CN109061615A - 被动声纳中非线性***的目标运动参数估计方法及装置 - Google Patents

Abstract

本申请揭示了一种用于被动声纳中非线性***的目标运动参数估计方法及装置，属于水声设备设计与制造领域。该方法包括：获取目标的初始位置以及岸基被动声纳探测到的所述目标的角度信息；根据所述初始位置以及所述角度信息，建立状态方程和观测方程；利用所述状态方程和所述观测方程进行无迹卡尔曼滤波UKF，得到所述目标的运动参数。本申请通过设计UT变换跟踪算法使***始终维持在较低的跟踪误差范围内，对目标真实位置做出准确的估计，具备良好的性能。

Description

被动声纳中非线性***的目标运动参数估计方法及装置

技术领域

本发明属于水声设备设计与制造领域，涉及一种用于被动声纳中非线性***的目标运动参数估计方法及装置。

背景技术

传统的卡尔曼(英文：Kalman)滤波在线性高斯模型的条件下，对目标的状态做出最优的估计，得到较好的跟踪效果。但岸基声纳被动方式探测到的目标仅有纯方位信息，其中的非线性因素不能忽略，必须建立适用于非线性***的滤波算法。

现有对于非线性***滤波问题，常用的处理方法是利用线性化技巧将其转化为近似的线性滤波问题，其中应用最广泛的方法是扩展卡尔曼滤波(英文：Extended KalmanFilter，EKF)方法。EKF建立在线性Kalman滤波的基础上，其核心思想是，对一般的非线性***，首先围绕滤波值Xk将EKF模型中的非线性函数f(*)和h(*)展开成Taylor级数并略去二阶及以上项，得到一个近似的线性化模型，然后应用Kalman滤波完成对目标的滤波估计等处理。

但由于该方法对非线性函数进行了近似，对雅可比矩阵进行求导，忽略了高阶项，因此仅根据初始状态和观测信息，达到对目标持续跟踪，是很困难的。对于这样的跟踪模型，***是非常依赖初始状态的精准程度的。

发明内容

为了解决相关技术的问题，本申请提供了一种用于被动声纳中非线性***的目标运动参数估计方法及装置，其可以拟通过设计无迹变化(英文：Unscented transform，UT)跟踪算法使***始终维持在较低的跟踪误差范围内，对目标真实位置做出准确的估计，具备良好的性能。所述技术方案如下：

第一方面，提供了一种用于被动声纳中非线性***的目标运动参数估计方法，所述方法包括：

获取目标的初始位置以及岸基被动声纳探测到的所述目标的角度信息；

根据所述初始位置以及所述角度信息，建立状态方程和观测方程；

利用所述状态方程和所述观测方程进行无迹卡尔曼滤波(英文：UnscentedKalman Filter，UKF)，得到所述目标的运动参数。

可选的，所述状态方程为：

X(k+1)＝ΦX(k)+ΓU(k)

其中，U(k)为目标从k时刻运动到k+1时刻过程中受到的随机扰动，

可选的，所述被动声纳的位置为(x0，y0)，所述目标在k时刻的位置为(x(k)，y(k))，所述观测方程为：

其中，V(k)的均方差R大于或等于1°，小于或等于5°。

可选的，所述利用所述状态方程和所述观测方程进行无迹卡尔曼滤波UKF，包括：

从非线性函数的原概率密度分布中选取符合条件的采样点，所述非线性函数为所述状态方程或所述观测方程，所述符合条件的各采样点的均值等于所述非线性函数的原概率密度分布的均值，所述符合条件的各采样点的协方差等于所述非线性函数的原概率密度分布的协方差；

利用符合条件的所述采样点逼近所述非线性函数状态分布的后验概率密度。

第二方面，提供了一种用于被动声纳中非线性***的目标运动参数估计装置，所述装置包括：

获取模块，用于获取目标的初始位置以及岸基被动声纳探测到的所述目标的角度信息；

建立模块，用于根据所述获取模块获取到的所述初始位置以及所述角度信息，建立状态方程和观测方程；

滤波模块，用于利用所述建立模块建立的所述状态方程和所述观测方程进行无迹卡尔曼滤波UKF，得到所述目标的运动参数。

可选的，所述状态方程为：

X(k+1)＝ΦX(k)+ΓU(k)

其中，U(k)为目标从k时刻运动到k+1时刻过程中受到的随机扰动，

可选的，所述被动声纳的位置为(x0，y0)，所述目标在k时刻的位置为(x(k)，y(k))，所述观测方程为：

其中，V(k)的均方差R大于或等于1°，小于或等于5°。

可选的，滤波模块包括：

选取子模块，用于从非线性函数的原概率密度分布中选取符合条件的采样点，所述非线性函数为所述状态方程或所述观测方程，所述符合条件的各采样点的均值等于所述非线性函数的原概率密度分布的均值，所述符合条件的各采样点的协方差等于所述非线性函数的原概率密度分布的协方差；

逼近子模块，利用符合条件的所述采样点逼近所述非线性函数状态分布的后验概率密度。

本申请提供的技术方案至少包括如下技术效果：

本申请拟通过设计UT变换跟踪算法使***始终维持在较低的跟踪误差范围内，对目标真实位置做出准确的估计，具备良好的性能。利用此算法，当获得(其他传感器平台或预定计划)通报的目标初值时，便可以在一定程度上解决纯方位观察条件下的目标跟踪、定位、参数估计的需求。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性的，并不能限制本发明。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。

图1是本申请一个实施例中提供的用于被动声纳中非线性***的目标运动参数估计方法的方法流程图；

图2是基于EKF算法的纯方位目标跟踪算法得到的角度观测值和真实值的对比图；

图3是基于EKF算法的纯方位目标跟踪估计结果与目标真实轨迹的对比图；

图4是基于EKF算法的纯方位目标跟踪偏差RMS的示意图；

图5是本申请一个实施例中提供的基于UT变换的纯方位目标跟踪算法得到的角度观测值和真实值的对比图；

图6是EKF和UKF的跟踪误差RMS的对比图；

图7是利用EKF和UKF进行纯方位目标跟踪轨迹的对比图；

图8是本申请一个实施例中利用YKF实现的非匀速直线运动跟踪轨迹图；

图9是本申请一个实施例中提供的用于被动声纳中非线性***的目标运动参数估计装置的结构示意图。

具体实施方式

这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本发明相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本发明的一些方面相一致的装置和方法的例子。

目前EKF算法在纯方位条件下的估计效果一般，主要是因为状态信息是四维信息(方位角度、位置、速度、加速度)，而观测信息仅是一维方位角度信息，且角度仅与状态信息中的位置xy有非线性关系，而在非线性***中，要利用EKF算法根据初始状态和观测信息，达到对目标持续跟踪是很困难的。对于这样的跟踪模型，***是非常依赖初始状态的精准程度的。

在岸基被动声纳中，目标的方位角度信息几乎成了唯一可靠的参数，本申请的目的是仅利用测得的目标方位角度信息便可估计出目标的运动参数(位置、速度、加速度等)。

本申请介绍的技术方案是采用UKF，其利用无损变化UT来处理均值和协方差的非线性传递问题，对非线性函数的概率密度分布进行近似，用一系列确定样本来逼近状态的后验概率密度，而不是对非线性函数进行近似，不需要对雅可比矩阵进行求导。由于UKF没有把高阶项忽略，因此对于非线性分布的统计量有较高的计算精度。

这样，利用UKF算法使***始终维持在较低的跟踪误差范围内，对目标真实位置做出准确的估计，具备良好的性能。利用此算法，当获得(其他传感器平台或预定计划)通报的目标初值时，便可以在一定程度上解决纯方位观察条件下的目标跟踪、定位、参数估计的需求。

请参见图1所示，其是本申请一个实施例中提供的用于被动声纳中非线性***的目标运动参数估计方法的方法流程图，该方法包括：

步骤101，获取目标的初始位置以及岸基被动声纳探测到的所述目标的角度信息；

由于岸基被动声纳中，仅可以随机获取到目标的初始位置，以及跟踪到目标的角度信息，而无法获知目标的探测位置，因此无法根据跟踪的探测位置对真实位置进行逼近。基于此，本申请中仅根据目标的初始位置以及跟踪到的角度信息来逼近目标的真实位置。

这里所讲的角度信息可以由被动声纳对采集到的回波信息进行确认。

步骤102，根据初始位置以及角度信息，建立状态方程和观测方程；

基于上述原因，本申请提出了利用目标的初始位置以及跟踪到的角度信息，建立UKF需要的状态方程和观测方程。

本申请目标跟踪数学建模的过程如下：

推导目标跟踪的状态方程和观测方程的建立过程，首先建立坐标系，假定目标做匀速直线运动，运动速度为v，目标在k时刻的位置设为s(k)，那经过采样时间T，目标的位置则为s(k+1)＝s(k)+vT。很显然，在直角坐标系中目标有x和y方向的分量，运动***的状态量包括x方向的位置、y方向的位置x方向的速度和y方向的速度。目标运动过程中受到的随机扰动表示为U(k)，可以将***表示为：

为了表示方便，常常将***的状态写为：

则***的状态方程为：

X(k+1)＝ΦX(k)+ΓU(k)(1.1)

式中：

假设观测站或者传感器对目标进行探测，假如声纳站的位置为(x0，y0)，目标在k时刻的位置为(x(k)，y(k))，纯方位目标跟踪的观测方程为：

V(k)的均方差R的取值可以为1°，也可以大于1°，或小于等于5°，从模型上看，状态方程是线性的，而观测方程是非线性的。

现有的基于EKF的纯方位目标跟踪算法，是将非线性函数f(*)和h(*)展开成Taylor级数并略去二阶及以上项，得到一个近似的线性化模型，同卡尔曼滤波基本方程相比，在线性化后的***方程中，状态转移Φ(k+1|k)和观测矩阵H(k+1)由f和h的雅可比矩阵代替，得到相应的雅可比矩阵为：

综合式(1.1)、(1.2)、(1.3)开展EKF递推过程，求解纯方位目标跟踪问题。仿真结果如下图所示：图2为方位的真实值和观测值对比，由于声纳不可避免地存在观测误差V(k)，假设V(k)的均方差R＝1°。通过EKF递推算法，图3为目标纯方位跟踪估计结果与目标真实轨迹的比较，图3中目标估计结果与目标真实轨迹仍旧存在一定的偏差。

以及进一步得到的跟踪偏差RMS的轨迹如下图4所示，这里采用均方根(root meansquare，RMS)误差来衡量跟踪的偏差。

从图4上可以看出EKF算法的估计轨迹效果一般，这个主要是因为状态是四维信息，而观测仅是一维角度信息，且角度仅与状态中的xy有非线性关系，这样要让EKF算法得到较好的结果是很困难的。在非线性***中，要根据初始状态和观测信息，达到对目标持续跟踪，是很困难的。对于这样的跟踪模型，***是非常依赖初始状态的精准程度的。

上面提到的扩展卡尔曼滤波算法是对非线性的***方程或者观测方程进行泰勒展开并保留其一阶近似项，这样不可避免地引入了线性化误差。如果线性化假设不成立，采用这种算法则会导致滤波器性能下降以至于造成发散。

基于EKF算法的上述问题，本申请提供的用于被动声纳中非线性***的目标运动参数估计方法，其采用了UKF的算法，UKF算法摒弃了对非线性函数进行线性化的传统做法，采用无迹变化(UT)来处理均值和协方差的非线性传递问题，即下述步骤103。

步骤103，利用状态方程和观测方程进行无迹卡尔曼滤波UKF，得到目标的运动参数。

UKF算法是对非线性函数的概率密度分布进行近似，用一系列确定样本来逼近状态的后验概率密度，而不是对非线性函数进行近似，不需要对雅可比矩阵进行求导。UKF没有把高阶项忽略，因此对于非线性分布的统计量有较高的计算精度，有效地克服了扩展卡尔曼滤波的估计精度低、稳定性差的缺陷。

在一种可能的实现方式中，在利用所述状态方程和所述观测方程进行无迹卡尔曼滤波UKF时，可以包括：

S1、从非线性函数的原概率密度分布中选取符合条件的采样点；

这里所讲的非线性函数为式(1.1)的状态方程或式(1.2)的观测方程。

符合条件的各采样点的均值等于非线性函数的原概率密度分布的均值，符合条件的各采样点的协方差等于非线性函数的原概率密度分布的协方差。

S2、利用上述各采样点逼近非线性函数状态分布的后验概率密度。

对于每个采样点，将所述采样点带入非线性函数中，得到与所述采样点对应的非线性函数值，计算各个采样点对应的非线性函数值的均值和协方差，利用计算出的均值和协方差重构上述非线性函数。

这样得到的非线性变换后的均值和协方差精度最少具有2阶精度(泰勒序列展开)。对于高斯分布，可达到3阶精度。其采样点的选择是基于先验均值和先验协方差矩阵的平方根的相关列实现的。

接下来对采样数据分别采用扩展卡尔曼滤波和无迹变换两种方法后得到的结果进行对比分析，下图为将观测误差V(k)的均方差增加到R＝5°，角度观测值和真实值的对比如图5所示。

对两种方法的跟踪结果进行比较，为避免一次实验造成的偏差，这里将一百次实验结果取平均，得到的跟踪偏差RMS如下图6、图7所示，这里采用均方根(root meansquare，RMs)误差来衡量跟踪的偏差。

当观测误差波动加大，可以明显观察到扩展卡尔曼滤波性能逐渐下降，跟踪误差偏大，直至发散；而UT变换跟踪可以始终维持在较低的跟踪误差范围内，对目标真实位置做出准确的估计，具有十分良好的性能。

前面讨论了匀速直线运动模型，对于非匀速直线运动，考虑一个在二维平面内运动的质点M，其在某一时刻K的位置、速度、加速度可用矢量表示，假设M在水平方向上作近似均加速直线运动，垂直方向上亦作近似匀加速直线运动。两方向上运动都具有加性***噪声W(k)，则在笛卡尔坐标系下该质点的运动状态方程为X(k+1)＝ΦX(k)+W(k)；状态6维，x方向的位置、速度、加速度；y方向的位置、速度、加速度，观测信息为角度。建立观测方程，W、V二者不相关，观测次数N＝50，采样时间T＝0.5s。初始状态X(0)＝[1000，5000，10，50，2，-4]T，则生成的运动轨迹如图8所示。

综上所述，本申请提供的用于被动声纳中非线性***的目标运动参数估计方法，拟通过设计UT变换跟踪算法使***始终维持在较低的跟踪误差范围内，对目标真实位置做出准确的估计，具备良好的性能。利用此算法，当获得(其他传感器平台或预定计划)通报的目标初值时，便可以在一定程度上解决纯方位观察条件下的目标跟踪、定位、参数估计的需求。

下述为本公开装置实施例，可以用于执行本公开方法实施例。对于本公开装置实施例中未披露的细节，请参照本公开方法实施例。

图9是本申请一个实施例中提供的用于被动声纳中非线性***的目标运动参数估计装置的结构示意图，该装置可以通过软件、硬件或软硬件结合的方式实现。该装置可以包括：获取模块910、建立模块920和滤波模块930。

获取模块910可以用于获取目标的初始位置以及岸基被动声纳探测到的目标的角度信息；

建立模块920可以用于根据获取模块910获取到的初始位置以及角度信息，建立状态方程和观测方程；

滤波模块930可以用于利用建立模块920建立的状态方程和观测方程进行无迹卡尔曼滤波UKF，得到目标的运动参数。

在一种可能的实现方式中，上述状态方程为：

X(k+1)＝ΦX(k)+ΓU(k)

其中，U(k)为目标从k时刻运动到k+1时刻过程中受到的随机扰动，

在一种可能的实现方式中，被动声纳的位置为(x0，y0)，目标在k时刻的位置为(x(k)，y(k))，上述观测方程为：

其中，V(k)的均方差R大于或等于1°，小于或等于5°。

在一种可能的实现方式中，滤波模块930可以包括：选取子模块和逼近子模块。

选取子模块可以用于从非线性函数的原概率密度分布中选取符合条件的采样点，非线性函数为状态方程或观测方程，符合条件的各采样点的均值等于非线性函数的原概率密度分布的均值，符合条件的各采样点的协方差等于非线性函数的原概率密度分布的协方差；

逼近子模块可以用于利用符合条件的采样点逼近性函数状态分布的后验概率密度。

综上所述，本申请提供的用于被动声纳中非线性***的目标运动参数估计装置，拟通过设计UT变换跟踪算法使***始终维持在较低的跟踪误差范围内，对目标真实位置做出准确的估计，具备良好的性能。利用此算法，当获得(其他传感器平台或预定计划)通报的目标初值时，便可以在一定程度上解决纯方位观察条件下的目标跟踪、定位、参数估计的需求。

本领域技术人员在考虑说明书及实践这里发明的发明后，将容易想到本发明的其它实施方案。本申请旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本发明的一般性原理并包括本发明未发明的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本发明的真正范围和精神由下面的权利要求指出。

应当理解的是，本发明并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本发明的范围仅由所附的权利要求来限制。

Claims (8)

1.一种用于被动声纳中非线性***的目标运动参数估计方法，其特征在于，所述方法包括：

获取目标的初始位置以及岸基被动声纳探测到的所述目标的角度信息；

根据所述初始位置以及所述角度信息，建立状态方程和观测方程；

利用所述状态方程和所述观测方程进行无迹卡尔曼滤波UKF，得到所述目标的运动参数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述状态方程为：

X(k+1)＝ΦX(k)+ΓU(k)

其中，U(k)为目标从k时刻运动到k+1时刻过程中受到的随机扰动，

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述被动声纳的位置为(x0，y0)，所述目标在k时刻的位置为(x(k)，y(k))，所述观测方程为：

其中，V(k)的均方差R大于或等于1°，小于或等于5°。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用所述状态方程和所述观测方程进行无迹卡尔曼滤波UKF，包括：

从非线性函数的原概率密度分布中选取符合条件的采样点，所述非线性函数为所述状态方程或所述观测方程，所述符合条件的各采样点的均值等于所述非线性函数的原概率密度分布的均值，所述符合条件的各采样点的协方差等于所述非线性函数的原概率密度分布的协方差；

利用符合条件的所述采样点逼近所述非线性函数状态分布的后验概率密度。

5.一种用于被动声纳中非线性***的目标运动参数估计装置，其特征在于，所述装置包括：

获取模块，用于获取目标的初始位置以及岸基被动声纳探测到的所述目标的角度信息；

建立模块，用于根据所述获取模块获取到的所述初始位置以及所述角度信息，建立状态方程和观测方程；

滤波模块，用于利用所述建立模块建立的所述状态方程和所述观测方程进行无迹卡尔曼滤波UKF，得到所述目标的运动参数。

6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述状态方程为：

X(k+1)＝ΦX(k)+ΓU(k)

其中，U(k)为目标从k时刻运动到k+1时刻过程中受到的随机扰动，

7.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述被动声纳的位置为(x0，y0)，所述目标在k时刻的位置为(x(k)，y(k))，所述观测方程为：

其中，V(k)的均方差R大于或等于1°，小于或等于5°。

8.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述滤波模块包括：

选取子模块，用于从非线性函数的原概率密度分布中选取符合条件的采样点，所述非线性函数为所述状态方程或所述观测方程，所述符合条件的各采样点的均值等于所述非线性函数的原概率密度分布的均值，所述符合条件的各采样点的协方差等于所述非线性函数的原概率密度分布的协方差；

逼近子模块，用于利用符合条件的所述采样点逼近所述非线性函数状态分布的后验概率密度。