CN114169239A - 基于遗传算法的蒸汽管网阻力系数和换热系数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于遗传算法的蒸汽管网阻力系数和换热系数辨识方法：对实际蒸汽管网进行整理，得到其拓扑结构图，并整理蒸汽管道的基本信息，采集蒸汽管网实际运行数据；根据选取的经验公式，计算各蒸汽管道的阻力系数和换热系数理论值，根据计算的理论值，估算实际阻力系数和换热系数的变化范围；建立蒸汽管网水力热力耦合仿真模型，包括蒸汽管网水力平衡方程组和蒸汽管网热力平衡方程组，联立求解，得到蒸汽在蒸汽管网中运行的温度和压力分布；利用遗传算法结合多组实测数据辨识计算各阻力系数和换热系数，并获得辨识后的结果。本发明能够解决蒸汽管网阻力系数和换热系数随着时间而发生变化导致难以精确计算的问题。

Description

基于遗传算法的蒸汽管网阻力系数和换热系数辨识方法

技术领域

本发明涉及蒸汽管网领域，更具体的说，是涉及一种基于遗传算法的蒸汽管 网阻力系数和换热系数辨识方法。

背景技术

印染、造纸、胶带、食品、制药、羊绒和化工等行业在生产过程中，需要以 蒸汽作为基本能源，存在大量工业用热需求。集中供热作为一种公认的节能环保 技术，是我国政府始终倡导并积极鼓励的供热方式。在北方城镇加快推进热电联 产集中供暖，加快工业余热供暖规模化发展。

建立符合实际供热管网运行特性的仿真模型是对蒸汽管网进行设计和智慧化 调控的基础。仿真模型的建立需要获得准确的管网参数。在蒸汽管网实际运行过 程中，随着蒸汽的冲刷磨损、管道的老化、保温层的破损、运行工况的变化等， 蒸汽管道的阻力系数和换热系数将发生变化。其变化程度一般无法通过理论模型 进行量化。为了达到与实际管网相符合的计算结果，管网阻力系数的辨识校正便 显得非常重要。

在建立蒸汽管网水力热力耦合模型的基础上，采用合适的目标函数，可以采 用不同的数值计算方法进行辨识校正，如：遗传算法、粒子群算法、蚂蚁算法等。 辨识校正管网的阻力系数和换热系数需要尽可能多的实测数据，并且保证所选择 数据不能有太大相关性。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提出一种基于遗传算法的蒸汽 管网阻力系数和换热系数辨识方法，能够解决蒸汽管网阻力系数和换热系数随着 时间而发生变化导致难以精确计算的问题。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的。

本发明基于遗传算法的蒸汽管网阻力系数和换热系数辨识方法，包括以下过 程：

S1，对实际蒸汽管网进行整理，得到其拓扑结构图，并整理蒸汽管道的基本 信息，采集蒸汽管网实际运行数据；

S2，根据选取的经验公式和步骤S1中整理的蒸汽管道基本信息，计算各蒸汽 管道的阻力系数和换热系数理论值，根据计算的理论值，估算实际阻力系数和换 热系数的变化范围；

S3，建立蒸汽管网水力热力耦合仿真模型，包括蒸汽管网水力平衡方程组和 蒸汽管网热力平衡方程组，联立求解，得到蒸汽在蒸汽管网中运行的温度和压力 分布；

S4，利用遗传算法结合多组实测数据辨识计算各阻力系数和换热系数，并获 得辨识后的结果。

在步骤S1中，首先获得实际的蒸汽管网图，将热源和用户抽象为“点”，将蒸 汽管道抽象为“线”，按照实际的对应关系将其连接起来，即可构成蒸汽管网的拓扑 结构图。

在步骤S1中，整理蒸汽管道的基本信息，包括每根蒸汽管道的长度L、管道 内径d、管道材质、保温层材料、保温层厚度δ。

在步骤S1中，采集蒸汽管网实际运行数据，包括热源出口处的蒸汽温度、压 力、流量，用户处的蒸汽温度、压力、流量。

在步骤S2中，选取的计算各蒸汽管道的阻力系数理论值的公式为阿里特苏里 公式。

在步骤S2中，蒸汽与环境的换热系数理论值的计算是通过将各个传热过程的 热阻叠加计算得到的，包括蒸汽与管壁的对流换热、管壁的导热、保温层的导热、 保温层外壁与空气的对流换热以及保温层外壁与空气的辐射换热。

步骤S3中，建立蒸汽管网水力热力耦合仿真模型：

首先根据已知蒸汽管网图的连接关系定义节点关联矩阵A＝a_i,j，A为一个 n×m的矩阵，其中，n为蒸汽管网节点数目，m为管段数目；矩阵A的元素按照 下列规定确定：

管段与回路的关系用回路矩阵B＝b_i,j来描述，B为一个k×m的矩阵，其中，k 为管网中独立环路数目，m为管段数目；矩阵B的元素按照下列规定确定：

蒸汽在管道中流动，既需要满足水力守恒也需要满足热力守恒；

对水力工况进行分析，需要满足以下四个方程：

1)节点流量连续方程组：Aq+Q＝0；

2)管段压力降方程组：A^TP＝ΔP；

3)管段流量方程组：q＝C_PΔP；

4)节点压力对角矩阵：

式中：A是由元素a_i,j组成的节点关联矩阵；q是管段的流量向量，单位为kg/s； Q是节点的流量向量，单位为kg/s；P是节点的压力向量，单位为Pa；ΔP是管段 的压降向量，单位为Pa；ρ₀表示管段入口的蒸汽密度，单位为kg/m³，t₀表示管段 入口的蒸汽温度，单位为K；d表示管段的内径，单位为m；η表示管段由于局部 阻力的补偿系数；λ表示管段的摩阻系数；p₀表示管段的入口压力，单位为Pa；t 表示管段的出口温度，单位为K；l是蒸汽管道的长度，单位为m；q_i是管段i的 蒸汽质量流量，单位为kg/s；

对热力工况进行分析，需要满足以下四个方程：

1)节点流量连续方程组：Aq+Q＝0；

2)管段温降方程组：A^TT＝ΔT；

3)管段流量方程组：q＝C_TΔT；

4)节点温度对角矩阵：

式中：ΔT是管段温降向量，单位为K；T是节点的温度向量，单位为K；C 是蒸汽的定压比热，单位为kJ/(kg℃)；q_l是蒸汽管道单位长度散热量，单位为 W/m；β是管道附件、阀门、补偿器、支座等的散热附加系数；

以上两方程组即为蒸汽管网水力热力耦合计算模型，将以上两个方程组联立 求解，即可得到蒸汽在蒸汽管网中运行的温度和压力分布。

步骤S4中，采用遗传算法进行辨识的步骤包括：

1)依据步骤S2估算的实际阻力系数和换热系数的变化范围确定初始种群的 范围；

2)将步骤S3得到蒸汽在蒸汽管网中运行的温度和压力分布与步骤S1采集的 实际运行数据相比较，计算初始种群的评价函数值，取其倒数为适应度值；

3)对初始种群的适应度值进行评判：若适应度值满足预设条件，则输出最优 解；若适应度值不满足预设条件，则生成新种群，重复步骤2)、3)，计算出该新 种群的评价函数值和适应度值，直至该新种群的适应度值满足预设条件并输出最 优解。

与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：

本发明建立了蒸汽管网水力热力计算方法，以此为基础，采用遗传算法对管 道阻力系数和换热系数进行辨识。遗传算法是采用类似自然界生物遗传的方法， 通过模拟自然界对生物的选择，产生适者生存、优胜劣汰的效果，进而实现优化。 本发明方法能够解决蒸汽管道阻力系数和换热系数随着时间发生变化而难以得到 精确数值的问题。

附图说明

图1是本发明基于遗传算法的蒸汽管网阻力系数和换热系数辨识方法流程图；

图2是本发明实施例的实际蒸汽管网图；

图3是本发明对实施例的实际蒸汽管网图进行简化后的拓扑结构图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明做进一步的描述，需要说明的是，本实施例以本技 术方案为前提，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围 并不限于本实施例。

如图1所示，本发明基于遗传算法的蒸汽管网阻力系数和换热系数辨识方法， 包括以下过程：

S1，对实际蒸汽管网进行整理，得到其拓扑结构图，并整理蒸汽管道的基本 信息，采集蒸汽管网实际运行数据。

首先需要获得实际的蒸汽管网图，将热源和用户抽象为“点”，将蒸汽管道抽象 为“线”，按照实际的对应关系将其连接起来，并作适当的简化(弯曲线变直线，不 同长度的线变成相同长度的线)，即可构成蒸汽管网的拓扑结构图。

需要整理的蒸汽管道的基本信息，包括每根蒸汽管道的长度L、管道直径D、 管道材质、保温层材料、保温层厚度δ等。

采集蒸汽管网的实际运行数据包括热源出口处的蒸汽温度、压力、流量，用 户处的蒸汽温度、压力、流量。对其进行整理，挑选若干组数据，并对数据进行 处理，得到可以用来作为辨识依据的若干组数据，使之能够囊括较大的变化范围， 并且不具有相关性。

S2，根据选取的经验公式和步骤S1中整理的蒸汽管道基本信息，计算各蒸汽 管道的阻力系数和换热系数理论值，根据计算的理论值，估算实际阻力系数和换 热系数的变化范围。

需要采用理论方法计算蒸汽管网的阻力系数，所选取的计算各蒸汽管道的阻 力系数理论值的公式为阿里特苏里公式，该公式能够适用于紊流三个区，形式简 单，计算方便。

式中，f表示沿程阻力系数；Δ表示蒸汽管道的粗糙度，单位为m；d表示蒸 汽管道的内径，单位为m；Re表示雷诺数，

v表示蒸汽在管道中的流速， 单位为m/s；l表示特征长度，在此处为管径，单位为m；μ表示蒸汽的动力粘度， 单位为N·s/m²。

蒸汽与环境的换热系数理论值的计算是通过将各个传热过程的热阻叠加计算 得到的，包括蒸汽与管壁的对流换热、管壁的导热、保温层的导热、保温层外壁 与空气的对流换热以及保温层外壁与空气的辐射换热等。

总的换热系数k₂为：

式中，h_m表示蒸汽与管壁的换热系数，单位为W/(m²·k)；h_a表示保温层外 壁与空气的对流换热系数，单位为W/(m²·k)；h_r表示保温层外壁的辐射换热系数， 单位为W/(m²·k)；λ_p表示管道的导热系数，单位为W/(m·k)；λ_i表示保温层的 导热系数，单位为W/(m·k)；d_p表示管道外径，单位为m；d表示管道内径，单 位为m；d_i表示管保温层外径，单位为m。

根据计算得到的理论阻力系数和换热系数，确定实际阻力系数和换热系数变 化的大概范围，以理论计算值的1/10作为变化范围的下限，以理论计算值的10倍 作为变化范围的上限。以此作为遗传算法中规定的变量辨识范围。

S3，建立蒸汽管网水力热力耦合仿真模型，包括蒸汽管网水力平衡方程组和 蒸汽管网热力平衡方程组，联立求解，得到蒸汽在蒸汽管网中运行的温度和压力 分布。

首先根据已知蒸汽管网图的连接关系定义节点关联矩阵A＝a_i,j。A为一个 n×m的矩阵，其中，n为蒸汽管网节点数目，m为管段数目。矩阵A的元素代表 着管段与节点的关系，矩阵A的元素按照下列规定确定：

管段与回路的关系用回路矩阵B＝b_i,j来描述。B为一个k×m的矩阵，其中，k 为管网中独立环路数目，m为管段数目。矩阵B的元素代表着管段与回路的关系， 矩阵B的元素按照下列规定确定：

蒸汽在管道中流动，既需要满足水力守恒也需要满足热力守恒。

对水力工况进行分析，需要满足以下四个方程：

1)节点流量连续方程组：Aq+Q＝0；

2)管段压力降方程组：A^TP＝ΔP；

3)管段流量方程组：q＝C_PΔP；

4)节点压力对角矩阵：

式中：A是由元素a_i,j组成的节点关联矩阵；q是管段的流量向量，单位为kg/s； Q是节点的流量向量，单位为kg/s；P是节点的压力向量，单位为Pa；ΔP是管段 的压降向量，单位为Pa；ρ₀表示管段入口的蒸汽密度，单位为kg/m³，t₀表示管段 入口的蒸汽温度，单位为K；d表示管段的内径，单位为m；η表示管段由于局部 阻力的补偿系数；λ表示管段的摩阻系数；p₀表示管段的入口压力，单位为Pa；t 表示管段的出口温度，单位为K；l是蒸汽管道的长度，单位为m；q_i是管段i的 蒸汽质量流量，单位为kg/s。

对热力工况进行分析，需要满足以下四个方程：

1)节点流量连续方程组：Aq+Q＝0；

2)管段温降方程组：A^TT＝ΔT；

3)管段流量方程组：q＝C_TΔT；

4)节点温度对角矩阵：

式中：ΔT是管段温降向量，单位为K；T是节点的温度向量，单位为K；C 是蒸汽的定压比热，单位为kJ/(kg℃)；q_l是蒸汽管道单位长度散热量，单位为 W/m；β是管道附件、阀门、补偿器、支座等的散热附加系数。

以上两方程组即为蒸汽管网水力热力耦合计算模型，将以上两个方程组联立 求解，即可得到蒸汽在蒸汽管网中运行的温度和压力分布。

S4，利用遗传算法结合多组实测数据辨识计算各阻力系数和换热系数，并获 得辨识后的结果。

对于蒸汽管网的阻力系数和换热系数的辨识采用的方法是遗传算法，包括以 下步骤：

1)依据步骤S2估算的实际阻力系数和换热系数的变化范围确定初始种群的 范围；

2)将步骤S3得到蒸汽在蒸汽管网中运行的温度和压力分布与步骤S1采集的 实际运行数据相比较，计算初始种群的评价函数值，取其倒数为适应度值；

3)对初始种群的适应度值进行评判：

若初始种群的适应度值已经满足预设条件，则作为最优解输出该种群；

若初始种群的适应度值不满足预设条件，则对初始种群进行处理，得到新种 群，重复步骤2)、3)，计算出该新种群的评价函数值和适应度值，直至该新种群 的适应度值满足预设条件，并输出最优解。

预设条件为：迭代次数达到预定值或者两次迭代得到的适应度值之间的差小 于预设精度。

实施例：

图2为一个工业区域的蒸汽管网实例，包括一个热源以及22个热用户。管道 总长度7.1km，供热区域的面积为2.1km²。该热网拥有1个热源，22个热用户， 共有54条支路。在热电厂出口处和每个支管的进户处，安装了涡街流量计、温度 表、压力表用来分别测量蒸汽的体积流量、温度和压力。

图3为对该工业区蒸汽管网进行简化后的拓扑结构图，拓扑结构图将每条管 道抽象成了“线段”，将用户抽象成了“点”，按照实际的对应关系将其连接起来。 接下来需要整理蒸汽管道的基本信息。蒸汽管道保温层材料为玻璃纤维，厚度与 管径有关，表1为各个蒸汽管道长度和管径的统计。

表1

根据公式(1)和公式(2)，计算各蒸汽管道的阻力系数和换热系数理论值， 根据计算的理论值，估算实际阻力系数和换热系数的变化范围。

将计算得到的理论阻力系数和换热系数，以及通过此计算结果确定的在遗传 算法中的规定的变量的辨识范围统计起来，如表2所示。

表2换热系数和阻力系数理论计算值与辨识范围

通过管网水力平衡方程组和管网热力平衡方程组建立蒸汽管网水力热力耦合 仿真模型，并联立求解，得到蒸汽在蒸汽管网中运行的温度和压力分布。

通过遗传算法辨识蒸汽管网各个管道的阻力系数和换热系数，具体步骤如下：

1)初始化种群：依据步骤S2估算的实际阻力系数和换热系数的变化范围确 定初始种群的范围。

2)将步骤S3得到蒸汽在蒸汽管网中运行的温度和压力分布与步骤S1采集的 实际运行数据相比较，计算初始种群的评价函数值，取其倒数为适应度值。

3)对初始种群的适应度值进行评判：

若初始种群的适应度值已经满足预设条件，则作为最优解输出该种群。

若初始种群的适应度值不满足预设条件，则对初始种群进行变异、交叉等遗 传操作，生成新一代种群，重复步骤2)、3)，计算新一代种群基因的评价函数值 和适应度值；根据适应度函数值选取新一代中的最优基因，与上代最优值比较， 如果有更优项则对最优值进行更新，保证其最优性。

步骤2)中的适应度值和评价函数值的确定非常灵活。适应度值代表种群个体 的适应度大小，数值越大，适应度越强，也就越接近目标曲线，评价函数则刚好 相反，评价函数值越小，说明该个体对应的结果越接近目标结果，因此，可以将 计算得到的各个节点的温度和压力与实测得到的温度压力的相对误差Δd作为评 价函数值，将其倒数1/Δd作为适应度值。当计算结果与实测结果相差越小，评价 函数值越小，适应度值越大。

所述计算得到的各个节点的温度和压力与实测得到的温度压力的相对误差Δ d是温度相对误差与压力相对误差的加权值。考虑到实际运行过程中压力的绝对值 较大，不同计算结果导致的压力变化的相对误差较小，故对压力相对误差取小于 0.5的权值。相对的，温度相对误差变化较为明显，对其取大于0.5的权值。 所述评价函数Δd的表达式可设为：

Δd＝0.3(|P_cal-P_mea|/P_mea)+0.7(|T_cal-T_mea|/T_mea)

其中，P_cal为通过辨识的阻力系数和换热系数计算得到的节点压力值，T_cal为 通过辨识的阻力系数和换热系数计算得到的温度压力值，P_mea为实测压力值，T_mea为实测温度值。

所述步骤3)中的迭代终止条件设定为迭代数目达到某一规定值，如设定迭代 数目为100，或者相邻两代种群对应的评价函数小于某极小值，如10^-3。

尽管上面结合附图对本发明的功能及工作过程进行了描述，但本发明并不局 限于上述的具体功能和工作过程，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是 限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权 利要求所保护的范围情况下，还可以做出很多形式，这些均属于本发明的保护之 内。

Claims (8)

1.一种基于遗传算法的蒸汽管网阻力系数和换热系数辨识方法，其特征在于，包括以下过程：

S1，对实际蒸汽管网进行整理，得到其拓扑结构图，并整理蒸汽管道的基本信息，采集蒸汽管网实际运行数据；

S2，根据选取的经验公式和步骤S1中整理的蒸汽管道基本信息，计算各蒸汽管道的阻力系数和换热系数理论值，根据计算的理论值，估算实际阻力系数和换热系数的变化范围；

S3，建立蒸汽管网水力热力耦合仿真模型，包括蒸汽管网水力平衡方程组和蒸汽管网热力平衡方程组，联立求解，得到蒸汽在蒸汽管网中运行的温度和压力分布；

S4，利用遗传算法结合多组实测数据辨识计算各阻力系数和换热系数，并获得辨识后的结果。

2.根据权利要求1所述的基于遗传算法的蒸汽管网阻力系数和换热系数辨识方法，其特征在于，在步骤S1中，首先获得实际的蒸汽管网图，将热源和用户抽象为“点”，将蒸汽管道抽象为“线”，按照实际的对应关系将其连接起来，即可构成蒸汽管网的拓扑结构图。

3.根据权利要求1所述的基于遗传算法的蒸汽管网阻力系数和换热系数辨识方法，其特征在于，在步骤S1中，整理蒸汽管道的基本信息，包括每根蒸汽管道的长度L、管道内径d、管道材质、保温层材料、保温层厚度δ。

4.根据权利要求1所述的基于遗传算法的蒸汽管网阻力系数和换热系数辨识方法，其特征在于，在步骤S1中，采集蒸汽管网实际运行数据，包括热源出口处的蒸汽温度、压力、流量，用户处的蒸汽温度、压力、流量。

5.根据权利要求1所述的基于遗传算法的蒸汽管网阻力系数和换热系数辨识方法，其特征在于，在步骤S2中，选取的计算各蒸汽管道的阻力系数理论值的公式为阿里特苏里公式。

6.根据权利要求1所述的基于遗传算法的蒸汽管网阻力系数和换热系数辨识方法，其特征在于，在步骤S2中，蒸汽与环境的换热系数理论值的计算是通过将各个传热过程的热阻叠加计算得到的，包括蒸汽与管壁的对流换热、管壁的导热、保温层的导热、保温层外壁与空气的对流换热以及保温层外壁与空气的辐射换热。

7.根据权利要求1所述的基于遗传算法的蒸汽管网阻力系数和换热系数辨识方法，其特征在于，步骤S3中，建立蒸汽管网水力热力耦合仿真模型：

首先根据已知蒸汽管网图的连接关系定义节点关联矩阵A＝a_i,j，A为一个n×m的矩阵，其中，n为蒸汽管网节点数目，m为管段数目；矩阵A的元素按照下列规定确定：

管段与回路的关系用回路矩阵B＝b_i,j来描述，B为一个k×m的矩阵，其中，k为管网中独立环路数目，m为管段数目；矩阵B的元素按照下列规定确定：

蒸汽在管道中流动，既需要满足水力守恒也需要满足热力守恒；

对水力工况进行分析，需要满足以下四个方程：

1)节点流量连续方程组：Aq+Q＝0；

2)管段压力降方程组：A^TP＝ΔP；

3)管段流量方程组：q＝C_PΔP；

4)节点压力对角矩阵：

式中：A是由元素a_i,j组成的节点关联矩阵；q是管段的流量向量，单位为kg/s；Q是节点的流量向量，单位为kg/s；P是节点的压力向量，单位为Pa；ΔP是管段的压降向量，单位为Pa；ρ₀表示管段入口的蒸汽密度，单位为kg/m³，t₀表示管段入口的蒸汽温度，单位为K；d表示管段的内径，单位为m；η表示管段由于局部阻力的补偿系数；λ表示管段的摩阻系数；p₀表示管段的入口压力，单位为Pa；t表示管段的出口温度，单位为K；l是蒸汽管道的长度，单位为m；q_i是管段i的蒸汽质量流量，单位为kg/s；

对热力工况进行分析，需要满足以下四个方程：

1)节点流量连续方程组：Aq+Q＝0；

2)管段温降方程组：A^TT＝ΔT；

3)管段流量方程组：q＝C_TΔT；

4)节点温度对角矩阵：

式中：ΔT是管段温降向量，单位为K；T是节点的温度向量，单位为K；C是蒸汽的定压比热，单位为kJ/(kg℃)；q_l是蒸汽管道单位长度散热量，单位为W/m；β是管道附件、阀门、补偿器、支座等的散热附加系数；

以上两方程组即为蒸汽管网水力热力耦合计算模型，将以上两个方程组联立求解，即可得到蒸汽在蒸汽管网中运行的温度和压力分布。

8.根据权利要求1所述的基于遗传算法的蒸汽管网阻力系数和换热系数辨识方法，其特征在于，步骤S4中，采用遗传算法进行辨识的步骤包括：

1)依据步骤S2估算的实际阻力系数和换热系数的变化范围确定初始种群的范围；

2)将步骤S3得到蒸汽在蒸汽管网中运行的温度和压力分布与步骤S1采集的实际运行数据相比较，计算初始种群的评价函数值，取其倒数为适应度值；

3)对初始种群的适应度值进行评判：若适应度值满足预设条件，则输出最优解；若适应度值不满足预设条件，则生成新种群，重复步骤2)、3)，计算出该新种群的评价函数值和适应度值，直至该新种群的适应度值满足预设条件并输出最优解。

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