CN113901586B - 一种基于nsga-ⅱ的一体式铝合金精密铸造防撞梁结构优化方法 - Google Patents

一种基于nsga-ⅱ的一体式铝合金精密铸造防撞梁结构优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于NSGA‑Ⅱ的一体式铝合金精密铸造防撞梁结构优化方法，属于防撞梁建模和结构优化技术领域，包括：最优拉丁超立方设计方法选取样本点进行响应面近似模型的构建；运用NSGA‑II算法对质量和比吸能进行确定性优化；对确定性优化解进行基于可靠性的6σ质量分析和优化。本发明仅针对铝合金精密铸造防撞梁总成的各部分厚度参数进行优化，通过基于NSGA‑II的确定性优化与基于6σ的可靠性优化，提高了防撞梁的耐撞性与可靠性，并实现了轻量化。

Description

一种基于NSGA-Ⅱ的一体式铝合金精密铸造防撞梁结构优化 方法
技术领域
本发明涉及汽车碰撞安全技术领域，具体是一种基于NSGA-Ⅱ的一体式 铝合金精密铸造防撞梁结构优化方法。
背景技术
防撞梁作为汽车被动安全装置里的一个至关重要的部件，在汽车发生碰 撞时，保护车身、驾驶员和乘客的安全，防撞梁的轻量化与耐撞性优化越来 越受到关注。目前大多数传统防撞梁的设计无法兼顾轻量化和良好的碰撞性 能，一种能在保证优秀的碰撞性能的前提下，还有明显的轻量化效果的算法 是有迫切需求的。NSGA-Ⅱ遗传算法可有效解决非线性优化问题，突破了加 权求和法、线性规划法、约束法等传统多目标优化方法在缺乏经验的情况下 效果不佳、甚至失效的瓶颈，是十分适合本方案的优化算法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于NSGA-Ⅱ的一体式铝合金精密铸造防撞 梁结构优化方法，在通过NSGA-Ⅱ优化算法优化后，以满足RCAR低速碰撞 法规、拖车钩法规和2021C-NCAP的行人保护法规等，具有明显的轻量化效 果。
为达到上述目的，本发明提供一种基于NSGA-Ⅱ的一体式铝合金精密铸 造防撞梁结构优化方法，其包括如下步骤：
步骤1：在三维软件中建立防撞梁的几何模型；
步骤2：在有限元软件中建立正面碰撞有限元模型，通过LS-DYNA软件 进行求解；
步骤3：通过最优拉丁超立方设计方法采取样本点构建峰值碰撞力、最大 纵向位移、比吸能及质量高精度响应面近似模型；
步骤4：以最大纵向位移、峰值碰撞力为约束条件，以防撞梁的厚度为设 计变量，采用NSGA-Ⅱ算法对比吸能和质量进行确定性优化；
步骤5：根据步骤4的确定性优化解，考虑不确定性因素影响，对其约束 条件进行基于可靠性的6σ质量分析；
步骤6：对步骤5质量分析结果中不满足可靠性要求的约束条件进行6σ 质量优化。
进一步的，所述步骤3中的响应面模型如下：
最大纵向位移Lmax的响应面模型为：
Lmax＝77.167 4-2.578 0T1-2.947 7T2-3.796 1T3-0.753 2T4+ 0.285 1T1 2+0.3401T2 2+0.433 5T3 2+0.071 1T4 2-0.023 4T1T2- 0.343 8T1T3-0.122 1T1T4-0.158 0T2T3+0.0553T2T4+0.076 8T3T4
峰值碰撞力Fpeak的响应面模型为：
Fpeak＝50.771 4-1.211 7T1-6.649 1T2-0.470 8T3+1.393 5T4- 0.629 0T1 2+0.068 8T2 2-0.627 2T3 2-0.208 5T4 2+0.847 1T1T2+ 0.793 0T1T3+0.137 6T1T4+0.763 6T2T3-0.189 1T2T4+0.123 0T3T4
比吸能SEA的响应面模型为：
SEA＝272.836 7-14.064 5T1-15.315 9T2-11.928 8T3-0.763 9T4- 1.345 0T1 2+0.016 9T2 2-0.507 6T3 2-0.383 1T4 2+1.389 0T1T2+ 1.095 2T1T3+0.122 0T1T4+0.929 6T2T3+0.226 6T2T4+0.296 9T3T4
质量M的响应面模型为：
M＝0.095 4+0.646 0T1+0.199 6T2+0.269 6T3+0.047 0T4- 3.843 7T1 2-1.3559T2 2+6.613 0T3 2-3.745 8T4 2+5.714 1T1T2+ 1.606 6T1T3+0.000 1T1T4+9.151 9T2T3-0.0001T2T4-1.249 7T3T4
其中：T1～T4分别指防撞梁的厚度，纵向加强筋的厚度，吸能盒的厚度 和横向加强筋的厚度
进一步的，所述步骤4中的多目标优化数学模型为：
其中：SEA为比吸能，M为防撞梁质量，Fpeak为峰值碰撞力，Lmax为最大 纵向位移，T1～T4分别指防撞梁的厚度，纵向加强筋的厚度，吸能盒的厚度 和横向加强筋的厚度
进一步的，所述步骤5中6σ质量分析数学模型如下：
μ[T1]＝3.75，σ[T1]＝1％*μ[T1]
μ[T2]＝3.85，σ[T2]＝1％*μ[T2]
μ[T3]＝4.55，σ[T3]＝1％*μ[T3]
μ[T4]＝3.50，σ[T4]＝1％*μ[T4]
s.t.Fpeak≤42120N
Lmax≤46.53mm
其中：SEA为比吸能，M为防撞梁质量，Fpeak为峰值碰撞力，Lmax为最大 纵向位移，T1～T4分别指防撞梁的厚度，纵向加强筋的厚度，吸能盒的厚度 和横向加强筋的厚度，μ和σ分别为正态分布的均值和方差。
进一步的，所述步骤6中6σ质量优化数学模型如下：
其中：SEA为比吸能，M为防撞梁质量，Fpeak为峰值碰撞力，Lmax为最 大纵向位移，T1～T4分别指防撞梁的厚度，纵向加强筋的厚度，吸能盒的厚 度和横向加强筋的厚度，μ和σ分别为正态分布的均值和方差。
附图说明
图1为优化对象的厚度示意图；
图2为本方案基于NSGA-Ⅱ优化算法的优化流程图；
图3为图2中NSGA-Ⅱ优化算法优化得到的PARETO前沿解；
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的描述：
为使本领域技术人员更加清楚和明确本发明的技术方案，下面结合实施 例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
如图2所示，实施例提供的一种基于NSGA-Ⅱ的一体式铝合金精密铸造 防撞梁结构优化方法，包括如下步骤：
步骤1：在三维软件中建立防撞梁的几何模型；
步骤2：在有限元软件中建立正面碰撞有限元模型，通过LS-DYNA软件 进行求解；
步骤3：通过最优拉丁超立方设计方法采取样本点构建峰值碰撞力、最大 纵向位移、比吸能及质量高精度响应面近似模型；
步骤4：以最大纵向位移、峰值碰撞力为约束条件，以防撞梁的厚度为设 计变量，采用NSGA-Ⅱ算法对比吸能和质量进行确定性优化；
步骤5：根据步骤4求解的确定性优化解，考虑不确定性因素影响，对其 约束条件进行基于可靠性的6σ质量分析；
步骤6：对步骤5质量分析结果中不满足可靠性要求的约束条件最大纵向 位移进行6σ质量优化。
进一步的，所述步骤3中构建响应面近似模型，本发明采取30个采样点 来构建铸铝防撞梁峰值碰撞力、最大纵向位移、比吸能及其质量的二次响应 面近似模型，并且在确定性优化过程中不断增加试验设计点来更新近似模型， 直到近似模型的精度达到可靠性要求。本发明主要采用确定系数、均方根误 差和相对平均绝对误差来检验近似模型精度。响应面模型精度评价结果如表1 所示。可知，三种评价指标均满足要求，说明所构建的响应面近似模型是可 靠的。
表1响应面模型精度评价
响应 确定系数 均方根误差 相对平均绝对误差
可接受水平 ≥90％ ≤20％ ≤20％
最大纵向位移 97.87％ 3.26％ 2.55％
峰值碰撞力 92.46％ 6.84％ 5.80％
比吸能 99.74％ 1.21％ 0.94％
质量 1 0.02％ 0.01％
所述步骤3中的响应面模型如下：
最大纵向位移Lmax的响应面模型为：
Lmax＝77.167 4-2.578 0T1-2.947 7T2-3.796 1T3-0.753 2T4+ 0.285 1T1 2+0.3401T2 2+0.433 5T3 2+0.071 1T4 2-0.023 4T1T2- 0.343 8T1T3-0.122 1T1T4-0.158 0T2T3+0.0553T2T4+0.076 8T3T4
峰值碰撞力Fpeak的响应面模型为：
Fpeak＝50.771 4-1.211 7T1-6.649 1T2-0.470 8T3+1.393 5T4- 0.629 0T1 2+0.068 8T2 2-0.627 2T3 2-0.208 5T4 2+0.847 1T1T2+ 0.793 0T1T3+0.137 6T1T4+0.763 6T2T3-0.189 1T2T4+0.123 0T3T4
比吸能SEA的响应面模型为：
SEA＝272.836 7-14.064 5T1-15.315 9T2-11.928 8T3-0.763 9T4- 1.345 0T1 2+0.016 9T2 2-0.507 6T3 2-0.383 1T4 2+1.389 0T1T2+ 1.095 2T1T3+0.122 0T1T4+0.929 6T2T3+0.226 6T2T4+0.296 9T3T4
质量M的响应面模型为：
M＝0.095 4+0.646 0T1+0.199 6T2+0.269 6T3+0.047 0T4- 3.843 7T1 2-1.3559T2 2+6.613 0T3 2-3.745 8T4 2+5.714 1T1T2+ 1.606 6T1T3+0.000 1T1T4+9.151 9T2T3-0.0001T2T4-1.249 7T3T4
其中：T1～T4分别指防撞梁的厚度，纵向加强筋的厚度，吸能盒的厚度 和横向加强筋的厚度。
进一步的，所述步骤4中的多目标优化数学模型为：
其中：SEA为比吸能，M为防撞梁质量，Fpeak为峰值碰撞力，Lmax为最大 纵向位移，T1～T4分别指防撞梁的厚度，纵向加强筋的厚度，吸能盒的厚度 和横向加强筋的厚度。
所述步骤4中设置NSGA-Ⅱ优化算法相关参数为：种群规模150，进化 代数100，杂交概率0.9，杂交分布系数2，变异分布系数20。通过NSGA-II 算法产生质量和比吸能的PARETO前沿解，如图3所示，从图中可以看出， 目标函数质量和比吸能之间存在矛盾性，综合考虑多方面因素，最终从 PARETO解中选择了一个满意的最优化解作为确定性优化解，即T1～T4分别为 3.75mm，3.85mm，4.55mm，3.5mm，质量为4.682kg，比吸能为134.69J·kg-1，质量减轻了1.09kg，比吸能提高了23.71J·kg-1，但是经过6σ质量分析发现， 约束条件最大纵向位移的可靠度和质量水平仅有47.73％和0.63σ，需要对它进 行6σ质量优化。
进一步的，所述步骤6中质量优化数学模型如下：
其中：SEA为比吸能，M为防撞梁质量，Fpeak为峰值碰撞力，Lmax为最大 纵向位移，T1～T4分别指防撞梁的厚度，纵向加强筋的厚度，吸能盒的厚度 和横向加强筋的厚度，μ和σ分别为正态分布的均值和方差。
得出T1～T4分别为3.71mm，4.77mm，4.72mm，4.76mm，M为4.943kg， SAE为128.17J·kg-1，采用该结果为最终结果，相比于初始设计，防撞梁的比 吸能提高了15.98％，质量减轻了14.36％；相比于确定性设计，最大纵向位移 的可靠度和质量水平提高到了99.99％和6.06σ。
本发明进行了防撞梁总成的一体式设计，并对初始设计的防撞梁进行基 于NSGA-Ⅱ的确定性设计，再该确定性设计的基础上再进行可靠性设计，最 终实现了一种基于NSGA-Ⅱ优化算法的一体式铝合金精密铸造防撞梁总成的 发明。
相比于传统钢制防撞梁，其有益效果：减少了相关零部件的数量和材料 消耗，同时，本发明将NSGA-Ⅱ的确定性设计与基于6σ质量分析的可靠性设 计相结合，在实现轻量化目的的同时，满足刚度、强度和碰撞安全性能及可 靠性要求。

Claims (3)

1.一种基于NSGA-Ⅱ的一体式铝合金精密铸造防撞梁结构优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：在三维软件中建立防撞梁的几何模型；
步骤2：在有限元软件中建立正面碰撞有限元模型，通过LS-DYNA软件进行求解；
步骤3：通过最优拉丁超立方设计方法采取样本点构建峰值碰撞力、最大纵向位移、比吸能及质量高精度响应面近似模型；
响应面模型如下：
峰值碰撞力Fpeak的响应面模型为：
Fpeak＝50.771 4-1.211 7T1-6.649 1T2-0.470 8T3+1.393 5T4-
0.629 0T1 2+0.068 8T2 2-0.627 2T3 2-0.208 5T4 2+0.847 1T1T2+
0.793 0T1T3+0.137 6T1T4+0.763 6T2T3-0.189 1T2T4+0.123 0T3T4
最大纵向位移Lmax的响应面模型为：
Lmax＝77.167 4-2.578 0T1-2.947 7T2-3.796 1T3-0.753 2T4+
0.285 1T1 2+0.340 1T2 2+0.433 5T3 2+0.071 1T4 2-0.023 4T1T2-
0.343 8T1T3-0.122 1T1T4-0.158 0T2T3+0.055 3T2T4+0.076 8T3T4
比吸能SEA的响应面模型为：
SEA＝272.836 7-14.064 5T1-15.315 9T2-11.928 8T3-0.763 9T4-
1.345 0T1 2+0.016 9T2 2-0.507 6T3 2-0.383 1T4 2+1.389 0T1T2+
1.095 2T1T3+0.122 0T1T4+0.929 6T2T3+0.226 6T2T4+0.296 9T3T4
质量M的响应面模型为：
M＝0.095 4+0.646 0T1+0.199 6T2+0.269 6T3+0.047 0T4-
3.843 7T1 2-1.355 9T2 2+6.613 0T3 2-3.745 8T4 2+5.714 1T1T2+
1.606 6T1T3+0.000 1T1T4+9.151 9T2T3-0.000 1T2T4-1.249 7T3T4
其中：T1～T4分别指防撞梁的厚度、纵向加强筋的厚度、吸能盒的厚度和横向加强筋的厚度；
步骤4：以最大纵向位移、峰值碰撞力为约束条件，以防撞梁的厚度为设计变量，采用NSGA-Ⅱ算法对比吸能和质量进行确定性优化；
步骤5：根据步骤4求解的确定性优化解，考虑不确定性因素影响，对约束条件进行基于可靠性的6σ质量分析；
步骤6：对步骤5质量分析结果中不满足可靠性要求的约束条件进行6σ质量优化。
2.基于权利要求1所述的基于NSGA-Ⅱ的一体式铝合金精密铸造防撞梁结构优化方法，其特征在于，所述步骤4中的多目标优化数学模型为：
其中：SEA为比吸能，M为防撞梁质量，Fpeak为峰值碰撞力，Lmax为最大纵向位移，T1～T4分别指防撞梁的厚度、纵向加强筋的厚度、吸能盒的厚度和横向加强筋的厚度。
3.基于权利要求1所述的基于NSGA-Ⅱ的一体式铝合金精密铸造防撞梁结构优化方法，其特征在于，所述步骤5中6σ质量分析数学模型如下：
μ[T1]＝3.75，σ[T1]＝1％*μ[T1]
μ[T2]＝3.85，σ[T2]＝1％*μ[T2]
μ[T3]＝4.55，σ[T3]＝1％*μ[T3]
μ[T4]＝3.50，σ[T4]＝1％*μ[T4]
s.t.Fpeak≤42120N
Lmax≤46.53mm
其中：Fpeak为峰值碰撞力，Lmax为最大纵向位移，T1～T4分别指防撞梁的厚度、纵向加强筋的厚度、吸能盒的厚度和横向加强筋的厚度，μ和σ分别为正态分布的均值和方差。
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