CN113869359B - 基于模块化神经网络的城市固废焚烧过程氮氧化物预测方法 - Google Patents
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Abstract
基于模块化神经网络的城市固废焚烧过程氮氧化物预测方法属于固废处理领域，尾气排放控制是MSWI过程中面临的主要问题。准确预测NOx浓度对于提高SNCR脱硝效率，降低NOx排放具有重要意义。本发明中，开发了一种基于模块化神经网络的NOx预测方法。首先，采用指数平滑预测方法对时序数据进行分割，将数据划分成具有不同分布特性的子集；其次，针对不同的子集，采用径向基函数建立相应的子网络实现NOx的预测；最后采用基于欧式距离的度量方法衡量测试样本与各个子集的匹配度，从而选择合适的子网络进行测试。基于某MSWI厂实际工业数据验证了所提方法的有效性。
Description
技术领域
本发明属于城市固体废物焚烧领域。
背景技术
随着人口的增长和城市化进程的加快，城市固体废物(Municiple solid waste,MSW)的产量逐年递增，截至2019年，我国MSW清运量达到2.42亿吨左右[1]。近20年来，MSW焚烧(MSW incineration,MSWI)发电技术因其具有减量化，资源化和无害化的优点在我国迅速发展，成为我国MSW处置的主要方式之一。然而，污染排放控制仍旧是MSWI过程的主要难题，例如氮氧化物(NOx,主要包括NO和NO2)。MSWI的运行过程非常复杂，如果控制不当，则会造成氮氧化物排放超标，给环境带来二次污染。目前，MSWI厂采用选择性非催化还原(Selective non-catalytic reduction,SNCR)脱硝工艺进一步降低NOx的排放，通过向炉膛内的烟气中喷洒尿素稀释液，使得烟气中的NOx与尿素发生化学反应进而将NOx转化为N2以达到脱硝的目的，脱硝效率取决于喷洒的尿素稀释液量，如果喷入的尿素稀释液少，则影响SNCR脱硝效率，造成NOx浓度升高，污染物排放超标；如果喷入的尿素稀释液多，则过量的尿素会造成氨逃逸，未反应的NH3排出锅炉，不仅污染大气，还会与烟气中的SO3等酸性气体形成铵盐，腐蚀和堵塞下游设备。显然，及时，准确的喷洒尿素稀释液能够实现NOx低排放，低氨泄露，低副产物。
SNCR控制***依据尾气中NOx的排放来调整尿素稀释液喷洒量，MSWI采用烟气排放连续监测***(Continuous emission monitoring system,CEMS)测量NOx浓度，但由于SNCR反应机理的特点和烟气较长的传输距离，导致CEMS的测量结果存在较大的滞后性，从而降低了SNCR控制***的脱硝效率。因此，NOx浓度的准确预测是保证SNCR***可靠控制、提高脱硝效率的关键。
目前，一些研究人员致力于利用软测量方法实现NOx浓度的预测。Li等[2]为了解决NOx预测中的时变特性和非线性，提出了一种基于移动窗口偏最小二乘的局部加权回归的软测量方法实现NOx的预测；由于LSSVM具有良好的非线性映射能力，一种自适应的LSSVM也被应用于NOx实时预测中[3][4]。尽管这些方法取得了较好的预测结果，但是这些方法依赖于单一的模型。MSWI过程具有高度非线性，动态性和***不确定性等特点，受时变特性影响，工业时间序列数据在不同的运行工况下遵循不同的分布，因此单一的全局模型难以准确描述复杂过程的局部特性。
模块化神经网络从模拟人脑信息处理机制出发，通过“分而治之”的策略，将复杂任务分解为若干个较为简单的子任务，基于每个子任务建立相应的子网络模型，提高了模型的精度。为了提高时变过程中模型预测的准确性，Hoori等人[5]使用K-d树算法对数据进行聚类，构建多列RBF神经网络用于电力负荷预测，类似的，Wang等人[6]采用基于密度的聚类算法对数据进行任务分解，并建立LSTM子网络预测模型，提高了电力负荷预测精度。与单一模型相比，模块化神经网络通过任务分解降低了任务的复杂度，建立基于子任务的局部网络模型，提高了模型的预测精度。
综上，本文提出了一种面向MSWI过程的基于模块化神经网络的NOx预测方法，该方法包括四部分，首先对数据进行归一化预处理，消除不同变量之间量纲的影响；接着，采用基于指数平滑预测的方法对时序数据进行分割，将原始数据划分成具有不同工况分布的子集；然后，针对每个子集，采用RBF神经网络建立相应的子网络模型实现NOx浓度的预测；最后，为了提高测试样本的预测精度，采用了一种基于欧式距离的样本匹配方法来确定测试样本的类别，完成对测试样本的预测，基于北京某MSWI厂的实际工业数据，验证了本文所提方法的有效性。
发明内容
本文以北京某MSWI厂为研究对象。MSWI厂的工艺流程如图1所示。
该流程共包含5个子***，分别是固废储运***，固废焚烧***，余热锅炉***，蒸汽发电***和烟气处理***。首先，固废由专用运输车收集后运至固废池进行堆肥和发酵；接着，由人工操纵的抓斗将固废投入到料斗中，通过进料器进入到炉膛中，经过干燥炉排，燃烧炉排1，燃烧炉排2和燃烬炉排实现充分燃烧；然后余热锅炉***和蒸汽发电***将该过程中产生的热量用于蒸汽发电；最后，在烟气处理***中对烟气中的有毒物质和颗粒物进行净化。
NOx的生成和消除机理如图2所示。在实际的MSWI过程中，NOx的来源主要有两种，分别是：空气中的N2和固废中的含氮有机物。当温度为1800K左右时，空气中的N2在高温下被氧化成NOx，此外，固废中的含氮有机物(主要包括CHi)极易与N2生成NOx。为了消除燃烧过程中产生的NOx，MSWI厂采用SNCR工艺进行脱硝。SNCR的控制***向炉膛内喷入尿素的稀释液，尿素在高温下分解成NH3，通过化学反应将NOx转化成N2，以达到脱硝的目的。脱硝工艺中，尿素稀释液的喷入量是影响脱硝效率的关键，如果喷入过少，则NOx的排放量升高，如果喷入的过多，则过量的尿素会造成氨逃逸，对烟气采样装置造成腐蚀，因此，有必要对NOx浓度进行预测以保证SNCR的脱硝效率，从而降低NOx排放。
由于受入炉垃圾成分，温度，风量等众多过程变量的影响，MSWI过程具有很强的时变特性和不确定性，NOx在不同的工况下具有不同的分布特性，针对这一特性，本文构建了一种模块化神经网络方法来预测不同工况下NOx浓度，建模策略如图3所示。
图3中，xori_1,xori_2,...,xori_N分别表示从炉膛内采集到的原始过程变量，受炉膛内复杂环境变化的影响，由传感器采集到的数据容易出现异常值，且不同变量量纲不同，因此需要对原始数据进行异常值剔除和归一化处理操作，经过数据预处理之后，得到的数据表示为x1,x2,...,xN，接着采用一种基于指数平滑预测的方法对时间序列数据进行分割，将数据分为K+1段，分别表示为X1,X2,...,XK+1；然后针对每个子集，采用RBF神经网络建立相应的子网络，对具有不同工况分布的数据进行NOx预测；最后在测试集上根据样本点与各时间序列子集的中心的距离对测试样本进行最佳工况匹配，实现对测试集上NOx的预测；
上述模块的功能分别是：
(1)数据预处理模块：对原始过程变量进行异常值剔除和归一化处理。
(2)时序数据分割模块：采用基于指数平滑预测的方法对时间序列数据进行分割，将时序数据划分成具有不同分布特性的子集；
(3)子网络构建模块：采用RBF建立基于子集驱动的子网络模型，提高NOx预测的精度；
(4)测试样本匹配模块：通过计算测试样本与各子集中心点的最短欧式距离来确定样本的隶属类别，并选择相应的子网络模型进行预测。
NOx值由CEMS进行采集，受炉膛内复杂环境的影响，CEMS在使用过程中，由于种种原因会发生故障，导致采集到的NOx值出现异常值，这些异常值给数据的分析带来很大的干扰，有必要对异常值进行检测并剔除。本文采用Rajda准则[7]即高于数据三倍标准差的方法剔除原始数据中的异常值，如式(1)所示：
其中，μNOx和σNOx分别为对应NOx的均值和方差，将满足式(1)的异常值从数据集中剔除。为了消除变量之间的量纲差异，提高模型的精度，文中采用Z-score方法对原始过程变量进行标准化，如式(2)所示：
其中，xm表示影响NOx排放的第m个过程变量标准化后的数据，xori_m表示采集到的数据集中第m个过程变量，μm和σm分别表示第m个过程变量的均值和标准差。经过预处理之后的数据集表示为X，X＝[x1,x2,...,xN]＝[x1,x2,...,xM]T,X∈RN×M，其中N表示样本大小，M表示过程变量个数。
MSWI过程具有高度非线性，动态性和***不确定性等特点，受时变特性影响，工业时间序列数据在不同的运行工况下遵循不同的分布，因此单一的全局模型难以准确描述复杂过程的局部特性，为了解决这一问题，采用时间序列分割的方法将数据划分为不同的阶段。由于指数平滑预测的方法计算简单，求解速度快且划分的准确度高[8]，因此文中采用基于单一的指数平滑预测方法对NOx时序数据进行分割。单一的指数平滑方法如式(3)所示：
St＝a·yt-1+(1-a)St-1 (3)
其中，St和St-1分别表示t时刻和t-1时刻的指数平滑值，yt-1是t-1时刻的真实值，a表示指数平滑因子；
通过迭代计算，式(4)可以被写为：
为了获得良好的预测性能，需要考虑两个指标，分别是平滑因子a和平滑初始值S0。平滑因子a的大小反映了平滑值和真实值之间的差异，如果a取值接近1，那么历史时刻的真实值对t时刻的平滑值影响较小，累积误差随之增大，反之，如果a取值接近0，则历史时刻的真实值对t时刻的平滑值影响较大，会产生较好的平滑效果。平滑初始值S0由式(5)确定：
基于指数平滑预测的时序分割方法总结如下：
Step1：初始化分割点集SegNum，误差向量Err，总残差TSE，平滑初始值S0，压缩率p；
Step2：计算t时刻的平滑值St；
Step3：计算t时刻的绝对预测误差，Errt＝|yt-St|；
Step4：更新Err均值μErr和标准差σErr；
Step5：判断Errt的分布区间，如果Errt位于区间[μErr-p*σErr,μErr+p*σErr]，则确定yt作为分割点，SegNum(t)＝yt，并根据式(5)重新初始化St；否则，返回Step2；
时间序列数据经过分割之后，得到K个分割点，依据K个分割点，将数据集X划分成K+1个子集，分别表示为X1,X2,...,XK+1；
通过时序分割得到K+1个子集之后，采用模块化神经网络“分而治之”地处理不同地子集。由于RBF网络结构简单且能逼近任意的非线性函数，因此针对每个子集，建立相应的RBF神经网络，RBF神经网络由三部分构成，如图4所示，分别是输入层、隐含层和输出层；输入层将影响NOx的潜在辅助变量传输到网络中，以第一段子集X1为例，则神经网络的输入为这些变量分别表示第一段子集X1中第n个训练样本下的第1,2,...,M个辅助变量；隐含层中包含H个隐层节点，每个节点选择高斯核函数作为基函数，分别用/>表示，完成输入空间到隐层空间的非线性映射，高斯核函数的计算如式(7)所示：
其中x1,n表示子集X1中的第n个样本，ch和σh分别表示第h个隐层节点的中心和宽度，表示第h个隐层节点的输出，则RBF神经网络对NOx浓度预测的输出为：
其中，w0表示偏差，wh(h＝1,…,H)表示隐层节点与输出节点之间的权重；
网络的参数ch，σh，wh采用二阶LM算法[9]进行训练调整，直到达到期望精度为止，算法的更新规则为：
Δn+1＝Δn-(Qn+μnI)-1gn (9)
其中，Δ为网络所有待训练的参数，包括中心c，宽度σ和权重w，即Δ＝[c1,...,cH,σ1,...,σH,w0,w1,...,wH]，Q为Hessian矩阵，μn为步长，I为单位矩阵，g表示梯度向量；
Hessian矩阵Q由Hessian子矩阵求和得到：
其中N1为子集X1中包含的样本的个数，jn为雅可比分量，由式(11)表示：
梯度向量g由梯度子向量求和得到：
其中表示NOx浓度的预测值/>和期望值/>的差值：
利用均方根误差(RMSE)作为模型性能指标，如式(17)所示：
为了选择合适的子网络对测试样本进行准确评估，需要确定测试样本的隶属类别k，选择欧式距离作为度量样本相似性的依据，即通过计算测试样本与各个子集中心的欧式距离，将与测试样本距离最短的的子集中心对应的类别确定为当前测试样本的类别，测试结果由相应的子网络测试；
子集的中心点应满足以下条件：除中心点之外，其余所有的点到该点的距离之和最小，即
将满足式(18)和式(19)的点xc1作为子集X1的中心点，同理，xc2,...,xc(K+1)为子集X2,...,XK+1的中心点；
通过选择与测试样本距离最近的中心点，确定测试样本的隶属类别：
cluster(xtest)＝min dist(xtest,xck),k＝1,2,...,K+1 (20)
将满足式(20)的k值作为测试样本xtest的隶属类别，则xtest的预测结果由子网络RBFk给出，如式(21)所示：
其中，ck，σk，wk为子网络RBFk训练后得到的参数。
附图说明
图1国内某MSWI厂工艺流程
图2NOx的生成和消除机理
图3基于模块化神经网络的NOx预测框架
图4RBF神经网络拓扑结构图
图5基于指数平滑预测的NOx时序数据分割结果
图6子网络1训练结果
图7子网络2训练结果
图8子网络3训练结果
图9模块化神经网络的训练性能
图10测试样本匹配结果
图11模块化神经网络测试结果
图12模块化神经网络测试结果
具体实施方式
文中基于北京某MSWI厂2019年10月17日15：19：23-21：36：39期间总共11314组实际数据进行工业实验。经过预处理操作之后，共剔除273组异常值，保留11041组正常数据。由于MSWI过程工况复杂且受不同工作人员操作手段影响呈现多个分布特性，为了使得模型的训练过程尽可能涵盖多个工况，实验过程中选择9500组数据作为训练集，1541组数据作为测试集。在训练集上，采用基于指数平滑预测的方法对NOx时序数据进行分割，得到的分割结果如图5所示。
在时序数据分割阶段，需要人为确定两个参数，平滑因子a和压缩率p。这两个参数分别影响了预测性能和误差分布，因此，实验过程中通过试凑法确定两个参数值分别是0.58和0.6。由图5中的分割线可以得到2个分割点为：3658和6830。这两个分割点将NOx时序数据分割成三个子集，从图中可以看到每个子集中的分布情况是不同的，当分布特性发生改变时，基于指数平滑预测的方法通过检测误差区间能够捕捉这种变化，进而实现工况的划分。
针对三个子集，建立相应的RBF神经网络预测模型。本文采用的RBF神经网络结构为11-8-1，11-8-1，11-10-1，隐含层的节点个数通过试凑法得到。子网络的训练结果如图6-8所示，训练RMSE为4.0957，模块化神经网络在训练集上的拟合效果如图9所示。在不同的工况下，子网络具有良好的训练性能。
网络训练完成后，采用测试样本对网络进行测试。为了确定测样样本所属类别，需要将测试样本与训练子集进行匹配，图10是匹配结果。测试样本中916组数据属于第一类子集，617组数据属于第三类子集，分别用子网络1和子网络3进行测试，得到的测试结果如图11和12所示，模块化神经网络的预测值能较好的拟合期望值，具有较高的预测精度，测试RMSE为6.0953，
文中提出了一种基于模块化神经网络的MSWI过程NOx预测方法。与传统模块化神经网络方法不同的是，文中采用基于指数平滑预测的方法对数据进行分割以完成任务分解，通过捕捉数据分布的变化实现对不同工况下数据的划分；此外，基于特定子集建立的RBF子网络模型具有较高的预测精度，提升了模块化神经网络模型的预测性能。
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Claims (3)
1.基于模块化神经网络的城市固废焚烧过程氮氧化物预测方法，其特征在于：
包括数据预处理，时间序列分割，子模块构建和数据匹配四部分；
首先，从MSWI发电厂的DCS***中采集原始数据，用Xori表示，其中Xori∈RN×M，R表示数学定义中的实数集合，N表示样本大小，M表示辅助变量的个数；经过预处理之后的数据集表示为X，X∈RN×M；然后采用基于指数平滑预测的分割方法对NOx时间序列集进行分割,通过捕捉NOx不同的分布特性来建立不同的运行工况，得到K个分割点SegNum＝{s1,s2,...,sK+1}，依据K个分割点对输入空间X进行分割，得到K+1个时间序列子集；接着针对不同的子集建立相应工况下的RBF子网络，分别用RBF_1,RBF_2,...,RBF_K+1表示，最后在测试集上根据样本点与各时间序列子集的中心的距离对测试样本进行最佳工况匹配，实现对测试集上NOx的预测；
采用基于指数平滑预测的时序分割方法，将时序数据划分为不同的阶段，指数平滑方法如式(3)所示：
St＝a·yt-1+(1-a)St-1(3)
其中，St和St-1分别表示t时刻和t-1时刻的指数平滑值，yt-1是t-1时刻采样得到的真实值，a表示指数平滑因子；
通过迭代计算，式(3)被写为：
其中表示初始时刻的平滑初始值，a表示平滑因子，yi表示第i时刻的NOx真实值，t0表示初始时刻，平滑初始值/>由式(5)确定：
其中，y1和y2分别表示在t＝1和t＝2时刻采样得到的NOx真实值；
基于指数平滑预测的时序分割方法总结如下：
Step1：初始化分割点集SegNum，分割点个数num，绝对误差向量Err，平滑初始值压缩率p，其中SegNum＝[]，Err＝[]，num＝0，平滑初始值/>由式(5)计算，压缩率p和平滑因子a分别为p＝0.6，a＝0.45；
Step2：依据式(4)，计算第i时刻的平滑值Si；
Step3：依据式(6)，计算第i时刻的绝对预测误差；
erri＝||yi-Si|| (6)
Step4：根据式(5)、式(6)更新Err的均值μErr和标准差σErr；
Step5：判断erri的分布区间，如果erri位于区间[μErr-p*σErr,μErr+p*σErr]，其中，μErr和σErr分别表示绝对预测误差向量Err的均值和标准差，p表示压缩率，则确定yi作为分割点，分割点个数计算为
num＝num+1 (9)
则SegNum(num)＝yi，并根据式(5)重新初始化否则，返回Step2；
其中，yt+1和yt+2表示确定分割点之后，分别在t+1时刻和t+2时刻采样得到的真实值，表示重新初始化后的初值平滑值；
时间序列数据经过分割之后，得到的分割点数目用K表示，这K个分割点将数据集划分成K+1个子集，分别表示为X1,X2,...,XK+1，其中K值不需要指定大小，由算法根据绝对预测误差的分布区间自动确定；
基于指数平滑预测的方法最终确定为两个分割点，即K＝2，NOx时序数据被划分成三部分，且划分后的各个子集具有较明显的数据分布差别，平滑初始值的取值则根据式(5)进行计算；
针对每个子集，建立相应的RBF神经网络，RBF神经网络由三部分构成，分别是输入层、隐含层和输出层；输入层将影响NOx的潜在辅助变量传输到网络中，第一段子集X1神经网络的输入为x1,n表示第一段子集X1中的第n个样本，/>分别表示第一段子集X1中第n个训练样本下的第1,2,...,M个辅助变量，M表示训练样本的辅助变量个数即输入层神经元个数；隐含层中隐节点的个数用H表示，每个节点选择高斯核函数作为基函数，分别用/>表示，完成输入空间到隐层空间的非线性映射，高斯核函数的计算如式(11)所示：
其中x1,n表示第一段子集X1中的第n个样本，ch和σh分别表示第h个隐含层神经元的中心和宽度，第h个隐层节点的输出，下标h表示隐含层中的第h个节点，则RBF神经网络对NOx浓度预测的输出为：
其中，w0表示偏差，wh表示第h个隐含层神经元与输出节点之间的权重，x1,n表示第一段子集X1中的第n个样本，ch和σh分别表示第h个隐含层神经元的中心和宽度；其中h＝1,2,3...,H；
采用ch，σh，wh分别表示隐含层第h个神经元的中心，宽度和权重，这些参数采用二阶LM算法进行训练调整，直到达到期望精度为止，算法的更新规则为：
Δn+1＝Δn-(Q+μnI)-1g(13)
其中，Δ为网络所有待训练的参数，包括中心c，宽度σ和权重w，即△＝[c1,...,ch,...,cH,σ1,...,σh,...,σH,w0,w1,...,wh,...,wH]，其中ch，σh和wh分别表示第h个隐含层神经元的中心，宽度和权重，h取值范围为[1,2,...,H]，H表示隐含层神经元个数，Q为Hessian矩阵，μn为步长，I为单位矩阵，g表示梯度向量；
Hessian矩阵Q的计算为：
其中N1为第一段子集X1中包含的样本的个数，jn为当输入为x1,n时对应的雅可比分量；x1,n表示第一段子集X1中的第n个样本，由式(15)表示：
其中，表示第n个样本对应的NOx浓度预测值和期望值的差值，w0,...,wH和σ1,...,σH分别表示第1个至第H个隐含层神经元的权重和宽度，w0表示偏置，c1,1,...,c1,M表示第1个隐含层神经元中心向量的第1至第M个分量，cH,1,...,cH,M表示第H个隐含层神经元中心向量的第1至第M个分量，ch表示隐含层中第h个神经元的中心向量，ch,m表示隐含层第h个神经元中心的第m个分量，xn表示第n个样本，xn,m表示第n个样本在第m个输入神经元上的输入，σh表示第h个隐含层神经元的宽度，/>表示隐含层第h个神经元的输出，下表H表示隐含层神经元个数，M代表输入节点个数，n代表第n个样本，h和m分别表示输入神经元和隐含层神经元的索引，梯度向量g由梯度子向量求和得到：
其中，表示为当输入为x1,n时对应的雅可比分量，x1,n表示第一个子集中的第n个样本，计算如式(15)所示，/>表示NOx浓度的预测值/>和期望值/>的差值：
利用均方根误差(RMSE)作为模型性能指标，如式(21)所示：
其中，表示NOx浓度的预测值，/>表示NOx浓度的期望值。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：
采用Rajda准则即高于数据三倍标准差的方法剔除原始数据中的异常值，如式(1)所示：
其中，μNOx和σNOx分别为对应NOx的均值和方差，将满足式(1)的异常值从数据集中剔除；
然后采用Z-score方法对原始变量进行归一化处理，如式(2)所示：
其中，xm表示第m个辅助变量归一化后的数据，xori_m表示采集到的原始数据集中第m个辅助变量，μm和σm分别表示第m个过程变量的均值和标准差。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：
为了选择合适的子网络对测试样本进行准确评估，需要确定测试样本的隶属类别k，选择欧式距离作为度量样本相似性的依据，即通过计算测试样本与各段子集中心的欧式距离，将与测试样本距离最短的的子集中心对应的类别确定为当前测试样本的类别，测试结果由相应的子网络测试；
第一段子集X1用xcen,1表示该子集的中心点，下标cen,1表示第一段子集X1的中心，则xcen,1应满足以下条件：除中心点xcen,1以外，其余所有的点到该点的距离之和最小，即
其中，xn表示第n个样本，将满足式(22)和式(23)的点xcen,1作为第一段子集X1的中心点，同理，xcen,2,...,xcen,(K+1)为子集X2,...,XK+1的中心点；
通过选择与测试样本距离最近的中心点，确定测试样本的隶属类别：
cluster(xtest)＝mindist(xtest,xcen,k),k＝1,2,...,K+1(24)
将满足式(24)的k值作为测试样本xtest的隶属类别，则xtest的预测结果由子网络RBFk给出，如式(25)所示：
其中，下标k表示测试样本xtest所激活的子网络的类别，被激活的子网络表示为RBFk，ck，σk，wk分别为子网络RBFk训练后得到的中心，宽度和权重参数。
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