CN114131611B - 机器人重力位姿分解的关节误差离线补偿方法、***及终端 - Google Patents

Abstract

本发明属于机器人技术领域，公开了一种机器人重力位姿分解的关节误差离线补偿方法、***及终端，在工作空间中生成均匀的随机点，然后使用非对称样条差值法得到训练集轨迹，通过在机器人上实际运行得到运动时对应的关节实际位置；将得到的机器人关节理论位置使用非线性处理提取其运动特征，并将末端的负载分解至每个关节，计算得到运行该轨迹时的关节误差；根据构建深度学习模型，对关节跟踪误差进行训练；使用训练好的模型对需要补偿的加工轨迹进行离线预测得到其运动误差，对该轨迹进行离线补偿。本发明采集机器人在训练集轨迹上的关节运动误差，通过深度学习模型拟合包括非线性误差在内的关节误差，相对于现有的离线补偿方法，补偿过程简单，补偿精度高。

Description

机器人重力位姿分解的关节误差离线补偿方法、***及终端

技术领域

本发明属于机器人技术领域，尤其涉及一种机器人重力位姿分解的关节误差离线补偿方法、***及终端。

背景技术

目前，在机器人加工领域，机器人的关节误差会影响机器人刀具中心点的轨迹误差，直接造成加工产品的轮廓误差增大，从而直接造成加工精度的下降。为了减小机器人的关节误差，提高机器人加工质量。现在主要采取对关节误差进行补偿的方法来减小机器人关节运动误差，现有的补偿方法一般分为两种：在线补偿，通过在机器人末端执行器上增加传感器或者使用视觉***如双目相机、激光跟踪仪等确定机器人末端执行器的实际位置，再将偏差输入控制器进行闭环控制；离线补偿，通过构建机器人数学物理模型，预测机器人在运动时的误差，然后使用预测的误差对机器人进行开环控制，现有的离线补偿方法一般包括物理数学模型建模与利用机器学习方法对误差进行预测。对上述方法存在如下问题：在加工过程中，实际的加工环境可能会遮挡相机或者无法安装传感器，并且对机器人在运动中的实时姿态测量存在一定的挑战。机器人的准确误差模型难以构建，非线性误差对机器人的误差影响较大，且机器人的非线性误差部分难以辨识。现有的机器学习方法无法准确的考虑机器人位姿的影响，模型训练集构建困难。总的来说，现有的机器人关节误差补偿方法存在一定的局限性，使得在实际加工过程中机器人关节运动误差较大，工具末端偏离设计轨迹，无法满足设计需求。

通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：现有的机器人关节误差补偿方法存在一定的局限性，需要构建机器人准确运动学模型，并且对于机器人关节在运动时的非线性误差往往难以建模，并且现有的方法没有考虑机器人位姿对关节跟踪误差的影响，使得对机器人关节跟踪误差补偿难度大，补偿精度低，从而影响机器人末端执行器运动精度，无法满足设计需求。

解决以上问题及缺陷的难度为：

构建机器人运动学模型的准确参数辨识过程繁琐，关节的运动非线性误差来源多并且难以准确建模，机器人在运动过程位姿的变化会使机器人刚度变化，影响关节误差，使得运动过程中的关节跟踪误差无法被准确预测。

解决以上问题及缺陷的意义为：

通过神经网络模型，解决了机器人关节精确运动学模型构建困难、非线性误差难以建模的问题，将末端的载荷分解至每个关节，充分考虑了机器人负载和空间位姿对关节跟踪误差的影响；准确的预测了机器人关节的跟踪误差，并通过对输入指令进行预补偿提高关节运动精度，提高机器人的加工质量。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种机器人重力位姿分解的关节误差离线补偿方法、***及终端。本发明在得到机器人加工轨迹后，充分的考虑机器人末端负载和位姿的影响，然后进行非线性处理后利用深度学习模型预测机器人在加工轨迹上的关节误差，从而对机器人关节误差进行离线补偿，提升机器人加工精度。

本发明是这样实现的，一种机器人重力位姿分解的关节误差离线补偿方法，包括：

步骤一，在工作空间中生成均匀的随机点，然后使用非对称样条差值法得到训练集轨迹，通过在机床上实际运行得到运动时对应的关节实际位置；

步骤二，将得到的机器人关节理论位置使用非线性处理提取其运动特征，并计算得到运行该轨迹时的关节误差；

步骤三，根据构建深度学习模型，对提取的运动特征与关节运动误差进行训练；

步骤四，使用训练好的模型对需要补偿的加工轨迹进行离线预测得到其运动误差，从而对该轨迹进行离线补偿。

进一步，所述步骤四中，对该轨迹进行离线补偿，具体过程为：

步骤A、在工作空间中生成尽可能覆盖工作空间的运动轨迹，并在机器人上运行得到机器人关节实际位置X_a＝[x_a1,x_a2...x_an]；

步骤B、通过机器人关节理论位置X₁＝[x₁,x₂...x_n]得到关节速度X₂＝[v₁,v₂...v_n]，并计算在当前位姿下的雅可比矩阵J，根据雅可比矩阵将末端负载折算至每个关节，得到每个关节的折算负载τ＝[τ₁,τ₂,...τ₆]；

步骤C、通过数据处理将连续的时序数据转化为保留历史信息的运动状态；

步骤D、构建神经网络模型，将关节位移、速度、转化负载作为输入特征，实际误差Y＝X_a-X₁作为标签进行训练；

步骤E、计算需要补偿轨迹的速度与转化负载，经过非线性转化后放入训练好的模型进行预测得到给定轨迹的预测误差；

步骤F、利用预测的轨迹误差对加工轨迹进行离线补偿，减小加工时的关节运动误差。

进一步，所述步骤A，具体过程为：

在机器人刀具中心点工作空间中通过伪随机序列生成在x、y、z位置空间和α、β、γ位姿空间中均匀分布的点；

为防止机器人刀具中心点直线运动的阶段过长，影响训练集的效果，取工作空间原点为初始运动点，将离当前点最近的点作为运动轨迹的下一个点，直到遍历空间中生成的所有随机点；

对得到的轨迹点进行插补，得到每一个运动周期内的机器人刀具中心点理论位置；

通过机器人反解方法将刀具中心点的轨迹转化成每一个关节的运动关节角，将得到的关节轨迹命令输入至机器人中得到机器人关节在当前时刻的实际位置X_a＝[x_a1,x_a2...x_an]。

进一步，所述步骤B，具体过程为：

根据给定关节轨迹的理论位置计算轨迹在每一个命令点的理论速度，其计算公式如下：

其中：v_i为当前点的速度，x_i、x_i-1为当前时刻与前一时刻的理论位置，Δt为插补周期；

根据当前机器人的关节角θ＝[θ₁,θ₂...θ₆]计算机器人在当前位姿下的雅可比矩阵J，其满足：

其中表示末端执行器坐标原点相对于坐标系{i}的位置矢量在基坐标系{0}中的表示，z_i是坐标系{i}的z轴单位矢量在基坐标系{0}中的表示；

计算轨迹中所有点的雅可比矩阵，从而计算机器人在每个位姿下的关节折算力矩τ＝[τ₁,τ₂,...τ₆]，其满足：

其中τ_k表示k时刻各个关节上受到的折算负载，为在k时刻机器人位姿下的雅可比矩阵的转置，F_k表示机器人在k时刻受到的外部载荷，F_k为一个外力f和一个力矩m组成的六维矢量。

进一步，所述步骤C，具体过程为：

将参考位移、参考速度和折算力矩组合至一起成为一个3×n的时序数据；再对时序数据进行分割。

进一步，所述分割方法为：将t时刻的数据和t时刻前L-1个时刻的数据组合至一起成为一个3×L的矩阵，用来描述当前点的运动状态。

进一步，所述步骤D，具体过程为：

构建神经网络模型，该模型由时序卷积网络层，裁切层和激活层组成，时序卷积网络层计算方法为：

其中l表示时序卷积网络中的膨胀系数，k表示当前卷积层的卷积核尺寸，s-d·i表示卷积网络提取的历史信息方向；

裁切层以保证输入的信息与输出的预测误差保持同样的尺寸而裁切掉填充的零数据；激活层选用了ReLU作为激活函数，其计算公式为：

构建更深的网络来更好的提取机器人不同状态下的运动特征，同时保证模型不会产生梯度***而造成模型预测性能降低，增加残差层来构建模型，其满足：

其中，为残差上一层网络的输出，x为上一层网络的输入，Activation(x)为模型的激活函数；

使用步骤A中采集的数据计算机器人在实际加工过程中不同运动状态下的运动误差，将其作为数据集的标签，即需要学习的值，与步骤C中构建的训练集数据一起放入构建好的深度网络模型中进行训练，在模型拟合后保存模型的结构与参数。

进一步，所述步骤F，具体过程为：

使用相同的模型结构构建一个新的网络模型然后加载步骤D中保存的训练参数；将步骤E中得到的数据放入模型中得到加工轨迹的预测误差；将得到的预测误差对加工命令进行离线补偿，得到补偿后的加工命令轨迹。

本发明的另一目的在于提供一种接收用户输入程序存储介质，所存储的计算机程序使电子设备执行所述机器人重力位姿分解的关节误差离线补偿方法包括下列步骤：

步骤一，在工作空间中生成均匀的随机点，然后使用非对称样条差值法得到训练集轨迹，通过在机床上实际运行得到运动时对应的关节实际位置；

步骤二，将得到的机器人关节理论位置使用非线性处理提取其运动特征，并计算得到运行该轨迹时的关节误差；

步骤三，根据构建深度学习模型，对提取的运动特征与关节运动误差进行训练；

步骤四，使用训练好的模型对需要补偿的加工轨迹进行离线预测得到其运动误差，从而对该轨迹进行离线补偿。

本发明的另一目的在于提供一种信息数据处理终端，所述信息数据处理终端包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行所述机器人重力位姿分解的关节误差离线补偿方法。

结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：

本发明具备的优点为使用深度学习模型代替了机器人运动学模型，简化了机器人关节跟踪误差的预测难度，考虑了机器人末端负载在不用姿态下对机器人关节误差，提高了机器人关节误差的预测精度，实现了对机器人关节跟踪误差的准确预测，从而对输入指令进行预补偿，提高关节运动的精度，有效提高机器人末端执行器的运动精度，提高加工质量。

本发明通过构建深度学习模型来对机器人的关节运动误差进行补偿，只需要采集机器人在给定运动轨迹下的实际关节角，因此本发明提出的方法并不需要构建机器人物理模型，无需进行机器人建模与参数辨识。此外，本发明提出的方法适用于任何机器人负载范围内的工具与执行器，并不需要进行其他任何更改，因此本发明适用性强，可广泛用于各种负载下的机器人关节误差补偿。本发明采集机器人在训练集轨迹上的关节运动误差，通过深度学习模型拟合包括非线性误差在内的关节误差，相对于现有的离线补偿方法，补偿过程简单，补偿精度高。本发明大大提高了机器人关节运动精度，可应用于机器人的精加工领域。同时本发明提出的关节误差补偿方法适用但不仅局限于六轴机器人，也适用于不同关节数量机器人的误差补偿。本发明提出的关节误差补偿方法适用但不仅局限于加工工具，任何可通过连接器连接在机器人末端的工具和负载都可用此方法进行误差补偿。

附图说明

图1是本发明实施例提供的机器人重力位姿分解的关节误差离线补偿方法流程图。

图2是本发明实施例提供的六自由度机器人结构示意图；

图2中：1、六自由度串联工业机器人；2、高速电主轴；3、加工用刀具；4、待加工的工件；5、用于安装待加工工件的工装台。

图3是本发明实施例提供的优选训练集轨迹示意图；

图3中：图a、轨迹1；图b、轨迹2；图c、轨迹3。

图4是本发明实施例提供的优选实例数据非线性处理示意图。

图5是本发明实施例提供的优选实例的深度学习模型示意图。

图6是本发明实施例提供的优选实例的补偿前后关节跟踪误差对比。

图7是本发明实施例提供的优选实例的补偿前后末端执行器误差对比。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种机器人重力位姿分解的关节误差离线补偿方法，下面结合附图对本发明作详细的描述。

本发明提供的机器人重力位姿分解的关节误差离线补偿方法业内的普通技术人员还可以采用其他的步骤实施，图1的本发明提供的机器人重力位姿分解的关节误差离线补偿方法仅仅是一个具体实施例而已。

如图1所示，本发明实施例提供的机器人重力位姿分解的关节误差离线补偿方法，包括：

S101：在工作空间中生成均匀的随机点，然后使用非对称样条差值法得到训练集轨迹，通过在机床上实际运行得到运动时对应的关节实际位置。

S102：将得到的机器人关节理论位置使用非线性处理提取其运动特征，将末端负载分解至每个关节，并计算得到运行该轨迹时的关节误差。

S103：根据构建深度学习模型，对提取的运动特征与关节运动误差进行训练。

S104：使用训练好的模型对需要补偿的加工轨迹进行离线预测得到其运动误差，从而对该轨迹进行离线补偿。

本发明实施例提供的S104中，对该轨迹进行离线补偿，具体过程为：

步骤A、在工作空间中生成尽可能覆盖工作空间的运动轨迹，并在机器人上运行得到机器人关节实际位置X_a＝[x_a1,x_a2...x_an]；

步骤B、通过机器人关节理论位置X₁＝[x₁,x₂...x_n]得到关节速度X₂＝[v₁,v₂...v_n]，并计算在当前位姿下的雅可比矩阵J，根据雅可比矩阵将末端负载折算至每个关节，得到每个关节的折算负载τ＝[τ₁,τ₂,...τ₆]；

步骤C、通过数据处理将连续的时序数据转化为保留历史信息的运动状态；

步骤D、构建神经网络模型，将关节位移、速度、转化负载作为输入特征，实际误差Y＝X_a-X₁作为标签进行训练；

步骤E、计算需要补偿轨迹的速度与转化负载，经过非线性转化后放入训练好的模型进行预测得到给定轨迹的预测误差；

步骤F、利用预测的轨迹误差对加工轨迹进行离线补偿，减小加工时的关节运动误差。

本发明实施例提供的步骤A，具体过程为：

在机器人刀具中心点工作空间中通过伪随机序列生成在x、y、z位置空间和α、β、γ位姿空间中均匀分布的点；

防止机器人刀具中心点直线运动的阶段过长，影响训练集的效果，取工作空间原点为初始运动点，将离当前点最近的点作为运动轨迹的下一个点，直到遍历空间中生成的所有随机点。

对得到的轨迹点进行插补，得到每一个运动周期内的机器人刀具中心点理论位置；

通过机器人反解方法将刀具中心点的轨迹转化成每一个关节的运动关节角，将得到的关节轨迹命令输入至机器人中得到机器人关节在当前时刻的实际位置X_a＝[x_a1,x_a2...x_an]。

本发明实施例提供的步骤B，具体过程为：

根据给定关节轨迹的理论位置计算轨迹在每一个命令点的理论速度，其计算公式如下：

其中：v_i为当前点的速度，x_i、x_i-1为当前时刻与前一时刻的理论位置，Δt为插补周期；

根据当前机器人的关节角θ＝[θ₁,θ₂...θ₆]计算机器人在当前位姿下的雅可比矩阵J，其满足：

其中表示末端执行器坐标原点相对于坐标系{i}的位置矢量在基坐标系{0}中的表示，z_i是坐标系{i}的z轴单位矢量在基坐标系{0}中的表示；

计算轨迹中所有点的雅可比矩阵，从而计算机器人在每个位姿下的关节折算力矩τ＝[τ₁,τ₂,...τ₆]，其满足：

其中τ_k表示k时刻各个关节上受到的折算负载，为在k时刻机器人位姿下的雅可比矩阵的转置，F_k表示机器人在k时刻受到的外部载荷，F_k为一个外力f和一个力矩m组成的六维矢量。

本发明实施例提供的步骤C，具体过程为：

将参考位移、参考速度和折算力矩组合至一起成为一个3×n的时序数据；再对时序数据进行分割；

所述分割方法为：将t时刻的数据和t时刻前L-1个时刻的数据组合至一起成为一个3×L的矩阵，用来描述当前点的运动状态。

本发明实施例提供的步骤D，具体过程为：

构建神经网络模型，该模型由时序卷积网络层，裁切层和激活层组成，时序卷积网络层计算方法为：

其中l表示时序卷积网络中的膨胀系数，k表示当前卷积层的卷积核尺寸，s-d·i表示卷积网络提取的历史信息方向；

裁切层以保证输入的信息与输出的预测误差保持同样的尺寸而裁切掉填充的零数据；激活层选用了ReLU作为激活函数，其计算公式为：

构建更深的网络来更好的提取机器人不同状态下的运动特征，同时保证模型不会产生梯度***而造成模型预测性能降低，增加残差层来构建模型，其满足：

其中，为残差上一层网络的输出，x为上一层网络的输入，Activation(x)为模型的激活函数。

使用步骤A中采集的数据计算机器人在实际加工过程中不同运动状态下的运动误差，将其作为数据集的标签，即需要学习的值，与步骤C中构建的训练集数据一起放入构建好的深度网络模型中进行训练，在模型拟合后保存模型的结构与参数。

本发明实施例提供的步骤F，具体过程为：

使用相同的模型结构构建一个新的网络模型然后加载步骤D中保存的训练参数；将步骤E中得到的数据放入模型中得到加工轨迹的预测误差；将得到的预测误差对加工命令进行离线补偿，得到补偿后的加工命令轨迹。

下面结合具体实施例对本发明的技术方案作详细的描述。

如图2所示，以六自由度机器人为例，六自由度机器人设置有用于安装待加工工件的工装台5，用于安装待加工工件的工装台5上端放置有待加工的工件4；安装待加工工件的工装台5上端为加工刀具3，加工刀具3与高速电主轴2连接，高速电主轴2与六自由度串联工业机器人1连接。构建了基于线激光测量仪的机器人末端工具偏置标定方法中所使用的设备图。

首先，在工作空间中生成均匀的随机点，然后使用非对称样条差值法得到如图3所示的训练集轨迹，通过在机床上实际运行得到运动时对应的关节实际位置。然后将得到的机器人关节理论位置使用如图4所示的非线性处理提取其运动特征，并计算得到运行该轨迹时的关节误差。根据图五构建深度学习模型，对提取的运动特征与关节运动误差进行训练。最后使用训练好的模型对需要补偿的加工轨迹进行离线预测得到其运动误差，从而对该轨迹进行离线补偿。

图6为使用本发明方法对叶片的实际磨抛轨迹补偿前后关节跟踪误差的对比，经过本发明的方法对轨迹进行预补偿后，六个关节的跟踪误差分别减下了90.33％、92.06％、85.91％、89.49％、86.19％、89.72％。图7为使用本发明方法对叶片的实际磨抛轨迹补偿前后的对比末端运动误差的对比，经过本发明的方法对轨迹进行预补偿后，末端执行器位置X、Y、Z的运动误差分别减小了87.0％,85.6％,83.3％，末端执行器欧拉角α,β,γ的运动误差分别减小了83.9％,82.7％,87.3％。

应当注意，本发明的实施方式可以通过硬件、软件或者软件和硬件的结合来实现。硬件部分可以利用专用逻辑来实现；软件部分可以存储在存储器中，由适当的指令执行***，例如微处理器或者专用设计硬件来执行。本领域的普通技术人员可以理解上述的设备和方法可以使用计算机可执行指令和/或包含在处理器控制代码中来实现，例如在诸如磁盘、CD或DVD-ROM的载体介质、诸如只读存储器(固件)的可编程的存储器或者诸如光学或电子信号载体的数据载体上提供了这样的代码。本发明的设备及其模块可以由诸如超大规模集成电路或门阵列、诸如逻辑芯片、晶体管等的半导体、或者诸如现场可编程门阵列、可编程逻辑设备等的可编程硬件设备的硬件电路实现，也可以用由各种类型的处理器执行的软件实现，也可以由上述硬件电路和软件的结合例如固件来实现。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种机器人重力位姿分解的关节误差离线补偿方法，其特征在于，所述机器人重力位姿分解的关节误差离线补偿方法，包括：

步骤一，在工作空间中生成均匀的随机点，然后使用非对称样条差值法得到训练集轨迹，通过在机器人上实际运行得到运动时对应的关节实际位置；

步骤二，将得到的机器人关节理论位置使用非线性处理提取其运动特征，并计算得到运行训练集轨迹时的关节误差；

步骤三，根据构建神经网络模型，对提取的运动特征与关节误差进行训练；

步骤四，使用训练好的模型对需要补偿的加工轨迹进行离线预测得到其运动误差，从而对加工轨迹进行离线补偿；

所述步骤四中，对加工轨迹进行离线补偿，具体过程为：

步骤A、在工作空间中生成尽可能覆盖工作空间的训练集轨迹，并在机器人上运行得到机器人关节实际位置X_a＝[x_a1,x_a2...x_an]；

步骤B、通过机器人关节理论位置X₁＝[x₁,x₂...x_n]得到关节理论速度X₂＝[v₁,v₂...v_n]，并计算在当前位姿下的雅可比矩阵J，根据雅可比矩阵将末端负载折算至每个关节，得到每个关节的折算负载τ＝[τ₁,τ₂,…,τ_n]；

步骤C、通过数据处理将连续的时序数据转化为保留历史信息的运动状态；将理论关节位置、理论关节速度和关节折算力矩组合至一起成为一个3×n的时序数据；再对时序数据进行分割；步骤D、构建神经网络模型，将关节理论位置、关节理论速度、关节折算负载作为输入特征，实际误差Y＝X_a-X₁作为标签进行训练；

步骤E、计算需要加工轨迹的关节速度与关节折算负载，经过非线性转化后放入训练好的模型进行预测得到加工轨迹的预测误差；

步骤F、利用预测的加工轨迹的预测误差对加工轨迹进行离线补偿，减小加工时的关节误差；

所述步骤D，具体过程为：

构建神经网络模型，该模型由时序卷积网络层，裁切层和激活层组成，时序卷积网络层计算方法为：

其中l表示时序卷积网络中的膨胀系数，k表示当前卷积层的卷积核尺寸，s-d·i表示卷积网络提取的历史信息方向；

裁切层以保证输入的信息与输出的预测误差保持同样的尺寸而裁切掉填充的零数据；激活层选用了ReLU作为激活函数，其计算公式为：

构建更深的网络来更好的提取机器人不同状态下的运动特征，同时保证模型不会产生梯度***而造成模型预测性能降低，增加残差层来构建模型，其满足：

其中，为残差上一层网络的输出，x为上一层网络的输入，Activation(x)为模型的激活函数；

使用步骤A中采集的数据计算机器人在实际加工过程中不同运动状态下的运动误差，将其作为数据集的标签，即需要学习的值，与步骤C中构建的时序数据一起放入构建好的深度网络模型中进行训练，在模型拟合后保存模型的结构与参数。

2.如权利要求1所述机器人重力位姿分解的关节误差离线补偿方法，其特征在于，所述步骤A，具体过程为：

在机器人工作空间中通过伪随机序列生成在x、y、z位置空间和α、β、γ位姿空间中均匀分布的点；

为防止机器人刀具中心点直线运动的阶段过长，影响训练集的效果，取工作空间原点为初始运动点，将离当前点最近的点作为训练集轨迹的下一个点，直到遍历空间中生成的所有随机点；

对得到的轨迹点进行插补，得到每一个运动周期内的机器人刀具中心点理论位置；

通过机器人反解方法将刀具中心点的轨迹转化成每一个关节的运动关节角，将得到的关节轨迹命令输入至机器人中得到机器人关节在当前时刻的实际位置X_a＝[x_a1,x_a2...x_an]。

3.如权利要求1所述机器人重力位姿分解的关节误差离线补偿方法，其特征在于，所述步骤B，具体过程为：

根据给定关节轨迹的理论位置计算轨迹在每一个命令点的关节理论速度，其计算公式如下：

其中：v_i为当前点的速度，x_i、x_i-1为当前时刻与前一时刻的理论位置，Δt为插补周期；

根据当前机器人的关节角θ＝[θ₁,θ₂,…,θ_n]计算机器人在当前位姿下的雅可比矩阵J，其满足：

其中表示末端执行器坐标原点相对于坐标系{i}的位置矢量在基坐标系{0}中的表示，z_i是坐标系{i}的z轴单位矢量在基坐标系{0}中的表示；

计算轨迹中所有点的雅可比矩阵，从而计算机器人在每个位姿下的关节折算力矩τ＝[τ₁,τ₂,…,τ_n]，其满足：

其中τ_k表示k时刻各个关节上受到的折算负载，为在k时刻机器人位姿下的雅可比矩阵的转置，F_k表示机器人在k时刻受到的外部载荷，F_k为一个外力f和一个力矩m组成的六维矢量。

4.如权利要求1所述机器人重力位姿分解的关节误差离线补偿方法，其特征在于，所述分割的方法为：将t时刻的数据和t时刻前L-1个时刻的数据组合至一起成为一个3×L的矩阵，用来描述当前点的运动状态。

5.如权利要求1所述机器人重力位姿分解的关节误差离线补偿方法，其特征在于，所述步骤F，具体过程为：

使用相同的模型结构构建一个新的网络模型然后加载步骤D中保存的训练参数；将步骤E中得到的数据放入模型中得到加工轨迹的预测误差；将得到的预测误差对加工命令进行离线补偿，得到补偿后的加工命令轨迹。

6.一种接收用户输入程序存储介质，所存储的计算机程序使电子设备执行权利要求1～5任意一项所述机器人重力位姿分解的关节误差离线补偿方法包括下列步骤：

步骤一，在工作空间中生成均匀的随机点，然后使用非对称样条差值法得到训练集轨迹，通过在机器人上实际运行得到运动时对应的关节实际位置；

步骤二，将得到的机器人关节理论位置使用非线性处理提取其运动特征，并计算得到运行训练集轨迹时的关节误差；

步骤三，根据构建神经网络模型，对提取的运动特征与关节误差进行训练；

步骤四，使用训练好的模型对需要补偿的加工轨迹进行离线预测得到其运动误差，从而对加工轨迹进行离线补偿。

7.一种信息数据处理终端，其特征在于，所述信息数据处理终端包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行权利要求1～5任意一项所述机器人重力位姿分解的关节误差离线补偿方法。