CN113945888A - 基于tdoa的区间化无源定位方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于TDOA(Time Difference Of Arrival,到达时间差)的区间化无源定位方法，包括：将观测站组中的三个观测站与辐射源之间产生的两个TDOA测量值区间化，得到两个TDOA测量区间；将先验辐射源位置区间均匀划分为多份，形成多条切割线；选取参考观测站对切割线求解TDOA方程，找到每个TDOA测量区间在各切割线上的离散交点；根据各切割线上的离散交点，画出外接矩形即为一条时差线区间逼近区域；对所有TDOA区间测量的外接矩形交叠运算，并对相交区域构建外接矩形；将外接矩形作为新的先验辐射源位置区间，经过迭代运算不断缩小位置区间直至其外接矩形的面积大小收敛，得到源位置估计区间，并取面积作为算法可靠度，取中点为定位结果。本发明具有定位精度高、鲁棒性良好、利于多***融合的优点。

Description

基于TDOA的区间化无源定位方法及***

技术领域

本发明涉及无源定位技术领域，特别涉及一种基于TDOA的区间化无源定位方法及***。

背景技术

在现有环境下，例如雷达定位、声源定位等场景，要对非合作的辐射源进行定位时，缺乏辐射源与观测站之间的数据传输合作，这将对定位带来很大的困难。目前对于无源定位大多基于AOA(Angle Of Arrival,到达角度)、TDOA、FDOA(Frequency Difference OfArrival,到达频率差)及其联合定位。像基于TDOA的无源定位方法，不需要辐射源到观测站的距离，只需通过多个观测站之间的合作，即可得到辐射源到不同观测站之间的距离差或者时间差，从而建立相应的TDOA方程，并最终求解得到辐射源的估计结果。然而在实际定位场景中，由于在测量TDOA时存在一定的噪声干扰，产生测量误差，再加之TDOA方程本身存在的非线性问题，这都给无源定位问题增加了难度。

通过泰勒级数展开并配合最小二乘进行求解的方案，想要通过缩小测量误差来提高定位精度，虽克服了一定的噪声问题，但由于初始位置限制，可能导致解陷入局部最优，产生非凸性问题。目前，通过凸松弛技术，将非凸性问题转化为半定规划问题的方案，以及将非凸目标函数变为两个凸函数精准差的方案都很好地解决了非凸性问题。但是上述方案复杂度较高，受限于位置初始化问题。

现有的另一种针对无源定位的主流方案则是TSWLS(Two-Stage Weighted LeastSquares,两步加权最小二乘)方法，此类方法经过多年改进，不断克服了定位精度、噪声影响、符号模糊等问题，目前通过此类方法已经可以得到逼近CRLB(Cramer-Rao LowerBound,克拉美罗下界)的定位结果。但是此方案对观测站的数量有一定要求，往往观测站数量越少，定位精度越差。

上述的无源定位解决方案，均是基于数值计算，所得到的位置估计结果也为数值解。虽有一定的定位精度，但却无法对定位结果的可信度提供依据。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于TDOA的区间化无源定位方案，该方案在基础的TDOA定位原理上结合了区间分析法、二分法、迭代法，解决了现有无源定位方案存在的适应噪声能力有限，无法保证数值定位结果的可靠度等问题，并且本发明有利于多***融合，定位结果精度高，鲁棒性良好，可以保证定位结果的可靠度，设备复杂度不高，环境包容度高。

为了解决上述问题，本发明提供了基于TDOA的区间化无源定位方法，其包括以下步骤：

S1、在四个观测站中选取其中三个，利用三个观测站构建观测站组，根据UBB理论，确定观测站组中的三个观测站与源之间产生的两个TDOA测量区间；

S2、在二维坐标下，根据先验知识确定先验辐射源位置区间，并在其中一个坐标轴上将先验辐射源位置区间均匀划分为多份，形成多条切割线；

S3、在观测站组的三个观测站中选取一个观测站作为参考观测站，通过二分法对所述切割线求解TDOA方程，将TDOA测量区间的上界值与下界值分别带入TDOA方程，得到上界与下界对应的近似解，找到每个TDOA测量区间在各个切割线上的离散交点；

S4、根据各个切割线上的离散交点，画出外接矩形即为一条时差线区间逼近区域；

S5、对所有TDOA区间测量的外接矩形交叠运算，并对相交区域构建外接矩形，即为一次迭代计算结果；

S6、将构建的外接矩形作为新的先验辐射源位置区间，重复步骤S2-S5，经过迭代运算不断缩小位置区间直至所述外接矩形的面积大小收敛，得到的区间结果则为源位置估计区间，并取面积作为算法可靠度，取中点为定位结果。

作为本发明的进一步改进，还包括以下步骤：

S7、在四个观测站中，另选其中三个，重新构建观测站组，根据UBB理论，确定观测站组中的三个观测站与源之间产生的两个TDOA测量区间，并执行步骤S2-S6得到一个新的源位置估计区间；

S8、将两个观测站组得到的源位置估计区间取交集，得到最终源位置估计区间，并取面积作为算法可靠度，取中点为定位结果。

作为本发明的进一步改进，所述观测站的数量为四，通过在四个观测站中每次选取三个观测站先后构成两个不同的观测站组。

作为本发明的进一步改进，所述两个TDOA测量区间如下：

[r_i1]∈r_i1°+[-3σ,3σ],i＝2,3

其中，r_i1°为TDOA测量值，σ为标准差。

作为本发明的进一步改进，所述TDOA方程为：

r_i1°＝r_i-r₁,i＝2,3

其中，r₁,r₂,r₃表示辐射源分别到三个观测站的距离。

作为本发明的进一步改进，所述TDOA的离散点集为：

[x_kj,y_kj]

其中，k＝1,2,...,m-1；j＝1,2；j＝1表示TDOA测量区间下界对应的解；j＝2表示TDOA测量区间上界对应的解；

所述一条时差线区间逼近区域为：

{[x_k],[y_k]}＝{[min(x_k1,x_k2,x_(k+1)1,x_(k+1)2),max(x_k1,x_k2,x_(k+1)1,x_(k+1)2)],[min(y_k1,y_k2,y_(k+1)1,y_(k+1)2),max(y_k1,y_k2,y_(k+1)1,y_(k+1)2)]},k＝1,...,m-1

其中，m为切割线个数。

作为本发明的进一步改进，所述将两个TDOA测量区间产生的两条时差线区间逼近区域取交集，如下：

所述对相交区域构建外接矩形，如下：

{[X°],[Y°]}＝{[min(X_k),max(X_k)],[min(Y_k),max(Y_k)]},k＝1,...,m-1

本发明还提供了基于TDOA的区间化无源定位***，其包括：

观测站组构建模块，用于利用从四个观测站中选取的其中三个观测站构建观测站组；

TDOA测量区间构建模块，用于利用三个观测站构建观测站组，根据UBB理论，确定观测站组中的三个观测站与源之间产生的两个TDOA测量区间；

切割线构建模块，用于在二维坐标下，根据先验知识确定先验辐射源位置区间，并在其中一个坐标轴上将先验辐射源位置区间均匀划分为多份，形成多条切割线；

TDOA方程求解模块，用于在观测站组的三个观测站中选取一个观测站作为参考观测站，通过二分法对所述切割线求解TDOA方程，将TDOA测量区间的上界值与下界值分别带入TDOA方程，得到上界与下界对应的近似解，找到每个TDOA测量区间在各个切割线上的离散交点；

时差线区间逼近区域获取模块，用于根据各个切割线上的离散交点，画出外接矩形即为一条时差线区间逼近区域；

外接矩形构建模块，对所有TDOA区间测量的外接矩形交叠运算，并对相交区域构建外接矩形，即为一次迭代计算结果；

迭代运算模块，用于将构建的外接矩形作为新的先验辐射源位置区间，经过迭代运算不断缩小位置区间直至所述外接矩形的面积大小收敛，得到的区间结果则为源位置估计区间，并取面积作为算法可靠度，取中点为定位结果。

作为本发明的进一步改进，还包括以下模块：

观测站组重构计算模块，用于在四个观测站中，另选其中三个，重新构建观测站组，根据UBB理论，确定观测站组中的三个观测站与源之间产生的两个TDOA测量区间，并执行步骤S2-S6得到一个新的源位置估计区间；

最终源位置估计区间计算模块，用于将两个观测站组得到的源位置估计区间取交集，得到最终源位置估计区间，并取面积作为算法可靠度，取中点为定位结果。

本发明的有益效果：

1.本发明采用区间化分析与TDOA结合进行无源定位，将TDOA测量误差化为区间范围，计算过程中的数值均区间化计算，并最终得到源定位结果区间，辐射源真实位置包含在定位结果区间内的包含率在99％以上，定位结果区间具有良好的可信度。

2.本发明在二维传感器网络中，仅需三个观测站便可得到具有一定精确度的定位结果，对比现有的方案，在四个观测站情况下，本方案通过选取其中不同的三个观测站，重构观测站组进行定位，并对多个区间结果交叠计算，由此得到的定位结果精度更高，具有良好的鲁棒性。

3.本发明有利于多***融合，本发明不仅可以对重构观测站组的***进行融合，对于其他定位***的区间结果也可以进行交叠运算，得到融合定位结果，可以避免陷入局部最优，也可以作为其他***的可信度依据。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举较佳实施例，并配合附图，详细说明如下。

附图说明

图1是本发明优选实施例中基于TDOA的区间化无源定位方法的流程图；

图2是本发明优选实施例中基于TDOA的区间化无源定位的示意图；

图3是本发明优选实施例中TDOA产生示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

如图1所示，本发明优选实施例中的基于TDOA的区间化无源定位方法，包括以下步骤：

S1、在四个观测站中选取其中三个，利用三个观测站构建观测站组，根据UBB理论，确定观测站组中的三个观测站与源之间产生的两个TDOA测量区间；

具体地，根据UBB理论和3σ误差原则，将由三个观测站与源之间产生两个TDOA测量值

区间化，得到TDOA测量区间[r₂₁],[r₃₁]。具体区间化操作如下：[r_i1]∈r_i1°+[-3σ,3σ],i＝2,3；其中，r_i1°为TDOA测量值，σ为标准差。

S2、在二维坐标下，根据先验知识确定先验辐射源位置区间，并在其中一个坐标轴上将先验辐射源位置区间均匀划分为多份，形成多条切割线；

在本实施例，在Y轴上将先验辐射源位置区间(初始位置区间)均匀划分为m份，参照图2。在其他实施例中，可选择在X轴上将先验辐射源位置区间均匀划分。

S3、在观测站组的三个观测站中选取一个观测站作为参考观测站，通过二分法对所述切割线求解TDOA方程，将TDOA测量区间的上界值与下界值分别带入TDOA方程，得到上界与下界对应的近似解，找到每个TDOA测量区间在各个切割线上的离散交点；

所述TDOA方程为：

r_i1°＝r_i-r₁,i＝2,3

其中，r₁,r₂,r₃表示辐射源分别到三个观测站的距离。

TDOA产生过程如图3所示，观测站s1,s2,s3的位置表示为s_i＝[x_i°,y_i°]^T，其中i＝1,2,3。辐射源u的位置表示为u°＝[x°,y°]^T。则辐射源到观测站的距离分别为

r_i＝||u°-s_i°||,i＝1,2,3

其中，||g||表示欧式距离。

将观测站s₁作为参考站，给出由另外两个观测站与参考站之间得到的TDOA表达式：

r_i1°＝r_i-r₁,i＝2,3

S4、根据各个切割线上的离散交点，画出外接矩形即为一条时差线区间逼近区域；

具体地，所述TDOA的离散点集为：

[x_kj,y_kj]

其中，k＝1,2,...,m-1；j＝1,2；j＝1表示TDOA测量区间下界对应的解；j＝2表示TDOA测量区间上界对应的解；

所述一条时差线区间逼近区域为：

{[x_k],[y_k]}＝{[min(x_k1,x_k2,x_(k+1)1,x_(k+1)2),max(x_k1,x_k2,x_(k+1)1,x_(k+1)2)],[min(y_k1,y_k2,y_(k+1)1,y_(k+1)2),max(y_k1,y_k2,y_(k+1)1,y_(k+1)2)]},k＝1,...,m-1

S5、对所有TDOA区间测量的外接矩形交叠运算，并对相交区域构建外接矩形，即为一次迭代计算结果；

具体地，将两个TDOA测量区间产生的两条时差线区间逼近区域取交集，如下：

为了便于下一次迭代运算，对相交区域构建外接矩形。所述对相交区域构建外接矩形，如下：

{[X°],[Y°]}＝{[min(X_k),max(X_k)],[min(Y_k),max(Y_k)]},k＝1,...,m-1

至此，为一次迭代位置估计结果区间。

S6、将构建的外接矩形作为新的先验辐射源位置区间，重复步骤S2-S5，经过迭代运算不断缩小位置区间直至所述外接矩形的面积大小收敛，得到的区间结果则为源位置估计区间，并取面积作为算法可靠度，取中点为定位结果。

为了进一步增加定位精度，在一些实施例中，还包括以下步骤：

S7、在四个观测站中，另选其中三个，重新构建观测站组，根据UBB理论，确定观测站组中的三个观测站与源之间产生的两个TDOA测量区间，并执行步骤S2-S6得到一个新的源位置估计区间；

S8、将两个观测站组得到的源位置估计区间取交集，得到最终源位置估计区间，并取面积作为算法可靠度，取中点为定位结果；

具体地，两个观测站组得到的源位置估计区间分别为

和

取交集得到：

可选的，所述观测站的数量为四，通过在四个观测站中每次选取三个观测站先后构成两个不同的观测站组。

本发明采用区间化分析与TDOA结合进行无源定位，将TDOA测量误差化为区间范围，计算过程中的数值均区间化计算，并最终得到源定位结果区间，辐射源真实位置包含在定位结果区间内的包含率在99％以上，定位结果区间具有良好的可信度。

本发明在二维传感器网络中，仅需三个观测站便可得到具有一定精确度的定位结果，对比现有的方案，在四个观测站情况下，本方案通过选取其中不同的三个观测站，重构观测站组进行定位，并对多个区间结果交叠计算，由此得到的定位结果精度更高，具有良好的鲁棒性。

本发明有利于多***融合，本发明不仅可以对重构观测站组的***进行融合，对于其他定位***的区间结果也可以进行交叠运算，得到融合定位结果，可以避免陷入局部最优，也可以作为其他***的可信度依据。

本发明优选实施例还公开了一种基于TDOA的区间化无源定位***，包括以下模块：

观测站组构建模块，用于利用从四个观测站中选取的其中三个观测站构建观测站组；

TDOA测量区间构建模块，用于利用三个观测站构建观测站组，根据UBB理论，确定观测站组中的三个观测站与源之间产生的两个TDOA测量区间；

切割线构建模块，用于在二维坐标下，根据先验知识确定先验辐射源位置区间，并在其中一个坐标轴上将先验辐射源位置区间均匀划分为多份，形成多条切割线；

TDOA方程求解模块，用于在观测站组的三个观测站中选取一个观测站作为参考观测站，通过二分法对所述切割线求解TDOA方程，将TDOA测量区间的上界值与下界值分别带入TDOA方程，得到上界与下界对应的近似解，找到每个TDOA测量区间在各个切割线上的离散交点；

时差线区间逼近区域获取模块，用于根据各个切割线上的离散交点，画出外接矩形即为一条时差线区间逼近区域；

外接矩形构建模块，对所有TDOA区间测量的外接矩形交叠运算，并对相交区域构建外接矩形，即为一次迭代计算结果；

迭代运算模块，用于将构建的外接矩形作为新的先验辐射源位置区间，经过迭代运算不断缩小位置区间直至所述外接矩形的面积大小收敛，得到的区间结果则为源位置估计区间，并取面积作为算法可靠度，取中点为定位结果。

可选的，还包括以下模块：

观测站组重构计算模块，用于在四个观测站中，另选其中三个，重新构建观测站组，根据UBB理论，确定观测站组中的三个观测站与源之间产生的两个TDOA测量区间，并执行步骤S2-S6得到一个新的源位置估计区间；

最终源位置估计区间计算模块，用于将两个观测站组得到的源位置估计区间取交集，得到最终源位置估计区间，并取面积作为算法可靠度，取中点为定位结果。

该***模块中涉及的计算步骤与上述方法实施例中相同，在此不多赘述。

以上实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (9)

1.一种基于TDOA的区间化无源定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、在四个观测站中选取其中三个，利用三个观测站构建观测站组，根据UBB(UnknownBut Bound，未知但有界)理论，确定观测站组中的三个观测站与源之间产生的两个TDOA测量区间；

S2、在二维坐标下，根据先验知识确定先验辐射源位置区间，并在其中一个坐标轴上将先验辐射源位置区间均匀划分为多份，形成多条切割线；

S3、在观测站组的三个观测站中选取一个观测站作为参考观测站，通过二分法对所述切割线求解TDOA方程，将TDOA测量区间的上界值与下界值分别带入TDOA方程，得到上界与下界对应的近似解，找到每个TDOA测量区间在各个切割线上的离散交点；

S4、根据各个切割线上的离散交点，画出外接矩形即为一条时差线区间逼近区域；

S5、对所有TDOA区间测量的外接矩形交叠运算，并对相交区域构建外接矩形，即为一次迭代计算结果；

S6、将构建的外接矩形作为新的先验辐射源位置区间，重复步骤S2-S5，经过迭代运算不断缩小位置区间直至所述外接矩形的面积大小收敛，得到的区间结果则为源位置估计区间，并取面积作为算法可靠度，取中点为定位结果。

2.如权利要求1所述的基于TDOA的区间化无源定位方法，其特征在于，还包括以下步骤：

S7、在四个观测站中，另选其中三个，重新构建观测站组，根据UBB理论，确定观测站组中的三个观测站与源之间产生的两个TDOA测量区间，并执行步骤S2-S6得到一个新的源位置估计区间；

S8、将两个观测站组得到的源位置估计区间取交集，得到最终源位置估计区间，并取面积作为算法可靠度，取中点为定位结果。

3.如权利要求2所述的基于TDOA的区间化无源定位方法，其特征在于，所述观测站的数量为四，通过在四个观测站中每次选取三个观测站先后构成两个不同的观测站组。

4.如权利要求1所述的基于TDOA的区间化无源定位方法，其特征在于，所述两个TDOA测量区间如下：

[r_i1]∈r_i1 ^o+[-3σ,3σ],i＝2,3

其中，

为TDOA测量值，σ为标准差。

5.如权利要求4所述的基于TDOA的区间化无源定位方法，其特征在于，所述TDOA方程为：

r_io ^o＝r_i-r₁,i＝2,3

其中，r₁,r₂,r₃表示辐射源分别到三个观测站的距离。

6.如权利要求5所述的基于TDOA的区间化无源定位方法，其特征在于，所述TDOA的离散点集为：

[x_kj,y_kj]

其中，k＝1,2,...,m-1；j＝1,2；j＝1表示TDOA测量区间下界对应的解；j＝2表示TDOA测量区间上界对应的解；

所述一条时差线区间逼近区域为：

其中，m为切割线个数。

7.如权利要求6所述的基于TDOA的区间化无源定位方法，其特征在于，所述将两个TDOA测量区间产生的两条时差线区间逼近区域取交集，如下：

所述对相交区域构建外接矩形，如下：

{[X^o],[Y^o]}＝{[min(X_k),max(X_k)],[min(Y_k),max(Y_k)]},k＝1,...,m-1

8.基于TDOA的区间化无源定位***，其特征在于，包括：

观测站组构建模块，用于利用从四个观测站中选取的其中三个观测站构建观测站组；

TDOA测量区间构建模块，用于利用三个观测站构建观测站组，根据UBB理论，确定观测站组中的三个观测站与源之间产生的两个TDOA测量区间；

切割线构建模块，用于在二维坐标下，根据先验知识确定先验辐射源位置区间，并在其中一个坐标轴上将先验辐射源位置区间均匀划分为多份，形成多条切割线；

TDOA方程求解模块，用于在观测站组的三个观测站中选取一个观测站作为参考观测站，通过二分法对所述切割线求解TDOA方程，将TDOA测量区间的上界值与下界值分别带入TDOA方程，得到上界与下界对应的近似解，找到每个TDOA测量区间在各个切割线上的离散交点；

时差线区间逼近区域获取模块，用于根据各个切割线上的离散交点，画出外接矩形即为一条时差线区间逼近区域；

外接矩形构建模块，对所有TDOA区间测量的外接矩形交叠运算，并对相交区域构建外接矩形，即为一次迭代计算结果；

迭代运算模块，用于将构建的外接矩形作为新的先验辐射源位置区间，经过迭代运算不断缩小位置区间直至所述外接矩形的面积大小收敛，得到的区间结果则为源位置估计区间，并取面积作为算法可靠度，取中点为定位结果。

9.如权利要求8所述的基于TDOA的区间化无源定位***，其特征在于，还包括以下模块：

观测站组重构计算模块，用于在四个观测站中，另选其中三个，重新构建观测站组，根据UBB理论，确定观测站组中的三个观测站与源之间产生的两个TDOA测量区间，并执行步骤S2-S6得到一个新的源位置估计区间；

最终源位置估计区间计算模块，用于将两个观测站组得到的源位置估计区间取交集，得到最终源位置估计区间，并取面积作为算法可靠度，取中点为定位结果。

Images