CN113807488B - 贴标机器人***部件空间位置优化方法 - Google Patents

Abstract

贴标机器人***部件空间位置优化方法，采用的贴标机器人***，包括供压单元（1）、控制单元（2）、视觉单元（3）、标签打印机（4）和工业机器人（5），方法步骤：第1步，建立贴标机器人***的坐标系；第2步，生成贴标点的空间坐标；第3步，建立贴标机器人***中工业机器人和标签打印机空间位置优化的数学模型；第4步，采用优化算法完成计算。该方法建立贴标机器人***中标签打印机和工业机器人空间位置优化数学模型，根据贴标对象的约束条件，随机产生若干个空间点模拟多个贴标点的空间位置，应用非线性变化的惯性权重、学习因子和粒子数目实现粒子群优化算法的改进，***部件空间位置优化后提高了贴标机器人***的工作效率。

Description

贴标机器人***部件空间位置优化方法

技术领域

本发明涉及一种***部件空间位置优化方法，尤其是涉及一种贴标机器人***中工业机器人和标签打印机的空间位置优化方法，属于工业机器人技术领域。

背景技术

随着社会的快速发展，通过身份信息标签实现产品信息追溯已经变得越来越重要。目前自动贴标机的市场已经得到快速的发展，但是大部分的贴标机很难实现贴标位置不固定并且需要在线实时制备标签的工业场景，部分企业将机器视觉与机器人技术结合建立贴标机器人***，然而该***中标签打印机和工业机器人的空间位置关系十分重要，如果摆放的位置不合理将会影响贴标机器人***的工作效率及质量。本发明提出一种贴标机器人***部件空间位置优化方法，为贴标机器人***建立提供技术基础。

发明内容

基于以上原因，本发明提出一种贴标机器人***中的标签打印机和工业机器人的空间位置优化方法，以提高贴标机器人***的工作效率。

本发明贴标机器人***部件空间位置优化方法包括如下步骤：

第1步，建立贴标机器人***的坐标系，在待贴标工位的理论中心建立用户坐标系，根据用户坐标系的位姿确定工业机器人和标签打印机的姿态，建立工业机器人坐标系和标签打印机坐标系；

第2步，生成贴标点的空间坐标，根据贴标对象的约束条件，随机产生若干个空间点模拟多个贴标点的空间位置；

第3步，建立贴标机器人***中工业机器人和标签打印机空间位置优化的数学模型，以工业机器人空间位置和标签打印机空间位置为设计变量，结合机器人的工作空间确定工业机器人和标签打印机的空间位置约束条件，将工业机器人的关节转角总行程最小作为目标函数，利用工业机器人逆运动学解析解表达式将取标点和所有贴标点的世界坐标位姿矩阵转化为机器人关节坐标，计算机器人从取标点运动到单个贴标点的各关节转角改变量的绝对值之和为单个贴标点的关节转角行程，对所有贴标点的关节转角行程求和得到工业机器人的关节转角总行程；

第4步，采用优化算法完成计算，采用优化算法求解贴标机器人***中工业机器人和标签打印机空间位置优化的数学模型，得到工业机器人完成所有贴标点贴标关节转角总行程最小的工业机器人和标签打印机摆放的最佳空间位置。

本发明采用改进的粒子群优化算法完成贴标机器人***部件空间位置优化的计算，对传统的粒子群优化算法进行如下改进：

(1)以非线性变化的Tanh函数计算惯性权重ω，计算公式为式中，ω_min、ω_max代表惯性权重的最小值和惯性权重的最大值，K为最大迭代次数，k为当前迭代次数，λ为放大系数，μ为平移系数；

(2)采用异步非线性变化的学习因子，个体学习因子c₁的计算公式为式中，c_1max、c_1min为最大个体学习因子和最小个体学习因子；社会学习因子c₂的计算公式为/>式中，c_2max、c_2min为最大社会学习因子和最小社会学习因子；

(3)采用非线性变化的粒子数目n，计算公式为式中，n_max为迭代最大粒子数；n_min为迭代最小粒子数。

采用改进的粒子群优化算法完成贴标机器人***部件空间位置优化计算的具体步骤如下：

①初始化贴标机器人***优化数学模型基本参数，随机初始化贴标点中心坐标和所有粒子的位置和速度，初始化个体最优值，取最小值为全局最优值；

②更新非线性变化的粒子数目；

③更新异步非线性变化的学习因子和以Tanh函数计算非线性变化的惯性权重，更新所有粒子的位置和速度，根据工业机器人运动学解析解，计算工业机器人的关节转角总行程，更新所有粒子适应度值，更新全局最优值和个体最优值；

④判断迭代是否达到最大的迭代次数，若没有则返回步骤②。

本发明方法的有益效果：

(1)通过建立贴标机器人***部件空间位置优化的数学模型，采用优化算法求解贴标机器人***中标签打印机和工业机器人最优空间位置，提高贴标机器人***的工作效率；

(2)根据贴标对象的约束条件，随机产生若干个空间点模拟多个贴标点的空间位置；

(3)应用非线性变化的惯性权重、学习因子和粒子数目实现粒子群优化算法的改进，提高算法的收敛精度和优化效率。

附图说明

图1是本发明方法采用的贴标机器人***的结构示意图；

图2是本发明方法采用的贴标机器人***的坐标系；

图3是本发明改进的粒子群优化算法的流程图。

具体实施方式

本发明贴标机器人***部件空间位置优化方法包括如下步骤：

第1步，建立贴标机器人***的坐标系，在待贴标工位的理论中心建立用户坐标系，根据用户坐标系的位姿确定工业机器人和标签打印机的姿态，建立工业机器人坐标系和标签打印机坐标系；

第2步，生成贴标点的空间坐标，根据贴标对象的约束条件，随机产生若干个空间点模拟多个贴标点的空间位置；

第3步，建立贴标机器人***中工业机器人和标签打印机空间位置优化的数学模型，以工业机器人空间位置和标签打印机空间位置为设计变量，结合机器人的工作空间确定工业机器人和标签打印机的空间位置约束条件，将工业机器人的关节转角总行程最小作为目标函数，利用工业机器人逆运动学解析解表达式将取标点和所有贴标点的世界坐标位姿矩阵转化为机器人关节坐标，计算机器人从取标点运动到单个贴标点的各关节转角改变量的绝对值之和为单个贴标点的关节转角行程，对所有贴标点的关节转角行程求和得到工业机器人的关节转角总行程；

第4步，采用优化算法完成计算，采用优化算法求解贴标机器人***中工业机器人和标签打印机空间位置优化的数学模型，得到工业机器人完成所有贴标点贴标关节转角总行程最小的工业机器人和标签打印机摆放的最佳空间位置。

本发明采用改进的粒子群优化算法完成贴标机器人***部件空间位置优化的计算，对传统的粒子群优化算法进行如下改进：

(1)以非线性变化的Tanh函数计算惯性权重ω，计算公式为式中，ω_min、ω_max代表惯性权重的最小值和惯性权重的最大值，K为最大迭代次数，k为当前迭代次数，λ为放大系数，μ为平移系数；

(2)采用异步非线性变化的学习因子，个体学习因子c₁的计算公式为式中，c_1max、c_1min为最大个体学习因子和最小个体学习因子；社会学习因子c₂的计算公式为/>式中，c_2max、c_2min为最大社会学习因子和最小社会学习因子；

(3)采用非线性变化的粒子数目n，计算公式为式中，n_max为迭代最大粒子数；n_min为迭代最小粒子数。

采用改进的粒子群优化算法完成贴标机器人***部件空间位置优化计算的具体步骤如下：

①初始化贴标机器人***优化数学模型基本参数，随机初始化贴标点中心坐标和所有粒子的位置和速度，初始化个体最优值，取最小值为全局最优值；

②更新非线性变化的粒子数目；

③更新异步非线性变化的学习因子和以Tanh函数计算非线性变化的惯性权重，更新所有粒子的位置和速度，根据工业机器人运动学解析解，计算工业机器人的关节转角总行程，更新所有粒子适应度值，更新全局最优值和个体最优值；

④判断迭代是否达到最大的迭代次数，若没有则返回步骤②。

本发明适用于图1所示的贴标机器人***，包括供压单元1、控制单元2、视觉单元3、标签打印机4和工业机器人5。使用贴标机器人***对特钢棒材精整生产线成捆棒材称重工位的成捆棒材端面进行贴标操作，采用本发明方法对***中的工业机器人和标签打印机的空间位置进行优化。

1建立贴标机器人***的坐标系

贴标机器人***的坐标系如图2所示。贴标机器人***的标签打印机选用斑马公司的 ZT410型打印剥离一体工业打印机，工业机器人选用埃夫特公司的ER7L-C10型六自由度工业机器人。以成捆棒材整体端面的理论平面作为X_w-Y_w平面。由于一捆棒材最大直径不超过 360mm，成捆棒材支架水平放置，以成捆棒材最大直径中心为原点O_w，以水平向右为X_w正方向，以竖直向上为Y_w正方向，建立用户坐标系。以工业机器人固定底座法兰盘中心为原点 O₀，工业机器人坐标系的X₀轴与用户坐标系的X_w轴方向一致，工业机器人坐标系的Z₀轴与用户坐标系的Y_w轴方向一致，建立工业机器人坐标系。以标签打印机打印的标签中心点为原点O_p，标签打印机坐标系的X_p轴与工业机器人坐标系的X₀轴方向一致，标签打印机坐标系的Z_p轴与工业机器人坐标系的Z₀轴方向一致。

2建立成捆棒材中每根棒材中心坐标

工业现场成捆棒材端面最大不平齐度20mm，成捆棒材最大捆直径360mm，在此约束条件下确定棒材中心坐标P_b＝[x_b，y_b，z_b]^T在用户坐标系下的范围为：-160mm<x_b<160mm， -160mm<y_b<160mm，-20mm<z_b<0mm。为了保证工业机器人和标签打印机摆放位置固定后，成捆棒材中每根棒材贴标点在工业机器人工作空间内，通过蒙特卡洛法随机产生空间点模拟棒材中心坐标，在MATLAB环境下通过利用unifrnd函数随机产生N＝2000个空间点模拟棒材中心坐标：

steel_center(:,1)＝unifrnd(-160,160,[1,N])；

steel_center(:,2)＝unifrnd(-160,160,[1,N])；

steel_center(:,3)＝unifrnd(0,0,[1,N])。

3建立贴标机器人***中工业机器人和标签打印机空间位置优化的数学模型

贴标机器人***中视觉单元布置在棒材正前方。为了避免遮挡相机视野，这里工业机器人放在棒材左侧，标签打印机放置在工业机器人右侧。工业机器人的末端操作器长300mm、压缩总行程为50mm。为了保证设备的安全，在用户坐标系Z_w轴340mm处ER7L-C10工业机器人通过直线运动贴标，末端操作器压缩行程40mm，贴标时工业机器人直线运动距离为80mm。ER7L-C10工业机器人最大工作半径910mm，为了保证成捆棒材和标签打印机在机器人的工作空间内，综合考虑工业机器人结构和工作方式，限定工业机器人空间位置P_r＝[x₁，y₁，z₁]^T在用户坐标系下的范围为：-620mm<x₁<-200mm，-640mm<y₁<-200mm， 200mm<z₁<700mm；标签打印机空间位置P_p＝[x₂，y₂，z₂]^T在工业机器人坐标系下的范围为： 600mm<x₂<1000mm，-400mm<y₂<400mm，0mm<z₂<600mm。

工业机器人贴标时，末端操作器的轴向垂直棒材端面，工业机器人取标时末端操作器的轴向垂直标签表面，通过试验确定机器人运动到贴标点的工业机器人世界坐标位姿矩阵T_p为：

取标点的工业机器人世界坐标位姿矩阵T_t为：

ER7L-C10工业机器人正运动学分析，根据ER7L-C10机器人厂家提供的机器人连杆信息，机器人连杆转角θ₁＝0°，θ₂＝90°，θ₃＝0°，θ₄＝0°，θ₅＝0°，θ₆＝0°，确定其机器人D-H参数如表 1所示。

表1机器人D-H参数

标准D-H参数法的ER7L-C10工业机器人相邻两个坐标系之间的齐次变换矩阵通式A_n为：

式中，s_n表示sinθ_n，c_n表示cosθ_n，s₂₃表示sin(θ₂+θ₃)，c₂₃表示cos(θ₂+θ₃)，根据D-H参数，求得A₀-A₆变换矩阵为：

将齐次变换矩阵A₁-A₆连乘得到ER7L-C10工业机器人从基座到TCP的齐次变换矩阵T₆为：

式中，

n_x＝s₁c₄s₆-c₁s₄s₆c₂₃+s₁s₄c₅c₆+c₁c₄c₅c₆c₂₃-c₁s₅c₆s₂₃；

n_y＝-c₁c₄s₆-s₁s₄s₆c₂₃-c₁s₄c₅c₆+s₁c₄c₅c₆c₂₃-s₁s₅c₆s₂₃；

n_z＝s₅c₆c₂₃+c₄c₅c₆s₂₃-s₄s₆s₂₃；

o_x＝s₁c₄c₆-c₁s₄c₆c₂₃-s₁s₄c₅s₆-c₁c₄c₅s₆c₂₃+c₁s₅s₆s₂₃；

o_y＝s₆c₁s₄c₅-s₁c₄c₅s₆c₂₃+s₁s₅s₆s₂₃-c₁c₄c₆-s₁s₄c₆c₂₃；

o_z＝-s₅s₆c₂₃-c₄c₅s₆s₂₃-s₄c₆s₂₃；

a_x＝s₁s₄s₅+c₁c₄s₅c₂₃+c₁c₅s₂₃；

a_y＝s₁c₅s₂₃-c₁s₄s₅+s₁c₄s₅c₂₃；

a_z＝c₄s₅s₂₃-c₂₃c₅；

p_x＝d₃s₁+a₁c₁+d₄c₁s₂₃+a₂c₁c₂+d₆c₁c₅s₂₃+a₃c₁c₂₃+d₆c₁c₅c₂₃+d₆s₁s₄s₅+d₆c₁c₄s₅c₂₃；

p_y＝a₁s₁-d₃c₁+d₄s₁s₂₃+a₂s₁c₂+d₆s₁c₅s₂₃-d₆c₁s₄s₅+a₃s₁s₂₃+d₆s₁c₄s₅c₂₃；

p_z＝d₁-d₄c₂₃+a₃s₂₃+a₂s₂-d₆c₅c₂₃+d₆c₄s₅s₂₃。

在MATLAB环境下，根据计算出的正运动解析解，编写工业机器人正运动学ER7L_C10_zhengjie.m函数。

ER7L-C10工业机器人逆运动学分析，应用解析法中的分离变量法实现机器人逆运动学的解析解求解，根据机器人ER7L-C10的结构特性，θ₅为零时，需要分情况讨论关节角θ₄和θ₆解的情况，因此先求解关节角θ₁、θ₂、θ₃，再求解关节角θ₄、θ₅、θ₆。

由ER7L-C10工业机器人齐次变换矩阵T₆左乘矩阵A₁ ^-1，右乘矩阵A₆ ^-1可得：

根据上式求解关节角θ₁、θ₂、θ₃为：

θ₃＝θ₂₃-θ₂ (6)

式中：

m₂＝p_z-d₁-a_zd₆；m₁＝p_xc₁-a₁+p_ys₁-a_yd₆s₁-a_xd₆c₁；

m₃＝(d₄ ²+a₃ ²+m₁ ²+m₂ ²-a₂ ²)/2；

由ER7L-C10工业机器人齐次变换矩阵T₆左乘矩阵A₁ ^-1，左乘矩阵A₂ ^-1，左乘矩阵A₃ ^-1可得：

当θ₅不等于0时，根据上式求解关节角θ₄、θ₅、θ₆为：

θ₅＝±arccos(s₂₃(a_xc₁+a_ys₁)-a_zc₂₃) (8)

由ER7L-C10工业机器人齐次变换矩阵T₆左乘矩阵A₁ ^-1，可得：

当θ₅等于0时，θ₄₆表示θ₄+θ₆，根据上式求解关节角θ₄₆为：

由于机器人关节角θ₅等于0时，机器人4、5、6轴同轴，此时机器人处于奇异点，θ₄与θ₆有无穷多解，因此这里求解θ₄与θ₆关节角和，通过角度θ₄₆求关节角θ₄与θ₆，θ₄与θ₆求解有三种选解方法，

(1)读取ER7L-C10工业机器人6轴当前角度值为关节角θ₆的值，则θ₄的值为θ₄₆-θ₆；

(2)读取ER7L-C10工业机器人4轴当前角度值为关节角θ₄的值，则θ₆的值为θ₄₆-θ₄；

(3)人为给定关节角θ₄的值，求解θ₆的值；或者给定关节角θ₆的值，求解θ₄的值。

综上所述，ER7L_C10工业机器人θ₁，θ₂，θ₃，θ₄，θ₅，θ₆的可行解全部求出，将逆运动学解析解组合排列共有16种可能解，根据“最小行程法”规则实现逆解选解。关节角θ₅等于0机器人奇异时，通过方式一选解。在MATLAB环境下，编写工业机器人逆运动学 ER7L_C10_fanjie.m和ER7L_C10_readmessage.m函数。

成捆棒材贴标时机器人各关节转角总行程最小原则实现空间位置优化。利用工业机器人逆运动学解析解表达式将取标点和所有贴标点的世界坐标位姿矩阵转化为机器人关节坐标，计算出机器人从取标点运动到贴标点的各关节转角改变量，对各关节转角改变量取绝对值求和即为每根棒材贴标过程的关节转角总行程，工业机器人的关节转角总行程为成捆棒材中每根棒材的关节转角总行程的和，利用优化算法求解工业机器人的关节转角总行程的最小值，优化设计的数学模型为：

式中，f为所有粒子最小适应度值；N表示一捆棒材根数；θ_1j贴标点各关节转角；θ_2j取标点各关节转角，j＝1,2,…,6；i＝1,2,…,N。

4采用改进的粒子群优化算法完成计算

应用优化对工业机器人和标签打印机的空间摆放位置优化，以改进的粒子群优化算法实现，传统粒子群优化算法中粒子的速度和位置是通过对比粒子的个体最优值和全局最优值实现更新。

式中，ω为惯性权重，k为当前迭代次数；id＝1,2,…,n；c₁、c₂为个体学习因子和社会学习因子；r₁、r₂为[0-1]范围内随机数；p_id ^k为个体最优值；g_id ^k为全局最优值；v_id ^k为粒子id在第 k次迭代的飞行速度；X_id ^k为粒子id在第k次迭代的位置。

对传统的粒子群算法各参数改进如下：

(1)非线性动态调节惯性权重

惯性权重ω的大小对于粒子群搜索全局最优解有很大的影响。提出采用Tanh函数，作为惯性权重计算公式。在算法开始执行的时候，通过对ω赋予较大的值，可以使算法在迭代的初期能够以较大的速度在约束条件内进行较好的搜索，使得算法能够以较大的概率向着全局最优解进行收敛，随着算法的执行，对ω逐渐的减小，这样可以使得优化问题的解在全局最优和局部最优之间进行权衡，以得到最优适应度值。

式中，ω_min、ω_max代表惯性权重的最小值和最大值；K为迭代总数；λ为放大系数；μ为平移系数。

(2)异步变化学习因子调节

个体学习因子c₁和社会学习因子c₂控制粒子向着个体和全局最优解移动，应用动态变化的学习因子可以提高优化算法计算效率，可以极大的避免算法计算结果陷入局部最优。引入三角函数作为异步非线性变化的学习因子。通过在算法前期应用较大的个体学习因子和较小的社会学习因子，这可以使算法充分搜索粒子周围的解，在算法优化的后期应用较小的个体学习因子，较大的社会学习因子，使粒子向全局最优解靠近。

式中，c_1max、c_1min为最大和最小个体学习因子；c_2max、c_2min为最大和最小社会学习因子。

(3)非线性递减的粒子数目

工业机器人和标签打印机的空间位置优化采用传统的粒子群算法优化耗时较长，因为采用蒙特卡洛法随机生成的2000根棒材需要较大的粒子数目实现粒子群迭代求解。每次迭代的粒子数目保持不变会导致较长时间的迭代计算，因此提出将粒子数目非线性递减。

式中，n_max为迭代最大粒子数；n_min为迭代最小粒子数。

迭代总数K＝200，计算参数：式(16)中的参数，λ＝8，μ＝1，ω_min＝0.4，ω_max＝0.8；式(17) 中的参数，c_1min＝0.5，c_1max＝2.5；式(18)中的参数c_2min＝0.5，c_2max＝2.5；式(19)中的参数，n_max＝150， n_min＝50，μ＝1.1。

提出的改进的粒子群优化算法通过式(16)、(17)、(18)、(19)实现惯性权重、学习因子和粒子数目的更新，求解工业机器人和标签打印机最优空间位置的改进的粒子群优化算法的流程图如图3所示。

在MATLAB环境下具体计算过程：

①初始化粒子群优化算法各参数变量值，初始化工业机器人和标签打印机空间位置约束范围，根据rand(nmax,1)函数随机初始化粒子的位置和速度；

变量个数：narvs＝6；

社会学习因子最大值：c11＝2.5；

社会学习因子最小值：c12＝0.5；

个体学习因子最大值：c21＝2.5；

个体学习因子最小值：c22＝0.5；

惯性权重最大值：wmax＝0.8；

惯性权重最小值：wmin＝0.4；

迭代总数：K＝200；

粒子的最大速度：vmax＝15；

放大系数：lmd＝8；

平移系数：dis_n＝1.1；

迭代最大粒子数：nmax＝150；

迭代最小粒子数：nmin＝50；

工业机器人X坐标范围：

robot_x_max＝-200；robot_x_min＝-620；

工业机器人Y坐标范围：

robot_y_max＝-200；robot_y_min＝-640；

工业机器人Z坐标范围

robot_z_max＝700；robot_z_min＝200；

标签打印机X坐标范围

printer_x_max＝1000；printer_x_min＝600；

标签打印机Y坐标范围

printer_y_max＝400；printer_y_min＝-400；

标签打印机Z坐标范围

printer_z_max＝600；printer_z_min＝0；

初始化工业机器人和标签打印机的空间位置：

robot_x＝robot_x_min+(robot_x_max-robot_x_min).*rand(nmax,1)；

robot_y＝robot_y_min+(robot_y_max-robot_y_min).*rand(nmax,1)；

robot_z＝robot_z_min+(robot_z_max-robot_z_min).*rand(nmax,1)；

printer_x＝printer_x_min+(printer_x_max-printer_x_min).*rand(nmax,1)；

printer_y＝printer_y_min+(printer_y_max-printer_y_min).*rand(nmax,1)；

printer_z＝printer_z_min+(printer_z_max-printer_z_min).*rand(nmax,1)；

position_pso＝[robot_x,robot_y,robot_z,printer_x,printer_y,printer_z]；

初始化粒子的速度：

v＝-vmax+2*vmax.*rand(nmax,narvs)。

根据工业机器人关节转角总行程计算函数Object_Function(steel_center,position_pso,ii)和单根棒材工业机器人从取标点运动到贴标点的计算函数AngleFunction(steel_x,steel_y,steel_z) 计算适应度fit(ii)，初始化粒子群全局最优值gbest和个体最优值pbest：

pbest＝position_pso；

ind＝find(fit＝＝min(fit),1)；

gbest＝position_pso(ind,:)。

初始化成捆棒材中每根棒材中心坐标steel_center：

steel_center(:,1)＝unifrnd(-160,160,[1,N])；

steel_center(:,2)＝unifrnd(-160,160,[1,N])；

steel_center(:,3)＝unifrnd(0,0,[1,N])。

②根据式(19)更新粒子数目n；

n＝round(nmin+(nmax-nmin)*(1-(exp(lmd*(2*d/K-dis_n))-exp(lmd*(-(2*d/K-dis_n))))/(exp(lm d*(2*d/K-dis_n))+exp(lmd*(-(2*d/K-dis_n)))))/2)；

[fit,index]＝sort(fit)；

③根据式(14)、式(15)、式(16)、式(17)和式(18)更新粒子的速度、位置、惯性权重、和学习因子，根据函数Object_Function和AngleFunction更新适应度，更新全局最优值和个体最优值。

惯性权重更新：

w＝wmin+(wmax-wmin)*(1-(exp(lmd*(2*d/K-1))-exp(lmd*(-(2*d/K-1))))/(exp(lmd*(2*d/K-1) )+exp(lmd*(-(2*d/K-1)))))/2。

个体学习因子更新：

c1＝c12+(c11-c12)*cos((d/K)*pi/2)。

社会学习因子更新：

c2＝c21-(c21-c22)*cos((d/K)*pi/2)。

速度更新：

v(i,:)＝w*v(i,:)+c1*rand(1)*(pbest(index(i),:)-position_pso(index(i),:))+c2*rand(1)*(gbest-posit ion_pso(index(i),:))。

位置更新：

position_pso(index(i),:)＝position_pso(index(i),:)+v(i,:)。

根据单根棒材工业机器人从取标点运动到贴标点的计算函数计算temp_sum：

temp_sum＝temp_sum+AngleFunction(position(i,1),position(i,2),position(i,3))。

根据工业机器人关节转角总行程函数计算fit(index(i))：

fit(index(i))＝Object_Function(steel_center,position_pso,index(i))。

第d次迭代最优适应度函数为：

fitnessbest(d)＝Object_Function(steel_center,gbest,1)。

④通过K次迭代，执行步骤②和步骤③计算出工业机器人的关节转角总行程的最小值，得到工业机器人和标签打印机最优空间摆放位置，改进的粒子群优化算法的计算结果如表2 所示。

表2粒子群优化结果

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Claims (1)

1.贴标机器人***部件空间位置优化方法，所述方法采用的贴标机器人***，包括供压单元（1）、控制单元（2）、视觉单元（3）、标签打印机（4）和工业机器人（5），其特征在所述方法包括如下步骤：

第1步，建立贴标机器人***的坐标系，在待贴标工位的理论中心建立用户坐标系，根据用户坐标系的位姿确定工业机器人和标签打印机的姿态，建立工业机器人坐标系和标签打印机坐标系；

第2步，生成贴标点的空间坐标，根据贴标对象的约束条件，随机产生若干个空间点模拟多个贴标点的空间位置；

第3步，建立贴标机器人***中工业机器人和标签打印机空间位置优化的数学模型，以工业机器人空间位置Pr=[x ₁，y ₁，z ₁]^T和标签打印机空间位置P _p=[x ₂，y ₂，z ₂]^T为设计变量，结合机器人的工作空间确定工业机器人和标签打印机的空间位置约束条件，将工业机器人的关节转角总行程最小作为目标函数，利用工业机器人逆运动学解析解表达式将取标点和所有贴标点的世界坐标位姿矩阵转化为机器人关节坐标，计算机器人从取标点运动到单个贴标点的各关节转角改变量的绝对值之和为单个贴标点的关节转角行程，对所有贴标点的关节转角行程求和得到工业机器人的关节转角总行程；

第4步，采用优化算法完成计算，采用优化算法求解贴标机器人***工业机器人和标签打印机空间位置优化的数学模型，得到工业机器人完成所有贴标点贴标关节转角总行程最小的工业机器人和标签打印机摆放的最佳空间位置，采用改进的粒子群优化算法完成贴标机器人***部件空间位置优化的计算，对传统的粒子群优化算法进行如下改进：

（1）以非线性变化的Tanh函数计算惯性权重ω，计算公式为，式中，ω _min、ω _max代表惯性权重的最小值和惯性权重的最大值，K为最大迭代次数，k为当前迭代次数，λ为放大系数，µ为平移系数；

（2）采用异步非线性变化的学习因子，个体学习因子c ₁的计算公式为，式中，c _1max、c _1min为最大个体学习因子和最小个体学习因子；社会学习因子c ₂的计算公式为/>，式中，c _2max、c _2min为最大社会学习因子和最小社会学习因子；

（3）采用非线性变化的粒子数目n，计算公式为，式中，n _max为迭代最大粒子数；n _min为迭代最小粒子数；

采用改进的粒子群优化算法完成贴标机器人***部件空间位置优化计算的具体步骤如下：

①初始化贴标机器人***优化数学模型基本参数，随机初始化贴标点中心坐标和所有粒子的位置和速度，初始化个体最优值，取最小值为全局最优值；

②更新非线性变化的粒子数目；

③更新异步非线性变化的学习因子和以Tanh函数计算非线性变化的惯性权重，更新所有粒子的位置和速度，根据工业机器人运动学解析解，计算工业机器人的关节转角总行程，更新所有粒子适应度值，更新全局最优值和个体最优值；

④判断迭代是否达到最大的迭代次数，若没有则返回步骤②。