CN114301361A - 一种基于母线电流控制的无电解电容永磁同步电机驱动***控制方法 - Google Patents

一种基于母线电流控制的无电解电容永磁同步电机驱动***控制方法 Download PDF

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CN114301361A CN202111575725.XA CN202111575725A CN114301361A CN 114301361 A CN114301361 A CN 114301361A CN 202111575725 A CN202111575725 A CN 202111575725A CN 114301361 A CN114301361 A CN 114301361A
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Abstract

本发明公开了一种基于母线电流控制的无电解电容永磁同步电机驱动***控制方法，所述方法包括：根据母线电流指令值与电机变量间的约束条件直接计算电机q轴电压给定值；基于李雅普诺夫稳定性理论对上述q轴给定电压下的电机电流进行收敛性判断，若判断为非收敛，则根据母线电流指令值与电机q轴电流间的近似关系得出电机q轴电流指令值，并基于反馈线性化思想计算电机q轴电压给定值；将电机d‑q轴给定电压进行坐标变换并通过SVPWM模块输出至电机。该方法有着电机效率高、网侧功率因数高、控制策略易实现，***鲁棒性强的优势，且网侧功率因数控制效果受***参数误差影响小。

Description

一种基于母线电流控制的无电解电容永磁同步电机驱动*** 控制方法
技术领域
本发明属于电机控制领域，尤其涉及无电解电容永磁同步电机驱动***控制技术。
背景技术
永磁同步电机以其高效率、高功率密度等特点被广泛应用于工业和家电中。然而传统交-直-交永磁同步电机变频驱动***中采用的直流母线电解电容会降低***可靠性并且恶化网侧输入功率因数。为了满足网侧输入功率要求，又需要增加功率因数校正电路。因此，用薄膜电容代替母线电解电容并采用控制策略提高网侧输入功率因数的研究得到了广泛的关注。
目前存在的无电解电容永磁同步电机驱动***控制方法通过采用重复控制器、比例谐振控制器等方式实现对功率、电流的控制以提高网侧功率因数，但存在着控制效果不佳、控制器参数整定困难、电机效率较低的问题。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于母线电流控制的无电解电容永磁同步电机驱动***控制方法，其基于***收敛性分析直接控制母线电流，***复杂度低鲁棒性强、能实现网侧高功率因数，并基于最小铜耗原则计算电机d轴电流指令，有效提高了电机效率。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现：一种基于母线电流控制的无电解电容永磁同步电机驱动***控制方法，包括以下步骤：
先根据母线电流指令值
Figure BDA0003420952510000011
与电机变量间的约束条件得到电机q轴电压给定值
Figure BDA0003420952510000012
然后基于李雅普诺夫稳定性理论对所述电机q轴电压给定值
Figure BDA0003420952510000013
下的电机电流进行收敛性分析；若判断为收敛，则采用所述电机q轴电压给定值
Figure BDA0003420952510000014
若判断为非收敛，则根据所述母线电流指令值
Figure BDA0003420952510000021
与电机q轴电流间的近似关系得出电机q轴电流指令值
Figure BDA0003420952510000022
并基于反馈线性化思想得到电机q轴电压给定值
Figure BDA0003420952510000023
最后将电机d轴电压给定
Figure BDA0003420952510000024
q轴电压给定
Figure BDA0003420952510000025
进行坐标变换得到静止两相坐标系下的电压给定值
Figure BDA0003420952510000026
再将电压输出至电机。
进一步的，所述母线电流指令值
Figure BDA0003420952510000027
根据速度调节器输出值、网侧电压相位和母线电容值得到。
进一步的，所述母线电流指令值
Figure BDA0003420952510000028
计算方法包括以下步骤：
先将网侧电压波形进行锁相后得到网侧电压相位角θs；
然后将电机转速指令值与实际转速作差后经速度调节器输出网侧输入电流指令幅值
Figure BDA0003420952510000029
结合网侧电压相位角θs得到网侧输入电流指令瞬时值
Figure BDA00034209525100000210
最后将网侧输入电流指令瞬时值
Figure BDA00034209525100000211
减去电容电流瞬时值ic得到母线电流指令值
Figure BDA00034209525100000212
进一步的，所述d轴电流指令值
Figure BDA00034209525100000213
基于最小铜耗原则计算，所述d轴电压给定值
Figure BDA00034209525100000214
由电流调节器得到。
进一步的，所述d轴电流指令值
Figure BDA00034209525100000215
为常数，由于无电解电容驱动***电机q轴电流为周期正弦波，基于最小铜耗原则获得的d轴电流指令常数值
Figure BDA00034209525100000216
计算方法包括以下步骤：
先作拉格朗日函数
Figure BDA00034209525100000217
其中：
Figure BDA00034209525100000218
为目标函数，表示***铜耗，式中id为电机d轴电流，iqrms为电机q轴电流有效值；
Figure BDA00034209525100000219
为***转矩约束条件，式中Ld，Lq分别为电机d-q轴电感，
Figure BDA00034209525100000220
为电机永磁体磁链，iqav为电机q轴电流平均值，T为电机平均负载转矩；
Figure BDA00034209525100000221
为电机q轴电流有效值与平均值间的约束条件；λ1，λ2为拉格朗日乘数；
然后令拉格朗日函数F(id,iqrms,iqav,λ1,λ2)对各变量的一阶偏导数等于零，得：
Figure BDA0003420952510000031
最后由式(1)中五个方程组可解出最小铜耗控制对应的d轴电流id，并将其作为d轴指令值
Figure BDA0003420952510000032
表达式为：
Figure BDA0003420952510000033
进一步的，得到所述电机q轴电压给定值
Figure BDA0003420952510000034
的方法包括以下步骤：
先将静止三相坐标系下逆变器调制比函数表示为：
Figure BDA0003420952510000035
式中：Am为逆变器调制比幅值，θe为电机d轴超前电机a相相轴的角度值；
Figure BDA0003420952510000036
为逆变器输出相角超前电机d轴的角度值；
将静止三相坐标系下电机电压ua、ub、uc用逆变器传递函数Fd与母线电压udc表示为：
[ua ub uc]T＝Fd·udc (3)；
用静止三相坐标系下电机电流ia、ib、ic与逆变器传递函数Fd将母线电流idc表示为：
idc＝Fd T·[ia ib ic]T (4)；
将式(3)与式(4)通过静止三相坐标系到旋转两相坐标系的恒幅值变换后，得到旋转坐标系下电机电压ud-q，母线电流idc与逆变器调制比矢量
Figure BDA0003420952510000037
间关系为：
Figure BDA0003420952510000041
Figure BDA0003420952510000042
式中：Im为电机电流幅值；
Figure BDA0003420952510000043
为电机电流相角超前电机d轴的角度值；
Figure BDA0003420952510000044
为电机电流矢量；Ad、Aq分别为逆变器调制比矢量
Figure BDA0003420952510000045
在d-q坐标系下的分量；
然后根据式(6)可作图，由图得调制比矢量
Figure BDA0003420952510000046
在电机电流矢量
Figure BDA0003420952510000047
上的投影长度L计算公式为：
Figure BDA0003420952510000048
调制比矢量
Figure BDA0003420952510000049
所在的垂线与d-q轴坐标系交点的坐标值分别为:
Figure BDA00034209525100000410
最后由式(5)得调制比矢量
Figure BDA00034209525100000411
的d轴分量
Figure BDA00034209525100000412
根据相似三角形关系得
Figure BDA00034209525100000413
再根据式(5)得到电机q轴电压给定值
Figure BDA00034209525100000414
进一步的，电机电流收敛性判断方法包括如下步骤：
先将永磁同步电机在d-q坐标系下的电压方程分别表示为：
Figure BDA00034209525100000415
式中：R为定子电阻；ωe为电机电角速度。
然后将计算得到的电机q轴电压给定
Figure BDA00034209525100000416
带入电机电压方程式(9)，化简得：
Figure BDA00034209525100000417
根据电机d-q轴电流关系化简得到电机q轴电流的状态变量方程为：
Figure BDA00034209525100000418
基于李雅普诺夫直接方法分析式(11)所示非线性方程稳定性：令
Figure BDA0003420952510000051
等于零，可求得***存在两个平衡点，分别为：
Figure BDA0003420952510000052
***正常运行时电机q轴电流为正，应保证***存在正平衡点，即***需满足
Figure BDA0003420952510000053
取正平衡点iq_0进行收敛性判断：
Figure BDA0003420952510000054
为方便分析，将y＝iq-iq_0带入上述方程，使平衡点变成状态空间零点，得变换后方程：
Figure BDA0003420952510000055
将式(11)带入式(13)化简得：
Figure BDA0003420952510000056
构造正定李雅普诺夫函数
Figure BDA0003420952510000057
易得当y＞-iq_0时李雅普诺夫函数的导数
Figure BDA0003420952510000058
恒小于零，这时可保证***稳定运行；
若***不满足
Figure BDA0003420952510000059
与y＞-iq_0这两个收敛条件时，由电机q轴电流与母线电流间的近似关系得到电机q轴电流指令值
Figure BDA00034209525100000510
将电机q轴电压方程(9)改写为：
Figure BDA00034209525100000511
根据反馈线性化思想，令
Figure BDA00034209525100000512
并带入电机q轴电压方程，化简得
Figure BDA00034209525100000513
再令控制率
Figure BDA0003420952510000061
化简得
Figure BDA0003420952510000062
式中a为一正常数，
Figure BDA0003420952510000063
为电流误差，可知电流指令与实际电流间的误差随时间收敛至零。
进一步的，最后将电机d轴电压给定
Figure BDA0003420952510000064
q轴电压给定
Figure BDA0003420952510000065
进行坐标变换得到静止两相坐标系下的电压给定值
Figure BDA0003420952510000066
再通过SVPWM模块将电压输出至电机。
本发明的有益效果是：本发明可用于所有无电解电容永磁同步电机驱动***中。与现有技术相比，本发明基于最小铜耗原则得到电机d轴电流，提高了电机效率；根据母线电流指令值与电机变量间的约束条件直接计算电机q轴电压给定值，能实现网侧高功率因数，且网侧功率因数控制效果受***参数误差影响小，整体控制策略易实现，***鲁棒性强。
附图说明
图1为本发明一实施例中无电解电容驱动***拓扑结构框图；
图2为本发明一实施例中逆变器调制比矢量计算框图；
图3为本发明一实施例中仿真d-q轴电流波形；
图4为本发明一实施例中仿真网侧输入电流波形。
具体实施方式
下面根据附图详细说明本发明，以使本发明的目的和效果变得更加明显。
在一实施例中，提供了一种基于母线电流控制的无电解电容永磁同步电机驱动***控制方法，包括以下步骤：
先根据母线电流指令值
Figure BDA0003420952510000067
与电机变量间的约束条件得到电机q轴电压给定值
Figure BDA0003420952510000068
然后基于李雅普诺夫稳定性理论对电机q轴电压给定值
Figure BDA0003420952510000069
下的电机电流进行收敛性分析；若判断为收敛，则采用电机q轴电压给定值
Figure BDA00034209525100000610
若判断为非收敛，则根据母线电流指令值
Figure BDA00034209525100000611
与电机q轴电流间的近似关系得出电机q轴电流指令值
Figure BDA00034209525100000612
并基于反馈线性化思想得到电机q轴电压给定值
Figure BDA00034209525100000613
最后将电机d轴电压给定
Figure BDA00034209525100000614
q轴电压给定
Figure BDA00034209525100000615
进行坐标变换得到静止两相坐标系下的电压给定值
Figure BDA0003420952510000071
再将电压输出至电机。
在一实施例中，母线电流指令值
Figure BDA0003420952510000072
根据速度调节器输出值、网侧电压相位和母线电容值得到。
在一实施例中，母线电流指令值
Figure BDA0003420952510000073
计算方法包括以下步骤：
先将网侧电压波形进行锁相后得到网侧电压相位角θs；
然后将电机转速指令值与实际转速作差后经速度调节器输出网侧输入电流指令幅值
Figure BDA0003420952510000074
结合网侧电压相位角θs得到网侧输入电流指令瞬时值
Figure BDA0003420952510000075
最后将网侧输入电流指令瞬时值
Figure BDA0003420952510000076
减去电容电流瞬时值ic得到母线电流指令值
Figure BDA0003420952510000077
在一实施例中，，d轴电流指令值
Figure BDA0003420952510000078
基于最小铜耗原则计算，d轴电压给定值
Figure BDA0003420952510000079
由电流调节器得到。
进一步的，d轴电流指令值
Figure BDA00034209525100000710
为常数，由于无电解电容驱动***电机q轴电流为周期正弦波，基于最小铜耗原则获得的d轴电流指令常数值
Figure BDA00034209525100000711
计算方法包括以下步骤：
先作拉格朗日函数
Figure BDA00034209525100000712
其中：
Figure BDA00034209525100000713
为目标函数，表示***铜耗，式中id为电机d轴电流，iqrms为电机q轴电流有效值；
Figure BDA00034209525100000714
为***转矩约束条件，式中Ld，Lq分别为电机d-q轴电感，
Figure BDA00034209525100000715
为电机永磁体磁链，iqav为电机q轴电流平均值，T为电机平均负载转矩；
Figure BDA00034209525100000716
为电机q轴电流有效值与平均值间的约束条件；λ1，λ2为拉格朗日乘数；
然后令拉格朗日函数F(id,iqrms,iqav,λ1,λ2)对各变量的一阶偏导数等于零，得：
Figure BDA0003420952510000081
最后由式(1)中五个方程组可解出最小铜耗控制对应的d轴电流id，并将其作为d轴指令值
Figure BDA0003420952510000082
表达式为：
Figure BDA0003420952510000083
在一实施例中，得到电机q轴电压给定值
Figure BDA0003420952510000084
的方法包括以下步骤：
先将静止三相坐标系下逆变器调制比函数表示为：
Figure BDA0003420952510000085
式中：Am为逆变器调制比幅值，θe为电机d轴超前电机a相相轴的角度值；
Figure BDA0003420952510000086
为逆变器输出相角超前电机d轴的角度值；
将静止三相坐标系下电机电压ua、ub、uc用逆变器传递函数Fd与母线电压udc表示为：
[ua ub uc]T＝Fd·udc (3)；用静止三相坐标系下电机电流ia、ib、ic与逆变器传递函数Fd将母线电流idc表示为：
idc＝Fd T·[ia ib ic]T (4)；
将式(3)与式(4)通过静止三相坐标系到旋转两相坐标系的恒幅值变换后，得到旋转坐标系下电机电压ud-q，母线电流idc与逆变器调制比矢量
Figure BDA0003420952510000087
间关系为：
Figure BDA0003420952510000091
Figure BDA0003420952510000092
式中：Im为电机电流幅值；
Figure BDA0003420952510000093
为电机电流相角超前电机d轴的角度值；
Figure BDA0003420952510000094
为电机电流矢量；Ad、Aq分别为逆变器调制比矢量
Figure BDA0003420952510000095
在d-q坐标系下的分量；
然后根据式(6)可作图2，由图2得调制比矢量
Figure BDA0003420952510000096
在电机电流矢量
Figure BDA0003420952510000097
上的投影长度L计算公式为：
Figure BDA0003420952510000098
调制比矢量
Figure BDA0003420952510000099
所在的垂线与d-q轴坐标系交点的坐标值分别为:
Figure BDA00034209525100000910
最后由式(5)得调制比矢量
Figure BDA00034209525100000911
的d轴分量
Figure BDA00034209525100000912
根据相似三角形关系得
Figure BDA00034209525100000913
再根据式(5)得到电机q轴电压给定值
Figure BDA00034209525100000914
在一实施例中，，电机电流收敛性判断方法包括如下步骤：
先将永磁同步电机在d-q坐标系下的电压方程分别表示为：
Figure BDA00034209525100000915
式中：R为定子电阻；ωe为电机电角速度。
然后将计算得到的电机q轴电压给定
Figure BDA00034209525100000916
带入电机电压方程式(9)，化简得：
Figure BDA00034209525100000917
根据电机d-q轴电流关系化简得到电机q轴电流的状态变量方程为：
Figure BDA00034209525100000918
基于李雅普诺夫直接方法分析式(11)所示非线性方程稳定性：令
Figure BDA0003420952510000101
等于零，可求得***存在两个平衡点，分别为：
Figure BDA0003420952510000102
***正常运行时电机q轴电流为正，应保证***存在正平衡点，即***需满足
Figure BDA0003420952510000103
取正平衡点iq_0进行收敛性判断：
Figure BDA0003420952510000104
为方便分析，将y＝iq-iq_0带入上述方程，使平衡点变成状态空间零点，得变换后方程：将
Figure BDA0003420952510000105
将式(11)带入式(13)化简得：
Figure BDA0003420952510000106
构造正定李雅普诺夫函数
Figure BDA0003420952510000107
易得当y＞-iq_0时李雅普诺夫函数的导数
Figure BDA0003420952510000108
恒小于零，这时可保证***稳定运行；
若***不满足
Figure BDA0003420952510000109
与y＞-iq_0这两个收敛条件时，由电机q轴电流与母线电流间的近似关系得到电机q轴电流指令值
Figure BDA00034209525100001010
将电机q轴电压方程(9)改写为：
Figure BDA00034209525100001011
根据反馈线性化思想，令
Figure BDA00034209525100001012
并带入电机q轴电压方程，化简得
Figure BDA00034209525100001013
再令控制率
Figure BDA0003420952510000111
化简得
Figure BDA0003420952510000112
式中a为一正常数，
Figure BDA0003420952510000113
为电流误差，可知电流指令与实际电流间的误差随时间收敛至零。
在一实施例中，最后将电机d轴电压给定
Figure BDA0003420952510000114
q轴电压给定
Figure BDA0003420952510000115
进行坐标变换得到静止两相坐标系下的电压给定值
Figure BDA0003420952510000116
再通过SVPWM模块将电压输出至电机。
工作时，将电机转速指令值与实际转速作差得到电机转速误差，将误差值通过电机速度调节器得到网侧输入电流指令幅值
Figure BDA0003420952510000117
其中，速度调节器可采用PI调节器。
网侧输入电流指令幅值
Figure BDA0003420952510000118
结合网侧电压相位角θs得到网侧输入电流指令瞬时值
Figure BDA0003420952510000119
其中，网侧电压相位角θs可采用二阶广义积分锁相环(SOGI-PLL)得到，网侧输入电流指令幅值具体计算公式为
Figure BDA00034209525100001110
由图1可知，将网侧输入电流指令瞬时值
Figure BDA00034209525100001111
减去电容电流瞬时值ic得到母线电流指令值
Figure BDA00034209525100001112
其中，电容电流瞬时值
Figure BDA00034209525100001113
式中Cdc为母线电容值；母线电流指令值
Figure BDA00034209525100001114
由公式
Figure BDA00034209525100001115
得到电机d轴电流指令值
Figure BDA00034209525100001116
其中，电机q轴电流平均值iqav由滑窗滤波器求平均得到：
Figure BDA00034209525100001117
式中N为一个母线电压周期的采样次数，iq(k)表示第k次采样的q轴电流iq。
将电机d轴电流指令值与实际电流作差后经过电流调节器得到d轴电压给定值
Figure BDA00034209525100001118
其中，电流调节器可采用PI调节器。
由母线电流指令值
Figure BDA00034209525100001119
与电机电流幅值Im得到调制比矢量
Figure BDA00034209525100001120
在电机电流矢量
Figure BDA00034209525100001121
上的投影长度L，具体计算方法为
Figure BDA00034209525100001122
由正余弦函数关系得到调制比矢量
Figure BDA00034209525100001123
所在的垂线与d-q轴坐标系交点的坐标值分别为：
Figure BDA0003420952510000121
由电机d轴电压给定值
Figure BDA0003420952510000122
得到调制比矢量
Figure BDA0003420952510000123
的d轴分量
Figure BDA0003420952510000124
根据图2所示相似三角形关系得到调制比矢量
Figure BDA0003420952510000125
的q轴分量
Figure BDA0003420952510000126
最后由调制比矢量
Figure BDA0003420952510000127
的q轴分量
Figure BDA0003420952510000128
与母线电压udc得到q轴电压给定值
Figure BDA0003420952510000129
通过
Figure BDA00034209525100001210
与y＞-iq_0两个条件判断电机电流是否收敛。若两式不能同时满足时，则需改变q轴电压给定值
Figure BDA00034209525100001211
具体方法为：
由电机q轴电流与母线电流间关系得到q轴电流指令值
Figure BDA00034209525100001212
根据反馈线性化思想得到q轴电压给定值
Figure BDA00034209525100001213
将电机d轴电压给定
Figure BDA00034209525100001214
q轴电压给定
Figure BDA00034209525100001215
进行坐标变换得到静止两相坐标系下的电压给定值
Figure BDA00034209525100001216
再通过SVPWM模块将给定电压输出至电机。
本发明可用于所有无电解电容永磁同步电机驱动***中。与现有技术相比，本发明基于最小铜耗原则得到电机d轴电流，提高了电机效率；根据母线电流指令值与电机变量间的约束条件直接计算电机q轴电压给定值，能实现网侧高功率因数，且网侧功率因数控制效果受***参数误差影响小，整体控制策略易实现，***鲁棒性强。功率因数控制效果如图3与图4所示，在q轴电流收敛区域内，网侧输入电流为标准的正弦波，从而最大化了网侧功率因数。

Claims (8)

1.一种基于母线电流控制的无电解电容永磁同步电机驱动***控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
先根据母线电流指令值
Figure FDA0003420952500000011
与电机变量间的约束条件得到电机q轴电压给定值
Figure FDA0003420952500000012
然后基于李雅普诺夫稳定性理论对所述电机q轴电压给定值
Figure FDA0003420952500000013
下的电机电流进行收敛性分析；若判断为收敛，则采用所述电机q轴电压给定值
Figure FDA0003420952500000014
若判断为非收敛，则根据所述母线电流指令值
Figure FDA0003420952500000015
与电机q轴电流间的近似关系得出电机q轴电流指令值
Figure FDA0003420952500000016
并基于反馈线性化思想得到电机q轴电压给定值
Figure FDA0003420952500000017
最后将电机d轴电压给定
Figure FDA0003420952500000018
q轴电压给定
Figure FDA0003420952500000019
进行坐标变换得到静止两相坐标系下的电压给定值
Figure FDA00034209525000000110
再将电压输出至电机。
2.根据权利要求1所述的一种基于母线电流控制的无电解电容永磁同步电机驱动***控制方法，其特征在于，所述母线电流指令值
Figure FDA00034209525000000111
根据速度调节器输出值、网侧电压相位和母线电容值得到。
3.根据权利要求2所述的一种基于母线电流控制的无电解电容永磁同步电机驱动***控制方法，其特征在于，所述母线电流指令值
Figure FDA00034209525000000112
计算方法包括以下步骤：先将网侧电压波形进行锁相后得到网侧电压相位角θs；
然后将电机转速指令值与实际转速作差后经速度调节器输出网侧输入电流指令幅值
Figure FDA00034209525000000113
结合网侧电压相位角θs得到网侧输入电流指令瞬时值
Figure FDA00034209525000000114
最后将网侧输入电流指令瞬时值
Figure FDA00034209525000000115
减去电容电流瞬时值ic得到母线电流指令值
Figure FDA00034209525000000116
4.根据权利要求1所述的一种基于母线电流控制的无电解电容永磁同步电机驱动***控制方法，其特征在于，所述d轴电流指令值
Figure FDA00034209525000000117
基于最小铜耗原则计算，所述d轴电压给定值
Figure FDA00034209525000000118
由电流调节器得到。
5.根据权利要求4所述的一种基于母线电流控制的无电解电容永磁同步电机驱动***控制方法，其特征在于，所述d轴电流指令值
Figure FDA00034209525000000119
为常数，由于无电解电容驱动***电机q轴电流为周期正弦波，基于最小铜耗原则获得的d轴电流指令常数值
Figure FDA0003420952500000021
计算方法包括以下步骤：
先作拉格朗日函数
Figure FDA0003420952500000022
其中：
Figure FDA0003420952500000023
为目标函数，表示***铜耗，式中id为电机d轴电流，iqrms为电机q轴电流有效值；
Figure FDA0003420952500000024
-T为***转矩约束条件，式中Ld，Lq分别为电机d-q轴电感，
Figure FDA0003420952500000025
为电机永磁体磁链，iqav为电机q轴电流平均值，T为电机平均负载转矩；
Figure FDA0003420952500000026
为电机q轴电流有效值与平均值间的约束条件；λ1，λ2为拉格朗日乘数；
然后令拉格朗日函数F(id,iqrms,iqav,λ1,λ2)对各变量的一阶偏导数等于零，得：
Figure FDA0003420952500000027
最后由式(1)中五个方程组可解出最小铜耗控制对应的d轴电流id，并将其作为d轴指令值
Figure FDA0003420952500000028
表达式为：
Figure FDA0003420952500000029
6.根据权利要求5所述的一种基于母线电流控制的无电解电容永磁同步电机驱动***控制方法，其特征在于，得到所述电机q轴电压给定值
Figure FDA00034209525000000210
的方法包括以下步骤：
先将静止三相坐标系下逆变器传递函数Fd表示为：
Figure FDA0003420952500000031
式中：Am为逆变器调制比幅值，θe为电机d轴超前电机a相相轴的角度值；
Figure FDA0003420952500000032
为逆变器输出相角超前电机d轴的角度值；
将静止三相坐标系下电机电压ua、ub、uc用逆变器传递函数Fd与母线电压udc表示为：
[ua ub uc]T＝Fd·udc (3)；
用静止三相坐标系下电机电流ia、ib、ic与逆变器传递函数Fd将母线电流idc表示为：
idc＝Fd T·[ia ib ic]T (4)；
将式(3)与式(4)通过静止三相坐标系到旋转两相坐标系的恒幅值变换后，得到旋转坐标系下电机电压ud、uq，母线电流idc与逆变器调制比矢量
Figure FDA0003420952500000033
间关系为：
Figure FDA0003420952500000034
Figure FDA0003420952500000035
式中：Im为电机电流矢量幅值；
Figure FDA0003420952500000036
为电机电流相角超前电机d轴的角度值；
Figure FDA0003420952500000037
为电机电流矢量；Ad、Aq分别为逆变器调制比矢量
Figure FDA0003420952500000038
在d-q坐标系下的分量；
然后根据式(6)可作图，由图得调制比矢量
Figure FDA0003420952500000039
在电机电流矢量
Figure FDA00034209525000000310
上的投影长度L计算公式为：
Figure FDA00034209525000000311
调制比矢量
Figure FDA00034209525000000312
所在的垂线与d-q轴坐标系交点的坐标值分别为:
Figure FDA00034209525000000313
最后由式(5)得调制比矢量
Figure FDA00034209525000000314
的d轴分量
Figure FDA00034209525000000315
根据相似三角形关系得
Figure FDA0003420952500000041
再根据式(5)得到电机q轴电压给定值
Figure FDA0003420952500000042
7.根据权利要求6所述的一种基于母线电流控制的无电解电容永磁同步电机驱动***控制方法，其特征在于，电机电流收敛性判断方法包括如下步骤：
先将永磁同步电机在d-q坐标系下的电压方程分别表示为：
Figure FDA0003420952500000043
式中：R为定子电阻；ωe为电机电角速度。
然后将计算得到的电机q轴电压给定
Figure FDA0003420952500000044
带入电机电压方程式(9)，化简得：
Figure FDA0003420952500000045
根据电机d-q轴电流关系化简得到电机q轴电流的状态变量方程为：
Figure FDA0003420952500000046
基于李雅普诺夫直接方法分析式(11)所示非线性方程稳定性：令
Figure FDA0003420952500000047
等于零，可求得***存在两个平衡点，分别为：
Figure FDA0003420952500000048
***正常运行时电机q轴电流为正，应保证***存在正平衡点，即***需满足
Figure FDA0003420952500000049
取正平衡点iq_0进行收敛性判断：
Figure FDA00034209525000000410
为方便分析，将y＝iq-iq_0带入上述方程，使平衡点变成状态空间零点，得变换后方程：
Figure FDA0003420952500000051
结合式(11)与式(13)化简得：
Figure FDA0003420952500000052
构造正定李雅普诺夫函数
Figure FDA0003420952500000053
易得当y＞-iq_0时李雅普诺夫函数的导数
Figure FDA0003420952500000054
恒小于零，这时可保证***稳定运行；
若***不满足
Figure FDA0003420952500000055
与y＞-iq_0这两个收敛条件时，由电机q轴电流与母线电流间的近似关系得到电机q轴电流指令值
Figure FDA0003420952500000056
将电机q轴电压方程(9)改写为：
Figure FDA0003420952500000057
根据反馈线性化思想，令
Figure FDA0003420952500000058
并带入电机q轴电压方程，化简得
Figure FDA0003420952500000059
再令控制率
Figure FDA00034209525000000510
化简得
Figure FDA00034209525000000511
式中a为一正常数，
Figure FDA00034209525000000512
为电流误差，可知电流指令与实际电流间的误差随时间收敛至零。
8.根据权利要求1所述的一种基于母线电流控制的无电解电容永磁同步电机驱动***控制方法，其特征在于，最后将电机d轴电压给定
Figure FDA00034209525000000513
q轴电压给定
Figure FDA00034209525000000514
进行坐标变换得到静止两相坐标系下的电压给定值
Figure FDA00034209525000000515
再通过SVPWM模块将电压输出至电机。
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