进行计算。每条曲线按照直缓点为坐标原点，初切线的方向为x轴，建立临时坐标系。根据优化设计出的轨道线路平面线形计算出各测量点里程处的理论坐标，即可以求得测点位置的拨道量。拨道量计算公式如下：

式中，

为拨道量，

为测点坐标，

为测点理论坐标；

需要注意的是，曲线拨道方向分为左拨和右拨，一般按照左拨为“负”，右拨为“正”的方式进行定义。因此，还需要判断出曲线区段测点在其切线的左右，才能判断出其拨道量的“正负”。

直线拨道方向：直线的拨道方向与转换后测点的y坐标符号相反；

缓和曲线拨道方向：根据渐伸线原理可知，缓和曲线人任意弧长s处，其与初切线的交角为：

式中，

为缓和曲线任意点切线与初切线的交角，s为缓和曲线上点至直缓点的弧长，R为圆曲线半径，

为缓和曲线长度。

弧长s处切点坐标

和交角构成的直线方程为：

x轴交点M坐标可以计算出

，加上测点坐标

，可以构成三个法向量

。计算：

时，拨道方向为“负”；

时，拨道方向为“正”；

圆曲线拨道方向：由于圆曲线上拨道量=测点到圆心的距离-半径。因此，当曲线左转时，计算的拨道量需乘以-1，右转时可直接使用拨道量值；

在j2步骤中，输出数据。

平面线形优化设计完成后，需按照一定的格式导出报表，生成用于指导大机或人工捣固施工作业的电子表格，或按照大机能识别的 *.ver文件和 *.geo文件，如有必要还可以生成CAD图纸。

进一步地，步骤(1)中的控制信息包括线路名称、起终点里程、铁路等级、运行速度等基础信息；以及里程区段的设计信息，所述设计信息包括允许最大坡度、坡度差、最短坡长和最小曲线半径等设计控制信息；同时，为现场大修施工便利，对变坡点里程、坡度和标高进行取整。

进一步地，在进行断链计算时，采用实测里程与标记里程相结合，并加入累积断链进行同步计算相互验证的计算方法，来保证断链前后各曲线要素计算的准确性。

进一步地，步骤(1)中录入的限界数据包括轨道线路、线间距以及轨道两侧的信号机、电杆和线桥偏心等设备的里程和距离信息，在轨道线形设计过程中起到对轨道平纵断面设计极值的限定作用。

进一步地，步骤(1)中的实测数据的输入方式包括手动输入、按行或列粘贴、使用固定模板导入；实测数据输入后，进行数据有效性查验，异常数据标红并弹窗提醒，防止录入数据出错或异常导致的线形优化设计错误。

进一步地，步骤(1)中的线路设备台账包括线路设备所处的路桥涵隧、道岔的位置信息等基础信息，这些位置信息等基础信息展示在轨道线形优化设计界面中，便于直观展示平纵断面各曲线要素点和所在的位置的相互关系，避免竖曲线、缓和曲线进入特殊设备区段或进入线路薄弱区段。

进一步地，步骤(1)中的既有线路台账包括既有线路位置信息，在图形界面展示平纵断面优化设计位置与既有线形位置的相互关系，既有线路台账作为平纵断面线形优化设计的参考。

本方法通过输入既有的测量数据，可以自动拟合纵断面、平面线形，自动进行设计资料筛查，对不满足铁路维修设计规范要求的设计可以自动修正，或弹窗示警，人工优化手动修改。

通过图形和表格可以直观的看出既有线形和设计线形的对比，看出差异所在。纵断面设计图形上清晰的标记出各变坡点的里程、高程、线路设备情况等信息；平面设计线形图标记出各曲线要素的里程、坐标，线路设备和限界等信息。同时，可以看到平纵断面各曲线要素点的位置关系，做到真正的平纵一体化设计。服务器端存储历史线路设计资料，一次输入永久使用，在进行二次设计时，不再需要重复输入线路设备台账，仅需更改有变化的设备台账资料，大大提高了优化设计的效率和界面友好程度。

本方法的纵断面线形优化具有以下优点：

1) 操作方捷：可以在图形上直接添加、拖动、删除变坡点，程序会自动重新计算各个测点的起落道量、重新优化拟合线形；

2) 修改坡长坡率：通过修改坡长坡率、变坡点里程、高程优化线形；

3) 修改相邻坡率：通过修改相邻的坡度进行线形优化；

4) 竖曲线：用过修改半径、切线长来优化竖曲线设计线形；

5) 通过标高取整、坡度取整来满足不同设备管理单位对精度的要求。

本方法的平面线形优化具有以下优点：

1) 操作方便快捷。在图形上直接添加、移动、修改、删除分段点，来优化线形；

2) 增加圆曲线：如果两直线交角大于13分，拨道量很大的情况下，可以自动增加圆曲线来优化线形；

3) 删除圆曲线：如新增的圆曲线不符合设计或现场施工的实际要求，可以删除圆曲线，重新优化拟合线形；

4) 修改圆要素：可以通过修改半径、前后缓和曲线长度优化线形。

多算法结合自动优化：平纵断面采用多种算法相结合的算法思路，如黄金分割法、正矢法、多阶差分法、渐伸线法、最小二乘法等。通过对比不同算法得出的曲线要素差值情况，软件进行自动分析判断，得出最优曲线要素值。既可以保证线路平顺性，还可以减少纵断面起落道量、平面拨道量，也可以提高轨道线形优化的效率，减少人员手动干预，避免因依靠经验手动修改轨道线形各曲线要素的出现的误差和计算错误。

平纵一体化的设计思路：为保证设计后的平纵断面线形，符合铁路维修设计规范，确保平纵曲线不发生相互干扰，导致现场无法实施施工作业，软件设计加入了数据核查功能。对设计后的平纵断面线形进行核查，核查平纵断面是否有竖曲线、缓和曲线里程重叠的情况；加入对平纵断面与限界、线路设备台账等信息核查，核查是否有竖曲线、缓和曲线进入线路设备薄弱区段，如路桥隧结合部、道岔区段等；核查设计后的平面线形与线路设备间距是否侵界，桥梁区段是否影响线桥偏心；核查设计后的纵断面线形是否影响供电导高。

通过以上实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法，该计算机软件产品采用三层架构的体系结构，即界面层、逻辑层和数据层。数据层利用SQL Server数据库编程技术，控制信息、断链数据、测量数据、限界数据等均存储在局域网内的服务器端，可以实现多项目数据共享实时交互。数据存储在服务器端，终端可以调用，即可以保证数据长期保存，便于查看历史数据，还可以防止人为不当操作造成的数据错误。同时，服务器端可以进行权限管理，对不同层级的人员设置数据查阅、录入、编辑、删除等不同权限。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (9)

1.一种既有铁路平纵一体化辅助优化设计的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤（1），数据录入：录入的数据包括控制信息、断链数据、实测数据、限界数据、线路设备台账和既有线路台账；

步骤（2），平纵断面图形展示，展示的图形包括纵断面线形图形和平面线形图形；

步骤（3），平纵断面线形优化，其中包括纵断面线形优化和平面线形优化；

步骤（4），纵断面线形和平面线形单独检核以及相互检核，若不符合铁路维修设计规范则返回步骤（3），若符合铁路维修设计规范则输出纵断面线形数据和平面线形数据。

2.如权利要求1所述的一种既有铁路平纵一体化辅助优化设计的方法，其特征在于，步骤(3)中纵断面线形优化包括下列步骤：

a1、角度转化，将纵断面上各测量点位的高程和里程数据转化为与水平线的夹角；

b1、判断变坡点，通过斜率法和正矢法对变坡点的里程进行判断；

c1、变坡点里程优化，采用斜率法、正失法和最小二乘法对竖曲线半径和变坡点里程进行优化；

d1、各坡段坡度优化，采用最小二乘法、几何黄金分割法、二阶导数法和正失法对各坡段的坡度进行优化；

e1、变坡点修正，将距离最近的测点数据作为变坡点处轨面高程进行计算，利用最小二乘法判断修正了竖曲线半径和变坡点里程后，再结合前后坡的最优坡度值，进一步修正变坡点的里程和高程；

f1、圆曲线坡度折减计算，利用测点数据计算圆曲线的坡度折减值；

g1、计算实际坡度，根据各测量点起落道量最小的原则，结合最小二乘法计算实际坡度；

h1、计算设计坡度，采用以两端坡度和变坡点高程为基准，向中间累加优化坡度进行计算的方式得到设计坡度；

i1、计算起落道量，根据设计标高与实测标高计算起落道量；

j1、输出数据，纵断面线形优化设计完成后，导出用于指导施工的电子文件。

3.如权利要求1所述的一种既有铁路平纵一体化辅助优化设计的方法，其特征在于，步骤(3)中平面线形优化包括下列步骤：

a2、计算正矢、平面线形概略分段，寻找直线和曲线分界的直缓点和缓直点里程；

b2、计算曲线偏角，确定初切线和终切线方位角；

c2、坐标转换，利用坐标转换公式对曲线的坐标进行转换；

d2、直线拟合，计算最优初切线和终切线，并进行直线拟合；

e2、计算切线长、五大桩里程、前缓长和后缓长；

f2、计算交点里程、坐标、圆心坐标；

g2、圆曲线拟合，根据步骤e2、f2的计算结果进行圆曲线拟合；

h2、缓和曲线拟合，利用缓和曲线公式进行缓和曲线拟合；

i2、计算拨道量，根据各测点里程处的理论坐标计算拔道量；

j2、输出数据，平面线形优化设计完成后，导出用于指导施工的电子文件。

4.如权利要求1所述的一种既有铁路平纵一体化辅助优化设计的方法，其特征在于，步骤(1)中的控制信息包括线路名称、起终点里程、铁路等级、运行速度和里程区段的设计信息，所述设计信息包括允许最大坡度、坡度差、最短坡长和最小曲线半径。

5.如权利要求1所述的一种既有铁路平纵一体化辅助优化设计的方法，其特征在于，步骤(1)中的限界数据包括轨道线路、线间距以及轨道两侧的信号机、电杆和线桥偏心的里程和距离信息，在轨道线形设计过程中起到对轨道平纵断面设计极值的限定作用。

6.如权利要求1所述的一种既有铁路平纵一体化辅助优化设计的方法，其特征在于，步骤(1)中的实测数据的输入方式包括手动输入、按行或列粘贴、使用固定模板导入；实测数据输入后，进行数据有效性查验，异常数据标红并弹窗提醒，防止录入数据出错或异常导致的线形优化设计错误。

7.如权利要求1所述的一种既有铁路平纵一体化辅助优化设计的方法，其特征在于，步骤(1)中的线路设备台账包括线路设备所处的路桥涵隧、道岔的位置信息，这些位置信息展示在轨道线形优化设计界面中，便于直观展示平纵断面各曲线要素点和所在的位置的相互关系，避免竖曲线、缓和曲线进入特殊设备区段或进入线路薄弱区段。

8.如权利要求1所述的一种既有铁路平纵一体化辅助优化设计的方法，其特征在于，步骤(1)中的既有线路台账包括既有线路位置信息，在图形界面展示平纵断面优化设计位置与既有线形位置的相互关系，既有线路台账作为平纵断面线形优化设计的参考。

9.如权利要求1所述的一种既有铁路平纵一体化辅助优化设计的方法，其特征在于，步骤（2）中展示的图形配置有编辑窗口，用于编辑展示的图形，辅助优化纵断面线形和平面线形。

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