CN114152578B - 基于涡旋波片的空间调制偏振检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于涡旋波片的空间调制偏振检测方法，建立任意偏振光入射时探测面的强度分布同四种特殊偏振光入射时探测面的强度分布之间的关系，所建立理论模型获取四幅探测面的强度分布可实现***加工和对准误差的标定，简化了空间调制偏振仪的标定步骤，提高了偏振检测效率；提出了混合梯度下降算法来求解最大的光子偏振几率，该方法可实现高精度、快速的偏振态及偏振几率检测，提高了空间调制偏振仪的数据处理效率；结合阈值选通的傅里叶低通滤波技术，本发明方法通过相机单次拍摄可实现强/弱光场下的光子偏振态、光子偏振几率及穆勒矩阵的快速、高精度检测。

Description

基于涡旋波片的空间调制偏振检测方法

技术领域

本发明属于偏振测量的技术领域，具体涉及一种基于涡旋波片的空间调制偏振检测方法。

背景技术

偏振测量用于表征光束的偏振态，光与样品相互作用会改变入射光的偏振态，样品对光的偏振态的改变可用Stokes参量表示，Stokes参量可以分为圆退偏参量、线退偏参量等与样品微结构密切相关的、具有实际物理意义的、可量化的偏振参数，可用于获取样品的偏振特性和结构参数。偏振测量作为光和样品偏振特性分析的重要工具，已经被广泛的应用于生物医学、量子通信、激光雷达等领域典型的偏振仪可分为时序偏振仪、同时偏振仪。时序偏振仪利用延迟器和偏振分析仪、液晶调制器或光弹调制器通过一系列分时测量来获取Stokes参量，这种测量方法无法实现实时的偏振检测。同时测量方法包括分振幅法、分焦面法、分孔径法是一种并行测量方法，将带测光光束分成多个通道进行探测，这些通道可以在空间频域内通过分光器件获得，每个检测通道仅检测某种特定的偏振态。然而上述偏振测量技术需多次器件旋转或多路分光而无法精确测量弱光场偏振信息。

最近，基于涡旋波片的空间调制偏振测量法被提出，该方法具有简单、准确、鲁棒性强等优势。论文文献“Spatially modulated polarimetry based on a vortexretarder and Fourier analysis”使用涡旋二分之一波片将入射光偏振态映射到一幅空间变化的强度分布，通过数据处理算法解算出实验测得强度分布所表征的待测偏振态。然而，由于涡旋二分之一波片物理属性的限制，该偏振仪仅能测量完全偏振光无法测量部分偏振光。论文文献“Single-shot measurement of polarization state at low lightfield using Mueller-mapping star test polarimetry”提出基于涡旋四分之一波片空间调制的偏振仪解决了上述问题，并发展了弱光偏振测方法。由于该方法建立探测面的强度分布同空间调制器Mueller矩阵之间的关系，因此理论模型的标定至少需要20次旋转波片，标定过程步骤复杂耗时。此外，该方法使用直接枚举法求解归一化的最小二乘问题，求解耗时且精度受限于Stokes参量的采样间隔。因此，现有的基于涡旋波片的空间调制偏振测法精度和速度有待进一步提高。上述方法仅适用于偏振态的测量方法，并不适用于弱光场Mueller矩阵测量。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于涡旋波片的空间调制偏振检测方法，能够实现强/弱光场下的光子偏振态、光子偏振几率及Mueller矩阵的检测，解决了现有空间调制偏振检测技术测量和标定速度慢，弱光偏振检测精度低的问题。

实现本发明的技术方案如下：

基于涡旋波片的空间调制Stokes检测方法，建立任意偏振光入射时探测面的强度分布同四种特定偏振光探测面的强度分布之间的关系，通过四次旋转偏振器件(旋转3次单快轴波片和1次偏振片)获取所述四种特定偏振光探测面的强度分布，实现检测***的加工和对准误差的标定；

建立光子偏振态及偏振几率的理论模型，将实验获得的待测光场强度分布输入所述理论模型中，利用混合梯度下降算法求解最大的光子偏振几率及所对应的Stokes参量，所述混合梯度下降算法即为枚举算法—梯度下降算法—枚举算法的结合算法。

进一步地，所述四种特定偏振光探测面为水平、+45度线偏振态和左、右圆偏振态入射时探测面。

进一步地，所述任意偏振光入射时探测面的强度分布同四种特定偏振光探测面的强度分布之间的关系为：

其中，I表示任意偏振光入射时探测面的强度分布，I_H、I_P、I_L、I_R分别表示水平、+45度线偏振态和左、右圆偏振态入射时探测面的强度分布，s₁,s₂,s₃表示入射光归一化的偏振态。

进一步地，所述方法对于待测弱光场的强度分布，使用阈值滤波对弱光图像进行去噪处理：

其中，I_i是实验测得的弱光场下的待测偏振光强度分布在i像素点的强度值，N表示总像素数，λ表示可调参数，SNR表示弱光强度分布的信噪比。

进一步地，所述检测方法中，采用了基于涡旋四分之一波片的空间调制偏振仪。

进一步地，所述混合梯度下降算法具体为：

步骤1、使用直接枚举算法搜索初始的Stokes参量的最优解，为步骤2梯度下降算法提供初始值；

步骤2、将步骤1所得的初始值代入梯度下降算法迭代搜索Stokes参量的最优解，每次搜索Stokes参量的最优解需要更新偏振几率，当偏振几率的梯度为正时梯度下降的方向被设置为1，反之梯度下降的方向被设置为-1；

步骤3、利用步骤2的结果使用直接枚举算法获得测量的Stokes参量及最大的光子偏振几率。

基于涡旋波片的空间调制Mueller检测方法，建立任意偏振光入射时探测面的强度分布同四种特定偏振光探测面的强度分布之间的关系，通过四次旋转偏振器件(旋转3次单快轴波片和1次偏振片)获取所述四种特定偏振光探测面的强度分布，实现检测***的加工和对准误差的标定；

用多快轴1/4波片替换单快轴波片，用于产生入射样品的4种线性无关的偏振态，经过样品后产生4种出射偏振态；每一种所述出射偏振态依据以下检测方法求解；

建立光子偏振态及偏振几率的理论模型，将每一种出射偏振态输入所述理论模型中，利用混合梯度下降算法求解最大的光子偏振几率及所对应的Stokes参量，所述混合梯度下降算法即为枚举算法—梯度下降算法—枚举算法的结合算法；

进而获得样品的Mueller矩阵。

有益效果：

第一，本发明选用基于涡旋四分之一波片的空间调制偏振仪，其可同时实现完全偏振光和部分偏振光偏振信息的检测，有效解决了现有基于涡旋二分之一波片的空间调制偏振仪无法测量部分偏振态的问题，结合阈值选通的低通傅立叶滤波技术，所述方法可以实现更低信噪比下的偏振检测，有望应用于活体生物偏振检测。

第二，本发明建立的正向理论模型即任意偏振光的强度分布同四种特殊偏振态入射的强度分布之间的关系，该模型标定时仅需要四次旋转偏振器件获取四幅探测面的强度分布，简化了标定的步骤，节省了标定的时间，提高了***的稳定性。

第三，本发明建立了光子偏振态及偏振几率模型，不仅能解算待测光的偏振态而且根据偏振几率能够提高先验信息。

第四，在数据处理端口，本发明提出了混合梯度下降算法来求解最大的偏振几率，结合了直接枚举算法和梯度下降算法的各自的优势，显著提高了计算待测光偏振态的速度和精度，有望实现实时偏振检测。

第五，本发明在进行待测样品的Mueller矩阵的测量过程中，使用水平偏振片和多快轴四分之一波片作为偏振态产生器，可同时产生四组线性无关的入射偏振态，经过涡旋四分之一波片空间调制后，相机单词拍摄可解算出出射样品的四种偏振态，加快了样品Mueller矩阵测量的测量速度。

第六，本发明***集成度高，初始***校准方便快捷，性能稳定，相机单次拍摄就能够获取待测光束的偏振信息；成本较低，可广泛用于快速、高精度的检测待测光偏振态。

附图说明

图1为本发明偏振态及偏振几率检测实验***光路图。

图2为本发明样品Mueller矩阵检测实验***光路图。

其中，101-光源，102-准直透镜，103-偏振态产生器，104-涡旋四分之一波片，105-偏振态分析器，106-聚焦透镜，107-探测面，108-电脑，109-待测样品。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种基于涡旋波片的空间调制偏振测量方法，具体过程包括：

1、建立偏振检测理论模型即任意偏振态入射时探测面的强度分布同四种特殊偏振态入射的探测面的强度分布之间的关系。测量四种特殊的入射偏振态(水平、+45°线偏振态和左右圆偏振态)的探测面的强度分布，将上述实验获得的四幅强度分布带入所建立的理论模型中，以标定器件加工和对准所引起的测量误差。

2、本发明建立了弱光场下图像的去噪方法，以实现高精度弱光场偏振检测。

3、本发明建立光子偏振态及偏振几率模型用于高精度检测强/弱光场的偏振态及偏振几率。

4、本发明提出了混合梯度下降算法求解偏振几率最大值及沿着梯度下降的方向搜索最优的Stokes参量。

5、使用偏振片和多快轴四分之一波片构成偏振态产生器，可同时产生四种线性无关的入射偏振态，通过本发明方法可实现相机单次拍摄解算待测Mueller矩阵。

本发明建立理论模型即任意偏振态入射时探测面的强度分布同四种特殊偏振态入射时探测面的强度分布之间的关系，具体步骤为：

步骤一，搭建偏振检测***，635nm LED光源由光纤导出后由准直透镜扩束，经偏振态产生器产生待测偏振态(用于核验所述方法测量Stokes参量的准确性)，待测光束先后经过涡旋四分之一波片、偏振态分析器(由水平线偏振片和快轴沿水平方向放置的四分之一波片组成)构成的空间调制偏振检测***，最后被聚焦透镜将光束聚焦到探测面，探测面的强度分布经过电脑数据处理输出待测光Stokes参量的测量结果。

步骤二，建立理论模型即任意偏振态入射时探测面的强度分布同四种特殊偏振态入射的探测面的强度分布之间的关系，待测光经过涡旋四分之一波片、偏振分析器、透镜聚焦后到探测面的强度分布可表示为：

这里I_out表示探测面的强度分布，M_L表示透镜将光束聚焦到探测器的Mueller矩阵，M_P表示偏振态分析器偏振片的Mueller矩阵，M_Q表示偏振态分析器波片的Mueller矩阵，M_ZVQR表示涡旋四分之一波片的Mueller矩阵，表示待测光归一化的Stokes参量。上述四个偏振器件的Mueller矩阵可一般化为：

进一步的公式(1)可表示为：

I＝m₀₀+m₀₁·s₁+m₀₂·s₂+m₀₃·s₃ (3)

四种特殊强度分布同Mueller矩阵M关系为：

I_H＝m₀₀+m₀₁ (4)

I_P＝m₀₀+m₀₂ (5)

I_R＝m₀₀+m₀₃ (6)

I_L＝m₀₀-m₀₃ (7)

这里I_H、I_P、I_L、I_R分别表示水平、+45度线偏振态和左右圆偏振态入射时探测面的强度分布，将上述公式带入公式(3)可得：

步骤三，将实验中测量的四幅探测面的强度分布带入公式(8)标定器件加工和对准引起的测量误差。

此外，本发明建立了阈值选通的傅里叶低通滤波去噪算法，具体过程如下：

在探测器获取了待测弱光场强度分布后，使用阈值滤波对弱光图像进行去噪处理：

其中，I_i是实验测得的弱光场下的待测偏振光强度分布在i像素点的强度值，N表示总像素数，λ表示可调参数，SNR表示弱光强度分布的信噪比，表示为：

这里E_r表示弱光强度分布的均值，E_B表示背景噪声的均值，_σB表示背景噪声的方差。经过阈值去噪后的强度分布再经过傅里叶低通滤波去噪后解算出偏振态及偏振几率。

本发明建立了光子偏振态及偏振几率模型，具体步骤为：

给定入射光偏振态单个光子落入探测面的第i个像素点的几率为：

I_i表示入射光偏振态为时，所获取的探测面的强度分布在第i个像素的强度值。当探测面每一个像素接受的强度分别为I₁,I₂...I_i,...I_N,每一像素点落入的光子数为K₁,K₂,...K_i,...K_N,因此探测面形成一幅强度分布对应入射偏振态为/>的几率为:

其中对于均匀极化的待测光源，ω为常数，/>表示取得偏振态/>的概率，P(I_i)表示光子会打到第i像素点的概率，K_i表示待测偏振光在探测面的强度分布在第i个像素点的光字数。/>表示获得探测面的一幅强度分布，入射光为的偏振几率。

Q表示偏振几率，当偏振几率取得最大值时，所对应的Stokes参量作为偏振测量结果。

本发明建立了求解最大偏振几率的混合梯度下降算法，具体步骤为：

步骤一，使用直接枚举算法(设置大的Stokes采样间隔和较少的样本点)搜索初始的Stokes参量的最优解，为步骤二梯度下降算法提供初始值。

步骤二，进一步使用梯度下降算法迭代搜索Stokes参量的最优解，每次搜索Stokes参量的最优解需要更新偏振几率，表示为:

这里是Stokes参量s_j在第k迭代中对应的偏振几率，/>表示在第k次迭代中的Stokes参量，在k次迭代中Stokes参量被表示为：

其中step表示迭代步长，表示偏振几率梯度下降的方向，被设置为-1或1。进一步的偏振几率的梯度可表示为：

这里，表示偏振几率/>的梯度对于在第k次迭代中的Stokes参量s_j，进一步的梯度方向被设置为：

当偏振几率的梯度为正时梯度下降的方向被设置为1，反之梯度下降的方向被设置为-1。

步骤三，使用直接枚举算法(设置小的Stokes采样间隔和较少的样本点)获得最终的Stokes参量及最大的光子偏振几率。

在此基础上本发明建立了单拍Mueller矩阵测量方法，具体步骤为：

使用水平偏振片和多快轴四分之一波片作为偏振态产生器，多快轴四分之一波片由四个不同快轴方向的四分之一波片组成，可同时产生四种线性无关的偏振态入射。

表示由偏振态产生器所产生的四组线性无关的入射偏振态，

表示相应入射偏振态经过样品后的出射偏振态，因此样品的Mueller矩阵表示为：

结合所述光子偏振态测量方法，实验中可同时测得四种出射样品的偏振态，即可计算出样品的Mueller矩阵M。

本发明实施例提供一种快速、高精度的空间调制Stokes测量方法，如图1所示，具体过程为：

步骤一，搭建Stokes偏振检测***如图1所示，625nm LED(带宽17nm)光源101由光纤导出后由准直透镜102扩束，经偏振态产生器103产生待测偏振态(用于核验所述方法测量Stokes参量的准确性)，待测光束先后经过涡旋四分之一波片104、偏振态分析器105(由水平线偏振片和快轴沿水平放置的四分之一波片组成)构成的空间调制偏振检测***，最后被聚焦透镜106将光束聚焦到探测面107，然经过电脑108数据处理。

步骤二，测量四种特殊偏振态入射的探测面的强度分布，并带入理论模型，用于标定器件加工和对准引起的测量误差。

这里，I表示任意偏振光入射时探测面的强度分布，I_H、I_P、I_L、I_R分别表示水平、+45度线偏振态和左右圆偏振态入射时探测面的强度分布。

将实验中测量的四幅探测面的强度分布带入上述公式标定器件加工和对准引起的测量误差。

步骤三，解算待测光Stokes参量需要求偏振几率模型，如下所示；

给定入射光偏振态单个光子落入探测面的第i个像素点的几率为：

I_i表示入射光偏振态为时，所获取的探测面的强度分布在第i个像素的强度值。当探测面每一个像素接受的强度分别为I₁,I₂...I_i,...I_N,每一像素点落入的光子数为K₁,K₂,...K_i,...K_N,因此探测面形成一幅强度分布对应入射偏振态为/>的几率为:

其中对于均匀极化的待测光源，ω为常数，/>表示取得偏振态/>的概率，P(I_i)表示光子会打到第i像素点的概率。/>表示获得探测面的一幅强度分布，入射光为/>的偏振几率。

Q表示偏振几率，当偏振几率取得最大值时，所对应的Stokes参量作为偏振测量结果。

步骤四，使用直接枚举算法(大的Stokes采样间隔和较少的样本点)搜索初始的Stokes参量的最优解，为步骤五梯度下降算法提供初始值。

步骤五，进一步使用梯度下降算法迭代搜索Stokes参量的最优解，每次搜索Stokes参量的最优解需要更新偏振几率，表示为:

这里是Stokes参量s_j在第k迭代中对应的偏振几率，/>表示在第k次迭代中的Stokes参量，在k次迭代中Stokes参量被表示为：

其中step表示迭代步长，表示偏振几率梯度下降的方向，被设置为-1或1.进一步的偏振几率的梯度可表示为：

这里，表示偏振几率/>的梯度对于在第k次迭代中的Stokes参量s_j，进一步的梯度方向被设置为：

当偏振几率的梯度为正时梯度下降的方向被设置为1，反之梯度下降的方向被设置为-1。

步骤六、利用步骤五的结果使用直接枚举算法获得测量的Stokes参量及最大的光子偏振几率。

本发明实施例提供一种快速、高精度的强/弱光场Mueller矩阵检测方法，搭建Mueller偏振检测***如图2所示，625nm LED(带宽17nm)光源101由光纤导出后由准直透镜102扩束，经偏振态产生器103产生待测偏振态(透光轴为水平方向的偏振片和拼接的多快轴四分之一波片共同组成偏振态产生器)，产生四组已知的入射光偏振态入射到待测生物样品109，从样品出射的光束经过涡旋四分之一波片104、偏振态分析器105(由水平线偏振片和快轴沿水平放置的四分之一波片组成)构，最后被聚焦透镜106将光束聚焦到探测面107，然经过电脑108数据处理，由此构成Mueller矩阵偏振检测***。

强/弱光场Mueller矩阵测量具体实施案例：

步骤一，偏振态产生器的波片由偏振片和多快轴四分之一波片构成，多快轴波片会同时产生四种线性无关的入射偏振态表示为：

步骤二，入射光经过待测样品、涡旋四分之一波片和偏振态分析器后，多快轴四分之一波片的拼缝会将探测面的强度分布分成四个不同形态的强度图，分别对四个强度图单独数据处理，数据处理的方法是如上述求解最大偏振几率和偏振态的过程，进而求解出样品出射的四种偏振态

步骤三，将入射样品的四种偏振态和对应的出射样品的四种偏振态/>带入公式(21)求解出样品的Mueller矩阵。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.基于涡旋波片的空间调制Stokes检测方法，其特征在于，建立任意偏振光入射时探测面的强度分布同四种特定偏振光探测面的强度分布之间的关系，通过四次旋转偏振器件获取所述四种特定偏振光探测面的强度分布，实现检测***的加工和对准误差的标定；所述四次旋转偏振器为旋转3次单快轴波片和1次偏振片；

建立光子偏振态及偏振几率的理论模型，将实验获得的待测光场强度分布输入所述理论模型中，利用混合梯度下降算法求解最大的光子偏振几率及所对应的Stokes参量，所述混合梯度下降算法即为枚举算法—梯度下降算法—枚举算法的结合算法。

2.如权利要求1所述的基于涡旋波片的空间调制Stokes检测方法，其特征在于，所述四种特定偏振光探测面为水平、+45度线偏振态和左、右圆偏振态入射时探测面。

3.如权利要求1或2所述的基于涡旋波片的空间调制Stokes检测方法，其特征在于，所述任意偏振光入射时探测面的强度分布同四种特定偏振光探测面的强度分布之间的关系为：

其中，I表示任意偏振光入射时探测面的强度分布，I_H、I_P、I_L、I_R分别表示水平、+45度线偏振态和左、右圆偏振态入射时探测面的强度分布，s₁,s₂,s₃表示入射光归一化的偏振态。

4.如权利要求1所述的基于涡旋波片的空间调制Stokes检测方法，其特征在于，所述方法对于待测弱光场的强度分布，使用阈值滤波对弱光图像进行去噪处理：

其中，I_i是实验测得的弱光场下的待测偏振光强度分布在i像素点的强度值，N表示总像素数，λ表示可调参数，SNR表示弱光强度分布的信噪比。

5.如权利要求1所述的基于涡旋波片的空间调制Stokes检测方法，其特征在于，所述检测方法中，采用了基于涡旋四分之一波片的空间调制偏振仪。

6.如权利要求1所述的基于涡旋波片的空间调制Stokes检测方法，其特征在于，所述混合梯度下降算法具体为：

步骤1、使用直接枚举算法搜索初始的Stokes参量的最优解，为步骤2梯度下降算法提供初始值；

步骤2、将步骤1所得的初始值代入梯度下降算法迭代搜索Stokes参量的最优解，每次搜索Stokes参量的最优解需要更新偏振几率，当偏振几率的梯度为正时梯度下降的方向被设置为1，反之梯度下降的方向被设置为-1；

步骤3、利用步骤2的结果使用直接枚举算法获得测量的Stokes参量及最大的光子偏振几率。

7.基于涡旋波片的空间调制Mueller检测方法，其特征在于，建立任意偏振光入射时探测面的强度分布同四种特定偏振光探测面的强度分布之间的关系，通过四次旋转偏振器件获取所述四种特定偏振光探测面的强度分布，实现检测***的加工和对准误差的标定；所述四次旋转偏振器为旋转3次单快轴波片和1次偏振片；

用多快轴1/4波片替换单快轴波片，产生入射样品的4种线性无关的偏振态，经过样品后产生4种出射偏振态；每一种所述出射偏振态依据以下检测方法求解；

建立光子偏振态及偏振几率的理论模型，将每一种出射偏振态输入所述理论模型中，利用混合梯度下降算法求解最大的光子偏振几率及所对应的Stokes参量，所述混合梯度下降算法即为枚举算法—梯度下降算法—枚举算法的结合算法；

进而获得样品的Mueller矩阵。