CN104182609B - 基于去相关的无偏转换量测的三维目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供基于去相关的无偏转换量测的三维目标跟踪方法，包括：在当前时刻球坐标系下机动目标的量测值和量测噪声方差，获得直角坐标系下的无偏转换量测值；获得无偏转换量测值的一步预测误差为第一预测误差；利用特性参数的预测估计值及预测方差，获得无偏转换量测误差的协方差矩阵；基于协方差矩阵及第二预测误差自相关矩阵，获得卡尔曼增益；基于卡尔曼增益和第二预测误差自相关矩阵，获得状态估计误差自相关矩阵；基于卡尔曼增益、第一预测误差和一步预测状态向量，获得状态估计向量；利用缩减因子，获得缩减状态估计向量；通过对获取时刻的递推，分别获得各获取时刻的缩减状态估计向量和状态估计误差自相关矩阵，从而实现对机动目标的跟踪。

Description

基于去相关的无偏转换量测的三维目标跟踪方法

技术领域

本发明涉及雷达目标跟踪领域，尤其是涉及基于去相关的无偏转换量测的三维目标跟踪方法。

背景技术

在雷达目标跟踪***中，目标的状态方程一般建立在直角坐标系下，而量测方程一般建立在极(球)坐标系下，量测值一般也是在极(球)坐标系下获得的。为了使量测方程线性化，通常使用转换量测的方法，即，将量测值由极(球)坐标系转换到直角坐标系。因此，在涉及转换量测的目标跟踪方法中，如何保证转换量测值的无偏，以及，消除转换量测误差协方差矩阵和量测噪声之间的关联性，成为了影响跟踪性能的关键。

现有技术中的无偏转换量测卡尔曼滤波方法(UCMKF)，虽然能够保证转换量测值的无偏性，但无偏转换量侧值是在真实值的条件下推导的，而转换量测误差协方差矩阵是在已获得的无偏转换量测值基础上基于量测值推导的，因此，转换量测误差协方差矩阵和量测噪声之间是具有关联性的。

进一步的，现有技术又存在两种改进型方法：

第一种方法为基于无偏的去相关转换量测卡尔曼滤波方法(DCMKFwU)，该方法是在UCMKF的基础上用上一时刻的转换量测误差协方差矩阵替代此时刻的转换量测误差协方差矩阵来计算卡尔曼滤波增益，其能够消除卡尔曼增益与量测噪声之间的依赖性，得到无偏的状态估计，并且，也能够保证转换量测值的无偏，但，该方法同样没有消除转换量测误差协方差矩阵和量测噪声之间的关联性，所以采用该方法实现目标的跟踪时，跟踪精度不高。

第二种方法为基于去相关的无偏转换量测的卡尔曼滤波方法，该方法在二维空间中利用无偏转换量测的方法得到无偏的转换量测值，并基于位置预测值推导转换量测误差的均值和协方差矩阵，消除了转换量测误差协方差矩阵和量测噪声之间的关联性，但，该方法只限于在二维空间中目标的跟踪，无法实现三维空间中目标的跟踪。

发明内容

为克服上述缺陷，本发明提供基于去相关的无偏转换量测的三维目标跟踪方法，所述方法包括

在三维空间内的球坐标系下，获取当前时刻雷达对目标进行跟踪的量测值和量测噪声方差，根据所述量测值和所述量测噪声方差，获得当前时刻目标在直角坐标系下的无偏转换量测值；

在最小均方误差意义下，获得当前时刻的无偏转换量测值的一步预测误差为第一预测误差；

利用目标当前时刻在球坐标系下的特性参数的预测估计值以及相应估计的所述特性参数的预测方差，获得当前时刻的无偏转换量测误差的协方差矩阵；

基于当前时刻的协方差矩阵，以及当前时刻机动目标的关于状态估计的第二预测误差自相关矩阵，获得机动目标在当前时刻的卡尔曼增益，其中，根据当前时刻的前一时刻的状态估计误差自相关矩阵能够获得当前时刻的关于状态估计的第二预测误差自相关矩阵；

基于当前时刻的卡尔曼增益和第二预测误差自相关矩阵，获得目标在当前时刻的状态估计误差自相关矩阵；

基于当前时刻的卡尔曼增益、第一预测误差和一步预测状态向量，获得目标在当前时刻的状态估计向量，其中，根据当前时刻的前一时刻的状态估计向量能够获得当前时刻的一步预测状态向量；

利用缩减因子对当前时刻的状态估计向量进行缩减，获得当前时刻的缩减状态估计向量；

通过对获取时刻的递推，分别获得各获取时刻的缩减状态估计向量和状态估计误差自相关矩阵，从而实现对目标的跟踪。

进一步的，所述量测值包括距离量测值、方位角量测值和俯仰角量测值，所述量测噪声方差包括方位角量测噪声方差和俯仰角量测噪声方差。

进一步的，所述获得当前时刻的无偏转换量测值的一步预测误差为第一预测误差，具体为：

基于当前时刻的无偏转换量测值及其一步预测值，获得所述第一预测误差。

进一步的，所述获得目标在当前时刻的卡尔曼增益，具体包括：

基于当前时刻的协方差矩阵和第二预测误差自相关矩阵，获得当前时刻第一预测误差的自相关矩阵为第一预测误差自相关矩阵；

基于当前时刻的第一预测误差自相关矩阵和第二预测误差自相关矩阵，获得目标在当前时刻的卡尔曼增益。

进一步的，所述获得当前时刻的缩减状态估计向量，具体为：

利用第一缩减因子η₁对当前时刻的状态估计向量的x方向和y方向的位置信息进行缩减，利用第二缩减因子η₂对当前时刻的状态估计向量的z方向的位置信息进行缩减，获得当前时刻的缩减状态估计向量，其中，为方位角预测方差估计值，为俯仰角预测方差估计值。

进一步的，在获得当前时刻的无偏转换量测误差的协方差矩阵之前，还包括：

根据目标在当前时刻的前一时刻的状态转移矩阵、过程噪声输入矩阵、过程噪声向量以及状态估计误差自相关矩阵，获得目标在当前时刻的关于状态估计的第二预测误差自相关矩阵。

进一步的，在获得当前时刻的无偏转换量测误差的协方差矩阵之前，还包括：

根据目标在当前时刻的前一时刻的状态转移矩阵和状态估计向量，获得目标当前时刻的一步预测状态向量。

进一步的，在获得当前时刻的无偏转换量测误差的协方差矩阵之前，还包括：

基于当前时刻的一步预测状态向量和第二预测误差自相关矩阵，获得目标当前时刻在球坐标系下的特性参数的预测估计值以及相应估计的所述特性参数的预测方差。

进一步的，目标在球坐标系下的特性参数包括距离参数、方位角参数及俯仰角参数。

本发明的有益效果是：通过将球坐标系下的量测值转换到直角坐标系下，得到无偏的转换量测值，在基于位置预测值获得无偏转换量测误差的协方差矩阵，最后，将无偏转换量测值和协方差矩阵应用到卡尔曼滤波中，最后，利用缩减因子对状态估计向量进行缩减输出，获得近似的最小均方差位置状态估计，从而，实现对目标的跟踪，且跟踪精度高，可信度高，运算量适中。

附图说明

图1是本发明的基于去相关的无偏转换量测的三维目标跟踪方法的流程图；

图2是本发明的步骤104的流程图；

图3是场景一下本申请的目标跟踪方法和现有技术中的DCMKFwU的RMSE的仿真比较图；

图4是场景一下本申请的目标跟踪方法和现有技术中的DCMKFwU的NCI的仿真比较图；

图5是场景二下本申请的目标跟踪方法和现有技术中的DCMKFwU的RMSE的仿真比较图；

图6是场景二下本申请的目标跟踪方法和现有技术中的DCMKFwU的NCI的仿真比较图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本申请的技术方案进行详细描述。

本申请提供基于去相关的无偏转换量测的三维目标跟踪方法，所述方法包括：

在三维空间内的球坐标系下，获取当前时刻雷达对目标进行跟踪的量测值和量测噪声方差，根据所述量测值和所述量测噪声方差，获得当前时刻目标在直角坐标系下的无偏转换量测值；在最小均方误差意义下，获得当前时刻的无偏转换量测值的一步预测误差为第一预测误差；利用目标当前时刻在球坐标系下的特性参数的预测估计值以及相应估计的所述特性参数的预测方差，获得当前时刻的无偏转换量测误差的协方差矩阵；基于当前时刻的协方差矩阵，以及当前时刻机动目标的关于状态估计的第二预测误差自相关矩阵，获得机动目标在当前时刻的卡尔曼增益，其中，根据当前时刻的前一时刻的状态估计误差自相关矩阵能够获得当前时刻的关于状态估计的第二预测误差自相关矩阵；基于当前时刻的卡尔曼增益和第二预测误差自相关矩阵，获得目标在当前时刻的状态估计误差自相关矩阵；基于当前时刻的卡尔曼增益、第一预测误差和一步预测状态向量，获得目标在当前时刻的状态估计向量，其中，根据当前时刻的前一时刻的状态估计向量能够获得当前时刻的一步预测状态向量；利用缩减因子对当前时刻的状态估计向量进行缩减，获得当前时刻的缩减状态估计向量；通过对获取时刻的递推，分别获得各获取时刻的缩减状态估计向量和状态估计误差自相关矩阵，从而实现对目标的跟踪。

通过将球坐标系下的量测值转换到直角坐标系下，得到无偏的转换量测值，在基于位置预测值获得无偏转换量测误差的协方差矩阵，最后，将无偏转换量测值和协方差矩阵应用到卡尔曼滤波中，最后，利用缩减因子对状态估计向量进行缩减输出，获得近似的最小均方差位置状态估计，从而，实现对目标的跟踪，且跟踪精度高，可信度高，运算量适中。

在本申请中，基于去相关的无偏转换量测的三维目标跟踪方法，用于实现三维空间内目标的跟踪。如图1所示，所述方法包括：

步骤101：在三维空间内的球坐标系下，获取当前时刻雷达对目标进行跟踪的量测值和量测噪声方差，根据所述量测值和所述量测噪声方差，获得当前时刻目标在直角坐标系下的无偏转换量测值。其中，所述量测值包括距离量测值、方位角量测值和俯仰角量测值，所述量测噪声方差包括方位角量测噪声方差和俯仰角量测噪声方差。

在具体实施过程中，假设当前时刻为k时刻，雷达对目标跟踪的量测值包括距离量测值r_m、方位角量测值β_m和俯仰角量测值ε_m，雷达的量测噪声方差包括方位角量测噪声方差和俯仰角量测噪声方差而根据距离量测值r_m、方位角量测值β_m、俯仰角量测值ε_m、方位角量测噪声方差和俯仰角量测噪声方差通过无偏转换量测方法(UCM)，将量测值由球坐标系转换到直角坐标系下，得到直角坐标系下的无偏转换量测值Z^C(k)。

具体的，目标在k时刻真实的距离r、方位角β和俯仰角ε，以及雷达对目标的量测值，具有如下关系：

其中，为均值为零的距离的高斯量测噪声，为均值为零的方位角的高斯量测噪声，为均值为零的俯仰角的高斯量测噪声，和三者的协方差矩阵R_m为：

由于球坐标系下关于距离、方位角及俯仰角的真实值转换到直角坐标系下对应x轴、y轴及z轴的值x、y及z为：

则，球坐标系下量测值转换到直角坐标系下对应x轴、y轴及z轴的值x_m、y_m及z_m为：

进一步的，在真实值r，β和ε的条件下，得到x_m，y_m和z_m的期望如下：

最终，获得k时刻目标在直角坐标系下的无偏转换量测值Z^C(k)为：

在本申请中，完成步骤101之后，执行步骤102：

在最小均方误差意义下，获得当前时刻的无偏转换量测值的一步预测误差为第一预测误差。

具体的，步骤102为：在最小均方误差意义下，基于当前时刻的无偏转换量测值及其一步预测值，获得所述第一预测误差。

在具体实施过程中，由无偏转换量测值Z^C(k)能够获得k时刻的目标的新息过程，其中，新息过程为无偏转换量测值在最小均方差意义下的一步预测误差。而根据k时刻的无偏转换量测值Z^C(k)及其一步预测值，能够获得k时刻的无偏转换量测值的一步预测误差，即第一预测误差S(k)。

其中，为k时刻无偏转换量测值Z^C(k)的一步预测值。具体的，在跟踪目标过程中，H为量测矩阵，为k时刻的一步预测状态向量。

在本申请中，目标当前时刻的一步预测状态向量，能够通过目标在当前时刻的前一时刻的状态估计向量进行确定，具体的，通过目标在当前时刻的前一时刻的状态估计向量以及状态转移矩阵进行确定，具体如下所示：

其中，为k-1时刻的状态估计向量，F(k-1)为k-1时刻的状态转移矩阵，k-1时刻即为当前时刻的前一时刻。

又，在本申请中，目标当前时刻的关于状态估计的第二预测误差自相关矩阵，能够通过目标在当前时刻的前一时刻的状态估计误差自相关矩阵进行确定，具体的，通过目标在当前时刻的前一时刻的状态估计误差自相关矩阵、状态转移矩阵、过程噪声输入矩阵及过程噪声向量进行确定，具体如下所示：

P(k|k-1)＝F(k-1)P(k-1|k-1)F^T(k-1)+G(k-1)Q(k-1)G^T(k-1)

其中，P(k|k-1)为k时刻的一步预测误差自相关矩阵，即，k时刻目标的关于状态估计的第二预测误差自相关矩阵，G(k-1)为k-1时刻的过程噪声输入矩阵，Q(k-1)为W(k-1)的自相关矩阵，W(k-1)为k-1时刻的过程噪声向量。

在本申请中，所述方法还包括：

步骤103：利用目标当前时刻在球坐标系下的特性参数的预测估计值以及相应估计的所述特性参数的预测方差，获得当前时刻的无偏转换量测误差的协方差矩阵。

进一步的，在步骤103之前，还包括步骤：

基于当前时刻的一步预测状态向量和第二预测误差自相关矩阵，获得目标当前时刻在球坐标系下的特性参数的预测估计值以及相应估计的所述特性参数的预测方差。

具体的，根据当前时刻的一步预测状态向量，获得特性参数的预测估计值，根据当前时刻的预测估计值和第二预测误差自相关矩阵，获得特性参数的预测方差。

k时刻目标在球坐标系下的距离预测估计值为r_p、方位角预测估计值为β_p，俯仰角预测估计值为ε_p，而相应的预测方差估计值分别为及而，k时刻的一步预测状态向量在直角坐标系下对应x轴、y轴及z轴的值分别为x_p、y_p及z_p，根据x_p、y_p及z_p，通过非线性变换和雅克比变换，能够得到r_p、β_p及ε_p，如下式：

又，利用P(k|k-1)推导，能够获得各预测方差估计值，具体如下：

令x_p、y_p及z_p的协方差矩阵为P_p(k),

由于x_p、y_p及z_p的协方差矩阵的元素与P(k|k-1)中位置元素的自相关和互相关的值对应，所以，为P(k|k-1)中x_p对应的自相关值，为P(k|k-1)中x_p和y_p对应的互相关的值，依此类推。

则，根据

能够获得：

进一步，以r_p，β_p，ε_p为条件，对无偏转换量测值的误差求协方差矩阵，可得到球坐标系下的协方差矩阵R^p(k)为：

其中：

在本申请中，完成步骤103之后，执行步骤104：

基于当前时刻的协方差矩阵，以及当前时刻目标的关于状态估计的第二预测误差自相关矩阵，获得目标在当前时刻的卡尔曼增益。

具体的，如图2所示，步骤104包括：

步骤1041：基于当前时刻的协方差矩阵和第二预测误差自相关矩阵，获得当前时刻第一预测误差的自相关矩阵为第一预测误差自相关矩阵；

步骤1042：基于当前时刻的第一预测误差自相关矩阵和第二预测误差自相关矩阵，获得目标在当前时刻的卡尔曼增益。

在具体实施过程中，k时刻的第一预测误差S(k)的自相关矩阵第一预测误差自相关矩阵S′(k)获得过程如下式：

S′(k)＝HP(k|k-1)H^T+R^p(k)，其中

在本式中，将量测方程H的值进行特定性选取为：

在具体实施过程中，k时刻的卡尔曼增益K(k)获得过程如下式：

K(k)＝P(k|k-1)H^TS′^-1(k)

其中，S′^-1(k)为S′(k)的逆矩阵。

在本申请中，完成步骤104之后，还包括步骤105的执行：

步骤105：基于当前时刻的卡尔曼增益和第二预测误差自相关矩阵，获得目标在当前时刻的状态估计误差自相关矩阵。

在具体实施过程中，目标在k时刻的状态估计误差自相关矩阵P(k|k)的获得过程如下式：

P(k|k)＝[I-K(k)H]P(k|k-1)

在本申请中，完成步骤104之后，还包括步骤106的执行：

步骤106：基于当前时刻的卡尔曼增益、第一预测误差和一步预测状态向量，获得目标在当前时刻的状态估计向量。

在具体实施过程中，目标在k时刻的状态估计向量的获得过程如下式：

需要说明的是，在本申请中，对于步骤105和步骤106的执行顺序不作限定，即，可以先执行步骤105再执行步骤106，也可以先执行步骤106再执行步骤105，或是同时执行步骤105和步骤106，本申请不作限定。

在本申请中，完成步骤106之后，执行步骤107：

利用缩减因子对当前时刻的状态估计向量进行缩减，获得当前时刻的缩减状态估计向量。

具体的，利用第一缩减因子η₁对k时刻的状态估计向量的x方向和y方向进行缩减，利用第二缩减因子η₂对k时刻的状态估计向量的z方向进行缩减，获得k时刻的缩减状态估计向量其中，为方位角预测方差估计值，为俯仰角预测方差估计值。作为最终的状态估计进行输出，用于下一时刻状态估计的预测。其中，在本申请中，通过第一缩减因子η₁和第二缩减因子η₂，能够获得近似的最小均方差位置状态估计，从而提高跟踪精度和可信度。

在本申请中，通过对获取时间的递推，重复步骤101至步骤107，实现递推滤波，分别获得各获取时刻的缩减状态估计向量和状态估计误差自相关矩阵，从而实现对目标的跟踪。

需要说明的是，在本申请中，通过递推，根据当前时刻的前一时刻的状态估计向量，如能够获得当前时刻的状态估计向量，如而根据当前时刻的前一时刻的状态估计误差自相关矩阵，如P(k-1|k-1)，能够获得当前时刻的状态估计误差自相关矩阵，如P(k|k)。

下面结合仿真实例将本申请的基于去相关的无偏转换量测的三维目标跟踪方法与现有技术中的DCMKFwU方法进行对比，其中，仿真场景为：传感器设置于坐标原点，采用间隔为1s，传感器的距离量测误差为100m，方位角和俯仰角的量测误差为2.5°，方差为100的高斯正态分布产生，z方向初始位置由均值为1000m，方差为100m的高斯正太分布产生，x和y方向初始速度由均值为20m，方差为10的高斯分布产生，z方向初始速度由均值为10m，方差为5m的高斯正太分布产生，三个方向上的加速度的干扰为相互独立的均值为0，方差为0.001m/s²高斯白噪声。

具体考虑在目标的两种运动场景中进行跟踪仿真：

场景一：对于三维直角坐标系中的每一维，采用速度几乎恒定的目标运动模型，每次仿真的扫描次数为200。

场景二：在水平面上，采用转弯率为0.1rad/s的匀速率转弯运动的目标运动模型，在z方向上采用速度几乎恒定的目标运动模型，每次仿真的扫描次数为100。

最终，获得图3-6的仿真结果，图3是场景一下本申请的目标跟踪方法和现有技术中的DCMKFwU的位置RMSE的比较，图4是场景一下本申请的目标跟踪方法和现有技术中的DCMKFwU的NCI的比较，图5是场景二下本申请的目标跟踪方法和现有技术中的DCMKFwU的位置RMSE的比较，图6是场景二下本申请的目标跟踪方法和现有技术中的DCMKFwU的NCI的比较。

根据图3和图5可知，本申请的目标跟踪方法的跟踪精度明显高于现有技术中的DCMKFwU方法，根据图4和图6可知，由于本申请的目标跟踪方法的NCI远小于现有技术中的DCMKFwU的NCI，因此，本申请的目标跟踪方法的可信度要高于DCMKFwU。进一步认证了基于本申请的目标跟踪方法，跟踪精度高，可信度高。

Claims (7)

1.基于去相关的无偏转换量测的三维目标跟踪方法，其特征在于，所述方法包括：

在三维空间内的球坐标系下，获取当前时刻雷达对目标进行跟踪的量测值和量测噪声方差，根据所述量测值和所述量测噪声方差，获得当前时刻目标在直角坐标系下的无偏转换量测值；其中，所述量测值包括距离量测值、方位角量测值和俯仰角量测值，所述量测噪声方差包括方位角量测噪声方差和俯仰角量测噪声方差；

在最小均方误差意义下，获得当前时刻的无偏转换量测值的一步预测误差为第一预测误差；

利用目标当前时刻在球坐标系下的特性参数的预测估计值以及相应估计的所述特性参数的预测方差，获得当前时刻的无偏转换量测误差的协方差矩阵，计算公式如下：

$R^p\left(k\right)=\left[\begin{array}{ccc}{R}_{xx}^p& R_{xy}^p& R_{xz}^p\\ R_{yx}^p& R_{yy}^p& R_{yz}^p\\ R_{zx}^p& R_{zy}^p& R_{zz}^p\end{array}\right]=\mathrm{cov}\{Z^C-{\left[\begin{array}{ccc}x& y& z\end{array}\right]}^{\′}|r_p,{\mathrm{\β}}_p,{\mathrm{\ϵ}}_p\}$

其中，

$\begin{array}{c}{R}_{xx}^p=\frac{1}{4}(r_p^2+{\mathrm{\σ}}_r^2+{\mathrm{\σ}}_{r_p}^2)\[1+\cos \left(2{\mathrm{\β}}_p\right)e^{-2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\β}}_p}^2}{e}^{-2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\β}}^2}\]\[1+\cos \left(2{\mathrm{\ϵ}}_p\right)e^{-2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\ϵ}}_p}^2}{e}^{-2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}^2}\]e^{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\β}}^2}{e}^{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}^2}\\ -\frac{1}{4}(r_p^2+{\mathrm{\σ}}_{r_p}^2)\[1+\cos \left(2{\mathrm{\β}}_p\right)e^{-2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\β}}_p}^2}\]\[1+\cos \left(2{\mathrm{\ϵ}}_p\right)e^{-2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\ϵ}}_p}^2}\]\end{array}$

$\begin{array}{c}{R}_{yy}^p=\frac{1}{4}(r_p^2+{\mathrm{\σ}}_r^2+{\mathrm{\σ}}_{r_p}^2)\[1-\cos \left(2{\mathrm{\β}}_p\right)e^{-2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\β}}_p}^2}{e}^{-2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\β}}^2}\]\[1+\cos \left(2{\mathrm{\ϵ}}_p\right)e^{-2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\ϵ}}_p}^2}{e}^{-2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}^2}\]e^{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\β}}^2}{e}^{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}^2}\\ -\frac{1}{4}(r_p^2+{\mathrm{\σ}}_{r_p}^2)\[1-\cos \left(2{\mathrm{\β}}_p\right)e^{-2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\β}}_p}^2}\]\[1+\cos \left(2{\mathrm{\ϵ}}_p\right)e^{-2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\ϵ}}_p}^2}\]\end{array}$

$R_{zz}^p=\frac{1}{2}(r_p^2+{\mathrm{\σ}}_r^2+{\mathrm{\σ}}_{r_p}^2)\[1-cos\left(2{\mathrm{\ϵ}}_p\right)e^{-2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\ϵ}}_p}^2}{e}^{-2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}^2}\]e^{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}^2}-\frac{1}{2}(r_p^2+{\mathrm{\σ}}_{r_p}^2)\[1-cos\left(2{\mathrm{\ϵ}}_p\right)e^{-2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\ϵ}}_p}^2}\]$

$\begin{array}{c}{R}_{xy}^p={R_{yx}}^p=\frac{1}{4}(r_p^2+{\mathrm{\σ}}_r^2+{\mathrm{\σ}}_{r_p}^2)\[\sin \left(2{\mathrm{\β}}_p\right)e^{-2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\β}}_p}^2}{e}^{-2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\β}}^2}\]\[1+\cos \left(2{\mathrm{\ϵ}}_p\right)e^{-2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\ϵ}}_p}^2}{e}^{-2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}^2}\]e^{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\β}}^2}{e}^{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}^2}\\ -\frac{1}{4}(r_p^2+{\mathrm{\σ}}_{r_p}^2)\[\sin \left(2{\mathrm{\β}}_p\right)e^{-2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\β}}_p}^2}\]\[1+\cos \left(2{\mathrm{\ϵ}}_p\right)e^{-2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\ϵ}}_p}^2}\]\end{array}$

$\begin{array}{c}{R}_{xz}^p=R_{zx}^p=\frac{1}{2}(r_p^2+{\mathrm{\σ}}_r^2+{\mathrm{\σ}}_{r_p}^2)\[\cos \left({\mathrm{\β}}_p\right)e^{-2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\β}}_p}^2/2}\]\[\sin \left(2{\mathrm{\ϵ}}_p\right)e^{-2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\ϵ}}_p}^2}\]e^{-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}^2}\\ -\frac{1}{2}(r_p^2+{\mathrm{\σ}}_{r_p}^2)\[\cos \left({\mathrm{\β}}_p\right)e^{-{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\β}}_p}^2/2}\]\[\sin \left(2{\mathrm{\ϵ}}_p\right)e^{-2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\ϵ}}_p}^2}\]\end{array}$

$\begin{array}{c}{R}_{yz}^p=R_{zy}^p=\frac{1}{2}(r_p^2+{\mathrm{\σ}}_r^2+{\mathrm{\σ}}_{r_p}^2)\[\sin \left({\mathrm{\β}}_p\right)e^{-{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\β}}_p}^2/2}\]\[\sin \left(2{\mathrm{\ϵ}}_p\right)e^{-2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\ϵ}}_p}^2}\]e^{-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}^2}\\ -\frac{1}{2}(r_p^2+{\mathrm{\σ}}_{r_p}^2)\[\sin \left({\mathrm{\β}}_p\right)e^{-{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\β}}_p}^2/2}\]\[\sin \left(2{\mathrm{\ϵ}}_p\right)e^{-2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\ϵ}}_p}^2}\]\end{array},$

r_p、β_p、ε_p分别为当前时刻目标在球坐标系下的距离预测估计值、方位角预测估计值、俯仰角预测估计值，分别为r_p、β_p、ε_p的预测方差估计值，分别为当前时刻目标在球坐标系下的距离量测方差、方位角量测方差、俯仰角量测方差；

基于当前时刻的协方差矩阵，以及当前时刻机动目标的关于状态估计的第二预测误差自相关矩阵，获得机动目标在当前时刻的卡尔曼增益，其中，根据当前时刻的前一时刻的状态估计误差自相关矩阵能够获得当前时刻的关于状态估计的第二预测误差自相关矩阵；

基于当前时刻的卡尔曼增益和第二预测误差自相关矩阵，获得目标在当前时刻的状态估计误差自相关矩阵；

基于当前时刻的卡尔曼增益、第一预测误差和一步预测状态向量，获得目标在当前时刻的状态估计向量，其中，根据当前时刻的前一时刻的状态估计向量能够获得当前时刻的一步预测状态向量；

利用缩减因子对当前时刻的状态估计向量进行缩减，获得当前时刻的缩减状态估计向量；

通过对获取时刻的递推，分别获得各获取时刻的缩减状态估计向量和状态估计误差自相关矩阵，从而实现对目标的跟踪。

2.如权利要求1所述的基于去相关的无偏转换量测的三维目标跟踪方法，其特征在于，所述获得当前时刻的无偏转换量测值的一步预测误差为第一预测误差，具体为：

基于当前时刻的无偏转换量测值及其一步预测值，获得所述第一预测误差。

3.如权利要求1所述的基于去相关的无偏转换量测的三维目标跟踪方法，其特征在于，所述获得目标在当前时刻的卡尔曼增益，具体包括：

基于当前时刻的协方差矩阵和第二预测误差自相关矩阵，获得当前时刻第一预测误差的自相关矩阵为第一预测误差自相关矩阵；

基于当前时刻的第一预测误差自相关矩阵和第二预测误差自相关矩阵，获得目标在当前时刻的卡尔曼增益。

4.如权利要求1所述的基于去相关的无偏转换量测的三维目标跟踪方法，其特征在于，所述获得当前时刻的缩减状态估计向量，具体为：

利用第一缩减因子η₁对当前时刻的状态估计向量的x方向和y方向的位置信息进行缩减，利用第二缩减因子η₂对当前时刻的状态估计向量的z方向的位置信息进行缩减，获得当前时刻的缩减状态估计向量，其中，为方位角预测方差估计值，为俯仰角预测方差估计值。

5.如权利要求1所述的基于去相关的无偏转换量测的三维目标跟踪方法，其特征在于，在获得当前时刻的无偏转换量测误差的协方差矩阵之前，还包括：

根据目标在当前时刻的前一时刻的状态转移矩阵、过程噪声输入矩阵、过程噪声向量以及状态估计误差自相关矩阵，获得目标在当前时刻的关于状态估计的第二预测误差自相关矩阵。

6.如权利要求1所述的基于去相关的无偏转换量测的三维目标跟踪方法，其特征在于，在获得当前时刻的无偏转换量测误差的协方差矩阵之前，还包括：

根据目标在当前时刻的前一时刻的状态转移矩阵和状态估计向量，获得目标当前时刻的一步预测状态向量。

7.如权利要求6所述的基于去相关的无偏转换量测的三维目标跟踪方法，其特征在于，在获得当前时刻的无偏转换量测误差的协方差矩阵之前，还包括：

基于当前时刻的一步预测状态向量和第二预测误差自相关矩阵，获得目标当前时刻在球坐标系下的特性参数的预测估计值以及相应估计的所述特性参数的预测方差。