CN114024471A - 一种基于极坐标系的永磁同步电动机电流滞环控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于极坐标系的永磁同步电动机电流滞环控制方法。通过在空间平面上设置极坐标扇形滞环区域，根据电机定子电流、电机转子位置的反馈值以及其与给定电流矢量的误差在与给定电流矢量相的相角毗邻的两个非0矢量以及0矢量中选取最恰当的空间电压矢量，将实际定子电流限制在滞环区域内。由于备选方案仅有三个矢量，因而能更广泛的采用0矢量，使电流波形更加平滑。并利用永磁同步电动机在特殊情况下对相角参数不敏感的特点，直接采用电流幅值来替代转矩，从而避免了复杂的旋转坐标变换。

Description

一种基于极坐标系的永磁同步电动机电流滞环控制方法

技术领域

本发明属于永磁同步电动机控制技术领域，涉及一种基于极坐标系的永磁同步电动机电流滞环控制方法。

背景技术

永磁同步电动机的电流环控制技术主要有PI控制，模型预测控制，以及电流滞环控制。但是目前主流的PMSM电流环控制方案，均有2/2坐标变换环节，较为复杂。 由于电机控制的主控芯片计算能力有限，若要进行2/2坐标变换的计算，则必然会导 致电机的控制性能下降。

因此，可以考虑在极坐标系下对电流进行控制，进而直接在空间矢量平面上控制电流，不再进行2/2解耦变换。

但是，由于PI控制器为单输入单输出***，因此无法使用PI控制器来对包含相 角及幅值两个参量的矢量进行控制。虽然找到了两篇用电流电压的矢量形式进行控制 的文献，但是它们的矢量合成方式仍旧是基于直角坐标系的实轴和虚轴合成，而非本 专利提出的用相角和幅值的方式合成，见文献[1]Y.Zhang,H.Jiang and H.Yang, "ModelPredictive Control of PMSM Drives Based on General Discrete Space VectorModulation,"in IEEE Transactions on Energy Conversion,vol.36,no.2,pp.1300-1307， June 2021,doi:10.1109/TEC.2020.3036082.，[2]F.Wang,K.Zuo,P.Tao andJ.Rodríguez, "High Performance Model Predictive Control for PMSM by UsingStator Current Mathematical Model Self-Regulation Technique，"in IEEETransactions on Power Electronics,vol.35,no.12,pp.13652-13662,Dec.2020,doi:10.1109/TPEL.2020.2994948.。况且，模型预测控制有着计算复杂、鲁棒性差、对电机 参数敏感的缺点。受到主控芯片计算能力的限制，这种电流控制方法在实际生产中较 为少见。而且，由于凸极电机dq轴电感不相等，这就会导致电机定子电感整合到空间 矢量平面上后，电感会随着相角发生剧烈变化。而模型预测控制却恰巧对电机参数十 分敏感，因此在极坐标系下进行模型预测控制的应用范围也会受到限制。

而电流滞环控制技术因为其控制方法有着动态响应快、计算量小、鲁棒性强等鲜明优点而得到了广泛应用。但是，目前主流的电流滞环控制方法均是在dq旋转坐标系 上以及αβ坐标系下进行的，这种在直角坐标系下进行的方案，均需要进行2/2坐标 变换。且对于αβ坐标系而言由于0矢量在αβ轴上的作用效果是会随着转子位置变 化而变化，而不是像dq坐标系下有一个明确的作用效果，即使q轴电流下降。因此， 在αβ坐标系下进行滞环控制，无法更大规模的使用0矢量，从而使电流波形更加平 滑。

因此，可以采用电流滞环控制的方法，在复平面上以极坐标系的形式划定滞环区域从而按照开关表选择矢量从而控制永磁同步电动机。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于极坐标系的永磁同步电动机电流滞环控制方法，解决现有PMSM的电流环控制均需要进行2/2变换的问题。本发 明设计了一种基于极坐标系下的扇形滞环区域。并利用产生电磁转矩的原理以及极坐 标系下扇形滞环区域的性质，设计出了无需旋转坐标变换的电机滞环控制新方法。并 在此基础上，总结了在极坐标系下永磁同步电动机的矢量选择策略，大量使用幅值较 小的0矢量，使电流变化更加平稳。

技术方案

一种基于极坐标系的永磁同步电动机电流滞环控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：在转子磁链方向加90°为给定电流矢量

的角度，即dq旋转坐标系下 的q轴作为给定的角度；根据转速环PI得出

的幅值；由此，便得到了一个以坐标 原点为起点的电流矢量

并以矢量

在空间矢量平面上的坐标点终点为中心形成滞 环的容差区域；

步骤2：按照采集到的两相电流i_a、i_b及转子位置信息对定子电流进行坐标变换，化为矢量形式

步骤3：根据定子电流矢量

以及给定电流

当前的角度和幅值及滞环宽度来确定幅值滞环比较器A及相角滞环比较器B的输出的空间电压矢量：

其中，

θ^*分别代表给定电流的幅值、角度；

θ_s分别代表实际电流的幅值、角度；

步骤4：以q轴所处扇区以及滞环比较器的输出值，按照下表选择三相逆变器的 开关状态：

表中三位数字分别代表A、B、C三相上桥臂的开关状态，1代表打开，0代表关 断；再对上桥臂对应的数值取非得即得到下桥臂的开关状态。

所述容差区域的范围是由电流相角滞环宽度Δθ以及电流幅值滞环宽度Δ|i|两个 参数确定的，具体的滞环容差范围描述如下：

以

为半径，以

到

为圆心角的范围，以坐标原点为顶点作一 个小扇形；之后，以

为半径，以

到

为圆心角的范围，以坐标 原点为顶点作一个大扇形，两个扇形之间不重合的部分即为滞环范围；其中，

θ^*分别代表给定电流

的幅值、角度。

有益效果

本发明提出的一种基于极坐标系的永磁同步电动机电流滞环控制方法，通过在空间平面上设置极坐标扇形滞环区域，根据电机定子电流、电机转子位置的反馈值以及 其与给定电流矢量的误差在与给定电流矢量相的相角毗邻的两个非0矢量以及0矢量 中选取最恰当的空间电压矢量，将实际定子电流限制在滞环区域内。由于备选方案仅 有三个矢量，因而能更广泛的采用0矢量，使电流波形更加平滑。并利用永磁同步电 动机在特殊情况下对相角参数不敏感的特点，直接采用电流幅值来替代转矩，从而避 免了复杂的旋转坐标变换。

本发明使用速度环PI控制器的输出作为给定电流矢量的幅值参数、转子磁链方向的角度加上90度作为相角，直接合成永磁同步电动机的给定定子电流矢量。具体选取 策略完整包括以下四点：

1、备选空间电压矢量仅包含与给定电流矢量相的相角毗邻的两个非0矢量以及0矢量而不是所有的八个空间电压矢量。

2、在开关表中优先考虑幅值滞环，即一旦定子电流幅值超出滞环范围上界，那么无论相角滞环处于何种状态，均采用0矢量。

3、当实际定子电流矢量处于滞环范围内，采用0矢量。

4、实际定子电流不处于(2)、(3)所述状态时，则根据备选的三个空间电压矢量 对定子电流的影响来选取最合适的空间电压矢量。

本发明相比现有技术而言有益效果：

1、由于极坐标系下的扇形滞环区域有着极高的对称性，所以相对于传统的αβ轴滞环控制技术，不会因为旋转坐标系的旋转而导致其映射到旋转坐标系上的滞环区域 有所变化。且在极坐标系下，0矢量的表现效果主要是使电流的幅值下降，因此可以 以0矢量代替负矢量，使电流波形更平滑(具体差异见图5、图7)。

2、可以利用电机电磁转矩在特定情况下对相角参数不敏感的特点来直接得出给定 的电流矢量，从而规避2/2坐标变换。相较于现有的基于dq坐标系的滞环控制方案及 αβ坐标系的控制方案，简化了控制流程(具体差异见图2、8、9)

3、对比于文献[1，2]中所采用的在复平面极坐标系下用矢量进行模型预测控制的方案，显然本方案根据滞环比较器的输出值直接选用相应矢量的方法更为简单明了， 无需进行将所有矢量以及预期的下一拍电流值代入代价函数中遍历，大量节省了控制 ***的软硬件资源。同时，由于滞环控制器无条件稳定，因此也不会出现不适用于凸 极永磁同步电动机的情况。

附图说明

图1是滞环形状图

图2是控制流程图

图3是空间电压电流相位图

图4是电流调整图

图5是基于极坐标系下滞环控制的电流轨迹仿真结果图

图6是控制流程框图

图7是基于αβ坐标系下滞环控制的电流轨迹仿真结果图

图8是基于αβ坐标系下滞环控制的控制流程图

图9是基于dq坐标系下滞环控制的控制流程图

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

隐极式永磁同步电动机的转矩方程为：

式中i_sq为q轴电流、p为极对数；

为转子磁链矢量；|ψ_f|则为其幅值，基本保 持不变，可以认为是一个常数。|i_s|为定子电流矢量的幅值，δ为两者间的夹角。

当采用d轴电流为0(i_sd＝0)的控制策略时,δ约为90度。由正弦函数的特性可知，此时即便δ有较大幅度的变化，但sinδ依旧会接近于1。在这种情况下便可以近似认定 转矩和定子电流

的幅值为线性。

而凸极式永磁同步电动机的转矩方程为：

可以看出，当i_sd＝0时，转矩方程实质上和式4一致。但是由于凸极式永磁同步电动机d轴定子电流也会产生转矩，因此其在极坐标系下进行控制，其转矩和电流幅值的 线性程度会比隐极式差一些，因此在使用本发明控制凸极式永磁同步电动机时，相角 滞环应设置的尽量小，以避免d轴定子电流造成的影响。

由此，便可将常规方案中的转速环PI输出的q轴电流给定值，直接化为电流的幅值给定值。而角度给定值按照i_sd＝0的控制策略，将

的角度加上90度即可。

由此，便可以给定电流为基准，进行滞环控制。化为极坐标系后，其滞环区域便 如图1中实线所示。

具体控制流程图2所示。对比图8和图9，可以看出本方案省略了2/2变换环节，最终控制流程更加简洁明了。

具体的控制流程如下所示：

步骤一：由转子磁链方向加90°得出给定电流矢量

的角度、由转速环PI得出

的幅值。以给定电流矢量

为基准，确定在极坐标系中的滞环范围。本发明中的滞环 范围是由相角滞环宽度Δθ以及电流幅值滞环宽度Δ|i|两个参数确定的。

步骤二：按照采集到的两相电流i_a、i_b及转子位置信息对定子电流进行坐标变换，化为矢量形式

具体计算如式(1)所示。

步骤三：根据定子电流矢量

以及给定电流

当前的角度和幅值及滞环宽度来确定幅值滞环比较器A及相角滞环比较器B的输出的空间电压矢量。具体计算公式如式 (2)、(3)所示。

其中，

θ^*分别代表给定电流的幅值、角度；

θ_s分别代表实际电 流的幅值、角度。

步骤四：根据电机转子位置得出q轴角度及所处扇区。并按照q轴所处扇区以及 滞环比较器的输出值选择三相逆变器的开关状态。选取原则如表一所示。表中三位数 字分别代表A、B、C三相上桥臂的开关状态。1代表打开，0代表关断，具体扇区划 分如图三所示。

表1极坐标系下开关表

下面具体解释的选择策略及原理。

永磁同步电动机的数学模型可以由式5表示：

其中,

为定子电流矢量，

为空载反电势矢量，L、R分别为等效电感、电阻。

忽略电阻项，改写式5，则有：

为电流改变量。

由式(7)可知，选用不同的空间电压矢量会对定子电流造成不同的影响。而由开关逆变器状态所决定的八个空间电压矢量及反电势矢量

如图二所示。选用

后，其电流变化量的方向也如图中

及

所示。由图可以看出， 将矢量的的选择范围局限在这三个矢量中便已经可以满足滞环控制的需要。因此本发 明中矢量仅选取相角上与

相毗邻的非0矢量以及0矢量。

由于在本发明中，电机转矩对相角参数不敏感，因此当电流幅值偏大时(即A＝0时)，无论相角参数处于何种状态，均选用0矢量。而当电流幅值偏小或者在容差范围 内时，则根据相角的状态选用相应的非0矢量，使电流幅值增大同时调节相角。

最终总结出的开关表便如表1所示。

具体的电流调整示例如图四所示：

如图所示，此时反电势矢量

处于

和

之间，属于扇区1。可以看出此时实际 电流矢量

相角超前，幅值偏大。则滞环比较器A、B输出均为0，查表得此时选用0 矢量

(111)。电流变化轨迹如图中点划线所示。经调整后电流变为相角超前而幅值 在容差范围内，即A＝1,B＝0。此时选用矢量

(100)。电流变化轨迹如图中虚线所示。 之后再次选择

(111)，经过几个周期的调节，电流回到容差范围内。

按照上述控制策略采用simulink进行仿真，转速达到稳态后最终电机在复平面上的电流轨迹如图5所示。而经典的αβ轴的控制方案电流轨迹如图7所示，可以明显 看出本方案的电流轨迹更加规则。

Claims (2)

1.一种基于极坐标系的永磁同步电动机电流滞环控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：在转子磁链方向加90°为给定电流矢量

的角度，即dq旋转坐标系下的q轴作为给定的角度；根据转速环PI得出

的幅值；由此，便得到了一个以坐标原点为起点的电流矢量

并以矢量

在空间矢量平面上的坐标点终点为中心形成滞环的容差区域；

步骤2：按照采集到的两相电流i_a、i_b及转子位置信息对定子电流进行坐标变换，化为矢量形式

步骤3：根据定子电流矢量

以及给定电流

当前的角度和幅值及滞环宽度来确定幅值滞环比较器A及相角滞环比较器B的输出的空间电压矢量：

其中，

θ^*分别代表给定电流的幅值、角度；

θ_s分别代表实际电流的幅值、角度；

步骤4：以q轴所处扇区以及滞环比较器的输出值，按照下表选择三相逆变器的开关状态：

表中三位数字分别代表A、B、C三相上桥臂的开关状态，1代表打开，0代表关断；再对上桥臂对应的数值取非得即得到下桥臂的开关状态。

2.根据权利要求1所述基于极坐标系的永磁同步电动机电流滞环控制方法，其特征在于：所述容差区域的范围是由电流相角滞环宽度Δθ以及电流幅值滞环宽度Δ|i|两个参数确定的，具体的滞环容差范围描述如下：

以

为半径，以

到

为圆心角的范围，以坐标原点为顶点作一个小扇形；之后，以

为半径，以

到

为圆心角的范围，以坐标原点为顶点作一个大扇形，两个扇形之间不重合的部分即为滞环范围；其中，

θ^*分别代表给定电流

的幅值、角度。

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