CN114002650A - 一种多传感器空时偏差校准及机动目标跟踪方法 - Google Patents

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CN114002650A CN202111267703.7A CN202111267703A CN114002650A CN 114002650 A CN114002650 A CN 114002650A CN 202111267703 A CN202111267703 A CN 202111267703A CN 114002650 A CN114002650 A CN 114002650A
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Abstract

本发明涉及一种多传感器空时偏差校准及机动目标跟踪方法，包括：基于对应模型n＝1,2,3的扩维状态估计、扩维状态估计协方差及模型概率，计算对应模型m＝1,2,3的混合扩维状态估计与混合扩维状态估计协方差；计算扩维状态估计采样点集合与相应的权重；计算下个时刻扩维状态预测采样点集合及观测预测采样点集合；计算扩维状态预测、扩维状态预测协方差及观测预测；计算观测预测协方差及扩维状态与观测之间的互协方差；更新扩维状态估计及扩维状态估计协方差，计算模型概率；计算融合扩维状态估计及对应协方差，实现下个时刻机动目标状态和空时偏差同时估计。本发明使用具有未知延迟的时间戳，即可处理多传感器观测数据得到估计结果。

Description

一种多传感器空时偏差校准及机动目标跟踪方法
技术领域
本发明涉及空间目标跟踪技术领域，尤其涉及一种多传感器空时偏差校准及机动目标跟踪方法。
背景技术
多传感器数据融合，即多个雷达的探测数据融合，可以增强空间目标跟踪***的整体性能。准确融合的前提条件是估计并补偿多传感器***中的空时偏差，否则这些偏差可能导致跟踪性能下降，严重时会产生重复的航迹。
目前，空间偏差估计方法通常基于一个共同的假设，即所有观测数据的时间戳等于真实的观测时刻。而在实际应用中，由于信号处理和/或数据传输的等待时间，二者之间可能存在未知的时间延迟，因此，无法将时间戳用作可靠的时间参考以融合多个传感器的测量结果，从而导致时间偏差问题。针对时间偏差问题的解决方法大致可以分为离线方法和在线方法。离线方法通常将偏差估计作为先验信息以配准传感器，这会带来一个问题，即每次***启动时偏差都可能改变，导致传感器必须重新校准。相比而言，在线方法可以同时补偿传感器偏差并估计目标状态，更具优势。一些在线方法可以实现多传感器空时偏差和目标状态的同时估计，部分方法可以解决目标进行机动运动时的空时偏差配准和数据融合问题。但现有的在线方法往往假定传感器具有相同的采样周期，而实际应用中可能并非如此，使得现有方法无法直接应用于实际的异步多传感器***。
发明内容
本发明的目的是针对上述至少一部分不足之处，提供一种多传感器空时偏差校准及机动目标跟踪方法，以实现在目标机动运动情况下更准确地同时估计目标状态和空时偏差。
为了实现上述目的，本发明提供了一种多传感器空时偏差校准及机动目标跟踪方法，包括如下步骤：
S1、基于第k-1个时刻分别对应于模型n＝1,2,3的扩维状态估计
Figure BDA0003327435010000021
扩维状态估计协方差Pn(k-1|k-1)以及模型概率μn(k-1)，计算第k-1个时刻分别对应于模型m＝1,2,3的混合扩维状态估计
Figure BDA0003327435010000022
与混合扩维状态估计协方差
Figure BDA0003327435010000023
模型n＝1和m＝1均表示目标采取近似匀速运动(NCV)，模型n＝2和m＝2均表示目标采取近似协同转弯运动(NCT)，模型n＝3和m＝3均表示目标采取近似匀加速运动(NCA)，k表示传感器扫描序号；
S2、分别基于第k-1个时刻对应于模型m＝1,2,3的混合扩维状态估计
Figure BDA0003327435010000024
与混合扩维状态估计协方差
Figure BDA0003327435010000025
采用无迹变换方法，计算第k-1个时刻对应于模型m＝1,2,3的扩维状态估计采样点集合δm(k-1|k-1)与相应的权重Wm；
S3、分别基于第k-1个时刻对应于模型m＝1,2,3的扩维状态估计采样点集合δm(k-1|k-1)与相应的权重Wm，计算第k个时刻对应于模型m＝1,2,3的扩维状态预测采样点集合δm(k|k-1)以及观测预测采样点集合ηm(k|k-1)；
S4、分别基于第k个时刻对应于模型m＝1,2,3的扩维状态预测采样点集合δm(k|k-1)以及观测预测采样点集合ηm(k|k-1)，计算第k个时刻对应于模型m＝1,2,3的扩维状态预测
Figure BDA0003327435010000026
扩维状态预测协方差Pm(k|k-1)以及观测预测
Figure BDA0003327435010000027
S5、分别基于第k个时刻对应于模型m＝1,2,3的观测预测采样点集合ηm(k|k-1)和观测预测
Figure BDA0003327435010000028
以及扩维状态预测采样点集合δm(k|k-1)和扩维状态预测
Figure BDA0003327435010000029
计算第k个时刻对应于模型m＝1,2,3的观测预测协方差
Figure BDA00033274350100000210
以及扩维状态与观测之间的互协方差
Figure BDA00033274350100000211
S6、更新第k个时刻对应于模型m＝1,2,3的扩维状态估计
Figure BDA00033274350100000212
及扩维状态估计协方差Pm(k|k)，并计算模型概率μm(k)；
S7、基于第k个时刻对应于模型m＝1,2,3的扩维状态估计
Figure BDA0003327435010000031
扩维状态估计协方差Pm(k|k)以及模型概率μm(k)，计算融合扩维状态估计
Figure BDA0003327435010000032
及对应协方差P(k|k)，实现机动目标状态和空时偏差的同时估计；
其中，步骤S1中，计算混合扩维状态估计
Figure BDA0003327435010000033
表达式为：
Figure BDA0003327435010000034
计算混合扩维状态估计协方差
Figure BDA0003327435010000035
表达式为：
Figure BDA0003327435010000036
Am；m＝1,2,3，Bn；n＝1,2,3和Cn；n＝1,2,3是对扩维状态向量Xn(k-1)进行维度变换所需的矩阵，表达式分别为：
Figure BDA0003327435010000037
Figure BDA0003327435010000038
Figure BDA0003327435010000039
Figure BDA00033274350100000310
μn|m(k-1)是第k-1个时刻模型m的混合概率，表达式为：
Figure BDA00033274350100000311
pnm是从模型n到模型m的模型转移概率；
Figure BDA00033274350100000312
是第k-1个时刻模型n的扩维状态估计
Figure BDA00033274350100000313
和混合扩维状态估计
Figure BDA0003327435010000041
之间的差值，表达式为：
Figure BDA0003327435010000042
可选地，所述步骤S2中，计算扩维状态估计采样点集合δm(k-1|k-1)与相应的权重Wm，表达式为：
Figure BDA0003327435010000043
其中，
Figure BDA0003327435010000044
为对应于模型m的扩维状态向量的维数，κ为用于决定第k-1个时刻混合扩维状态估计
Figure BDA0003327435010000045
周围采样点分布状态的尺度参数，且满足
Figure BDA0003327435010000046
Figure BDA0003327435010000047
为
Figure BDA0003327435010000048
的第i行或第i列。
可选地，所述步骤S3中，计算扩维状态预测采样点集合δm(k|k-1)以及观测预测采样点集合ηm(k|k-1)，表达式为：
Figure BDA0003327435010000049
Figure BDA00033274350100000410
Figure BDA00033274350100000411
其中，Fm(k-1)是对应于模型m的扩维状态转移矩阵，Fm(k-1)是对应于模型m的目标状态转移矩阵；dm表示目标状态向量的维度，当m＝1,2，dm＝4，当m＝3，dm＝6；
Figure BDA0003327435010000051
表示观测函数，S为传感器总数。
可选地，所述步骤S3中，设第k个时刻传感器s报告观测数据，第k-1个时刻传感器p报告观测数据，s和p取值范围为1,...,S，则对于m＝1，目标状态转移矩阵Fm(k-1)和观测函数
Figure BDA0003327435010000052
的表达式为：
F1(k-1)＝blkdiag(F1,x,F1,y)
Figure BDA0003327435010000053
Figure BDA0003327435010000054
Figure BDA0003327435010000055
Figure BDA0003327435010000056
Figure BDA0003327435010000057
Figure BDA0003327435010000058
其中，ΔT(k-1)是第k个时刻传感器s提供的观测数据的时间戳
Figure BDA0003327435010000059
和第k-1个时刻传感器p提供的观测数据的时间戳
Figure BDA00033274350100000510
之间的差值，
Figure BDA00033274350100000511
X1(k)表示第k个时刻目标采取近似匀速运动时的扩维状态向量，Δrs(k)和Δθs(k)分别表示传感器s的距离偏差和角度偏差，X1(k)表示目标采取近似匀速运动时的状态向量；
Figure BDA00033274350100000512
是传感器s的位置，Δts,1(k)是传感器s相对于传感器1的时间偏差；
Figure BDA00033274350100000515
和
Figure BDA00033274350100000513
分别表示x方向和y方向上的转换矩阵；
对于m＝2，目标状态转移矩阵Fm(k-1)和观测函数
Figure BDA00033274350100000514
的表达式为：
Figure BDA0003327435010000061
Figure BDA0003327435010000062
Figure BDA0003327435010000063
Figure BDA0003327435010000064
Figure BDA0003327435010000065
其中，ω是已知的角速度，
Figure BDA0003327435010000066
和
Figure BDA0003327435010000067
分别表示x方向和y方向上的转换矩阵，X2(k)表示第k个时刻目标采取近似协同转弯运动时的扩维状态向量，X2(k)表示目标采取近似协同转弯运动时的状态向量；
对于m＝3，目标状态转移矩阵Fm(k-1)和观测函数
Figure BDA0003327435010000068
的表达式为：
F3(k-1)＝blkdiag(F3,x,F3,y)
Figure BDA0003327435010000069
Figure BDA00033274350100000610
Figure BDA0003327435010000071
Figure BDA0003327435010000072
Figure BDA0003327435010000073
Figure BDA0003327435010000074
其中，
Figure BDA0003327435010000075
和
Figure BDA0003327435010000076
分别表示x方向和y方向上的转换矩阵，X3(k)表示第k个时刻目标采取近似匀加速运动时的扩维状态向量，X3(k)表示目标采取近似匀加速运动时的状态向量。
可选地，所述步骤S4中，计算扩维状态预测
Figure BDA0003327435010000077
扩维状态预测协方差Pm(k|k-1)以及观测预测
Figure BDA0003327435010000078
表达式为：
Figure BDA0003327435010000079
Figure BDA00033274350100000710
Figure BDA00033274350100000711
Figure BDA00033274350100000712
Qm(k-1)＝q2·Γm(k-1)·Γm(k-1)′
其中，Qm(k-1)是过程噪声协方差矩阵，q是过程噪声标准差，Γm(k-1)是过程噪声增益矩阵。
可选地，所述步骤S4中，对于m＝1，过程噪声增益矩阵Γm(k-1)的表达式为：
Γ1(k-1)＝blkdiag(Γ1,x,Γ1,y)
Figure BDA00033274350100000713
对于m＝2，过程噪声增益矩阵Γm(k-1)的表达式为：
Γ2(k-1)＝blkdiag(Γ2,x,Γ2,y)
Figure BDA0003327435010000081
对于m＝3，过程噪声增益矩阵Γm(k-1)的表达式为：
Γ3(k-1)＝blkdiag(Γ3,x,Γ3,y)
Figure BDA0003327435010000082
可选地，所述步骤S5中，计算观测预测协方差
Figure BDA0003327435010000083
以及扩维状态与观测之间的互协方差
Figure BDA0003327435010000084
表达式为：
Figure BDA0003327435010000085
Figure BDA0003327435010000086
Figure BDA0003327435010000087
其中，
Figure BDA0003327435010000088
是传感器s的观测噪声协方差，σr和σθ分别表示距离观测噪声标准差和方位观测噪声标准差。
可选地，所述步骤S6中，更新扩维状态估计
Figure BDA0003327435010000089
及扩维状态估计协方差Pm(k|k)，表达式为：
Figure BDA00033274350100000810
Figure BDA00033274350100000811
其中，残差νm(k)和卡尔曼增益Km(k)的表达式为：
Figure BDA00033274350100000812
Figure BDA00033274350100000813
z(k)为第k个时刻传感器s报告的观测数据。
可选地，所述步骤S6中，计算模型概率μm(k)，表达式为：
Figure BDA0003327435010000091
Figure BDA0003327435010000092
Figure BDA0003327435010000093
其中，Λm(k)是似然函数，nz表示观测向量z(k)的维度。
可选地，所述步骤S7中，计算融合扩维状态估计
Figure BDA0003327435010000094
及对应协方差P(k|k)，表达式为：
Figure BDA0003327435010000095
Figure BDA0003327435010000096
Figure BDA0003327435010000097
Figure BDA0003327435010000098
Figure BDA0003327435010000099
其中，
Figure BDA00033274350100000910
表示第k个时刻模型m的扩维状态估计
Figure BDA00033274350100000911
和融合扩维状态估计
Figure BDA00033274350100000912
之间的差值，Bm；m＝1,2,3和Cm；m＝1,2,3是对扩维状态向量Xm(k)进行维度变换所需的矩阵。
本发明的上述技术方案具有如下优点：本发明提供了一种多传感器空时偏差校准及机动目标跟踪方法，该方法将自不同传感器的观测数据的时间戳间隔和真实观测间隔之间的差值视为时间偏差，并将多传感器的空时偏差扩维到待估计的状态向量中；本发明在没有确切已知的观测间隔的情况下，建立了空时偏差条件下目标在近似匀速运动(NCV)、近似协同转弯运动(NCT)和近似匀加速运动(NCA)模型下的状态空间模型，从而可用NCV、NCT和NCA运动模型来完整的描述机动目标的运动，将估计机动目标状态转换为一个多模型状态估计问题。采用本发明提供的空时偏差补偿和数据融合方法用以序贯的处理多传感器观测数据，可实现更准确地同时估计空时偏差和机动目标状态。
附图说明
图1是本发明实施例中一种多传感器空时偏差校准及机动目标跟踪方法步骤示意图；
图2(a)示出了实施例一中IMM-TF-DF方法的模型概率；
图2(b)示出了实施例一中本发明方法的模型概率；
图3示出了实施例一中IMM-TF-DF方法与本发明方法的时间偏差估计RMSEs；
图4示出了实施例一中IMM-TF-DF方法与本发明方法的目标位置估计RMSEs；
图5示出了实施例一中IMM-TF-DF方法与本发明方法的目标速度估计RMSEs；
图6示出了实施例一中IMM-TF-DF方法与本发明方法的目标加速度估计RMSEs；
图7(a)示出了实施例二中本发明方法的时间偏差估计RMSEs；
图7(b)示出了实施例二中本发明方法的距离偏差估计RMSEs；
图7(c)示出了实施例二中本发明方法的角度偏差估计RMSEs；
图8(a)示出了实施例二中本发明方法的目标位置估计RMSEs；
图8(b)示出了实施例二中本发明方法的目标速度估计RMSEs；
图8(c)示出了实施例二中本发明方法的目标加速度估计RMSEs。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如前所述，为实现多传感器数据准确融合，需估计并补偿多传感器***中的空时偏差。空间偏差估计和补偿问题一直受到深入的研究。已有的方法包括实时质量控制法、最小二乘法和最大似然配准方法等。空间偏差估计方法通常基于一个共同的假设，即所有观测数据的时间戳等于真实的观测时刻，而在实际应用中，由于信号处理和/或数据传输的等待时间，二者之间可能存在未知的时间延迟，因此无法将时间戳用作可靠的时间参考以融合多个传感器的测量结果，从而导致时间偏差问题。部分学者开展了时间偏差问题的研究并提出了相应的解决方法，这些方法可大致分为离线方法和在线方法。离线方法将偏差估计作为先验信息以配准传感器，这会带来一个问题，即每次***启动时偏差可能都会改变，导致传感器必须重新校准。相比较而言，在线方法可以同时补偿传感器偏差并估计目标状态，更具有优势。但多数在线方法往往假定传感器具有相同的采样周期，实际应用中可能并非如此。部分现有方法考虑了多传感器在不同时刻用不同且变化的采样周期报告观测数据的一般情况，并提出了针对具有不同采样周期异步多传感器***的空时偏差补偿和数据融合方法，但仅考虑了近似匀速运动(NCV)的特殊情况。在实际应用中，有必要进一步研究目标机动时的在线空时偏差补偿问题。
为了在目标机动运动情况下实现目标状态和空时偏差的同时估计，本发明将来自不同传感器的观测数据的时间戳间隔和真实观测间隔之间的差值视为时间偏差，并将多传感器的空时偏差扩维到待估计的状态向量中。在没有确切已知的观测间隔的情况下建立了目标在近似匀速运动(NCV)、近似协同转弯运动(NCT)和近似匀加速运动(NCA)模型下的扩维状态方程。同时，建立了目标在不同运动模型下的观测方程以准确描述观测数据和目标状态之间的关系。在每个运动模型中，根据观测数据与待估计状态之间的时间差，将观测数据构建为目标状态和空时偏差的函数。本发明使用NCV、NCT和NCA运动模型来完整的描述机动目标的运动，因此估计机动目标状态转换为一个多模型状态估计问题。本发明考虑使用S个传感器对区域中的单个目标进行跟踪的场景，多传感器的采样周期不同，传感器在极坐标系中提供距离和角度观测数据。传感器的观测数据存在固定的距离和角度偏差，且观测数据时戳存在固定的延时。
如图1所示，本发明实施例提供的一种多传感器空时偏差校准及机动目标跟踪方法，包括如下步骤：
S1、设已经获得第k-1个时刻对应于模型n＝1,2,3的扩维状态估计、扩维状态估计协方差以及模型概率，基于第k-1个时刻分别对应于模型n＝1,2,3的扩维状态估计
Figure BDA0003327435010000121
扩维状态估计协方差Pn(k-1|k-1)以及模型概率μn(k-1)，计算第k-1个时刻分别对应于模型m＝1,2,3的混合扩维状态估计
Figure BDA0003327435010000122
与混合扩维状态估计协方差
Figure BDA0003327435010000123
模型n＝1和m＝1均表示目标采取近似匀速运动(NCV)，模型n＝2和m＝2均表示目标采取近似协同转弯运动(NCT)，模型n＝3和m＝3均表示目标采取近似匀加速运动(NCA)，k表示传感器扫描序号；
S2、分别基于第k-1个时刻对应于模型m＝1,2,3的混合扩维状态估计
Figure BDA0003327435010000124
与混合扩维状态估计协方差
Figure BDA0003327435010000125
采用无迹变换方法，逐个对应地计算第k-1个时刻对应于模型m＝1,2,3的扩维状态估计采样点集合δm(k-1|k-1)与相应的权重Wm；
S3、分别基于第k-1个时刻对应于模型m＝1,2,3的扩维状态估计采样点集合δm(k-1|k-1)与相应的权重Wm，逐个对应地计算第k个时刻对应于模型m＝1,2,3的扩维状态预测采样点集合δm(k|k-1)以及观测预测采样点集合ηm(k|k-1)；
S4、分别基于第k个时刻对应于模型m＝1,2,3的扩维状态预测采样点集合δm(k|k-1)以及观测预测采样点集合ηm(k|k-1)，逐个对应地计算第k个时刻对应于模型m＝1,2,3的扩维状态预测
Figure BDA0003327435010000131
扩维状态预测协方差Pm(k|k-1)以及观测预测
Figure BDA0003327435010000132
S5、分别基于第k个时刻对应于模型m＝1,2,3的观测预测采样点集合ηm(k|k-1)和观测预测
Figure BDA0003327435010000133
以及扩维状态预测采样点集合δm(k|k-1)和扩维状态预测
Figure BDA0003327435010000134
逐个对应地计算第k个时刻对应于模型m＝1,2,3的观测预测协方差
Figure BDA0003327435010000135
以及扩维状态与观测之间的互协方差
Figure BDA0003327435010000136
S6、逐个分别更新第k个时刻对应于模型m＝1,2,3的扩维状态估计
Figure BDA0003327435010000137
及扩维状态估计协方差Pm(k|k)，并计算模型概率μm(k)；
S7、基于第k个时刻对应于模型m＝1,2,3的扩维状态估计
Figure BDA0003327435010000138
扩维状态估计协方差Pm(k|k)以及模型概率μm(k)，计算融合扩维状态估计
Figure BDA0003327435010000139
及对应协方差P(k|k)，实现机动目标状态和空时偏差的同时估计。
其中，步骤S1中，计算第k-1个时刻分别对应于模型m＝1,2,3的混合扩维状态估计
Figure BDA00033274350100001310
表达式为：
Figure BDA00033274350100001311
计算第k-1个时刻分别对应于模型m＝1,2,3的混合扩维状态估计协方差
Figure BDA00033274350100001312
表达式为：
Figure BDA00033274350100001313
扩维状态估计
Figure BDA00033274350100001314
和扩维状态估计协方差Pn(k-1|k-1)分别为第k-1个时刻对应模型n的扩维状态向量Xn(k-1)相应的估计和协方差；Am；m＝1,2,3，Bn；n＝1,2,3和Cn；n＝1,2,3均是对扩维状态向量Xn(k-1)进行维度变换所需的矩阵，表达式分别为：
Figure BDA00033274350100001315
Figure BDA0003327435010000141
Figure BDA0003327435010000142
Figure BDA0003327435010000143
Λ和γ是无实际意义的中间变量，上标“′”表示转置，Λ′即为Λ的转置，I6是维度为6·6的单位矩阵，06是维度为6·6的零矩阵；
μn|m(k-1)是第k-1个时刻模型m的混合概率，表达式为：
Figure BDA0003327435010000144
pnm是从模型n到模型m的模型转移概率，其数值为预先设定的固定值；
Figure BDA0003327435010000145
是第k-1个时刻模型n的扩维状态估计
Figure BDA0003327435010000146
和其混合扩维状态估计
Figure BDA00033274350100001412
之间的差值，表达式为：
Figure BDA0003327435010000147
第k-1个时刻模型n依次取值为1、2和3时的混合扩维状态估计
Figure BDA0003327435010000148
表达式和模型m依次取值为1、2和3时的混合扩维状态估计
Figure BDA0003327435010000149
表达式相同。
进一步地，第k个时刻模型n的扩维状态向量Xn(k)的表达式为：
Figure BDA00033274350100001410
Figure BDA00033274350100001411
Figure BDA0003327435010000151
其中，Xn(k)是目标采取第n个运动模型时的状态向量；具体而言，当n＝1,2，即目标采取NCV或NCT运动时，目标的状态向量包含目标位置和目标速度，其中x(k)和y(k)分别表示目标在x和y方向上的位置，
Figure BDA0003327435010000152
和
Figure BDA0003327435010000153
分别表示目标在x和y方向上的速度；当n＝3，即目标采取NCA运动时，除目标位置和目标速度外，状态向量中还包括加速度信息，
Figure BDA0003327435010000156
和
Figure BDA0003327435010000157
分别是目标在x和y方向上的加速度；Xb(k)是S个传感器的空时偏差向量，B(k)是S个传感器的扩维空间偏差向量，bs(k)＝[Δrs(k),Δθs(k)]′是传感器s＝1,…,S的空间偏差，其中Δrs(k)和Δθs(k)分别表示传感器s的距离偏差和角度偏差；Ψ(k)是S-1个传感器相对于传感器1的扩维时间偏差向量，其中Δts,1(k)是传感器s＝2,...,N相对于传感器1的时间偏差。
优选地，步骤S2中，计算第k-1个时刻对应于模型m＝1,2,3的扩维状态估计采样点集合δm(k-1|k-1)与相应的权重Wm，表达式为：
Figure BDA0003327435010000154
其中，
Figure BDA0003327435010000155
为扩维状态估计采样点集合δm(k-1|k-1)的第i个元素，
Figure BDA0003327435010000161
为
Figure BDA0003327435010000162
相应的权重，也是Wm的第i个元素，
Figure BDA0003327435010000163
Figure BDA0003327435010000164
为对应于模型m的扩维状态向量的维数，κ为用于决定第k-1个时刻扩维状态估计
Figure BDA0003327435010000165
周围采样点分布状态的尺度参数，且满足
Figure BDA0003327435010000166
Figure BDA0003327435010000167
为
Figure BDA0003327435010000168
的第i行或第i列。
优选地，步骤S3中，计算第k个时刻对应于模型m＝1,2,3的扩维状态预测采样点集合δm(k|k-1)以及观测预测采样点集合ηm(k|k-1)，表达式为：
Figure BDA0003327435010000169
Figure BDA00033274350100001610
Figure BDA00033274350100001611
其中，
Figure BDA00033274350100001612
是扩维状态预测采样点集合δm(k|k-1)的第i个元素，
Figure BDA00033274350100001613
与
Figure BDA00033274350100001614
对应的权重相同，同为
Figure BDA00033274350100001615
Figure BDA00033274350100001616
是观测预测采样点集合ηm(k|k-1)的第i个元素，Fm(k-1)是对应于模型m的扩维状态转移矩阵，Fm(k-1)是对应于模型m的目标状态转移矩阵，
Figure BDA00033274350100001617
是维度为dm·(3S-1)的零矩阵，
Figure BDA00033274350100001618
是维度为(3S-1)·dm的零矩阵，I3S-1是维度为3·S-1的单位矩阵；dm表示目标状态向量的维度：当m＝1,2，即目标采取NCV或NCT运动时，dm＝4；当m＝3，即目标采取NCA运动时，dm＝6；
Figure BDA00033274350100001619
表示观测函数，不同目标运动下，目标状态转移矩阵Fm(k-1)和观测函数
Figure BDA00033274350100001620
的形式不同。
进一步地，步骤S3中，假设第k个时刻传感器s报告观测数据，第k-1个时刻传感器p报告观测数据，s和p取值范围为1,…,S，S即传感器总数，则对于m＝1，即目标采取NCV运动时，目标状态转移矩阵Fm(k-1)和观测函数
Figure BDA00033274350100001621
的表达式为：
Fm(k-1)＝F1(k-1)＝blkdiag(F1,x,F1,y)
Figure BDA0003327435010000171
Figure BDA0003327435010000172
Figure BDA0003327435010000173
Figure BDA0003327435010000174
Figure BDA0003327435010000175
Figure BDA0003327435010000176
其中，blkdiag(·)函数表示生成指定对角线元素的分块对角矩阵，ΔT(k-1)是第k个时刻传感器s提供的观测数据的时间戳
Figure BDA0003327435010000177
和第k-1个时刻传感器p提供的观测数据的时间戳
Figure BDA0003327435010000178
之间的差值，即
Figure BDA0003327435010000179
X1(k)表示第k个时刻目标采取近似匀速运动时的扩维状态向量，F1,x、F1,y、
Figure BDA00033274350100001710
F1 Δt、
Figure BDA00033274350100001711
和
Figure BDA00033274350100001712
是无具体含义的中间变量，用于避免公式过长，Δrs(k)和Δθs(k)分别表示传感器s的距离偏差和角度偏差，X1(k)表示目标采取近似匀速运动时的状态向量；
Figure BDA00033274350100001713
是传感器s的位置，Δts,1(k)是传感器s相对于传感器1的时间偏差；
Figure BDA00033274350100001714
和
Figure BDA00033274350100001715
分别表示x方向和y方向上的转换矩阵，03,1和02,1分别是相应维度的零矩阵；
对于m＝2，即目标采取NCT运动时，目标状态转移矩阵Fm(k-1)和观测函数
Figure BDA00033274350100001716
的表达式为：
Figure BDA00033274350100001717
Figure BDA0003327435010000181
Figure BDA0003327435010000182
Figure BDA0003327435010000183
Figure BDA0003327435010000184
其中，ω是已知的角速度，
Figure BDA0003327435010000185
和
Figure BDA0003327435010000186
分别是x方向和y方向上的转换矩阵，
Figure BDA0003327435010000187
和
Figure BDA0003327435010000188
是无具体含义的中间变量，X2(k)表示第k个时刻目标采取近似协同转弯运动的扩维状态向量，X2(k)表示目标采取近似协同转弯运动时的状态向量；
对于m＝3，即目标采取NCA运动模型时，目标状态转移矩阵Fm(k-1)和观测函数
Figure BDA0003327435010000189
的表达式为：
Fm(k-1)＝F3(k-1)＝blkdiag(F3,x,F3,y)
Figure BDA00033274350100001810
Figure BDA00033274350100001811
Figure BDA00033274350100001812
Figure BDA00033274350100001813
Figure BDA00033274350100001814
Figure BDA0003327435010000191
其中，
Figure BDA0003327435010000192
和
Figure BDA0003327435010000193
分别是x方向和y方向上的转换矩阵，F3,x、F3,y、
Figure BDA0003327435010000194
和
Figure BDA0003327435010000195
是无具体含义的中间变量，05,1、03,1和02,1分别是相应维度的零矩阵，X3(k)表示第k个时刻目标采取近似匀加速运动时的扩维状态向量，X3(k)表示目标采取近似匀加速运动时的状态向量。
优选地，步骤S4中，计算第k个时刻对应于模型m＝1,2,3的扩维状态预测
Figure BDA0003327435010000196
扩维状态预测协方差Pm(k|k-1)以及观测预测
Figure BDA0003327435010000197
表达式为：
Figure BDA0003327435010000198
Figure BDA0003327435010000199
Figure BDA00033274350100001910
Figure BDA00033274350100001911
Qm(k-1)＝q2·Γm(k-1)·Γm(k-1)′
其中，
Figure BDA00033274350100001912
是无具体含义的中间变量，Qm(k-1)是过程噪声协方差矩阵，q是过程噪声标准差，Γm(k-1)是过程噪声增益矩阵；
不同目标运动模型下，过程噪声增益矩阵Γm(k-1)的形式不同，从而导致过程噪声协方差矩阵Qm(k-1)的形式也依赖于目标运动模型。优选地，步骤S4中，对于m＝1，即目标采取NCV运动时，过程噪声增益矩阵Γm(k-1)的表达式为：
Γ1(k-1)＝blkdiag(Γ1,x,Γ1,y)
Figure BDA00033274350100001913
其中，Γ1,x和Γ1,y是无具体含义的中间变量；
对于m＝2，即目标采取NCT运动时，过程噪声增益矩阵Γm(k-1)的表达式为：
Γ2(k-1)＝blkdiag(Γ2,x,Γ2,y)
Figure BDA0003327435010000201
其中，Γ2,x和Γ2,y是无具体含义的中间变量；
对于m＝3，即目标采取NCA运动时，过程噪声增益矩阵Γm(k-1)的表达式为：
Γ3(k-1)＝blkdiag(Γ3,x,Γ3,y)
Figure BDA0003327435010000202
其中，Γ3,x和Γ3,y是无具体含义的中间变量。
优选地，步骤S5中，计算第k个时刻对应于模型m＝1,2,3的观测预测协方差
Figure BDA0003327435010000203
以及扩维状态与观测之间的互协方差
Figure BDA0003327435010000204
表达式为：
Figure BDA0003327435010000205
Figure BDA0003327435010000206
Figure BDA0003327435010000207
其中，
Figure BDA0003327435010000208
是无具体含义的中间变量，
Figure BDA0003327435010000209
是传感器s的观测噪声协方差，diag(·)函数表示生成指定对角线元素的对角矩阵，σr和σθ分别表示距离观测噪声标准差和方位观测噪声标准差；
优选地，步骤S6中，更新第k个时刻对应于模型m＝1,2,3的扩维状态估计
Figure BDA00033274350100002010
及扩维状态估计协方差Pm(k|k)，表达式为：
Figure BDA00033274350100002011
Figure BDA00033274350100002012
其中，残差νm(k)和卡尔曼增益Km(k)的表达式为：
Figure BDA0003327435010000211
Figure BDA0003327435010000212
z(k)为第k个时刻传感器s报告的观测数据。
优选地，步骤S6中，计算第k个时刻对应于模型m＝1,2,3的模型概率μm(k)，表达式为：
Figure BDA0003327435010000213
Figure BDA0003327435010000214
Figure BDA0003327435010000215
其中，Λm(k)是似然函数，nz表示观测向量z(k)的维度，μn(k-1)是第k-1个时刻模型n的模型概率，
Figure BDA0003327435010000216
是无具体含义的中间变量。
优选地，步骤S7中，计算融合扩维状态估计
Figure BDA0003327435010000217
及对应协方差P(k|k)，表达式为：
Figure BDA0003327435010000218
Figure BDA0003327435010000219
Figure BDA00033274350100002110
Figure BDA00033274350100002111
Figure BDA00033274350100002112
Figure BDA00033274350100002113
其中，
Figure BDA0003327435010000221
表示第k个时刻模型m的扩维状态估计
Figure BDA0003327435010000222
和融合扩维状态估计
Figure BDA0003327435010000223
之间的差值，Bm；m＝1,2,3和Cm；m＝1,2,3是对扩维状态向量Xm(k)进行维度变换所需的矩阵。
本发明提供了一种多传感器空时偏差校准及机动目标跟踪方法，在多传感器存在空间偏差，观测数据时戳存在未知延时，多传感器采样周期不同的情况下，且目标采取机动运动方式的情况下，序贯的使用多传感器观测数据，并同时产生空时偏差和机动目标状态的估计；重复上述处理步骤，可实现在k＝1,2,...时刻估计并补偿多传感器空时偏差的同时，进行机动目标状态的序贯更新，从而完成机动目标状态和空时偏差的同时估计。
本发明还对提出的多传感器空时偏差校准及机动目标跟踪方法(简称本发明方法、IMM-SP-SBDF方法)的性能进行了验证，使用仿真数据进行蒙特卡洛实验，根据均方根误差(RMSEs)来评估本发明方法性能，并采用后验克拉美罗下界(PCRLB)来衡量该方法所能达到的最佳性能。本发明设计了两个仿真试验来验证本发明方法在不同场景下的性能：在实施例一中，用于对比的方法是现有技术中的交互式多模型两阶段偏差估计及融合方法(简称IMM-TF-DF方法)，该方法首先产生时间偏差和本地状态估计，随后采用异步估计融合步骤获得目标状态融合估计，其局限性在于没有考虑传感器空间偏差的存在，同时只能处理传感器周期相同的情况。为了说明本发明方法同时考虑空时偏差的必要性，实施例一中，使用IMM-TF-DF方法与本发明方法分别对含有空时偏差的多传感器观测数据进行处理，多传感器的观测周期设为相同的数值。在实施例二中，使用本发明方法处理具有变化的观测周期的异步多传感器观测数据，该实验旨在说明在多传感器观测周期变化时，本发明方法同时进行空时偏差补偿和机动目标跟踪的性能。
在仿真实验中，两个分别位于二维笛卡尔坐标(0km,0km)和(50km,0km)处的异步传感器对区域内的目标进行跟踪。假设传感器的检测概率为1，观测噪声协方差为Rs(k)＝diag((10m)2,(0.01rad)2),s＝1,2。
在实施例一中，两个传感器分别在0s和1s时开始报告观测数据，二者的观测周期均为5s。不失一般性地，假设传感器1是无空间偏差的，即Δr1＝0m和Δθ1＝0rad。传感器2含有距离偏差Δr2＝5m和角度偏差Δθ2＝0.01rad。对于两个传感器，在真实观测时间和时间戳之间都存在未知延时。传感器1和传感器2的时间戳延时分别为Δτ1＝4s和Δτ2＝2s，因此，时间偏差是Δt2,1＝Δτ1-Δτ2＝2s。
在实施例二中，为了说明本发明方法可以处理传感器周期时变的情况，传感器1的观测周期在5s、4s和3s中循环取值，传感器2的观测周期在2s和1s中循环取值，两个传感器分别在0s和6s时开始报告观测数据。不失一般性地，假设传感器1是无空间偏差的，即Δr1＝0m和Δθ1＝0rad。传感器2含有距离偏差Δr2＝30m和角度偏差Δθ2＝0.02rad。对于两个传感器，在真实观测时间和时间戳之间都存在未知延时。传感器1和传感器2的时间戳延时分别为Δτ1＝4s和Δτ2＝2s，因此，时间偏差是Δt2,1＝Δτ1-Δτ2＝2s。需要说明的是，本发明方法不要求已知采样周期和初始采样时间，仅使用了具有未知延迟的时间戳。
在两个实验(即实施例一和实施例二)中，目标的初始位置、速度和加速度相同，分别为(3km,5km)、(10m/s,12m/s)和(0m/s2,0m/s2)，目标依次采取了NCV、NCT和NCA运动。考虑到两个实验中传感器的周期不同，两个实验中每个运动持续时间也不相同。具体而言，在实施例一中，NCV和NCT运动的持续时间分别为0s-750s和751s-1500s，在1501s时，目标分别在x和y方向上有了0.02m/s2的加速度，并在后续的1501s-1995s中采取了NCA运动。在实施例二中，NCV和NCT运动的持续时间分别为0s-601s和602s-1201s，在1202s时，目标分别在x和y方向上有了0.02m/s2的加速度，并在后续的1202s-1603s中采取了NCA运动。在每个运动模型中，过程噪声标准差q是均值为0、方差为0.001m/s2的高斯白噪声。实验中进行了500次蒙特卡洛仿真。
图2(a)和图2(b)显示了实施例一中IMM-TF-DF方法和本发明方法在第k＝1,2,...个时刻的模型概率，其中横坐标“扫描”即扫描序号，对应变量k；图3显示了实施例一中IMM-TF-DF方法与本发明方法在第k＝1,2,...个时刻的时间偏差估计RMSEs；图4至图6分别显示了实施例一中IMM-TF-DF方法与本发明方法在第k＝1,2,...个时刻的目标位置估计、目标速度估计和目标加速度估计RMSEs；图7(a)至图7(c)显示了实施例二中本发明方法在第k＝1,2,...个时刻的空时偏差估计RMSEs，图7(a)示出了时间偏差估计RMSEs，图7(b)示出了距离偏差估计RMSEs，图7(c)示出了角度偏差估计RMSEs；图8(a)至图8(c)显示了本发明方法在第k＝1,2,...个时刻的目标状态估计RMSEs，图8(a)示出了目标位置估计RMSEs，图8(b)示出了目标速度估计RMSEs，图8(c)示出了目标加速度估计RMSEs。
从图2(a)和图2(b)可以看出，每个相应运动的模型概率在其激活时间内都保持较高的值，这可以在估计融合中为该模型的估计结果提供更高的权重。因此，IMM-TF-DF方法与本发明方法均可以依赖相对准确的模型。但是从图3至图6的结果可看出，对空间偏差的不正确处理会降低IMM-TF-DF方法的性能，从而导致时间偏差和目标位置估计RMSEs远高于PCRLB。相比而言，本发明方法可以在存在目标机动的情况下准确地估计目标状态和时间偏差，估计结果接近PCRLB，其性能明显优于IMM-TF-DF方法的性能。
在对本发明方法的具体结果分析时可看出，该方法的时间偏差估计RMSEs不受模型切换的影响，这是由于时间偏差是固定值，并且在NCV、NCT和NCA运动中具有相同的动态模型。另外，如图4至图6所示，IMM-SP-SBDF方法的位置和速度估计RMSEs在模型切换时会出现突然变化，这是由于模型切换时刻存在模型不匹配问题，但本发明提供的IMM-SP-SBDF方法可以根据估计结果调整模型概率，并最终获得稳定的概率值，从而使得目标位置和速度估计误差相应地减小，并且最终达到稳定的滤波状态。这些结果说明了本发明方法在对多传感器观测数据进行处理时同时考虑时间偏差的必要性。在两种方法的计算复杂度上，IMM-TF-DF方法与本发明方法在单次递归处理中所需的平均时间分别是7.3987×10-4s和14.2400×10-4s，因此，就计算效率和估计性能而言，本发明方法均优于IMM-TF-DF方法。
另外，从图7(a)至图8(c)可看出，在多传感器观测周期变化时本发明方法也可以准确补偿空时偏差，同时产生机动目标状态估计，且估计结果接近PCRLB。这些结果说明了本发明方法仅使用具有未知延迟的时间戳，即可处理多传感器观测数据以产生正确的估计结果。因此，本发明方法可应用于实际的多传感器***，以解决空时偏差校准和机动目标状态估计问题。
特别地，在本发明一些优选的实施方式中，还提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一实施方式中所述多传感器空时偏差校准及机动目标跟踪方法的步骤。
在本发明另一些优选的实施方式中，还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述任一实施方式中所述多传感器空时偏差校准及机动目标跟踪方法的步骤。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述多传感器空时偏差校准及机动目标跟踪方法实施例的流程，在此不再重复说明。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种多传感器空时偏差校准及机动目标跟踪方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、基于第k-1个时刻分别对应于模型n＝1，2，3的扩维状态估计
Figure FDA0003327429000000011
扩维状态估计协方差Pn(k-1|k-1)以及模型概率μn(k-1)，计算第k-1个时刻分别对应于模型m＝1，2，3的混合扩维状态估计
Figure FDA0003327429000000012
与混合扩维状态估计协方差
Figure FDA0003327429000000013
模型n＝1和m＝1均表示目标采取近似匀速运动(NCV)，模型n＝2和m＝2均表示目标采取近似协同转弯运动(NCT)，模型n＝3和m＝3均表示目标采取近似匀加速运动(NCA)，k表示传感器扫描序号；
S2、分别基于第k-1个时刻对应于模型m＝1，2，3的混合扩维状态估计
Figure FDA0003327429000000014
与混合扩维状态估计协方差
Figure FDA0003327429000000015
采用无迹变换方法，计算第k-1个时刻对应于模型m＝1，2，3的扩维状态估计采样点集合δm(k-1|k-1)与相应的权重Wm；
S3、分别基于第k-1个时刻对应于模型m＝1，2，3的扩维状态估计采样点集合δm(k-1|k-1)与相应的权重Wm，计算第k个时刻对应于模型m＝1，2，3的扩维状态预测采样点集合δm(k|k-1)以及观测预测采样点集合ηm(k|k-1)；
S4、分别基于第k个时刻对应于模型m＝1，2，3的扩维状态预测采样点集合δm(k|k-1)以及观测预测采样点集合ηm(k|k-1)，计算第k个时刻对应于模型m＝1，2，3的扩维状态预测
Figure FDA0003327429000000016
扩维状态预测协方差Pm(k|k-1)以及观测预测
Figure FDA0003327429000000017
S5、分别基于第k个时刻对应于模型m＝1，2，3的观测预测采样点集合ηm(k|k-1)和观测预测
Figure FDA0003327429000000018
以及扩维状态预测采样点集合δm(k|k-1)和扩维状态预测
Figure FDA0003327429000000019
计算第k个时刻对应于模型m＝1，2，3的观测预测协方差
Figure FDA00033274290000000110
以及扩维状态与观测之间的互协方差
Figure FDA00033274290000000111
S6、更新第k个时刻对应于模型m＝1，2，3的扩维状态估计
Figure FDA0003327429000000021
及扩维状态估计协方差Pm(k|k)，并计算模型概率μm(k)；
S7、基于第k个时刻对应于模型m＝1，2，3的扩维状态估计
Figure FDA0003327429000000022
扩维状态估计协方差Pm(k|k)以及模型概率μm(k)，计算融合扩维状态估计
Figure FDA0003327429000000023
及对应协方差P(k|k)，实现机动目标状态和空时偏差的同时估计；
其中，步骤S1中，计算混合扩维状态估计
Figure FDA0003327429000000024
表达式为：
Figure FDA0003327429000000025
计算混合扩维状态估计协方差
Figure FDA0003327429000000026
表达式为：
Figure FDA0003327429000000027
Am；m＝1，2，3，Bn；n＝1，2，3和Cn；n＝1，2，3是对扩维状态向量Xn(k-1)进行维度变换所需的矩阵，表达式分别为：
Figure FDA0003327429000000028
Figure FDA0003327429000000029
Figure FDA00033274290000000210
Figure FDA00033274290000000211
μn|m(k-1)是第k-1个时刻模型m的混合概率，表达式为：
Figure FDA00033274290000000212
pnm是从模型n到模型m的模型转移概率；
Figure FDA00033274290000000213
是第k-1个时刻模型n的扩维状态估计
Figure FDA0003327429000000031
和混合扩维状态估计
Figure FDA0003327429000000032
之间的差值，表达式为：
Figure FDA0003327429000000033
2.根据权利要求1所述的多传感器空时偏差校准及机动目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤S2中，计算扩维状态估计采样点集合δm(k-1|k-1)与相应的权重Wm，表达式为：
Figure FDA0003327429000000034
其中，
Figure FDA0003327429000000035
为对应于模型m的扩维状态向量的维数，κ为用于决定第k-1个时刻混合扩维状态估计
Figure FDA0003327429000000036
周围采样点分布状态的尺度参数，且满足
Figure FDA0003327429000000037
为
Figure FDA0003327429000000038
的第i行或第i列。
3.根据权利要求2所述的多传感器空时偏差校准及机动目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤S3中，计算扩维状态预测采样点集合δm(k|k-1)以及观测预测采样点集合ηm(k|k-1)，表达式为：
Figure FDA0003327429000000039
Figure FDA0003327429000000041
Figure FDA0003327429000000042
其中，Fm(k-1)是对应于模型m的扩维状态转移矩阵，Fm(k-1)是对应于模型m的目标状态转移矩阵；dm表示目标状态向量的维度，当m＝1，2，dm＝4，当m＝3，dm＝6；
Figure FDA0003327429000000043
表示观测函数，S为传感器总数。
4.根据权利要求3所述的多传感器空时偏差校准及机动目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤S3中，设第k个时刻传感器s报告观测数据，第k-1个时刻传感器p报告观测数据，s和p取值范围为1，...，S，则对于m＝1，目标状态转移矩阵Fm(k-1)和观测函数
Figure FDA0003327429000000044
的表达式为：
F1(k-1)＝blkdiag(F1，x，F1，y)
Figure FDA0003327429000000045
Figure FDA0003327429000000046
Figure FDA0003327429000000047
Figure FDA0003327429000000048
Figure FDA0003327429000000049
Figure FDA00033274290000000410
其中，△T(k-1)是第k个时刻传感器s提供的观测数据的时间戳
Figure FDA00033274290000000411
和第k-1个时刻传感器p提供的观测数据的时间戳
Figure FDA00033274290000000412
之间的差值，
Figure FDA00033274290000000413
X1(k)表示第k个时刻目标采取近似匀速运动时的扩维状态向量，Δrs(k)和△θs(k)分别表示传感器s的距离偏差和角度偏差，X1(k)表示目标采取近似匀速运动时的状态向量；
Figure FDA0003327429000000051
是传感器s的位置，Δts，1(k)是传感器s相对于传感器1的时间偏差；
Figure FDA0003327429000000052
和
Figure FDA0003327429000000053
分别表示x方向和y方向上的转换矩阵；
对于m＝2，目标状态转移矩阵Fm(k-1)和观测函数
Figure FDA0003327429000000054
的表达式为：
Figure FDA0003327429000000055
Figure FDA0003327429000000056
Figure FDA0003327429000000057
Figure FDA0003327429000000058
Figure FDA0003327429000000059
其中，ω是已知的角速度，
Figure FDA00033274290000000510
和
Figure FDA00033274290000000511
分别表示x方向和y方向上的转换矩阵，X2(k)表示第k个时刻目标采取近似协同转弯运动时的扩维状态向量，X2(k)表示目标采取近似协同转弯运动时的状态向量；
对于m＝3，目标状态转移矩阵Fm(k-1)和观测函数
Figure FDA00033274290000000512
的表达式为：
F3(k-1)＝blkdiag(F3，x，F3，y)
Figure FDA0003327429000000061
Figure FDA0003327429000000062
Figure FDA0003327429000000063
Figure FDA0003327429000000064
Figure FDA0003327429000000065
Figure FDA0003327429000000066
其中，
Figure FDA0003327429000000067
和
Figure FDA0003327429000000068
分别表示x方向和y方向上的转换矩阵，X3(k)表示第k个时刻目标采取近似匀加速运动时的扩维状态向量，X3(k)表示目标采取近似匀加速运动时的状态向量。
5.根据权利要求4所述的多传感器空时偏差校准及机动目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤S4中，计算扩维状态预测
Figure FDA0003327429000000069
扩维状态预测协方差Pm(k|k-1)以及观测预测
Figure FDA00033274290000000610
表达式为：
Figure FDA00033274290000000611
Figure FDA00033274290000000612
Figure FDA00033274290000000613
Figure FDA0003327429000000071
Qm(k-1)＝q2·Γm(k-1)·Γm(k-1)′
其中，Qm(k-1)是过程噪声协方差矩阵，q是过程噪声标准差，Γm(k-1)是过程噪声增益矩阵。
6.根据权利要求5所述的多传感器空时偏差校准及机动目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤S4中，对于m＝1，过程噪声增益矩阵Γm(k-1)的表达式为：
Γ1(k-1)＝blkdiag(Γ1，x，Γ1，y)
Figure FDA0003327429000000072
对于m＝2，过程噪声增益矩阵Γm(k-1)的表达式为：
Γ2(k-1)＝blkdiag(Γ2，x，Γ2，y)
Figure FDA0003327429000000073
对于m＝3，过程噪声增益矩阵Γm(k-1)的表达式为：
Γ3(k-1)＝blkdiag(Γ3，x，Γ3，y)
Figure FDA0003327429000000074
7.根据权利要求6所述的多传感器空时偏差校准及机动目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤S5中，计算观测预测协方差
Figure FDA0003327429000000075
以及扩维状态与观测之间的互协方差
Figure FDA0003327429000000076
表达式为：
Figure FDA0003327429000000077
Figure FDA0003327429000000078
Figure FDA0003327429000000081
其中，
Figure FDA0003327429000000082
是传感器s的观测噪声协方差，σr和σθ分别表示距离观测噪声标准差和方位观测噪声标准差。
8.根据权利要求7所述的多传感器空时偏差校准及机动目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤S6中，更新扩维状态估计
Figure FDA00033274290000000811
及扩维状态估计协方差Pm(k|k)，表达式为：
Figure FDA0003327429000000083
Figure FDA0003327429000000084
其中，残差νm(k)和卡尔曼增益Km(k)的表达式为：
Figure FDA0003327429000000085
Figure FDA0003327429000000086
z(k)为第k个时刻传感器s报告的观测数据。
9.根据权利要求8所述的多传感器空时偏差校准及机动目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤S6中，计算模型概率μm(k)，表达式为：
Figure FDA0003327429000000087
Figure FDA0003327429000000088
Figure FDA0003327429000000089
其中，Λm(k)是似然函数，nz表示观测向量z(k)的维度。
10.根据权利要求9所述的多传感器空时偏差校准及机动目标跟踪方法，其特征在于，所述步骤S7中，计算融合扩维状态估计
Figure FDA00033274290000000810
及对应协方差P(k|k)，表达式为：
Figure FDA0003327429000000091
Figure FDA0003327429000000092
Figure FDA0003327429000000093
Figure FDA0003327429000000094
Figure FDA0003327429000000095
其中，
Figure FDA0003327429000000096
表示第k个时刻模型m的扩维状态估计
Figure FDA0003327429000000097
和融合扩维状态估计
Figure FDA0003327429000000098
之间的差值，Bm；m＝1，2，3和Cm；m＝1，2，3是对扩维状态向量Xm(k)进行维度变换所需的矩阵。
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117906601A (zh) * 2023-12-04 2024-04-19 国家基础地理信息中心 面向多源传感器融合的自适应交互式导航定位滤波方法

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106597498A (zh) * 2017-01-18 2017-04-26 哈尔滨工业大学 多传感器融合***空时偏差联合校准方法
CN112285697A (zh) * 2020-10-20 2021-01-29 哈尔滨工业大学 一种多传感器多目标空时偏差校准与融合方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106597498A (zh) * 2017-01-18 2017-04-26 哈尔滨工业大学 多传感器融合***空时偏差联合校准方法
CN112285697A (zh) * 2020-10-20 2021-01-29 哈尔滨工业大学 一种多传感器多目标空时偏差校准与融合方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
"基于多维分配的被动多传感器多目标跟踪方法", 指挥控制与仿真, vol. 42, no. 02, 18 December 2019 (2019-12-18) *
SHIZHE BU ET AL.: "Online sequential spatiotemporal bias compensation using multisensor multitarget measurements", AEROSPACE SCIENCE AND TECHNOLOGY, 31 January 2021 (2021-01-31) *
李松;程咏梅;王会宾;高仕博;: "时间偏差校准分布式多传感器多目标跟踪算法", 西北工业大学学报, no. 04, 15 August 2020 (2020-08-15) *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117906601A (zh) * 2023-12-04 2024-04-19 国家基础地理信息中心 面向多源传感器融合的自适应交互式导航定位滤波方法

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