CN114156935A - 一种下垂控制逆变器并网***的多参数稳定域分析法 - Google Patents

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CN114156935A CN202111326470.3A CN202111326470A CN114156935A CN 114156935 A CN114156935 A CN 114156935A CN 202111326470 A CN202111326470 A CN 202111326470A CN 114156935 A CN114156935 A CN 114156935A
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Abstract

本发明属于智能电网技术领域，具体涉及一种下垂控制逆变器并网***的多参数稳定域分析法，包括以下步骤：S1、建立下垂控制逆变器的小信号模型；S2、推导下垂控制并网逆变器输出阻抗；S3、将并网逆变器***等效成级联***，确定级联***的回率矩阵；S4、确定两个影响***稳定性的参数，建立参数空间，在参数空间内搜索临界稳定点，并得到临界稳定点集合和稳定域的边界，S5、运用核岭回归算法，对稳定域的边界曲线进行回归，本发明提出区域分析的方式来描述***的稳定性，刻画了两个参数变化时***的稳定性区域，并且对稳定区域的边界进行回归，直观的表达出***的稳定性区域。

Description

一种下垂控制逆变器并网***的多参数稳定域分析法
技术领域
本发明属于智能电网技术领域，具体涉及一种下垂控制逆变器并网***的多参数稳定域分析法。
背景技术
采用下垂控制的逆变器是交流微网中的重要电力电子接口元件，尽管每个下垂控制逆变器可以被单独设计为一个稳定的模块，但当它与其他逆变器和负载互联时，可能会存在一些相互作用，导致稳定性问题，降低整个微网的可靠性。微网稳定性与逆变器的电路参数和控制参数密切相关，现有技术中做了大量的针对逆变器进行建模与稳定性分析的研究，目前针对下垂控制逆变器的小信号稳定性分析大多采用基于状态空间模型的小信号建模方法，但是该方法在应用于并联***时有其固有的局限性：模型的阶数随着并联的DG数量的增多而增长，这对建模和计算的可行性提出了挑战。
基于阻抗模型的分析方法可以减少计算量，不受并联变换器个数的限制，更适用于三相交流***的稳定性分析。因此，对下垂控制逆变器进行阻抗建模并分析参数对于稳定性的影响对于微网有效运行及设计优化具有重要的意义。
基于阻抗模型的稳定性分析方法通过将微网***等效为级联的源模块和负载模块，通过源子***和负载子***的阻抗模型间的关系来对稳定性进行分析。由于该法认为微网***中各个部分为相互独立的子***，某个子***的结构和参数变化时不会对其他的子***的阻抗模型产生影响，因此对于复杂***来说，应用此法可以大大简化稳定性分析的过程。阻抗建模方法不同，稳定性分析方法也不尽相同。
针对正负序解耦的***，可视为单输入单输出***，在稳定性分析时可应用Nyquist判据。但当并网逆变器***考虑锁相环影响、控制器不对称以及功率计算单元等因素的影响时，存在正负序阻抗耦合，***不可视为单输入单输出(Single Input Singleoutput,SISO)***，Nyquist判据不再使用。对三相并网逆变器建立轴输出阻抗模型，此时并网级联***属于典型的两输入两输出***，需要应用GNC进行稳定性判断。基于此法，WenB等人对三相电压源逆变器并联时的交互作用进行分析，并分析了锁相环的动态性能，基于并联***的阻抗模型对***稳定性进行研究；刘进军等人针对并联的下垂控制逆变器，除了传统的级联***的阻抗矩阵和导纳矩阵外，在***的回率矩阵中增加了一个与逆变器端口特性相关的附加项，以涵盖并联下垂控制逆变器之间的基频相互作用，运用GNC对***进行稳定性分析。但此类方法只能定性描述***是否稳定。
上述的稳定性分析方法，主要分析单个参数变化时***的稳定性，不能对两个参数同时变化时进行稳定性分析。
发明内容
本发明克服了现有技术存在的不足，提供了一种基于阻抗模型的下垂控制逆变器并网***的多参数稳定域分析法。
为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
一种下垂控制逆变器并网***的多参数稳定域分析法，包括以下步骤：
S1、建立下垂控制逆变器的小信号模型；
S2、基于步骤S1中的小信号模型，推导下垂控制并网逆变器输出阻抗Zo；
S3、将并网逆变器***等效成级联***，确定级联***的回率矩阵；
S4、确定两个影响***稳定性的参数，记为λ1和λ2，建立参数空间{λ1，λ2}，根据公式(1)所示的矩阵∞范数的稳定性判据，判断一组参数的级联***的稳定性：
||Zg(jω)||∞·||Yo(jω)||∞＜1，ω∈(-∞，+∞) (1)
其中，Zg为电网阻抗矩阵，Yo为逆变器输出导纳矩阵，若该点符合式(1)则为临界稳定点，在参数空间内搜索临界稳定点，并得到临界稳定点集合{Λb,j}和稳定域的边界
Figure BDA0003347359200000021
S5、基于临界稳定点集合{Λb,j}和稳定域的边界
Figure BDA0003347359200000022
运用人工智能领域的核岭回归(KRR)算法，对稳定域的边界曲线进行回归。
进一步的，所述步骤S1中，建立下垂控制逆变器的小信号模型包括：逆变器主电路建模、下垂控制环建模和电压电流控制双环建模；
逆变器主电路建模：
据KVL和KCL定律，对逆变器主电路进行建模，以滤波电容的电压uo及流经电感L的电流iL作为状态变量，列写状态方程：
Figure BDA0003347359200000031
Figure BDA0003347359200000032
经过坐标变换，得到dq坐标系下逆变器模型为：
Figure BDA0003347359200000033
Figure BDA0003347359200000034
对式(4)和式(5)进行标幺化处理并做拉普拉斯变换，得到式(6)和式(7)，式中ωb为角频率基准值，用以标幺化处理，
Figure BDA0003347359200000035
Figure BDA0003347359200000041
下垂控制环建模：
步骤S1中的下垂控制方程如公式(8)所示：
Figure BDA0003347359200000042
式中：ωnom为逆变器额定角频率；uod-nom为逆变器额定输出电压；P、Q为逆变器输出有功、无功功率；k1、k2为有功、无功下垂系数；ω*,
Figure BDA0003347359200000043
分别为角频率参考和电压幅值参考；
逆变器瞬时输出功经一阶低通滤波器可得逆变器平均输出功率，如式(9)所示：
Figure BDA0003347359200000044
其中f(s)为一阶低通滤波器，
Figure BDA0003347359200000045
ωc为滤波器截止角频率；
电压电流控制双环建模：
电压电流环均采用PI调节器，调节器的传函用Gum、Gim表示，如式(10)所示：
Figure BDA0003347359200000046
kpu、kpi分别为电压环、电流环控制器比例系数；kiu、kii分别为电压环、电流环控制器积分系数；由此得到电压控制器表达式(11)和电流控制器表达式(12)：
Figure BDA0003347359200000047
Figure BDA0003347359200000051
进一步的，对公式(4)到公式(12)进行小信号建模，得到式(13)到公式(18)，下式中G表示对应变量的稳态工作点，Δ表示对应变量的扰动分量，
GLLΔiL+GωLΔω＝Δui-Δuo (13)
GCCΔuo+GωCΔω＝ΔiL-Δio (14)
Δω＝GωuΔuo+GωiΔio (15)
Figure BDA0003347359200000052
Figure BDA0003347359200000053
Figure BDA0003347359200000054
式中，
Figure BDA0003347359200000055
Figure BDA0003347359200000056
Figure BDA0003347359200000057
Gωu＝[-k1f(s)Iod -k1f(s)Ioq]Gωi＝[-k1f(s)Uod -k1f(s)Uoq] (22)
Figure BDA0003347359200000058
Figure BDA0003347359200000059
Δuo＝[Δuod Δuoq]T，Δio＝[Δiod Δioq]T (24)
Figure BDA00033473592000000510
Figure BDA0003347359200000061
Gde1＝[-Cuoq Cuod]TGde2＝[-LiLq LiLd]T (27)
步骤S2中，
根据步骤S1中的小信号模型，推导出
(T1+T3Gωu-T4Guu)Δuo＝(T4Gui-T2-T3Gωi)Δio (28)
式(28)中，
T1＝GLLGCC-GPWMGiG1+I-GPWMG2GCC (29)
T2＝GLL-GPWMG2(30)
T3＝GLLGωC+GωL-GPWM(GiGde1+Gde2)-GPWMG2GωC (31)
T4＝GPWMGiGu (32)
进而得出：
Figure BDA0003347359200000062
进一步的，步骤S3中，回率矩阵为：
Figure BDA0003347359200000063
其中，电网阻抗矩阵定义为：
Figure BDA0003347359200000064
进一步的，所述步骤S4中，确定临界稳定点集合的步骤如下：
A1、设有两个影响***稳定性的参数，为λ1和λ2，建立二维的参数空间{λ1，λ2}，在参数空间内选一个点Λ0，并确保***在该点可以稳定运行，该点在参数空间可表示为Λ0(λ1,0，λ2,0)；
A2、设Λ0(λ1,0，λ2,0)为初始点，θ0为搜索临界稳定点的初始方向，Δθ为旋转角度，Δλ为第i个点到i+1个点之间的搜索步长；
A3、设j＝0；
A4、设i＝0；
A5、求Λi+1(λ1,i+1，λ2,i+1)，公式如下：
λ1,i+1＝λ1,i+Δλ·cosθj
λ2,i+1＝λ2,i+Δλ·sinθj
A6、求Mm，公式如下：
Mm＝max{||zg(jω)||∞·||Yo(jω)||∞}
其中，Zg为电网阻抗矩阵，Yo为逆变器输出导纳矩阵；
A7、判断Mm是否大于等于1.01，是则进行步骤A8，否则令i＝i+1，并返回步骤A5；
A8、对点Λi和点Λi+1使用二分法，求得临界稳定点Λb,j；
A9、求θj+1，公式为：θj+1＝θj+△θ；
A10、判断θj+1是否等于2π，是则进行步骤A11，否则令j＝j+1，并返回步骤A4；
A11、得到临界稳定点集合{Λb,j}，进而得到稳定域的边界
Figure BDA0003347359200000071
本发明与现有技术相比具有以下有益效果。
传统稳定性分析方法只能定性分析单个参数变化时的***稳定性，不能对两个参数同时变化时进行稳定性分析，本发明提出区域分析的方式来描述***的稳定性，刻画了两个参数变化时***的稳定性区域，并且对稳定区域的边界进行回归，直观的表达出***的稳定性区域，为并网逆变器***的稳定性评估和参数设计提供了新思路。
附图说明
下面结合附图对本发明做进一步的说明。
图1为本发明下垂控制逆变器接入交流电网***结构图。
图2为本发明步骤S3中并网逆变器***等效成级联***的等效电路图。
图3为本发明步骤S4中确定临界稳定点集合的流程图。
图4为本发明步骤S4中搜索临界稳定点的原理示意图。
图5为本发明的稳定区域示意图。
具体实施方式
以下结合具体实施例对本发明作进一步说明。
一种下垂控制逆变器并网***的多参数稳定域分析法，包括以下步骤：
S1、建立下垂控制逆变器的小信号模型；
S2、基于步骤S1中的小信号模型，推导下垂控制并网逆变器输出阻抗Zo；
S3、将并网逆变器***等效成级联***，确定级联***的回率矩阵；
S4、确定两个影响***稳定性的参数，记为λ1和λ2，建立参数空间{λ1，λ2}，根据公式(1)所示的矩阵∞范数的稳定性判据，判断一组参数的级联***的稳定性：
||Zg(jω)||∞·||Yo(jω)||∞＜1，ωE(-∞，+∞) (1)
其中，Zg为电网阻抗矩阵，Yo为逆变器输出导纳矩阵，若该点符合式(1)则为临界稳定点，在参数空间内搜索临界稳定点，并得到临界稳定点集合{Λb,j}和稳定域的边界
Figure BDA0003347359200000081
S5、基于临界稳定点集合{Λb,j}和稳定域的边界
Figure BDA0003347359200000082
运用核岭回归(KRR)算法，对稳定域的边界曲线进行回归。
所述步骤S1中，建立下垂控制逆变器的小信号模型包括：逆变器主电路建模、下垂控制环建模和电压电流控制双环建模；
逆变器主电路建模：
据KVL和KCL定律，对图1所示的逆变器主电路进行建模，以滤波电容的电压uo及流经电感L的电流iL作为状态变量，列写状态方程：
Figure BDA0003347359200000091
Figure BDA0003347359200000092
经过坐标变换，得到dq坐标系下逆变器模型为：
Figure BDA0003347359200000093
Figure BDA0003347359200000094
对式(4)和式(5)进行标幺化处理并做拉普拉斯变换，得到式(6)和式(7)，式中ωb为角频率基准值，用以标幺化处理，
Figure BDA0003347359200000095
Figure BDA0003347359200000101
下垂控制环建模：
步骤S1中的下垂控制方程如公式(8)所示：
Figure BDA0003347359200000102
式中：ωnom为逆变器额定角频率；uod-nom为逆变器额定输出电压；P、Q为逆变器输出有功、无功功率；k1、k2为有功、无功下垂系数；ω*,
Figure BDA0003347359200000103
分别为角频率参考和电压幅值参考；
逆变器瞬时输出功经一阶低通滤波器可得逆变器平均输出功率，如式(9)所示：
Figure BDA0003347359200000104
其中f(s)为一阶低通滤波器，
Figure BDA0003347359200000105
ωc为滤波器截止角频率；
电压电流控制双环建模：
电压电流环均采用PI调节器，调节器的传函用Gum、Gim表示，如式(10)所示：
Figure BDA0003347359200000106
kpu、kpi分别为电压环、电流环控制器比例系数；kiu、kii分别为电压环、电流环控制器积分系数；由此得到电压控制器表达式(11)和电流控制器表达式(12)：
Figure BDA0003347359200000107
Figure BDA0003347359200000111
对公式(4)到公式(12)进行小信号建模，得到式(13)到公式(18)，下式中G表示对应变量的稳态工作点，Δ表示对应变量的扰动分量，
GLLΔiL+GωLΔω＝Δui-Δuo (13)
GCCΔuo+GωCΔω＝ΔiL-Δio (14)
Δω＝GωuΔuo+GωiΔio (15)
Figure BDA0003347359200000112
Figure BDA0003347359200000113
Figure BDA0003347359200000114
式中，
Figure BDA0003347359200000115
Figure BDA0003347359200000116
ΔiL＝[ΔiLd ΔiLq]T，Δui＝[Δuid Δuiq]T (21)
Gωu＝[-k1f(s)Iod -k1f(s)Ioq]Gωi＝[-k1f(s)Uod -k1f(s)Uoq] (22)
Figure BDA0003347359200000117
Figure BDA0003347359200000118
Δuo＝[Δuod Δuoq]T，Δio＝[Δiod Δioq]T (24)
Figure BDA0003347359200000119
Figure BDA0003347359200000121
Gde1＝[-Cuoq Cuod]TGde2＝[-LiLq LiLd]T (27)
步骤S2中，
根据步骤S1中的小信号模型，推导出
(T1+T3Gωu-T4Guu)Δuo＝(T4Gui-T2-T3Gωi)Δio (28)
式(28)中，
T1＝GLLGCC-GPWMGiG1+I-GPWMG2GCC (29)
T2＝GLL-GPWMG2 (30)
T3＝GLLGωC+GωL-GPWM(GiGde1+Gde2)-GPWMG2GωC (31)
T4＝GPWMGiGu(32)
进而得出：
Figure BDA0003347359200000122
步骤S3中，三相逆变器接入交流电网***，根据相关理论，可以将并网逆变器***看成如图2所示的级联***，逆变器在理想电网下稳定工作，那么通过逆变器输出导纳矩阵Yo和电网阻抗矩阵Zg的乘积可以分析交流级联***的稳定性，二者的乘积被称作回率矩阵，用式(34)表示：
Figure BDA0003347359200000123
其中，电网阻抗矩阵定义为：
Figure BDA0003347359200000124
如图3所示，所述步骤S4中，确定临界稳定点集合的步骤如下：
A1、设有两个影响***稳定性的参数，为λ1和λ2，建立二维的参数空间{λ1，λ2}，在参数空间内选一个点Λ0，并确保***在该点可以稳定运行，该点在参数空间可表示为Λ0(λ1,0，λ2,0)；
A2、设Λ0(λ1,0，λ2,0)为初始点，θ0为搜索临界稳定点的初始方向，Δθ为旋转角度，Δλ为第i个点到i+1个点之间的搜索步长；
A3、设j＝0；
A4、设i＝0；
A5、求Λi+1(λ1,i+1，λ2,i+1)，公式如下：
λ1,i+1＝λ1,i+Δλ·cosθj
λ2,i+1＝λ2,i+Δλ·sinθj
A6、求Mm，公式如下：
Mm＝max{||Zg(jω)||∞·||Yo(jω)||∞}
其中，Zg为电网阻抗矩阵，Yo为逆变器输出导纳矩阵；
A7、判断Mm是否大于等于1.01，是则进行步骤A8，否则令i＝i+1，并返回步骤A5；
A8、对点Λi和点Λi+1使用二分法，求得临界稳定点Λb,j；
A9、求θj+1，公式为：θj+1＝θj+△θ；
A10、判断θj+1是否等于2π，是则进行步骤A11，否则令j＝j+1，并返回步骤A4；
A11、得到临界稳定点集合{Λb,j}，进而得到稳定域的边界
Figure BDA0003347359200000131
步骤S5将步骤S4得到的临界稳定点作为数据集，利用KRR算法对稳定域边界曲线进行回归预测，对于新的样本x′，预测值y′可以表示为公式(38)所示，
Figure BDA0003347359200000132
其中，α＝(K+λI)-1Y，其中K是一个N×N的矩阵，Kij＝k(xi，xj)，k(·，·)为核函数，至此，通过核岭回归算法就可利用有限的临界稳定点对稳定区域边界曲线进行回归预测。
上述实施方式仅示例性说明本发明的原理及其效果，而非用于限制本发明。对于熟悉此技术的人皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改进。因此，凡举所述技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (5)

1.一种下垂控制逆变器并网***的多参数稳定域分析法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立下垂控制逆变器的小信号模型；
S2、基于步骤S1中的小信号模型，推导下垂控制并网逆变器输出阻抗Zo；
S3、将并网逆变器***等效成级联***，确定级联***的回率矩阵；
S4、确定两个影响***稳定性的参数，记为λ1和λ2，建立参数空间{λ1，λ2}，根据公式(1)所示的矩阵∞范数的稳定性判据，判断一组参数的级联***的稳定性，在参数空间内搜索临界稳定点，并得到临界稳定点集合{Λb,j}和稳定域的边界
Figure FDA0003347359190000012
||Zg(jw)||∞·||Yo(jw)||∞＜1，w∈(-∞，+∞) (1)
其中，Zg为电网阻抗矩阵，Yo为逆变器输出导纳矩阵；
S5、基于临界稳定点集合{Λb,j}和稳定域的边界
Figure FDA0003347359190000013
运用核岭回归算法，对稳定域的边界曲线进行回归。
2.根据权利要求1所述的一种下垂控制逆变器并网***的多参数稳定域分析法，其特征在于，步骤S1中，建立下垂控制逆变器的小信号模型包括：逆变器主电路建模、下垂控制环建模和电压电流控制双环建模；
逆变器主电路建模：
以滤波电容的电压uo及流经电感L的电流iL作为状态变量，列写状态方程：
Figure FDA0003347359190000011
Figure FDA0003347359190000021
经过坐标变换，得到dq坐标系下逆变器模型为：
Figure FDA0003347359190000022
Figure FDA0003347359190000023
对式(4)和式(5)进行标幺化处理并做拉普拉斯变换，得到式(6)和式(7)。式中ωb为角频率基准值，用以标幺化处理，
Figure FDA0003347359190000024
Figure FDA0003347359190000025
下垂控制环建模：
步骤S1中的下垂控制方程如公式(8)所示
Figure FDA0003347359190000031
式中：ωnom为逆变器额定角频率；uod-nom为逆变器额定输出电压；P、Q为逆变器输出有功、无功功率；k1、k2为有功、无功下垂系数；ω*,
Figure FDA0003347359190000032
为角频率参考和电压幅值参考；
逆变器瞬时输出功经一阶低通滤波器可得逆变器平均输出功率，如式(9)所示。
Figure FDA0003347359190000033
其中f(s)为一阶低通滤波器，
Figure FDA0003347359190000034
ωc为滤波器截止角频率；
电压电流控制双环建模：
电压电流环均采用PI调节器，调节器的传函用Gum、Gim表示，如式(10)所示：
Figure FDA0003347359190000035
kpu、kpi为电压环、电流环控制器比例系数；kiu、kii为电压环、电流环控制器积分系数；由此得到电压控制器表达式(11)和电流控制器表达式(12)：
Figure FDA0003347359190000036
Figure FDA0003347359190000037
3.根据权利要求2所述的一种下垂控制逆变器并网***的多参数稳定域分析法，其特征在于，对公式(4)到公式(12)进行小信号建模，得到式(13)到公式(18)，下式中G表示对应变量的稳态工作点，Δ表示对应变量的扰动分量，
GLLΔiL+GωLΔω＝Δui-Δuo (13)
GCCΔuo+GωCΔω＝ΔiL-Δio (14)
Δω＝GωuΔuo+GωiΔio (15)
Figure FDA0003347359190000041
Figure FDA0003347359190000042
Figure FDA0003347359190000043
式中，
Figure FDA0003347359190000044
Figure FDA0003347359190000045
ΔiL＝[ΔiLd ΔiLq]T，Δui＝[Δuid Δuiq]T (21)
Gωu＝[-k1f(s)Iod -k1f(s)Ioq]Gωi＝[-k1f(s)Uod -k1f(s)Uoq] (22)
Figure FDA0003347359190000046
Figure FDA0003347359190000047
Figure FDA0003347359190000048
Figure FDA0003347359190000049
Gde1＝[-Cuoq Cuod]T Gde2＝[-LiLq LiLd]T (27)
步骤S2中，根据步骤S1中的小信号模型，推导出
(T1+T3Gωu-T4Guu)Δuo＝(T4Gui-T2-T3Gωi)Δio (28)
式(28)中，
T1＝GLLGCC-GPWMGiG1+I-GPWMG2GCC (29)
T2＝GLL-GPWMG2 (30)
T3＝GLLGωC+GωL-GPWM(GiGde1+Gde2)-GPWMG2GωC (31)
T4＝GPWMGiGu (32)
进而得出：
Figure FDA0003347359190000051
4.根据权利要求1所述的一种下垂控制逆变器并网***的多参数稳定域分析法，其特征在于，步骤S3中，回率矩阵为：
Figure FDA0003347359190000052
其中，电网阻抗矩阵定义为：
Figure FDA0003347359190000053
5.根据权利要求1所述的一种下垂控制逆变器并网***的多参数稳定域分析法，其特征在于，步骤S4中，确定临界稳定点集合的步骤如下：
A1、设有两个影响***稳定性的参数，为λ1和λ2，建立二维的参数空间{λ1，λ2}，在参数空间内选一个点Λ0，并确保***在该点可以稳定运行，该点在参数空间可表示为Λ0(λ1,0，λ2,0)；
A2、设Λ0(λ1,0，λ2,0)为初始点，θ0为搜索临界稳定点的初始方向，Δθ为旋转角度，Δλ为第i个点到i+1个点之间的搜索步长；
A3、设j＝0；
A4、设i＝0；
A5、求Λi+1(λ1,i+1，λ2,i+1)，公式如下：
λ1,i+1＝λ1,i+Δλ·cosθj
λ2,i+1＝λ2,i+Δλ·sinθj
A6、求Mm，公式如下：
Mm＝max{||Zg(jω)||∞·||Yo(jω)||∞}
其中，Zg为电网阻抗矩阵，Yo为逆变器输出导纳矩阵；
A7、判断Mm是否大于等于1.01，是则进行步骤A8，否则令i＝i+1，并返回步骤A5；
A8、对点Λi和点Λi+1使用二分法，求得临界稳定点Λb,j；
A9、求θj+1，公式为：θj+1＝θj+△θ；
A10、判断θj+1是否等于2π，是则进行步骤A11，否则令j＝j+1，并返回步骤A4；
A11、得到临界稳定点集合{Λb,j}，进而得到稳定域的边界
Figure FDA0003347359190000061
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