CN114281018A - 一种数控机床倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测方法 - Google Patents
一种数控机床倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种数控机床倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测方法,本发明在加工前依据获取的半闭环控制方式下的数控机床倾斜进给***参数,实现对换向过程反向跃冲误差峰值离线有效预测,从而可有效评估反向跃冲误差及其对运行精度的影响,为半闭环控制方式下数控机床进给***反向跃冲误差的有效分析与抑制奠定了基础,对于研究反向跃冲误差抑制,降低加工误差,保证加工质量十分重要,具有一定的理论与应用价值。
Description
技术领域
本发明属于数控机床技术领域,具体涉及一种数控机床倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测方法。
背景技术
数控机床以采用的控制方式分为半闭环和全闭环。与全闭环控制方式下的数控机床相比,半闭环控制方式下的数控机床虽然其运行精度低于全闭环控制方式下的数控机床,但其未安装反馈工作台实际位置的高精度光栅尺,控制***也未包含机械传动机构,因而具有成本低,使用稳定可靠,在中、低端市场,年均采购量与市场保有量占有绝对优势。
倾斜进给***常被用在数控机床中,相对于水平进给***,倾斜进给***具有结构设计紧凑、整体结构刚性高等优点,然而其运动过程中会受到外界重力分量的不利影响。尤其在倾斜进给***换向过程中,由于受到重力分量与摩擦力叠加作用的不利影响,导致正负换向过程中倾斜进给***工作台受力状态差异,从而使其在往复运动过程中正负方向换向处的反向跃冲误差形态呈现极不对称状态,严重影响进给***运动精度。为了消除上述现象,常采用外加平衡质量块或实施数控***重力分量补偿方法来抵消初始外界重力分量影响,然而加工过程中常出现负载质量发生较大改变的情况(如需要添加或更换刀具、动力头),将导致未抵消重力分量的余量产生,严重影响进给***运动精度。
反向跃冲误差峰值大小直接影响工件加工误差,然而由于半闭环控制方式下数控机床倾斜进给***并未安装反馈工作台实际位置的光栅尺,因而无法实时获得工作台的实际位置,导致难以有效实时监测数控机床换向过程中产生的反向跃冲误差,给半闭环控制方式下运动误差的评估、分析与控制带来了巨大困难。另一方面,若在加工前,能够依据已获取数控机床倾斜进给***相关信息,离线方式下准确预测反向跃冲误差峰值,就可以采取相关措施来进一步降低反向跃冲误差。因此,目前迫切需要一种依据获取数控机床倾斜进给***相关信息离线准确预测反向跃冲误差峰值的方法,其对于研究反向跃冲误差抑制,降低加工误差,保证加工质量十分重要。
发明内容
本发明的目的在于克服上述不足,提供一种数控机床倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测方法,能够有效评估反向跃冲误差及其对运行精度的影响。
为了达到上述目的,本发明包括以下步骤:
S1,获取数控机床倾斜进给***的传动系数rg、力矩常数Kt、正负运动方向最大静摩擦力矩值Tfs与***刚度Ke,获取数控机床倾斜进给***初始状态下的负载质量M0和倾斜角θ;
S2,依据初始状态下的负载质量M0和倾斜角θ计算数控机床倾斜进给***初始状态下重力分量力矩Tg0,并通过使能开关EG设置重力补偿功能GCP是否生效,当使能开关EG值为1 时,重力补偿功能GCP生效,当使能开关EG值为0时,重力补偿功能GCP失效;
S3,获得倾斜进给***运动轨迹插补指令xr、运动轨迹插补速度vr、运动轨迹插补加速度ar,获得倾斜进给***伺服控制参数;
S4,获取加工过程中需要添加刀具或动力头导致的数控机床倾斜进给***重力分量力矩 Tg1;
S5,依据换向过程运动学,建立半闭环控制方式下倾斜进给***伺服电机换向误差峰值离线预测式;
S6,依据换向过程运动学,建立倾斜进给***伺服电机换向过渡时间求解方程;
S7,求解倾斜进给***伺服电机换向过程过渡时间Tb;
S8,将获取倾斜进给***伺服电机换向过程过渡时间Tb、数控加工程序获得倾斜进给***运动轨迹插补指令xr、换向位置t0时刻伺服电机位置值xr(t0),代入半闭环控制方式下倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测式,获取半闭环控制方式下倾斜进给***跟随误差离线预测峰值exp;
S9,将半闭环控制方式下倾斜进给***跟随误差离线预测峰值exp、传动系数rg、正负运动方向最大静摩擦力矩值Tfs、加工过程中需要添加刀具或动力头导致的数控机床倾斜进给***重力分量力矩Tg1及***刚度Ke代入建立的半闭环控制方式下倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测式,求得预测的反向跃冲误差峰值Err_lp。
半闭环控制方式是将伺服电机编码器输出转角信号θm作为进给***的位置反馈信号。
S2中,计算数控机床倾斜进给***初始状态下重力分量力矩Tg0表示为:
Tg0=M0·g·sinθ·rg (26)
式中:g为重力加速度,rg为传动比;
将计算获得的初始状态下重力分量力矩Tg0输入到数控***重力补偿功能相应参数中,并设置重力补偿功能GCP生效以抵消重力分量力矩Tg0,此时伺服电机输出力矩Tm表示为:
Tm(t)=Tce(t)+Tg0(t) (27)
式中:Tce为伺服控制器产生的输出力矩;伺服电机输出力矩Tm通过伺服电机力矩控制变量u生成,表示为:
Tm=u(t)·Kt (28)
式中:Kt为力矩常数,伺服电机力矩控制变量u表示为:
u(t)=uce(t)+ug0 (29)
式中:uce为伺服控制器部分产生的力矩控制变量;ug0为抵消重力分量力矩Tg0产生的力矩控制变量即:
S3中,倾斜进给***伺服控制参数包括位置环比例增益Kpp、速度环比例增益Kvp、速度环积分增益Kvi、速度前馈系数KVF、加速度前馈系数KAF、速度环采样及控制周期T。
S4中,重力分量力矩Tg1表示为:
Tg1=M1·g·sinθ·rg
(31)
式中,M1为添加刀具或动力头导致的数控机床倾斜进给***负载质量。
S5中建立半闭环控制方式下倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测式推导过程如下:
若倾斜进给***伺服电机在t0时刻到达换向位置,ts时刻开始滑动,te时刻到达换向误差峰值,依据换向过程运动学,倾斜进给***伺服电机换向误差峰值exp表示为:
式中:vm为倾斜进给***伺服电机实际运动速度;Δe为换向过程中的测量误差;Db为弹性约束;由于忽略Δe和Db值,同时从t0时刻开始到ts时刻之前,认为伺服电机反馈位置xm保持不变,其值近似为xr(t0)即xm(t)≈xr(t0),t∈[t0,ts],因而换向误差峰值exp表示为:
同时根据式(8)推出换向时刻t0到滑动时刻ts之间的倾斜进给***换向过程跟随误差 ex(t):
ex(t)≈xr(t)-xr(t0),t∈[t0,ts] (34)
由于伺服电机滑动时刻ts到峰值时刻te之间时间比较短,则(te-ts)≈0,同时到达换向误差峰值te时刻vr(ts)的值也比较小,因此:
将式(10)代入式(8),得到:
设换向时刻t0到滑动时刻ts之间的时间间隔为伺服电机换向过渡时间Tb,即Tb=ts-t0,将式(11)转换为:
exp≈xr(ts)-xr(t0)=xr(t0+Tb)-xr(t0) (37)
式(12)即为建立的倾斜进给***伺服电机换向误差峰值离线预测式,根据式(12)得到伺服电机换向误差峰值预测的关键在于求取倾斜进给***伺服电机换向过渡时间Tb。
S6中,所建立的倾斜进给***伺服电机换向过渡时间求解方程推导过程如下:
结合获取的倾斜进给***正负运动方向最大静摩擦力矩Tfs,基于力矩平衡原理,倾斜进给***换向过程中满足下式:
式中:EG为重力补偿功能GCP使能开关,当使能开关EG值为1时,重力补偿功能GCP生效,当使能开关EG值为0时,重力补偿功能GCP失效;ΔTg为未抵消重力分量的余量;
倾斜进给***的运动控制为离散控制***,因而设iT时刻伺服电机到达换向位置即 t0=iT,(i+N)·T时刻伺服电机开始滑动,即ts=(i+N)·T,Tb=N·T,其中N为迭代次数,依据伺服电机滑动形成条件,考虑到离散方程步距影响,力矩与误差的相关方程式均采用近似相等,建立倾斜进给***过渡时间求解方程,如下式所示:
S7中,倾斜进给***伺服电机换向过程过渡时间Tb采用迭代算法求解,迭代算法从换向时刻iT开始,计算(i+N)T时刻的跟随误差ex、速度环速度指令vc、伺服电机实际运动速度vm、速度环误差项ev、速度环比例增益项vpe、速度环积分项vie、伺服控制器部分产生的力矩控制变量uce、伺服控制器产生的输出力矩Tce,通过不断迭代计算,直至近似等式 Tce((i+N)T)≈ΔTg+Tfs成立,得到迭代次数N,进而得到倾斜进给***伺服电机换向过程过渡时间Tb。
计算(i+N)T时刻的速度环速度指令vc、实际运动速度vm、速度环误差项ev表示为:
式中:vff为速度前馈输出项vff=KVF·vr;
计算(i+N)T时刻的速度环比例增益项vpe、速度环积分项vie表示为:
式中:iT时刻速度环积分项vie(iT)≈0;
计算(i+N)T时刻伺服控制器部分产生的力矩控制变量uce((i+N)T)表示为:
uce((i+N)T)=vpe((i+N)T)+vie((i+N)T)+aff((i+N)T) (42)
式中:aff为加速度前馈输出项aff=KAF·ar;
计算(i+N)T时刻伺服控制器产生的输出力矩Tce((i+N)T)表示为:
Tce((i+N)T)=uce((i+N)T)·Kt (43)。
S9中,所建立的半闭环控制方式下倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测式推导过程如下:
数控机床倾斜进给***运动过程中,工作台等效位置输出xl(t)表示为:
xl(t)=θl(t)·rg (44)
式中:θl为倾斜进给***工作台等效转角;由于进给***各传动部件并非刚体,因而会产生变形量Δθ,结合进给***动力学模型,变形量Δθ表示为:
式中:Tt为负载驱动力矩;依据力矩平衡原理,伺服电机换向过程中Tt为负载驱动力矩可表示为:
Tt(t)=Tg1(t)+Tf(t) (46)
推出倾斜进给***工作台等效转角θl表示为:θl=θm-Δθ,从而半闭环控制方式下数控机床倾斜进给***工作台运动误差Err_l表示为:
根据变形量Δθ和半闭环控制方式下数控机床倾斜进给***工作台运动误差Err_l得到:
若倾斜进给***伺服电机在t0时刻到达换向位置,ts时刻开始滑动,te时刻到达换向误差峰值,由于ts与te时刻间隔非常小,可认为Err_l(te)≈Err_l(ts),依据换向过程运动学,ts时刻 Tf(ts)≈Tfs,Tg1(ts)=Tg1,倾斜进给***工作台反向跃冲峰值Err_lp可表示为:
根据换向误差峰值exp和换向时刻t0到滑动时刻ts之间的倾斜进给***换向过程跟随误差 ex(t),得到ex(ts)≈exp,因而
该式为推导出的半闭环控制方式下倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测式,从而求得预测的反向跃冲峰值。
与现有技术相比,本发明在加工前依据获取的半闭环控制方式下的数控机床倾斜进给***参数,实现对换向过程反向跃冲误差峰值离线有效预测,从而可有效评估反向跃冲误差及其对运行精度的影响,为半闭环控制方式下数控机床进给***反向跃冲误差的有效分析与抑制奠定了基础,对于研究反向跃冲误差抑制,降低加工误差,保证加工质量十分重要,具有一定的理论与应用价值。
附图说明
图1为本发明的控制框图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明。
参见图1,本发明包括以下步骤:
1)依据数控机床倾斜进给***产品与部件信息,获取数控机床倾斜进给***的传动系数 rg、力矩常数Kt、正负运动方向最大静摩擦力矩值Tfs与***刚度Ke,获取数控机床倾斜进给***初始状态下的负载质量M0和倾斜角θ;
2)依据负载质量M0和倾斜角θ计算数控机床倾斜进给***初始状态下重力分量力矩 Tg0,并通过使能开关EG设置重力补偿功能GCP是否生效,当使能开关EG值为1时,重力补偿功能GCP生效,当使能开关EG值为0时,重力补偿功能GCP失效。计算数控机床倾斜进给***初始状态下重力分量力矩Tg0表示为:
Tg0=M0·g·sinθ·rg (51)
式中:g为重力加速度,rg为传动比;将计算获得的初始状态下重力分量力矩Tg0输入到重力补偿功能相应参数中,并设置重力补偿功能GCP生效以抵消重力分量力矩Tg0。
3)依据数控加工程序获得倾斜进给***运动轨迹插补指令xr、运动轨迹插补速度vr、运动轨迹插补加速度ar,通过数控***运行参数设置界面得到倾斜进给***伺服控制参数,包括位置环比例增益Kpp、速度环比例增益Kvp、速度环积分增益Kvi、速度前馈系数KVF、加速度前馈系数KAF、速度环采样及控制周期T其值设置为0.001s;
4)通过数控加工程序及刀具产品信息,获取加工过程中需要添加刀具或动力头导致的数控机床倾斜进给***重力分量力矩Tg1可表示为:
Tg1=M1·g·sinθ·rg (52)
式中,M1为添加刀具或动力头导致的数控机床倾斜进给***负载质量。
5)依据数控加工程序获得倾斜进给***运动轨迹插补指令xr,获取换向时刻t0运动轨迹插补指令xr的位置值xr(t0),建立如下所示的半闭环控制方式下倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测式:
exp≈xr(t0+Tb)-xr(t0) (53)
式中,Tb为伺服电机换向过渡时间,即换向时刻t0到滑动时刻ts之间的时间间隔,Tb=ts-t0。设iT时刻伺服电机到达换向位置即t0=iT,(i+N)·T时刻伺服电机开始滑动即ts=(i+N)·T,Tb= N·T,其中N为迭代次数,因此半闭环控制方式下倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测式可写为:
exp≈xr((i+N)T)-xr(iT) (54)
6)由重力补偿功能GCP使能开关EG值、数控机床倾斜进给***初始状态下重力分量力矩Tg0及添加刀具或动力头导致的数控机床倾斜进给***重力分量力矩Tg1,计算未抵消重力分量的余量ΔTg:
ΔTg=Tg1-EG·Tg0 (55)
结合已获取的倾斜进给***正负运动方向最大静摩擦力矩Tfs、已建立的半闭环控制方式下倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测式,可列出倾斜进给***伺服电机换向过渡时间求解方程如下:
式中,Tce为伺服控制器产生的输出力矩。
7)求解倾斜进给***伺服电机换向过程过渡时间Tb即迭代次数N。获取伺服控制器产生的输出力矩Tce过程如下:
计算(i+N)T时刻的速度环速度指令vc、实际运动速度vm、速度环误差项ev表示为:
式中:vff为速度前馈输出项vff=KVF·vr;
计算(i+N)T时刻的速度环比例增益项vpe、速度环积分项vie表示为:
式中:iT时刻速度环积分项vie(iT)≈0;
计算(i+N)T时刻伺服控制器部分产生的力矩控制变量uce((i+N)T)表示为:
uce((i+N)T)=vpe((i+N)T)+vie((i+N)T)+aff((i+N)T) (59)
式中:aff为加速度前馈输出项aff=KAF·ar;
计算(i+N)T时刻伺服控制器产生的输出力矩Tce((i+N)T)表示为:
Tce((i+N)T)=uce((i+N)T)·Kt (60)
迭代算法从换向时刻iT开始,计算(i+N)T时刻的跟随误差ex、速度环速度指令vc、伺服电机实际运动速度vm、速度环误差项ev、速度环比例增益项vpe、速度环积分项vie、伺服控制器部分产生的力矩控制变量uce、伺服控制器产生的输出力矩Tce,通过不断迭代计算,直至近似等式Tce((i+N)T)≈ΔTg+Tfs成立,得到迭代次数N,进而得到倾斜进给***伺服电机换向过程过渡时间Tb;
8)将已获取的迭代次数N、数控加工程序获得倾斜进给***运动轨迹插补指令xr代入半闭环控制方式下倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测式,获取半闭环控制方式下倾斜进给***跟随误差离线预测峰值exp;
exp≈xr((i+N)T)-xr(iT) (61)
9)将半闭环控制方式下倾斜进给***跟随误差离线预测峰值exp、传动系数rg、正负运动方向最大静摩擦力矩值Tfs、加工过程中需要添加刀具或动力头导致的数控机床倾斜进给***重力分量力矩Tg1、***刚度Ke代入如下所示的半闭环控制方式下倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测式:
求得预测的反向跃冲误差峰值Err_lp。
本发明所述的半闭环控制方式下倾斜进给***控制框图,如图1所示,该框图中的主要参数有:位置指令xr、伺服电机反馈位置xm、跟随误差ex、位置环比例增益Kpp、速度环比例增益Kvp、速度环积分增益Kvi、速度前馈系数KVF、加速度前馈系数KAF、速度环采样及控制周期T、力矩常数Kt、速度环速度指令vc、伺服电机实际运动速度vm、速度环误差项ev、速度前馈输出项vff、加速度前馈输出项aff、速度环比例增益项vpe、速度环积分项vie、重力补偿功能GCP、重力补偿功能使能开关EG、初始状态下重力分量力矩Tg0、添加刀具或动力头导致的重力分量力矩Tg1、伺服控制器部分产生的力矩控制变量uce;抵消重力分量力矩Tg0产生的力矩控制变量ug0、伺服电机力矩控制变量u、伺服电机指令输出力矩Tm、负载驱动力矩Tt、伺服电机转子惯量Jm、伺服电机转子角速度ωm、伺服电机编码器输出转角θm、变形量Δθ、***刚度Ke、工作台等效惯量Jl、工作台等效角速度ωl、进给***工作台等效转角θl、传动系数rg、摩擦力矩Tf、工作台位置输出xl。
综上所述,本发明针对半闭环控制方式下的数控机床倾斜进给***换向过程反向跃冲误差难以有效实时监测,为了实现对加工前半闭环控制方式下数控机床倾斜进给***反向跃冲峰值离线预测,提出了一种半闭环控制方式下数控机床倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测方法。本发明所提出的方法可用于半闭环控制方式下数控机床进给***反向跃冲误差峰值的离线有效预测。
Claims (10)
1.一种数控机床倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测方法,其特征在于,包括以下步骤:
S1,获取数控机床倾斜进给***的传动系数rg、力矩常数Kt、正负运动方向最大静摩擦力矩值Tfs与***刚度Ke,获取数控机床倾斜进给***初始状态下的负载质量M0和倾斜角θ;
S2,依据初始状态下的负载质量M0和倾斜角θ计算数控机床倾斜进给***初始状态下重力分量力矩Tg0,并通过使能开关EG设置重力补偿功能GCP是否生效,当使能开关EG值为1时,重力补偿功能GCP生效,当使能开关EG值为0时,重力补偿功能GCP失效;
S3,获得倾斜进给***运动轨迹插补指令xr、运动轨迹插补速度vr、运动轨迹插补加速度ar,获得倾斜进给***伺服控制参数;
S4,获取加工过程中需要添加刀具或动力头导致的数控机床倾斜进给***重力分量力矩Tg1;
S5,依据换向过程运动学,建立半闭环控制方式下倾斜进给***伺服电机换向误差峰值离线预测式;
S6,依据换向过程运动学,建立倾斜进给***伺服电机换向过渡时间求解方程;
S7,求解倾斜进给***伺服电机换向过程过渡时间Tb;
S8,将获取倾斜进给***伺服电机换向过程过渡时间Tb、数控加工程序获得倾斜进给***运动轨迹插补指令xr、换向位置t0时刻伺服电机位置值xr(t0),代入半闭环控制方式下倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测式,获取半闭环控制方式下倾斜进给***跟随误差离线预测峰值exp;
S9,将半闭环控制方式下倾斜进给***跟随误差离线预测峰值exp、传动系数rg、正负运动方向最大静摩擦力矩值Tfs、加工过程中需要添加刀具或动力头导致的数控机床倾斜进给***重力分量力矩Tg1及***刚度Ke代入建立的半闭环控制方式下倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测式,求得预测的反向跃冲误差峰值Err_lp。
2.根据权利要求1所述的一种数控机床倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测方法,其特征在于,半闭环控制方式是将伺服电机编码器输出转角信号θm作为进给***的位置反馈信号。
3.根据权利要求1所述的一种数控机床倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测方法,其特征在于,S2中,计算数控机床倾斜进给***初始状态下重力分量力矩Tg0表示为:
Tg0=M0·g·sinθ·rg (1)
式中:g为重力加速度,rg为传动比;
将计算获得的初始状态下重力分量力矩Tg0输入到数控***重力补偿功能相应参数中,并设置重力补偿功能GCP生效以抵消重力分量力矩Tg0,此时伺服电机输出力矩Tm表示为:
Tm(t)=Tce(t)+Tg0(t) (2)
式中:Tce为伺服控制器产生的输出力矩;伺服电机输出力矩Tm通过伺服电机力矩控制变量u生成,表示为:
Tm=u(t)·Kt (3)
式中:Kt为力矩常数,伺服电机力矩控制变量u表示为:
u(t)=uce(t)+ug0 (4)
式中:uce为伺服控制器部分产生的力矩控制变量;ug0为抵消重力分量力矩Tg0产生的力矩控制变量即:
4.根据权利要求1所述的一种数控机床倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测方法,其特征在于,S3中,倾斜进给***伺服控制参数包括位置环比例增益Kpp、速度环比例增益Kvp、速度环积分增益Kvi、速度前馈系数KVF、加速度前馈系数KAF、速度环采样及控制周期T。
5.根据权利要求1所述的一种数控机床倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测方法,其特征在于,S4中,重力分量力矩Tg1表示为:
Tg1=M1·g·sinθ·rg (6)
式中,M1为添加刀具或动力头导致的数控机床倾斜进给***负载质量。
6.根据权利要求1所述的一种数控机床倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测方法,其特征在于,S5中建立半闭环控制方式下倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测式推导过程如下:
若倾斜进给***伺服电机在t0时刻到达换向位置,ts时刻开始滑动,te时刻到达换向误差峰值,依据换向过程运动学,倾斜进给***伺服电机换向误差峰值exp表示为:
式中:vm为倾斜进给***伺服电机实际运动速度;Δe为换向过程中的测量误差;Db为弹性约束;由于忽略Δe和Db值,同时从t0时刻开始到ts时刻之前,认为伺服电机反馈位置xm保持不变,其值近似为xr(t0)即xm(t)≈xr(t0),t∈[t0,ts],因而换向误差峰值exp表示为:
同时根据式(8)推出换向时刻t0到滑动时刻ts之间的倾斜进给***换向过程跟随误差ex(t):
ex(t)≈xr(t)-xr(t0),t∈[t0,ts] (9)
由于伺服电机滑动时刻ts到峰值时刻te之间时间比较短,则(te-ts)≈0,同时到达换向误差峰值te时刻vr(ts)的值也比较小,因此:
将式(10)代入式(8),得到:
设换向时刻t0到滑动时刻ts之间的时间间隔为伺服电机换向过渡时间Tb,即Tb=ts-t0,将式(11)转换为:
exp≈xr(ts)-xr(t0)=xr(t0+Tb)-xr(t0) (12)
式(12)即为建立的倾斜进给***伺服电机换向误差峰值离线预测式,根据式(12)得到伺服电机换向误差峰值预测的关键在于求取倾斜进给***伺服电机换向过渡时间Tb。
7.根据权利要求1所述的一种数控机床倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测方法,其特征在于,S6中,所建立的倾斜进给***伺服电机换向过渡时间求解方程推导过程如下:
结合获取的倾斜进给***正负运动方向最大静摩擦力矩Tfs,基于力矩平衡原理,倾斜进给***换向过程中满足下式:
式中:EG为重力补偿功能GCP使能开关,当使能开关EG值为1时,重力补偿功能GCP生效,当使能开关EG值为0时,重力补偿功能GCP失效;ΔTg为未抵消重力分量的余量;
倾斜进给***的运动控制为离散控制***,因而设iT时刻伺服电机到达换向位置即t0=iT,(i+N)·T时刻伺服电机开始滑动,即ts=(i+N)·T,Tb=N·T,其中N为迭代次数,依据伺服电机滑动形成条件,考虑到离散方程步距影响,力矩与误差的相关方程式均采用近似相等,建立倾斜进给***过渡时间求解方程,如下式所示:
8.根据权利要求1所述的一种数控机床倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测方法,其特征在于,S7中,倾斜进给***伺服电机换向过程过渡时间Tb采用迭代算法求解,迭代算法从换向时刻iT开始,计算(i+N)T时刻的跟随误差ex、速度环速度指令vc、伺服电机实际运动速度vm、速度环误差项ev、速度环比例增益项vpe、速度环积分项vie、伺服控制器部分产生的力矩控制变量uce、伺服控制器产生的输出力矩Tce,通过不断迭代计算,直至近似等式Tce((i+N)T)≈ΔTg+Tfs成立,得到迭代次数N,进而得到倾斜进给***伺服电机换向过程过渡时间Tb。
9.根据权利要求8所述的一种数控机床倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测方法,其特征在于,计算(i+N)T时刻的速度环速度指令vc、实际运动速度vm、速度环误差项ev表示为:
式中:vff为速度前馈输出项vff=KVF·vr;
计算(i+N)T时刻的速度环比例增益项vpe、速度环积分项vie表示为:
式中:iT时刻速度环积分项vie(iT)≈0;
计算(i+N)T时刻伺服控制器部分产生的力矩控制变量uce((i+N)T)表示为:
uce((i+N)T)=vpe((i+N)T)+vie((i+N)T)+aff((i+N)T) (17)
式中:aff为加速度前馈输出项aff=KAF·ar;
计算(i+N)T时刻伺服控制器产生的输出力矩Tce((i+N)T)表示为:
Tce((i+N)T)=uce((i+N)T)·Kt (18)。
10.根据权利要求1所述的一种数控机床倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测方法,其特征在于,S9中,所建立的半闭环控制方式下倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测式推导过程如下:
数控机床倾斜进给***运动过程中,工作台等效位置输出xl(t)表示为:
xl(t)=θl(t)·rg (19)
式中:θl为倾斜进给***工作台等效转角;由于进给***各传动部件并非刚体,因而会产生变形量Δθ,结合进给***动力学模型,变形量Δθ表示为:
式中:Tt为负载驱动力矩;依据力矩平衡原理,伺服电机换向过程中Tt为负载驱动力矩可表示为:
Tt(t)=Tg1(t)+Tf(t) (21)
推出倾斜进给***工作台等效转角θl表示为:θl=θm-Δθ,从而半闭环控制方式下数控机床倾斜进给***工作台运动误差Err_l表示为:
根据变形量Δθ和半闭环控制方式下数控机床倾斜进给***工作台运动误差Err_l得到:
若倾斜进给***伺服电机在t0时刻到达换向位置,ts时刻开始滑动,te时刻到达换向误差峰值,由于ts与te时刻间隔非常小,可认为Err_l(te)≈Err_l(ts),依据换向过程运动学,ts时刻Tf(ts)≈Tfs,Tg1(ts)=Tg1,倾斜进给***工作台反向跃冲峰值Err_lp可表示为:
根据换向误差峰值exp和换向时刻t0到滑动时刻ts之间的倾斜进给***换向过程跟随误差ex(t),得到ex(ts)≈exp,因而
该式为推导出的半闭环控制方式下倾斜进给***反向跃冲误差峰值离线预测式,从而求得预测的反向跃冲峰值。
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