CN102175376B - 多光束激光外差测量微冲量的装置及方法 - Google Patents

Abstract

多光束激光外差测量微冲量的装置及方法，涉及微冲量检测技术领域。本发明解决了现有小冲量测量***存在的能量耦合效率降低以及***误差大的问题。本发明是基于激光外差技术和多普勒效应实现微冲量的测量。本发明将激光与靶作用产生的微冲量转化为扭摆的转动角度，然后在测量光路中引入振镜，使不同时刻入射的光信号附加了一个光频，这样经过平面标准镜的前表面的反射光和其前表面和后表面多次反射之后的透射光在满足干涉的条件下，产生多光束外差干涉信号，从而将标准梁的转角的变化信息成功地调制在中频外差信号的频率差中。以PVC+2％C为工质，用扭摆法仿真测量了激光与工质作用产生的微冲量，结果表明：该测量的最大相对误差小于2.3％。

Description

多光束激光外差测量微冲量的装置及方法

技术领域

本发明涉及微冲量检测技术领域，具体涉及到采用激光外差法测量微冲量的装置及方法。

背景技术

激光微推力器在微小卫星姿态和轨道控制领域有着广泛而深入的应用前景，其具有比冲高、冲量动态范围大、最小冲量小、功耗低、能量耦合效率高以及易于实现、轻量化和数字化控制等显著优势，受到了国内外学者们广泛的关注。而冲量是反映激光微推力器性能的一个重要参数，特点是量级小，约为10^-7～10^-5N·s。Photonic Associates小组Phipps等人于1999年提出了用扭摆***测量激光微推力器产生的微小冲量，并用其进行微推力器性能参数的测试；2002年，Phipps等人又对扭摆***进行了改进，随后国内的中国科技大学和装备指挥技术学院也进行了相关研究。从目前国内外报告的研究结果来看，一方面，测量***的噪声会影响***的精度，在小冲量量级，***误差甚至达到了50％；同时，在力作用时间内，靶平面偏离焦平面，能量耦合效率降低，这也会影响微冲量的测量，因此常规的小冲量测量***很难满足测量要求。

而在光学测量法中，激光外差测量技术备受国内外学者关注，激光外差测量技术继承了激光外差技术和多普勒技术的诸多优点，是目前超高精度测量方法之一，其测量的相对误差可达1％。该方法具有高的空间和时间分辨率、测量速度快、精度高、线性度好、抗干扰能力强、动态响应快、重复性好和测量范围大等优点，已成为现代超精密检测及测量仪器的标志性技术之一，广泛应用于超精密测量、检测、加工设备、激光雷达***等。但是，传统的外差干涉均为双光束干涉，外差信号频谱只含单一频率信息，解调后得到单一的待测参数值。

发明内容

为了解决现有小冲量测量***存在的能量耦合效率降低以及***误差大的问题，本发明提供了一种多光束激光外差测量微冲量的装置及方法。

本发明所述的多光束激光外差测量微冲量的装置由H₀固体激光器10、扭摆***、四分之一波片12、振镜13、偏振分束镜PBS11、会聚透镜15、脉冲激光器6、平面标准镜14、光探测器2和信号处理***1组成；

其中所述H₀固体激光器10、扭摆***、四分之一波片12、振镜13、偏振分束镜PBS11、会聚透镜15和平面标准镜14位于真空室4内，该真空室4有一个真空窗3，所述扭摆***由标准梁8、平面反射镜9和工质靶7组成；在标准梁8的横梁一个末端的平面上黏贴有平面反射镜9，与该平面反射镜9相对的该横梁的另一侧平面上对称固定有工质靶7，所述平面反射镜9的反射面与标准梁8的横梁的摆动方向垂直；该标准梁8处在水平的平衡状态下，所述工质靶7的靶面与脉冲激光器发射的激光束的光轴相垂直；

H₀固体激光器发射激光束至偏振分束镜PBS11的前表面，经该偏振分束镜PBS11的反射光束经四分之一波片12透射之后发射到振镜13的入射面，经振镜13反射后的反射光束再次经四分之一波片12透射之后发射至偏振分束镜，经该偏振分束镜透射之后入射至黏贴在标准梁8上的平面反射镜9的入射面，该平面反射镜9的反射光束以入射角θ₀斜入射至平面标准镜14，该平面标准镜14的反射光经会聚透镜15透射后，经该真空室4的另一个真空窗3聚焦到光探测器2的光敏面上，光探测器2输出电信号给信号处理***1；所述信号处理***1用于根据连续接收到的信号，获得标准梁8的横梁所受到的微冲量。

基于上述多光束激光外差测量微冲量的装置的微冲量测量方法的过程为：

首先，采用脉冲激光器6发出脉冲激光激励工质靶7，使该工质靶7产生等离子体喷射，所产生的等离子喷射的反喷作用使标准梁8的横梁转动；

同时，打开H₀固体激光器10和振镜13的驱动电源；

然后，信号处理***1在扭摆***摆动过程中连续采集光探测器2发出的信号，并对连续获得的所有信号进行处理，获得标准梁8的横梁所受到的微冲量。

本发明在激光外差测量技术基础上，结合扭摆法，设计了一套多光束激光外差测量微小角度的方案，基于此方案提出了一种提高测量精度的多光束激光外差测量法，即在光路中利用振镜13对不同时刻的入射光进行频率调制，得到了多光束激光外差信号，其信号频谱中同时包含多个频率值，每个频率值都包含待测参数信息，经过解调后可同时得到多个待测参数值，对得到的多个参数值加权平均，从而提高了待测参数的精度。文章对此方法进行了详细的理论分析，最后仿真测量了工质靶7的微冲量，测量相对误差仅为2.3％。

本发明采用激光干涉法应用在小冲量测量***中，能够有效解决常规测试***存在的能量耦合效率降低以及***误差大的问题。现有的激光干涉法中采用两个角隅棱镜形成差动测量的方法代替原来的光指针方法测量扭摆转动的角度，大大提高了***的精度；扭摆推进技术的质量由原来的0.2g增加到58g，克服了离焦问题。研究结果表明，激光干涉法的引入极大地改善了扭摆测试***的性能，能够满足激光微推力器微小冲量的测试要求。但是由于间接测量量较多，偶然误差较大，因此测量精度也不会很高。

附图说明

图1是本发明所述的多光束激光外差测量微冲量的装置结构示意图；图2是多光束激光干涉原理示意图；图3是具体实施方式中所述的多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱图；图4是不同入射角θ₀情况下的微冲量所对应的频谱，从左至右的每条曲线分别表示入射角为5.976mrad、6.723mrad、7.470mrad、8.217mrad、8.964mrad、9.711mrad、10.458mrad和11.205mrad条件下的频率曲线，mrad是毫弧度。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式所述的是一种多光束激光外差测量微冲量的装置，该装置由H₀固体激光器10、扭摆***、四分之一波片12、振镜13、偏振分束镜PBS11、会聚透镜15、脉冲激光器6、平面标准镜14、光探测器2和信号处理***1组成；

其中所述H₀固体激光器10、扭摆***、四分之一波片12、振镜13、偏振分束镜PBS11、会聚透镜15和平面标准镜14位于真空室4内，该真空室4有一个真空窗3，所述扭摆***由标准梁8、平面反射镜9和工质靶7组成；在标准梁8的横梁一个末端的平面上黏贴有平面反射镜9，与该平面反射镜9相对的该横梁的另一侧平面上对称固定有工质靶7，所述平面反射镜9的反射面与标准梁8的横梁的摆动方向垂直；该标准梁8处在水平的平衡状态下，所述工质靶7的靶面与脉冲激光器发射的激光束的光轴相垂直；

H₀固体激光器发射激光束至偏振分束镜PBS11的前表面，经该偏振分束镜PBS11的反射光束经四分之一波片12透射之后发射到振镜13的入射面，经振镜13反射后的反射光束再次经四分之一波片12透射之后发射至偏振分束镜，经该偏振分束镜透射之后入射至黏贴在标准梁8上的平面反射镜9的入射面，该平面反射镜9的反射光束以入射角θ₀斜入射至平面标准镜14，该平面标准镜14的反射光经会聚透镜15透射后，经该真空室4的另一个真空窗3聚焦到光探测器2的光敏面上，光探测器2输出电信号给信号处理***1；

所述信号处理***1用于根据连续接收到的信号，获得标准梁8的横梁所受到的微冲量。

所述H₀固体激光器10发出的激光束为线偏振光，该线偏振光在多光束激光外差测量微冲量的装置中的路径为：该线偏振光依次经过偏振分束镜PBS11和四分之一波片12后照射到振镜13前表面上，而不同时刻被振镜13调制的反射光又经过四分之一波片12后透过偏振分束镜PBS 11斜入射到黏贴在标准梁8上的平面反射镜9表面上，反射光经平面标准镜14前表面透射的光被平面标准镜14的后表面反射后与经过平面标准镜14前表面反射的光一起被凸透镜会聚到探测器光敏面上，最后经探测器光电转换后的电信号输出给信号处理***1。

所述扭摆***中的标准梁8是标准横梁，是一种中心有轴的横梁，所述横梁可以做扭摆动作，一般这种扭摆可以作为理想情况下的无摩擦的绕中心摆动。

所述振镜13在驱动电源作用下做匀加速直线往复振动。振镜13的振动能够使不同时刻入射到振镜13表面的激光进行频率调制。所述多普勒振镜13的振动方程为：x(t)＝a(t²/2)；所述多普勒振镜13的速度方程为：v(t)＝at，a为多普勒振镜13的振动加速度。

所述工质靶7是指用工质制作的靶标，在10.0Pa的工作条件下，采用工质为PVC(聚氯乙烯)+2％C的材料制作，厚度为180μm。一般可制作成10mm×10mm的正方形块体。

具体实施方式二：本实施方式是对具体实施方式一所述的多光束激光外差测量微冲量的装置的进一步限定，本实施方式中，所述信号处理***1由滤波器17、前置放大器16、模数转换器A/D和信号处理控制器DSP组成，滤波器17将光探测器2输出的信号进行滤波之后发送给前置放大器16，该前置放大器16将接收到的信号放大之后发送给模数转换器A/D，模数转换器A/D将接收到的模拟信号转换成数字信号发送给信号处理控制器DSP，该信号处理控制器DSP中固化有FFT算法，信号处理控制器DSP用于对连续接收到的信号进行处理，解调后获得标准梁8的横梁所受到的微冲量。

具体实施方式三：本实施方式所述的是基于上述多光束激光外差测量微冲量的装置实现微冲量测量的方法，该方法的过程为：

首先，采用脉冲激光器6发出脉冲激光激励工质靶7，使该工质靶7产生等离子体喷射，所产生的等离子喷射的反喷作用使标准梁8的横梁转动；

同时，打开H₀固体激光器10和振镜13的驱动电源；

然后，信号处理***1在扭摆***摆动过程中连续采集光探测器2发出的信号，并对连续获得的所有信号进行处理，获得标准梁8的横梁所受到的微冲量。

信号处理***1连续采集光探测器2发出的信号，并对连续获得的所有信号进行处理，获得标准梁8的横梁所受到的微冲量的过程为，首先根据不同时刻的参数信息，通过多光束激光外差法获得标准梁8的横梁的转动角度，然后根据该转动角度获得脉冲激光与工质作用产生的微小冲量。

根据该转动角度获得脉冲激光与工质作用产生的微小冲量的过程为：

所述微冲量为：

I＝k·θ′    (1)

式中，k＝4πJ/DT，其中，J为扭摆***的转动惯量，T为该扭摆***的阻尼周期，D为横梁长度，θ′为标准梁8的摆角；

所述标准梁8的摆角θ′为：

${\mathrm{\θ}}^{\′}=\frac{{\mathrm{\θ}}_0}{2}---\left(2\right)$

公式中，θ₀是平面标准镜14的入射角，

θ₀＝arcsin(nsinθ)    (3)

其中，n是标准平面镜的折射率，θ平面标准镜的折射角。

本实施方式所述的方法中，根据不同时刻的参数信息，通过多光束激光外差法获得标准梁8的横梁的转动角度的过程为：

如图2所示，由于光束在平面标准镜14的前后表面之间会不断地反射和折射，而这种反射和折射对于反射光和透射光在无穷远处或透镜焦平面上的干涉都有贡献，所以在讨论干涉现象时，必须考虑多次反射和折射效应，即应讨论多光束激光干涉。

在不考虑平面标准镜14自身厚度的情况下，

根据平面标准镜14的入射光场：

E(t)＝E₀exp(iω₀t)    (4)

以及多普勒振镜13的振动方程：

x(t)＝a(t²/2)    (5)

和多普勒振镜13的速度方程：

v(t)＝at    (6)

获得经多普勒振镜13的反射光的频率变为：

ω＝ω₀(1+at/c)    (7)

式中，a为多普勒振镜13的振动加速度，E₀为常数，ω₀为激光角频率，c为光速；

则t-l/c时刻入射至平面标准镜14并经前表面反射的反射光束的光场为：

$E_1\left(t\right)={\mathrm{\α}}_1{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+\frac{a(t-l/c)}{c})t+{\mathrm{\ω}}_0\frac{\frac{a{(t-l/c)}^2}{2}}{c}\left]\right\}---\left(8\right)$

而经平面标准镜14的前表面透射的光在不同时刻被平面标准镜14的后表面m-1次反射，进而获得m-1束透射光，所述m-1束透射光的光场分别为：正确。三篇专利的这部分理论一样。

$E_2\left(t\right)={\mathrm{\α}}_2{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+a\frac{t-\frac{l}{c}-\frac{2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}}{c})t+{\mathrm{\ω}}_0\frac{(a\frac{{(t-\frac{l}{c}-\frac{2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2}{2}+2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c}\left]\right\}$

$\begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}$

$\begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}---\left(9\right)$

$E_m\left(t\right)={\mathrm{\α}}_m{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+a\frac{t-\frac{l}{c}-\frac{2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}}{c})t$

$+{\mathrm{\ω}}_0\frac{(a\frac{{(t-\frac{l}{c}-\frac{2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2}{2}+2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c}\left]\right\}$

其中，m表示反射光束的个数，α₁＝r，α₂＝ββ’r’，...，α_m＝ββ’r’^(2m-3)，r为光从周围介质射入平面标准镜14前表面的反射率，β是光从周围介质射入平面标准镜14前表面的透射率，r’为平面标准镜14的后表面的反射率，β’是平面标准镜14的后表面的反射光射出平面标准镜14的前表面时的透射率，d为平面标准镜14的厚度，θ为折射角；

光探测器接收到的总光场为：

E(t)＝E₁(t)+E₂(t)+…+E_m(t)    (10)

则光探测器输出的光电流可以表示为：

$I=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{D}{\∫\∫}\frac{1}{2}[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)]{[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)]}^{*}\mathrm{ds}$

(11)

$=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{D}{\∫\∫}[\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{E_j}^2\left(t\right)+\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))]\mathrm{ds}$

其中，e为电子电量，Z为光探测器表面介质的本征阻抗，η为量子效率，D为探测器光敏面的面积，h为普朗克常数，v为激光频率；

上述光电流经低通滤波器17后获得中频电流为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{s}{\∫\∫}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))\mathrm{ds}---\left(12\right)$

将(8)式和(9)式代入(12)式，通过计算积分结果为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_{j+p}{E_0}^2\cos [(\frac{{4\mathrm{\ω}}_0\mathrm{anpd}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}-\frac{2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{anpd}\cos \mathrm{\θ}}{c^3})t+{\mathrm{\ω}}_0(\frac{{\mathrm{an}}^2{p}^2{d}^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}{c^3}-\frac{2\mathrm{npd}\cos \mathrm{\θ}}{c})]---\left(13\right)$

忽略1/c³的小项之后可以简化为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_{j+p}{E_0}^2\cos (\frac{{4\mathrm{\ω}}_0\mathrm{anpd}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}t+{\mathrm{\ω}}_0\frac{2\mathrm{npd}\cos \mathrm{\θ}}{c})---\left(14\right)$

(14)式可记为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_{j+p}{E_0}^2\cos [\mathrm{\Ω}\left(p\right)t-\mathrm{\Φ}\left(p\right)]=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{z}{E_0}^2\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\cos [\mathrm{\Ω}\left(p\right)t-\mathrm{\Φ}\left(p\right)]\left(\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_{j+p}\right)---\left(15\right)$

其中：

$\mathrm{\Ω}\left(p\right)=\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{anpd}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}---\left(16\right)$

$\mathrm{\Φ}\left(p\right)=\frac{{2\mathrm{\ω}}_0\mathrm{npd}\cos \mathrm{\θ}}{c}---\left(17\right)$

这里，p取自然数。

通过(15)式可以看到，多光束外差测量法获得的中频项频率差以及相位差中都有平面标准镜14的厚度d的信息，主要针对中频项中频率差进行分析，因为采用傅里叶变换很容易实现频率测量。此时，根据(16)式，可以把干涉信号的频率记为：

f_p＝Ω(p)＝K_pd    (18)

根据(18)式可知，干涉信号的频率与平面标准镜的厚度成正比，比例系数为：

$K_p=\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{anp}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}---\left(19\right)$

与光源角频率ω₀、标准平面镜的折射率n、折射角θ以及振镜13的振动加速度a有关。

根据上面的理论分析，取H₀固体激光器波长λ＝2050nm，此激光对人眼安全；通常情况下平面标准镜14的折射率n＝1.493983；探测器的光敏面孔径为D＝1mm。灵敏度1A/W。取多普勒振镜13振动方程为：x(t)＝a(t²/2)，式中取a＝4×10⁶m/s²。利用MATLAB仿真了标准平面镜厚度与中频信号频率的关系，通过仿真可以看到，经信号处理得到的多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱如图3所示，其中实线为激光斜入射情况下，测量平面标准镜14厚度d时对应多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱；虚线为激光正入射情况下，测量平面标准镜14厚度d时对应多光束激光外差信号的傅里叶变换频谱。

从图3中实线可以看出，多光束激光外差信号的频谱分布，其频谱是等间隔分布的，与前面理论分析是相符的。同时，从图3中还可以看到，实验中给出了正入射的情况下的理论曲线，目的是：在多光束激光外差信号频谱图中，可以同时得到斜入射时多光束激光外差信号频谱第一个主峰的中心频率和正入射时理论曲线的中心频率的数值，这样，很容易得到的两个中心频率的比值：

ζ＝cosθ    (20)

在得到中心频率的情况下，通过(20)式可以算出激光经平面标准镜14后折射角θ的大小，因此根据折射定律可以获得入射角θ₀的大小为：

θ₀＝arcsin[nsin(arccosζ)]    (21)

根据公式(2)获得标准梁8的摆角θ′。

具体实施方式四：本实施方式所述的是一个验证本发明所述的多光束激光外差测量方法的可行性真实验，具体为：

采用文献《扭摆微冲量测试***的研究》[D](方娟，北京：装备指挥技术学院，2008)中描述的方法即通过测量加入标准梁8前后***周期的变化，标定出***的转动惯量，标定的实验结果如表1所示，根据标定结果可以求出k值的大小。

表1扭摆参数的校准结果

基于图1所示的装置，将真空室内的压力调整至10.0Pa，利用MATLAB模拟测量工质为PVC(聚氯乙烯)+2％C，厚度为180μm，脉冲激光器发出的脉冲激光的初始电流为5A，所述脉冲激光的脉宽为50ms，脉冲激光和工质相互作用产生微冲量。

取H₀固体激光器的波长λ＝2050nm。标准梁8长D＝15cm。平面标准镜14的折射率n＝1.493983，其厚度d为2cm。探测器的光敏面孔径为R＝1mm，所述光敏面的灵敏度是1A/W。多普勒振镜13的振动方程为：x(t)＝a(t²/2)，式中取a＝4×10⁶m/s²。

采用仿真得到了不同激光入射角θ₀情况下，多光束激光外差测量微小角度对应的多光束激光外差信号傅里叶变换频谱如图4所示，从图4中可以看出，随着入射角的增加，频谱的相对位置向低频方向移动即随着角度的增加频率减小。原因在于：在平面标准镜14厚度不变的情况下，比例系数K_p和频率是成正比关系的，在小角度情况下，当入射角增加时比例系数K_p随之减小，由于频率f_p与比例系数K_p关系为f_p＝K_pd，d不变的情况下，频率f_p和K_p呈线性光系，因此，K_p减小时频率也随之减小即随着入射角的增加，频谱的相对位置向低频方向移动，图4很好地验证了前面理论分析的正确性，也验证了本发明所述技术方案的可行性。

需要说明的是，图4中为了说明频率随入射角变化的具体关系，只给出了多光束外差信号FFT变换后的单峰频谱图的情况，当把图4进行频谱展开就会看到类似于图3多峰傅里叶变换频谱图。同时，由于外差探测是一种近衍射极限的探测方式，探测灵敏度极高，因此图3和图4的外差信号的信噪比非常高。

在理论推导过程中，忽略了薄玻璃板的厚度即不考虑器后表面的反射光对外差信号的影响，但实际上薄玻璃板的厚度是存在的一般小于1mm，为克服这种影响，根据(18)式可以看出，薄玻璃板后表面的反射光产生的多光束外差信号的频率分布在频谱的零频附近，在实验光路中加入了滤波器就可以滤除低频外差信号的干扰。利用上述多光束激光外差测量法，连续测量八组数据，得到了不同入射角情况下待测样品微冲量的仿真测量结果，如表2所示。

表2不同激光入射角情况下，微冲量的实际值和仿真测量值

需要说明的是：利用表2的仿真实验数据，根据(2)式可以计算出微冲量的平均测量值，最终可以得到测量值的最大相对误差小于2.3％，可以看出该方法的测量精度是非常高的。同时，分析数据还可以看出，在小角度近似的情况下，环境带来的***误差和读数误差在仿真中是可以忽略的，仿真实验中的误差主要来自于快速傅里叶变换(FFT)后的精度误差和计算过程中的舍入误差。

上述仿真实验中利用本发明设计的扭摆测量***进行了脉冲激光与PVC工质靶7耦合所产生微冲量的仿真实验测量。结果表明，该测量方法线性范围大和分辨率高，此测角方法的优点是对转动敏感，对平动不敏感，因此测试***对振动也有较强抗干扰能力，特别是低频振动，可以在几秒钟之内恢复到***工作状态，不仅减小了测量误差，还降低了对测量设备和实验坏境的要求。同时，在转动角度较小(小于5°)时，所测的冲量与入射角成线性关系，测量误差小于2.3％，能够满足激光微推力器冲量测量的要求，为评估激光微推力器的性能提供了很好的测量手段。

Claims (7)

1.多光束激光外差测量微冲量的装置，其特征在于该装置由H₀固体激光器(10)、扭摆***、四分之一波片(12)、振镜(13)、偏振分束镜PBS(11)、会聚透镜(15)、脉冲激光器(6)、平面标准镜(14)、光探测器(2)和信号处理***(1)组成；

其中所述H₀固体激光器(10)、扭摆***、四分之一波片(12)、振镜(13)、偏振分束镜PBS(11)、会聚透镜(15)和平面标准镜(14)位于真空室(4)内，该真空室(4)有一个真空窗(3)，所述扭摆***由标准梁(8)、平面反射镜(9)和工质靶(7)组成；在标准梁(8)的横梁一个末端的平面上黏贴有平面反射镜(9)，与该平面反射镜(9)相对的该横梁的另一侧平面上对称固定有工质靶(7)，所述平面反射镜(9)的反射面与标准梁(8)的横梁的摆动方向垂直；该标准梁(8)处在水平的平衡状态下，所述工质靶(7)的靶面与脉冲激光器发射的激光束的光轴相垂直；

H₀固体激光器发射激光束至偏振分束镜PBS(11)的前表面，经该偏振分束镜PBS(11)的反射光束经四分之一波片(12)透射之后发射到振镜(13)的入射面，经振镜(13)反射后的反射光束再次经四分之一波片(12)透射之后发射至偏振分束镜PBS，经该偏振分束镜PBS透射之后入射至黏贴在标准梁(8)上的平面反射镜(9)的入射面，该平面反射镜(9)的反射光束以入射角θ₀斜入射至平面标准镜(14)，该平面标准镜(14)的反射光经会聚透镜(15)透射后，经该真空室(4)的另一个真空窗(3)聚焦到光探测器(2)的光敏面上，光探测器(2)输出电信号给信号处理***(1)；所述信号处理***(1)用于根据连续接收到的信号，获得标准梁(8)的横梁所受到的微冲量。

2.根据权利要求1所述的一种多光束激光外差测量微冲量的装置，其特征在于，所述振镜(13)采用多普勒振镜，该多普勒振镜的振动方程为：x(t)＝a(t²/2)；所述多普勒振镜的速度方程为：v(t)＝at，a为多普勒振镜的振动加速度。

3.根据权利要求1所述的一种多光束激光外差测量微冲量的装置，其特征在于，所述工质靶(7)是指用工质制作的靶标。

4.根据权利要求1所述的一种多光束激光外差测量微冲量的装置，其特征在于，所述信号处理***(1)由滤波器(17)、前置放大器(16)、模数转换器(A/D)和信号处理控制器(DSP)组成，滤波器(17)将光探测器(2)输出的信号进行滤波之后发送给前置放大器(16)，该前置放大器(16)将接收到的信号放大之后发送给模数转换器(A/D)，模数转换器(A/D)将接收到的模拟信号转换成数字信号发送给信号处理控制器(DSP)，该信号处理控制器(DSP)中固化有FFT算法，信号处理控制器(DSP)用于对连续接收到的信号进行处理，解调后获得标准梁(8)的横梁所受到的微冲量。

5.基于权利要求1所述的多光束激光外差测量微冲量的装置的微冲量测量方法，其特征在于，该方法的过程为：

首先，采用脉冲激光器(6)发出脉冲激光激励工质靶(7)，使该工质靶(7)产生等离子体喷射，所产生的等离子喷射的反喷作用使标准梁(8)的横梁转动；

同时，打开H₀固体激光器(10)和振镜(13)的驱动电源；

然后，信号处理***(1)在扭摆***摆动过程中连续采集光探测器(2)发出的信号，并对连续获得的所有信号进行处理，获得标准梁(8)的横梁所受到的微冲量。

6.根据权利要求5所述的一种微冲量测量方法，其特征在于，所述标准梁(8)的横梁所受到的微冲量是根据标准梁(8)的横梁摆动角θ′获得的：

所述微冲量为：

I＝k·θ′

式中，k＝4πJ/DT，其中，J为扭摆***的转动惯量，T为该扭摆***的阻尼周期，D为横梁长度，θ′为标准梁(8)的横梁摆动角；

所述标准梁(8)的横梁摆动角θ′为：

${\mathrm{\θ}}^{\′}=\frac{{\mathrm{\θ}}_0}{2}$

公式中，θ₀是平面标准镜(14)的入射角，

θ₀＝arcsin(nsinθ)

其中，n是平面标准镜的折射率，θ是平面标准镜的折射角。

7.根据权利要求6所述的一种微冲量测量方法，其特征在于，所述标准梁(8)的横梁摆动角θ′是根据不同时刻获得的光电探测器的信号，通过多光束激光外差法获得的，具体过程为：

根据平面标准镜(14)的入射光场：

E(t)＝E₀exp(iω₀t)

以及振镜(13)的振动方程：

x(t)＝a(t²/2)

和振镜(13)的速度方程：

v(t)＝at

获得经振镜(13)的反射光的频率变为：

ω＝ω₀(1+at/c)

所述振镜(13)为多普勒振镜，式中，a为振镜(13)的振动加速度，E₀为常数，ω₀为激光角频率，c为光速；

则t-l/c时刻入射至平面标准镜(14)并经前表面反射的反射光束的光场为：

$E_1\left(t\right)={\mathrm{\α}}_1{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+\frac{a(t-l/c)}{c})t+{\mathrm{\ω}}_0\frac{\frac{a{(t-l/c)}^2}{2}}{c}\left]\right\}$

而经平面标准镜(14)的前表面透射的光在不同时刻被平面标准镜(14)的后表面m-1次反射，进而获得m-1束透射光，所述m-1束透射光的光场分别为：

$E_2\left(t\right)={\mathrm{\α}}_2{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+a\frac{t-\frac{l}{c}-\frac{2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}}{c})t+{\mathrm{\ω}}_0\frac{(a\frac{{(t-\frac{l}{c}-\frac{2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2}{2}+2\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c}\left]\right\}$

$\begin{array}{c}.\\ .\\ .\\ .\\ .\\ .\end{array}$

$E_m\left(t\right)={\mathrm{\α}}_m{E}_0\exp \left\{i\right[{\mathrm{\ω}}_0(1+a\frac{t-\frac{l}{c}-\frac{2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c}}{c})t$

$+{\mathrm{\ω}}_0\frac{(a\frac{{(t-\frac{l}{c}-\frac{2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ}}{c})}^2}{2}+2(m-1)\mathrm{nd}\cos \mathrm{\θ})}{c}\left]\right\}$

其中，m表示反射光束的个数，α₁＝r，α₂＝ββ’r’，...，α_m＝ββ’r’^(2m-3)，r为光从周围介质射入平面标准镜(14)前表面的反射率，β是光从周围介质射入平面标准镜(14)前表面的透射率，r’为平面标准镜(14)的后表面的反射率，β’是平面标准镜(14)的后表面的反射光射出平面标准镜(14)的前表面时的透射率，d为平面标准镜(14)的厚度，θ为折射角；

光探测器接收到的总光场为：

E(t)＝E₁(t)+E₂(t)+…+E_m(t)

则光探测器输出的光电流可以表示为：

$I=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{D}{\∫\∫}\frac{1}{2}[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)]{[E_1\left(t\right)+E_2\left(t\right)+...+E_m\left(t\right)]}^{*}\mathrm{ds}$

$=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{D}{\∫\∫}[\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{E_j}^2\left(t\right)+\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))]\mathrm{ds}$

其中，e为电子电量，Z为光探测器表面介质的本征阻抗，η为量子效率，D为探测器光敏面的面积，h为普朗克常数，v为激光频率；

上述光电流经低通滤波器(17)后获得中频电流为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{2\mathrm{hv}}\frac{1}{Z}\underset{s}{\∫\∫}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}(E_j\left(t\right){E_{j+p}}^{*}\left(t\right)+{E_j}^{*}\left(t\right)E_{j+p}\left(t\right))\mathrm{ds}$

将所有光场的公式代入上式，通过计算积分结果为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_{j+p}{E_0}^2\cos [(\frac{{4\mathrm{\ω}}_0\mathrm{anpd}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}-\frac{2{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{anpd}\cos \mathrm{\θ}}{c^3})t+{\mathrm{\ω}}_0(\frac{{\mathrm{an}}^2{p}^2{d}^2{\cos }^2\mathrm{\θ}}{c^3}-\frac{2\mathrm{npd}\cos \mathrm{\θ}}{c})]$

忽略1/c³的小项之后可以简化为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_{j+p}{E_0}^2\cos (\frac{{4\mathrm{\ω}}_0\mathrm{anpd}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}t+{\mathrm{\ω}}_0\frac{2\mathrm{npd}\cos \mathrm{\θ}}{c})$

上式可记为：

$I_{\mathrm{if}}=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{Z}\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_{j+p}{E_0}^2\cos [\mathrm{\Ω}\left(p\right)t-\mathrm{\Φ}\left(p\right)]=\frac{\mathrm{\ηe}}{\mathrm{hv}}\frac{\mathrm{\π}}{z}{E_0}^2\underset{p=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\cos [\mathrm{\Ω}\left(p\right)t-\mathrm{\Φ}\left(p\right)]\left(\underset{j=1}{\overset{m-p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\α}}_{j+p}\right)$

其中：

$\mathrm{\Ω}\left(p\right)=\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{anpd}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}$

$\mathrm{\Φ}\left(p\right)=\frac{{2\mathrm{\ω}}_0\mathrm{npd}\cos \mathrm{\θ}}{c}$

进而获得干涉信号的频率为：

f_p＝Ω(p)＝K_pd

则比例系数为：

$K_p=\frac{4{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{anp}\cos \mathrm{\θ}}{c^2}$

根据多光束激光外差信号频谱图中的斜入射时多光束激光外差信号频谱第一个主峰的中心频率和正入射时理论曲线的中心频率的数值，获得两个中心频率的比值：

ζ＝cosθ

进而获得激光经平面标准镜(14)后折射角θ的大小，因此根据折射定律可以获得入射角θ₀为：

θ₀＝arcsin[nsin(arccosζ)]

根据

${\mathrm{\θ}}^{\′}=\frac{{\mathrm{\θ}}_0}{2}$

获得标准梁(8)的横梁摆动角θ′。

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