CN114115184A - 一种基于数据驱动ToMFIR的高速列车悬挂***故障诊断方法 - Google Patents

一种基于数据驱动ToMFIR的高速列车悬挂***故障诊断方法 Download PDF

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CN114115184A CN202111347424.1A CN202111347424A CN114115184A CN 114115184 A CN114115184 A CN 114115184A CN 202111347424 A CN202111347424 A CN 202111347424A CN 114115184 A CN114115184 A CN 114115184A
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Abstract

本发明公开了一种基于数据驱动ToMFIR的高速列车悬挂***故障诊断方法，包括：对高速列车悬挂***的实际模型和标称模型进行数据建模，得到隐含悬挂***的输入输出关系的实际模型的输入输出数据模型和标称模型的输入输出数据模型；利用所得实际模型的输入输出数据矩阵和标称模型的输入输出数据矩阵，设计基于数据驱动的故障信息全度量残差；采用故障信息全度量残差构造评价函数，结合故障检测报警阈值，在检测指标达到报警阈值时进行报警；利用基于数据驱动的故障信息全度量残差，进行悬挂***传感器微小故障的幅值估计。本发明对高速列车悬挂***的微小故障具有较高的灵敏度，可实时检测并准确估计出故障的动态特性。

Description

一种基于数据驱动ToMFIR的高速列车悬挂***故障诊断方法
技术领域
本发明属于高速列车悬挂***故障诊断技术领域，涉及一种基于数据驱动ToMFIR(Total Measurable Fault Information Residual，故障信息全度量残差)的高速列车悬挂***故障诊断方法。
背景技术
中国自2008年在主要干线上开通了时速200公里以上的CRH(China RailwayHigh-speed)动车组列车以来，经过10多年的发展，中国已经建成全世界规模最大、运营速度最快的高速铁路网。
高速列车悬挂***支撑车体和转向架，同时隔离由轨道不平顺所引起的轮轨作用力，保证列车在高速运行时的稳定性和安全性，因此对其有高可靠性的要求。高速列车悬挂***分为主动悬挂和半主动悬挂，采用闭环控制结构。悬挂***采用两系悬挂装置，一系悬挂装置设在轴箱和转向架构架之间，二系悬挂装置设在转向架构架和车体之间；包含有大量的部件，包括螺旋弹簧、横向/垂向阻尼器、空气弹簧、主动式作动器以及传感器。其中主动式作动器作为重要的执行器部件，对于高速列车的安全运行和乘坐舒适性至关重要。主动式作动器是根据传感器测得的车辆输出信号计算出主动悬挂***所需的主动控制力。
悬挂***故障可分为执行器故障、传感器故障和机械部件故障。随着列车在轨运行时间的增长，悬挂***中的一些部件，例如螺旋弹簧、避震器、空气弹簧、主动/半主动式作动器、传感器都会产生一定程度的性能衰退，诱发诸如螺旋弹簧细微开裂、避震器轻微漏油/漏液、空气弹簧轻度漏气、作动器小幅度作动效能丧失、传感器偏差漂移等微小故障，给列车的行车安全带来潜在的危险。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术存在的缺陷，提供一种基于数据驱动ToMFIR的高速列车悬挂***故障诊断方法。该方法针对高速列车闭环控制结构的悬挂***，以主动式作动器、传感器、机械部件为故障诊断对象，在悬挂***发生故障、甚至是微小故障时就可实时检测到并准确估计出故障的动态特性。
为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案。
本发明的一种基于数据驱动ToMFIR的高速列车悬挂***故障诊断方法，包括以下步骤：
步骤1.对高速列车悬挂***的实际模型和标称模型进行数据建模，得到隐含悬挂***的输入输出关系的实际模型的输入输出数据模型和标称模型的输入输出数据模型；
步骤2.利用位移传感器、陀螺仪获取高速列车运行时列车车厢质心的垂向位移、角速度信号及转向架构架质心的垂向位移信号，所述传感器及陀螺仪的信号即为***输出；所得实际模型输入输出信号用于构造实际模型的输入输出数据矩阵，所得标称模型的输入输出信号用于构造标称模型的输入输出数据矩阵；
步骤3.利用步骤2中所得实际模型的输入输出数据矩阵和标称模型的输入输出数据矩阵，设计基于数据驱动的故障信息全度量残差；
步骤4.利用步骤3中设计的基于数据驱动的故障信息全度量残差构造评价函数J，结合故障检测报警阈值，在检测指标达到报警阈值时进行报警；
步骤5.利用步骤3中设计的基于数据驱动的故障信息全度量残差，进行悬挂***传感器微小故障的幅值估计。
进一步地，在所述步骤1中，对实际模型和标称模型进行数据建模的具体过程包括：
步骤1.1.高速列车垂向悬挂***的离散的实际模型G及标称模型G0可表示为：
Figure BDA0003354709400000021
Figure BDA0003354709400000022
其中，A,B,C,Ed,Ef,Ff为空间状态方程相应的系数矩阵；x(k),y(k),u(k),d(k)分别为实际***的状态变量、输出变量、控制输入变量、轨道扰动激励；f(k)表征所有可能的故障；
Figure BDA0003354709400000027
ξ(k)分别是过程噪声和测量噪声；x0(k),y0(k),u0(k)分别为标称模型的状态变量、输出变量和控制输入变量；
步骤1.2.由步骤1.1中悬挂***实际模型G的状态空间方程(1)，有：
Figure BDA0003354709400000024
其中yl(k),ul(k),dl(k),fl(k),
Figure BDA0003354709400000025
ξl(k)为堆栈矩阵，Γl,Hu,l,Hd,l,Hf,l,
Figure BDA0003354709400000026
为相应的系数矩阵，具体形式如下
Figure BDA0003354709400000031
步骤1.3.步骤1.2所得表达式(3)含有状态变量x(k)，为消除状态变量x(k)，由步骤1.1中离散状态空间方程(1)可得到
Figure BDA0003354709400000032
其中
Figure BDA0003354709400000033
步骤1.4.将步骤1.3中所得表达式(5)代入步骤1.2所得表达式(2)，有
Figure BDA0003354709400000034
化简得
yl(k)≈Hu,p,lup,l(k)+Hd,p,ldp,l(k)+Hf,p,lfp,l(k)+He,p,lep,l(k) (8)
其中
Figure BDA0003354709400000041
考虑时间间隔N，由步骤1.4中所得化简后表达式(8)，可得如下隐含悬挂***的输入输出关系的高速列车悬挂***的数据模型：
Yk,l＝Hu,p,lUk,p,l+Hd,p,lDk,p,l+Hf,p,lFk,p,l+He,p,lEk,p,l (10)
其中Yk,l,Uk,p,l,Dk,p,l,Fk,p,l,Ek,p,l为数据矩阵；实际***的输入输出数据矩阵Yk,l与Uk,p,l，在列车运行时可由传感器、陀螺仪等测量得到；各数据矩阵形式如下：
Figure BDA0003354709400000042
步骤1.5同理，由步骤1.1中悬挂***标称模型G0的状态空间方程(2)，有：
Figure BDA0003354709400000043
其中
Figure BDA0003354709400000044
分别为标称***的输入输出数据矩阵，
Figure BDA0003354709400000045
分别与Uk,p,l,Yk,l具有相同的形式；并且，
Figure BDA0003354709400000046
在列车运行时可由传感器、陀螺仪等测量得到。
进一步地，在所述步骤3中，设计基于数据驱动的故障信息全度量残差的具体过程包括：
步骤3.1.定义输出残差RY，用于表征实际模型和标称模型的输出差异
Figure BDA0003354709400000047
步骤3.2.定义控制器残差RU，用于表征实际模型和标称模型中控制器的输出差异
Figure BDA0003354709400000048
步骤3.3.定义闭环控制结构下的故障信息全度量残差
Figure BDA0003354709400000051
其中，
Figure BDA0003354709400000052
表征标称模型在实时输入信号驱动下的***输出；
步骤3.4.引入正交投影矩阵
Figure BDA0003354709400000053
在步骤3.3中定义闭环控制结构下的故障信息全度量残差，即公式(15)等号两边同时右乘正交投影矩阵
Figure BDA0003354709400000054
可得如下基于数据驱动的故障信息全度量残差：
Figure BDA0003354709400000055
其中ToMFIRk表征
Figure BDA0003354709400000056
因此，微小故障诊断的任务可以聚焦于监测只依赖于***的输入和输出数据的残差信号矩阵ToMFIRk的变化。
进一步地，在所述步骤4中，利用基于数据驱动的故障信息全度量残差，进行悬挂***微小故障的检测，其具体步骤包括：
步骤4.1.残差信号矩阵ToMFIRk∈Rm×N可写为
Figure BDA0003354709400000057
其中τi＝[τ1i,…,τ1N],i＝1,…,m；令
Figure BDA0003354709400000058
为ToMFIRk的标准化形式，且满足
Figure BDA0003354709400000059
其中
Figure BDA00033547094000000510
Figure BDA00033547094000000511
步骤4.2.通过奇异值分解(SVD)将矩阵ToMFIRk分解为得分矩阵T和载荷矩阵P，假设ToMFIRk为高斯分布或近似高斯分布，有
Figure BDA00033547094000000512
其中Λ＝diag(λ1,…,λm)；得分矩阵T、载荷矩阵P和特征矩阵Λ可由以下无偏估计得到：
Figure BDA00033547094000000513
步骤4.3.引入无故障残差信号
Figure BDA00033547094000000514
与ToMFIRk具有相同维度其相应得分矩阵分别为T与Trf；假设微小故障发生后分布的平均参数不变，有
Figure BDA00033547094000000515
步骤4.4.令T的概率密度为F，Trf的概率密度为Frf，基于多维KL散度，可定义如下评价函数：
Figure BDA0003354709400000061
步骤4.5.利用所设计的基于数据驱动的故障信息全度量残差及评价函数，针对高速列车悬挂***的微小故障，其故障检测机制为
Figure BDA0003354709400000062
进一步地，在所述步骤5中，利用基于数据驱动的故障信息全度量残差，进行悬挂***传感器微小故障的幅值估计，其具体步骤包括：
步骤5.1.由于微小故障的作用，使得协方差矩阵S不同于Srf；微小故障的幅值a较小且为未知恒值，接近0但不等于0，因而对信号的影响极其微弱；由微小故障带来的影响可转换为特征矩阵的变化，即
Figure BDA0003354709400000063
步骤5.2.对ToMFIRk，每个得分向量ti对应一个概率密度函数
Figure BDA0003354709400000064
对
Figure BDA0003354709400000065
每个得分向量
Figure BDA0003354709400000066
对应一个概率密度函数
Figure BDA0003354709400000067
使用KL散度测量trf与t之间的差异：
Figure BDA0003354709400000068
其中△λi为由微小故障导致的特征值变化；
步骤5.3.由于a→0，△λi也趋于0，将λi泰勒展开得到
Figure BDA0003354709400000069
由S＝PΛPT可知，特征值λi关于故障幅值a的n阶导数为
Figure BDA00033547094000000610
其中pi为
Figure BDA00033547094000000611
对应的特征向量；
步骤5.4.
Figure BDA00033547094000000612
有
Figure BDA00033547094000000613
其中rY,i＝[ri,1,ri,2,…,ri,N]为RY的第i行；对传感器微小失效故障，可用
Figure BDA00033547094000000614
表示；进而得到
Figure BDA00033547094000000615
及其标准化形式
Figure BDA00033547094000000616
步骤5.5.记
Figure BDA00033547094000000617
为故障项，
Figure BDA00033547094000000618
为无故障项，有
Figure BDA0003354709400000071
上述所有常量参数均与故障振幅无关，可以由无故障参考数据计算得到：δrq＝0，
Figure BDA0003354709400000072
协方差矩阵S对故障幅值a的一阶导为
Figure BDA0003354709400000073
二阶导为
Figure BDA0003354709400000074
高阶导(n>2)为0；
步骤5.6.记载荷向量pi＝[p1i…,pmi]，有
Figure BDA0003354709400000081
由微小故障引起的特征值变化可表示为
Figure BDA0003354709400000082
步骤5.2中的KL散度可表示为
Figure BDA0003354709400000083
其中
Figure BDA0003354709400000084
步骤5.7.利用所设计的基于数据驱动的故障信息全度量残差，针对高速列车悬挂***传感器微小失效故障，其基于散度值的故障幅值估计值为：
Figure BDA0003354709400000085
与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益效果：
1.本发明方法针对高速列车闭环控制结构的悬挂***，以主动式作动器、传感器、机械部件为故障诊断对象，在悬挂***发生故障、甚至是微小故障时就可实时检测到并准确估计出故障的动态特性。
2.本发明的故障诊断方法只依赖于列车悬挂***实际模型及标称模型的输入输出数据，不需要知道精确的***模型，同样也不需要进行参数辨识，是一种基于数据驱动故障诊断方法。
3.本发明的故障诊断方法能够收集更全面的故障信息，使其对高速铁路悬挂***执行器、传感器和机械部件的微小故障更加敏感，能有效及时检测出发生的微小故障。
4.本发明的故障诊断方法能有效估计故障演化过程和幅度。
5.本发明的故障诊断方法对高速列车悬挂***的故障甚至是微小故障具有较高的灵敏度，有效地解决了闭环控制结构下高速列车悬挂***微小故障的诊断及其工程实用问题，对于高速列车悬挂故障的微小预警和实时监控具有重要的意义。
附图说明
图1是本发明的一种实施例的高速列车悬挂***故障诊断***结构示意图。
图2是本发明的一种实施例的高速列车悬挂***传感器、陀螺仪安装位置示意图。
图3是本发明的一种实施例的故障诊断方法流程图。
图4是本发明的一种实施例的悬挂***无故障检测仿真曲线图。
图5是本发明的一种实施例的悬挂机械部件微小故障检测仿真曲线图。
图6是本发明的一种实施例的悬挂执行器微小故障检测仿真曲线图。
图7是本发明的一种实施例的悬挂传感器微小故障检测仿真曲线图。
图8是本发明的一种实施例的悬挂传感器微小失效故障幅值估计仿真曲线图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细说明。
图1是本发明的一种实施例的高速列车悬挂***故障诊断***结构示意图。如图1所示，所述故障诊断***包括：传感器，用于获取列车重心的垂向位移和俯仰角以及转向架构架重心的垂向位移；采集***，将传感器的测量数据采集处理后发送给故障诊断主机；故障诊断主机，通过采集来的信息判断高速列车悬挂***是否发生故障并对故障幅值进行估计。每节车厢中传感器、陀螺仪安装位置如图2所示。
如图3所示，本发明的一种实施例的基于数据驱动ToMFIR的高速列车悬挂***微小故障诊断方法，包括以下步骤：
步骤1.对高速列车悬挂***的实际模型和标称模型进行数据建模，得到隐含悬挂***的输入输出关系的实际模型的输入输出数据模型和标称模型的输入输出数据模型；
步骤2.利用位移传感器、陀螺仪获取高速列车运行时列车车厢质心的垂向位移、角速度信号及转向架构架质心的垂向位移信号，所述传感器及陀螺仪的信号即为***输出。所得实际模型输入输出信号用于构造实际模型的输入输出数据矩阵，所得标称模型的输入输出信号用于构造标称模型的输入输出数据矩阵；
步骤3.利用步骤2中所得实际模型的输入输出数据矩阵和标称模型的输入输出数据矩阵，设计基于数据驱动的故障信息全度量残差；
步骤4.利用步骤3中设计的基于数据驱动的故障信息全度量残差构造评价函数J，结合故障检测报警阈值，在检测指标达到报警阈值时进行报警；
步骤5.利用步骤3中设计的基于数据驱动的故障信息全度量残差，进行悬挂***传感器微小故障的幅值估计。
在所述步骤1中，对实际模型和标称模型进行数据建模的具体过程包括：
步骤1.1.根据图2所示的高速列车垂向悬挂***，其离散的实际模型G及标称模型G0可表示为：
Figure BDA0003354709400000101
Figure BDA0003354709400000102
其中，A,B,C,Ed,Ef,Ff为空间状态方程相应的系数矩阵；x(k),y(k),u(k),d(k)分别为实际***的状态变量、输出变量、控制输入变量、轨道扰动激励；f(k)表征所有可能的故障；
Figure BDA0003354709400000105
ξ(k)分别是过程噪声和测量噪声。x0(k),y0(k),u0(k)分别为标称模型的状态变量、输出变量和控制输入变量。
步骤1.2.由步骤1.1中悬挂***实际模型G的状态空间方程(1)，有：
Figure BDA0003354709400000106
其中yl(k),ul(k),dl(k),fl(k),
Figure BDA0003354709400000107
ξl(k)为堆栈矩阵，Γl,Hu,l,Hd,l,Hf,l,
Figure BDA0003354709400000108
为相应的系数矩阵，具体形式如下
Figure BDA0003354709400000103
步骤1.3.步骤1.2所得表达式(3)含有状态变量x(k)，为消除状态变量x(k)，由步骤1.1中离散状态空间方程(1)可得到
Figure BDA0003354709400000104
其中
Figure BDA0003354709400000111
步骤1.4.将步骤1.3中所得表达式(5)代入步骤1.2所得表达式(2)，有
Figure BDA0003354709400000112
化简得
yl(k)≈Hu,p,lup,l(k)+Hd,p,ldp,l(k)+Hf,p,lfp,l(k)+He,p,lep,l(k) (37)
其中
Figure BDA0003354709400000113
考虑时间间隔N，由步骤1.4中所得化简后表达式(8)，可得如下隐含悬挂***的输入输出关系的高速列车悬挂***的数据模型：
Yk,l＝Hu,p,lUk,p,l+Hd,p,lDk,p,l+Hf,p,lFk,p,l+He,p,lEk,p,l (39)
其中Yk,l,Uk,p,l,Dk,p,l,Fk,p,l,Ek,p,l为数据矩阵；实际***的输入输出数据矩阵Yk,l与Uk,p,l，在列车运行时可由传感器、陀螺仪等测量得到。各数据矩阵形式如下：
Figure BDA0003354709400000114
步骤1.5同理，由步骤1.1中悬挂***标称模型G0的状态空间方程(2)，有：
Figure BDA0003354709400000121
其中
Figure BDA0003354709400000122
分别为标称***的输入输出数据矩阵，
Figure BDA0003354709400000123
分别与Uk,p,l,Yk,l具有相同的形式；并且，
Figure BDA0003354709400000124
在列车运行时可由传感器、陀螺仪等测量得到。
在所述步骤3中，设计基于数据驱动的故障信息全度量残差的具体过程包括：
步骤3.1.定义输出残差RY，用于表征实际模型和标称模型的输出差异
Figure BDA0003354709400000125
步骤3.2.定义控制器残差RU，用于表征实际模型和标称模型中控制器的输出差异
Figure BDA0003354709400000126
步骤3.3.定义闭环控制结构下的故障信息全度量残差
Figure BDA0003354709400000127
其中，
Figure BDA0003354709400000128
表征标称模型在实时输入信号驱动下的***输出。
步骤3.4.引入正交投影矩阵
Figure BDA0003354709400000129
在步骤3.3中定义闭环控制结构下的故障信息全度量残差，即公式(15)等号两边同时右乘正交投影矩阵
Figure BDA00033547094000001210
可得如下基于数据驱动的故障信息全度量残差：
Figure BDA00033547094000001211
其中ToMFIRk表征
Figure BDA00033547094000001212
因此，微小故障诊断的任务可以聚焦于监测只依赖于***的输入和输出数据的残差信号矩阵ToMFIRk的变化。
在所述步骤4中，利用基于数据驱动的故障信息全度量残差，进行悬挂***微小故障的检测。其具体步骤包括：
步骤4.1.残差信号矩阵ToMFIRk∈Rm×N可写为
Figure BDA00033547094000001213
其中τi＝[τ1i,…,τ1N],i＝1,…,m。令
Figure BDA00033547094000001214
为ToMFIRk的标准化形式，且满足
Figure BDA00033547094000001215
其中
Figure BDA00033547094000001216
Figure BDA0003354709400000131
步骤4.2.通过奇异值分解(SVD)将矩阵ToMFIRk分解为得分矩阵T和载荷矩阵P，假设ToMFIRk为高斯分布或近似高斯分布，有
Figure BDA0003354709400000132
其中Λ＝diag(λ1,…,λm)。得分矩阵T、载荷矩阵P和特征矩阵Λ可由以下无偏估计得到：
Figure BDA0003354709400000133
步骤4.3.引入无故障残差信号
Figure BDA0003354709400000134
与ToMFIRk具有相同维度其相应得分矩阵分别为T与Trf。假设微小故障发生后分布的平均参数不变，有
Figure BDA0003354709400000135
步骤4.4.令T的概率密度为F，Trf的概率密度为Frf，基于多维KL散度，可定义如下评价函数：
Figure BDA0003354709400000136
步骤4.5.利用所设计的基于数据驱动的故障信息全度量残差及评价函数，针对高速列车悬挂***的微小故障，其故障检测机制为
Figure BDA0003354709400000137
在所述步骤5中，利用基于数据驱动的故障信息全度量残差，进行悬挂***传感器微小故障的幅值估计。其具体步骤包括：
步骤5.1.由于微小故障的作用，使得协方差矩阵S不同于Srf。微小故障的幅值a较小且为未知恒值，接近0但不等于0，因而对信号的影响极其微弱。由微小故障带来的影响可转换为特征矩阵的变化，即
Figure BDA0003354709400000138
步骤5.2.对ToMFIRk，每个得分向量ti对应一个概率密度函数
Figure BDA0003354709400000139
对
Figure BDA00033547094000001310
每个得分向量
Figure BDA00033547094000001311
对应一个概率密度函数
Figure BDA00033547094000001312
使用KL散度测量trf与t之间的差异：
Figure BDA00033547094000001313
其中△λi为由微小故障导致的特征值变化。
步骤5.3.由于a→0，△λi也趋于0，将λi泰勒展开得到
Figure BDA0003354709400000141
由S＝PΛPT可知，特征值λi关于故障幅值a的n阶导数为
Figure BDA0003354709400000142
其中pi为
Figure BDA0003354709400000143
对应的特征向量。
步骤5.4.
Figure BDA0003354709400000144
有
Figure BDA0003354709400000145
其中rY,i＝[ri,1,ri,2,…,ri,N]为RY的第i行。对传感器微小失效故障，可用
Figure BDA0003354709400000146
表示。进而得到
Figure BDA0003354709400000147
及其标准化形式
Figure BDA0003354709400000148
步骤5.5.记
Figure BDA0003354709400000149
为故障项，
Figure BDA00033547094000001410
为无故障项，有
Figure BDA00033547094000001411
上述所有常量参数均与故障振幅无关，可以由无故障参考数据计算得到：δrq＝0，
Figure BDA00033547094000001412
协方差矩阵S对故障幅值a的一阶导为
Figure BDA00033547094000001413
二阶导为
Figure BDA0003354709400000151
高阶导(n>2)为0。
步骤5.6.记载荷向量pi＝[p1i…,pmi]，有
Figure BDA0003354709400000152
由微小故障引起的特征值变化可表示为
Figure BDA0003354709400000153
步骤5.2中的KL散度可表示为
Figure BDA0003354709400000154
其中
Figure BDA0003354709400000155
步骤5.7.利用所设计的基于数据驱动的故障信息全度量残差，针对高速列车悬挂***传感器微小失效故障，其基于散度值的故障幅值估计值为：
Figure BDA0003354709400000156
下面对本发明的方法进行仿真验证，
步骤1.设定机械部件故障的特征信息，包括：Fault1:前转向架二系弹簧失效10％、Fault2:前转向架二系阻尼失效10％、Fault3:前转向架一系弹簧失效10％、Fault4:后转向架二系弹簧失效10％，故障开始时间为第30秒、故障结束时间为仿真结束时间，所述故障通过故障注入模块进行软件注入，建立故障模型；
步骤2.设定执行器故障的特征信息，包括：Fault5:前转向架执行器失效10％、Fault6:后转向架执行器失效10％，故障开始时间为第30秒、故障结束时间为仿真结束时间，所述故障通过故障注入模块进行软件注入，建立故障模型；
步骤3.设定传感器故障的特征信息，包括：Fault7:车厢传感器发生缓变漂移微小故障，漂移量为θ(t)＝0.01×(0.25+0.02sin(t)+0.01sin(0.2t))、Fault8:车厢传感器失效10％，故障开始时间为第30秒、故障结束时间为仿真结束时间，所述故障通过故障注入模块进行软件注入，建立故障模型；
步骤4.采用SIMPACK和Matlab/Simulink联合仿真，将SIMPACK中建立的轨道-列车耦合的模型导入到Matlab/Simulink中，并在Simulink中建立列车垂向悬挂***控制仿真模型。设置车辆的运行速度为250Km/h，仿真时常为50秒。
如图4所示，当高速列车悬挂***无故障时，本发明提出的方法的故障误报率极低。
如图5所示，当高速列车悬挂***各个位置不同类型机械部件发生微小故障时，本发明提出的方法能够很好的检测出机械部件微小故障的发生。
如图6所示，当高速列车悬挂***各个位置执行器发生微小故障时，本发明提出的方法能够很好的检测出执行器微小故障的发生。
如图7所示，当高速列车悬挂***传感器发生不同类型微小故障，本发明提出的方法能够很好的检测出列车悬挂***传感器微小故障的发生。
如图8所示，当高速列车悬挂***传感器发生微小失效故障，本发明提出的方法在故障演化过程和幅度估计方面都具有优异的性能。
如上所述，本发明的故障诊断方法对高速列车悬挂***的故障甚至是微小故障具有较高的灵敏度，可以有效地实现高速列车悬挂***微小故障的诊断，有效地解决了闭环控制结构下微小故障的诊断及其工程实用问题，这对于高速列车悬挂故障的微小预警和实时监控具有重要的意义。

Claims (6)

1.一种基于数据驱动ToMFIR的高速列车悬挂***故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1.对高速列车悬挂***的实际模型和标称模型进行数据建模，得到隐含悬挂***的输入输出关系的实际模型的输入输出数据模型和标称模型的输入输出数据模型；
步骤2.利用位移传感器、陀螺仪获取高速列车运行时列车车厢质心的垂向位移、角速度信号及转向架构架质心的垂向位移信号，所述传感器及陀螺仪的信号即为***输出；
步骤3.利用步骤2中所得实际模型的输入输出数据矩阵和标称模型的输入输出数据矩阵，设计基于数据驱动的故障信息全度量残差；
步骤4.利用步骤3中设计的基于数据驱动的故障信息全度量残差构造评价函数J，结合故障检测报警阈值，在检测指标达到报警阈值时进行报警；
步骤5.利用步骤3中设计的基于数据驱动的故障信息全度量残差，进行悬挂***传感器微小故障的幅值估计。
2.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动ToMFIR的高速列车悬挂***故障诊断方法，其特征在于，在所述步骤1中，对实际模型和标称模型进行数据建模的具体过程包括：
步骤1.1.高速列车垂向悬挂***的离散的实际模型G及标称模型G0可表示为：
Figure RE-FDA0003396373540000011
Figure RE-FDA0003396373540000012
其中，A,B,C,Ed,Ef,Ff为空间状态方程相应的系数矩阵；x(k),y(k),u(k),d(k)分别为实际***的状态变量、输出变量、控制输入变量、轨道扰动激励；f(k)表征所有可能的故障；
Figure RE-FDA0003396373540000013
ξ(k)分别是过程噪声和测量噪声；x0(k),y0(k),u0(k)分别为标称模型的状态变量、输出变量和控制输入变量；
步骤1.2.由步骤1.1中悬挂***实际模型G的状态空间方程(1)，有：
Figure RE-FDA0003396373540000014
其中yl(k),ul(k),dl(k),fl(k),
Figure RE-FDA0003396373540000015
ξl(k)为堆栈矩阵，Γl,Hu,l,Hd,l,Hf,l,
Figure RE-FDA0003396373540000016
为相应的系数矩阵，具体形式如下
Figure RE-FDA0003396373540000021
步骤1.3.步骤1.2所得表达式(3)含有状态变量x(k)，为消除状态变量x(k)，由步骤1.1中离散状态空间方程(1)可得到
Figure RE-FDA0003396373540000022
其中
Figure RE-FDA0003396373540000023
步骤1.4.将步骤1.3中所得表达式(5)代入步骤1.2所得表达式(2)，有
Figure RE-FDA0003396373540000024
化简得
yl(k)≈Hu,p,lup,l(k)+Hd,p,ldp,l(k)+Hf,p,lfp,l(k)+He,p,lep,l(k) (8)
其中
Figure RE-FDA0003396373540000031
考虑时间间隔N，由步骤1.4中所得化简后表达式(8)，可得如下隐含悬挂***的输入输出关系的高速列车悬挂***的数据模型：
Yk,l＝Hu,p,lUk,p,l+Hd,p,lDk,p,l+Hf,p,lFk,p,l+He,p,lEk,p,l (10)
其中Yk,l,Uk,p,l,Dk,p,l,Fk,p,l,Ek,p,l为数据矩阵；实际***的输入输出数据矩阵Yk,l与Uk,p,l，在列车运行时可由传感器、陀螺仪等测量得到；各数据矩阵形式如下：
Figure RE-FDA0003396373540000032
步骤1.5同理，由步骤1.1中悬挂***标称模型G0的状态空间方程(2)，有：
Figure RE-FDA0003396373540000033
其中
Figure RE-FDA0003396373540000034
分别为标称***的输入输出数据矩阵，
Figure RE-FDA0003396373540000035
分别与Uk,p,l,Yk,l具有相同的形式；并且，
Figure RE-FDA0003396373540000036
在列车运行时可由传感器、陀螺仪等测量得到。
3.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动ToMFIR的高速列车悬挂***故障诊断方法，其特征在于，在所述步骤2中，所得实际模型输入输出信号用于构造实际模型的输入输出数据矩阵，所得标称模型的输入输出信号用于构造标称模型的输入输出数据矩阵。
4.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动ToMFIR的高速列车悬挂***故障诊断方法，其特征在于，在所述步骤3中，设计基于数据驱动的故障信息全度量残差的具体过程包括：
步骤3.1.定义输出残差RY，用于表征实际模型和标称模型的输出差异
Figure RE-FDA0003396373540000037
步骤3.2.定义控制器残差RU，用于表征实际模型和标称模型中控制器的输出差异
Figure RE-FDA0003396373540000041
步骤3.3.定义闭环控制结构下的故障信息全度量残差
Figure RE-FDA0003396373540000042
其中，
Figure RE-FDA0003396373540000043
表征标称模型在实时输入信号驱动下的***输出；
步骤3.4.引入正交投影矩阵
Figure RE-FDA0003396373540000044
在步骤3.3中定义闭环控制结构下的故障信息全度量残差，即公式(15)等号两边同时右乘正交投影矩阵
Figure RE-FDA0003396373540000045
可得如下基于数据驱动的故障信息全度量残差：
Figure RE-FDA0003396373540000046
其中ToMFIRk表征
Figure RE-FDA0003396373540000047
因此，微小故障诊断的任务可以聚焦于监测只依赖于***的输入和输出数据的残差信号矩阵ToMFIRk的变化。
5.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动ToMFIR的高速列车悬挂***故障诊断方法，其特征在于，在所述步骤4中，利用基于数据驱动的故障信息全度量残差，进行悬挂***微小故障的检测，其具体步骤包括：
步骤4.1.残差信号矩阵ToMFIRk∈Rm×N可写为
Figure RE-FDA0003396373540000048
其中τi＝[τ1i,…,τ1N],i＝1,…,m；令
Figure RE-FDA0003396373540000049
为ToMFIRk的标准化形式，且满足
Figure RE-FDA00033963735400000410
其中
Figure RE-FDA00033963735400000411
Figure RE-FDA00033963735400000412
步骤4.2.通过奇异值分解(SVD)将矩阵ToMFIRk分解为得分矩阵T和载荷矩阵P，假设ToMFIRk为高斯分布或近似高斯分布，有
Figure RE-FDA00033963735400000413
其中Λ＝diag(λ1,…,λm)；得分矩阵T、载荷矩阵P和特征矩阵Λ可由以下无偏估计得到：
Figure RE-FDA0003396373540000051
步骤4.3.引入无故障残差信号
Figure RE-FDA0003396373540000052
与ToMFIRk具有相同维度其相应得分矩阵分别为T与Trf；假设微小故障发生后分布的平均参数不变，有
Figure RE-FDA0003396373540000053
步骤4.4.令T的概率密度为F，Trf的概率密度为Frf，基于多维KL散度，可定义如下评价函数：
Figure RE-FDA0003396373540000054
步骤4.5.利用所设计的基于数据驱动的故障信息全度量残差及评价函数，针对高速列车悬挂***的微小故障，其故障检测机制为
Figure RE-FDA0003396373540000055
6.根据权利要求1所述的一种基于数据驱动ToMFIR的高速列车悬挂***故障诊断方法，其特征在于，在所述步骤5中，利用基于数据驱动的故障信息全度量残差，进行悬挂***传感器微小故障的幅值估计，其具体步骤包括：
步骤5.1.由于微小故障的作用，使得协方差矩阵S不同于Srf；微小故障的幅值a较小且为未知恒值，接近0但不等于0，因而对信号的影响极其微弱；由微小故障带来的影响可转换为特征矩阵的变化，即
Figure RE-FDA0003396373540000056
步骤5.2.对ToMFIRk，每个得分向量ti对应一个概率密度函数
Figure RE-FDA0003396373540000057
对
Figure RE-FDA0003396373540000058
每个得分向量
Figure RE-FDA0003396373540000059
对应一个概率密度函数
Figure RE-FDA00033963735400000510
使用KL散度测量trf与t之间的差异：
Figure RE-FDA00033963735400000511
其中Δλi为由微小故障导致的特征值变化；
步骤5.3.由于a→0，Δλi也趋于0，将λi泰勒展开得到
Figure RE-FDA00033963735400000512
由S＝PΛPT可知，特征值λi关于故障幅值a的n阶导数为
Figure RE-FDA0003396373540000061
其中pi为
Figure RE-FDA0003396373540000062
对应的特征向量；
步骤5.4.
Figure RE-FDA0003396373540000063
有
Figure RE-FDA0003396373540000064
其中rY,i＝[ri,1,ri,2,…,ri,N]为RY的第i行；对传感器微小失效故障，可用
Figure RE-FDA0003396373540000065
表示；进而得到
Figure RE-FDA0003396373540000066
及其标准化形式
Figure RE-FDA0003396373540000067
步骤5.5.记
Figure RE-FDA0003396373540000068
为故障项，
Figure RE-FDA0003396373540000069
为无故障项，有
Figure RE-FDA00033963735400000610
上述所有常量参数均与故障振幅无关，可以由无故障参考数据计算得到：δrq＝0，
Figure RE-FDA00033963735400000611
协方差矩阵S对故障幅值a的一阶导为
Figure RE-FDA00033963735400000612
二阶导为
Figure RE-FDA0003396373540000071
高阶导(n>2)为0；
步骤5.6.记载荷向量pi＝[p1i…,pmi]，有
Figure RE-FDA0003396373540000072
由微小故障引起的特征值变化可表示为
Figure RE-FDA0003396373540000073
步骤5.2中的KL散度可表示为
Figure RE-FDA0003396373540000074
其中
Figure RE-FDA0003396373540000075
步骤5.7.利用所设计的基于数据驱动的故障信息全度量残差，针对高速列车悬挂***传感器微小失效故障，其基于散度值的故障幅值估计值为：
Figure RE-FDA0003396373540000076
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