CN114322822A - 基于旋转多普勒效应的旋转物体形貌特征探测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于旋转多普勒效应的旋转物体形貌特征探测方法。根据旋转物体表面改变入射涡旋光模式成分的特性，利用旋转多普勒效应检测涡旋光模式发生的改变，提出一种基于旋转多普勒效应的旋转物体形貌特征探测方法。首先，制备涡旋光并照射被测旋转物体；其次，接收散射光并进行频谱分析，得出旋转多普勒效应频移信号幅度；最后，多次改变入射涡旋光拓扑荷数并测量频移信号幅度，直至入射光拓扑荷数在预定范围内逐个取值。通过比较不同拓扑荷数入射光对应的频移信号相对幅度，可获得被探测旋转物体表面螺旋谐波分布，进而推算被探测物体表面对入射光场的调制作用并获得表面形貌特征信息。相比于传统探测和成像手段，本方法将探测光改变为涡旋光并利用旋转多普勒效应检测信号，可以测得高速旋转目标的形貌特征，可应用于空间探测***的设计。

Description

基于旋转多普勒效应的旋转物体形貌特征探测方法

技术领域

本发明主要涉及光学、物理学、光电转换、信号检测领域，尤其是光束的相位调制、拍频检测等技术方法。

技术背景

本发明的技术背景主要基于旋转多普勒效应。经典多普勒效应(LDE)由物体与波源之间线性相对速度引起，其技术成熟，应用领域广泛。对于以光束作为探测波源的***而言，光源发出光的频率和运动物体接收到的频率之间的差值Δf为：

式中f为探测光源的频率，v_o为物体相对于光源的运动速度，c为光速。

当物体运动方向与光束传播方向不共线时，则需要将速度方向沿着光束与物体的连线进行投影，所得到的多普勒效应变为：

式中θ表示物体运动速度与光传播方向之间的夹角。

由于光束的频率极高，可见光的频率都在10¹⁴Hz量级，而现有探测器一般都是基于光强敏感进行探测，远远无法探测如此高的频率。因此一种简单的方法便是将光束的频率变化值作为探测对象，而不是直接测量光束的频率。当两束频率不同的光束混合在一起时就会发生拍频现象，混合后的光强信号便会以二者频率只差进行变化，由此可以测得物体的运动速度。

除了LDE之外，近些年人们还发现光束存在另外一种旋转多普勒效应(RDE)。RDE和LDE有着共同的起源，他们的基本原理都是探测光源和物体之间的相对运动会引起物体接收到的光频发生Δf的频移。旋转多普勒效应的产生，需要能绕传播轴具有旋转速度的探测波源，这种波源在经典物理领域可以通过使拉盖尔-高斯光束透射旋转道威棱镜或者1/4波片获得。自1992年Allen发现光子轨道角动量以来，携带轨道角动量的涡旋光的特性逐渐被人们揭开。研究发现这种光束具有螺旋形波阵面，其坡印廷矢量与光束传播轴存在夹角α，这一现象就决定了涡旋光的能流方向具有截面内的分量。当拓扑荷数为l的涡旋光照射角速度Ω转动的旋转物体时，考虑任一微小散射体，散射体的运动速度v_p与坡印廷矢量之间的夹角为θ，入射光波长为λ，那么由几何关系可知cosθ＝α＝lλ/2πr。根据式(3)，此时的多普勒效应公式变为：

除了类比经典多普勒效应利用散射体相对速度解释旋转多普勒效应外，相位调制模型可以基于涡旋光螺旋相位分布的本质特征***地解释旋转多普勒效应以及入射光、旋转物体和散射光之间的关系。当拓扑荷数为l的涡旋光入射螺旋阶数为n的螺旋相位板时，螺旋相位板为入射涡旋光附加了一个螺旋相位

使得出射涡旋光的拓扑荷数变为l+n，螺旋相位板改变入射光拓扑荷数原理如图2所示。

当涡旋光照射在旋转物体表面时也可以用类似的理论分析。当入射涡旋光的光轴与旋转物体转轴平行时，可以近似地认为散射光的光轴也平行于旋转物体转轴。假设旋转物体表面各处反射率相同，旋转物体表面对入射涡旋光是一个纯相位调制，且只与物体表面形貌有关。假设极坐标系下物体表面各处与参考平面之间的距离为

则物体表面对入射涡旋光的相位调制函数可表示为

对相位调制函数按螺旋谐波展开为：

式中n为任意整数，表示物体相位调制函数按螺旋谐波展开时的第n阶谐波分量，A_n为第n阶谐波的强度且有∑|A_n|＝1。当物体以角速度Ω旋转时，相位调制函数可表示为：

当振幅为E，频率为f，拓扑荷数为l的涡旋光照射在旋转物体表面时，入射涡旋光可表示为

则照射在旋转物体上，经旋转物体调制相位后的散射光可表示为：

可见，当涡旋光照射在旋转物体表面发生散射后，散射光的模式成分发生改变。当入射光拓扑荷数l一定时，散射光的拓扑荷数m仅取决于旋转物体表面的螺旋谐波分布，即m＝l+n，并且任何一个拓扑荷数为的散射光成分对应着一个旋转多普勒效应频移量

散射光频谱中的频移值也仅取决于旋转物体表面的螺旋谐波分布。

相位调制模型全面的解释了旋转多普勒效应以及入射光、旋转物体与散射光之间的关系，是当今涡旋光束及其应用研究中的重要理论基础。在涡旋光束探测领域，目前主流的数字螺旋成像技术基于相位调制模型利用入射光经过物体后模式成分的变化得到物体的螺旋谐波分布进而实现对物体的探测和识别成像，但该技术在信号获取和处理方面必须接收完整的散射光斑以进行散射光模式分析，而遥感、天文等远距离探测场景下难以接收完整的散射光斑，使得数字螺旋成像技术难以付诸实践，需要接收完整散射光斑以通过散射光模式分布分析被探测物体螺旋谐波分布的弊端亟待解决。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对传统探测成像手段难以获得高速旋转目标形貌特征且现有涡旋光非接触探测物体形貌信息必须接收完整散射光斑的问题，设计了一种可以仅接收部分散射光并利用旋转多普勒效应频谱信号进行物体形貌特征探测的方法。本发明可以解决实际应用中远距离探测条件下难以获取完整散射光斑的问题，在空间高速旋转目标探测和识别等领域具有很大的应用潜力。本方法技术新颖，简单可靠，可以集成化应用，易于大规模推广，在高速旋转目标探测识别甚至天文学中都有着可观的应用前景。

本发明的技术解决方案是：本发明涉及一种基于旋转多普勒效应的物体形貌特征探测方法，如图1所示，其主要包括以下步骤：

(1)根据需要确定用于探测的叠加态涡旋光并绘制相应的全息图，其中一成分拓扑荷数固定为l₀＝0，另一成分拓扑荷数为l_n，l_n在一定范围内逐个取整数值。通常l_n在-15至15内取值即可，为提高精度可扩大l_n的取值范围。

(2)由激光器产生基模高斯光束，经过偏振片调制为水平偏振光，后照射在空间光调制器上，在空间光调制器上加载有预先绘制好的叠加态涡旋光全息图，利用4f***将经空间光调制器反射后的一级衍射光滤过后得到所需的叠加态涡旋光束。

(3)将产生的叠加态涡旋光束照射至被测旋转物体表面，利用光电转换器接收散射光，将电信号导入示波器进行傅里叶变换频谱分析由关系式

找出当前入射光对应的旋转多普勒频移信号并记录其幅度B_n。

(4)重复变更全息图改变入射叠加态涡旋光的拓扑荷数成分并记录当前入射光对应的旋转多普勒频移信号幅度，直至l_n在预定范围内逐个取整数值完成遍历。根据入射光在l_n＝k时对应的旋转多普勒效应频移信号幅度B_k相对值

即可测得物体第-k阶螺旋谐波的强度，根据物体各阶螺旋谐波强度即螺旋谐波分布可探测得到物体表面形貌特征。

本发明的原理是：

(1)叠加态涡旋光旋转多普勒效应

光束的旋转多普勒频移原理如式(6)所示，为了测得频移变化一般都采用拍频的方式。单一态涡旋光入射旋转物体时，为得到散射光频谱中的频移信息需要对入射光和散射光进行拍频，实际操作中由于散射光模式成分复杂、光强弱且发散，难以与入射光相干叠加得到拍品信号。因此叠加态涡旋光是最理想的选择，其照射旋转物体后散射光中任何一个模式成分都是入射光的多个模式成分被旋转物体不同阶次螺旋谐波调制后的相干叠加，可以更加便捷的分析散射光的频移信号。考虑包含有两个不同成分的叠加态涡旋光，两个成分涡旋光的振幅分别为E₁、E₂，拓扑荷数分别为l₁、l₂，该叠加态涡旋光可表示为

当它共轴照射在以角速度Ω旋转的物体表面时，散射光可表示为：

考虑散射光中的拓扑荷数为0的基模成分，旋转物体表面的-l₁阶谐波将入射光中拓扑荷数为l₁的成分调制为基模，-l₂阶谐波将入射光中拓扑荷数为l₂的成分调制为基模，散射光中的基模成分可表示为：

使用光电探测器接收散射光光强时域信号，不考虑径向差异，则可以得到一个拍频信号：

其中

由此可见，频率为

的拍频信号的幅度与物体第-l₁和-l₂阶谐波的强度成正比。因此，我们可以固定入射光中的一个模式l₁＝k₀作为参考模式，在一定范围内遍历入射光的另一个模式l₂＝-n。记录散射光频率为

的拍频信号的幅度B_n，则有

即根据拍频信号的归一化幅度可以得到旋转物体表面各阶谐波的强度，进而可以实现对旋转物体的探测识别。

(2)光频率拍频检测原理

根据光波的叠加原理，在空间同一点处同时存在两个光振动E₁、E₂时，叠加后该点的合振动为E＝E₁+E₂，其合振动光强为I＝<E·E>，可以写为：

I＝<(E₁+E₂)·(E₁+E₂)>＝<E₁·E₁>+<E₂·E₂>+2<E₁·E₂> (11)

假设叠加态涡旋光束发生大小相同、方向相反的频移之后的两束光的表达式为分别为

和

其中A₀代表光强，w表示光波的角频率，

(k为波数，

为光束沿传播方向的距离，

为初始相位)表示初始相位和随这传播距离引起的相位变化。那么两束光叠加后在点的合振动强度可表示为：

因为光频远远大于光电探测器的频响，因此上式中的二倍频项将在探测器表面形成背景光，反映在示波器上就是强度不变的直流分量，而差频项将引起光强以较低频率呈周期性变化，这一周期性变化的信号叫做光的拍频信号，它仅与两束光的频率差相关，根据这一强度信号的变化转换到光电探测器上便可以检测出这一频率值。这种检测方法叫做拍频检测法。

本发明的主要优点：

(1)本方法技术新颖，操作简单，使用方便，易于控制。通过遍历入射叠加态涡旋光拓扑荷数取值即可以得到物体的螺旋谐波分布以探测其形貌特征。

(2)本方法通用性强，可在现有基于涡旋光旋转多普勒效应的运信息探测装置的基础上仅对改变对空间光调制器施加的全息图以及信号处理手段的前提下即可实现对旋转物体形貌特征的探测；使用本方法的探测装置可同时获得被测旋转目标的运动信息和形貌特征信息，对被测目标实现多信息维度的全面探测。

(3)本方法适用于被测目标处于高速旋转的极端条件，在天文学领域也有一定的应用潜力；本方法以光波作为探测介质，其传输距离远、测量速度快，响应迅速，测量精度高，有着广阔的应用前景。

附图说明

图1为探测方法流程示意图；

图2为螺旋相位板改变入射光拓扑荷数原理示意图；

图3为入射光为LG_0,0与LG_3,0叠加态时空光调制器加载的全息图及产生的光斑；

图4为入射光模式为LG_0,0与LG_3,0叠加态，被测旋转物体为三桨叶旋翼模型，转速为370.3πrad/s时检测到的旋转多普勒效应信号；

图5为利用本方法探测得到三桨叶旋翼模型和五桨叶旋翼模型的螺旋谐波分布；

具体实施方案

本发明以叠加态涡旋光束作为探测载体，具体实施步骤如下：

首先，根据探测任务需要设计生成所需叠加态涡旋光的全息图并施加在空间光调制器上。利用激光器产生基模高斯光束，经过偏振片调制为水平偏振光后照射在空间光调制器上，利用4f***将经空间光调制器反射后的一级衍射光滤过后得到所需的叠加态涡旋光束。

接下来，将产生的叠加态涡旋光束照射至被测旋转物体表面，利用光电转换器接收散射光，将光强信号导入示波器进行傅里叶变换频谱分析，根据示波器上显示的信号带宽，找到并记录频率为

的旋转多普勒效应拍频信号的幅度。以为入射光为LG_0,0与LG_3,0叠加态，旋转物体为三桨叶旋翼，转速为370.3πrad/s的情况为例，此时示波器中得到的旋转多普勒拍频信号如图4所示。

最后，重复变更全息图改变入射叠加态涡旋光的拓扑荷数成分并记录当前入射光对应的旋转多普勒频移信号幅度，直至l_n在预定范围内逐个取整数值完成遍历。对拍频信号的幅度进行归一化处理，根据入射光在l_n＝k时对应的旋转多普勒效应频移信号幅度B_k相对值

测得物体第-k阶螺旋谐波的强度，测量物体各阶螺旋谐波强度得到螺旋谐波分布，实现对旋转物体形貌特征的探测。以三桨叶旋翼模型和四桨叶旋翼模型为例，利用本方法得到的螺旋谐波分布如图5所示。

本发明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (4)

1.本发明涉及一种基于旋转多普勒效应的旋转物体形貌特征探测方法，其特征在于：首先将激光器发出的基模高斯光束调制为水平偏振光后照射在空间光调制器上，在空间光调制器上加载设计好的全息图对入射光进行复振幅调制，利用4f***滤出一级衍射光得到所需的叠加态涡旋光并将其照射在被测旋转物体上；利用光电探测器接收携带旋转物体形貌特征信息的散射光，对接收得到的时域光强信号进行快速傅里叶变换并得到其频谱并记录旋转多普勒效应频移信号的幅度；随后改变入射叠加态涡旋光的模式，再次记录相应的旋转多普勒效应频移信号幅度，多次重复直至入射叠加态涡旋光的拓扑荷数在一定范围内逐个取值；最后根据一系列不同模式叠加态入射光照射在旋转物体后散射光频谱中的旋转多普勒效应信号的幅度可以得到被探测旋转物体的形貌特征。

2.根据权利要求1所述的一种基于旋转多普勒效应的旋转物体形貌特征探测方法，其特征在于：所述方法核心是利用傅里叶变换方法获得散射光频谱中的旋转多普勒效应信号，从而检测入射叠加态涡旋光照射在被测旋转物体后发生的相位变化，以分析被测旋转物体对入射光场的调制作用并实现旋转物体形貌特征探测。

3.根据权利要求1和2所述的一种基于旋转多普勒效应的旋转物体形貌特征探测方法，其特征在于：物体对入射光场的调制函数可反应其形貌特征，柱坐标系下复振幅表达的旋转物体对入射光场的调制函数

可以按公式

展开为螺旋谐波分布形式反应其对入射光场附加的相位，n为螺旋谐波阶次，A_n为第n阶螺旋谐波强度；忽略径向差异，当拓扑荷数数分别为l₀与l_n的叠加态涡旋光共轴照射在以角速度Ω旋转的物体时，散射光中将可检测到频率为

的旋转多普勒效应频移信号且其幅度与旋转物体第0阶和第-n阶螺旋谐波强度之积|A₀A_-n|成正比；重复多次改变l_n的取值使其在预定整数范围内逐个取值并记录相应的旋转多普勒效应频移信号幅度B_n，可根据公式

通过l_n＝k时对应的频移信号幅度B_k的相对值得到被探测物体表面第-k阶螺旋谐波强度，从而获取被测旋转物体的螺旋谐波分布以及它对光场的调制函数，实现对旋转物体形貌特征的探测。

4.根据权利要求1、2和3所述的一种基于旋转多普勒效应的旋转物体形貌特征探测方法，其特征在于：本方法可以对高速旋转目标实现形貌特征信息探测，目标旋转速度越快则所检测的旋转多普勒效应信号的频率越高，可远离低频噪声区并提升信噪比，从而获得更精确的探测效果，破解传统成像探测手段无法对高速旋转目标进行成像的难题。

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