CN114140325B - 基于c-admmn的结构化稀疏孔径isar成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达成像领域，具体涉及一种基于C‑ADMMN的结构化稀疏孔径ISAR成像方法，包括以下步骤：S1对稀疏孔径ISAR回波信号进行建模；S2构建C‑ADMMN前向传播模型；S3利用C‑ADMMN求解结构化稀疏孔径ISAR成像问题。本发明取得的有益效果为：通过本发明可实现目标结构化稀疏孔径ISAR成像，在稀疏孔径条件下，可快速获得目标结构完整的高分辨率ISAR图像，能较好地反映ISAR图像散射点分布特性，能更清晰地获取目标结构信息。同时，本发明不依赖人工参数设置即可获取较好的成像效果。对于稀疏孔径条件下的目标雷达成像、特征提取与目标识别有重要的工程应用价值。

Description

基于C-ADMMN的结构化稀疏孔径ISAR成像方法

技术领域

本发明属于雷达成像领域，具体涉及一种基于卷积交替方向乘子法网络(Convolutional alternating direction method of multipliers network，C-ADMMN)的结构化稀疏孔径逆合成孔径雷达(Inverse synthetic aperture radar，ISAR)成像方法。

背景技术

ISAR能全天时、全天候对运动目标进行观测，并同时达到较高距离分辨率与方位分辨率，从而获取目标高分辨率二维图像，为空间目标识别提供了新的技术手段。

稀疏孔径ISAR成像是指利用雷达接收机的不完整回波数据对目标进行成像。稀疏孔径现象在实际成像场景中普遍存在，在该情况下，ISAR回波间相关性被破坏，成像将受到较强旁瓣、栅瓣干扰，严重降低方位向分辨率。此时，一般可利用ISAR图像散射点分布的稀疏性先验信息构建凸优化模型，对图像进行求解。

实际应用中，目标往往具有复杂形状结构，该类目标的ISAR图像散射点分布具有结构性。稀疏孔径条件下，利用ISAR图像散射点结构性先验信息进行成像通常称为结构化稀疏孔径ISAR成像。目标的复杂结构为先验信息的建模带来了困难，针对该问题，可采用加权l₁范数最小化方法(E.Candes,M.Wakin,and S.Boyd,“Enhancing sparsity byreweighted l₁minimization,”in Journal of Fourier Analysis and Applications,vol.14,no.5,pp.877–905,2008.)进行成像。然而，该方法在实际应用中对不同场景下的数据适应性不强，其效果依赖于人工参数调试，且运算效率较低，为实际应用带来困难。

发明内容

本发明的思路是针对稀疏孔径条件下，基于加权l₁范数最小化的结构化ISAR成像算法数据适应性不高，参数敏感性强，运算效率低的问题，提出一种基于C-ADMMN的结构化稀疏孔径ISAR成像方法。该方法利用深度展开，将传统基于加权l₁范数的ADMM算法与卷积神经网络相结合，构建C-ADMMN深度网络模型。针对该网络模型，应用复数域反向传播方法对网络进行训练，实现网络参数自适应学习。最后，将复杂结构目标的稀疏孔径ISAR回波输入训练后的网络模型，可输出得到目标结构清晰的高质量ISAR图像。

本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：一种基于C-ADMMN的结构化稀疏孔径ISAR成像方法，包括以下步骤：

S1对稀疏孔径ISAR回波信号进行建模：

ISAR回波经过平动补偿后可以进行成像，由于该技术路线已相对成熟，因此，本发明假设平动补偿已经完成，直接对平动补偿后的一维距离像序列进行处理(保铮,邢孟道,王彤.雷达成像技术[M].北京:电子工业出版社,2005)。雷达***接收到的二维回波经解调后可表示为：

其中，σ_i表示目标第i个散射中心的反射系数，R_i(t_m)表示目标第i个散射中心相对雷达的瞬时转动距离，t_m分别表示快时间和慢时间，f_c、c、γ分别表示雷达信号中心频率、真空光速、信号调频率；m＝1,2,…,M，M表示全孔径雷达回波包含的脉冲个数。

目标第i个散射中心相对雷达的瞬时转动距离R_i(t_m)可表示为：

R_i(t_m)＝x_isin(ωt_m)+y_icos(ωt_m)≈x_iωt_m+y_i (2)

其中，(x_i,y_i)表示目标第i个散射中心在参考坐标系下的坐标，ω表示目标转动角速度，由于ISAR成像积累时间较短，且目标运动状态平稳，目标在成像时间内运动的转动分量可被视为匀速转动。由于脉冲重复时间较短，目标转动角较小，因此有sin(ωt_m)≈ωt_m、cos(ωt_m)≈1。

将式(2)代入式(1)可得雷达近似二维回波将/>数字化后关于快时间/>进行快速傅里叶变换(Fast Fourier transform，FFT)得到目标一维距离像序列s′(f,t_m)。

雷达信号在慢时间t_m内包含M个脉冲，快时间内包含N个采样点，稀疏孔径信号包含L个脉冲，L＜＜M。对稀疏孔径条件下一维距离像序列s′(f,t_m)建立如下降采样模型：

Y＝AX+W＝PFX+W (3)

其中表示降采样后的一维距离像序列、/>表示观测矩阵、/>表示ISAR图像矩阵、/>表示高斯白噪声矩阵；/>表示傅里叶变换矩阵；表示由0和1构成的降采样矩阵，令/>表示被采样的距离像索引，则有对于矩阵P第l行m列元素P_l,m，当向量s第l个元素s_l＝m时，有P_l,m＝1，否则P_l,m＝0，l＝1,2,…,L。/>表示L×N维复数矩阵，/>表示L×M维实数矩阵，/>表示L维实数向量，其它予以类推。

S2构建C-ADMMN前向传播模型：

C-ADMMN由K级子网络级联构成，第k k＝1,2,…,K-1级子网络由三层网络层依次组成，分别为重构层、降噪层、乘子更新层；而第K级子网络仅包含一层重构层。第k级子网络中，重构层输出X^(k)表示重构得到的ISAR图像，降噪层输出Z^(k)表示对X^(k)降噪后得到的结果，乘子更新层输出B^(k)表示更新后的拉格朗日乘子。网络最终输出为X^(K)。

具体构建过程如下：

S2.1构建重构层前向传播模型：

在第u(u＝1,2,...,K)级子网络中，重构层前向传播过程可表示为式(4)：

X^(u)＝F(P^HP+μ^(u)I_M)^-1(P^HY-FB^(u-1)-μ^(u)FZ^(u-1)) (4)

其中，I_M表示M×M维单位矩阵,μ^(u)表示第u级子网络待训练的惩罚参数，通常初始化为1。当u＝1时，B⁽⁰⁾＝0_M×N，Z⁽⁰⁾＝0_M×N，其中0_M×N表示M×N维的全0矩阵。重构层中惩罚参数训练过程在S3.1给出。

S2.2构建降噪层前向传播模型：

在第k(k＝1,2,...,K-1)级子网络中，降噪层前向传播过程可表示为：

其中，S_(·)(·)表示软门限函数，对任意复数标量x与实数门限t，都有而对任意复数向量x与实数门限t，都有S_t(x)＝[S_t(x₁),S_t(x₂),...]^T，其中x_i代表复数向量x的第i个元素。/>表示第k级子网络待训练的卷积核参数，初始值为1_3×3，1_3×3表示3×3维的全1矩阵；符号*表示二维卷积操作；λ^(k)表示第k级子网络待训练的正则化参数，初始值为0.1；ε为一充分小的常量，用于避免产生奇异值，通常令ε＝10^-6。降噪层中卷积核参数与正则化参数的训练过程在S3.1给出。

S2.3乘子更新层前向传播模型：

在第k(k＝1,2,...,K-1)级子网络中，乘子更新层前向传播表达式如式(6)所示：

B^(k)＝B^(k-1)+μ^(k)(X^(k)-Z^(k)) (6)

S3利用C-ADMMN求解结构化稀疏孔径ISAR成像问题：

S3.1训练C-ADMMN网络：

S3.1.1首先构建与实际应用场景相近的数据集(具体可采用电磁计算、软件仿真、暗室测量等，Q.Liu,X.Zhang,Y.Liu,K.Huo,W.Jiang and X.Li,"Multi-PolarizationFusion Few-Shot HRRP Target Recognition Based on Meta-Learning Framework,"inIEEE Sensors Journal,vol.21,no.16,pp.18085-18100,Aug,2021)，数据集中包含Q组稀疏孔径距离像数据Y_q，q＝1,2,...,Q；每一组稀疏孔径距离像数据对应一组标签图像数据

S3.1.2对网络参数进行初始化。对于任意网络参数μ^(k)、λ^(k)、c^(k)(k＝1,2,...,K-1)、μ^(K)，将其初始化为其中/>

S3.1.3针对已构建的数据集，定义如下均方根误差损失函数：

其中，表示初始化后的C-ADMMN网络利用Y_q进行成像得到的结果，表示初始化后的网络参数集合。针对式(7)损失函数，应用复数域反向传播算法(G.M.Georgiou and C.Koutsougeras,”Complex domainbackpropagation,”in IEEE Transactions on Circuits and Systems II:Analog andDigital Signal Processing,vol.39,no.5,pp.330-334,May 1992)可以计算出损失函数关于网络中任意参数/>的梯度/>求解得到梯度后，采用梯度下降算法，利用式(8)进行参数更新：

其中η表示学习率，通常取η＝10^-3。参数分别表示对 进行一次梯度下降后的参数值。经梯度下降后，可得到更新后网络参数集合/>并进一步利用式(7)计算参数更新后的损失函数/>反复利用式(7)、式(8)对参数进行迭代更新，当满足终止条件时，训练过程结束，设此时迭代步骤为J，得到最终网络参数值/>迭代终止条件为/>且/>且/>且/>

S3.2应用训练后的C-ADMMN网络重构ISAR图像：

获取实际观测稀疏孔径雷达回波，通过快时间FFT得到稀疏孔径一维距离像序列。利用互相关法对一维距离像序列进行平动粗补偿，得到粗补偿后的一维距离像矩阵(保铮,邢孟道,王彤.雷达成像技术[M].北京:电子工业出版社,2005)。

将粗补偿后的一维距离像矩阵输入训练后的C-ADMMN网络，C-ADMMN网络的输出即为待求解的ISAR图像。

本发明取得的有益效果为：通过本发明可实现目标结构化稀疏孔径ISAR成像，在稀疏孔径条件下，可快速获得目标结构完整的高分辨率ISAR图像，能较好地反映ISAR图像散射点分布特性，能更清晰地获取目标结构信息。同时，本发明不依赖人工参数设置即可获取较好的成像效果。对于稀疏孔径条件下的目标雷达成像、特征提取与目标识别有重要的工程应用价值。

附图说明

图1本发明的实施流程图；

图2 C-ADMMN整体结构图；

图3全孔径条件下的Yak-42飞机：(a)一维距离像序列；(b)ISAR图像；

图4稀疏度为50％的稀疏孔径条件下的：(a)目标一维距离像序列；(b)距离-多普勒方法所得目标ISAR图像；(c)ADMM方法所得目标ISAR图像；(d)本发明所得ISAR图像；

图5稀疏度为25％的稀疏孔径条件下的：(a)目标一维距离像序列；(b)距离-多普勒方法所得目标ISAR图像；(c)ADMM方法所得目标ISAR图像；(d)本发明所得ISAR图像；

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步说明：

图1为本发明总处理流程。本发明所述一种基于C-ADMMN的结构化稀疏孔径ISAR成像方法，包括以下步骤：

S1对稀疏孔径ISAR回波信号进行建模；

S2构建C-ADMMN前向传播模型；

S3利用C-ADMMN求解结构化稀疏孔径ISAR成像问题；

图2为C-ADMMN整体结构，图中标注了重构层、降噪层、乘子更新层的连接关系，同时也给出了每一层的具体结构。

图3(a)、图3(b)分别为全孔径条件下的Yak-42飞机一维距离像序列和ISAR图像。雷达发射信号参数如下：中心频率为5.52GHz，带宽为400MHz，脉宽为25.6μs，全孔径以为距离向序列包含256个脉冲，每个脉冲包含256个距离单元。

从全孔径数据中随机抽取128个脉冲，获取稀疏度为50％的稀疏孔径数据，此时，目标一维距离像序列如图4(a)所示。进一步采用传统距离-多普勒(RD)方法、传统ADMM算法和本发明对该稀疏孔径数据进行ISAR成像，所得ISAR图像分别如图4(b)、图4(c)图4(d)所示。由图4(b)可知，由于稀疏孔径效应，ISAR图像受严重旁瓣、栅瓣干扰，方位维分辨率较低，图像质量较差。而图4(c)与图4(d)所示方法均能获得质量较高的图像。相比于传统ADMM算法，本发明对目标结构特性进行更清晰的成像，结果更接近全孔径标签数据。

进一步，从全孔径数据中随机抽取64个脉冲，以模拟稀疏度为25％的稀疏孔径数据。在此条件下，目标一维距离像序列如图5(a)所示，采用RD方法获得ISAR图像如图5(b)所示，采用传统ADMM算法和本发明获得的ISAR图像分别如图5(c)、5(d)所示。此时，由于稀疏度进一步降低，图5(b)方位分辨率进一步降低，图像质量极差。而图5(c)所示图像虽然更加清晰，但图像较为稀疏，目标主体结构成像不清晰。通过图5(d)，可以看出本发明在较低稀疏度的条件下依然能对目标机身主体结构进行清晰成像。进一步验证了本发明对稀疏孔径条件下具有块稀疏结构的目标具有更好的成像效果。

综上所述，本发明可以有效实现稀疏孔径条件下目标结构化ISAR成像功能，对于50％稀疏度与25％稀疏度的稀疏孔径数据均具有良好效果，相比传统ADMM算法能更清晰地获得目标结构形状。且本发明避免了传统方法中复杂的参数设置过程，增强了数据适应性，改善了算法运算效率，有较高工程应用价值。

Claims (5)

1.一种基于C-ADMMN的结构化稀疏孔径ISAR成像方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1对稀疏孔径ISAR回波信号进行建模：

雷达***接收到的二维回波经解调后表示为：

其中，σ_i表示目标第i个散射中心的反射系数，R_i(t_m)表示目标第i个散射中心相对雷达的瞬时转动距离，t_m分别表示快时间和慢时间，f_c、c、γ分别表示雷达信号中心频率、真空光速、信号调频率；m＝1,2,…,M，M表示全孔径雷达回波包含的脉冲个数；

目标第i个散射中心相对雷达的瞬时转动距离R_i(t_m)表示为：

R_i(t_m)＝x_isin(ωt_m)+y_icos(ωt_m)≈x_iωt_m+y_i (2)

其中，(x_i,y_i)表示目标第i个散射中心在参考坐标系下的坐标，ω表示目标转动角速度，由于ISAR成像积累时间较短，且目标运动状态平稳，目标在成像时间内运动的转动分量可被视为匀速转动；由于脉冲重复时间较短，目标转动角较小，因此有sin(ωt_m)≈ωt_m、cos(ωt_m)≈1；

将式(2)代入式(1)可得雷达近似二维回波将/>数字化后关于快时间/>进行快速傅里叶变换得到目标一维距离像序列s′(f,t_m)；

雷达信号在慢时间t_m内包含M个脉冲，快时间内包含N个采样点，稀疏孔径信号包含L个脉冲，L＜＜M；对稀疏孔径条件下一维距离像序列s′(f,t_m)建立如下降采样模型：

Y＝AX+W＝PFX+W (3)

其中表示降采样后的一维距离像序列、/>表示观测矩阵、/>表示ISAR图像矩阵、/>表示高斯白噪声矩阵；/>表示傅里叶变换矩阵；/>表示由0和1构成的降采样矩阵，令/>表示被采样的距离像索引，则有/>对于矩阵P第l行m列元素P_l,m，当向量s第l个元素s_l＝m时，有P_l,m＝1，否则P_l,m＝0，l＝1,2,…,L；/>表示L×N维复数矩阵，/>表示L×M维实数矩阵，/>表示L维实数向量；

S2构建C-ADMMN前向传播模型：

C-ADMMN由K级子网络级联构成，第k级子网络由三层网络层依次组成，分别为重构层、降噪层、乘子更新层，k＝1,2,…,K1；而第K级子网络仅包含一层重构层；第k级子网络中，重构层输出X^(k)表示重构得到的ISAR图像，降噪层输出Z^(k)表示对X^(k)降噪后得到的结果，乘子更新层输出B^(k)表示更新后的拉格朗日乘子，网络最终输出为X^(K)；

具体构建过程如下：

S2.1构建重构层前向传播模型：

在第u级子网络中，u＝1,2,...,K，重构层前向传播过程可表示为式(4)：

X^(u)＝F(P^HP+μ^(u)I_M)^-1(P^HY-FB^(u-1)-μ^(u)FZ^(u-1)) (4)

其中，I_M表示M×M维单位矩阵，μ^(u)表示第u级子网络待训练的惩罚参数；当u＝1时，B⁽⁰⁾＝0_M×N，Z⁽⁰⁾＝0_M×N，其中0_M×N表示M×N维的全0矩阵；重构层中惩罚参数训练过程在S3.1给出；

S2.2构建降噪层前向传播模型：

在第k级子网络中，降噪层前向传播过程可表示为：

其中，S_(·)(·)表示软门限函数，对任意复数标量x与实数门限t，都有而对任意复数向量x与实数门限t，都有S_t(x)＝[S_t(x₁),S_t(x₂),...]^T，其中x_i代表复数向量x的第i个元素；/>表示第k级子网络待训练的卷积核参数；符号*表示二维卷积操作；λ^(k)表示第k级子网络待训练的正则化参数；ε为一充分小的常量，用于避免产生奇异值；降噪层中卷积核参数与正则化参数的训练过程在S3.1给出；

S2.3乘子更新层前向传播模型：

在第k级子网络中，乘子更新层前向传播表达式如式(6)所示：

B^(k)＝B^(k-1)+μ^(k)(X^(k)-Z^(k)) (6)

S3利用C-ADMMN求解结构化稀疏孔径ISAR成像问题：

S3.1训练C-ADMMN网络：

S3.1.1首先构建与实际应用场景相近的数据集，数据集中包含Q组稀疏孔径距离像数据Y_q，q＝1,2,...,Q；每一组稀疏孔径距离像数据对应一组标签图像数据

S3.1.2对网络参数进行初始化；

S3.1.3针对已构建的数据集，定义如下均方根误差损失函数：

其中，表示初始化后的C-ADMMN网络利用Y_q进行成像得到的结果，表示初始化后的网络参数集合；针对式(7)损失函数，应用复数域反向传播算法计算出损失函数关于网络中任意参数/>的梯度/>求解得到梯度后，采用梯度下降算法，利用式(8)进行参数更新：

其中η表示学习率；参数分别表示对/>进行一次梯度下降后的参数值；经梯度下降后，可得到更新后网络参数集合并进一步利用式(7)计算参数更新后的损失函数反复利用式(7)、式(8)对参数进行迭代更新，当满足终止条件时，训练过程结束，设此时迭代步骤为J，得到最终网络参数值/>

S3.2应用训练后的C-ADMMN网络重构ISAR图像：

获取实际观测稀疏孔径雷达回波，通过快时间FFT得到稀疏孔径一维距离像序列；利用互相关法对一维距离像序列进行平动粗补偿，得到粗补偿后的一维距离像矩阵；

将粗补偿后的一维距离像矩阵输入训练后的C-ADMMN网络，C-ADMMN网络的输出即为待求解的ISAR图像。

2.一种根据权利要求1所述基于C-ADMMN的结构化稀疏孔径ISAR成像方法，其特征在于：S2.2中，令ε＝10^-6。

3.一种根据权利要求1所述基于C-ADMMN的结构化稀疏孔径ISAR成像方法，其特征在于：S3.1.2中，将μ^(k)、λ^(k)、c^(k)、μ^(K)分别初始化为其中/>

4.一种根据权利要求1所述基于C-ADMMN的结构化稀疏孔径ISAR成像方法，其特征在于：S3.1.3中，取η＝10^-3。

5.一种根据权利要求1所述基于C-ADMMN的结构化稀疏孔径ISAR成像方法，其特征在于：S3.1.3中，迭代终止条件为且/>且/>且/>