CN114252023A - 用于非球面计算全息检测的计算机辅助调整装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于非球面计算全息检测的计算机辅助调整装置及方法，相移干涉仪安装在大理石横梁上；计算全息图通过全息调整架与相移干涉仪固定，通过全息调整架调整计算全息图；由检测工装、轴向位移台以及倾斜调整台组成的测量平台安装在与大理石基座相连的升降装置上，通过两个垂直安装的自准直仪测角***实时监测测量过程中待测非球面元件的空间姿态；计算机***与相移干涉仪相连，采集待测非球面的面形信息；通过分析采集的面形信息获得待测非球面所需调整量，根据自准直仪检测数据控制位置调整台定量调整非球面，实现检测光路的准确调整。本发明为非球面计算全息检测提供了一种有效的调整手段，具有较大的应用价值。

Description

用于非球面计算全息检测的计算机辅助调整装置及方法

技术领域

本发明属于光学检测领域，具体涉及一种用于非球面计算全息检测的计算机辅助调整装置及方法。

背景技术

非球面光学元件是指表面形状与球面具有一定偏离量的光学元件，具有远超传统球面光学元件的设计自由度，能够有效校正各种像差，改善成像质量，并减小光学***中光学元件数量。特别是随着现代光学技术的不断发展和完善，非球面光学元件在诸多关键光学***中的得到广泛的应用。目前，主要限制非球面光学元件研制的主要因素是精度与之匹配的面形检测技术。

计算全息检测法是非球面光学元件面形检测的有效手段之一。计算全息检测法主要是通过计算全息图将入射光转换成与理论被测面面形相匹配的波前，是一种零位补偿检测方法。在实际工程应用中，一般将计算全息图放置于相移干涉仪镜头后，使用±1级衍射光作为理论检测波前。因此，计算全息法的测量光路中待测非球面位置需要处于理论位置处时，才能有效的进行测量。当待测非球面存在调整误差时，将导致测量结果中存在彗差、球差等误差，进而影响测量精度；另外，由于计算全息检测法是一种零位检测手段，因此光路中待测非球面的调整误差影响要更加灵敏。目前，计算全息检测法中的光路调整主要依靠检测人员经验，通过对比调整过程中干涉条纹的变化来判断相应光学元件的位置以及下一步调整方向，因此导致其调整精度以及调整效率难以保证，影响计算全息检测法的测量精度以及测量效率。

发明内容

为了解决计算全息检测光路中光学元件调整问题，本发明提出了一种用于非球面计算全息检测的计算机辅助调整装置及方法。

本发明采用的技术方案为：一种用于非球面计算全息检测的计算机辅助调整装置，包括大理石基座、相移干涉仪、计算全息图、全息调整架、轴向位移台、倾斜调整台、升降装置，待测非球面镜，检测工装、第一标准反射镜、第二标准反射镜、工装组件、第一自准直仪、计算机***和第二自准直仪；其中：

所述相移干涉仪与所述大理石基座龙门相连，用于采集待测表面的面形数据；

所述计算全息图通过所述全息调整架与所述升降装置相连，用于产生测试波前；所述全息调整架可通过所述升降装置的升降导轨调整与所述相移干涉仪镜头距离，并可用于调整所述计算全息图倾斜量，用来产生所需级次衍射光，实现其正入射到所述待测非球面镜上；

所述待测非球面镜通过所述检测工装夹持在所述倾斜调整台，正对与所述相移干涉仪相连的所述计算全息图；所述倾斜调整台用于调整所述待测非球面镜倾斜，实现检测光路倾斜分量调整；

所述检测工装由第一标准反射镜、第二标准反射镜和所述工装组件组成，所述第一标准反射镜、第二标准反射镜和所述工装组件可以同时向所述倾斜调整台中心方向运动，用于夹持所述待测非球面镜并使其中心与所述倾斜调整台中心重合；

所述倾斜调整台作为测量基座安装在所述轴向位移台上，用于带动所述待测非球面镜在长度、宽度方向平移移动；

所述轴向位移台固定在所述升降装置上，并与所述相移干涉仪光轴垂直；用于带动所述轴向位移台进行轴向位移，调整所述待测非球面镜与所述计算全息图轴向相对位置；

所述第一自准直仪正对所述第二标准反射镜，用于采集所述待测非球面镜在调整过程中所述第二标准反射镜的角度变化，用来表示所述待测非球面镜的沿该第二标准反射镜中心到所述待测非球面镜中心方向的角度情况。

所述第二自准直仪正对所述第一标准反射镜，用于采集所述待测非球面镜在调整过程中所述第一标准反射镜的角度变化，用来表示所述待测非球面镜的沿该第一标准反射镜中心到所述待测非球面镜中心方向的角度情况。

所述计算机***与所述相移干涉仪、所述轴向位移台、所述倾斜调整台、所述升降装置以及所述第一自准直仪、第二自准直仪连接，用于采集、保存及处理所述相移干涉仪采集的面形数据以及第一自准直仪、第二自准直仪采集的所述待测非球面镜调整过程中相对角度变化，并通过控制所述轴向位移台、所述倾斜调整台以及所述升降装置对所述待测非球面镜的位置进行调整，实现检测光路的计算机辅助调整。

进一步地，该装置用于实现快速调整用于非球面检测的计算全息检测光路。

进一步地，首先利用所述检测工装将所述待测非球面镜中心位置固定在所述倾斜调整台中心，并通过所述轴向位移台归零使得倾斜调整台中心移动至相移干涉仪光轴；使用全息调整架调整所述计算全息图距所述相移干涉仪镜头距离以及倾斜，使其衍射光沿所述相移干涉仪光轴出射；根据所述待测非球面镜参数结合计算全息图设计参数，利用所述升降装置将待测非球面镜升降至理论值附近，实现粗聚焦；通过所述计算机***采集、分析此时所述待测非球面镜面形数据，结合自准直仪读数利用所述倾斜调整台和所述轴向位移台实现所述待测非球面镜的特定数值倾斜、平移，从而实现对检测光路的快速调整。

进一步地，所述检测工装是由三爪夹持结构构成，其中两爪分别安装有相互垂直放置的所述第一标准反射镜和第二标准反射镜，与所述工装组件构成等腰三角形；所述第一标准反射镜和第二标准反射镜和所述工装组件具有同时运动的特点，并且运动方向均向所述倾斜调整台中心运动；通过所述检测工装可以实现所述待测非球面镜夹持在所述倾斜调整台中心，保证两者中心在一定范围内重合。

进一步地，所述第一自准直仪、第二自准直仪以及第一标准反射镜、第二标准反射镜组成测角***可以实时监测所述倾斜调整台以及所述轴向位移台带动所述待测非球面镜运动时的相对角度变化，作为所述计算机***根据计算结果调整所述待测非球面镜相对位置的参考依据。

进一步地，所述轴向位移台、所述倾斜调整台以及所述升降装置处于零位状态下的中心相对于所述计算全息图中心的位置均是确定的，均在相移干涉仪光轴上。

进一步地，根据所述待测非球面镜半径等参数以及计算全息图设计参数，可以通过相对位置确定的所述轴向位移台、所述倾斜调整台以及所述升降装置将待测非球面镜移动至一个相对准确位置，实现粗调整。

进一步地，在所述相移干涉仪所采集的面形数据上选择相互垂直的两个方向，提取两组过面形数据中心且对称的长条形面形数据，结合基于2-D切比雪夫的多项式的调整像差模型计算出所述待测非球面镜空间位置的偏离量，继而根据计算结果通过所述计算机***控制所述待测非球面镜移动至零条纹状态。

进一步地，所述计算全息图可以根据所述待测非球面镜需求自行选择。

一种用于非球面计算全息检测的计算机辅助调整方法，其测量步骤如下：

步骤a：将计算全息图安装到全息调整架上，根据计算全息图设计参数确定与相移干涉仪镜头具体距离，通过升降装置将计算全息图移动至相应距离并调整倾斜状态，使出射级次衍射光沿相移干涉仪光轴方向出射；

步骤b：使用检测工装将待测非球面夹持至倾斜调整台中心，此时待测非球面中心与倾斜调整台中心重合；

步骤c：将倾斜调整台、轴向位移台以及升降装置调整至零点位置，此时，计算全息图出射波前中与待测非球面中心在同一轴线上，以待测非球面中心为原点，以标准平面镜701和702方向为X轴和Y轴，建立空间坐标系，此时待测非球面位置坐标为

根据待测非球面曲率半径以及计算全息图设计参数确定非球面距计算全息图Z轴方向距离d_z，使用升降装置将待测非球面移动至D_z-d_z，此时非球面位置坐标为

D_z是升降装置处于零点位置处时，待测非球面镜距计算全息图的距离；

步骤d：使用相移干涉仪采集待测非球面镜面形数据；

步骤e：在采集到的面形数据中分别以X轴和Y轴作为矩形中心线，长宽分别为L_x，L_y，提取矩形面形数据集S₁,S₂，将矩形面形数据集传送至计算机***处理得到待测非球面镜所需调整量，分析过程如下：

首先，提取的矩形面形数据S₁与待测非球面镜具有相同的坐标系，S₁中坐标范围可以表示为

非球面方程可以如下表示：

式中，c表示中心曲率；k表示圆锥系数；r表示镜面各点位置，其中r²＝x²+y²；对于S₁区域：

在调整过程中，待测非球面镜符合刚体转动定理，存在沿x,y,z方向的平移以绕x,y,z轴的倾斜，当存在待测非球面镜存在调整误差时，计算全息图产生的理论波前上的点P(x,y,z)与存在调整误差的非球面镜上相应点P'(x₁,y₁,z₁)之间存在如下关系：

式中，(dx,dy,dz)分别为沿x,y,z方向的平移，θ_x、θ_y、θ_z分别是绕x,y,z方向的倾斜为了进一步简化计算，令cosθ≈1；sinθ≈θ，由于待测非球面镜待测面为旋转对称的非球面故有θ_z＝0，综上，P到P'的位移矢量δd可以表示：

因此，由调整误差引起的像差可以近似取位置矢量δd在其法线上的分量来表示：

其中，S₁区域中法线方向

表现形式如下：

对ΔW(x₁,y₁)在点(0,0)处进行泰勒展开，并结合2D切比雪夫多项式，最终得到S₁区域内有调整误差引起的像差形式：

ΔW(x₁,y₁)＝a₁(θ_x,θ_y,dx,dy,dz)+a₂(θ_x,θ_y,dx,dy,dz)x₁+...+a₁₀(θ_x,θ_y,dx,dy,dz)(8y₁ ⁴-8y₁ ²+1)

此处选择前10项切比雪夫多项式表现主要像差，也可增加项数获得更高精度结果，一般调整误差远远大于待测非球面镜测量结果，因此所采集到的面形数据S₁近似满足：

S₁≈ΔW(x₁,y₁)

根据最小二乘理论，可以得到如下最小二乘矩阵：

通过求解最小二乘矩阵得到切比雪夫的多项式系数a_i后，再根据ΔW(x₁,y₁)中的调整误差方程与对应2-D切比雪夫多项式系数数学关系，结合非线性最小二乘算法如Levenberg-Marquardt算法求解a_i(θ_x,θ_y,dx,dy,dz)方程组得到相应调整参数(θ_x,θ_y,dx,dy,dz)；

最后，面形数据S₂同样与待测非球面镜具有相同的坐标系，坐标范围可以表示为

对面形数据S₂进行相同的数据处理，得到相应调整参数(θ'_x,θ'_y,dx',dy',dz')，为了进一步提高计算精度，将两次结果取平均值得到最终待测非球面镜的调整参数：

步骤f：判断得到的待测非球面镜的调整参数是否满足角度、位移阈值：

式中，Δθ,Δd分别为角度、位移阈值，一般可以选择机械装置最小角度、位移调整量作为判断阈值，当大于阈值时，结合自准直仪实时测量结果，通过计算机***控制倾斜调整台、轴向位移台以及升降装置分别调整待测非球面镜位置：

式中，k表示第k次调整，X^k+1,Y^k+1,Z^k+1,

表示第k+1次调整后的待测非球面镜位置参数；

分别为步骤e计算得到的调整参数，调整后重复步骤c，直至计算结果小于阈值，最终实现待测非球面镜检测光路的计算机辅助调整。

本发明与现有技术相比的有点在于：

(1)本发明提出的用于非球面计算全息检测的计算机辅助调整方法仅仅通过选取待测非球面中一部分矩形区域作为判断区域，减小后续数据的处理量；并通过将波像差理论以及2-D切比雪夫多项式有机结合起来，可实现快速准确求解出待测非球面的调整误差。

(2)本发明提出的用于非球面计算全息检测的计算机辅助调整装置在光路调整过程形成闭环，实时动态调整待测非球面位置，实现了自动调整，避免了以往检测人员带来的人为误差，极大的降低了大口径高次非球面镜在测量光路中的调整难度，并提高了调整效率。

(3)本发明提出的用于非球面计算全息检测的计算机辅助调整装置中引入了自准直仪测角***实时测量待测非球面镜，作为自动调整过程中的反馈机制，进一步提高了调整精度。

(4)本发明提出的用于非球面计算全息检测的计算机辅助调整装置中检测工装及全息调整架等夹持装置均可以根据需求进行调整，可以用于多种口径、曲率半径非球面镜的计算全息检测调整，具有很好的通用性。

(5)本发明提出的用于非球面计算全息检测的计算机辅助调整装置操作简单，调整速度快，提高了检测效率，为非球面计算全息检测调整提供了一种有效装置。

附图说明

图1为本发明中用于非球面计算全息检测的计算机辅助调整装置示意图，其中，1为大理石基座，2为相移干涉仪，3为计算全息图，301为全息调整架，4为轴向位移台，401为倾斜调整台，5为升降装置，6为待测非球面镜，7为检测工装，701为第一标准反射镜，702为第二标准反射镜，703为工装组件，8为第一自准直仪，9为计算机***，10为第二自准直仪；

图2为本发明中检测工装夹持非球面元件示意图，其中，6为待测非球面镜，701为标准反射镜，702为标准反射镜，703为工装组件；

图3为本发明中计算机辅助调整装置粗调整示意图，其中，3为计算全息图，301为全息调整架，4为轴向位移台，401为倾斜调整台，6为待测非球面镜，7为检测工装；

图4为本发明中待测非球面光学元件失调量分析所需数据分布示意图，其中，6为待测非球面镜，701为标准反射镜，702为标准反射镜，703为工装组件；

图5为本发明中待测非球面光学元件失调量计算流程图。

具体实施方式

为进一步阐述本发明的特点，以下结合具体实施例子，并结合附图具体说明。

图1所示为本发明中用于非球面计算全息检测的计算机辅助调整装置，包括：大理石基座1、相移干涉仪2、计算全息图3、全息调整架301、轴向位移台4、倾斜调整台401、升降装置5，待测非球面镜6，检测工装7、第一标准反射镜701、第二标准反射镜702、工装组件703、第一自准直仪8、计算机***9和第二自准直仪10；其中，相移干涉仪2立式安装在大理石基座1上，避免振动等环境因素引起的误差；计算全息图3通过全息调整架4与升降装置5相连，通过升降导轨调整与相移干涉仪2距离；检测工装7通过第一标准反射镜701、第二标准反射镜702以及工装组件703以三点夹持的形式将待测非球面镜6中心与倾斜调整台中心重合；使用轴向位移台4、倾斜调整台401以及升降装置5调整待测非球面镜6空间位置、姿态；分析相移干涉仪2采集的面形数据，结合第一自准直仪8和第二自准直仪10读数利用轴向位移台4、倾斜调整台401以及升降装置5实现所述待测非球面的特定数值倾斜、平移，从而实现对检测光路的快速调整。

所述相移干涉仪2与所述大理石基座1龙门相连，用于采集待测表面的面形数据；

所述计算全息图3通过所述全息调整架301与所述升降装置5相连，用于产生测试波前；所述全息调整架301可通过所述升降装置5的升降导轨调整与所述相移干涉仪2镜头距离，并可用于调整所述计算全息图3倾斜量，用来产生所需级次衍射光，实现其正入射到所述待测非球面镜6上；

所述待测非球面镜6通过所述检测工装7夹持在所述倾斜调整台401，正对与所述相移干涉仪2相连的所述计算全息图3；所述倾斜调整台401用于调整所述待测非球面镜6倾斜，实现检测光路倾斜分量调整；

所述检测工装7由第一标准反射镜701、第二标准反射镜702和所述工装组件703组成，所述第一标准反射镜701、第二标准反射镜702和所述工装组件703可以同时向所述倾斜调整台401中心方向运动，用于夹持所述待测非球面镜6并使其中心与所述倾斜调整台401中心重合；

所述倾斜调整台401作为测量基座安装在所述轴向位移台4上，用于带动所述待测非球面镜6在长度、宽度方向平移移动；

所述轴向位移台4固定在所述升降装置5上，并与所述相移干涉仪2光轴垂直；用于带动所述轴向位移台4进行轴向位移，调整所述待测非球面镜6与所述计算全息图3轴向相对位置；

所述第一自准直仪8正对所述第二标准反射镜702，用于采集所述待测非球面镜6在调整过程中所述第二标准反射镜702的角度变化，用来表示所述待测非球面镜6的沿该第二标准反射镜702中心到所述待测非球面镜6中心方向的角度情况。

所述第二自准直仪10正对所述第一标准反射镜701，用于采集所述待测非球面镜6在调整过程中所述第一标准反射镜701的角度变化，用来表示所述待测非球面镜6的沿该第一标准反射镜701中心到所述待测非球面镜6中心方向的角度情况。

所述计算机***9与所述相移干涉仪2、所述轴向位移台4、所述倾斜调整台401、所述升降装置5以及所述第一自准直仪8、第二自准直仪10连接，用于采集、保存及处理所述相移干涉仪2采集的面形数据以及第一自准直仪8、第二自准直仪10采集的所述待测非球面镜6调整过程中相对角度变化，并通过控制所述轴向位移台4、所述倾斜调整台401以及所述升降装置5对所述待测非球面镜6的位置进行调整，实现检测光路的计算机辅助调整。

该装置用于实现快速调整用于非球面检测的计算全息检测光路。

该装置首先利用所述检测工装7将所述待测非球面镜6中心位置固定在所述倾斜调整台401中心，并通过所述轴向位移台4归零使得倾斜调整台401中心移动至相移干涉仪2光轴；使用全息调整架301调整所述计算全息图3距所述相移干涉仪2镜头距离以及倾斜，使其衍射光沿所述相移干涉仪2光轴出射；根据所述待测非球面镜6参数结合计算全息图3设计参数，利用所述升降装置5将待测非球面镜6升降至理论值附近，实现粗聚焦；通过所述计算机***9采集、分析此时所述待测非球面镜6面形数据，结合自准直仪读数利用所述倾斜调整台401和所述轴向位移台4实现所述待测非球面镜6的特定数值倾斜、平移，从而实现对检测光路的快速调整。

所述检测工装7是由三爪夹持结构构成，其中两爪分别安装有相互垂直放置的所述第一标准反射镜701和第二标准反射镜702，与所述工装组件703构成等腰三角形；所述第一标准反射镜701和第二标准反射镜702和所述工装组件703具有同时运动的特点，并且运动方向均向所述倾斜调整台401中心运动；通过所述检测工装703可以实现所述待测非球面镜6夹持在所述倾斜调整台401中心，保证两者中心在一定范围内重合。

所述第一自准直仪8、第二自准直仪10以及第一标准反射镜701、第二标准反射镜702组成测角***可以实时监测所述倾斜调整台401以及所述轴向位移台4带动所述待测非球面镜6运动时的相对角度变化，作为所述计算机***9根据计算结果调整所述待测非球面镜6相对位置的参考依据。

所述轴向位移台4、所述倾斜调整台401以及所述升降装置5处于零位状态下的中心相对于所述计算全息图3中心的位置均是确定的，均在相移干涉仪2光轴上；装置的移动均有相应的传感器实时监测。

根据所述待测非球面镜6半径等参数以及计算全息图3设计参数，可以通过相对位置确定的所述轴向位移台4、所述倾斜调整台401以及所述升降装置5将待测非球面镜6移动至一个相对准确位置，实现粗调整。

在所述相移干涉仪2所采集的面形数据上选择相互垂直的两个方向，提取两组过面形数据中心且对称的长条形面形数据，结合基于2-D切比雪夫的多项式的调整像差模型计算出所述待测非球面镜6空间位置的偏离量，继而根据计算结果通过所述计算机***9控制所述待测非球面镜移动至零条纹状态。

所述计算全息图3可以根据所述待测非球面镜6需求自行选择。

一种用于非球面计算全息检测的计算机辅助调整方法，调整步骤如下：

步骤a：将计算全息图3安装到全息调整架301上，根据计算全息图3设计参数确定与相移干涉仪2具体距离，通过升降装置5将计算全息图3移动至相应距离并调整倾斜状态，使出射级次衍射光沿相移干涉仪2光轴方向出射。

步骤b：使用检测工装7将待测非球面镜6夹持至倾斜调整台401中心，此时待测非球面镜6中心与倾斜调整台401中心重合；

使用检测工装7将待测非球面镜6夹持至倾斜调整台401中心，如图2所示。检测工装7是由两块标准平面镜即标准反射镜701、标准反射镜702与工装组件703组成，可以同时向倾斜调整台401中心方向运动，如图2中箭头方向；最终使得待测非球面镜6并使其中心与所述倾斜调整台401中心重合。

步骤c：将倾斜调整台401、轴向位移台4以及升降装置5调整至零点位置。此时，计算全息图3出射波前中与待测非球面镜6中心在同一轴线上，如图3所示；以待测非球面镜6中心为原点，如图3所示方向建立空间坐标系，此时待测非球面镜6位置坐标为

根据待测非球面镜6曲率半径以及计算全息图3设计参数确定非球面距计算全息图3的Z轴方向距离d_z，使用升降装置5将待测非球面镜6移动至D_z-d_z，此时非球面位置坐标为

D_z是升降装置5处于零点位置处时，待测非球面镜6距计算全息图的距离。

步骤d：相移干涉仪2采集待测非球面镜6面形数据；

步骤e：将矩形面形数据集传送至计算机***9处理得到待测非球面镜6所需调整量。数据处理过程如图5所示：首先如图4所示，在采集到的面形数据中分别矩形面形数据集S₁,S₂；分别对S₁,S₂面形数据使用最小二乘法求解基于2-D切比雪夫多项式的失调像差模型，得到相应的切比雪夫多项式系数，并通过失调像差求解残差引入迭代算法进一步提高切比雪夫多项式系数求解精度；利用非线性最小二乘算法求解切比雪夫多项式系数得到S₁,S₂两个区域的失调量；最终得到加权平均下的失调量。

在采集到的面形数据中分别以X轴和Y轴作为矩形中心线，长宽分别为L_x，L_y，提取矩形面形数据集S₁,S₂，将矩形面形数据集传送至计算机***处理得到待测非球面镜所需调整量，分析过程如下：

首先，提取的矩形面形数据S₁与待测非球面镜具有相同的坐标系，S₁中坐标范围可以表示为

非球面方程可以如下表示：

式中，c表示中心曲率；k表示圆锥系数；r表示镜面各点位置，其中r²＝x²+y²；对于S₁区域：

在调整过程中，待测非球面镜符合刚体转动定理，存在沿x,y,z方向的平移以绕x,y,z轴的倾斜。因此，当存在待测非球面镜存在调整误差时，计算全息图产生的理论波前上的点P(x,y,z)与存在调整误差的非球面镜上相应点P'(x₁,y₁,z₁)之间存在如下关系：

式中，(dx,dy,dz)分别为沿x,y,z方向的平移，θ_x、θ_y、θ_z分别是绕x,y,z方向的倾斜，为了进一步简化计算，令cosθ≈1；sinθ≈θ，由于待测非球面镜待测面为旋转对称的非球面，故有θ_z＝0，综上，P到P'的位移矢量δd可以表示：

因此，由调整误差引起的像差可以近似取位置矢量δd在其法线上的分量来表示：

其中，S₁区域中法线方向

表现形式如下：

对ΔW(x₁,y₁)在点(0,0)处进行泰勒展开，并结合2D切比雪夫多项式，最终得到S₁区域内有调整误差引起的像差形式：

ΔW(x₁,y₁)＝a₁(θ_x,θ_y,dx,dy,dz)+a₂(θ_x,θ_y,dx,dy,dz)x₁+...+a₁₀(θ_x,θ_y,dx,dy,dz)(8y₁ ⁴-8y₁ ²+1)

此处选择前10项切比雪夫多项式表现主要像差，也可增加项数获得更高精度结果，一般调整误差远远大于待测非球面镜测量结果，因此所采集到的面形数据S₁近似满足：

S₁≈ΔW(x₁,y₁)

根据最小二乘理论，可以得到如下最小二乘矩阵：

通过求解最小二乘矩阵得到切比雪夫的多项式系数a_i后，再根据ΔW(x₁,y₁)中的调整误差方程与对应2-D切比雪夫多项式系数数学关系，结合非线性最小二乘算法如Levenberg-Marquardt算法求解a_i(θ_x,θ_y,dx,dy,dz)方程组得到相应调整参数(θ_x,θ_y,dx,dy,dz)；

最后，面形数据S₂同样与待测非球面镜具有相同的坐标系，坐标范围可以表示为

对面形数据S₂进行相同的数据处理，得到相应调整参数(θ'_x,θ'_y,dx',dy',dz')，为了进一步提高计算精度，将两次结果取平均值得到最终待测非球面镜的调整参数：

步骤f：根据计算结果，使用轴向位移台4、倾斜调整台401以及升降装置5，结合第一自准直仪8和第二自准直仪10实时测量结果对待测非球面镜6进行调整，不断循环步骤d-f，最终实现待测非球面镜6检测光路的计算机辅助调整。

判断得到的待测非球面镜的调整参数是否满足角度、位移阈值：

式中，Δθ,Δd分别为角度、位移阈值，一般可以选择机械装置最小角度、位移调整量作为判断阈值，当大于阈值时，结合自准直仪实时测量结果，通过计算机***控制倾斜调整台、轴向位移台以及升降装置分别调整待测非球面镜位置：

式中，k表示第k次调整，X^k+1,Y^k+1,Z^k+1,

表示第k+1次调整后的待测非球面位置参数；

分别为步骤e计算得到的调整参数。调整后重复步骤c，直至计算结果小于阈值，最终实现待测非球面镜检测光路的计算机辅助调整。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内。

Claims (10)

1.一种用于非球面计算全息检测的计算机辅助调整装置，其特征在于：包括大理石基座(1)、相移干涉仪(2)、计算全息图(3)、全息调整架(301)、轴向位移台(4)、倾斜调整台(401)、升降装置(5)，待测非球面镜(6)，检测工装(7)、第一标准反射镜(701)、第二标准反射镜(702)、工装组件(703)、第一自准直仪(8)、计算机***(9)和第二自准直仪(10)；其中：

所述相移干涉仪(2)与所述大理石基座(1)龙门相连，用于采集待测表面的面形数据；

所述计算全息图(3)通过所述全息调整架(301)与所述升降装置(5)相连，用于产生测试波前；所述全息调整架(301)可通过所述升降装置(5)的升降导轨调整与所述相移干涉仪(2)镜头距离，并可用于调整所述计算全息图(3)倾斜量，用来产生所需级次衍射光，实现其正入射到所述待测非球面镜(6)上；

所述待测非球面镜(6)通过所述检测工装(7)夹持在所述倾斜调整台(401)，正对与所述相移干涉仪(2)相连的所述计算全息图(3)；所述倾斜调整台(401)用于调整所述待测非球面镜(6)倾斜，实现检测光路倾斜分量调整；

所述检测工装(7)由第一标准反射镜(701)、第二标准反射镜(702)和所述工装组件(703)组成，所述第一标准反射镜(701)、第二标准反射镜(702)和所述工装组件(703)可以同时向所述倾斜调整台(401)中心方向运动，用于夹持所述待测非球面镜(6)并使其中心与所述倾斜调整台(401)中心重合；

所述倾斜调整台(401)作为测量基座安装在所述轴向位移台(4)上，用于带动所述待测非球面镜(6)在长度、宽度方向平移移动；

所述轴向位移台(4)固定在所述升降装置(5)上，并与所述相移干涉仪(2)光轴垂直；用于带动所述轴向位移台(4)进行轴向位移，调整所述待测非球面镜(6)与所述计算全息图(3)轴向相对位置；

所述第一自准直仪(8)正对所述第二标准反射镜(702)，用于采集所述待测非球面镜(6)在调整过程中所述第二标准反射镜(702)的角度变化，用来表示所述待测非球面镜(6)的沿该第二标准反射镜(702)中心到所述待测非球面镜(6)中心方向的角度情况；

所述第二自准直仪(10)正对所述第一标准反射镜(701)，用于采集所述待测非球面镜(6)在调整过程中所述第一标准反射镜(701)的角度变化，用来表示所述待测非球面镜(6)的沿该第一标准反射镜(701)中心到所述待测非球面镜(6)中心方向的角度情况；

所述计算机***(9)与所述相移干涉仪(2)、所述轴向位移台(4)、所述倾斜调整台(401)、所述升降装置(5)以及所述第一自准直仪(8)、第二自准直仪(10)连接，用于采集、保存及处理所述相移干涉仪(2)采集的面形数据以及第一自准直仪(8)、第二自准直仪(10)采集的所述待测非球面镜(6)调整过程中相对角度变化，并通过控制所述轴向位移台(4)、所述倾斜调整台(401)以及所述升降装置(5)对所述待测非球面镜(6)的位置进行调整，实现检测光路的计算机辅助调整。

2.根据权利要求1所述的用于非球面计算全息检测的计算机辅助调整装置，其特征在于：该装置用于实现快速调整用于非球面检测的计算全息检测光路。

3.根据权利要求2所述的用于非球面计算全息检测的计算机辅助调整装置，其特征在于：首先利用所述检测工装(7)将所述待测非球面镜(6)中心位置固定在所述倾斜调整台(401)中心，并通过所述轴向位移台(4)归零使得倾斜调整台(401)中心移动至相移干涉仪(2)光轴；使用全息调整架(301)调整所述计算全息图(3)距所述相移干涉仪(2)镜头距离以及倾斜，使其衍射光沿所述相移干涉仪(2)光轴出射；根据所述待测非球面镜(6)参数结合计算全息图(3)设计参数，利用所述升降装置(5)将待测非球面镜(6)升降至理论值附近，实现粗聚焦；通过所述计算机***(9)采集、分析此时所述待测非球面镜(6)面形数据，结合自准直仪读数利用所述倾斜调整台(401)和所述轴向位移台(4)实现所述待测非球面镜(6)的特定数值倾斜、平移，从而实现对检测光路的快速调整。

4.根据权利要求1所述的用于非球面计算全息检测的计算机辅助调整装置，其特征在于：所述检测工装(7)是由三爪夹持结构构成，其中两爪分别安装有相互垂直放置的所述第一标准反射镜(701)和第二标准反射镜(702)，与所述工装组件(703)构成等腰三角形；所述第一标准反射镜(701)和第二标准反射镜(702)和所述工装组件(703)具有同时运动的特点，并且运动方向均向所述倾斜调整台(401)中心运动；通过所述检测工装(703)可以实现所述待测非球面镜(6)夹持在所述倾斜调整台(401)中心，保证两者中心在一定范围内重合。

5.根据权利要求1所述的用于非球面计算全息检测的计算机辅助调整装置，其特征在于：所述第一自准直仪(8)、第二自准直仪(10)以及第一标准反射镜(701)、第二标准反射镜(702)组成测角***可以实时监测所述倾斜调整台(401)以及所述轴向位移台(4)带动所述待测非球面镜(6)运动时的相对角度变化，作为所述计算机***(9)根据计算结果调整所述待测非球面镜(6)相对位置的参考依据。

6.根据权利要求1所述的用于非球面计算全息检测的计算机辅助调整装置，其特征在于：所述轴向位移台(4)、所述倾斜调整台(401)以及所述升降装置(5)处于零位状态下的中心相对于所述计算全息图(3)中心的位置均是确定的，均在相移干涉仪(2)光轴上。

7.根据权利要求1所述的用于非球面计算全息检测的计算机辅助调整装置，其特征在于：根据所述待测非球面镜(6)半径参数以及计算全息图(3)设计参数，可以通过相对位置确定的所述轴向位移台(4)、所述倾斜调整台(401)以及所述升降装置(5)将待测非球面镜(6)移动至一个相对准确位置，实现粗调整。

8.根据权利要求1所述的用于非球面计算全息检测的计算机辅助调整装置，其特征在于：在所述相移干涉仪(2)所采集的面形数据上选择相互垂直的两个方向，提取两组过面形数据中心且对称的长条形面形数据，结合基于2-D切比雪夫的多项式的调整像差模型计算出所述待测非球面镜(6)空间位置的偏离量，继而根据计算结果通过所述计算机***(9)控制所述待测非球面镜移动至零条纹状态。

9.根据权利要求1所述的用于非球面计算全息检测的计算机辅助调整装置，其特征在于：所述计算全息图(3)可以根据所述待测非球面镜(6)需求自行选择。

10.一种用于非球面计算全息检测的计算机辅助调整方法，其特征在于：其测量步骤如下：

步骤a：将计算全息图安装到全息调整架上，根据计算全息图设计参数确定与相移干涉仪镜头具体距离，通过升降装置将计算全息图移动至相应距离并调整倾斜状态，使出射级次衍射光沿相移干涉仪光轴方向出射；

步骤b：使用检测工装将待测非球面夹持至倾斜调整台中心，此时待测非球面中心与倾斜调整台中心重合；

步骤c：将倾斜调整台、轴向位移台以及升降装置调整至零点位置，此时，计算全息图出射波前中与待测非球面中心在同一轴线上，以待测非球面中心为原点，以标准平面镜701和702方向为X轴和Y轴，建立空间坐标系，此时待测非球面位置坐标为

根据待测非球面曲率半径以及计算全息图设计参数确定非球面距计算全息图Z轴方向距离d_z，使用升降装置将待测非球面移动至D_z-d_z，此时非球面位置坐标为

D_z是升降装置处于零点位置处时，待测非球面镜距计算全息图的距离；

步骤d：使用相移干涉仪采集待测非球面镜面形数据；

步骤e：在采集到的面形数据中分别以X轴和Y轴作为矩形中心线，长宽分别为L_x，L_y，提取矩形面形数据集S₁,S₂，将矩形面形数据集传送至计算机***处理得到待测非球面镜所需调整量，分析过程如下：

首先，提取的矩形面形数据S₁与待测非球面镜具有相同的坐标系，S₁中坐标范围可以表示为

非球面方程可以如下表示：

式中，c表示中心曲率；k表示圆锥系数；r表示镜面各点位置，其中r²＝x²+y²；对于S₁区域：

在调整过程中，待测非球面镜符合刚体转动定理，存在沿x,y,z方向的平移以绕x,y,z轴的倾斜，当存在待测非球面镜存在调整误差时，计算全息图产生的理论波前上的点P(x,y,z)与存在调整误差的非球面镜上相应点P'(x₁,y₁,z₁)之间存在如下关系：

式中，(dx,dy,dz)分别为沿x,y,z方向的平移，θ_x、θ_y、θ_z分别是绕x,y,z方向的倾斜，为了进一步简化计算，令cosθ≈1；sinθ≈θ，由于待测非球面镜待测面为旋转对称的非球面，故有θ_z＝0，综上，P到P'的位移矢量δd可以表示：

因此，由调整误差引起的像差可以近似取位置矢量δd在其法线上的分量来表示：

其中，S₁区域中法线方向

表现形式如下：

对ΔW(x₁,y₁)在点(0,0)处进行泰勒展开，并结合2D切比雪夫多项式，最终得到S₁区域内有调整误差引起的像差形式：

ΔW(x₁,y₁)＝a₁(θ_x,θ_y,dx,dy,dz)+a₂(θ_x,θ_y,dx,dy,dz)x₁+...+a₁₀(θ_x,θ_y,dx,dy,dz)(8y₁ ⁴-8y₁ ²+1)

此处选择前10项切比雪夫多项式表现主要像差，也可增加项数获得更高精度结果，一般调整误差远远大于待测非球面镜测量结果，因此所采集到的面形数据S₁近似满足：

S₁≈ΔW(x₁,y₁)

根据最小二乘理论，可以得到如下最小二乘矩阵：

通过求解最小二乘矩阵得到切比雪夫的多项式系数a_i后，再根据ΔW(x₁,y₁)中的调整误差方程与对应2-D切比雪夫多项式系数数学关系，结合非线性最小二乘算法如Levenberg-Marquardt算法求解a_i(θ_x,θ_y,dx,dy,dz)方程组得到相应调整参数(θ_x,θ_y,dx,dy,dz)；

最后，面形数据S₂同样与待测非球面镜具有相同的坐标系，坐标范围可以表示为

对面形数据S₂进行相同的数据处理，得到相应调整参数(θ'_x,θ'_y,dx',dy',dz')，为了进一步提高计算精度，将两次结果取平均值得到最终待测非球面镜的调整参数：

步骤f：判断得到的待测非球面镜的调整参数是否满足角度、位移阈值：

式中，Δθ,Δd分别为角度、位移阈值，可以选择机械装置最小角度、位移调整量作为判断阈值，当大于阈值时，结合自准直仪实时测量结果，通过计算机***控制倾斜调整台、轴向位移台以及升降装置分别调整待测非球面镜位置：

式中，k表示第k次调整，X^k+1,Y^k+1,Z^k+1,

表示第k+1次调整后的待测非球面位置参数；

分别为步骤e计算得到的调整参数，调整后重复步骤c，直至计算结果小于阈值，最终实现待测非球面镜检测光路的计算机辅助调整。

Images