CN106533311A - 一种基于磁链矢量的永磁同步电机转矩控制策略 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于磁链矢量的永磁同步电机转矩控制策略，该策略在有限集模型预测控制的基础上通过分析电磁转矩参考值、定子磁链参考值与磁链矢量相角之间的内在关系，将电磁转矩参考值和定子磁链参考值转化为磁链矢量参考值，构造基于磁链矢量误差的价值函数。在此基础上利用价值函数衡量控制集中备选电压矢量作用效果。为降低开关频率减少损耗，本发明采用有限控制集的方式，通过计算并使用令价值函数最小时各备选电压矢量最佳占空比，实现基于磁链矢量的转矩控制策略。

Description

一种基于磁链矢量的永磁同步电机转矩控制策略

技术领域

本发明属于电机控制领域，更具体的说，是涉及一种基于磁链矢量的永磁同步电机转矩控制策略，适合于永磁同步电机高精度伺服驱动控制。

背景技术

永磁同步电机因其能量密度大，转矩惯量比高，价格低，效率高等优点，近年来广泛应用于轨道牵引、纺织、印刷及冶金等工业生产中，永磁同步电机控制技术也成为科研界研究的热点。

为获得良好的转矩与磁链控制效果，2013年有技术方案基于无差拍控制思想，计算并调制出令下一控制周期转矩与磁链同时无偏差的伏秒电压矢量。但是该方法需要在两相旋转坐标系中分别考虑转矩和磁链偏差值对所需定子电压矢量的制约关系，从而建立二元一次方程组对定子电压矢量进行求解。无差拍控制方法不仅需要繁重的计算和坐标变换过程，还需要通过空间矢量调制合成定子电压，从而具有较高的开关频率和开关损耗。

有限集模型预测控制(FCS-MPC)作为一种具有较低开关频率和损耗特点的控制算法，也被应用于电压型逆变器馈电的永磁同步电机驱动***中。有限集模型预测控制在当前控制周期内对每个开关状态所产生的电机输出结果进行预测，将预测结果与所期望结果最相近的开关状态作为最佳开关状态应用于下一控制周期。其中价值函数被用来评价不同开关状态对应的预测结果与期望结果相近程度，并以此为标准选出最优开关状态。价值函数可以通过包含不同类型的电机输出量来选出兼顾不同电机性能的最优开关状态。作为有限集模型预测控制的一种，传统预测转矩控制(PTC)将转矩与磁链两个电机输出量引入价值函数。由于转矩和磁链不是同一量纲，导致价值函数的值难以均衡表现转矩和磁链预测值与期望值的偏差程度。为了解决这一问题，传统PTC在价值函数中磁链项之前加入了一个权重系数，以此来调节磁链项对价值函数值的影响程度。通常将电机额定转矩与额定磁链的比值当作权重系数初始值，然而最终权重系数的选择是一个由大量仿真和实验结果决定的探索式过程。因此权重系数大小的确定往往需要多次尝试和调整，也伴随着大量的时间和观测过程。为避免对权重系数的反复调整，2016年有技术方案依据等转矩效应选择使价值函数中转矩误差为零的伏秒电压矢量，从而消除权重系数并通过加入占空比来缓解等转矩效应弱化磁链控制的影响；也有技术方案把为获得期望转矩和期望磁链幅值的矢量作用时间作为价值函数项，从而避免量纲不同的问题；也有技术方案把权重系数作为价值函数中的变量，计算得到使转矩波动最小化情况下的最佳权重系数。

此外，传统预测转矩控制往往通过价值函数选出最优矢量之后再进行占空比调制。这样原本加入占空比的可以获得更好转矩和磁链控制效果的电压矢量反而可能不会被选择到，即传统预测转矩控制并不能有效利用占空比调制。

发明内容

本发明在有限集模型预测控制的基础上提出一种基于磁链矢量的永磁同步电机转矩控制策略，该策略通过分析电磁转矩参考值、定子磁链参考值与磁链矢量相角之间的内在关系，将电磁转矩参考值和定子磁链参考值转化为磁链矢量参考值，构造基于磁链矢量误差的价值函数。在此基础上利用价值函数衡量控制集中备选电压矢量作用效果。为降低开关频率减少损耗，本发明采用有限控制集的方式，通过计算并使用令价值函数最小时各备选电压矢量最佳占空比，实现基于磁链矢量的转矩控制策略。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于磁链矢量的永磁同步电机转矩控制策略，涉及三相电源、永磁同步电机、三相逆变桥和控制器，通过计算参考定子磁链矢量和参考定子电压矢量，将调制后的定子电压矢量通入永磁同步电机，使电机定子磁链矢量跟随参考定子磁链矢量，从而获得较好的转矩和磁链控制性能，同时降低开关频率和开关损耗，包括以下步骤：

(1)计算电磁转矩参考值、定子磁链参考值与磁链矢量相角的关系，计算参考定子磁链矢量的相角；

(2)考虑数字控制器延时条件下进行磁链观测及延时补偿，计算数字控制器一个延时周期条件下的参考定子磁链矢量Ψ_s ^ref和参考定子电压矢量；

(3)为衡量有限控制集中各备选电压矢量对电机定子磁链矢量作用效果，构造一个基于磁链矢量的价值函数来计算电机定子磁链矢量与参考定子磁链矢量Ψ_s ^ref之间的偏差；

(4)计算使得所述价值函数最小时的各备选电压矢量的占空比，并选取令价值函数最小时所对应的电压矢量和占空比作为最佳电压矢量及最佳占空比。

步骤(1)中满足电磁转矩参考值及定子磁链参考值控制要求的转子磁链矢量Ψ_r逆时针旋转到定子磁链矢量Ψ_s所需的角度θ_rs应为

式中，L_s为电机定子电感，Ψ_s ^ref和T_e ^ref代表定子磁链参考值和电磁转矩参考值，Ψ_r为永磁同步电机转子磁链幅值，p为电机极对数。

步骤(2)中，由于电压矢量u_s(k+1)直到第(k+1)T_s时刻才作用于电机，为使其在第(k+2)T_s时刻电机的定子磁链矢量与参考定子磁链矢量Ψ_s ^ref之间无偏差，参考定子磁链矢量Ψ_s ^ref的幅值和相角分别为

(k+1)T_s时刻参考定子电压矢量为

式中，T_s为采样周期，R_s电机定子电阻，i_s代表定子电流矢量。

步骤(3)中价值函数表示为参考定子磁链矢量与第(k+2)T_s时刻电机定子磁链矢量之差的绝对值。

步骤(4)中参考定子电压矢量与加入占空比的备选电压矢量之差与所述备选电压矢量垂直，此时，各备选电压矢量V_i的最佳占空比d_i ^opt为

式中,θ_vu表示由参考定子电压矢量与备选电压矢量V_i之间的夹角。

与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：

(1)本发明将电磁转矩参考值和磁链幅值参考值转化为磁链矢量参考值，构造基于磁链矢量误差的价值函数。从而消除了传统PTC算法中平衡转矩和磁链幅值误差的权重系数，避免权重系数整定问题。

(2)本发明计算和调制参考定子电压矢量，利用有限集控制方式拓展了备选矢量的数量，通过参考定子电压矢量将每个控制周期内的备选电压矢量数量降到两个，与预测转矩控制相比避免备选电压矢量的重复计算。

(3)本发明利用价值函数计算备选矢量的最佳占空比，使得占空比调制环节相比传统PTC算法更能有效发挥作用，从而解决了占空比环节在传统PTC算法中无法有效发挥作用的问题，获得了更好的控制效果。

(4)传统的预测转矩控制方法并未解决权重系数整定和有效利用占空比的问题，本发明在预测转矩控制的基础上，通过令定子磁链矢量跟随参考定子磁链矢量，消除了传统预测转矩控制价值函数中的权重系数并有效利用占空比，获得较好的转矩和磁链控制性能。

附图说明

图1为基于磁链矢量的转矩控制框图。

图2为延时补偿时序图。

图3为有效矢量及其调制生成的虚拟电压矢量图。

图4(a)、4(b)和4(c)分别为传统PTC算法、加入占空比和虚拟矢量的PTC算法和本发明算法下的稳态仿真波形。

图5(a)、5(b)和5(c)分别为传统PTC算法、加入占空比和虚拟矢量的PTC算法和本发明算法下的突增转矩仿真波形。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的描述：

本发明保护一种基于磁链矢量的永磁同步电机转矩控制策略，也即基于磁链矢量的转矩控制算法，其控制框图如图1所示。主要包括定子磁链相角参考值计算，磁链观测及延时补偿，参考定子电压矢量计算，有限控制集和占空比计算环节。以下将逐一分析：

两相静止坐标系下，表贴式永磁同步电机的电压和磁链方程分别为

Ψ_s＝L_si_s+Ψ_r (2)

式中，R_s和L_s为电机电阻和定子电感；u_s和i_s代表定子电压和电流矢量；Ψ_s和Ψ_r代表定子磁链矢量和转子磁链矢量。

永磁同步电机电磁转矩方程为

其中，θ_rs表示转子磁链矢量Ψ_r逆时针旋转到定子磁链矢量Ψ_s所需的角度。表贴式永磁同步电机的转子磁链幅值保持不变，用Ψ_r表示。

根据式(3)，满足电磁转矩及磁链幅值控制要求的θ_rs应为

在理想情况下，认为电机运行状态的采样和控制算法的计算在kT_s时刻可以立刻完成，并且选择的电压矢量可以立刻作用于该控制周期。在实际数字控制器的应用过程中，在kT_s时刻使用的是由上一个控制周期选出的电压矢量u_s(k)，本周期所选的电压矢量u_s(k+1)直到第(k+1)T_s时刻才作用于电机，如果希望在第(k+2)T_s时刻电机的定子磁链矢量与参考定子磁链矢量Ψ_s ^ref之间无偏差，参考定子磁链矢量Ψ_s ^ref的幅值和相角分别为

为实现延时补偿，首先需要在第k个采样周期中预测第(k+1)T_s时刻的电机电流、磁链和电磁转矩。由以上预测得到的电机状态，预测(k+1)T_s时刻使用的电压矢量对(k+2)T_s时刻电机状态的影响，并选择使(k+2)T_s时刻最接近参考定子磁链矢量的电压矢量。磁链观测及延时补偿过程如图2所示。

本实施例中，控制周期中进行一次额外采样。令kT_s和(k+1/2)T_s时刻采样时的电机定子电流分别为i_s(k)与i_s(k+1/2)。那么本控制周期结束时，即第(k+1)T_s时刻开始的定子电流预测值为

i_s(k+1)＝2i_s(k+1/2)-i_s(k) (6)

根据式(1)，电机的磁链观测器设计为

Ψ_s(k+1)＝Ψ_s(k)+T_s[u_s(k)-R_si_s(k)] (7)

第(k+1)T_s时刻电机转子磁链为

Ψ_r(k+1)＝Ψ_s(k+1)-L_si_s(k+1) (8)

考虑一个控制周期的延时，在第k个控制周期，由式(6)和式(7)预测得到第k+1个控制周期的电机电流，定子磁链。若在(k+1)T_s时刻采用电压矢量u_s(k+1)，第(k+2)T_s时刻定子磁链预测值为

Ψ_s(k+2)＝Ψ_s(k+1)+T_s[u_s(k+1)-R_si_s(k+1)] (9)

考虑到电机的机械时间常数远大于电气时间常数，可以认为在第(k+1)T_s时刻电机转速与第kT_s时刻近似相等。那么第(k+2)T_s时刻电机转子磁链相角为

∠Ψ_r(k+2)＝∠Ψ_r(k+1)+ω_r(k)T_s (10)

式中，∠Ψ_r(k+1)为第(k+1)T_s时刻电机转子磁链相角，可由式(8)经过坐标分解计算得到。

将式(5)与式(9)、式(10)联立，可以得到(k+1)T_s时刻参考定子电压矢量为

如果在第(k+1)T_s时刻采用由式(11)计算得到的参考定子电压矢量，那么可以保证第(k+2)T_s时刻电机定子磁链矢量与参考定子磁链矢量Ψ_s ^ref重合，同时电机转矩与磁链幅值与各自参考值无偏差。

为降低开关频率，减少损耗，本发明采用有限控制集而不是空间矢量脉宽调制。为发挥磁链矢量控制算法的作用，本发明对有限控制集做如下优化：增加备选矢量数量使其有更多的相角选择，通过价值函数计算备选电压矢量的最佳占空比。

两电平电压源逆变器(2Level-VSI)的三组逆变桥可以产生2³组开关状态，对应了2³个基本电压矢量。增加如图3所示的6个虚拟电压矢量，长度为有效矢量长度的0.866倍，从而将备选电压矢量个数增加到12个。

如图3所示，当由式(11)计算得到的参考定子电压矢量落在两个相邻的广义基本矢量(如V₁和V₂)之间时，表示这两个相邻的广义基本矢量与其他备选矢量相比，可以在下一控制周期能让定子磁链矢量更接近于参考定子磁链矢量，从而将有限控制集的备选电压矢量个数减少为两个。

在一个开关周期内，如果将一个广义基本矢量与零矢量进行调制作为定子电压矢量，通过调节广义基本矢量与零矢量在一个周期内的作用时间比重，即占空比，可以有效控制定子电压矢量。应用经过占空比调制的第i个广义基本矢量，PMSM定子电压矢量为

式中，u_s ⁱ是第i个广义基本矢量经过占空比调制后的PMSM定子电压矢量；|V_i|是第i个广义基本矢量的模长，其中逆变器输出的有效矢量模长为(2/3)U_dc，虚拟电压矢量模长为0.577U_dc；t_v是第i个广义基本矢量的作用时间；T_s是一个控制周期时长；d_i是第i个广义基本矢量的占空比，d_i∈[0,1]，i∈{1,2,...,12}。

为衡量有限控制集中各备选电压矢量的对电机定子磁链矢量作用效果，构造一个价值函数来计算电机定子磁链矢量与参考定子磁链矢量Ψ_s ^ref之间的偏差

J＝|Ψ_s ^ref-Ψ_s(k+2)| (13)

与传统预测转矩控制价值函数相比，基于磁链矢量的价值函数同时包含了转矩与磁链幅值参考值的信息，并且无需权重系数的整定。将式(12)表示的广义基本矢量代入式(9)预测第(k+2)T_s时刻的定子磁链，并将该定子磁链代入价值函数，得到

J＝|Ψ_s ^ref-Ψ_s(k+2)|

＝|Ψ_s ^ref-Ψ_s(k+1)+T_sR_si_s(k+1)-T_sd_iV_i| (14)

＝T_s|u_s ^ref(k+1)-d_iV_i|

由式(14)可知，要使价值函数最小，即令参考定子电压矢量与加入占空比的备选电压矢量之间的距离最小。由图3可知，虚线表示当备选电压矢量占空比变化时，参考定子电压矢量与加入占空比的备选电压矢量之差。为取最小价值函数，参考定子电压矢量与加入占空比的备选电压矢量之差应与备选电压矢量垂直。

此时，各备选电压矢量V_i的最佳占空比d_i ^opt为

式中,θ_vu表示由参考定子电压矢量与备选电压矢量V_i之间的夹角。将有限集中两个备选电压矢量及由式(15)计算得到的占空比代入式(14)，令价值函数值较小的备选电压矢量被选中作用于下一控制周期。

利用Matlab搭建基于磁链矢量转矩控制的仿真模型，并通过静态性能和动态性能两个方面对比传统预测转矩控制策略和本发明提出的预测转矩控制策略对转矩和磁链的控制效果。

图4(a)、4(b)和4(c)分别为传统预测转矩控制、加入占空比调制的传统预测转矩控制和基于磁链矢量的转矩控制策略的稳态性能仿真结果。从上到下依次是转矩控制性能、磁链控制性能、a相电流和占空比取值的波形图。仿真中，永磁同步电机***控制周期为0.1ms，转速为30r/min，负载转矩为400Nm。从仿真波形可以看出基于磁链矢量的转矩控制策略大大提高了算法的转矩与磁链控制性能。从永磁同步电机占空比取值上也可以看出，该预测转矩控制策略更能有效利用占空比调制算法，因为其占空比大部分时间都是小于1的，证明本发明提出算法可以充分利用占空比调制的作用。正是基于此，该预测转矩控制可以获得更好的转矩与磁链控制性能。所以说基于磁链矢量的永磁同步电机转矩控制策略不仅不需要权重系数的整定工作，而且可以更有效地利用占空比调制环节，获得更好的转矩与磁链控制性能。

图5(a)、5(b)和5(c)分别为传统预测转矩控制、加入占空比调制的传统预测转矩控制和基于磁链矢量的转矩控制策略的动态性能仿真结果。从上到下依次是转速控制性能、转矩控制性能、和a相电流波形图。仿真中，永磁同步电机***控制周期为0.1ms，转速为20r/min，负载转矩从200Nm突增到400Nm。从仿真波形可以看出三种控制策略的转矩控制性能相当，均能在较短的时间内跟随负载转矩的动态变换。这是由于负载转矩突变时，响应速度主要受速度环PI控制器影响，故三种算法的动态响应能力相当。同时可以看出本发明提出的预测转矩控制策略的转矩控制性能要好于传统预测转矩控制，证明该预测转矩控制可以提高算法的稳态转矩与磁链控制效果，同时其动态性能并不受到影响。

本发明并不限于上文描述的实施方式。以上对具体实施方式的描述旨在描述和说明本发明的技术方案，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的。在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，本领域的普通技术人员在本发明的启示下还可做出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于磁链矢量的永磁同步电机转矩控制策略，涉及三相电源、永磁同步电机、三相逆变桥和控制器，其特征在于，通过计算参考定子磁链矢量和参考定子电压矢量，将调制后的定子电压矢量通入永磁同步电机，使电机定子磁链矢量跟随参考定子磁链矢量，从而获得较好的转矩和磁链控制性能，同时降低开关频率和开关损耗，包括以下步骤：

(1)计算电磁转矩参考值、定子磁链参考值与磁链矢量相角的关系，计算参考定子磁链矢量的相角；

(2)考虑数字控制器延时条件下进行磁链观测及延时补偿，计算数字控制器一个延时周期条件下的参考定子磁链矢量Ψ_s ^ref和参考定子电压矢量；

(3)为衡量有限控制集中各备选电压矢量对电机定子磁链矢量作用效果，构造一个基于磁链矢量的价值函数来计算电机定子磁链矢量与参考定子磁链矢量Ψ_s ^ref之间的偏差；

(4)计算使得所述价值函数最小时的各备选电压矢量的占空比，并选取令价值函数最小时所对应的电压矢量和占空比作为最佳电压矢量及最佳占空比。

2.根据权利要求1所述一种基于磁链矢量的永磁同步电机转矩控制策略，其特征在于，步骤(1)中满足电磁转矩参考值及定子磁链参考值控制要求的转子磁链矢量Ψ_r逆时针旋转到定子磁链矢量Ψ_s所需的角度θ_rs应为

${\mathrm{\θ}}_{rs}=\arcsin \left(\frac{T_e^{ref}{L}_s}{1.5{\mathrm{p\Ψ}}_r{{\mathrm{\Ψ}}_s}^{ref}}\right)$

式中，L_s为电机定子电感，Ψ_s ^ref和T_e ^ref代表定子磁链参考值和电磁转矩参考值，Ψ_r为永磁同步电机转子磁链幅值，p为电机极对数。

3.根据权利要求1所述一种基于磁链矢量的永磁同步电机转矩控制策略，其特征还在于，步骤(2)中，由于电压矢量u_s(k+1)直到第(k+1)T_s时刻才作用于电机，为使其在第(k+2)T_s时刻电机的定子磁链矢量与参考定子磁链矢量Ψ_s ^ref之间无偏差，参考定子磁链矢量Ψ_s ^ref的幅值和相角分别为

$\left\{\begin{array}{c}\left|{{\mathrm{\Ψ}}_s}^{ref}\right|={{\mathrm{\Ψ}}_s}^{ref}\\ \∠{{\mathrm{\Ψ}}_s}^{ref}=\∠{\mathrm{\Ψ}}_s(k+2)=\∠{\mathrm{\Ψ}}_r(k+2)+\arcsin \left(\frac{T_e^{ref}{L}_s}{1.5{\mathrm{p\Ψ}}_r{{\mathrm{\Ψ}}_s}^{ref}}\right)\end{array}\right.$

(k+1)T_s时刻参考定子电压矢量为

${u_s}^{ref}(k+1)=\frac{{{\mathrm{\Ψ}}_s}^{ref}-{\mathrm{\Ψ}}_s(k+1)+T_s{R}_s{i}_s(k+1)}{T_s}$

式中，T_s为采样周期，R_s电机定子电阻，i_s代表定子电流矢量。

4.根据权利要求1所述一种基于磁链矢量的永磁同步电机转矩控制策略，其特征还在于，步骤(3)中价值函数表示为参考定子磁链矢量与第(k+2)T_s时刻电机定子磁链矢量之差的绝对值。

5.根据权利要求1所述一种基于磁链矢量的永磁同步电机转矩控制策略，其特征还在于，步骤(4)中参考定子电压矢量与加入占空比的备选电压矢量之差与所述备选电压矢量垂直，此时，各备选电压矢量V_i的最佳占空比d_i ^opt为

${d_i}^{opt}=\frac{|{{\mathrm{\Ψ}}_s}^{ref}-{\mathrm{\Ψ}}_s(k+1)+T_s{R}_s{i}_s(k+1)|{\mathrm{cos\θ}}_{vu}}{\left|V_i\right|T_s}$

式中,θ_vu表示由参考定子电压矢量与备选电压矢量V_i之间的夹角。