CN111783309A - 基于内部守恒的蒸汽供热网络动态仿真方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于内部守恒的蒸汽供热网络动态仿真方法。该方法描述了一种蒸汽供热网模型，该模型将蒸汽管网假设为单相可压缩流体网络，由节点和管路组成。使用管网质量方程、动量方程和能量方程建立管网物理模型，并采用隐式欧拉算法、稀疏矩阵算法求解由物理模型所得的非线性微分方程组。以某企业蒸汽管网实际运行数据作为对照，与程序动态仿真进行对比，结果吻合较好，证明了本文提出的蒸汽管网动态仿真模型及算法具有很强工程应用价值。
Description
技术领域
本发明属于能源***仿真方法的技术领域，具体涉及一种基于内部守恒的蒸汽供热网络动态仿真方法。
背景技术
随着世界能源危机和环境污染问题的日益突出，升级当前能源供应***，构建清洁、高效、可持续发展的能源“发-输-配-用”体系刻不容缓。在此背景下，综合能源***(Integrated Energy System,IES)应运而生。综合能源***能够协调多种能量载体(如电、热/冷、天然气和氢等)，充分发挥多能协同效应与互补作用，从而提高能源综合利用效率，促进可再生能源消纳，同时降低能源成本和排放，具有广泛的应用前景。
区域热网(District Heating Network,DHN)作为综合能源***的重要组成部分，主要以蒸汽或热水作为介质，将热源的热量传递给负荷，实时获取区域热网的状态信息对于整个***的安全分析与运行控制至关重要。区域热网的动态仿真可以看作是在给定激励下，定义一组状态变量来描述***行为，通过对***的物理机理进行分析从而获得***演化规律的过程。
获取热网动态演化过程的难点在于如何建立一个充分精确的物理模型，并设计相应的高效求解方法，从而满足在线动态仿真需求。为了克服这一难题，国内外研究人员提出了诸多针对热网的建模方法，包括特征线法、有限体积法、节点法、函数法以及其改进的变体等，在此基础上，开发了ANSYS、Modelica、Apros和IDA-ICE等专业软件，为进一步的研究和商业应用提供支撑。但是这些模型难以获取热网任意点处流量的动态变化过程，并且部分模型无法用于变流量运行工况；同时，针对蒸汽管网的动态仿真，现有算法需要将用户节点处的流量需求作为仿真模型的已知量才能求得全网状态分布，但是在实际应用中，实时获取用户节点处的流量需求需要在用户处加装具备实时通信能力的流量表，这将极大地增加热网运行监测的成本，在大规模热网中根本难以实现。
发明内容
本发明正是针对现有技术中的问题，提供了一种基于内部守恒的蒸汽供热网络动态仿真方法。，首先建立热水供热网络的动态仿真数学模型，确定动态仿真模型的输入量和输出量；然后建立可行的差分格式，将描述管道压力动态变化特性的偏微分方程差分为代数方程组；最后输入***设备、网络和负荷参数，设置全网流量初值与各用户处流量初值，通过内部守恒的关系迭代求取并输出全网状态信息。本方法适用于变流量运行热网的动态仿真，且无需已知用户处流量分布，可通过内部的水力与热力守恒关系经迭代获得更为精确的热网动态信息。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：基于内部守恒的蒸汽供热网络动态仿真方法，包括以下步骤：
S1，建立蒸汽供热网络的动态仿真模型：所述动态仿真模型包括蒸汽网络的质量模型、动量模型和能量模型，确定动态仿真模型的输入量和输出量；
S2，建立可行的差分格式：将步骤S1建立的动态仿真模型中的偏微分方程差分为代数方程组；
S3，输入***设备、网络和负荷参数，设置全网压力、流量初值和各用户处初值，通过三个守恒方程迭代求取并输出全网状态信息，实现蒸汽供热网络的动态仿真。
作为本发明的一种改进，所述步骤S1中蒸汽网络的动态仿真模型为：
其中，三个方程从上到下分别为蒸汽管网的质量守恒方程(连续性方程)、动量方程、能量方程。
式中：ρ表示工质密度；t为时间；N表示节点总数；Gij表示节点i，j之间的质量流量；Vi表示节点i的容积；Hij表示节点i，j之间宏观动能、势能及动力源之间产生的压力；Uij表示节点i，j之间的流体流速；
表示沿程阻力和局部阻力损失；λ表示沿程阻力系数，L表示管道长度，d表示管道直径，ξ表示管道当量阻力系数；ui表示节点i的内能；hj表示节点j的焓。Qi表示节点i的热量。Dij表示节点i，j之间的连接方式(i＝1，2，...，N；j＝1，2，...，N)，具体含义是：
作为本发明的一种改进，所述步骤S1中，热网动态仿真模型的输入量为：
1)除平衡节点外所有供热源的供汽压力PSupplyi(i∈PMatrix)
2)所有热负荷处的取用流量Gij(i∈NodeUseri)
3)所有热源处的热力学热量Qi(i∈NodeSupplyi)
4)蒸汽热网的初始动量参数Hij(i,j∈Dij)
5)热网的拓扑参数Dij和管道的物理参数ρ
其中：NodeSupplyi表示蒸汽管网中供汽站的节点集合；NodeUseri表示所有负荷节点(用户)的集合；PMatrix表示所有供汽站点压力集合，E表示管网中所有节点的集合；所述动态仿真模型的输出量为：
1)任意时刻热网的焓值分布情况hi
2)任意时刻每条管道的流量Gij
3)任意时刻每个节点的压力Pi(i∈V)
4)任意时刻每个节点的宏观动量Hij
作为本发明的另一种改进，所建立的内部守恒方法守恒格式如下式所示：
其中，前三个方程从上到下分别为内部守恒的三个方程的守恒形式，第四条方程表示内部节点与环境(定义为第N节点)之间的物质交换。
式中：
定示工质可压缩能力(kg/MPa)；
表示管道惯性系数；
表示管道的摩擦阻力系数；Mi＝Vρ表示节点i内流体质量；Q＝V[Tenvir-0.5(Tin+Tout)]；
表示推进功对流体温度的影响，通常比传热的影响要小，因而可以忽略不计；pa表示环境大气的压力(MPa)；
表示孤立节点i泄露到环境大气的时间常数(s)。
作为本发明的另一种改进，所建立的差分格式如下式所示：
式中：r表示离散时间量，时间t＝t0+rΔt，r＝0，1，2，...；i和j表示管网结构中节点的索引。
上述三式是完全解耦的，在动态仿真过程中，先求解第一式组成的N阶非线性代数方程组，可以得到各节点压力，结合第二式可以得到管道中的流量，最后代入第三式构成的非线性代数方程组，可以得到各节点焓值。
作为本发明的另一种改进，所建立的质量守恒时间节点形式如下式所示：
整理为矩阵形式：
ArPr+1＝Br
式中：
作为本发明的另一种改进，所建立的能量守恒时间节点形式如下式所示：
整理为矩阵形式：
ErHr+1＝Fr
式中：
作为本发明的另一种改进，所述步骤S3进一步包括：
S31，由全网压力初值、各用户处压力初值初值以及热网水力、热力模型求得全网压力的更新值；
S32，对比更新前后的全网流量偏差最大值
与允许的收敛误差err1之间的大小：
若
则按照
修正全网压力，修正后转步骤S33
否则，进一步步对比更新前后的用户处蒸汽流量偏差最大值
与允许的收敛误差err2之间的大小：
若
则表明负荷处回水温度不满足收敛条件，转入步骤S33；否则转入步骤S35；
S33，根据步骤S32得到的全网压力更新值，结合热网热力和水力模型计算用户处蒸汽流量的更新值
S34，对比更新前后的用户处蒸汽流量偏差最大值
与允许的收敛误差err2之间的大小：
若
则按照
修正负荷处蒸汽流量，修正后转步骤S31；
否则，进一步判断此时的全网流量是否满足收敛条件：若
则转步骤S31；否则转步骤S35；
S35，由步骤S34得到的全网压力、用户处蒸汽流量以及热网水力方程更新全网节点焓值
与全网蒸汽温度Ti r(i∈E)，并结束循环迭代求解过程，输出全网状态信息。
附图说明
图1是本发明方法的步骤流程图；
图2是本发明管网结构拓扑示意图
图3是本发明节点间网络元示意图；
图4是本发明实施的编程绘制管网示意图；
图5是本发明19家用户动态仿真流量示意图。
具体实施方式
下面结合附图，用实施例来进一步说明本发明。但这个实施例仅是说明性的，本发明的保护范围并不受这个实施例的限制。
基于内部守恒的蒸汽供热网络动态仿真方法，如图1所示，包括以下步骤：
S1，根据现有的管网模型建立蒸汽供热网络模型：所述动态仿真模型包括蒸汽网络的质量模型、动量模型和能量模型，根据管网信息可以建立如图2所示的网络拓扑结构，确定动态仿真模型的输入量和输出量，建立的蒸汽网络的动态仿真模型为：
其中，三个方程从上到下分别为蒸汽管网的质量守恒方程(连续性方程)、动量方程、能量方程。
第一条方程为连续方程(质量守恒)，表述的是管网运行状态中质量守恒的关系，在蒸汽管网热量传输过程中，焓H的变化要比压力p的变化要缓慢，由
可得：
式中：
表示工质可压缩能力(kg/MPa)；p表示工质压力；ρ表示工质密度；t为时间；N表示节点总数；Gij表示节点i，j之间的质量流量；Vi表示节点i的容积；Dij表示节点i，j之间的连接方式(i＝1，2，...，N；j＝1，2，...，N).
第二条方程为动量方程，表述的是管网运行状态中动量守恒的关系，其中
表示沿程阻力和局部阻力损失；λ表示沿程阻力系数，L表示管道长度，d表示管道直径，ξ表示管道当量阻力系数，涵盖弯头、三通等，三通阻力系数根据直管侧管不同有不同阻力计算公式。
由管道惯性系数
管道的摩擦阻力系数
管道中没有动力源，Hij＝0带入(1)式得：
该模型更适合迭代求解，作为代入连续性方程的基础。
第三条方程为能量方程，表述的是管网运行状态中能量守恒的关系，由于ρu＝ρ(h-pv)＝ρh-p，可得
结合式(2)代入式(1)，可得：
式中：Mi＝Vρ表示节点i内流体质量；Q＝V[Tenvir-0.5(Tin+Tout)]。
表示推进功对流体温度的影响，通常比传热的影响要小，因而可以忽略不计。
如图4所示，在本实施例中，热网共包含1个供汽站、19个热负荷(用户)以及27个中间节点，热网动态仿真模型的输入量为：
1)除平衡节点外所有供热源的供汽压力PSupplyi(i∈PMatrix)
2)所有热负荷处的取用流量Gij(i∈NodeUseri)
3)所有热源处的热力学热量Qi(i∈NodeSupplyi)
4)蒸汽热网的初始动量参数Hij(i，j∈Dij)
5)热网的拓扑参数Dij和管道的物理参数ρ
其中：NodeSupplyi表示蒸汽管网中供汽站的节点集合；NodeUseri表示所有负荷节点(用户)的集合；PMatrix表示所有供汽站点压力集合，E表示管网中所有节点的集合；所述动态仿真模型的输出量为：
1)任意时刻热网的焓值分布情况hi
2)任意时刻每条管道的流量Gij
3)任意时刻每个节点的压力Pi(i∈V)
4)任意时刻每个节点的宏观动量Hij
S2，针对蒸汽供热管网，建立如下差分格式，将公式(1)中的偏微分方程离散为代数方程组：
式中：r表示离散时间量，时间t＝t0+rΔt，r＝0，1，2，...；i和j表示管网结构中节点的索引。
上述三式是完全解耦的，在动态仿真过程中，先求解第一式组成的N阶非线性代数方程组，可以得到各节点压力，结合第二式可以得到管道中的流量，最后代入第三式构成的非线性代数方程组，可以得到各节点焓值。
S3，输入***设备、网络和负荷参数，设置全网压力、流量初值和各用户处初值，如图3所示，每个节点之间构成一个网络元，通过三个守恒方程迭代求取并输出全网状态信息，实现蒸汽供热网络的动态仿真，所述步骤S3进一步包括：
S31，由全网压力初值、各用户处压力初值初值以及热网水力、热力模型求得全网压力的更新值；
S32，判断更新前后的全网压力偏差最大值是否大于允许的收敛误差err1：
如果公式(6)成立(即全网压力不满足收敛条件)，则按照公式(7)修正全网压力，修正后转步骤S33；
如果公式(6)不成立(即全网压力已满足收敛条件)，则进一步判断蒸汽流量是否满足收敛条件：
式中：Qi和
分别为修正前后负荷i处的蒸汽流量，err2表示负荷处蒸汽流量允许的收敛误差。如果公式(8)成立(即负荷处蒸汽流量不满足收敛条件)，则转步骤S33；否则转步骤S35；
S33，由公式(7)求得的全网压力更新值以及热网热力和水力模型求得负荷处蒸汽流量的更新值，具体包含以下步骤：
S331，由供汽压力PSupplyi和和全网压力更新值结合公式(2)、(3)和(5)得到压力矩阵和能量矩阵：
整理为矩阵形式：ArPr+1＝Br与ErHr+1＝Fr。
S332，由步骤S331求得的压力与能量矩阵，步骤S32求得的负荷节点流量修正值，可得到公式(10)：
对N个节点，能得到一个具有2N个方程的一阶微分方程组,共有2N个待求变量，因此，方程组是封闭的。
S34，判断更新前后的负荷处蒸汽流量偏差最大值是否大于允许的收敛误差：
如果公式(11)成立(即负荷处蒸汽流量不满足收敛条件)，则按照公式(12)修正负荷处蒸汽流量，修正后转步骤S31；
如果公式(11)不成立(即负荷处蒸汽流量已满足收敛条件)，则进一步判断此时的全网压力是否满足收敛条件：
如果公式(13)成立(即负荷处压力不满足收敛条件)，则转步骤S31；否则转步骤S35；
S35，由步骤S34得到的全网流量、公式(7)求得的负荷处压力以及热网水力方程更新负荷处蒸汽流量
与全网焓值分布hi，并结束迭代循环过程过程，输出全网状态信息。
本实施例的计算机程序仿真时长控制在5秒以内，时间步长取1.0e-7秒，，仿真结果如图5所示，实际用户关注的点是用户流量参数，该方法动态仿真的流量参数较为准确，其重要准确性指标在于阻力系数的修正确定，在确定好管网结构，阻力部件参数，就可以应用基于内部守恒的蒸汽供热网络动态仿真方法进行计算研究
以上实例的说明只是用于帮助理解本发明的核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (8)
1.基于内部守恒的蒸汽供热网络动态仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，建立蒸汽供热网络的动态仿真模型：所述动态仿真模型包括蒸汽网络的质量模型、动量模型和能量模型，确定动态仿真模型的输入量和输出量；
S2，建立可行的差分格式：将步骤S1建立的动态仿真模型中的偏微分方程差分为代数方程组；
S3，输入***设备、网络和负荷参数，设置全网压力、流量初值和各用户处初值，通过三个守恒方程迭代求取并输出全网状态信息，实现蒸汽供热网络的动态仿真。
2.如权利要求1所述的基于内部守恒的蒸汽供热网络动态仿真方法，其特征在于，所述步骤S1中蒸汽网络的动态仿真模型为：
其中，三个方程从上到下分别为蒸汽管网的质量守恒方程(连续性方程)、动量方程、能量方程。
式中：ρ表示工质密度；t为时间；N表示节点总数；Gij表示节点i，j之间的质量流量；Vi表示节点i的容积；Hij表示节点i，j之间宏观动能、势能及动力源之间产生的压力；Uij表示节点i，j之间的流体流速；
表示沿程阻力和局部阻力损失；λ表示沿程阻力系数，L表示管道长度，d表示管道直径，ξ表示管道当量阻力系数；ui表示节点i的内能；hj表示节点j的焓。Qi表示节点i的热量。Dij表示节点i，j之间的连接方式(i＝1，2，...，N；j＝1，2，...，N),具体含义是：
3.如权利要求1所述的基于内部守恒的蒸汽供热网络动态仿真方法，其特征在于，所述步骤S1中，热网动态仿真模型的输入量为：
1)除平衡节点外所有供热源的供汽压力PSupplyi(i∈PMatrix)
2)所有热负荷处的取用流量Gij(i∈NodeUseri)
3)所有热源处的热力学热量Qi(i∈NodeSupplyi)
4)蒸汽热网的初始动量参数Hij(i,j∈Dij)
5)热网的拓扑参数Dij和管道的物理参数ρ
其中：NodeSupplyi表示蒸汽管网中供汽站的节点集合；NodeUseri表示所有负荷节点(用户)的集合；PMatrix表示所有供汽站点压力集合，E表示管网中所有节点的集合；所述动态仿真模型的输出量为：
1)任意时刻热网的焓值分布情况hi
2)任意时刻每条管道的流量Gij
3)任意时刻每个节点的压力Pi(i∈V)
4)任意时刻每个节点的宏观动量Hij。
4.如权利要求2所述的基于内部守恒的蒸汽供热网络动态仿真方法，其特征在于，所建立的内部守恒方法守恒格式如下式所示：
其中，前三个方程从上到下分别为内部守恒的三个方程的守恒形式，第四条方程表示内部节点与环境(定义为第N节点)之间的物质交换。
式中：
表示工质可压缩能力(kg/MPa)；
表示管道惯性系数；
表示管道的摩擦阻力系数；Mi＝Vρ表示节点i内流体质量；Q＝V[Tenvir-0.5(Tin+Tout)]；
表示推进功对流体温度的影响，通常比传热的影响要小，因而可以忽略不计；pa表示环境大气的压力(MPa)；
表示孤立节点i泄露到环境大气的时间常数(s)。
5.如权利要求4所述的基于内部守恒的蒸汽供热网络动态仿真方法，其特征在于，所建立的差分格式如下式所示：
式中：r表示离散时间量，时间t＝t0+rΔt，r＝0，1，2，...；i和j表示管网结构中节点的索引。
上述三式是完全解耦的，在动态仿真过程中，先求解第一式组成的N阶非线性代数方程组，可以得到各节点压力，结合第二式可以得到管道中的流量，最后代入第三式构成的非线性代数方程组，可以得到各节点焓值。
6.如权利要求5所述的基于内部守恒的蒸汽供热网络动态仿真方法，其特征在于，所建立的质量守恒时间节点形式如下式所示：
整理为矩阵形式：
ArPr+1＝Br
式中：
7.如权利要求5所述的基于内部守恒的蒸汽供热网络动态仿真方法，其特征在于，所建立的能量守恒时间节点形式如下式所示：
整理为矩阵形式：
ErHr+1＝Fr
式中：
8.如上述任一权利要求所述的基于内部守恒的蒸汽供热网络动态仿真方法，其特征在于，所述步骤S3进一步包括：
S31，由全网压力初值、各用户处压力初值初值以及热网水力、热力模型求得全网压力的更新值；
S32，对比更新前后的全网流量偏差最大值
与允许的收敛误差err1之间的大小：
若
则按照
修正全网压力，修正后转步骤S33
否则，进一步步对比更新前后的用户处蒸汽流量偏差最大值
与允许的收敛误差err2之间的大小：
若
则表明负荷处回水温度不满足收敛条件，转入步骤S33；否则转入步骤S35；
S33，根据步骤S32得到的全网压力更新值，结合热网热力和水力模型计算用户处蒸汽流量的更新值
S34，对比更新前后的用户处蒸汽流量偏差最大值
与允许的收敛误差err2之间的大小：
若
则按照
修正负荷处蒸汽流量，修正后转步骤S31；
否则，进一步判断此时的全网流量是否满足收敛条件：
若
则转步骤S31；否则转步骤S35；
S35，由步骤S34得到的全网压力、用户处蒸汽流量以及热网水力方程更新全网节点焓值
与全网蒸汽温度Ti r(i∈E)，并结束循环迭代求解过程，输出全网状态信息。
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| CN202010660233.XA CN111783309A (zh) | 2020-07-10 | 2020-07-10 | 基于内部守恒的蒸汽供热网络动态仿真方法 |
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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| CN202010660233.XA CN111783309A (zh) | 2020-07-10 | 2020-07-10 | 基于内部守恒的蒸汽供热网络动态仿真方法 |
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Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114114958A (zh) * | 2021-11-17 | 2022-03-01 | 天津大学 | 一种考虑源荷温度控制特性的供热***状态离散仿真方法 |
| WO2022160681A1 (zh) * | 2021-02-01 | 2022-08-04 | 清华大学 | 一种蒸汽供热网络动态运行水力状态估计方法及*** |
-
2020
- 2020-07-10 CN CN202010660233.XA patent/CN111783309A/zh active Pending
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2022160681A1 (zh) * | 2021-02-01 | 2022-08-04 | 清华大学 | 一种蒸汽供热网络动态运行水力状态估计方法及*** |
| CN114114958A (zh) * | 2021-11-17 | 2022-03-01 | 天津大学 | 一种考虑源荷温度控制特性的供热***状态离散仿真方法 |
| CN114114958B (zh) * | 2021-11-17 | 2023-09-29 | 天津大学 | 一种考虑源荷温度控制特性的供热***状态离散仿真方法 |
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