CN113989528B - 基于深度联合稀疏-协同表示的高光谱图像特征表示方法 - Google Patents

基于深度联合稀疏-协同表示的高光谱图像特征表示方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于深度联合稀疏‑协同表示的高光谱图像特征表示方法，首先考虑到高光谱图像各像素包含非线性信息并且其频谱间存在冗余，以及同类像素样本之间也具有很强的相关性；其次，提出了深度联合稀疏‑协同表示的高光谱图像特征表示方法，能够同时表示出像素样本内的显著信息及样本之间的相关性信息，并能够提取出高光谱图像的深层非线性特性；最后，设计了一种交替迭代算法来对深度联合稀疏‑协同表示的高光谱图像特征表示方法进行求解，得到高光谱图像特征表示形式。本发明通过采用深度网络进行非线性映射，并结合稀疏表示和协同表示，充分考虑像素样本的冗余性和非线性以及样本间的相关性，从而提取出更加具备判别性的特征。

Description

基于深度联合稀疏-协同表示的高光谱图像特征表示方法
技术领域
本发明涉及高光谱图像处理技术领域，尤其是一种基于深度联合稀疏-协同表示的高光谱图像特征表示方法。
背景技术
高光谱图像(hyperspectral image)特征表示是高光谱图像处理领域的基本问题之一，也是遥感科学和计算机科学领域中的关键技术，它主要是利用计算机对高光谱图像进行处理，提取或选择具有判别性信息的特征，从而为相关决策(如分类与识别)提供依据。由于高光谱遥感图像具有数据量大、冗余程度高、空谱结构复杂等特点，因此给特征表示带来了困难，同时也给算法设计带来了诸多机遇和思路。
相关文献指出，一个优秀的高光谱图像特征表示方法，应当能够尽可能多地保持和描述高光谱图像中的信息。对于高光谱图像而言，其蕴含了丰富的信息，不仅各像素向量内包含大量的信息，而且像素向量之间有着丰富相关性信息，尤其是在同类像素之间。如果能够有效地和准确地描述和利用这些信息，这对于设计高光谱图像特征表示方法是及其有意的。但是现有的大部分方法，如基于稀疏表示的方法和基于深度网络学习的方法，通常仅仅关注于高光谱图像各像素向量的信息，而忽略了各像素向量间的相关性信息，这限制了输出特征的判别性。另外，由于深度学习在描述数据的非线性和深层特征方面具有很大的优势，因此尝试建立具有像素间相关性描述能力的深度网络也为改善判别性特征的能力提供思路。除此之外，尽管高光谱图像的深层特征具有很好的非线性和鲁棒性，但是其可观测性往往低于浅层特征。如果能够同时利用高光谱图像的深层特征和浅层特征，那么其输出特征则更具判别性。
综上，许多现有的高光谱图像特征表示方法所面临的挑战是在像素向量间的相关性信息描述、深层和浅层特征丢失等信息利用率低等问题，这不利于高光谱图像特征表示。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于深度联合稀疏-协同表示的高光谱图像特征表示方法，能够充分利用高光谱图像的信息，从而提高输出特征的判别性，从而为相关决策提供可靠的依据。
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于深度联合稀疏-协同表示的高光谱图像特征表示方法，包括如下步骤：
步骤一、对三维高光谱图像进行矩阵展开，获得其二维矩阵形式H∈RL×N，其各列均表示像素样本，列数N为高光谱图像的空间分辨率大小，行数L为高光谱图像的光谱分辨率大小；
步骤二、从上述矩阵中进行取样，即从各类取出一定数量的像素向量，并组成训练样本余下像素向量为测试样本/>且N＝Nr+Ne；
步骤三、引入多层前向神经网络，将每个样本映射到一个非线性特征空间，通过这样的方式来描述和挖掘样本之间的非线性关系；然后，在网络各层引入稀疏表示和协同表示，建立深度联合稀疏-协同表示模型，学习各层的稀疏系数和协同系数；
步骤四、设计一种交替迭代更新算法对步骤三中提出的深度联合稀疏-协同表示模型进行求解；
步骤五、当模型从训练样本X中并通过步骤四的交替迭代更新算法学习到最优的稀疏字典协同字典/>以及神经网络参数θ(m)之后，预测出测试样本Y所对应的特征表示。
优选的，步骤三中，引入多层前向神经网络，将每个样本映射到一个非线性特征空间，通过这样的方式来描述和挖掘样本之间的非线性关系；然后，在网络各层引入稀疏表示和协同表示，建立深度联合稀疏-协同表示模型，学习各层的稀疏系数和协同系数，即：
其中，θ＝{W(m),b(m),m＝1:M}表示前向神经网络的参数，其包含权重和偏差，M为网络的层数；Ds和Dc表示稀疏字典和协同字典；Cs和Cc是稀疏系数和协同稀疏；)为系数；ps和pc是很小的正数；对于神经网络，第m层的输出为 其中，O(0)＝X；G(·)表示激活函数，dm是第m层中输出的维数；进一步地，上述模型的可以进一步表示为：
其中，和/>是第m层的稀疏字典和协同字典；/>和/>是第m层的稀疏系数和协同系数；θ(m)＝{W(m),b(m)}为网络在第m层的参数。
优选的，步骤四中，设计一种交替迭代更新算法对步骤三中提出的深度联合稀疏-协同表示模型进行求解具体为：将步骤三中的深度联合稀疏-协同表示模型(2)变换至如下无约束形式：
1)更新θ(m)＝{W(m)，b(m)}：固定以及/>得到如下形式：
结合O(m)＝G(W(m)O(m-1)+b(m))，对(4)的目标函数分别求关于W(m)和b(m)的导数，并取零，然后利用链式法得到如下方程：
其中，和/>分别有如下形式：
其中，T(m)＝W(m+1)O(m-1)+b(m)，G′(·)是激活函数G(·)的导数，⊙表示矩阵点乘运算符，这样，神经网络的参数θ(m)＝{W(m)，b(m)}可通过如下式子更新：
其中，Γ为步长；
2)更新字典和/>固定θ(m)、/>和/>则(3)转化为：
此问题(3)的解和/>可直接给出，即：
3)更新系数和/>固定θ(m)、/>和/>则(3)转化为：
引入辅助变量则(13)可变为：
这样，V(m)，可通过下面子问题交替迭代得到：
根据最小平方优化求解方法，可知(14)和(15)的解为：
其中，I表示单位矩阵，另外，利用软阈值法(soft thresholding)可以求出(16)的解，即：
其中，soft(g，b)＝shgn(a)max(|a|-b，0)，shgn(x)是符号函数；
经过1)～3)迭代优化之后，可以学习到最优的和θ(m)。
优选的，步骤五中，对于测试样本Y，则其对应网络的第m层对应的输出的稀疏系数/>和协同系数/>分别计算为/>和/>其中，且/>对计算得到的稀疏系数/>和协同系数/>进行加权求和，得到测试样本Y所在网络第m层对应的特征表示/> 其中0<t<1；最终，将网络的M层对应的特征表示/>堆叠成一个整体即可得到测试样本Y特征表示。
本发明的有益效果为：本发明采用深度网络进行非线性映射，在深度网络各层建立了稀疏-协同表示模型，充分考虑像素样本的冗余性和非线性以及样本间的相关性，并将利用网络输出的深层和浅层特征，从而提取出更加具备判别性的特征。
附图说明
图1为本发明的方法流程示意图。
具体实施方式
如图1所示，一种基于深度联合稀疏-协同表示的高光谱图像特征表示方法，包括如下步骤：
步骤一、对三维高光谱图像进行矩阵展开，获得其二维矩阵形式H∈RL×N，其各列均表示像素样本，列数N为高光谱图像的空间分辨率大小，行数L为高光谱图像的光谱分辨率大小；
步骤二、从上述矩阵中进行取样，即从各类取出一定数量的像素向量，并组成训练样本余下像素向量为测试样本/>且N＝Nr+Ne；
步骤三、引入多层前向神经网络，将每个样本映射到一个非线性特征空间，通过这样的方式来描述和挖掘样本之间的非线性关系；然后，在网络各层引入稀疏表示和协同表示，建立深度联合稀疏-协同表示模型，学习各层的稀疏系数和协同系数；
步骤四、设计一种交替迭代更新算法对步骤三中提出的深度联合稀疏-协同表示模型进行求解；
步骤五、当模型从训练样本X中并通过步骤四的交替迭代更新算法学习到最优的稀疏字典协同字典/>以及神经网络参数θ(m)之后，预测出测试样本Y所对应的特征表示。
步骤三中，引入多层前向神经网络，将每个样本映射到一个非线性特征空间，通过这样的方式来描述和挖掘样本之间的非线性关系；然后，在网络各层引入稀疏表示和协同表示，建立深度联合稀疏-协同表示模型，学习各层的稀疏系数和协同系数，即：
其中，θ＝{W(m),b(m),m＝1:M}表示前向神经网络的参数，其包含权重和偏差，M为网络的层数；Ds和Dc表示稀疏字典和协同字典；Cs和Cc是稀疏系数和协同稀疏；α为系数；ps和pc是很小的正数；对于神经网络，第m层的输出为 其中，O(0)＝X；G(·)表示激活函数，dm是第m层中输出的维数；进一步地，上述模型的可以进一步表示为：
其中，和/>是第m层的稀疏字典和协同字典；/>和/>是第m层的稀疏系数和协同系数；θ(m)＝{W(m),b(m)}为网络在第m层的参数。
步骤四中，设计一种交替迭代更新算法对步骤三中提出的深度联合稀疏-协同表示模型进行求解具体为：将步骤三中的深度联合稀疏-协同表示模型(2)变换至如下无约束形式：
1)更新θ(m)＝{W(m),b(m)}：固定以及/>得到如下形式：
结合O(m)＝G(W(m)O(m-1)+2(m))，对(4)的目标函数分别求关于W(m)和b(m)的导数，并取零，然后利用链式法得到如下方程：
其中，和/>分别有如下形式：
其中，T(m)＝W(m+1)O(m；1)+2(m)，G′(·)是激活函数G(·)的导数，⊙表示矩阵点乘运算符，这样，神经网络的参数θ(m)＝{W(m),b(m)}可通过如下式子更新：
其中，Γ为步长；
2)更新字典和/>固定θ(m)、/>和/>则(3)转化为：
此问题(3)的解和/>可直接给出，即：
3)更新系数和/>固定θ(m)、/>和/>则(3)转化为：
引入辅助变量则(13)可变为：
这样，V(m)，可通过下面子问题交替迭代得到：
根据最小平方优化求解方法，可知(14)和(15)的解为：
其中，I表示单位矩阵，另外，利用软阈值法(soft thresholding)可以求出(16)的解，即：
其中，soft(a,b)＝shgn(g)max(|g|-b,0)，shgn(x)是符号函数；
经过1)～3)迭代优化之后，可以学习到最优的和θ(m)。
步骤五中，对于测试样本Y，则其对应网络的第m层对应的输出的稀疏系数和协同系数/>分别计算为/>和/>其中，且/>对计算得到的稀疏系数/>和协同系数/>进行加权求和，得到测试样本Y所在网络第m层对应的特征表示/> 其中0<t<1；最终，将网络的M层对应的特征表示/>堆叠成一个整体即可得到测试样本Y特征表示。
本发明采用深度网络进行非线性映射，在深度网络各层建立了稀疏-协同表示模型，充分考虑像素样本的冗余性和非线性以及样本间的相关性，并将利用网络输出的深层和浅层特征，从而提取出更加具备判别性的特征。

Claims (3)

1.基于深度联合稀疏-协同表示的高光谱图像特征表示方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、对三维高光谱图像进行矩阵展开，获得其二维矩阵形式H∈RL×N，其各列均表示像素样本，列数N为高光谱图像的空间分辨率大小，行数L为高光谱图像的光谱分辨率大小；
步骤二、从上述矩阵中进行取样，即从各类取出一定数量的像素向量，并组成训练样本余下像素向量为测试样本/>且N＝Nr+Ne；
步骤三、引入多层前向神经网络，将每个样本映射到一个非线性特征空间，通过这样的方式来描述和挖掘样本之间的非线性关系；然后，在网络各层引入稀疏表示和协同表示，建立深度联合稀疏-协同表示模型，学习各层的稀疏系数和协同系数；
步骤四、设计一种交替迭代更新算法对步骤三中提出的深度联合稀疏-协同表示模型进行求解；
步骤五、当模型从训练样本X中并通过步骤四的交替迭代更新算法学习到最优的稀疏字典协同字典/>以及神经网络参数θ(m)之后，预测出测试样本Y所对应的特征表示；对于测试样本Y，则其对应网络的第m层对应的输出/>的稀疏系数/>和协同系数/>分别计算为/>和/>其中，/>且/>对计算得到的稀疏系数/>和协同系数/>进行加权求和，得到测试样本Y所在网络第m层对应的特征表示/> 其中0<t<1；最终，将网络的M层对应的特征表示/>堆叠成一个整体/>即得到测试样本Y特征表示。
2.如权利要求1所述的基于深度联合稀疏-协同表示的高光谱图像特征表示方法，其特征在于，步骤三中，引入多层前向神经网络，将每个样本映射到一个非线性特征空间，通过这样的方式来描述和挖掘样本之间的非线性关系；然后，在网络各层引入稀疏表示和协同表示，建立深度联合稀疏-协同表示模型，学习各层的稀疏系数和协同系数，即：
其中，θ＝{W(m),b(m),m＝1:M}表示前向神经网络的参数，其包含权重和偏差，M为网络的层数；Ds和Dc表示稀疏字典和协同字典；Cs和Cc是稀疏系数和协同稀疏；α为系数；ps和pc是很小的正数；对于神经网络，第m层的输出为 其中，O(0)＝X；G(·)表示激活函数，dm是第m层中输出的维数；进一步地，上述模型的进一步表示为：
其中，和/>是第m层的稀疏字典和协同字典；/>和/>是第m层的稀疏系数和协同系数；θ(m)＝{W(m),b(m)}为网络在第m层的参数。
3.如权利要求1所述的基于深度联合稀疏-协同表示的高光谱图像特征表示方法，其特征在于，步骤四中，设计一种交替迭代更新算法对步骤三中提出的深度联合稀疏-协同表示模型进行求解具体为：将步骤三中的深度联合稀疏-协同表示模型(2)变换至如下无约束形式：
1)更新θ(m)＝{W(m),b(m)}：固定以及/>得到如下形式：
结合O(m)＝G(W(m)O(m-1)+b(m))，对(4)的目标函数分别求关于W(m)和b(m)的导数，并取零，然后利用链式法得到如下方程：
其中，和/>分别有如下形式：
其中，T(m)＝W(m+1)O(m-1)+b(m)，G′(·)是激活函数G(·)的导数，⊙表示矩阵点乘运算符，这样，神经网络的参数θ(m)＝{W(m),b9m)}通过如下式子更新：
其中，Γ为步长；
2)更新字典和/>固定θ(m)、/>和/>则(3)转化为：
此问题(3)的解和/>直接给出，即：
3)更新系数和/>固定θ(m)、/>和/>则(3)转化为：
引入辅助变量则(13)变为：
这样，f(m)，通过下面子问题交替迭代得到：
根据最小平方优化求解方法，知(14)和(15)的解为：
其中，I表示单位矩阵，另外，利用软阈值法求出(16)的解，即：
其中，soft(a,b)＝sign(a)max(|a|-b,0)，sign(x)是符号函数；
经过1)～3)迭代优化之后，学习到最优的和θ(m)。
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