CN115809536A - 一种页岩气井多段压裂改造的评价方法 - Google Patents

一种页岩气井多段压裂改造的评价方法 Download PDF

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CN115809536A CN202111070153.XA CN202111070153A CN115809536A CN 115809536 A CN115809536 A CN 115809536A CN 202111070153 A CN202111070153 A CN 202111070153A CN 115809536 A CN115809536 A CN 115809536A
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曹海涛
赵勇
董晓霞
庞河清
衡勇
温真桃
全永旺
马增彪
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Sinopec Southwest Oil and Gas Co
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China Petroleum and Chemical Corp
Sinopec Southwest Oil and Gas Co
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Abstract

本发明公开了一种页岩气井多段压裂改造的评价方法，包括以下步骤：步骤一、基于注入压降试井理论利用点源函数建立压裂渗流数学模型；步骤二、根据压裂渗流数学模型通过Laplace变换得到井底压力响应函数；步骤三、通过Stehfest数值反演得到典型双对数曲线；步骤四、获取待分析页岩气井每一段压裂的停泵压降数据，构建实测双对数曲线；步骤五、对典型双对数曲线和实测双对数曲线进行拟合，确定压裂渗流数学模型的参数，得到待分析页岩气井各压裂段的改造参数。本发明的方法对各段压后的实际改造效果进行定量评价，具有较高的实用性和经济性，同时快速、定量评价裂缝长度，为准确产能预测提供基础，也为合理井距论证以及压裂设计优化提供了参考依据。

Description

一种页岩气井多段压裂改造的评价方法
技术领域
本发明涉及页岩气技术领域，特别涉及一种页岩气井多段压裂改造的评价方法。
背景技术
随着社会对清洁能源需求的日益增长，页岩气作为新型清洁天然气资源，越来越受到关注，北美作为页岩气革命的先驱，规模化采用水平井和水力压裂技术使商业化生产页岩气变为现实。长水平段水平井和分段水力压裂技术是提高我国页岩气单井产量的关键技术，随着页岩气勘探开发面向深层，页岩气井的压裂改造难度更大，影响因素更多，尤其是针对压裂改造后人工裂缝的延伸范围进行定量评价的方法仍不完善，制约了压裂施工参数的优化设计，以及井网井距的优化部署。
页岩气井主体采用多段压裂进行体积改造，由于受岩石力学性质、地应力等因素的影响，即使采用相同的压裂规模，其改造效果也不尽相同。目前很多研究都将人工裂缝做等效处理，即各压裂段形成的缝长和改造区渗透率相同，也有根据压裂规模(液量和砂量)来作为不等长裂缝的判断依据，但从实际施工监测结果来看，多段压裂水平井每一段微地震事件的波及范围存在较大差异，证实各段的改造效果存在一定差异。目前针对单段改造效果的评价方法主要包括微地震监测、裂缝净压力拟合以及G函数特征分析等等。对于单段改造效果的评价而言，微地震监测可以直接监测裂缝波及长度，但是由于该方法主要基于应力的响应来分析，监测结果往往偏大，而且受现场噪音影响，监测结果的精度有限；裂缝净压力拟合以及G函数分析等方法也难以对人工裂缝长度进行有效评价。
发明内容
本发明的目的在于解决现有技术的评价方法难以定量评价单段改造效果的问题，提供一种页岩气井多段压裂改造的评价方法，基于注入压降试井理论建立压裂渗流数学模型，求解得到典型双对数曲线，根据页岩气井每一段压裂的停泵压降数据得到实测双对数曲线，采用拟合方法定量评价各压裂段的改造参数。
为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案：
一种页岩气井多段压裂改造的评价方法，包括以下步骤：
步骤一、基于注入压降试井理论利用点源函数建立压裂渗流数学模型；
步骤二、根据步骤一的压裂渗流数学模型通过Laplace变换得到井底压力响应函数；
步骤三、根据步骤二的井底压力响应函数通过Stehfest数值反演得到压力和压力导数的典型双对数曲线；
步骤四、获取待分析页岩气井每一段压裂的停泵压降数据，根据所述停泵压降数据构建各个压裂段停泵压力和压力导数的实测双对数曲线；
步骤五、对典型双对数曲线和实测双对数曲线进行拟合，若满足拟合精度，则确定所述待分析页岩气井的压裂渗流数学模型的参数，得到所述待分析页岩气井各压裂段的改造参数，若不满足拟合精度，则返回步骤二，重复步骤二和步骤三。
本发明基于注入压降试井理论利用，点源函数和Laplace变换，井底压力响应函数，通过Stehfest数值反演得到井底压力和压力导数的典型双对数曲线，建立单段压裂不稳定渗流数学模型，获取页岩气井停泵后的实测双对数曲线，将典型双对数曲线和实测双对数曲线进行拟合，得到页岩气井各压裂段的改造参数，对各段的改造效果进行评价。该方法利用较短时间内的停泵压降数据可对各段压后的实际改造效果进行定量评价，具有较高的实用性和经济性。
进一步地，所述压裂渗流数学模型包括两个渗流过程：裂缝线性流和地层线性流，裂缝线性流动方程为：
Figure BDA0003259892800000031
裂缝线性流动方程的初始条件：pfD＝0，
Figure BDA0003259892800000032
0≤xD＜∞；
裂缝线性流动方程的边界条件：
Figure BDA0003259892800000033
地层线性流动方程：
Figure BDA0003259892800000034
Figure BDA0003259892800000035
Figure BDA0003259892800000036
地层线性流动方程的初始条件：
pmD＝pfD＝0，
Figure BDA0003259892800000037
0＜yD＜∞；
地层线性流动方程的边界条件：
Figure BDA0003259892800000038
Figure BDA0003259892800000039
式中：pwD为无因次井底压力：
Figure BDA00032598928000000310
Figure BDA0003259892800000041
为无因次时间：
Figure BDA0003259892800000042
pfD为无因次人工裂缝压力：
Figure BDA0003259892800000043
pmD为无因次基质压力：
Figure BDA0003259892800000044
SfD为无因次人工裂缝储存系数：
Figure BDA0003259892800000045
ηfD为无因次水力扩散率：
Figure BDA0003259892800000046
bD为无因次裂缝宽度：
Figure BDA0003259892800000047
xD、yD为x、y方向的无因次长度：
Figure BDA0003259892800000048
CfD为无因次裂缝传导率：
Figure BDA0003259892800000049
SwfD为无因次井筒储存系数：
Figure BDA00032598928000000410
pD为无因次压力，hfD为无因次裂缝高度，pi为储层的初始压力，pwf为井底裂缝压力，k为页岩储层渗透率；h为页岩储层总的有效厚度，q为压裂过程中平均施工排量，μ为压裂液初始粘度，B为压裂液体积系数，pf为裂缝***压力，p为压力，km为基质渗透率，bf为裂缝宽度，φf为裂缝孔隙度，kf为裂缝渗透率，t为时间，xf为裂缝半长，φ为页岩储层孔隙度，Cw为井筒储存系数，Cft为裂缝压缩系数，Ct为综合压缩系数。
进一步地，步骤二中，井底压力响应函数为：
Figure BDA00032598928000000411
其中：
Figure BDA00032598928000000412
u为拉普拉斯变量。
进一步，步骤三中，在对典型双对数曲线和实测双对数曲线进行拟合前，对得到的典型双对数曲线进行分区，分为六个区，Ⅰ为早期纯井储阶段；Ⅱ为过渡流阶段，该阶段反映了近井污染带的存在；Ⅲ为裂缝线性流动阶段，该阶段反映了人工裂缝中的线性流动过程；IV为双线性流动阶段，该阶段反映了储层改造区内缝网***的线性流动；Ⅴ为过渡流阶段，Ⅵ为拟稳态径向流动阶段，反映压裂缝网裂缝***中的径向流动。在本发明中，双对数曲线形态反映了储层渗流模式和渗流能力的差异，这种差异与储层发育状况、增产改造成功与否有着十分密切的联系，因此对典型双对数曲线进行分区，通过分区可以清楚储层渗流模式和渗流能力，在后续对典型双对数曲线和实测双对数曲线进行拟合时，根据实测双对数曲线的形态对压裂渗流数学模型的输入参数进行调整，更利用典型双对数曲线和实测双对数曲线的拟合。
更进一步，裂缝线性流动阶段时，典型双对数曲线在分区内表现为一条斜率为1/2的直线。
更进一步，双线性流动阶段时，典型双对数曲线在分区内表现为一条斜率为1/4的直线。
进一步，步骤五中，所述待分析页岩气井各压裂段的改造参数为待分析页岩气井各压裂段的人工裂缝长度。
与现有技术相比，本发明的有益效果：
本发明基于注入压降试井理论利用，点源函数和Laplace变换，井底压力响应函数，通过Stehfest数值反演得到井底压力和压力导数的典型双对数曲线，建立单段压裂不稳定渗流数学模型，获取页岩气井停泵后的实测双对数曲线，将典型双对数曲线和实测双对数曲线进行拟合，得到页岩气井各压裂段的改造参数，对各段的改造效果进行评价。该方法利用较短时间内的停泵压降数据可对各段压后的实际改造效果进行定量评价，具有较高的实用性和经济性，同时快速、定量评价裂缝长度，为准确产能预测提供基础，也为合理井距论证以及压裂设计优化提供了参考依据。
附图说明：
图1为本发明提供页岩气井多段压裂改造的评价方法的流程示意图；
图2为实施例1中典型双对数曲线；
图3为实施例1中W井各段压裂规模柱状图；
图4为实施例1中第14段的实测双对数曲线图；
图5为实施例1中第17段的实测双对数曲线图；
图6为实施例1中W井各段压裂的裂缝半长图；
图7为实施例1中第14段和17段G函数曲线图；
图8为实施例1中第14段和第17段微地震监测结果图；
具体实施方式
下面结合试验例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。
实施例1
如图1所示，一种页岩气井多段压裂改造的评价方法，包括以下步骤：
步骤一、基于注入压降试井理论利用点源函数建立压裂渗流数学模型；
步骤二、根据步骤一的压裂渗流数学模型通过Laplace变换得到井底压力响应函数；
步骤三、根据步骤二的井底压力响应函数通过Stehfest数值反演得到压力和压力导数的典型双对数曲线；
步骤四、获取待分析页岩气井的停泵压降数据，根据所述停泵压降数据构建压力和压力导数的实测双对数曲线；
步骤五、对典型双对数曲线和实测双对数曲线进行拟合，若满足拟合精度，则确定所述待分析页岩气井的压裂渗流数学模型的参数，得到所述待分析页岩气井各压裂段的改造参数，若不满足拟合精度，则返回步骤二，重复步骤二和步骤三，重新调整压裂渗流数学模型的参数输入来更新典型双对数曲线，再与实测双对数曲线拟合，直至满足拟合精度。
停泵压力是停泵瞬间的井口压力，此时井筒摩阻影响大大减小，它比井底压力只差静液柱压力，是停泵后测定压力降落曲线的起始点。停泵压力值的高低、压降的快慢、通过对停泵压降曲线进行精细分析可有效判断人工裂缝沟通储层的情况，从而准确评价储层改造效果。压裂过程是一个典型的注入压降过程，研究区气井压裂施工停泵后压降段数据记录在30min左右，基本能反映地层和改造的信息。
本实施例中，将停泵压降过程简化为裂缝线性流和地层线性流两个渗流过程，压裂渗流数学模型包括了两个渗流过程：裂缝线性流和地层线性流，裂缝线性流动方程为：
Figure BDA0003259892800000071
裂缝线性流动方程的初始条件：pfD＝0，
Figure BDA0003259892800000072
0≤xD＜∞；
裂缝线性流动方程的边界条件：
Figure BDA0003259892800000073
地层线性流动方程：
Figure BDA0003259892800000081
Figure BDA0003259892800000082
Figure BDA0003259892800000083
地层线性流动方程的初始条件：
pmD＝pfD＝0，
Figure BDA0003259892800000084
0＜yD＜∞；
地层线性流动方程的边界条件：
Figure BDA0003259892800000085
Figure BDA0003259892800000086
式中：pwD为无因次井底压力：
Figure BDA0003259892800000087
Figure BDA0003259892800000088
为无因次时间：
Figure BDA0003259892800000089
pfD为无因次人工裂缝压力：
Figure BDA00032598928000000810
pmD为无因次基质压力：
Figure BDA00032598928000000811
SfD为无因次人工裂缝储存系数：
Figure BDA00032598928000000812
ηfD为无因次水力扩散率：
Figure BDA00032598928000000813
bD为无因次裂缝宽度：
Figure BDA00032598928000000814
xD、yD为x、y方向的无因次长度：
Figure BDA00032598928000000815
CfD为无因次裂缝传导率：
Figure BDA00032598928000000816
SwfD为无因次井筒储存系数：
Figure BDA00032598928000000817
pD为无因次压力，hfD为无因次裂缝高度，pi为储层的初始压力，pwf为井底裂缝压力，k为页岩储层渗透率；h为页岩储层总的有效厚度，q为压裂过程中平均施工排量，μ为压裂液初始粘度，B为压裂液体积系数，pf为裂缝***压力，p为压力，km为基质渗透率，bf为裂缝宽度，φf为裂缝孔隙度，kf为裂缝渗透率，Cw为井筒储存系数；t为时间，xf为裂缝半长，φ为页岩储层孔隙度，Cft为裂缝压缩系数；Ct为综合压缩系数。
根据上述的压裂渗流数学模型通过Laplace变换得到井底压力响应函数为：
Figure BDA0003259892800000091
其中：
Figure BDA0003259892800000092
u为拉普拉斯变量。
为了更好的进行拟合，在对典型双对数曲线和实测双对数曲线进行拟合前，对得到的典型双对数曲线进行分区，分为六个区，Ⅰ为早期纯井储阶段；Ⅱ为过渡流阶段，该阶段反映了近井污染带的存在；Ⅲ为裂缝线性流动阶段，该阶段反映了人工裂缝中的线性流动过程；IV为双线性流动阶段，该阶段反映了储层改造区内缝网***的线性流动；Ⅴ为过渡流阶段，Ⅵ为拟稳态径向流动阶段，反映压裂缝网裂缝***中的径向流动。其中裂缝线性流动阶段时，典型双对数曲线在分区内表现为一条斜率为1/2的直线；双线性流动阶段时，典型双对数曲线在分区内表现为一条斜率为1/4的直线，如图2为一条典型双对数曲线，能够清楚看出曲线的分区。
采用本发明的方法对W井的多段压裂改造进行评价，W井储层埋深3821m，孔隙度为6.8％，压裂改造层段厚度40m。共压裂20段，单段的压裂液量介于1300～2400m3之间，加砂量介于20～100m3之间，如图3所示，各段的压裂规模存在一定差异。对W井20段压裂施工的停泵压降数据进行处理，绘制各段相应的压力和压力导数的实测双对数曲线，分析结果显示压裂后主要表现出三种类型，即形成人工主缝、复杂缝以及未实现有效改造：(1)当压力导数双对数曲线为水平直线时，压裂未形成有效改造；(2)当压力和压力导数双对数曲线为1/2斜率的直线时，主体为裂缝线性流，表征压裂形成较为单一的主缝；(3)当压力和压力导数双对数曲线为1/4斜率的直线时，压裂形成复杂裂缝。在本实施例中，选取2个压裂规模基本相当且停泵压降曲线较为典型的压裂段进行对比分析，结合G函数和微地震监测结果对评价结果进行验证。
该井第14段的加砂量为65.6m3、液量1646m3，施工排量12～15m3/min，施工压力76～94MPa，停泵压力61.5MPa，停泵压力梯度为2.61MPa/100m。对第14段的停泵压降数据构建压力和压力导数的实测双对数曲线，如图4所示，结果显示曲线初期为斜率1/4的双线性流特征，之后变为斜率1/2的裂缝线性流特征，这表明第14段形成了较为复杂的裂缝，改造效果好。
该井第17段的加砂量为64.4m3、液量1691m3，施工排量12～15m3/min，施工压力74～93MPa，停泵压力60.3MPa，停泵压力梯度为2.57MPa/100m。对第17段的停泵压降数据构建压力和压力导数的实测双对数曲线，如图5所示，结果显示曲线特征与第14段具有明显差异，第17段的双对数曲线初期为斜率1/2的线性流特征，后期压力导数曲线有所下掉，表明该段压裂主要形成单一的人工裂缝，且改造范围有限。
对典型双对数曲线和实测双对数曲线进行拟合时，通过调整压裂渗流数学模型中参数的输入，调整的参数为kf、xf、hfD、μ等，使得典型双对数曲线的形态和实测双对数曲线的形态相同，当满足拟合精度时，根据压裂渗流数学模型通过Laplace变换得到井底压力响应函数中参数的输入，得到页岩气井各压裂段的改造参数，其中，包括得到裂缝半长xf，即得到各段改造后的人工裂缝长度，如图6所示，结果显示该井压裂后缝长介于20～155m之间，该结果为等效裂缝半长，现场监测各段微地震波及的水力裂缝半长的相对值基本吻合，为后续数值模拟以及压裂参数优化设计提供了有利支撑。
对上述第14段和第17段两个压裂段的G函数曲线进行分析，从图6中可以看出二者均没有出现明显的多裂缝特征。微地震监测结果展示在表1中，但结果显示这两段的差异较大，第14段的微地震事件的波及范围明显较大，裂缝复杂性指数(微地震波及宽度与长度的比值)为0.71，而第17段的微地震事件数量少、复杂性指数低，呈现较为明显的条带性特征，表明改造体积有限。所以本发明的评价方法可以有效区分单段改造效果。
表1微地震监测和停泵压降解释结果统计表
Figure BDA0003259892800000111
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种页岩气井多段压裂改造的评价方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、基于注入压降试井理论利用点源函数建立压裂渗流数学模型；
步骤二、根据步骤一的压裂渗流数学模型通过Laplace变换得到井底压力响应函数；
步骤三、根据步骤二的井底压力响应函数通过Stehfest数值反演得到压力和压力导数的典型双对数曲线；
步骤四、获取待分析页岩气井每一段压裂的停泵压降数据，根据所述停泵压降数据构建各个压裂段停泵压力和压力导数的实测双对数曲线；
步骤五、对典型双对数曲线和实测双对数曲线进行拟合，确定所述待分析页岩气井的压裂渗流数学模型的参数，得到所述待分析页岩气井各压裂段的改造参数。
2.根据权利要求1所述页岩气井多段压裂改造的评价方法，其特征在于，所述压裂渗流数学模型包括两个渗流过程：裂缝线性流和地层线性流，裂缝线性流动方程为：
Figure FDA0003259892790000011
裂缝线性流动方程的初始条件：pfD＝0，
Figure FDA0003259892790000014
0≤xD＜∞；
裂缝线性流动方程的边界条件：
Figure FDA0003259892790000012
地层线性流动方程：
Figure FDA0003259892790000013
Figure FDA0003259892790000021
Figure FDA0003259892790000022
地层线性流动方程的初始条件：
pmD＝pfD＝0，
Figure FDA0003259892790000023
地层线性流动方程的边界条件：
Figure FDA0003259892790000024
Figure FDA0003259892790000025
式中：pwD为无因次井底压力：
Figure FDA0003259892790000026
Figure FDA0003259892790000027
为无因次时间：
Figure FDA0003259892790000028
pfD为无因次人工裂缝压力：
Figure FDA0003259892790000029
pmD为无因次基质压力：
Figure FDA00032598927900000210
SfD为无因次人工裂缝储存系数：
Figure FDA00032598927900000211
ηfD为无因次水力扩散率：
Figure FDA00032598927900000212
bD为无因次裂缝宽度：
Figure FDA00032598927900000213
xD、yD为x、y方向的无因次长度：
Figure FDA00032598927900000214
CfD为无因次裂缝传导率：
Figure FDA00032598927900000215
SwfD为无因次井筒储存系数：
Figure FDA00032598927900000216
pD为无因次压力，hfD为无因次裂缝高度，pi为储层的初始压力，pwf为井底裂缝压力，k为页岩储层渗透率；h为页岩储层总的有效厚度，q为压裂过程中平均施工排量，μ为压裂液初始粘度，B为压裂液体积系数，pf为裂缝***压力，p为压力，km为基质渗透率，bf为裂缝宽度，φf为裂缝孔隙度，kf为裂缝渗透率，t为时间，xf为裂缝半长，φ为页岩储层孔隙度，Cw为井筒储存系数，Cft为裂缝压缩系数，Ct为综合压缩系数。
3.根据权利要求2所述页岩气井多段压裂改造的评价方法，其特征在于，步骤二中，井底压力响应函数为：
Figure FDA0003259892790000031
其中：
Figure FDA0003259892790000032
u为拉普拉斯变量。
4.根据权利要求1所述页岩气井多段压裂改造的评价方法，其特征在于，步骤三中，在对典型双对数曲线和实测双对数曲线进行拟合前，对得到的典型双对数曲线进行分区，分为六个区，Ⅰ为早期纯井储阶段；Ⅱ为过渡流阶段，该阶段反映了近井污染带的存在；Ⅲ为裂缝线性流动阶段，该阶段反映了人工裂缝中的线性流动过程；IV为双线性流动阶段，该阶段反映了储层改造区内缝网***的线性流动；Ⅴ为过渡流阶段，Ⅵ为拟稳态径向流动阶段，反映压裂缝网裂缝***中的径向流动。
5.根据权利要求4所述页岩气井多段压裂改造的评价方法，其特征在于，裂缝线性流动阶段时，典型双对数曲线在分区内表现为一条斜率为1/2的直线。
6.根据权利要求4所述页岩气井多段压裂改造的评价方法，其特征在于，双线性流动阶段时，典型双对数曲线在分区内表现为一条斜率为1/4的直线。
7.根据权利要求1-6任一所述页岩气井多段压裂改造的评价方法，其特征在于，步骤五中，所述待分析页岩气井各压裂段的改造参数为待分析页岩气井各压裂段的人工裂缝长度。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN115994500A (zh) * 2023-03-22 2023-04-21 北京科技大学 评估页岩气井压裂裂缝导流能力动态变化的方法及***
CN116629165A (zh) * 2023-07-24 2023-08-22 中国石油大学(华东) 储层压裂改造区和未改造区参数反演方法、***及设备

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