CN114325695A - 一种基于旋转天线的雷达目标二维高分辨成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于旋转天线的雷达目标二维高分辨成像方法。包括：第一步：构建旋转天线观测模型，对雷达与目标之间的距离做Fresnel近似处理；对回波数据做“Dechirp”处理，再对得到的单频脉冲信号做傅里叶变换，在距离频域得到对应的sinc状窄脉冲，提取窄脉冲的尖峰得到目标的距离信息；第二步：提取各距离单元的信号S_unit(t_m)，对该信号进行时频分析，将近似距离代入S_unit(t_m)，获得多普勒频移表达式，根据时频图估计目标的俯仰角，利用该俯仰角构造稀疏字典，运用正交匹配追踪(OMP)算法重构目标方位角。该成像方法模型设计简单，成本低，算法复杂度低，可对全俯仰角、全方位角的目标进行高分辨二维成像，可在低信噪比场景下对目标进行稳定有效的成像，展示了很好的鲁棒性。

Description

一种基于旋转天线的雷达目标二维高分辨成像方法

技术领域

本发明涉及信号与信息处理技术，具体涉及一种基于旋转天线的雷达目标二维高分辨成像方法。

背景技术

雷达成像具有全天时、全天候的特点，在目标探测与识别领域得到了广泛的应用，是雷达技术研究的热点领域。

逆合成孔径雷达(Inverse Synthetic Aperture Radar，ISAR)成像是一种传统的二维成像方法，该方法依靠目标与雷达的相对运动，对运动目标进行成像，Z.Xingyu等在《Approach for ISAR imaging of near-field targets based on coordinateconversion and image interpolation》(Journal of Systems Engineering andElectronics，2021，64(9):3850-3857)中提到的一种基于坐标转换和图像插值的近场目标ISAR成像方法，将简化的匀速直线运动模型应用于近场目标成像，同时结合距离-多普勒(R-D)算法的近场畸变矫正方法，克服了传统ISAR近场成像算法的复杂性，获得了比后向投影(BP)算法更好的近场目标ISAR聚焦图像。近年来，涡旋电磁波被用于雷达成像，郭桂蓉等在《基于电磁涡旋的雷达目标成像》(国防科技大学学报，2013，035(006)：71-76)中提出电磁涡旋对雷达目标具有方位向成像的潜力，该研究为新体制的雷达设计、目标识别技术的发展提供了参考和借鉴。刘康等在《涡旋电磁波及其在雷达中应用研究进展》(电子学报，2018，46(9)：2283-2290)中提到利用涡旋电磁波的螺旋形相位波前分布和不同轨道角动量本征态之间的正交性，可在目标与雷达不发生相对运动的情况下对目标进行凝视成像。

然而，ISAR成像需要积累较多的脉冲数，且需要进行运动补偿，成像难度大，对雷达性能的要求也较高，此外，由于ISAR成像需要雷达与目标之间的相对运动，因此无法对静止目标成像。电磁涡旋成像对轨道角动量模式数具有较高的要求，然而在现有的技术条件下，无法获得纯净的高模态涡旋电磁波，极大地制约了雷达对目标方位角的高分辨能力。

发明内容

本发明的目的在于克服上述成像方法中的不足，提出一种基于旋转天线的雷达目标二维高分辨成像方法。该成像方法通过天线绕圆周旋转获取多普勒信息，对静止目标的方位角进行高分辨成像，结合“Dechirp”处理得到的距离信息，可对静止目标进行二维高分辨成像。该模型设计简单，只需要“固定发射”和“旋转接收”两幅天线即可完成回波数据采集，对雷达性能要求不高，成像成本低。

本发明是通过如下方式实现的：

步骤一：构建旋转天线观测模型，对雷达与目标之间的距离做菲涅尔(Fresnel)近似处理；对回波数据作“Dechirp”处理，再对“Dechirp”处理后的单频脉冲信号做傅里叶变换，即可在距离频域得到对应的sinc状窄脉冲，通过提取窄脉冲的尖峰即可得到目标的距离信息；

步骤二：提取各距离单元的信号S_unit(t_m)，对该信号进行时频分析；将近似距离代入S_unit(t_m)，获得多普勒频移表达式，根据时频图估计目标的俯仰角，利用该俯仰角构造稀疏字典，运用正交匹配追踪(OMP)算法重构目标方位角。

所述的步骤一具体包括下述步骤：

Step 1)构建旋转天线观测模型，对雷达与目标之间的距离做Fresnel近似处理，得到近似距离r_p(t_m)，r_p(t_m)由目标到圆心的距离、圆周半径、目标俯仰角和方位角共同决定，计算回波时延τ_p(t_m)；

Step 2)回波信号s_echo(t_m,t)与参考信号s_ref(t)共轭相乘，得到单频脉冲信号，其中t表示快时间，t_m表示慢时间；

Step 3)对单频脉冲信号进行快速傅里叶变换(FFT)操作，在频域得到对应的sinc状窄脉冲，再与相位补偿函数S_de(f_r)相乘，去除剩余视频相位(RVP)和包络斜置项，得到距离频域内的回波信号S_echo(t_m,f_r)，其中f_r表示距离向频率；

Step 4)在f_r＝-γτ_p(t_m)处提取S_echo(t_m,f_r)尖峰，获得散射点的距离信息；

所述的步骤二具体包括下述步骤：

Step 1)提取各距离单元信号S_unit(t_m)，对S_unit(t_m)进行时频分析，得到信号的时频图，即多普勒频移H_p(t_m)随慢时间的变化过程，并对该时频图进行数学形态学图像处理，提取其骨架特征。

Step 2)将近似距离代入距离单元信号S_unit(t_m)，获得该距离单元的相位φ(t_m)，对φ(t_m)求导得到散射点多普勒频移表达式H_p(t_m)，在本模型下，H_p(t_m)是幅值恒定、相位随慢时间t_m变化的正弦函数，H_p(t_m)的幅值中包含目标的俯仰角信息，因此可利用时频图的最大值估计散射点的俯仰角；

Step 3)构建方位角字典

利用估计出的俯仰角和方位角字典构造稀疏字典矩阵D，在已知观测矩阵y＝S_unit(t_m)和字典矩阵D的前提下，使用OMP算法重构方位角

OMP算法的优化目标可被表示为：

其中

为优化目标，X为列向量，||||₂表示矩阵的二范数；

Step 4)X中非零元素所对应的索引位置就是方位角

在方位角字典

中对应的位置，因此可以重构出目标方位角，结合步骤一获得的距离信息，可获得目标的距离-方位角的高分辨图像。

本发明的有益效果在于：一方面，克服了现有ISAR成像方法需要雷达与目标之间的相对运动，无法对静止目标进行成像，且需要积累较多的脉冲数，成像难度大，对雷达的性能要求高的缺点。另一方面，避免了由于高分辨的电磁涡旋成像对轨道角动量模式数具有较高的要求、但是现有技术条件下无法获得纯净的高模态涡旋电磁波的问题。针对上述ISAR成像和电磁涡旋成像的具体问题，提出的基于旋转天线的雷达目标二维高分辨成像方法，能够通过天线自身的旋转，产生多普勒信息，从而对静止目标进行二维高分辨成像，该成像方法模型设计简单，成本低，算法复杂度低，经仿真验证，该成像方法可对全俯仰角、全方位角下的目标进行高分辨二维成像，可在信噪比大于-24dB的场景下对目标进行稳定有效的成像，展示了很好的抗噪能力。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为雷达与目标的几何关系图；

图3(a)为比值随目标距离的变化过程图，图3(b)为比值随俯仰角的变化过程图，图3(c)为比值随方位角的变化过程图；

图4(a)为近似误差随目标距离的变化过程图，图4(b)为近似误差随俯仰角的变化过程图，图4(c)为近似误差随方位角的变化过程图；

图5为散射点模型图；

图6(a)为距离单元为425m时信号时频图，图6(b)为距离单元为425m高斯掩模结果，图6(c)为二值化结果，图6(d)为骨架提取结果图；

图7(a)为距离向成像结果图，图7(b)为方位角向成像结果图，图7(c)为信噪比为0dB时的二维成像结果图；

图8为该模型下，采用匹配滤波成像方法的方位角向剖面图；

图9(a)为成像质量随目标距离的变化过程图，图9(b)为成像质量随俯仰角的变化过程图，图9(c)为俯仰角为0.8655rad时，所提发明方法的成像质量图，图9(d)为成像质量随方位角的变化过程图；

图10(a)为成像质量随信噪比的变化过程图，图10(b)为信噪比为-24dB时，所提发明方法的成像结果图，图10(c)为信噪比为-19dB时，所提发明方法的成像结果图。

具体实施方式

下面结合附图和本发明的实例，对本发明作进一步的描述。

如图1所示，本发明通过下列步骤实现：构建旋转天线观测模型，在远场条件下，运用Fresnel方法将目标与雷达的距离近似表示。位于圆周中心的天线发射线性调频信号，在圆周上作匀速圆周运动的天线接收目标回波信号，首先对回波信号作“Dechirp”处理，再在快时间域上作快速傅里叶变换，得到sinc函数，通过sinc函数的尖峰获取距离信息，提取各距离单元的信号，对其作时频分析，获取其多普勒频移的幅值，通过幅值估计目标的俯仰角，利用俯仰角构造稀疏字典，以该距离单元的信号作为观测值，运用OMP算法重构目标的方位角，从而实现目标的二维高分辨成像。具体说明如下：

步骤一：构建旋转天线观测模型，获取目标回波信号，通过距离向匹配滤波处理，重构出目标距离

如图2所示为旋转天线观测模型，自由空间中存在一散射点P，其在极坐标系下可被表示为

其中r_p为散射点到坐标原点距离，θ_p为散射点俯仰角，

为散射点方位角，

在空间直角坐标系下可被表示为P(x_p,y_p,z_p)，散射点P在XOY平面上的投影点为M。雷达以点(a,0,0)为初始点，以原点O为圆心，做半径为a的逆时针匀速圆周运动，雷达作圆周运动频率为f。雷达位置随慢时间t_m的变化过程Q(t_m)可被表示为

Q(t_m)＝(acos(2πft_m),asin(2πft_m),0) (1)

则雷达与散射点的距离r_p(t_m)可被表示为

r_p(t_m)＝||(x_p,y_p,z_p)-Q(t_m)|| (2)

式中，|| ||表示求向量的模。

运用Fresnel近似法，(2)在极坐标系下可以近似为

雷达与散射点距离r_p(t_m)的泰勒展开式为

满足(3)的条件是该泰勒展开式的第三项可以忽略不计，即满足

式中，

λ为信号波长。因此可以得到

雷达发射线性调频信号

在一个脉冲持续时间内，散射点与雷达之间可近似看作相对静止,则接收回波s_echo(t_m,t)可被表示为

式中：t为快时间，σ_p为散射系数，rect(·)为矩形窗函数，T_p为脉冲持续时间，f_c为载频，γ为调频率，回波时延

j为虚数单位，c为光速。当存在n个散射点时，回波s_echo(t_m,t)可被重写为

设参考信号s_ref(t)为：

s_ref(t)＝exp(-j2π(f_ct+0.5γt²)) (10)

对(9)作“Dechirp”处理，S_echo(t_m,f_r)被得到：

式中：f_r为距离向频率，

FFT{·}为快速傅里叶变换操作，相位补偿函数S_de(f_r)＝exp(-j3πf_r ²/γ)，目的是去除RVP和包络斜置项。将(3)代入(11)可得

其峰值位于f_r＝-γτ_p(t_m)处，回波时延τ_p(t_m)中包含目标距离向信息。至此，目标距离得到重构。

步骤二：对各距离单元信号作时频分析，估计目标俯仰角，构建稀疏字典，运用OMP算法重构目标方位角

设单个距离单元内存在L个散射点，单个距离单元的信号S_unit(t_m)可被表示为

令

则单个散射点的多普勒频移H_p(t_m)为

由于雷达波束的俯仰角范围较小，不同散射点的多普勒频移会带来初相不同、振幅相近的正弦函数。可将OMP算法应用于(13)中，估计出不同散射点的方位角。为构造OMP算法所需的字典，需先估计散射点的俯仰角。将短时傅里叶变换应用于(13)中，获得单个距离单元的时频图,再对时频图进行骨架提取，就可以得到比较精确的峰值点，从而估计出散射点的俯仰角

骨架提取的具体步骤是：首先用高斯空间掩模对时频图进行平滑处理，然后将高斯掩模结果转化为二值图像，在此基础上，通过提取该二值图像的骨架，可以得到更加精确的时频图，俯仰角的估计精度大大提高。通过提取多普勒频移的最大值|H_pmax|，估计出散射点的俯仰角

式中：arcsin(·)为反正弦函数。

再利用俯仰角估计值

构建字典D。

D＝[d₁,d₂,…,d_m] (16)

式中：列向量

方位角字典

m表示将方位角在(-π,π)范围内等分的个数。

OMP算法的优化目标可被表示为

式中：|| ||₂为矩阵的二范数，X为列向量。在已知观测值y＝S_unit(t_m)和字典D的前提下，使用OMP算法重构方位角

至此得到了基于旋转天线的距离向-方位角向的二维成像结果。

实例：基于旋转天线的雷达目标二维高分辨成像仿真实验

仿真实验：为了验证本文方法的有效性，以点目标为模型进行三维成像仿真，发射信号为线性调频信号，仿真参数如表1所示。位置参数如表2所示。

表1仿真参数设置

表2点目标位置参数

仿真1：为了分析雷达与目标之间距离的近似误差对成像质量的影响，现进行如下实验。雷达与目标之间距离的泰勒展开式能够近似到二阶，需要满足公式(6)的条件，现在探究公式(6)左侧比值随目标距离、方位角和俯仰角的变化过程，结果分别如图3(a)、(b)、(c)所示，可以看出其比值最大仅不到0.06，远小于8，因此对距离的二阶近似是合理的。下面分析近似误差随目标距离、方位角和俯仰角的变化过程，结果分别如图4(a)、(b)、(c)所示，可以看出近似误差最大值仅不到3.5×10^-3m，远小于雷达波长0.03m，近似误差对相位的影响较小，因此该近似方法对方位角成像的影响较小。在仿真4中还将进一步分析各参数对成像质量的影响。

仿真2：为了验证方法的有效性，现进行如下仿真实验。按表2所示位置设定17个点目标，散射系数均为1，使用本发明所提方法对这17个点目标成像。

点目标位置如图5所示，提取425m处距离单元的信号，此距离单元存在3个初相不同的散射点，得到其时频图，并对时频图进行骨架提取，结果如图6所示，根据得到的时频图骨架，多普勒频移最大值|H_pmax|为370Hz，代入(15)可得：

估计值与真实值(0.3rad)相差极小，可以认为根据时频图估计俯仰角的方法是有效的。使用本发明所提方法成像在距离域的成像结果如图7(a)所示，17个点目标分布在9个距离单元上，由于脉冲累加的作用，距离像尖峰突出，可以被准确地重建出来。在方位角域的成像结果如图7(b)所示，17个点目标分布在9个方位角单元中，从图中可以看出，重构出的方位角与理想结果偏差极小，不影响目标的方位角成像结果。本发明所提方法成像在0dB下的成像结果如图7(c)所示，17个点目标的距离和方位角被准确重建。

仿真3：运用压缩感知方法成像，会降低信号旁瓣，但是不会对成像分辨率造成影响。在本节中，为了分析本发明所提方法得方位角分辨率，设置一个点目标模型，获得该目标在传统成像方法下的方位角剖面图，得到其3dB带宽，即为方位角分辨率。比较本发明所提方法与电磁涡旋成像方法的分辨率，证明本发明方法的有效性，设散射点位置为(400m，0.3rad，1.5rad)，散射系数为1。

传统成像方法下的方位角剖面图如图8所示，可以看出本发明方法的方位角分辨率为0.06rad，而电磁涡旋成像方法下的方位角分辨率

其中Δα为涡旋电磁波的模态数范围，如果要达到0.06rad的方位角分辨率，则需要的模态数范围Δα＝105。当前能够产生的纯净涡旋电磁波模态数远远达不到105，因此本发明提出的成像方法具有较好的应用优势。

仿真4：在本节中，对本发明所提方法中各参数对成像质量的影响进行分析。引入峰值信噪比(PSNR)作为评估成像质量的标准，PSNR的值越大，成像质量越好，反之，成像质量越差，峰值信噪比的定义如下：假设两幅m×n的单色图像I和K，如果I图像为K图像的噪声近似，那么它们的均方误差(MSE)和峰值信噪比可被定义为

如图9(a)为成像质量随目标距离的变化过程图，可以看出在目标距离小于50m时，成像质量变化剧烈，目标距离大于50m后，成像质量趋于稳定，说明本发明所提的成像方法可对远场目标进行有效成像。图9(b)为成像质量随方位角的变化过程图，可以看出峰值信噪比的变化幅度仅为0.0025dB，成像质量受方位角变化的影响极小。而当方位角为0～-π时，成像结果是方位角为0～π时的镜像结果，因此本发明所提的成像方法可以对-π～π范围内的方位角进行有效成像。图9(c)为成像质量随俯仰角的变化过程图，可以看出在

的俯仰角范围内，峰值信噪比是随机变化的，没有固定的趋势，峰值信噪比最小时，对应俯仰角为0.8655rad，图9(d)俯仰角为0.8655rad时，本发明所提成像方法的成像结果图，可以看出图像中虽有部分噪声斑，但仍可清晰地分辨出目标区域的轮廓，因此本发明提出的成像方法对俯仰角为

范围内所有的散射点都可以进行有效成像。综上所述，本发明提出的成像方法可在远场条件下，对全方位角、全俯仰角的目标进行二维高分辨成像，仿真结果验证了该方法的有效性。

仿真5：在本节中，我们对本文方法的鲁棒性进行分析，成像质量随信噪比的变化过程如图10(a)所示，可以看出随着信噪比的增大，成像质量逐渐提升，并在信噪比大于-19dB后趋于稳定，图10(b)展示了信噪比为-24dB时，本文方法的成像结果，可以看出此时有部分噪声斑出现，但仍可清晰地分辨出目标区域的轮廓，图10(c)展示了信噪比为-19dB时，本文方法的成像结果，可以看出高于-19dB的信噪比对成像质量的影响很小，目标的二维像被准确重建。该方法能够在如此低的信噪比下成像的原因是：噪声是不相关的，而雷达发射的信号具有相关性，当对接收的回波信号进行傅里叶变换时，只有与目标位置信息相关的信号得到增强，使得该方法的抗噪能力得到提升，仿真结果验证了该方法的鲁棒性。

本发明提出的基于旋转天线的雷达目标二维高分辨成像方法，构建了一种新的基于旋转天线的观测模型，设计简单，数据处理的复杂度低，对雷达性能要求不高，降低了成像的成本。运用压缩感知的方法，能够有效抑制方位角向的旁瓣，提高方位角向分辨能力，提升成像质量。仿真结果表明，在保证成像质量的前提下，本发明提出的成像方法能够对全俯仰角、全方位角下的目标进行有效成像。

Claims (3)

1.一种基于旋转天线的雷达目标二维高分辨成像方法，包括下列步骤：

步骤一：构建旋转天线观测模型，将雷达与目标距离用Fresnel方法近似处理；获取散射点的真实回波信号，并对回波信号作“Dechirp”处理，然后在距离向作快速傅里叶变换，得到sinc状窄脉冲，通过sinc函数的尖峰提取距离像；

步骤二：提取各距离单元内的回波信号，并将近似距离代入该回波信号，在此基础上推导出多普勒频移的表达式；对距离单元内的回波信号作短时傅里叶变换，得到回波信号的慢时间-频率像，结合多普勒频移表达式，估计出目标俯仰角；利用目标俯仰角构造稀疏字典，以距离单元内的回波信号作为观测值，运用OMP算法重构目标方位角，至此可以获得目标的距离-方位角的高分辨图像。

2.根据权利要求1所述的基于旋转天线的雷达目标二维高分辨成像方法，其特征在于：所述的步骤一具体包括下述步骤：

Step1)构建旋转天线观测模型，对雷达与目标之间距离作Fresnel近似处理，得到近似距离r_p(t_m)，r_p(t_m)由目标到圆心的距离、圆周半径、目标俯仰角和方位角共同决定，计算回波时延τ_p(t_m)；

Step2)回波信号s_echo(t_m,t)与参考信号s_ref(t)共轭相乘，得到单频脉冲信号，其中t表示快时间，t_m表示慢时间；

Step3)对单频脉冲信号进行快速傅里叶变换(FFT)操作，在频域得到对应的sinc状窄脉冲，再与相位补偿函数S_de(f_r)相乘，去除剩余视频相位(RVP)和包络斜置项，得到距离频域内的回波信号S_echo(t_m,f_r)，其中f_r表示距离向频率；

Step4)在f_r＝-γτ_p(t_m)处提取S_echo(t_m,f_r)尖峰，获得散射点的距离信息。

3.根据权利要求1所述的基于旋转天线的雷达目标二维高分辨成像方法，其特征在于：所述的步骤二具体包括下述步骤：

Step1)提取各距离单元信号S_unit(t_m)，对S_unit(t_m)进行短时傅里叶变换处理，得到信号的时频图，即多普勒频移H_p(t_m)随慢时间的变化过程，并对该时频图进行数学形态学图像处理，提取其骨架特征；

Step2)将近似距离代入距离单元信号S_unit(t_m)，获得该距离单元的相位φ(t_m)，对φ(t_m)求导得到散射点多普勒频移表达式H_p(t_m)，在本模型下，H_p(t_m)是幅值恒定，相位随慢时间t_m变化的正弦函数，H_p(t_m)的幅值中包含目标的俯仰角信息，因此可利用时频图的最大值估计散射点的俯仰角；

Step3)构建方位角字典

利用估计出的俯仰角和方位角字典构造稀疏字典矩阵D，在已知观测矩阵y＝S_unit(t_m)和稀疏字典矩阵D的前提下，使用OMP算法重构方位角

OMP算法的优化目标可被表示为：

其中

为优化目标，X为列向量，|| ||₂表示矩阵的二范数；

Step4)X中非零元素所对应的索引位置就是方位角

在方位角字典

中对应的位置，因此可以重构出目标方位角，结合步骤一获得的距离信息，可获得目标的距离-方位角的高分辨图像。

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