CN110806266A - 一种偏振态检测***中偏振态分析器的选择方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种偏振态检测***中偏振态分析器的选择方法，该检测***在测量装置中添加了空间变化的相位延迟器，从多次测量简化到一次测量，进一步的，为了此***能普适到任意的空间变化的相位延迟器，在偏振态分析器的选择和控制上，进行了优化，优化步骤包括需要设定相位延迟器和偏振态分析器的穆勒矩阵信息；建立探测面强度分布模型以及建立强度分布模型和偏振几率密度模型的关系，并通过选取偏振几率密度的最大值对应的偏振态作为待测光偏振态，通过上述方法选定合适的偏振态分析器，与给选定的空间变化的相位延迟器匹配，以达到准确的偏振几率密度及偏振态测量结果。
Description
技术领域
本发明属于偏振测量的技术领域，具体涉及一种偏振几率密度及偏振态测量方法及检测***。
背景技术
偏振是光的重要属性，偏振光对光学元件、材料、生物组织等样品中微结构特性十分敏感。光与样品相互作用会发生折射、反射、散射等过程进而改变入射光的偏振态。样品对光的偏振态的改变能力用Mueller矩阵表示，Mueller矩阵包含了样品的全部偏振信息，可进一步分解为退偏、相位延迟、二向色性、快轴方向角、旋光等与样品微结构密切相关的、具有实际物理意义的、可量化的偏振参数，可用于获取样品的偏振特性和结构参数。偏振测量作为光和样品偏振特性分析的重要工具，已经被广泛的应用于生物医学、量子通信、激光雷达等领域。
目前传统的偏振测量方法主要有：分时偏振测量、分振幅偏振测量、分孔径偏振测量、分焦面偏振测量。文献“基于旋转波片的斯托克斯参量检测与精度分析》”[J]，光谱学与光谱分析，2016，36(8)公布一种分时的偏振测量方法。分时偏振测量通过多次旋转偏振元件，获得多幅光场强度图，进而计算出待测偏振态。由于该方法需要多次转动器件，因此该方法会引入额外的转动误差，而且其不能够实现实时的偏振测量。专利文件CN103017908A公开了一种基于四路分光的分振幅偏振测量方法，通过采集四路探测器的强度分布进而解算出待测的四个斯托克斯分量。专利文件CN108731810A公开了一种分焦面偏振测量方法，利用像素化单元构造的微波片阵列重构出入射光的偏振信息。专利文件CN208060025U公开了一种测量任意光束偏振态的方法，将参考光束和测量光束发生干涉，利用获取的干涉图解算出入射光的偏振态。以上的方法利用复杂的多光路***或是精密加工的光栅器件来实现实时的偏振测量。由于***的复杂性和昂贵的器件加工费用，大多的偏振测量方法并没有得到广泛的应用。此外，传统的偏振测量技术仅适用于强光下的偏振测量，针对与弱光或少量光子的环境，上述偏振测量方法并不适用。随着科技进一步发展，生物医学、量子通信、激光雷达等领域需要发展一种结构简单，且能实现快速的偏振几率密度及偏振态检测***。事实上，在另外一篇中国专利CN201810749870.7中公开了一种用本征值标定法标定偏振测量***的方法，该专利文献中建立了偏振几率密度分布模型，通过获取偏振几率的最大值所对应的目标斯托克斯参量，进一步获取待测光场的偏振态，完成测量任务；但是，由于其方法是针对空间变化的相位延迟器(SEO)和左旋偏振态分析器的组合所建立的，因此其方法不能够适用于任意有空间变化的相位延迟器。
发明内容
鉴于此，本发明提供了一种偏振态检测***中偏振态分析器的选择方法，是通过建立光子偏振几率密度同任意空间变化的相位调制穆勒矩阵、入射光偏振态及偏振态分析器波片快轴方位角之间的关系，进而提出一种选择偏振态分析器的方法，通过改变偏振态分析器波片的快轴方位角，来匹配所选用的空间变化相位延迟器，进而达到准确测量待测光场偏振信息的目的。
实现本发明的技术方案如下：
一种偏振态检测***，包括偏振态分析器、空间光滤波器、准直透镜、空间变化的相位延迟器、偏振态分析器、聚焦透镜和探测器；待测光束依次透过偏振态产生器，空间光滤波器、准直透镜、空间变化的相位延迟器、偏振态分析器，之后光束被聚焦透镜成像到探测器；探测器接受一幅待测光的强度分布，将获取的强度图发送到数据处理模块进行数据处理，进一步给出待测光的偏振信息。
其中，空间光滤波器由直径为5μm小孔和显微物镜组成，而，空间变化的相位延迟器在透光范围内相位延迟满足空间变化，因此，本方法不局限于使用特定的相位延迟器，只要满足空间变化的相位延迟器都可使用。
偏振态分析器由电动转台控制的四分之一波片和固定的线偏振片组成；
本发明的重点是：从多次测量变一次测量的测量装置中添加了空间变化的相位延迟器，进一步的，为了此方法能普适到任意的空间变化的相位延迟器，在偏振态分析器的选择和控制上，进行了优化。
一种偏振态检测***中偏振态分析器的选择方法，包括以下步骤：
约束条件：选择偏振态分析器的波片可变快轴方位角，其偏振片透光轴方向固定为水平方向；
偏振态分析器的波片由电动转台控制，选择其可变快轴方位角的方法如下：
步骤一，由于建立的探测强度分布模型是基于穆勒矩阵和入射光斯托克斯矢量的关系，所以，需要设定相位延迟器和偏振态分析器的穆勒矩阵信息，
即任意空间变化的相位延迟器的穆勒矩阵表示为：
波片可变快轴方位角的偏振态分析器的穆勒矩阵表示为：
其中，θ表示偏振态分析器波片的可变快轴方位角，MPSA表示偏振态分析器的穆勒矩阵；
步骤二，将待测光偏振态映射到一幅探测光强度分布，进而通过测量强度分布来获取入射光偏振态；建立探测面强度分布模型，具体为：根据前两个穆勒矩阵M、MPSA，设探测面的像素点总数为K个；得到探测面第i(i∈[1,K])像素点强度分布为：
其中
表示待测光偏振态进一步将公式(1)和(2)带入公式(3)得到探测面的强度分布模型：
进一步简化公式(4)为:
其中，v1＝m00+m10cos2(2θ)+m20sin(2θ)cos(2θ)-m30sin(2θ)
v2＝m01+m11cos2(2θ)+m21sin(2θ)cos(2θ)-m31sin(2θ)
v3＝m02+m12cos2(2θ)+m22sin(2θ)cos(2θ)-m32sin(2θ)
v4＝m03+m13cos2(2θ)+m23sin(2θ)cos(2θ)-m33sin(2θ)；
进一步的，建立光子偏振几率密度同任意空间变化的相位调制穆勒矩阵、入射光偏振态及偏振态分析器波片快轴方位角之间的关系；
步骤三，要测量入射光偏振态，需要建立强度分布模型和偏振几率密度模型的关系，通过选取偏振几率密度的最大值对应的偏振态作为待测光偏振态。偏振几率密度模型建立如下：
给定入射光偏振态
一个光子落于探测面第i(i∈[1,K])像素点的几率密度为：
当探测面每一像素点接受的强度为I1,I2...Ii,...IK，每一点落入的光子数为N1,N2,...Ni,...NK。
其中对于均匀极化的待测光源ω为常数。
其中
表示取得某种偏振态的概率，P(i)表示光子会打到第i像素点的概率；
对公式(7)取对数为
只有Q随入射光斯托克斯参量变化，lnω为常数，其中偏振几率密度表示为Q。
(2)分别对斯托克斯分量s2、s3、s4求偏导数，如下表示：
其中上式的v1、v2、v3、v4见公式(5)下面的注解，
其中
只有当上式偏导数取得唯一零点时，偏振几率密度才能取得唯一的最大值，即选取该情况下的偏振态分析器作为本方法采用的偏振态分析器，并与给选定的空间变化的相位延迟器匹配，以达到准确的偏振几率密度及偏振态测量结果。
值得注意的是：最好由电动转台控制，控制精度准确性比手动高。
有益效果：
1、本发明涉及的空间光滤波器由直径为5μm小孔和显微物镜组成，而空间变化的相位延迟器在透光范围内相位延迟满足空间变化，因此，本方法不局限于使用特定的相位延迟器，只要满足空间变化的相位延迟器都可使用。
2、本发明又通过上述公式(8-10)及以下所述内容，提出了一种选择合适偏振态分析器以匹配所选定的空间变化相位调制器的方法，摆脱了对单一相位延迟器的依赖，通过上述方法选定的合适的偏振态分析器，与给选定的空间变化的相位延迟器匹配，以达到准确的偏振几率密度及偏振态测量结果。
3、本偏振态测量***包括偏振态分析器、空间光滤波器、准直透镜、空间变化的相位延迟器、偏振态分析器、聚焦透镜和探测器；各部分组件相互串联，因此该***仅包含一路光路***，其结构简单具有较强的稳定性，减少了光传输过程中引入的偏振测量误差；能够实现高精度、实时动态测量。
4、本发明在偏振测量中引入了统计学知识(如公式(6-10)所述)，同时，建立的强度分布模型可实验获得，因此本方法不容易受到光源波动的影响，将更适用于弱光下的偏振测量。
附图说明
图1为快速偏振几率密度及偏振态测量***示意图。
图2为选择不同的偏振态分析器时偏振几率密度随斯托克斯参量变化关系。
其中，101-光源，102-偏振态产生器，103-空间光滤波器，104-准直透镜，105-空间变化的相位延迟器，106-偏振态分析器，107-聚焦透镜，108-探测器，109-数据处理模块。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
例如，本发明中选择的空间变化的相位延迟器是涡旋半波片，以左旋偏振态分析器和水平偏振态分析器并以检测s4参量为例为例，来展示使用上述方法如何选择出一种更合适的偏振态分析器。
水平偏振态分析器的波片的快轴方位角为0°，即θ＝0°。因此上式公式(4)表示为：
将公式(11)带入到公式(7)，进一步分析偏振几率密度随待测光斯托克斯参量的变化情况。如说明书附图(b)所示。
同理，左旋偏振态分析器的波片快轴方位角为-45°，即θ＝-45°，带入公式(4)表示为：
将公式(12)带入到公式(7)，进一步分析偏振几率密度随待测光斯托克斯参量s4的变化情况。如说明书附图(a)所示。
通过观察说明书附图(3)中的(a)，可以看出选用左偏偏振态分析器，公式(10)不能取得唯一零点，也即选用左旋偏振态分析器偏振几率密度Q不能得到唯一最大值。当选用水平偏振态分析器时，如说明书附图(3)中的(b)所示，偏振几率密度Q能够取得唯一最大值。公式(10)有唯一零点。因此通过本方法可以选出一种合适的偏振态分析器，并通过以下步骤完成对偏振态测量的结果。
具体如下：
待测光束依次经过所述空间光滤波器103、准直透镜104、空间变化的相位延迟器105、偏振态分析器106，出射光束经所述聚焦透镜107会聚到探测面208。
步骤一，建立强度分布模型，归一化的待测光偏振态可表示为
由器件的偏振特性用穆勒矩阵表示，待测光束依次经过空间变化的相位延迟器、偏振态分析器106(偏振片透光轴方向固定在水平方向)、聚焦透镜最后被探测器108接受。这里取所述出射光束斯托克斯矢量的第一个参量作为出射光束的总强度，满足如下公式：
其中，mi,j表示空间变化相位延迟器的穆勒矩阵，θ表示偏振态分析器波片的快轴方向与水平方向的夹角(即快轴方位角)。例如本专利所使用的是偏振态分析器是水平检偏方式，其偏振态分析器波片的快轴方向θ＝0°。因此探测面的强度分布应满足:
步骤二，建立偏振几率密度与任意空间变化相位延迟器、偏振态分析器波片快轴方位角及入射光偏振态的关系，探测面每一像素点接收的光子满足概率分布。某一像素点接收到光子的概率应该等于该点接受的光子数与探测面接受的总光子数的比值。由此本发明建立了偏振几率密度与任意空间变化相位延迟器的关系：
对上式取对数可得
其中称为偏振几率密度。
步骤三，获取一幅待测光强度分布，并提取出每一像素区域的光子数Ni导入到光子偏振几率密度及光子偏振态数据处理模块109。
步骤四，给定入射光斯托克斯的样本空间，在样本空间中取值计算每一斯托克斯对应的偏振几率密度大小，至此所述方法能够求得不同入射光斯托克斯矢量对应的偏振几率密度大小，取偏振几率最大值对应的斯托克斯作为待测光偏振态的测量值。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种偏振态检测***中偏振态分析器的选择方法，其特征在于：
步骤一、由于所建立的探测强度分布模型是基于穆勒矩阵和入射光斯托克斯矢量的关系，所以，需要设定相位延迟器和偏振态分析器的穆勒矩阵信息；
步骤二，将待测光偏振态映射到一幅探测光强度分布，进而通过测量强度分布来获取入射光偏振态；建立探测面强度分布模型；
步骤三，要测量入射光偏振态，需要建立强度分布模型和偏振几率密度模型的关系，通过选取偏振几率密度的最大值对应的偏振态作为待测光偏振态；
只有当步骤三中的偏导数取得唯一零点时，偏振几率密度才能取得唯一的最大值，即选取该情况下的偏振态分析器作为本方法采用的偏振态分析器，并与给选定的空间变化的相位延迟器匹配，得到偏振几率密度及偏振态测量结果。
2.根据权利要求1所述的一种偏振态检测***中偏振态分析器的选择方法，其特征在于，包括光源模块、偏振态产生器、空间光滤波器、准直透镜，空间变化的相位调制器、偏振态分析器、聚焦透镜、探测器及数据处理模块。
3.根据权利要求1或2所述的一种偏振态检测***中偏振态分析器的选择方法，其特征在于，在步骤一中，设定相位延迟器和偏振态分析器的穆勒矩阵信息；
即任意空间变化的相位延迟器的穆勒矩阵表示为：
波片可变快轴方位角的偏振态分析器的穆勒矩阵表示为：
其中，θ表示偏振态分析器波片的可变快轴方位角，MPSA表示偏振态分析器的穆勒矩阵。
4.根据权利要求1或2所述的一种偏振态检测***中偏振态分析器的选择方法，其特征在于，在步骤二中，建立探测面强度分布模型；具体为：根据前两个穆勒矩阵M、MPSA，设探测面的像素点总数为K个；得到探测面第i(i∈[1,K])像素点强度分布为：
其中
表示待测光偏振态
进一步将公式(1)和(2)带入公式(3)得到探测面的强度分布模型：
进一步简化公式(4)为:
其中，v1＝m00+m10cos2(2θ)+m20sin(2θ)cos(2θ)-m30sin(2θ)
v2＝m01+m11cos2(2θ)+m21sin(2θ)cos(2θ)-m31sin(2θ)
v3＝m02+m12cos2(2θ)+m22sin(2θ)cos(2θ)-m32sin(2θ)
v4＝m03+m13cos2(2θ)+m23sin(2θ)cos(2θ)-m33sin(2θ)；
进一步的，建立光子偏振几率密度同任意空间变化的相位调制穆勒矩阵、入射光偏振态及偏振态分析器波片快轴方位角之间的关系。
5.根据权利要求1或2所述的一种偏振态检测***中偏振态分析器的选择方法，其特征在于，步骤三，选取偏振几率密度的最大值对应的偏振态作为待测光偏振态；
(1)偏振几率密度模型建立如下，给定入射光偏振态
一个光子落于探测面第i个(i∈[1,K])像素点的几率密度为：
当探测面每一像素点接受的强度为I1,I2...Ii,...IK，每一点落入的光子数为N1,N2,...Ni,...NK；公式表示为：
其中，对于均匀极化的待测光源ω为常数；
其中，
表示取得某种偏振态的概率，P(i)表示光子会打到第i像素点的概率；
对公式(7)取对数为
只有Q随入射光斯托克斯参量变化，lnω为常数，其中偏振几率密度表示为Q；
(2)分别对斯托克斯分量s2、s3、s4求偏导数，如下表示：
其中上式的v1、v2、v3、v4见公式(5)下面的注解
其中
只有当上式偏导数取得唯一零点时，偏振几率密度才能取得唯一的最大值，即选取该情况下的偏振态分析器作为本方法采用的偏振态分析器，并与给选定的空间变化的相位延迟器匹配，以达到准确的偏振几率密度及偏振态测量结果。
6.根据权利要求1或2所述的一种偏振态检测***中偏振态分析器的选择方法，其特征在于，该***的约束条件为：选择偏振态分析器的波片可变快轴方位角，其偏振片透光轴方向固定为水平方向。
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