CN114065113A - 一种自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析方法，根据注采井排列方式、压裂作业参数及储层基本物性信息建立基本物理模型，基于基本物理模型，根据双重孔隙介质拉普拉斯域源函数分别求取水力压裂裂缝的拉普拉斯域内无因次地层压降、有限导流能力水平井筒导致的拉普拉斯域内无因次地层压降及注水井导致的拉普拉斯域内无因次地层压降；从而得到考虑井储效应和表皮因子的拉普拉斯域无因次压力解，进行Stehfest数值反演得到实空间井底无因次压力解，进而绘制井井底无因次压力、压力导数与无因次时间之间的关系，完成分析。本发明考虑了裂缝及水平井筒有限导流均为有限导流能力，实现方法简洁，所需物理参数可测，实用性好。

Description

一种自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析方法
技术领域
本发明涉及油气藏开发技术领域，具体涉及一种自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析方法。
背景技术
自然裂缝储层油气开发过程中，通常需要向地下注水来补充地层能量，采用压裂作业方式改善地层渗透率，随着水平钻井技术和水力压裂技术的发展，压裂水平井已经广泛被应用于低渗油藏开发中，而开发初期合理的井参数设置及开发过程中技术对策的制定在提高水平井油气产量方面效果显著。试井分析是监测油井生产动态、调整生产方案的重要手段，当代试井分析的核心问题在于建立表征正确的、符合实际地质情况的物理模型。因此对于自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析方法具有重要意义。
在自然裂缝储层压裂水平井注水开发过程中，观察井井底的压力由三部分构成，分别来自人造裂缝、水平井筒及注水井的压力贡献。
Barenblatt and Zheltov首次提出用于等效天然裂缝储层的双孔隙介质模型。在此模型基础上，Warren and Root假设渗性透地层由两类区域组成，通过引入了孔隙度流动参数和储存比参数，来描述双孔隙介质和均质介质之间的偏差，提高对地层中原生(粒间)空隙和次生(裂隙或孔洞)孔隙的描述。Gringarten和Ramey应用瞬时Green函数和Newman乘积法研究了完全穿透均质地层的无限导流垂直裂缝的压力响应，并给出了一系列不同形式边界油藏的不稳定压力解析解。Cinco-Ley和Samaniego在有限导流能力裂缝的研究工作中指出，含垂直裂缝井储层中流体的流动形式根据其渗流特征可分为四个阶段：裂缝线性流阶段；底层裂缝双线性流阶段；底层线性流和拟径径向阶段，并给出相应阶段的压力解。Lee和Brockenbrough在研究有限导流垂直裂缝井的瞬时压力响应时，提出了一种全新的流动模型-三线性流动模型，并给出了该模型早期流动时的压力解析解。Houali和Tiab应用压力导数函数分析了各向异性介质中水平井的干扰试井，给出了相应的无因此压力和无因此压力导数典型模板。Al-Farhan测试了水平井为激动井时，在其它四口井中观测到的压力数据，计算得到了储层参数及水平激动井和其它四口井之间的连通性。Larsen and Hegre在单条和多条裂缝水平井的压力响应研究中，假设流体只通过裂缝进入井筒，而不会直接流入井筒，并给出了模型的压力解。Chen和Raghavan在计算矩形油藏中多条裂缝井的产量问题的研究工作中，应用点源解的思想给出了一种计算垂直裂缝矩形油藏的的压力分布的算法，并应用该算法得到了矩形油藏多条裂缝水平井的压力分布情况。
综上所述，现有的试井分析方法存在主要存在以下问题是：
当前的主要试井分析方法都是假设流体先进入裂缝再流入水平井筒，流体不直接进入水平井筒，但是在实际情况中，会有一定量的流体直接进入井筒，而且当水平井超过一定长度后，水平井筒内的压力降不可忽略。另一方面，采用注水开发方式的时候，应用单井试井模型显然忽略了激动井对观察井井底压力的干扰作用，因此自然裂缝储层压裂水平井注水开发过程中，对地层压力变化过程分析时，应将上述两个问题考虑在内，构建更加符合实际的物理模型。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术存在的缺陷，提供了一种自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析方法，考虑了水平井筒和注水井的影响，以分析不同井参数时井底压力的变化规律，利于自然裂缝储层压裂水平井注水开发。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析方法，包括以下步骤：
步骤S1：假设储层压力变化分别由水力压裂裂缝、水平井筒及注水井三部分导致，根据注采井排列方式、压裂作业参数及储层基本物性信息建立基本物理模型，
步骤S2：基于基本物理模型，根据双重孔隙介质拉普拉斯域源函数分别求取水力压裂裂缝的拉普拉斯域内无因次地层压降、有限导流能力水平井筒导致的拉普拉斯域内无因次地层压降及注水井导致的拉普拉斯域内无因次地层压降；
根据水力压裂裂缝的拉普拉斯域内无因次地层压降、有限导流能力水平井筒导致的拉普拉斯域内无因次地层压降及注水井导致的拉普拉斯域内无因次地层压降，得到考虑井储效应和表皮因子的拉普拉斯域无因次压力解：
步骤S3：对考虑井储效应和表皮因子的拉普拉斯域无因次压力解进行Stehfest数值反演得到实空间井底无因次压力解；
对考虑井储效应和表皮因子的拉普拉斯域无因次压力解进行Stehfest数值反演得到实空间井底无因次压力解；
步骤S4：根据实空间井底无因次压力解绘制井井底无因次压力、压力导数与无因次时间之间的关系，完成分析。
进一步的，步骤S1中，注采井排列方式包括油井和注水井的空间位置关系，压裂作业参数包括水平井的长度、裂缝条数、裂缝间距、裂缝半长、产油量及注水量，储层基本物性信息包括储层渗透率、孔隙度及流体性质。
进一步的，基本物理模型为半空间无限大储层，基本物理模型顶底界面为不可渗透边界，垂直方向厚度确定，水平方向上无限延伸，储层各空间位置的初始压力相同，储层流体为单相微可压缩流体，水平压裂井包含N条有限导流能力裂缝均完全穿透底层，注水井分布在水平井周围，观察井井底压力由人工裂缝、水平井筒和注水井三部分导致。
进一步的，水力压裂裂缝的拉普拉斯域内无因次地层压降
Figure BDA0003365327880000031
通过下式计算得到：
Figure BDA0003365327880000032
式中，
Figure BDA0003365327880000041
为第i条有限导流能力裂缝引起的压降，N为裂缝数量，i为裂缝序号。
进一步的，第i条有限导流能力裂缝引起的压降
Figure BDA0003365327880000042
通过下式计算：
Figure BDA0003365327880000043
其中，
Figure BDA0003365327880000044
第i条无限导流能力裂缝引起的压降，
Figure BDA0003365327880000045
表示第i条裂缝内的压降；
Figure BDA0003365327880000046
其中：f(s)＝[sω(1-ω)+λ]/[s(1-ω)+λ]
ω＝(Vφct)f/[(Vφct)f+(Vφct)ma]
λ＝α(kma/kf)L2
Figure BDA0003365327880000047
式中，qfiD为第i条裂缝生产速度，μ为流体粘度，B为地层体积系数，k为渗透率，hD为无因次地层厚度，Lf为裂缝半长，s为拉普拉斯变量；LfD为无因次裂缝半长，K0为第二类修正零阶贝塞尔函数，xD为无因次横坐标，xwiD为第i条裂缝无因次位置横坐标，α为积分变量，yD为无因次纵坐标，ywiD为第i条裂缝无因次位置纵坐标，ω为储容比，λ为窜流系数，(Vφct)f为裂缝***储容，(Vφct)ma为基质***储容，kma为基质渗透率，kf为裂缝渗透率，L为参考长度；qfi为第i条裂缝产量，h为垂直方向厚度，w为裂缝宽度。
进一步的，有限导流能力水平井筒导致的拉普拉斯域内无因次地层压降
Figure BDA0003365327880000048
通过下式计算：
Figure BDA0003365327880000049
式中，
Figure BDA00033653278800000410
为无限导流能力水平井筒引起的压降，
Figure BDA00033653278800000411
为井筒内的压降；
进一步的，无限导流能力水平井筒引起的压降
Figure BDA00033653278800000412
通过下式计算：
Figure BDA0003365327880000051
式中，qh为水平井筒产量，μ为流体粘度，B为地层体积系数，k为渗透率，hD为无因次地层厚度，Lh为水平井筒长度，s为拉普拉斯变量，LhD为无因次水平井筒长度，K0为第二类修正零阶贝塞尔函数，xD为无因次横坐标，xwD为无因次井底位置横坐标，yD为无因次纵坐标，ywD为无因次井底纵坐标位置，z为空间坐标，zw为z方向井底坐标，hD为无因次地层厚度；
井筒内的压降
Figure BDA0003365327880000052
通过下式计算：
Figure BDA0003365327880000053
式中，rw为水平井筒半径，kh为水平井筒渗透率。
进一步的，注水井导致的拉普拉斯域内无因次地层压降
Figure BDA0003365327880000054
通过下式计算：
Figure BDA0003365327880000055
式中，
Figure BDA0003365327880000056
为第i口注水井导致的拉普拉斯域内无因次地层压降，i为注水井序号，M为注水井数量；
其中，第i口注水井导致的拉普拉斯域内无因次地层压降
Figure BDA0003365327880000057
通过下式计算：
Figure BDA0003365327880000058
式中，qki为第i口注水井注水量，μ为流体粘度，B为地层体积系数，k为渗透率，L为参考长度，hD为无因次地层厚度，s为拉普拉斯变量，K0为第二类修正零阶贝塞尔函数，xD为无因次横坐标，xkiD为第i口注水井无因次井底位置横坐标，yD为第i口注水井无因次井底位置纵坐标，ykiD为第i口注水井无因次井底位置纵坐标。
进一步的，考虑井储效应和表皮因子的拉普拉斯域无因次压力解
Figure BDA0003365327880000059
通过下式计算：
Figure BDA0003365327880000061
式中，
Figure BDA0003365327880000062
为拉普拉斯域无因次井底压力解，S为表皮因子，μ为流体粘度，LD为无因次水平井筒长度，CD为无因次井储系数。
进一步的，步骤S3中，实空间井底无因次压力解通过下式计算得到：
Figure BDA0003365327880000063
Figure BDA0003365327880000064
式中，θ为偶数且8≤θ≤16。
与现有技术相比，本发明具有的有益效果在于：
本发明考虑了干扰井及水平井筒对井底的压力贡献，解决了传统试井解释方法未考虑水平井筒产油及注水井影响对井底压力的缺陷，同时考虑了裂缝及水平井筒有限导流均为有限导流能力，实现方法简洁，所需物理参数可测，实用性好，可用于自然裂缝储层油田注水开发过程中水平压裂井试井分析和早期开发技术政策的制定，以保证油井的高效生产。
附图说明
图1为本发明实施例中自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析方法流程图；
图2为本发明实施例中自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井物理模型示意图；
图3为本发明实施例中自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析与单井试井分析方法流动阶段典型曲线图；
图4为本发明实施例中自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析地层压力分布图；其中，(a)为第一线性流动阶段储层压力分布图，(b)为第一线性流动阶段压力分布俯视图，(c)为裂缝间干扰流动阶段储层压力分布图，(d)为裂缝间干扰流动阶段储层压力分布俯视图，(e)为第二线性流动阶段储层压力分布图，(f)为第二线性流动阶段压力分布俯视图，(g)为井间干扰流动阶段储层压力分布图，(h)为井间干扰流动阶段储层压力分布俯视图。
图5为本发明实施例中自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析不同裂缝长度观察井井底无因此压力曲线图；
图6为本发明实施例中自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析不同裂缝数量观察井井底无因此压力曲线图；
图7为本发明实施例中自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析不同裂缝间距观察井井底无因此压力曲线图；
图8为本发明实施例中自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析不同注水井数量观察井井底无因此压力曲线图；
图9为本发明实施例中自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析不同井距观察井井底无因此压力曲线图；
图10为本发明实施例中自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析计算曲线与实测压力数据拟合图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面结合附图对本发明实施例做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。
本实施例提供一种自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析方法，如图1所示，该方法包括以下步骤：
步骤S1：采集储层基本物性，根据注采井排列方式、压裂作业参数及储层基本物性等信息建立基本物理模型，其中，假设储层压力变化分别由水力压裂裂缝、水平井筒及注水井三部分导致；
其中，注采井排列方式指油井和注水井的空间位置关系，压裂作业参数包括水平井的长度、裂缝条数、裂缝间距、裂缝半长、产油量及注水量，储层基本物性包括储层渗透率、孔隙度及流体性质等物性参数。
基本物理模型为半空间无限大储层，其顶底界面为不可渗透边界，垂直方向厚度h一定，水平方向上无限延伸，储层各空间位置的初始压力pi相同，储层流体为单相微可压缩流体，忽略毛细管力和重力作用，水平压裂井包含N条有限导流能力裂缝均完全穿透底层，水平井筒长度为L，裂缝高度为hf，裂缝半长为Lf，注水井的数量为M，注水井分布在水平井周围，观察井井底压力由人工裂缝、水平井筒和注水井三部分导致。
步骤S2：基于基本物理模型，根据双重孔隙介质拉普拉斯域源函数分别求取水力压裂裂缝的拉普拉斯域内无因次地层压降、有限导流能力水平井筒导致的拉普拉斯域内无因次地层压降及注水井导致的拉普拉斯域内无因次地层压降，并对以下参数进行无因次化处理：
Figure BDA0003365327880000081
Figure BDA0003365327880000082
LD＝L/h；
xD＝x/L；yD＝y/L；zD＝y/L
各参数的物理意义如下：
B 地层体积系数
h 地层厚度
hD 无因次地层厚度
k 渗透率
kf 裂缝渗透率
kh 水平井筒渗透率
L 参考长度
Lf 裂缝半长
LfD 无因次裂缝半长
LhD 无因次水平井筒长度
Figure BDA0003365327880000091
裂缝导致的无因次拉普拉斯域压力
Figure BDA0003365327880000092
水平井筒导致的无因次拉普拉斯域压力
Figure BDA0003365327880000093
注水井筒导致的无因次拉普拉斯域压力
Δpf 裂缝导致的压降
Figure BDA0003365327880000094
第i条裂缝产生的压差
Figure BDA0003365327880000095
水平井筒导致的拉普拉斯域的压差
Figure BDA0003365327880000096
第i个注水井导致的拉普拉斯域的压差
q 油井生产速度
Figure BDA0003365327880000097
拉普拉斯域油井生产速度
qfiD 第i条裂缝无因次拉普拉斯域生产速度
qhD 水平井筒无因次拉普拉斯域生产速度
qkiD 第i口注水井的注水速度
rw 水平井筒半径
s 拉普拉斯变量
根据双孔介质拉普拉斯域源函数，确定第i条有限导流能力裂缝引起的压降为：
Figure BDA0003365327880000101
其中，
Figure BDA0003365327880000102
第i条无限导流能力裂缝引起的压降，
Figure BDA0003365327880000103
表示第i条裂缝内的压降。
Figure BDA0003365327880000104
其中：f(s)＝[sω(1-ω)+λ]/[s(1-ω)+λ]
ω＝(Vφct)f/[(Vφct)f+(Vφct)ma]
λ＝α(kma/kf)L2
Figure BDA0003365327880000105
式中，qfiD为第i条裂缝无因次拉普拉斯域生产速度，μ为流体粘度，B为地层体积系数，k为渗透率，hD为无因次地层厚度，Lf为裂缝半长，s为拉普拉斯变量；LfD为无因次裂缝半长，K0为第二类修正零阶贝塞尔函数，xD为无因次横坐标，xwiD为第i条裂缝无因次位置横坐标，α为积分变量，yD为无因次纵坐标，ywiD为第i条裂缝无因次位置纵坐标，ω为储容比，λ为窜流系数，(Vφct)f为裂缝***储容，(Vφct)ma为基质***储容，kma为基质渗透率，kf为裂缝渗透率，L为参考长度；qfi为第i条裂缝生产速度，h为垂直方向厚度，w为裂缝宽度。
水力压裂裂缝导致的拉普拉斯域压降为：
Figure BDA0003365327880000106
根据双重孔隙介质拉普拉斯域源函数，无限导流能力水平井筒引起的压降为：
Figure BDA0003365327880000111
式中，qh为水平井筒生产速度，μ为流体粘度，B为地层体积系数，k为渗透率，hD为无因次地层厚度，Lh为水平井筒长度，s为拉普拉斯变量，LhD为无因次水平井筒长度，K0为第二类修正零阶贝塞尔函数，xD为无因次横坐标，xwD为无因次井底位置横坐标，yD为无因次纵坐标，ywD为为无因次井底位置纵坐标，z为空间坐标，zw为z方向井底坐标，hD为无因次地层厚度。
井筒内的压降为：
Figure BDA0003365327880000112
式中，qh为水平井筒生产速度，μ为流体粘度，B为地层体积系数，Lh为水平井筒长度，rw为水平井筒半径，kh为水平井筒渗透率。
因此有限导流能力水平井筒导致的拉普拉斯域无因次地层压降为：
Figure BDA0003365327880000113
第i口注水井引起的拉普拉斯域内无因次压降为：
Figure BDA0003365327880000114
式中，qki为第i口注水井无生产速度，μ为流体粘度，B为地层体积系数，k为渗透率，L为参考长度，hD为无因次地层厚度，s为拉普拉斯变量，K0为第二类修正零阶贝塞尔函数，xD为无因次横坐标，xkiD为第i口注水井无因次位置横坐标，yD为无因次纵坐标，ykiD为第i口注水井无因次位置纵坐标。
所有的注水井引起的压降为：
Figure BDA0003365327880000121
引入各物理量的无因次形式，根据叠加原理，可得到拉普拉斯域无因次压力解为：
Figure BDA0003365327880000122
考虑井储效应和表皮因子的拉普拉斯域无因次压力解为：
Figure BDA0003365327880000123
式中，
Figure BDA0003365327880000124
为拉普拉斯域无因次井底压力解，S为表皮因子，μ为流体粘度，LD为无因次水平井筒长度，CD为无因次井储系数。
上述公式中的参数含义如下：
B 地层体积系数
ct 地层压缩系数
CD 无因次井储系数
d 任意两条裂缝之间的距离
h 地层厚度
hD 无因次地层厚度
hfD 无因次裂缝深度
k 渗透率
kf 裂缝渗透率
kh 水平井筒渗透率
K0 第二类修正零阶贝塞尔函数
L 参考长度
Lf 裂缝半长
LfD 无因次裂缝半长
LhD 无因次水平井筒长度
M 注水井数量
N 裂缝数量
Figure BDA0003365327880000131
拉普拉斯域无因次压力
Figure BDA0003365327880000132
裂缝导致的无因次拉普拉斯域压力
Figure BDA0003365327880000133
水平井筒导致的无因次拉普拉斯域压力
Figure BDA0003365327880000134
注水井筒导致的无因次拉普拉斯域压力
Δpf 裂缝导致的压降
Figure BDA0003365327880000135
第i条裂缝产生的压差
Figure BDA0003365327880000136
第i条无限导流能力裂缝产生的压差
Figure BDA0003365327880000137
第i条裂缝内产生的压差
Figure BDA0003365327880000138
水平井筒导致的拉普拉斯域的压差
Figure BDA0003365327880000141
无限导流能力水平井筒的拉普拉斯域压差
Figure BDA0003365327880000142
有限导流能力水平井筒的拉普拉斯域压差
Figure BDA0003365327880000143
第i个注水井导致的拉普拉斯域的压差
q 油井生产速度
Figure BDA0003365327880000144
拉普拉斯域油井生产速度
qfiD 第i条裂缝无因次拉普拉斯域生产速度
qhD 水平井筒无因次拉普拉斯域生产速度
qkiD 第i口注水井的注水速度
rw 水平井筒半径
s 拉普拉斯变量
S 表皮因子
步骤S3：对考虑井储效应和表皮因子的拉普拉斯域无因次压力解进行Stehfest数值反演即可得到实空间井底无因次压力解；
Stehfest数值反演算法的形式为：
Figure BDA0003365327880000145
其中，N为偶数且8≤N≤16，Vi为：
Figure BDA0003365327880000146
上式中，i和k为哑变量，是迭代过程中的运算次数。
步骤S4：根据实空间井底无因次压力解绘制并观察井井底无因次压力、压力导数与无因次时间之间的关系，完成分析过程。
下面以具体实例说明本发明。
井信息及储层基本参数如表1所示：
Figure BDA0003365327880000151
除此之外，还需获取油井与注水井的井底坐标信息，产油量及注水量等必要信息。
首先将各参数带入到以下各式中进行无因次化处理。
Figure BDA0003365327880000152
Figure BDA0003365327880000161
Figure BDA0003365327880000162
LD＝L/h；
xD＝x/L；yD＝y/L；zD＝y/L
然后将无因次化后的各物理量带入到以下解析解当中可求得观察井井底拉普拉斯域压力。
Figure BDA0003365327880000163
其中：
考虑井储效应和表皮因子后的拉普拉斯域井底压降为：
Figure BDA0003365327880000164
再将考虑井储效应和表皮因子后的拉普拉斯域井底压降进行Stehfest数值反演即可得到实空间中生产井井底的压力解。
Figure BDA0003365327880000165
其中，N为偶数且8≤N≤16，Vi为：
Figure BDA0003365327880000166
根据所得实空间无因次压力解绘制观察井井底无因次压力，压力导数与无因次时间之间的关系。
分析某一参数对观察井井底无因次压力影响时，则该参数取不同值，其他参数保持不变。分析裂缝长度、裂缝数量、裂缝间距、注水量及井间距对井底无因次压力的影响。
图3为本发明实施例在有无注水井时无因次压力及其导数随无因次时间变换的曲线，从图3的压力导数曲线中可以看出随时间增加，当存在注水井干扰时，储层流体的流动可分为七个阶段，分别为：(1)井储效应阶段；(2)过渡阶段；(3)第一线性流动阶段；(4)裂缝间干扰流动阶段；(5)第二线性流动阶段；(6)拟径向流东阶段；(7)注水井干扰阶段。
图4为本发明实施例中自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析地层压力分布图；其中，(a)为第一线性流动阶段储层压力分布图，(b)为第一线性流动阶段储层压力分布俯视图，(c)为裂缝间干扰阶段储层压力分布图，(d)为裂缝间干扰阶段储层压力分布俯视图，(e)为第二线性流动阶段储层压力分布图，(f)为第二线性流动阶段储层压力分布俯视图，(g)为井间干扰阶段储层压力分布图，(h)为井间干扰阶段储层压力分布俯视图。
图5是经本发明方法分析后不同裂缝长度时，观察井井底无因次压力随无因次时间的变化关系。从图5可以看出，不同裂缝半长的早期及晚期压力曲线和压力导数曲线完全重合，但在中期阶段，随着裂缝半长的增加，压力及压力导数曲线下移，裂缝间干扰作用减弱甚至消失。
图6是经本发明方法分析后不同裂缝数量时，观察井井底无因次压力随无因次时间的变化关系。从图6可以看出不同数量裂缝时的压力及其导数曲线后期完全重合，前中期的特征表现为随着裂缝条数的增加，压力回复曲线先增后减，在前三个流动阶段，裂缝数量越多，井底压力越大，到第二线性流动及裂缝干扰流动阶段，随着裂缝数量的增多，缝间干扰作用减弱，压力及压力导数曲线开始下移。
图7是经本发明方法分析后不同裂缝间距时，观察井井底无因次压力随无因次时间的变化关系。从图7可以看出，裂缝间距主要影响流体流动的第三阶段和第四阶段，即第一线性流动阶段和裂缝间干扰流动阶段，其他阶段的井底压力及其导数曲线完全一致，随着裂缝间距的不断增大，压力及其倒数曲线开始下移，裂缝间的干扰作用增强。
图8是经本发明方法分析后不同注水速度时，观察井井底无因次压力随无因次时间的变化关系。从图8可以看出，注水速度的大小只对干扰流动阶段的压力及其导数曲线有影响，其他阶段不同注水速度的井底压力及其导数曲线完全相同。在注水干扰阶段，随着注水速度的增加，压力及其导数曲线下移，这是因为注水井使地层能量得到了不同程度补充，注水速度越大，井底变化越缓慢。
图9是经本发明方法分析后不同井间距时，观察井井底无因次压力随无因次时间的变化关系。从图9可以看出，注水井的与生产井之间的距离对压力曲线有着显著的影响，随着距离变大，注水井的干扰作用越滞后发生，压力及其导数上移。这是由于井间距越小，注水作用引起地层的压力变化就越早波及到水平井附近，对生产井的压力回复曲线产生干扰作用。
图10是经本发明方法分析后计算曲线与实测压力数据拟合图，从图10可以看出，黑色实线表示根据本文模型所计算出的压力及压力倒数曲线，蓝线表示对该井的历史压力测试数据，可以看到，生产井的测试压力数据和根据模型计算出的压力曲线具有较好的一致性。
由上可知，本发明克服了传统单井试井分析方法未考虑干扰井及水平井筒对井底压力影响的缺陷，计算方法简洁，物理参数明确，可实现性好，可用于自然裂缝储层水平压裂井注水开发试井分析。
以上所述的具体实施案例，本发明的目的、技术方案和有益效果进行了详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：假设储层压力变化分别由水力压裂裂缝、水平井筒及注水井三部分导致，根据注采井排列方式、压裂作业参数及储层基本物性信息建立基本物理模型，
步骤S2：基于基本物理模型，根据双重孔隙介质拉普拉斯域源函数分别求取水力压裂裂缝的拉普拉斯域内无因次地层压降、有限导流能力水平井筒导致的拉普拉斯域内无因次地层压降及注水井导致的拉普拉斯域内无因次地层压降；
根据水力压裂裂缝的拉普拉斯域内无因次地层压降、有限导流能力水平井筒导致的拉普拉斯域内无因次地层压降及注水井导致的拉普拉斯域内无因次地层压降，得到考虑井储效应和表皮因子的拉普拉斯域无因次压力解：
步骤S3：对考虑井储效应和表皮因子的拉普拉斯域无因次压力解进行Stehfest数值反演得到实空间井底无因次压力解；
对考虑井储效应和表皮因子的拉普拉斯域无因次压力解进行Stehfest数值反演得到实空间井底无因次压力解；
步骤S4：根据实空间井底无因次压力解绘制井井底无因次压力、压力导数与无因次时间之间的关系，完成分析。
2.根据权利要求1所述的一种自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析方法，其特征在于，步骤S1中，注采井排列方式包括油井和注水井的空间位置关系，压裂作业参数包括水平井的长度、裂缝条数、裂缝间距、裂缝半长、产油量及注水量，储层基本物性信息包括储层渗透率、孔隙度及流体性质。
3.根据权利要求1所述的一种自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析方法，其特征在于，基本物理模型为半空间无限大储层，基本物理模型顶底界面为不可渗透边界，垂直方向厚度确定，水平方向上无限延伸，储层各空间位置的初始压力相同，储层流体为单相微可压缩流体，水平压裂井包含N条有限导流能力裂缝均完全穿透底层，注水井分布在水平井周围，观察井井底压力由人工裂缝、水平井筒和注水井三部分导致。
4.根据权利要求1所述的一种自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析方法，其特征在于，水力压裂裂缝的拉普拉斯域内无因次地层压降
Figure FDA0003365327870000021
通过下式计算得到：
Figure FDA0003365327870000022
式中，
Figure FDA0003365327870000023
为第i条有限导流能力裂缝引起的压降，N为裂缝数量，i为裂缝序号。
5.根据权利要求4所述的一种自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析方法，其特征在于，第i条有限导流能力裂缝引起的压降
Figure FDA0003365327870000024
通过下式计算：
Figure FDA0003365327870000025
其中，
Figure FDA0003365327870000026
第i条无限导流能力裂缝引起的压降，
Figure FDA0003365327870000027
表示第i条裂缝内的压降；
Figure FDA0003365327870000028
其中：f(s)＝[sω(1-ω)+λ]/[s(1-ω)+λ]
ω＝(Vφct)f/[(Vφct)f+(Vφct)ma]
λ＝α(kma/kf)L2
Figure FDA0003365327870000029
式中，qfiD为第i条裂缝生产速度，μ为流体粘度，B为地层体积系数，k为渗透率，hD为无因次地层厚度，Lf为裂缝半长，s为拉普拉斯变量；LfD为无因次裂缝半长，K0为第二类修正零阶贝塞尔函数，xD为无因次横坐标，xwiD为第i条裂缝无因次位置横坐标，α为积分变量，yD为无因次纵坐标，ywiD为第i条裂缝无因次位置纵坐标，ω为储容比，λ为窜流系数，(Vφct)f为裂缝***储容，(Vφct)ma为基质***储容，kma为基质渗透率，kf为裂缝渗透率，L为参考长度；qfi为第i条裂缝产量，h为垂直方向厚度，w为裂缝宽度。
6.根据权利要求1所述的一种自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析方法，其特征在于，有限导流能力水平井筒导致的拉普拉斯域内无因次地层压降
Figure FDA0003365327870000031
通过下式计算：
Figure FDA0003365327870000032
式中，
Figure FDA0003365327870000033
为无限导流能力水平井筒引起的压降，
Figure FDA0003365327870000034
为井筒内的压降。
7.根据权利要求6所述的一种自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析方法，其特征在于，无限导流能力水平井筒引起的压降
Figure FDA0003365327870000035
通过下式计算：
Figure FDA0003365327870000036
式中，qh为水平井筒产量，μ为流体粘度，B为地层体积系数，k为渗透率，hD为无因次地层厚度，Lh为水平井筒长度，s为拉普拉斯变量，LhD为无因次水平井筒长度，K0为第二类修正零阶贝塞尔函数，xD为无因次横坐标，xwD为无因次井底位置横坐标，yD为无因次纵坐标，ywD为无因次井底纵坐标位置，z为空间坐标，zw为z方向井底坐标，hD为无因次地层厚度；
井筒内的压降
Figure FDA0003365327870000037
通过下式计算：
Figure FDA0003365327870000038
式中，rw为水平井筒半径，kh为水平井筒渗透率。
8.根据权利要求1所述的一种自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析方法，其特征在于，注水井导致的拉普拉斯域内无因次地层压降
Figure FDA0003365327870000039
通过下式计算：
Figure FDA00033653278700000310
式中，
Figure FDA00033653278700000311
为第i口注水井导致的拉普拉斯域内无因次地层压降，i为注水井序号，M为注水井数量；
其中，第i口注水井导致的拉普拉斯域内无因次地层压降
Figure FDA0003365327870000041
通过下式计算：
Figure FDA0003365327870000042
式中，qki为第i口注水井注水量，μ为流体粘度，B为地层体积系数，k为渗透率，L为参考长度，hD为无因次地层厚度，s为拉普拉斯变量，K0为第二类修正零阶贝塞尔函数，xD为无因次横坐标，xkiD为第i口注水井无因次井底位置横坐标，yD为第i口注水井无因次井底位置纵坐标，ykiD为第i口注水井无因次井底位置纵坐标。
9.根据权利要求1所述的一种自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析方法，其特征在于，考虑井储效应和表皮因子的拉普拉斯域无因次压力解
Figure FDA0003365327870000043
通过下式计算：
Figure FDA0003365327870000044
式中，
Figure FDA0003365327870000045
为拉普拉斯域无因次井底压力解，S为表皮因子，μ为流体粘度，LD为无因次水平井筒长度，CD为无因次井储系数。
10.根据权利要求1所述的一种自然裂缝储层多段压裂水平井干扰试井分析方法，其特征在于，步骤S3中，实空间井底无因次压力解通过下式计算得到：
Figure FDA0003365327870000046
Figure FDA0003365327870000047
式中，θ为偶数且8≤θ≤16。
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