CN113804148B - 一种基于动态基准的测量平差方法 - Google Patents

一种基于动态基准的测量平差方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于动态基准的测量平差方法，涉及建筑测量技术领域，在待监测基坑中设置有若干个基准点和观测点，多个基准点呈曲线排布，其中，基准点设置在基坑的边缘；设定一个基准点坐标，结合该基准点与观测点的方向角和距离，结合重心坐标和平差法计算得到观测点的坐标；当基坑发生形变时，得到若干个变形后的基准点，根据观测点的坐标，结合观测点与任意选定变形后的基准点的距离和方向值，结合最小二乘法，得到变形后的基准点的坐标，计算求得若干个变形后的基准点坐标，计算变形后的基准坐标与S1中的基准坐标，计算基坑位移值。本发明通过重心坐标，最小二乘等方法，解决了基坑变形监测点移动量计算的问题。

Description

一种基于动态基准的测量平差方法
技术领域
本发明涉及建筑测量技术领域，具体是一种基于动态基准的测量平差方法。
背景技术
地铁、地下轻轨、地下车站，地下停车场建设，均包括深基坑施工环节。在基坑挖深过程中，定期进行基坑边缘支护的变形观测，是基坑施工过程中规定的测量环节。基坑工程常位于城市建筑密集区，在基坑变形范围之外设置变形测量的基准点十分困难，因此，基坑变形监测常常无基准可依。。因此本发明提供了一种基于动态基准的测量平差方法，通过虚拟基准以及最小二乘逼近法解决基坑变形监测点移动量计算的问题。
发明内容
鉴于上述技术缺点，本发明提供了一种基于动态基准的测量平差方法。
为实现上述发明目的，本发明的技术方案如下：
一种基于动态基准的测量平差方法，包括如下步骤：
S1，在待监测基坑中设置有若干个基准点和观测点，多个基准点呈曲线排布，其中，基准点设置在基坑的边缘；
S2，设定一个基准点坐标，结合该基准点与观测点的方向角和距离，结合重心坐标和平差法计算得到观测点的坐标；
S3，当基坑发生形变时，得到若干个变形后的基准点，根据观测点的坐标，结合观测点与任意选定变形后的基准点的距离和方向值，结合最小二乘法，得到变形后的基准点的坐标，计算求得若干个变形后的基准点坐标，计算变形后的基准坐标与S1中的基准坐标，计算基坑位移值。
作为优选的，步骤S2中所述的观测点计算过程如下：
任意坐标系中的近似坐标：xi″,yi″,i＝1,2,‥‥,n；
方向观测值：Li，i＝1,2,‥‥,3n；
距离观测值：Di，i＝1,2,‥‥,3n；
通过平差法求得平差值：
xi′＝xi″+δxi
yi′＝yi″+δyi
基准点的重心坐标：
式中：n为点数；
基准点的重心坐标到设定基准点的方位角：
观测点重心坐标等于基准重心坐标：
xc＝Xc
yc＝Yc
观测点的重心坐标到设定观测点的方位角等于基准点的重心坐标到设定基准点的方位角：
α′c1＝αc1
求得观测点的坐标：
作为优选的，所述平差法具体计算如下：
方向观测值误差方程：
vLi＝-δZ0+αiδx0+biδy0-aiδxi-biδyi-li
式中：ai，bi分别是线性化的系数，δx0，δy0分别为动态基准的两个平移量，δZ0为动态基准的旋转量；距离观测值误差方程：
vDi＝-cosαiδx0-sinαiδy0+cosαiδxi+sinαiδyi-lDi
式中：i＝1 2…m，lDi为常数项，δx0、δy0分别为观测点，δxi，δy0分别为照准点；
式中：i＝1 2…3n；
法方程式系数：
NBB＝BT·P·B
式中：δ为向量，B是行向量，l为常数项；
法方程常数项：
W＝BT·P·l
式中：BT为矩阵转置，P为权矩阵，B为没转置的矩阵；
法方程式：
NBBδ-W＝0
得：
NCCδ-W＝0
求得平差值：
xi′＝xi″+δxi
yi′＝yi″+δyi。
作为优选的，步骤S3中具体的计算过程如下：
变形后的基准点在X方向和Y方向的变形量vxi，vyi分别为：
根据最小二乘法求得：
求得基坑位移值：
式中：δ为向量，B是行向量，l为常数项。
作为优选的，步骤S1中所述的待监测基坑中边缘设置有若干个基准点，若干个所述基准点在待监测基坑边缘可以为双曲线分布。
本发明的有益效果是：本发明通过重心坐标，最小二乘等方法，解决了基坑位移量计算的问题。
附图说明
图1为本发明提供的基准点布设图；
图2为本发明提供的基坑变形观测图；
图3为本发明提供的基准点变形简图；
图4为本发明提供的流程示意图。
具体实施方式
下面结合本发明的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例
为了测定随着基坑挖深产生的基坑边缘的变形量，在基坑边缘支护上，建立n个强制对中点作为变形监测点。
在基坑中，设置两个或两个以上全站仪自由测站点，对变形监测点进行全圆方向观测和距离观测。任意假定一个点的坐标和一条边的方位角，测量一组所有点在此任意坐标系中的坐标xi″,yi″，作为平差时的概略坐标。
为了使平差结果精度均匀，进行秩亏边角***坐标平差。得到一组任意坐标系中精度均匀的平差坐标值xi′,yi′。
以基坑开挖前的变形点坐标(或者以前某次变形观测所得的的变形点坐标)Xi,Yi，作为变形点变形量计算的基准。
用重心点坐标和射线重合法，统一坐标***。
位于同一坐标系的基准与本次变形点之间的相对位置是不正确的，无法求得位移点相对于基准的正确变形量。规定：本次变形监测点的位置固定不变，基准在确保其各元素相对位置关系不变的前提下，处于游离状态，称为动态基准。依据最小二乘原理，确定基准的正确位置，求得变形点的位移量。
如图1所示，观测值
A测站观测值
B测站观测值
重心不变
秩亏边角***平差
已知数据：
任意坐标系中的近似坐标：xi″,yi″,i＝1,2,‥‥,n；
方向观测值：Li，i＝1,2,‥‥,3n；
距离观测值：Di，i＝1,2,‥‥,3n；
观测值的权：
σ0＝σL＝σ0＝σL＝±2″
σDi＝±(1+1Dippm)mm
PLi＝1
近似值计算
误差方程：
方向观测值误差方程：
vLi＝-δZ0+αiδx0+biδy0-aiδxi-biδyi-li
距离观测值误差方程：
vDi＝-cosαiδx0-sinαiδy0+cosαiδxi+sinαiδyi-lDi
i＝1 2…3n；
即：
组成法方程：
法方程式系数：
NBB＝BT·P·B
法方程常数项：
W＝BT·P·l
法方程式：
NBBδ-W＝0
建立基准约束条件：
SSTδ＝0
设：
NCC＝NBB+SST
得：
NCCδ-W＝0
解法方程得：
平差值：
xi′＝xi″+δxi
yi′＝yi″+δyi
本次测量平差坐标值
点号 xi′ yi′
"1" 6047.3747 8583.6418
"2" 6056.293 8594.6644
"3" 6061.1936 8608.7845
"4" 6061.7616 8623.3452
"5" 6058.55 8637.8163
"6" 6053.7066 8648.2483
"7" 6047.5005 8656.9186
"8" 6040.6334 8663.8962
"9" 6032.6807 8668.8475
"10" 6024.1245 8671.9461
"11" 6016.3661 8673.333
"12" 6005.9727 8671.9547
"13" 5996.0637 8666.2083
"14" 5989.2708 8658.8569
"15" 5984.5244 8647.3368
"16" 5982.6248 8636.4767
"17" 5983.5539 8624.818
"18" 5987.0029 8611.7045
"19" 5992.5727 8600.2622
"20" 6000.7462 8590.6643
"21" 6009.6837 8582.9776
"22" 6021.2546 8578.0571
"23" 6035.1319 8578.3272
基准坐标Xi,Yi
点号 基准Xi 基准Yi
"1" 6004.6936 8442.856
"2" 6016.8197 8450.2088
"3" 6026.2131 8461.8364
"4" 6031.6784 8475.345
"5" 6033.5571 8490.0506
"6" 6032.5323 8501.5072
"7" 6029.6289 8511.7669
"8" 6025.5299 8520.6586
"9" 6019.7231 8528.0114
"10" 6012.7207 8533.8252
"11" 6005.8891 8537.7581
"12" 5995.6417 8539.9811
"13" 5984.3696 8537.9291
"14" 5975.4886 8533.3123
"15" 5967.1199 8524.0785
"16" 5961.6546 8514.5028
"17" 5958.5804 8503.2172
"18" 5957.3848 8489.7086
"19" 5958.7512 8477.055
"20" 5963.1917 8465.2563
"21" 5968.9985 8454.9966
"22" 5978.2212 8446.4469
"23" 5991.372 8442.001
计算基准的重心坐标：
计算基准重心到基准1号点的方位角：
/>
计算本次测量的重心坐标：
计算本次测量重心点到各个观测点射线的距离和方位角：
相邻射线夹角计算：
βi＝α′ci+1-α′ci
基准圈内本次观测坐标计算：
观测点编号应与相对应基准点编号相同，应按顺时针编号，
观测点重心坐标等于基准重心坐标：
xc＝Xc
yc＝Yc
观测重心点到观测1号点的方位角等于基准重心点到基准1号点的方位角。
α′c1＝αc1
观测重心点到各观测点的方位角为：
α′c,i+1＝αc,i+βi
计算基准圈内本次观测坐标：
设：基准i点现在所处位置为(Xi 0,Yi 0)，移动量的方位角αi 0，基准在X方向的位移量为δx，在Y方向的位移量为δy，基准的旋转角为δα，基准位置变化后的i点坐标为：(Xi,Yi)，变形量的方位角为αi。变形点i在X方向和Y方向的变形量vxi，vyi分别为：
式中：Xi＝Xi 0+δxι；Yi＝Yi 0+δyι；αi＝αi 0+δαi，线性化可得：
因为各点平差坐标精度相同，则设：
依据最小二乘原理求解：
/>
得到基准的正确位置：
Xi＝Xi 0+δxι；Yi＝Yi 0+δyι；αi＝αi 0+δαi(i＝1,2,…,n)
得到各点在纵横两个方向的位移量：
计算观测点的位移量和方位角：
基准位移量计算结果：坐标系旋转角平差值：δα＝2.190049880668260000(d.ms)
坐标系纵向平移量平差值：δx＝0.000008001269604000(m)
坐标系横向平移量平差值：δy＝0.000008449192839000(m)
移动量平方和：[vv]＝0.0005774426655794000(m2)
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于动态基准的测量平差方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1，在待监测基坑中设置有若干个基准点和观测点，多个基准点呈曲线排布，其中，基准点设置在基坑的边缘；
S2，设定一个基准点坐标，结合该基准点与观测点的方向角和距离，结合重心坐标和平差法计算得到观测点的坐标；
步骤S2中所述的观测点计算过程如下：
任意坐标系中的近似坐标：xi″,yi″,i＝1,2,‥‥,n；
方向观测值：Li，i＝1,2,‥‥,3n；
距离观测值：Di，i＝1,2,‥‥,3n；
通过平差法求得平差值：
xi′＝xi″+δxi
yi′＝yi″+δyi
基准点的重心坐标：
式中：n为点数；
基准点的重心坐标到设定基准点的方位角：
观测点重心坐标等于基准重心坐标：
xc＝Xc
yc＝Yc
观测点的重心坐标到设定观测点的方位角等于基准点的重心坐标到设定基准点的方位角：
α′c1＝αc1
求得观测点的坐标：
S3，当基坑发生形变时，得到若干个变形后的基准点，根据观测点的坐标，结合观测点与任意选定变形后的基准点的距离和方向值，结合最小二乘法，得到变形后的基准点的坐标，计算求得若干个变形后的基准点坐标，计算变形后的基准坐标与S1中的基准坐标，计算基坑位移值。
2.根据权利要求1所述的一种基于动态基准的测量平差方法，其特征在于，所述平差法具体计算如下：
方向观测值误差方程：
vLi＝-δZ0+αiδx0+biδy0-aiδxi-biδyi-li
式中：ai，bi分别是线性化的系数，δx0，δy0分别为动态基准的两个平移量，δZ0为动态基准的旋转量；
距离观测值误差方程：
vDi＝-cosαiδx0-sinαiδy0+cosαiδxi+sinαiδyi-lDi
式中：i＝1 2…m，lDi为常数项；
式中：i＝1 2…3n；
法方程式系数：
NBB＝BT·P·B
式中：BT为矩阵转置，P为权矩阵，B为没转置的矩阵；
法方程常数项：
W＝BT·P·l
式中：l为常数项；
法方程式：
NBBδ-W＝0
得：
NCCδ-W＝0
求得平差值：
3.根据权利要求1所述的一种基于动态基准的测量平差方法，其特征在于，步骤S3中具体的计算过程如下：
变形后的基准点在X方向和Y方向的变形量vxi，vyi分别为：
根据最小二乘法求得：
求得基坑位移值：
式中：δ为向量，B是行向量，l为常数项。
4.根据权利要求1所述的一种基于动态基准的测量平差方法，其特征在于，步骤S1中所述的待监测基坑中边缘设置有若干个基准点，若干个所述基准点在待监测基坑边缘为双曲线分布。
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