CN114325164A - 单相三电平整流器多故障诊断方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种单相三电平整流器多故障诊断方法,属于电力故障诊断领域。本方法包括以下步骤:建立混合逻辑动态模型、建立包含执行器故障和两个电压传感故障***的状态空间表达式、进行状态增广变换构建新***、进行一次坐标变换、进行矩阵变换、进行二次坐标变换、计算降阶***状态量、设计自适应降阶滑模观测器、给定自适应诊断阈值进行多故障诊断。本发明提出的降阶滑模观测器不需要***提供十分精确的动力学模型只需要利用轨迹的跟踪误差合理设计滑模面即可,且可以自适应切换趋近率,从而加快了趋近速度并且减小了滑模运动的抖振,提高了诊断的准确性,且本方法可以同时诊断3个不同的故障。
Description
技术领域
本发明涉及电力故障诊断领域,尤其涉及单相三电平整流器多故障诊断方法,所述多故障诊断包括单相三电平整流器的执行器故障诊断和多电压传感器微弱故障诊断。
背景技术
在电力牵引传动***中,单相三电平整流器发挥着越来越重要的作用,其中单相三电平整流器是高速列车牵引传动***的核心组成部件之一。针对单相三电平整流器,一方面,其输出端有两个电压传感器,高速列车长时间运行及外部环境的干扰会导致电压传感器的老化及损坏,从而导致传感器测量反馈数据异常,造成严重的人员伤亡与财产损失;另一方面,单相三电平整流器还会同时发生执行器故障,在实际交通运输过程中产生的执行器故障会导致高速列车牵引传动***功能异常,造成严重交通事故,同时也会大大增加故障诊断的难度。
针对单相三电平整流器的电压传感器故障及执行器故障的诊断方法主要有以下两种诊断方法:
1、基于数据驱动的方法,该方法通过采集故障数据信息,并对数据信息进行分析与处理,从而实现相应的故障诊断;相应的论文及专利如《A data-driven approach toactuator and sensor fault detection,isolation and estimation in discrete-timelinear systems》、《一种数据驱动的变速器传感器故障诊断方法》(申请公布号CN202011201104.0)等,这种方法虽然不需要建立精确的数学模型,但是需要大量的数据基础,在此基础上还需要进行复杂的数据处理,算法复杂,工作量大且难度较高。
2、基于解析模型的方法,该方法通过了解并建立实际***的数学模型,将从需进行诊断的实际***的数学模型中得到的信息量与实际测量进行比较,通过对残差分析来进行故障诊断;同时若针对多故障诊断,会先进行故障解耦,再建立相应的数学模型或观测器以得到估计量再与实际测量量进行比较后进行残差分析,相应的论文如下所示:
《Simultaneous robust actuator and sensor fault estimation foruncertain non-linear Lipschitz systems》,该论文针对执行器与传感器故障的多故障诊断时,需先对执行器与传感器故障进行复杂的故障解耦成两个子***,再对这两个子***分别设计观测器以进行故障诊断;
《Sensor-Fault-Estimation-Based Tolerant Control for Single-Phase Two-Level PWM Rectifier in Electric Traction System》,该论文针对执行器与传感器故障的多故障诊断时,虽然对故障***进行了降阶处理,但是诊断的对象是单相两电平整流器,而不是主流的单相三电平整流器;
《Sensor Fault Diagnosis and System Reconfiguration Approach forElectric Traction PWM Rectifier Based on Sliding Mode Observer》,改论文通过建立滑模观测器进行传感器故障诊断时,采用的趋近律在观测的过程中趋近速率慢也会产生抖振,会导致观测值不精确;
《Reduced-Order Observer Based-Fault Estimation for Markovian JumpSystems With Time-Varying Generally Uncertain Transition Rates》,该论文针对执行器与传感器故障的多故障诊断时,只增广了一个电压传感器故障量,即只进行了一个电压传感器的故障诊断。
综上所述,单相三电平整流器在电力牵引传动***中具有极其重要的作用,且目前现有的针对单相三电平整流器的传感器故障及执行器故障的诊断方法都有不足之处,因此,解决现有技术的缺点为整个研究领域都亟待解决的技术问题。
发明内容
本发明的目的是针对背景技术中所述的问题提出一种单相三电平整流器多故障诊断方法。具体的,通过设计降阶滑模观测器并使用合适的滑模控制,从而解决难以建立精确的***模型的问题,但这种方法会在控制过程中产生抖动特性,进而设计自适应趋近率,通过自适应的切换趋近率以降低控制过程中的抖动特性,进一步提高***故障诊断的精确度;同时,使用了降阶滑模观测器,克服了观测器建立的苛刻前提条件,且同时进行了两个电压传感器与一个执行器的故障诊断;最后,在进行故障诊断时,还考虑了电压传感器测量时可能产生的有界电压扰动量以及有界的外部扰动,增加诊断方法的准确性,提高诊断精度。
为了实现上述的目的,本发明提供了一种单相三电平整流器多故障诊断方法,该方法所涉及的电路拓扑结构包括网侧电压源Us、网侧等效电感Ls和网侧等效电阻Rs、整流桥、两个相同的支撑电容Cd1,Cd2、直流侧负载和两个相同的电压传感器;支撑电容Cd1和支撑电容Cd2串联后并联在直流侧负载的直流正母线P和直流负母线Q1之间,支撑电容Cd1和支撑电容Cd1的接点记为直流母线中点O;将两个相同的电压传感器分别记为电压传感器1和电压传感器2,电压传感器1接在支撑电容Cd1的两端,电压传感器2接在支撑电容Cd2的两端;
所述整流桥分为两相桥臂,两相桥臂均与直流侧负载并联;将两相桥臂记为桥臂k,k为桥序,k=a,b;在两相桥臂中,每相桥臂包括4个带反连二极管的开关管、两个钳位二极管,即整流桥共包含8个带反连二极管的开关管和4个钳位二极管,该8个开关管构成单相三电平整流器的执行器;将8个开关管记为开关管Vkγ,γ表示开关管的序号,γ=1,2,3,4,将4个钳位二极管记为钳位二极管Dckρ,ρ为钳位二极管的序号,ρ=1,2;在两相桥臂的每相桥臂中,开关管Vk1、开关管Vk2、开关管Vk3、开关管Vk4依次串联,其中,开关管Vk2和开关管Vk3的连接点记为整流桥输入点τk,k=a,b;在两相桥臂的每相桥臂中,钳位二极管Dck1的阴极接在开关管Vk1和开关管Vk2之间,钳位二极管Dck1的阳极接钳位二极管Dck2的阴极,钳位二极管Dck2的阳极接在开关管Vk3和开关管Vk4之间,且钳位二极管Dck1和钳位二极管Dck2的连接点与直流母线中点O相接;
所述网侧等效电感Ls的一端接整流桥输入点τa,另一端依次与网侧等效电阻Rs、网侧电压源Us串联,网侧电压源的另一端接整流桥输入点τb;
所述多故障诊断方法包括单相三电平整流器的执行器故障诊断和多电压传感器微弱故障诊断,具体的,包含以下步骤:
采样网侧电流,并将该网侧电流记为网侧电流is,采样支撑电容Cd1和支撑电容Cd2的直流电压并记为直流电压u1,u2,采样直流侧电压Udc;建立单相三电平整流器的混合逻辑动态模型,并计算整流桥输入端相电压Uab的估计值所述整流桥输入端相电压Uab为整流桥输入点τa和整流桥输入点τb之间的电压;
所述单相三电平整流器的混合逻辑动态模型的表达式为:
步骤2,建立含有多故障的单相三电平整流器***状态空间表达式,记为多故障***1,其表达式为:
其中,x(t)为多故障***1的状态变量,记为一次状态变量x(t),x(t)为n1维状态变量,记为t为为时间变量,为一次状态变量x(t)的一阶导数,其中为网侧电流is的导数,分别为直流电压u1,u2的导数;u(t)为多故障***1的输入量,记为一次***输入u(t),u(t)=us,u(t)为n2维状态变量,记为fa(t)为多故障***1的执行器故障,记为执行器故障fa(t),fa(t)为n3维状态变量,记为η(t)为多故障***1的谐波扰动量,记为谐波扰动η(t),η(t)为n4维状态变量,记为y(t)为多故障***1的输出,记为***输出y(t),y(t)为n5维状态变量,记为fs(t)为多故障***1的电压传感器故障,记为***电压传感器故障fs(t),fs(t)为n6维状态变量,记为其中为电压传感器1故障,记为电压传感器1故障fu1(t),fu1(t)为n7维状态变量,记为fu2(t)为电压传感器2故障,记为电压传感器2故障fu2(t),fu2(t)为n8维状态变量,记为
A1为多故障***1的状态矩阵,记为一次状态矩阵A1,其中L为网侧等效电感Ls的电感值,R为网侧等效电阻Rs的电阻值,C1,C2分别为支撑电容Cd1、支撑电容Cd2的电容值;B1为多故障***1的输入矩阵,记为一次输入矩阵B1,G1为执行器故障fa(t)的系数矩阵,记为一次执行器故障系数矩阵,N1为谐波扰动η(t)的系数矩阵,记为一次扰动系数矩阵N1,Cy1为多故障***1的输出矩阵,记为一次输出矩阵 F1为***电压传感器故障fs(t)的系数矩阵,记为一次电压传感器故障系数矩阵F1,
***电压传感器故障fs(t)、执行器故障fa(t)和谐波扰动η(t)都是满足关于时间变量t的连续且有界函数,记为||fs(t)||≤rs,||fa(t)||≤ra,||η(t)||≤rη,其中||fs(t)||为fs(t)的范数,||fa(t)||为fa(t)的范数,||η(t)||为η(t)的范数,rs为***电压传感器故障fs(t)的上确界,ra为执行器故障fa(t)的上确界,rη为谐波扰动η(t)的上确界,且rs、ra与rη均为正常数,记为rs>0,ra>0,rη>0;
步骤3,对多故障***1引入***状态变量增广变换,并定义以下增广矩阵和向量,其表达式为:
则可得多故障***1经***状态变量增广变换之后的新***,将该新***记为多故障***2,其状态空间表达式为:
其中,z1(t)为多故障***2的状态变量,记为二次状态变量z1(t),z1(t)为n1+n3+n6维空间向量,记为为二次状态变量z1(t)的导数,其中是电压传感器1故障fu1(t)的导数,为电压传感器2故障的导数;f1(t)为多故障***2的故障变量,记为***故障量f1(t);
A2为多故障***2的状态矩阵,记为二次状态矩阵A2;
B2为多故障***2的输入矩阵,记为二次输入矩阵B2;
N2为谐波扰动η(t)在多故障***2中的系数矩阵,记为二次扰动系数矩阵N2;
步骤4,对多故障***2进行一次坐标变换
步骤4.1,将二次输出矩阵进行转置,记经转置后的输出矩阵为把进行矩阵分解成一个正交阵与一个上三角阵乘积的形式,则记为U是正交矩阵,Q是上三角矩阵;再令P=UT,J=QT,UT是正交矩阵U的转置矩阵,QT是上三角矩阵Q的转置矩阵,则可得其中P满足PT=P-1,PT是矩阵P的转置矩阵,P-1是矩阵P的逆矩阵,记P为一次坐标变换矩阵;
步骤4.2,引入坐标变换z2(t)=Pz1(t),则经过坐标变换可将多故障***2转变为新***,记该新***为多故障***3,其状态空间表达式为:
E2为三次状态变量导数的系数矩阵,记为二次导数系数矩阵E2,E2=E1PT;A3为多故障***3的状态矩阵,记为三次状态矩阵A3,A3=A2PT;B3为多故障***3的输入矩阵,记为三次输入矩阵B3;F3为多故障***3的故障f1(t)的系数矩阵,记为三次故障系数矩阵F3;N3为多故障***3的谐波扰动η(t)的系数矩阵,记为三次扰动系数矩阵N3;J为多故障***3的输出矩阵,记为三次输出矩阵J,将J表示为分块矩阵,即J=(J1,0),其中J1为J的左分块子矩阵,J1属于n5维空间,记为且J1为非奇异矩阵;
步骤5,对多故障***3进行矩阵变换
步骤5.1,将二次导数系数矩阵E2转变为分块矩阵,即E2=(E21E22),其中E21为二次导数系数矩阵E2的左分块子矩阵,E21为(n1+n3+n6)×n5维空间,记为E22为二次导数系数矩阵E2的右分块子矩阵,E22为(n1+n3+n6)×(n1+n3+n6-n5)维空间,记为
再设计变换矩阵Ξ,记为矩阵变换阵Ξ,其中Ξ11为变换矩阵Ξ的上分块子矩阵,Ξ11为n5×(n1+n3+n6)维空间,记为Ξ21为变换矩阵Ξ的下分块子矩阵,Ξ21属于(n1+n3+n6-n5)×(n1+n3+n6)维空间,记为且Ξ11满足E22 TΞ11 T=0,解式E22 TΞ11 T=0,则可得Ξ11,其中矩阵E22 T为二次导数系数矩阵E2的右分块子矩阵E22的转置,矩阵Ξ11 T为变换矩阵Ξ的上分块子矩阵Ξ11的转置;Ξ21=E22 T(E22E22 T)-1,矩阵(E22E22 T)-1为矩阵E22E22 T的逆;
步骤5.2,将多故障***3的状态空间表达式左右同乘以变换矩阵Ξ后可得变换后的新***,将该新***记为多故障***4,其状态空间表达式为:
E3为四次状态变量导数的系数矩阵,记为三次导数系数矩阵E3,其中E31为三次导数系数矩阵E3的左上分块子矩阵,E32为三次导数系数矩阵E3的左下分块子矩阵,为n1+n3+n6-n5维单位矩阵;A4为多故障***4的状态矩阵,记为四次状态矩阵A4,其中A411为四次状态矩阵A4的左上分块子矩阵,A412为四次状态矩阵A4的右上分块子矩阵,A421为四次状态矩阵A4的左下分块子矩阵,A422为四次状态矩阵A4的右下分块子矩阵;B4为多故障***4的输入矩阵,记为四次输入矩阵B4,其中B41为四次输入矩阵B4的上分块矩阵,B42为四次输入矩阵B4的下分块矩阵;F4为多故障***4的故障f1(t)的系数矩阵,记为四次故障系数矩阵F4,其中F41为四次故障系数矩阵F41的上分块矩阵,F42为四次故障系数矩阵F4的下分块矩阵;N4为传感器故障***4的谐波扰动η(t)的系数矩阵,记为四次扰动系数矩阵N4,其中N41为四次扰动系数矩阵N41的上分块子矩阵,N42为四次扰动系数矩阵N4的下分块子矩阵;
步骤6,对多故障***4进行二次坐标变换
步骤6.1设计坐标变换矩阵T,记为二次坐标变换矩阵T,并将T表示为分块矩阵,即其中其中为n5维单位矩阵,为n1+n3+n6-n5维单位矩阵,L为自由矩阵,记为自由矩阵L,自由矩阵L属于(n1+n3+n6-n5)×n5维空间,记为
步骤6.2引入坐标变换z4(t)=Tz3(t)可得变换后的新***,将该新***记为多故障***5,其状态空间表达式为:
其中,z4(t)为多故障***5的状态变量,记为五次状态变量z4(t),对五次状态变量z4(t)进行分块,即z41(t)是五次状态变量z4(t)的上分块子向量z41(t),z41(t)为n5维向量,z42(t)是五次状态变量z4(t)的下分块子向量z42(t),z42(t)为n1+n3+n6-n5维向量;是五次状态变量z4(t)的导数,即是z4(t)的上分块向量z41(t)的导数,是上分块向量的z42(t)的导数;则由上述坐标变换z4(t)=Tz3(t)可知,
E4为五次状态变量导数的系数矩阵,且A5为多故障***5的状态矩阵,记为五次状态矩阵A5,其中A511为五次状态矩阵A5的左上分块子矩阵,A512为五次状态矩阵A5的右上分块子矩阵,A521为五次状态矩阵A5的左下分块子矩阵,A522为五次状态矩阵A5的右下分块子矩阵;T-1为二次坐标变换矩阵T的逆矩阵;B5为多故障***5的输入矩阵,记为五次输入矩阵B5,其中B51为五次输入矩阵B5的上分块子矩阵,B52为五次输入矩阵B5的下分块子矩阵;F5为多故障***5的故障f(t)的系数矩阵,记为五次故障系数矩阵F5,其中F51为五次故障系数矩阵F5的上分块子矩阵,F52为五次故障系数矩阵F5的下分块子矩阵;N5为多故障***5的谐波扰动η(t)的系数矩阵,记为五次扰动系数矩阵N5,其中N51为五次扰动系数矩阵N5的上分块子矩阵,N52为五次扰动系数矩阵N5的下分块子矩阵,J*为多故障***5的输出矩阵,且得知如下关系:
步骤7,设计自适应降阶滑模观测器
步骤7.1,根据多故障***5计算出降阶***的状态量Θ,记为降阶***状态量Θ,其计算式为:
Θ=(LE31+E32-L)z41(t)+z42(t)
并根据降阶***状态量Θ求出降阶***的状态空间表达式,其状态空间表达式为:
Δ=-(LA512+A522)(LE51+E52-L)+L(A511-A512L)+A511-A522L
步骤7.2,针对降阶***的状态空间表达式设计自适应降阶滑模观测器,表达式为:
其中,为可变参数1,tanh()为双曲正切函数,为可变参数2,且σ为可变参数3,且σ∈(0,1),θ为可变参数4,且θ>1,ρ为可变参数5,β>0,Ψ为正定对称阵,χ为对角阵,ε为定常数项,ε>1,eΘ(t)为估计误差,令S=eΘ(t),其中S为所设计的自适应降阶滑模观测器的滑模面;
步骤7.3通过求解李雅普诺夫方程得到自由矩阵L,李雅普诺夫方程的表达式如下:
(LA412+A422)TP+P(LA412+A422)=-I
其中,(LA412+A422)T是LA412+A422的转置,P为正定对称阵,I为单位矩阵;
步骤8,进行执行器及传感器的故障诊断
步骤8.1,采样步骤1中多故障***1的***输出y(t)的值,并将该采样值带入步骤6.2中的z41(t)=z31(t)=J1 -1y(t),则可以得到五次状态变量z4(t)的上分块子向量z41(t)的值,再根据已知的五次状态变量z4(t)的上分块向量z41(t)的值、步骤7.1中的Θ=(LE31+E32-L)z41(t)+z42(t)、步骤7.2中的以及步骤7.2中估计误差eΘ(t)=0,可以求出z42(t),其表达式为:
步骤8.2,自多故障***2开始,根据一次坐标变换z2(t)=Pz1(t)和二次坐标变换z4(t)=Tz3(t),且步骤5中矩阵变换不改变传感器故障***3中的三次状态变量z2(t),得到z3(t)=z2(t),从而得到z4(t)=TPz1(t),再根据矩阵的逆运算计算出二次状态变量z1(t)=PTT-1z4(t),再将步骤8.1中计算出的五次状态变量z4(t)代入式z1(t)=PTT-1z4(t)得到二次状态变量z1(t);
步骤8.3,将记为一次状态变量估计值,记为执行器故障估计值记为电压传感器1故障估计值记为电压传感器2故障估计值计算一次状态变量估计值执行器故障估计值电压传感器故障1估计值和电压传感器2故障估计值其具体计算公式为:
步骤8.4对执行器故障、电压传感器1故障及电压传感器2故障进行诊断,给定自适应诊断阈值Tth;
若Z1=0,多故障***1未发生执行器故障;
若Z1=1,多故障***1发生了执行器故障;
若Z2=0,多故障***1未发生电压传感器1故障;
若Z2=1,多故障***1发生电压传感器1故障;
若Z3=0,多故障***1未发生电压传感器2故障;
若Z3=1,多故障***1发生了电压传感器2故障。
优选地,步骤1所述直流电压u1的混合逻辑动态函数Th和直流电压u2的混合逻辑动态函数Tl的计算过程如下:
记k相桥臂开关函数为Sk,k=a,b,则:
记开关管脉冲控制信号为vkγ,k=a,b,γ=1,2,3,4,则k相桥臂开关函数Sk=vk1vk2-vk3vk4。
优选地,步骤8.4所述的诊断自适应阈值Tth表达式分别如下:
Tth=E1+Γ1(ζ1+ζ2)
其中,E1为常数1,Γ1为常数2,且Γ1∈(1,2),ζ1为有界的外部扰动,ζ2为有界的电压扰动。
与现有技术比较,本发明的有益效果为:
1、通过设计降阶滑模观测器可以精确估计***故障状态及故障值,解决现有基于解析模型的方法中对微弱故障诊断鲁棒性差的缺点;
2、通过设计自适应滑模趋近率,通过自适应的切换趋近率以降低降阶滑模观测器观测中的抖振影响并加快趋近速率,进一步提高***故障诊断的精确性;
3、通过***状态变量增广,同时进行了两个电压传感器及一个执行器的故障诊断,增加了故障诊断的类型;
4、通过设计自适应诊断阈值,考虑到了电压传感器故障值中可能存在的有界电压扰动,提升了故障诊断的精确性。
附图说明
图1是本发明实例中单相三电平整流器的拓扑图;
图2是本发明单相三电平整流器故障诊断方法的示意图;
图3是本发明单相三电平整流器故障诊断方法的流程图;
具体实施方式
图1是本发明实施例中单相三电平整流器的拓扑图。由该图可见,本发明涉及的电路拓扑结构包括网侧电压源Us、网侧等效电感s和网侧等效电阻Rs、整流桥、两个相同的支撑电容Cd1,Cd2、直流侧负载和两个相同的电压传感器;支撑电容Cd1和支撑电容Cd2串联后并联在直流侧负载的直流正母线P和直流负母线Q1之间,支撑电容Cd1和支撑电容Cd2的接点记为直流母线中点O;将两个相同的电压传感器分别记为电压传感器1和电压传感器2,电压传感器1接在支撑电容Cd1的两端,电压传感器2接在支撑电容Cd2的两端。在图1中,SV1为电压传感器1,SV2为电压传感器2,两个传感器用于电压值的测量。
所述整流桥分为两相桥臂,两相桥臂均与直流侧负载并联;将两相桥臂记为桥臂k,k为桥序,k=a,b;在两相桥臂中,每相桥臂包括4个带反连二极管的开关管、两个钳位二极管,即整流桥共包含8个带反连二极管的开关管和4个钳位二极管,该8个开关管构成单相三电平整流器的执行器;将8个开关管记为开关管Vkγ,γ表示开关管的序号,γ=1,2,3,4,将4个钳位二极管记为钳位二极管Dckρ,ρ为钳位二极管的序号,ρ=1,2;在两相桥臂的每相桥臂中,开关管Vk1、开关管Vk1、开关管Vk3、开关管Vk4依次串联,其中,开关管Vk2和开关管Vk3的连接点记为整流桥输入点τk,k=a,b;在两相桥臂的每相桥臂中,钳位二极管Dck1的阴极接在开关管Vk1和开关管Vk2之间,钳位二极管Dck1的阳极接钳位二极管Dck2的阴极,钳位二极管Dck2的阳极接在开关管Vk3和开关管Vk4之间,且钳位二极管Dck1和钳位二极管Dck2的连接点与直流母线中点O相接。
所述网侧等效电感Ls的一端接整流桥输入点τa,另一端依次与网侧等效电阻Rs、网侧电压源Us串联,网侧电压源的另一端接整流桥输入点τb。
图2是本发明中单相三电平整流器多故障诊断方法的示意图,图3是本发明中单相三电平整流器多故障诊断方法的流程图,由图2-图3可见,所述多故障诊断方法包括单相三电平整流器的执行器故障诊断和多电压传感器微弱故障诊断,具体的,包含以下步骤:
采样网侧电流,并将该网侧电流记为网侧电流is,采样支撑电容Cd1和支撑电容Cd2的直流电压并记为直流电压u1,u2,采样直流侧电压Udc;建立单相三电平整流器的混合逻辑动态模型,并计算整流桥输入端相电压Uab的估计值所述整流桥输入端相电压Uab为整流桥输入点τa和整流桥输入点τb之间的电压。
所述单相三电平整流器的混合逻辑动态模型的表达式为:
在本实施例中,所述直流电压u1的混合逻辑动态函数Th和直流电压u2的混合逻辑动态函数Tl的计算过程如下:
记k相桥臂开关函数为Sk,k=a,b,则:
记开关管脉冲控制信号为vkγ,k=a,b,γ=1,2,3,4,则k相桥臂开关函数Sk=vk1vk2-vk3vk4。
步骤2,建立含有多故障的单相三电平整流器***状态空间表达式,记为多故障***1,其表达式为:
其中,x(t)为多故障***1的状态变量,记为一次状态变量x(t),x(t)为n1维状态变量,记为t为为时间变量,为一次状态变量x(t)的一阶导数,其中为网侧电流is的导数,分别为直流电压u1,u2的导数;u(t)为多故障***1的输入量,记为一次***输入u(t),u(t)=us,u(t)为n2维状态变量,记为fa(t)为多故障***1的执行器故障,记为执行器故障fa(t),fa(t)为n3维状态变量,记为η(t)为多故障***1的谐波扰动量,记为谐波扰动η(t),η(t)为n4维状态变量,记为y(t)为多故障***1的输出,记为***输出y(t),y(t)为n5维状态变量,记为fs(t)为多故障***1的电压传感器故障,记为***电压传感器故障fs(t),fs(t)为n6维状态变量,记为其中为电压传感器1故障,记为电压传感器1故障fu1(t),fu1(t)为n7维状态变量,记为fu2(t)为电压传感器2故障,记为电压传感器2故障fu2(t),fu2(t)为n8维状态变量,记为
A1为多故障***1的状态矩阵,记为一次状态矩阵A1,
其中L为网侧等效电感Ls的电感值,R为网侧等效电阻Rs的电阻值,C1,C2分别为支撑电容Cd1、支撑电容Cd2的电容值;B1为多故障***1的输入矩阵,记为一次输入矩阵B1,G1为执行器故障fa(t)的系数矩阵,记为一次执行器故障系数矩阵,N1为谐波扰动η(t)的系数矩阵,记为一次扰动系数矩阵N1,Cy1为多故障***1的输出矩阵,记为一次输出矩阵 F1为***电压传感器故障fs(t)的系数矩阵,记为一次电压传感器故障系数矩阵F1,
***电压传感器故障fs(t)、执行器故障fa(t)和谐波扰动η(t)都是满足关于时间变量t的连续且有界函数,记为||fs(t)||≤rs,||fa(t)||≤ra,||η(t)||≤rη,其中||fs(t)||为fs(t)的范数,||fa(t)||为fa(t)的范数,||η(t)||为η(t)的范数,rs为***电压传感器故障fs(t)的上确界,ra为执行器故障fa(t)的上确界,rη为谐波扰动η(t)的上确界,且rs、ra与rη均为正常数,记为rs>0,ra>0,rη>0。
***电压传感器故障fs(t)、执行器故障fa(t)和谐波扰动η(t)都是满足关于时间量t的连续且有界函数,记为||fs(t)||≤rs,||fa(t)||≤ra,||η(t)||≤rη,其中||fs(t)||为fs(t)的范数,||fa(t)||为fa(t)的范数,||η(t)||为η(t)的范数,rs为***电压传感器故障fs(t)的上确界,ra为执行器故障fa(t)的上确界,rη为谐波扰动η(t)的上确界,且rs、ra与rη均为正常数,记为rs>0,ra>0,rη>0。
步骤3,对多故障***1引入***状态变量增广变换,并定义以下增广矩阵和向量,其表达式为:
则可得多故障***1经***状态变量增广变换之后的新***,将该新***记为多故障***2,其状态空间表达式为:
其中,z1(t)为多故障***2的状态变量,记为二次状态变量z1(t),z1(t)为n1+n3+n6维空间向量,记为为二次状态变量z1(t)的导数,其中是电压传感器1故障fu1(t)的导数,为电压传感器2故障的导数;f1(t)为多故障***2的故障变量,记为***故障量f1(t);
A2为多故障***2的状态矩阵,记为二次状态矩阵A2;
B2为多故障***2的输入矩阵,记为二次输入矩阵B2;
N2为谐波扰动η(t)在多故障***2中的系数矩阵,记为二次扰动系数矩阵N2;
在本实施例中的参数如下:
步骤4,对多故障***2进行一次坐标变换
步骤4.1,将二次输出矩阵进行转置,记经转置后的输出矩阵为把进行矩阵分解成一个正交阵与一个上三角阵乘积的形式,则记为U是正交矩阵,Q是上三角矩阵;再令P=UT,J=QT,UT是正交矩阵U的转置矩阵,QT是上三角矩阵Q的转置矩阵,则可得其中P满足PT=P-1,PT是矩阵P的转置矩阵,P-1是矩阵P的逆矩阵,记P为一次坐标变换矩阵。
步骤4.2,引入坐标变换z2(t)=Pz1(t),则经过坐标变换可将多故障***2转变为新***,记该新***为多故障***3,其状态空间表达式为:
E2为三次状态变量导数的系数矩阵,记为二次导数系数矩阵E2,E2=E1PT;A3为多故障***3的状态矩阵,记为三次状态矩阵A3,A3=A2PT;B3为多故障***3的输入矩阵,记为三次输入矩阵B3;F3为多故障***3的故障f1(t)的系数矩阵,记为三次故障系数矩阵F3;N3为多故障***3的谐波扰动η(t)的系数矩阵,记为三次扰动系数矩阵N3;J为多故障***3的输出矩阵,记为三次输出矩阵J,将J表示为分块矩阵,即J=(J1,0),其中J1为J的左分块子矩阵,J1属于n5维空间,记为且J1为非奇异矩阵。
在本实施例中,
步骤5,对多故障***3进行矩阵变换
步骤5.1,将二次导数系数矩阵E2转变为分块矩阵,即E2=(E21E22),其中E21为二次导数系数矩阵E2的左分块子矩阵,E21为(n1+n3+n6)×n5维空间,记为E22为二次导数系数矩阵E2的右分块子矩阵,E22为(n1+n3+n6)×(n1+n3+n6-n5)维空间,记为
再设计变换矩阵Ξ,记为矩阵变换阵Ξ,其中Ξ11为变换矩阵Ξ的上分块子矩阵,Ξ11为n5×(n1+n3+n6)维空间,记为Ξ21为变换矩阵Ξ的下分块子矩阵,Ξ21属于(n1+n3+n6-n5)×(n1+n3+n6)维空间,记为且Ξ11满足E22 TΞ11 T=0,解式E22 TΞ11 T=0,则可得Ξ11,其中矩阵E22 T为二次导数系数矩阵E2的右分块子矩阵E22的转置,矩阵Ξ11 T为变换矩阵Ξ的上分块子矩阵Ξ11的转置;Ξ21=E22 T(E22E22 T)-1,矩阵(E22E22 T)-1为矩阵E22E22 T的逆。
步骤5.2,将多故障***3的状态空间表达式左右同乘以变换矩阵Ξ后可得变换后的新***,将该新***记为多故障***4,其状态空间表达式为:
E3为四次状态变量导数的系数矩阵,记为三次导数系数矩阵E3,其中E31为三次导数系数矩阵E3的左上分块子矩阵,E32为三次导数系数矩阵E3的左下分块子矩阵,为n1+n3+n6-n5维单位矩阵;A4为多故障***4的状态矩阵,记为四次状态矩阵A4,其中A411为四次状态矩阵A4的左上分块子矩阵,A411为四次状态矩阵A4的右上分块子矩阵,A421为四次状态矩阵A4的左下分块子矩阵,A422为四次状态矩阵A4的右下分块子矩阵;B4为多故障***4的输入矩阵,记为四次输入矩阵B4,其中B41为四次输入矩阵B4的上分块矩阵,B42为四次输入矩阵B4的下分块矩阵;F4为多故障***4的故障f1(t)的系数矩阵,记为四次故障系数矩阵F4,其中F41为四次故障系数矩阵F41的上分块矩阵,F42为四次故障系数矩阵F4的下分块矩阵;N4为传感器故障***4的谐波扰动η(t)的系数矩阵,记为四次扰动系数矩阵N4,其中N41为四次扰动系数矩阵N41的上分块子矩阵,N42为四次扰动系数矩阵N4的下分块子矩阵。
在本实施例中,
步骤6,对多故障***4进行二次坐标变换
步骤6.1设计坐标变换矩阵T,记为二次坐标变换矩阵T,并将T表示为分块矩阵,即其中其中为n5维单位矩阵,为n1+n3+n6-n5维单位矩阵,L为自由矩阵,记为自由矩阵L,自由矩阵L属于(n1+n3+n6-n5)×n5维空间,记为
步骤6.2引入坐标变换z4(t)=Tz3(t)可得变换后的新***,将该新***记为多故障***5,其状态空间表达式为:
其中,z4(t)为多故障***5的状态变量,记为五次状态变量z4(t),对五次状态变量z4(t)进行分块,即z41(t)是五次状态变量z4(t)的上分块子向量z41(t),z41(t)为n5维向量,z42(t)是五次状态变量z4(t)的下分块子向量z42(t),z42(t)为n1+n3+n6-n5维向量;是五次状态变量z4(t)的导数,即是z4(t)的上分块向量z41(t)的导数,是上分块向量的z42(t)的导数;则由上述坐标变换z4(t)=Tz3(t)可知,
E4为五次状态变量导数的系数矩阵,且A5为多故障***5的状态矩阵,记为五次状态矩阵A5,其中A511为五次状态矩阵A5的左上分块子矩阵,A512为五次状态矩阵A5的右上分块子矩阵,A521为五次状态矩阵A5的左下分块子矩阵,A522为五次状态矩阵A5的右下分块子矩阵;T-1为二次坐标变换矩阵T的逆矩阵;B5为多故障***5的输入矩阵,记为五次输入矩阵B5,其中B51为五次输入矩阵B5的上分块子矩阵,B52为五次输入矩阵B5的下分块子矩阵;F5为多故障***5的故障f(t)的系数矩阵,记为五次故障系数矩阵F5,其中F51为五次故障系数矩阵F5的上分块子矩阵,F52为五次故障系数矩阵F5的下分块子矩阵;N5为多故障***5的谐波扰动η(t)的系数矩阵,记为五次扰动系数矩阵N5,其中N51为五次扰动系数矩阵N5的上分块子矩阵,N52为五次扰动系数矩阵N5的下分块子矩阵,J*为多故障***5的输出矩阵,且可以得知如下关系:
在本实施例中,
步骤7,设计自适应降阶滑模观测器
步骤7.1,根据多故障***5计算出降阶***的状态量Θ,记为降阶***状态量Θ,其计算式为:
Θ=(LE31+E32-L)z41(t)+z42(t)
并根据降阶***状态量Θ求出降阶***的状态空间表达式,其状态空间表达式为:
Δ=-(LA512+A522)(LE51+E52-L)+L(A511-A512L)+A511-A522L
步骤7.2,针对降阶***的状态空间表达式设计自适应降阶滑模观测器,表达式为:
其中,为可变参数1,tanh()为双曲正切函数,为可变参数2,且σ为可变参数3,且σ∈(0,1),θ为可变参数4,且θ>1,ρ为可变参数5,β>0,Ψ为正定对称阵,χ为对角阵,ε为定常数项,ε>1,eΘ(t)为估计误差,令S=eΘ(t),其中S为所设计的自适应降阶滑模观测器的滑模面;
步骤7.3通过求解李雅普诺夫方程得到自由矩阵L,李雅普诺夫方程的表达式如下:
(LA412+A422)TP+P(LA412+A422)=-I
其中,(LA412+A422)T是LA412+A422的转置,P为正定对称阵,I为单位矩阵。
步骤8,进行执行器及传感器的故障诊断
步骤8.1,采样步骤1中多故障***1的***输出y(t)的值,并将该采样值带入步骤6.2中的z41(t)=z31(t)=J1 -1y(t),则可以得到五次状态变量z4(t)的上分块子向量z41(t)的值,再根据已知的五次状态变量z4(t)的上分块向量z41(t)的值、步骤7.1中的Θ=(LE31+E32-L)z41(t)+z42(t)、步骤7.2中的以及步骤7.2中估计误差eΘ(t)=0,可以求出z42(t),其表达式为:
步骤8.2,自多故障***2开始,根据一次坐标变换z2(t)=Pz1(t)和二次坐标变换z4(t)=Tz3(t),且步骤5中矩阵变换不改变传感器故障***3中的三次状态变量z2(t),得到z3(t)=z2(t),从而得到z4(t)=TPz1(t),再根据矩阵的逆运算计算出二次状态变量z1(t)=PTT-1z4(t),再将步骤8.1中计算出的五次状态变量z4(t)代入式z1(t)=PTT-1z4(t)得到二次状态变量z1(t);
步骤8.3,将记为一次状态变量估计值,记为执行器故障估计值记为电压传感器1故障估计值记为电压传感器2故障估计值计算一次状态变量估计值执行器故障估计值电压传感器故障1估计值和电压传感器2故障估计值其具体计算公式为:
步骤8.4对执行器故障、电压传感器1故障及电压传感器2故障进行诊断,给定自适应诊断阈值Tth。
在本实施例中,诊断自适应阈值Tth表达式分别如下:
Tth=E1+Γ1(ζ1+ζ2)
若Z1=0,多故障***1未发生执行器故障;
若Z1=1,多故障***1发生了执行器故障;
若Z2=0,多故障***1未发生电压传感器1故障;
若Z2=1,多故障***1发生电压传感器1故障;
若Z3=0,多故障***1未发生电压传感器2故障;
若Z3=1,多故障***1发生了电压传感器2故障。
至此,单相三电平整流器多故障诊断结束。
为了佐证本发明的技术效果,对本发明进行了仿真。
图4为本实例中执行器故障fa(t)、执行器故障估计值及自适应阈值Tth的仿真波形图。由该图可知,在8s之前,未发生执行器故障,在8s之后,执行器故障估计值可以很好地估计出执行器故障fa(t),且执行器故障估计值超过了自适应诊断阈值Tth,即发生了执行器故障。
图5为本实例中电压传感器1故障电压传感器1故障估计值受自适应阈值Tth的仿真波形图。由该图可知,在8s之前,未发生电压传感器1故障,在8s之后,电压传感器1故障估计值可以很好地估计出电压传感器1故障fu1(t),且电压传感器1故障估计值超过了自适应诊断阈值Tth,即发生了电压传感器1故障。
Claims (3)
1.一种单相三电平整流器多故障诊断方法,该方法所涉及的电路拓扑结构包括网侧电压源Us、网侧等效电感Ls和网侧等效电阻Rs、整流桥、两个相同的支撑电容Cd1,Cd1、直流侧负载和两个相同的电压传感器;支撑电容Cd1和支撑电容Cd2串联后并联在直流侧负载的直流正母线P和直流负母线Q1之间,支撑电容Cd1和支撑电容Cd2的接点记为直流母线中点O;将两个相同的电压传感器分别记为电压传感器1和电压传感器2,电压传感器1接在支撑电容Cd1的两端,电压传感器2接在支撑电容Cd2的两端;
所述整流桥分为两相桥臂,两相桥臂均与直流侧负载并联;将两相桥臂记为桥臂k,k为桥序,k=a,b;在两相桥臂中,每相桥臂包括4个带反连二极管的开关管、两个钳位二极管,即整流桥共包含8个带反连二极管的开关管和4个钳位二极管,该8个开关管构成单相三电平整流器的执行器;将8个开关管记为开关管Vkγ,γ表示开关管的序号,γ=1,2,3,4,将4个钳位二极管记为钳位二极管Dckρ,ρ为钳位二极管的序号,ρ=1,2;在两相桥臂的每相桥臂中,开关管Vk1、开关管Vk2、开关管Vk3、开关管Vk4依次串联,其中,开关管Vk2和开关管Vk3的连接点记为整流桥输入点τk,k=a,b;在两相桥臂的每相桥臂中,钳位二极管Dck1的阴极接在开关管Vk1和开关管Vk2之间,钳位二极管Dck1的阳极接钳位二极管Dck2的阴极,钳位二极管Dck2的阳极接在开关管Vk3和开关管Vk4之间,且钳位二极管Dck1和钳位二极管Dck2的连接点与直流母线中点O相接;
所述网侧等效电感Ls的一端接整流桥输入点τa,另一端依次与网侧等效电阻Rs、网侧电压源Us串联,网侧电压源的另一端接整流桥输入点τb;
其特征在于,所述多故障诊断方法包括单相三电平整流器的执行器故障诊断和多电压传感器微弱故障诊断,具体的,包含以下步骤:
采样网侧电流,并将该网侧电流记为网侧电流is,采样支撑电容Cd1和支撑电容Cd2的直流电压并记为直流电压u1,u2,采样直流侧电压Udc;建立单相三电平整流器的混合逻辑动态模型,并计算整流桥输入端相电压Uab的估计值所述整流桥输入端相电压Uab为整流桥输入点τa和整流桥输入点τb之间的电压;
所述单相三电平整流器的混合逻辑动态模型的表达式为:
步骤2,建立含有多故障的单相三电平整流器***状态空间表达式,记为多故障***1,其表达式为:
其中,x(t)为多故障***1的状态变量,记为一次状态变量x(t),x(t)为n1维状态变量,记为t为时间变量,为一次状态变量x(t)的一阶导数,其中为网侧电流is的导数,分别为直流电压u1,u2的导数;u(t)为多故障***1的输入量,记为一次***输入u(t),u(t)=us,u(t)为n2维状态变量,记为fa(t)为多故障***1的执行器故障,记为执行器故障fa(t),fa(t)为n3维状态变量,记为η(t)为多故障***1的谐波扰动量,记为谐波扰动η(t),η(t)为n4维状态变量,记为y(t)为多故障***1的输出,记为***输出y(t),y(t)为n5维状态变量,记为fs(t)为多故障***1的电压传感器故障,记为***电压传感器故障fs(t),fs(t)为n6维状态变量,记为其中为电压传感器1故障,记为电压传感器1故障fu1(t),fu1(t)为n7维状态变量,记为fu2(t)为电压传感器2故障,记为电压传感器2故障fu2(t),fu2(t)为n8维状态变量,记为
A1为多故障***1的状态矩阵,记为一次状态矩阵A1,其中L为网侧等效电感Ls的电感值,R为网侧等效电阻Rs的电阻值,C1,C2分别为支撑电容Cd1、支撑电容Cd2的电容值;B1为多故障***1的输入矩阵,记为一次输入矩阵B1,G1为执行器故障fa(t)的系数矩阵,记为一次执行器故障系数矩阵,N1为谐波扰动η(t)的系数矩阵,记为一次扰动系数矩阵N1,Cy1为多故障***1的输出矩阵,记为一次输出矩阵 F1为***电压传感器故障fs(t)的系数矩阵,记为一次电压传感器故障系数矩阵F1,
***电压传感器故障fs(t)、执行器故障fa(t)和谐波扰动η(t)都是满足关于时间变量t的连续且有界函数,记为||fs(t)||≤rs,||fa(t)||≤ra,||η(t)||≤rη,其中||fs(t)||为fs(t)的范数,||fa(t)||为fa(t)的范数,||η(t)||为η(t)的范数,rs为***电压传感器故障fs(t)的上确界,ra为执行器故障fa(t)的上确界,rη为谐波扰动η(t)的上确界,且rs、ra与rη均为正常数,记为rs>0,ra>0,rη>0;
步骤3,对多故障***1引入***状态变量增广变换,并定义以下增广矩阵和向量,其表达式为:
则可得多故障***1经***状态变量增广变换之后的新***,将该新***记为多故障***2,其状态空间表达式为:
其中,z1(t)为多故障***2的状态变量,记为二次状态变量z1(t),z1(t)为n1+n3+n6维空间向量,记为 为二次状态变量z1(t)的导数,其中是电压传感器1故障fu1(t)的导数,为电压传感器2故障的导数;f1(t)为多故障***2的故障变量,记为***故障量f1(t);
A2为多故障***2的状态矩阵,记为二次状态矩阵A2;
B2为多故障***2的输入矩阵,记为二次输入矩阵B2;
N2为谐波扰动η(t)在多故障***2中的系数矩阵,记为二次扰动系数矩阵N2;
步骤4,对多故障***2进行一次坐标变换
步骤4.1,将二次输出矩阵进行转置,记经转置后的输出矩阵为把进行矩阵分解成一个正交阵与一个上三角阵乘积的形式,则记为U是正交矩阵,Q是上三角矩阵;再令P=UT,J=QT,UT是正交矩阵U的转置矩阵,QT是上三角矩阵Q的转置矩阵,则可得其中P满足PT=P-1,PT是矩阵P的转置矩阵,P-1是矩阵P的逆矩阵,记P为一次坐标变换矩阵;
步骤4.2,引入坐标变换z2(t)=Pz1(t),则经过坐标变换可将多故障***2转变为新***,记该新***为多故障***3,其状态空间表达式为:
E2为三次状态变量导数的系数矩阵,记为二次导数系数矩阵E2,E2=E1PT;A3为多故障***3的状态矩阵,记为三次状态矩阵A3,A3=A2PT;B3为多故障***3的输入矩阵,记为三次输入矩阵B3;F3为多故障***3的故障f1(t)的系数矩阵,记为三次故障系数矩阵F3;N3为多故障***3的谐波扰动η(t)的系数矩阵,记为三次扰动系数矩阵N3;J为多故障***3的输出矩阵,记为三次输出矩阵J,将J表示为分块矩阵,即J=(J1,0),其中J1为J的左分块子矩阵,J1属于n5维空间,记为且J1为非奇异矩阵;
步骤5,对多故障***3进行矩阵变换
步骤5.1,将二次导数系数矩阵E2转变为分块矩阵,即E2=(E21 E22),其中E21为二次导数系数矩阵E2的左分块子矩阵,E21为(n1+n3+n6)×n5维空间,记为E22为二次导数系数矩阵E2的右分块子矩阵,E22为(n1+n3+n6)×(n1+n3+n6-n5)维空间,记为
再设计变换矩阵Ξ,记为矩阵变换阵Ξ,其中Ξ11为变换矩阵Ξ的上分块子矩阵,Ξ11为n5×(n1+n3+n6)维空间,记为Ξ21为变换矩阵Ξ的下分块子矩阵,Ξ21属于(n1+n3+n6-n5)×(n1+n3+n6)维空间,记为且Ξ11满足E22 TΞ11 T=0,解式E22 TΞ11 T=0,则可得Ξ11,其中矩阵E22 T为二次导数系数矩阵E2的右分块子矩阵E22的转置,矩阵Ξ11 T为变换矩阵Ξ的上分块子矩阵Ξ11的转置;Ξ21=E22 T(E22E22 T)-1,矩阵(E22E22 T)-1为矩阵E22E22 T的逆;
步骤5.2,将多故障***3的状态空间表达式左右同乘以变换矩阵Ξ后可得变换后的新***,将该新***记为多故障***4,其状态空间表达式为:
E3为四次状态变量导数的系数矩阵,记为三次导数系数矩阵E3,其中E31为三次导数系数矩阵E3的左上分块子矩阵,E32为三次导数系数矩阵E3的左下分块子矩阵,为n1+n3+n6-n5维单位矩阵;A4为多故障***4的状态矩阵,记为四次状态矩阵A4,其中A411为四次状态矩阵A4的左上分块子矩阵,A412为四次状态矩阵A4的右上分块子矩阵,A421为四次状态矩阵A4的左下分块子矩阵,A422为四次状态矩阵A4的右下分块子矩阵;B4为多故障***4的输入矩阵,记为四次输入矩阵B4,其中B41为四次输入矩阵B4的上分块矩阵,B42为四次输入矩阵B4的下分块矩阵;F4为多故障***4的故障f1(t)的系数矩阵,记为四次故障系数矩阵F4,其中F41为四次故障系数矩阵F41的上分块矩阵,F42为四次故障系数矩阵F4的下分块矩阵;N4为传感器故障***4的谐波扰动η(t)的系数矩阵,记为四次扰动系数矩阵N4,其中N41为四次扰动系数矩阵N41的上分块子矩阵,N42为四次扰动系数矩阵N4的下分块子矩阵;
步骤6,对多故障***4进行二次坐标变换
步骤6.1设计坐标变换矩阵T,记为二次坐标变换矩阵T,并将T表示为分块矩阵,即其中其中为n5维单位矩阵,为n1+n3+n6-n5维单位矩阵,L为自由矩阵,记为自由矩阵L,自由矩阵L属于(n1+n3+n6-n5)×n5维空间,记为
步骤6.2引入坐标变换z4(t)=Tz3(t)可得变换后的新***,将该新***记为多故障***5,其状态空间表达式为:
其中,z4(t)为多故障***5的状态变量,记为五次状态变量z4(t),对五次状态变量z4(t)进行分块,即z41(t)是五次状态变量z4(t)的上分块子向量z41(t),z41(t)为n5维向量,z42(t)是五次状态变量z4(t)的下分块子向量z42(t),z42(t)为n1+n3+n6-n5维向量;是五次状态变量z4(t)的导数,即 是z4(t)的上分块向量z41(t)的导数,是上分块向量的z42(t)的导数;则由上述坐标变换z4(t)=Tz3(t)可知,
E4为五次状态变量导数的系数矩阵,且A5为多故障***5的状态矩阵,记为五次状态矩阵A5,其中A511为五次状态矩阵A5的左上分块子矩阵,A512为五次状态矩阵A5的右上分块子矩阵,A521为五次状态矩阵A5的左下分块子矩阵,A522为五次状态矩阵A5的右下分块子矩阵;T-1为二次坐标变换矩阵T的逆矩阵;B5为多故障***5的输入矩阵,记为五次输入矩阵B5,其中B51为五次输入矩阵B5的上分块子矩阵,B52为五次输入矩阵B5的下分块子矩阵;F5为多故障***5的故障f(t)的系数矩阵,记为五次故障系数矩阵F5,其中F51为五次故障系数矩阵F5的上分块子矩阵,F52为五次故障系数矩阵F5的下分块子矩阵;N5为多故障***5的谐波扰动η(t)的系数矩阵,记为五次扰动系数矩阵N5,其中N51为五次扰动系数矩阵N5的上分块子矩阵,N52为五次扰动系数矩阵N5的下分块子矩阵,J*为多故障***5的输出矩阵,且得知如下关系:
步骤7,设计自适应降阶滑模观测器
步骤7.1,根据多故障***5计算出降阶***的状态量Θ,记为降阶***状态量Θ,其计算式为:
Θ=(LE31+E32-L)z41(t)+z42(t)
并根据降阶***状态量Θ求出降阶***的状态空间表达式,其状态空间表达式为:
Δ=-(LA512+A522)(LE51+E52-L)+L(A511-A512L)+A511-A522L
步骤7.2,针对降阶***的状态空间表达式设计自适应降阶滑模观测器,表达式为:
其中,是降阶***状态量Θ的估计值,记为降阶***状态量估计值 是降阶***状态量估计值的导数,Γ为滑模增益矩阵,Γ=(LF51+F52),ν为趋近律,其中,为可变参数1,ζ>0,tanh()为双曲正切函数,为可变参数2,且σ为可变参数3,且σ∈(0,1),θ为可变参数4,且θ>1,ρ为可变参数5,β>0,Ψ为正定对称阵,χ为对角阵,ε为定常数项,ε>1,eΘ(t)为估计误差,令S=eΘ(t),其中S为所设计的自适应降阶滑模观测器的滑模面;
步骤7.3通过求解李雅普诺夫方程得到自由矩阵L,李雅普诺夫方程的表达式如下:
(LA412+A422)TP+P(LA412+A422)=-I
其中,(LA412+A422)T是LA412+A422的转置,P为正定对称阵,I为单位矩阵;
步骤8,进行执行器及传感器的故障诊断
步骤8.1,采样步骤1中多故障***1的***输出y(t)的值,并将该采样值带入步骤6.2中的z41(t)=z31(t)=J1 -1y(t),则可以得到五次状态变量z4(t)的上分块子向量z41(t)的值,再根据已知的五次状态变量z4(t)的上分块向量z41(t)的值、步骤7.1中的Θ=(LE31+E32-L)z41(t)+z42(t)、步骤7.2中的以及步骤7.2中估计误差eΘ(t)=0,可以求出z42(t),其表达式为:
步骤8.2,自多故障***2开始,根据一次坐标变换z2(t)=Pz1(t)和二次坐标变换z4(t)=Tz3(t),且步骤5中矩阵变换不改变传感器故障***3中的三次状态变量z2(t),得到z3(t)=z2(t),从而得到z4(t)=TPz1(t),再根据矩阵的逆运算计算出二次状态变量z1(t)=PTT- 1z4(t),再将步骤8.1中计算出的五次状态变量z4(t)代入式z1(t)=PTT-1z4(t)得到二次状态变量z1(t);
步骤8.3,将记为一次状态变量估计值,记为执行器故障估计值 记为电压传感器1故障估计值 记为电压传感器2故障估计值计算一次状态变量估计值执行器故障估计值电压传感器故障1估计值和电压传感器2故障估计值其具体计算公式为:
步骤8.4对执行器故障、电压传感器1故障及电压传感器2故障进行诊断,给定自适应诊断阈值Tth;
若Z1=0,多故障***1未发生执行器故障;
若Z1=1,多故障***1发生了执行器故障;
若Z2=0,多故障***1未发生电压传感器1故障;
若Z2=1,多故障***1发生电压传感器1故障;
若Z3=0,多故障***1未发生电压传感器2故障;
若Z3=1,多故障***1发生了电压传感器2故障。
3.根据权利要求1所述的单相三电平整流桥多故障诊断方法,其特征在于,步骤8.4所述的诊断自适应阈值Tth表达式分别如下:
Tth=E1+Γ1(ζ1+ζ2)
其中,E1为常数1,Γ1为常数2,且Γ1∈(1,2),ζ1为有界的外部扰动,ζ2为有界的电压扰动。
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