CN110736988B - 双基地pfa运动目标参数估计和成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种双基地PFA运动目标参数估计和成像方法，包括以下步骤：S1：构建SAR数据采集几何模型，以分析得到回波信号，将该回波信号变化为双基地PFA动目标回波信号，并对其距离项重采样处理；S2：进行双基地PFA运动目标图像误差谱推导及分析；S3：进行基于图像对比度准则的动目标参数估计；S4：利用估计后的参数，来进行重聚焦成像，得到动目标成像，本发明使用了参数搜索的方法对运动参数进行估计并对由于运动参数的引入对方位散焦进行补偿；从而提高了正确性和参数搜索的有效性。

Description

双基地PFA运动目标参数估计和成像方法

技术领域

本发明涉及一种成像方法，具体的说是一种运动成像方法，属于图像处理技术领域。

背景技术

经过多年的发展和研究。合成孔径雷达对地面静止目标的研究已趋于完善和成熟，随着社会发展的需要，对地面运动目标的研究是近年来的一个研究热点，在军事领域，SAR运动目标研究在战场地形勘探、地面移动目标探测和监视发挥着重要作用，为战场指挥提供有力帮助。在民用领域，SAR运动目标研究道路车流信息，海面船舶航行，水文和海文信息，冰川和洋流运动等方面发挥着重要作用。SAR运动目标研究包括对地面移动物体的检测、运动参数估计、以及成像。与静止目标相比，运动参数的引入导致雷达回波数据中相位信息的变化，对这种变化的分析也是目标的检测和参数估计的一种有效途径。基于上述方法，许多专家提出了前置滤波算法和反射特性位移法等经典方法。与此同时由于运动参数的引入也带来了RCM和方位散焦，如果要对RCM和方位散焦进行补偿，需要精确知道GMT的运动参数，但是实际情况下并不知道GMT的运动参数。因此需要对运动参数进行估计。运动参数主要指距离向速度和方位向速度。随着距离向速度的增大，当多普勒中心频率超过PRF(Fulse Repetition Frequency)/2时，会发生多普勒模糊，所以距离向速度的估计可以转化为对模糊后的多普勒频率中心的估计。方位向速度对信号的多普勒调频率有直接影响，所以可以通过求取GMT回波信号的多普勒调频率来估计方位向速度。

发明内容

本发明的目的是提供一种双基地PFA运动目标参数估计和成像方法，其具有准确且高效的优点。

本发明的目的是这样实现的：一种双基地PFA运动目标参数估计和成像方法，包括以下步骤：

S1：构建SAR数据采集几何模型，以分析得到回波信号，将该回波信号变化为双基地PFA动目标回波信号，并对其距离项重采样处理；

S2：进行双基地PFA运动目标图像误差谱推导及分析；

S3：进行基于图像对比度准则的动目标参数估计；

S4：利用估计后的参数，来进行重聚焦成像，得到动目标成像。

作为本发明的进一步限定：步骤S1中回波信号如下所示：

其中

表示接收机到点目标的瞬时距离，

表示发射机到点目标的瞬时距离，τ是快时间变量，t是方位时间变量，t_c表示孔径中心时间，w_r和w_a分别表示距离向和方位向包络；

雷达发射调频斜率为k，载波频率为f_c的线性调频信号，发射机的孔径中心时刻位置为(x_t0,y_t0,z_to)沿着Y轴以速度v_t飞行，接收机的孔径中心时刻位置为(x_r0,y_r0,z_ro)沿着与Y轴夹角θ_s以速度v_r飞行，坐标系的原点O为成像场景中心，存在一运动目标P(x_m,y_m,0)以速度(v_x,v_y)在xoy平面运动；

和θ_r为接射机的方位角和俯仰角，/>

和θ_t为发射机的方位角和俯仰角。

经过双基地PFA算法后得到双基地PFA动目标回波信号为

S_re(k_r,t)≈w_r(k_r)·w_a(t)·exp{j[x′_mk_x′(k_r,t)+y′_mk_y′(k_r,t)]}

其中k_x(k_r,t)为距离向空间频率，k_y(k_r,t)为方位向空间频率对其距离向重采样后的信号为y(f_r,t)＝S_re(k″_x(k_c,t)-k_x′(k_c,t)+δ_rf_r,t)，其中采样点由位置k_x′变为位置k″_x，f_s为信号采样频率，δ_r为距离向重采样变换因子，f_r为距离向频率

作为本发明的进一步限定：步骤S2包括：为了得到运动目标图像误差谱，将相位项φ(k_r,t)＝H₁(k′_x,k′_y)·H₂(t)

其中

沿着双基地SAR的距离向和方位向展开；得到方位向几何定位和一次项系数有关，方位向散焦和二次以及高次项有关，其中主要二次项有关。

作为本发明的进一步限定：步骤S2中描述的相位项展开后的相位表达式为

其中

常数项a₀₀对聚焦没有影响，一次项a₁₀决定了运动点目标在图像中的距离向位置，一次项a₀₁决定了运动点目标在图像中的方位向位置，二次项系数在图像中决定了图像散焦展宽，其中二次项a₂₀为零，仅有一个非零二次项a₀₂，可以得知在旋转后的坐标系中散焦现象表现为方位向散焦。

作为本发明的进一步限定：步骤S3包括：

S31:构造一个方位向滤波器来对运动参数对双基地PFA造成的方位向散焦进行补偿，双基地PFA图像变换到方位向空间频率域乘以该滤波器，然后再转回到图像域，即可以实现重新聚焦；

S32:基于图像最大对比度准则，采用速度搜索的方法，来对运动参数进行估计。

作为本发明的进一步限定：步骤S31中构建的一维滤波器为：

作为本发明的进一步限定：步骤S32具体实施方法为在基于子图像分割的基础上，分为以下步骤进行参数搜索：

(1)设置两组均匀间隔的v_xi和v_yi代表第i个距离向速度和方位向速度；

(2)分别用v_xi和v_yi计算出滤波器的参数；

(3)对分割后的子图像进行滤波操作，然后转换到图像域进行成像；

(4)计算每一组v_xi和v_yi所对应的图像最大对比度；

(5)重复步骤(2)-步骤(4)，信号最强幅度对应的那一组v_xi和v_yi即为估计出的运动参数；

通过上述步骤即可以准确的估计出GMT运动参数。

作为本发明的进一步限定：步骤S4具体为：通过仿真来验证参数搜索方法的有效性和准确性，并使用估计后的参数，来进行重聚焦成像。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：对双基地PFA关于GMT的图像误差谱进行推导和分析，解决了要知道GMT的运动信息场景下目标进行聚焦成像的方法；为了解决计算复杂性使用了参数搜索的方法对运动参数进行估计并对由于运动参数的引入对方位散焦进行补偿；从而提高了正确性和参数搜索的有效性。

附图说明

图1是本发明双基地PFA运动目标参数估计和成像方法流程图。

图2是双基地聚束SAR信号采样几何模型。

图3是斜视情况下滤波前后图像。

图4是正侧视情况下滤波前后图像。

图5是单点滤波前后图像。

图6是单点滤波前后方位向剖面图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

为了使本发明的目的，技术方案和优点更加清晰，下面结合附图和具体实例对本发明进行详细描述。

请参图1所示，本发明提供了一种双基地PFA运动目标参数估计和成像方法，其包括以下几个步骤：

S1：构建SAR数据采集几何模型，以分析得到回波信号，将该回波信号变化为双基地PFA动目标回波信号；

S2：双基地PFA运动目标图像误差谱推导及分析；

S3：基于图像对比度准则的动目标参数估计；

S4：利用估计后的参数，来进行重聚焦成像，得到动目标成像；

其中，步骤S1的具体包括：双基地聚束SAR信号采集几何模型，请参考图2所示，假设发射机和接收机均沿着xoy平面恒定高度匀速直线飞行，发射机的孔径中心时刻位置为(x_t0,y_t0,z_to)沿着Y轴以速度v_t飞行，接收机的孔径中心时刻位置为(x_r0,y_r0,z_ro)沿着与Y轴夹角θ_s以速度v_r飞行，坐标系的原点O为成像场景中心，存在一运动目标P(x_m,y_m,0)以速度(v_x,v_y)在xoy平面运动；

和θ_r为接射机的方位角和俯仰角，/>

和θ_t为发射机的方位角和俯仰角。

设雷达发射调频斜率为k，载波频率为f_c的线性调频信号，其回波信号如下所示

其中

表示接收机到点目标的瞬时距离，

表示发射机到点目标的瞬时距离，τ是快时间变量，t是方位时间变量，t_c表示孔径中心时间，w_r和w_a分别表示距离向和方位向包络；

由式(1)可以看出，距离向和方位向调制项并没有去除，所以，在进行极坐标插值前需要进行脉冲压缩和运动补偿，需要在距离向频域乘以以下补偿函数

其中

表示发射机到场景中心的瞬时距离，

表示接收机到场景中心的位置，f_r为距离向频率；经上述补偿函数处理后，采样信号可以表示为

式(7)即为插值前的输入信号，为方便分析，对公式(7)作如下简化

S_re(k_r,t)＝w_r(k_r)·w_a(t)·exp[jk_rΔR(t)] (8)

其中

ΔR(t)＝R_t(t)-R_t(t)+R_r(t)-R_rc(t) (9)。

将ΔR(t)在点目标(x_m,y_m,z_m)处进行泰勒展开，如下所示

其中

和/>

为发射机和接收机的瞬时方位角，θ_t(t)和θ_r(t)为发射机和接

收机的瞬时俯仰角，将(18)代入(17),回波信号可以表示为

S_re(k_r,t)≈w_r(k_r)·w_a(t)·exp{j[x_mk_x(k_r,t)+y_mk_y(k_r,t)]} (11)其中k_x(k_r,t)为距离向空间频率，k_y(k_r,t)为方位向空间频率，可以表示为

式(12)为空间频率域采样后的离散数据，在(k_r,t)域中是均匀分布的，但是映射到(k_x,k_y)域则为极坐标格式排列，采样点不是均匀分布的。故需要将重采样为均匀分布的，k_x和k_y投影到xoy平面为扇形区域，需要将坐标系旋转一个角度

插值为均匀分布的平行四边形区域，旋转后k_x和k_y可以重新表示为

其中

k_ri表示第i个采样点，t_na/2方位孔径中心时间，旋转坐标系后公式(11)可以重新记为

S_re(k_r,t)≈w_r(k_r)·w_a(t)·exp{j[x′_mk′_x(k_r,t)+y′_mk′_y(k_r,t)]}

(14)

在双基地PFA中距离向重采样为均匀间隔，方位向重采样输入是非均匀间隔，故对双基地PFA距离向重采样作介绍，采样点由位置k′_x变为位置k″_x，f_s为信号采样频率，采样点位置在距离向重采样前为

其中

采样前后的间隔变化等价于f_r的尺度变化，如下所示

其中

为距离向重采样变换因子，距离向采样间隔为/>

f_s为采样频率，N_r为采样个数，距离向重采样等效于对距离向频率f_r做如下变换

f_r＝f_c(δ_r-1)+δ_rf_r (18)

所以距离向重采样的信号为

y(f_r,t)＝S_re(k_x″(k_c,t)-k′_x(k_c,t)+δ_rf_r,t) (19)

步骤S2具体包括：

如图2所示为双基地聚束SAR信号采集几何模型，不是一般性，发射平台和接受平台沿着图2所示航迹飞行，发射机沿着和Y轴平行的方向匀速直线飞行，接收机沿着和X轴夹角为θ_s方向飞行。如步骤S1所叙述的，坐标系旋转了角度φ_b，将(k_x,k_y)域插值为均匀的平行四边形区域，这样可以提高采集数据的利用率，本章后序的讨论推导均建立在此旋转后的坐标系上。为了得到运动目标图像误差谱，我们将相位项沿着双基地SAR的距离向和方位向展开，即将式(4)中的相位项基于旋转坐标系后的k′_x和k′_y进行展开，式(4)中的相位应该表示成k′_x和k′_y的函数，k_r与k′_x和k′_y具有如下关系

相位表达式如下所示

φ(k_r,t)＝H₁(k′_x,k′_y)·H₂(t) (21)

其中

将公式(21)展开，并忽略二次以上高次项

其中

其中t_c表示方位孔径中心时间；在公式(20)中，常数项对成像没有影响，方位向几何定位和一次项系数有关，方位向散焦和二次以及高次项有关，其中主要二次项有关，所以本章对二次以上高次项不再讨论；上式的各次项系数具体推导过程在附录中A中给出；所以展开后的相位表达式为

在式(26)中常数项a₀₀对聚焦没有影响，一次项a₁₀决定了运动点目标在图像中的距离向位置，一次项a₀₁决定了运动点目标在图像中的方位向位置。二次项系数在图像中决定了图像散焦展宽，其中二次项a₂₀为零，仅有一个非零二次项a₀₂，可以得知在旋转后的坐标系中散焦现象表现为方位向散焦。上式中的各个系数都和目标理想位置(x_m,y_m)有关，说明图像的几何定位误差和方位向散焦都是空变的，并且与目标运动参数以及航迹偏移角度θ_s也有一定关系。

步骤S3具体步骤包括：

S31:基于公式(26)，双基地PFA聚焦图像的散焦现象主要是二次项误差引入的，为补偿散焦现象，构造的滤波器为二次相位项的共轭。可以通过一个方位向滤波器来对运动参数对双基地PFA造成的方位向散焦进行补偿，构建的一维滤波器如下所示

双基地PFA图像变换到方位向空间频率域乘以该滤波器，然后再转回到图像域，即可以实现重新聚焦。

由式(26)可知，二次相位项系数是关于位置(x_m,y_m)的函数，也就是说该滤波器是空变的，即随着每个点目标的位置变化而变化，所以如果正确设计该滤波器需要知道点目标的实际空间位置，由式(26)可知，双基地PFA图像存在几何定位误差，在图像中的位置(a₁₀,a₀₁)和实际位置是有偏差的。因此可以采用子图像分割的方法，求得每一幅子图像中心像素单元点目标对应的空间位置，滤波器的参数设置随着子图像的变化而变化。将各个子图像转换到空间频率域，利用求得的空间位置设计该滤波器然后对相对应的子图像进行滤波，滤波后的子图像转换到图像域，最后对子图像进行拼接，实现图像的重聚焦。

S32:S31中仅考虑了空间位置对滤波器系数的影响，从公式(16)中的二次相位项可以知道。该空变滤波器不仅和点目标的空间位置相关，二次相位项系数还和目标的运动参数有关；理想情况下如果滤波器设计准确，可以对运动目标的方位向散焦进行很好的补偿；实际情况中，对运动目标的运动参数并不知道。因此需要对运动参数进行估计；图像聚焦效果越好，即方位向散焦展宽越小，其图像最大对比度(图像中所有像素单元幅度的平方和)越大；基于图像最大对比度准则，采用速度搜索的方法，来对运动参数进行估计；在基于子图像分割的基础上，分为以下步骤进行参数搜索：

(1)设置两组均匀间隔的v_xi和v_yi代表第i个距离向速度和方位向速度；

(2)分别用v_xi和v_yi计算出滤波器的参数；

(3)对分割后的子图像进行滤波操作，然后转换到图像域进行成像；

(4)计算每一组v_xi和v_yi所对应的图像最大对比度；

(5)重复步骤(2)-步骤(4)，信号最强幅度对应的那一组v_xi和v_yi即为估计出的运动参数。

实验仿真雷达参数如表1所示，在正侧视和斜视情况下分别进行仿真，仿真场景大小为200m×200m，在XOY平面中均匀分布九个运动目标，运动参数为(5m/s,5m/s)，在正侧视情况下，接收机航迹偏移角度θ_s＝0°，发射机平台和接收机平台均沿着和Y轴平行角度飞行，速度位250m/s。在斜视情况下，发射机平台运动的斜视角度为10°,接收机平台的斜视角度为30°，发射机沿着和Y轴平行方向飞行，接收机沿着和Y轴夹角30°方向飞行。

首先对公式(26)中的一次项系数进行验证，如表2所示为斜视情况下，运动点目标的计算位置和成像后的位置，表中所示数据为图像中像素单元位置，和真实位置之间需要进行转换；设置参数搜索范围为3m/s～7m/s，不同v_y下图像最大对比度行，结果如表3所示，可见在v_y＝5m/s的时候图像对比度最大，不同v_x下图像最大对比度，结果如表4所示，在v_x＝5m/s的时候图像对比度最大；通过表3和表4可知，参数搜索的结果和真实速度相一致，验证了本方法的正确性；而且对比表3和表4中的图像最大对比度变化范围可以得知，方位向散焦主要受二次型系数中v_y的影响，v_x的影响较小。

表1双基地PFA雷达仿真参数

表2一次项和二次项系数验证

表3不同v_y下的图像最大对比度

Vy	图像最大对比度
		3m/s	2.3078021e+009
4m/s	2.6155726e+009
		5m/s	3.0576140e+009
6m/s	2.5930003e+009
		7m/s	2.2946815e+009

表4不同v_x下的图像最大对比度

Vx	图像最大对比度
		3m/s	3.0575523e+009
4m/s	3.0575804e+009
		5m/s	3.0576140e+009
6m/s	3.0576004e+009
		7m/s	3.0575930e+009

。

步骤S4具体步骤包括：

通过上述步骤即可以准确的估计出GMT运动参数；接下来通过仿真来验证参数搜索方法的有效性和准确性，并使用估计后的参数，来进行重聚焦成像。

接下来对正侧视和斜视情况下，用估计出的速度构建的方位向滤波器图对双基地PFA图像进行重聚焦仿真；如图3所示为斜视情况下，多个点双基地PFA图像和重聚焦图像；图4为正侧视情况下多个点滤波前后对比；图5为一个点目标双基地PFA图像和重聚焦图像；图6为单点双基地PFA图像和重聚焦图像方位向剖面图；从图3-6可以明显的看到进行重聚焦后，方位向散焦得到明显改善，滤波操作有效的补偿了方位向散焦。

综上所述，本发明对双基地PFA运动目标的相位项进行推导并进行分析，然后根据推导的相位项二次项部分，构建滤波器进行方位向散焦滤波；由于滤波器是相位项二次项的系数，和运动目标的空间位置相关，即是空变的；所以需要进行子图像分割，用每个子图像的中心像素单元空间位置计算滤波器的系数，然后对相对应的子图像进行滤波操作。由于运动参数的引入，会额外的造成额外方位向散焦展宽，如果要精确的构建滤波函数系数，需要知道运动参数，实际情况中并不知道GMT的实际运动信息，所以在子图像分割的基础上需要对GMT运动参数进行精确估计，我们知道运动参数的精确与否直接影响到滤波后的成像质量，所以采用参数搜索的方法，设置两组均匀间隔的方位向速度和距离向速度，用每一组方位向速度和距离向速度构建滤波器进行成像，再计算相对应图像的图像最大对比度，图像对比度最好的图像所对应的方位向速度和距离向速度即为估计的GMT运动参数；通过仿真实验验真了相位项系数推导的正确性，和运动参数估计的有效性，并且通过分析仿真数据，方位向滤波器主要受方位向速度v_y影响。

以下为任意配置下双基地SAR极坐标格式运动目标图像误差谱相关内容的具体推导由式(21)可知，相位表达式为

φ(k_r,t)＝H₁(k′_x,k′_y)·H₂(t) (A.1)

其中

/>

利用t和

作为中间变量，利用微分求导法则来求式(24)中的各项系数

利用上述推导方法可以得到

/>

其中：

/>

/>

当目标位于场景中心，发射机平台和接收机平台平行飞行，且速度相等，正侧视的情况下，即

v_t＝v_r、θ_t(t_c)＝θ_r(t_c)和θ_s＝0上述各次项系数和单基情况下一样。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种双基地PFA运动目标参数估计和成像方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：构建SAR数据采集几何模型，以分析得到回波信号，将该回波信号变化为双基地PFA动目标回波信号，并对其距离项重采样处理；

S2：进行双基地PFA运动目标图像误差谱推导及分析；具体包括：为了得到运动目标图像误差谱，将相位项

φ(k_r,t)＝H₁(k_x′,k_y′)·H₂(t)

其中

沿着双基地SAR的距离向和方位向展开，R_tc为发射机平台到场景中心的瞬时距离，R_rc为接收机平台到场景中心的瞬时距离；得到方位向几何定位和一次项系数有关，方位向散焦和二次以及高次项有关，其中主要二次项有关，描述的相位项展开后的相位表达式为φ(k_r,t)≈a₀₀+a₁₀(k_x′-k_x′_c)+a₀₁k_y′+a₀₂k_y′²；

其中

常数项a₀₀对聚焦没有影响，一次项a₁₀决定了运动点目标在图像中的距离向位置，一次项a₀₁决定了运动点目标在图像中的方位向位置，二次项系数在图像中决定了图像散焦展宽，其中二次项a₂₀为零，仅有一个非零二次项a₀₂，可以得知在旋转后的坐标系中散焦现象表现为方位向散焦；

S3：进行基于图像对比度准则的动目标参数估计，具体包括：

S31：构造一个方位向滤波器来对运动参数对双基地PFA造成的方位向散焦进行补偿，双基地PFA图像变换到方位向空间频率域乘以该滤波器，然后再转回到图像域，即可以实现重新聚焦，步骤S31中构建的一维滤波器为：H(k_y′)＝exp(-ja₀₂k_y′²)；

S32:基于图像最大对比度准则，采用速度搜索的方法，来对运动参数进行估计，步骤S32具体实施方法为在基于子图像分割的基础上，分为以下步骤进行参数搜索：

(1)设置两组均匀间隔的v_xi和v_yi代表第i个距离向速度和方位向速度；

(2)分别用v_xi和v_yi计算出滤波器的参数；

(3)对分割后的子图像进行滤波操作，然后转换到图像域进行成像；

(4)计算每一组v_xi和v_yi所对应的图像最大对比度；

(5)重复步骤(2)-步骤(4)，信号最强幅度对应的那一组v_xi和v_yi即为估计出的运动参数；

通过上述步骤即可以准确的估计出GMT运动参数；

S4：利用估计后的参数，来进行重聚焦成像，得到动目标成像。

2.根据权利要求1所述的双基地PFA运动目标参数估计和成像方法，其特征在于：步骤S1中回波信号如下所示：

其中

表示接收机到点目标的瞬时距离，

表示发射机到点目标的瞬时距离，τ是快时间变量，t是方位时间变量，t_c表示孔径中心时间，w_r和w_a分别表示距离向和方位向包络；

雷达发射调频斜率为k，载波频率为f_c的线性调频信号，发射机的孔径中心时刻位置为(x_t0,y_t0,z_to)沿着Y轴以速度v_t飞行，接收机的孔径中心时刻位置为(x_r0,y_r0,z_ro)沿着与Y轴夹角θ_s以速度v_r飞行，坐标系的原点O为成像场景中心，存在一运动目标P(x_m,y_m,0)以速度(v_x,v_y)在xoy平面运动；

和θ_r为接射机的方位角和俯仰角，/>

和θ_t为发射机的方位角和俯仰角；

经过双基地PFA算法后得到双基地PFA动目标回波信号为S_re(k_r,t)≈w_r(k_r)·w_a(t)·exp{j[x′_mk_x′(k_r,t)+y′_mk_y′(k_r,t)]}

其中k_x(k_r,t)为距离向空间频率，k_y(k_r,t)为方位向空间频率对其距离向重采样后的信号为y(f_r,t)＝S_re(k_x″(k_c,t)-k_x′(k_c,t)+δ_rf_r,t)，其中采样点由位置k_x′变为位置k_x″，f_s为信号采样频率，δ_r为距离向重采样变换因子，f_r为距离向频率。

3.根据权利要求1所述的双基地PFA运动目标参数估计和成像方法，其特征在于，步骤S4具体为：通过仿真来验证参数搜索方法的有效性和准确性，并使用估计后的参数，来进行重聚焦成像。

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