CN113791407A - 一种基于椭球模型的双站测向交叉定位方法 - Google Patents

一种基于椭球模型的双站测向交叉定位方法 Download PDF

Info

Publication number
CN113791407A
CN113791407A CN202110853732.5A CN202110853732A CN113791407A CN 113791407 A CN113791407 A CN 113791407A CN 202110853732 A CN202110853732 A CN 202110853732A CN 113791407 A CN113791407 A CN 113791407A
Authority
CN
China
Prior art keywords
receiving station
coordinate system
target
station
equation
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202110853732.5A
Other languages
English (en)
Other versions
CN113791407B (zh
Inventor
艾小锋
郑雨晴
吴静
徐志明
赵锋
吴其华
刘晓斌
肖顺平
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
National University of Defense Technology
Original Assignee
National University of Defense Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by National University of Defense Technology filed Critical National University of Defense Technology
Priority to CN202110853732.5A priority Critical patent/CN113791407B/zh
Publication of CN113791407A publication Critical patent/CN113791407A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN113791407B publication Critical patent/CN113791407B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
    • G01S13/02—Systems using reflection of radio waves, e.g. primary radar systems; Analogous systems
    • G01S13/06—Systems determining position data of a target
    • G01S13/42—Simultaneous measurement of distance and other co-ordinates

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Position Fixing By Use Of Radio Waves (AREA)

Abstract

本发明涉及一种基于椭球模型的双站测向交叉定位方法，首先已知两个接收站在大地坐标系中的位置坐标，然后将其转换为地心直角坐标，分别以第一接收站和第二接收站为原点得到目标在接收站直角坐标系中的位置，然后由上述两个接收站直角坐标与实际测量得到的俯仰角和方位角的关系，可构成四个关于目标位置的方程，解方程得到目标在地心直角坐标系中的位置。本发明方法可以应用于无源测向交叉定位中；基于更符合实际情况的椭球模型，更加简单直观；在适当改进后适用于多站无源测向定位***。

Description

一种基于椭球模型的双站测向交叉定位方法
技术领域
本发明涉及一种基于椭球模型的双站测向交叉定位方法，尤其是指一种基于椭球模型、空间坐标转换理论快速获得两个接收站被动观测目标空间位置的方法，属于被动探测技术领域。
背景技术
无源被动目标探测具有较强的抗反辐射、抗干扰、抗低空入侵和抗隐形的“四抗”能力。近年来，基于调频广播、数字电视、通信等信号的多基地被动目标探测技术已经取得很大进展，实际中应用了多种目标定位算法，例如测向交叉定位法、时差定位法、测向测时差混合定位法、时差频差定位法等。然而，上述目标定位算法一般是直接在笛卡尔直角坐标系中考虑的，目标探测时接收站一般是以大地坐标系为背景进行表示的，这说明算法在实际应用中仍需涉及一系列坐标转换问题，现有方法无法直接应用于实际场景，为此本发明提出以椭球模型的接收站大地坐标为初始值，完成双站测向交叉定位公式的相关推导，得到目标位置的表达式，在目标探测过程中，可利用即时的接收站大地坐标值进行简单运算实现定位，可直接进行工程应用。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于椭球模型的双站测向交叉定位方法，已解决现有测向交叉定位算法无法直接应用实际场景的问题，本发明利用两个接收站在椭球模型下的大地坐标直接完成双站测向交叉定位，得到目标在地心直角坐标系下的位置。该方法针对以椭球模型下的大地坐标表示的两个接收站位置，事先推导好该坐标系下的双站测向交叉定位公式，可将大地坐标直接代入计算，获得相应的目标位置。
实现本发明的技术方案是，首先已知两个接收站在大地坐标系中的位置坐标，然后将其转换为地心直角坐标，分别以第一接收站和第二接收站为原点得到目标在接收站直角坐标系中的位置，然后由上述两个接收站直角坐标与实际测量得到的俯仰角和方位角的关系，可构成四个关于目标位置的方程，解方程得到目标在地心直角坐标系中的位置。由于方程为非线性的，故先利用两个方位角方程与一个俯仰角方程进行求解，得到关于目标位置的一元二次方程，此时会得到两个满足条件的解，最后利用余下的俯仰角方程判断其中满足条件的目标位置作为最终解。
本发明是一种基于椭球模型的双站测向交叉定位方法，具体步骤如下：
步骤1、定义大地坐标系、地心直角坐标系、接收站直角坐标系；
步骤2、确定两个接收站在大地坐标系中的位置；
步骤3、将接收站的大地坐标转换成地心直角坐标；
步骤4、假定目标位置，分别以第一接收站和第二接收站为原点，得到目标在接收站直角坐标系中的位置；
步骤5、利用两个接收站测得的目标方位角与俯仰角构建四个定位方程；
步骤6、选取三个方程，即第一接收站的方位角、俯仰角方程及第二接收站的方位角方程，对目标位置进行求解；
其中，所述步骤6的实现过程如下：由于第一接收站的俯仰角方程为非线性方程，且方程组含有目标坐标的三个未知参数，首先基于两个方位角方程得到其中两个未知参数关于余下未知参数的表达式，然后代入到第一接收站的俯仰角方程中，可得到仅含一个未知参数的方程，求解一元二次方程，得到目标位置的两个解。
步骤7、利用余下的一个俯仰角方程进行虚假目标剔除。
其中，所述步骤7的实现过程如下：基于接收站测角误差设置判别门限值(按照接收站测角精度的一半给定)，将步骤6中得到的目标位置的两个解代入到第二接收站的俯仰角计算式中得到两个俯仰角值，分别计算与测量值差的绝对值，与所述判别门限值比较，保留符合要求的目标值，作为最终定位结果。
采用本发明可取得以下技术效果
1、本发明提供了一种基于椭球模型的双站测向交叉定位方法，可以应用于无源测向交叉定位中。
2、本发明基于更符合实际情况的椭球模型，更加简单直观。
3、本发明在适当改进后适用于多站无源测向定位***。
附图说明
图1为本发明建立的坐标系。
图2为本发明建立的接收站观测图。
图3为仿真实例目标真实航迹和接收站部署图。
图4(a)(b)为仿真实例定位结果xy坐标方向图；
图4(c)(d)为仿真实例定位结果xz坐标方向图；
图4(e)(f)为仿真实例定位结果yz坐标方向图。
图5所示为本发明方法流程图。
具体实施方式
为了更好地理解本发明的技术方案，以下结合附图1-5对本发明的实施方式作进一步描述。
本发明一种基于椭球模型的双站测向交叉定位方法，如图5所示，具体步骤如下：
步骤一、定义坐标系
定义大地坐标系、地心直角坐标系、接收站直角坐标系以及相关的坐标转换公式描述如下：
(a)大地坐标系
空间一点Q的大地坐标是以起始大地子午面、赤道面、椭球面为基准的坐标，包括大地经度L、大地纬度B和大地高程H。
大地经度：Q点的大地子午面与起始大地子午面的夹角称为该点的大地经度，记为L；
大地纬度：Q点对地球椭球的法线与赤道面的夹角，称为大地纬度，记为B；
大地高程：Q点到地球椭球面的法线距离称为大地高程，记为H。
(b)地心坐标系
地心坐标系以地球质心为原点，z0轴指向国际协议原点，x0轴与z0轴垂直，由地心指向国际时间局经度零点，y0轴在赤道面上，与x0、z0构成右手系，如图1所示。
(d)接收站直角坐标系
接收站直角坐标系也是一种站心坐标系，是以雷达中心为坐标原点Or，zr轴与点Or的铅垂线重合，指向地球外，xr轴在过点Or的水平面内，指向大地正北，yr与xr、zr构成右手系，如图1所示。
(e)大地坐标系到地心直角坐标系
输入参数：空间一点的大地坐标(L,B,H)
输出参数：地心直角坐标系中的坐标(xo,yo,zo)
功能：从大地坐标系向地心直角坐标系的转换
描述：
Figure BDA0003183322310000051
这里，
Figure BDA0003183322310000052
参考椭球体的长半径a＝6378245m，扁率f＝1/298.3，第一偏心率平方e2＝0.0069342162297。
(f)地心直角坐标系到接收站直角坐标系
输入参数：空间一点在地心直角坐标系中的坐标(xo,yo,zo)，接收站在地心直角坐标系中的坐标(xr0,yr0,zr0)，接收站在大地坐标系下的坐标(L,B,H)
输出参数：在接收站直角坐标系下的坐标(xr,yr,zr)
功能：从地心直角坐标系转换到接收站直角坐标系
描述：
Figure BDA0003183322310000061
其中(xro,yro,zro)为雷达在地心直角坐标系下的坐标。
步骤二、确定雷达发射站和接收站位置
***中设置两个接收站，设在大地坐标系中，第一接收站经纬高为(L1,B1,H1)，第二接收站经纬高为(L2,B2,H2)。
步骤三、将接收站的大地坐标转换成地心直角坐标
将接收站的经纬高(L1,B1,H1)、(L2,B2,H2)坐标转换为地心直角坐标，转换后第一接收站坐标为(x1,y1,z1)，第二接收站坐标为(x2,y2,z2)，由式(1)可得
Figure BDA0003183322310000062
Figure BDA0003183322310000063
步骤四、假定目标位置，分别以第一接收站和第二接收站为原点，得到目标在接收站直角坐标系中的位置
假设目标在地心直角坐标系中的位置为(x,y,z)，分别以第一接收站和第二接收站为原点，得到目标在接收站直角坐标系中的位置为(x'1,y'1,z'1)、(x'2,y'2,z'2)，由式(2)可得
Figure BDA0003183322310000071
Figure BDA0003183322310000072
其中，A1和A2为坐标转移矩阵。
步骤五、利用两个接收站测得的目标方位角与俯仰角构建四个定位方程
由上述步骤可知，基于获得的方位角与俯仰角的值，可建立以下方程组。设第一接收站测得的方位角及俯仰角为(q1,j1)，第二接收站测得的方位角及俯仰角为(q2,j2)。
Figure BDA0003183322310000073
其中，A1(1,:)，A2(2,:)与A3(3,:)分别指坐标转换矩阵A1的第1、2、3行，同理，A2(1,:)，A2(2,:)与A3(3,:)分别指坐标转换矩阵A2的第1、2、3行。
步骤六、选取三个方程(第一接收站的方位角、俯仰角方程，及第二接收站的方位角方程)对目标位置进行求解
解定位方程组的过程如下：
根据接收站测得的两个方位角条件，可求得用x表示的y和z表达式。首先消去z，即令两个式子中z的系数相同，如下：
Figure BDA0003183322310000081
其中，A1(i,j)指矩阵A1第i行，第j列的元素。
两式相减，得到y关于x的表达式，
Figure BDA0003183322310000082
其中，
a＝[tanq2A2(2,3)-A2(1,3)]·[tanq1A1(2,:)-A1(1,:)]-[tanq1A1(2,3)-A1(1,3)]·[tanq2A2(2,:)-A2(1,:)]
Figure BDA0003183322310000091
同理，可得到z关于x的表达式，
Figure BDA0003183322310000092
其中，
c＝[tanq2A2(2,2)-A2(1,2)]·[tanq1A1(2,:)-A1(1,:)]-[tanq1A1(2,2)-A1(1,2)]·[tanq2A2(2,:)-A2(1,:)]
Figure BDA0003183322310000093
由于
Figure BDA0003183322310000094
故可将第一接收站的俯仰角表达式写为
Figure BDA0003183322310000096
由前面的推导可得x'1，y'1，z'1关于x的表达式，
Figure BDA0003183322310000095
Figure BDA0003183322310000101
Figure BDA0003183322310000102
故可得到关于x的一元二次方程
px2+qx+r＝0 (16)
其中，
Figure BDA0003183322310000103
q＝2sin2j1·e1e2+2sin2j1·f1f2+2(sin2j1-1)g1g2。
可得到两个目标位置解，即
Figure BDA0003183322310000104
步骤七、利用余下的一个俯仰角方程进行虚假目标剔除
将步骤六得到的两个目标位置坐标代入到以下表达式中，计算出两个俯仰角正弦值sinj21与sinj22。
Figure BDA0003183322310000105
设置角度正弦值误差门限值为col，判断下列表达式中哪一个成立
Figure BDA0003183322310000111
成立的表达式对应的目标位置即为最终解。可假设测向误差服从零均值的正态分布，标准差σ＝0.2°，故门限值可选为0.0017左右，约为sin(0.5σ)。
本发明的效果可以通过仿真实验加以说明，仿真条件设置如下：两个接收站位置经度、纬度、高度如表1所示。
表1雷达位置参数表
参数 经度(°) 纬度(°) 高度(m)
接收站一 113.276 35.197 20
接收站二 112.876 35.597 20
目标在接收站直角坐标系中水平直飞，初始位置地心坐标xyz分别为(-2074388,4659151,43817454)m，目标总速度为200m/s，地心坐标的x、y方向的速度相同，z方向上位置保持不变，如图3所示。各个接收站观测数据率为1Hz，观测时长500s，方位角和俯仰角的测量误差均为0.01°。通过本发明方法得到两个接收站对该目标的定位结果，如图4(a)至图4(f)所示，与真实航迹非常吻合。

Claims (3)

1.一种基于椭球模型的双站测向交叉定位方法，其特征在于：该方法包括：
步骤1、定义大地坐标系、地心直角坐标系、接收站直角坐标系；
步骤2、确定两个接收站在大地坐标系中的位置；
步骤3、将接收站的大地坐标转换成地心直角坐标；
步骤4、假定目标位置，分别以第一接收站和第二接收站为原点，得到目标在接收站直角坐标系中的位置；
步骤5、利用两个接收站测得的目标方位角与俯仰角，构建四个定位方程；
步骤6、选取三个方程，即第一接收站的方位角、俯仰角方程及第二接收站的方位角方程，对目标位置进行求解；
步骤7、利用余下的一个俯仰角方程进行虚假目标剔除。
2.根据权利要求1所述的一种基于椭球模型的双站测向交叉定位方法，其特征在于：所述步骤6的实现过程如下：第一接收站的俯仰角方程为非线性方程，且方程组含有目标坐标的三个未知参数，首先基于两个方位角方程得到其中两个未知参数关于余下未知参数的表达式，然后代入到第一接收站的俯仰角方程中，可得到仅含一个未知参数的方程，求解一元二次方程，得到目标位置的两个解。
3.根据权利要求1所述的一种基于椭球模型的双站测向交叉定位方法，其特征在于：所述步骤7的实现过程如下：基于接收站测角误差设置判别门限，将步骤6中得到的目标位置的两个解代入到第二接收站的俯仰角计算式中得到两个俯仰角值，分别计算与真实值差的绝对值，与所述判别门限值比较，保留符合要求的目标值，作为最终定位结果。
CN202110853732.5A 2021-07-28 2021-07-28 一种基于椭球模型的双站测向交叉定位方法 Active CN113791407B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110853732.5A CN113791407B (zh) 2021-07-28 2021-07-28 一种基于椭球模型的双站测向交叉定位方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110853732.5A CN113791407B (zh) 2021-07-28 2021-07-28 一种基于椭球模型的双站测向交叉定位方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN113791407A true CN113791407A (zh) 2021-12-14
CN113791407B CN113791407B (zh) 2023-10-13

Family

ID=78877044

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202110853732.5A Active CN113791407B (zh) 2021-07-28 2021-07-28 一种基于椭球模型的双站测向交叉定位方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113791407B (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116774142A (zh) * 2023-06-13 2023-09-19 中国电子产业工程有限公司 一种非等高双机交叉定位中的坐标转换方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107607904A (zh) * 2017-09-06 2018-01-19 北京电子工程总体研究所 一种基于测角信息的多目标同一性识别方法
CN111142096A (zh) * 2019-12-05 2020-05-12 中国人民解放军国防科技大学 一种基于网格划分的多基地雷达目标定位方法
CN111913171A (zh) * 2020-08-25 2020-11-10 西安空天能源动力智能制造研究院有限公司 一种低空红外目标精确定位方法及***

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107607904A (zh) * 2017-09-06 2018-01-19 北京电子工程总体研究所 一种基于测角信息的多目标同一性识别方法
CN111142096A (zh) * 2019-12-05 2020-05-12 中国人民解放军国防科技大学 一种基于网格划分的多基地雷达目标定位方法
CN111913171A (zh) * 2020-08-25 2020-11-10 西安空天能源动力智能制造研究院有限公司 一种低空红外目标精确定位方法及***

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
余晓东;王睿;岳韶华;: "基于空基双平台的多目标假点剔除算法", 空军工程大学学报(自然科学版), no. 04 *
王成, 李少洪, 黄槐: "测向交叉定位***的多目标测量数据关联", ***工程与电子技术, no. 09, pages 104 - 106 *
赵志超 等: "一种多传感器多目标定位新方法", 信号处理, pages 538 - 541 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116774142A (zh) * 2023-06-13 2023-09-19 中国电子产业工程有限公司 一种非等高双机交叉定位中的坐标转换方法
CN116774142B (zh) * 2023-06-13 2024-03-01 中国电子产业工程有限公司 一种非等高双机交叉定位中的坐标转换方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN113791407B (zh) 2023-10-13

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Zhou et al. Sensor alignment with earth-centered earth-fixed (ECEF) coordinate system
CN111123341B (zh) 无人机群三维协同定位方法
CN105510913B (zh) 基于类光学像方改正的异源光学和sar遥感影像联合定位方法
CN112393714B (zh) 一种基于无人机航拍与卫星遥感融合的影像校正方法
CN111142096A (zh) 一种基于网格划分的多基地雷达目标定位方法
CN109917333B (zh) 融合aoa观测量与tdoa观测量的无源定位方法
CN111239718B (zh) 一种基于单星辐射源的多基站目标定位方法
CN112197761A (zh) 一种高精度多旋翼机协同定位方法及***
CN103344946B (zh) 一种地基雷达与空中移动平台雷达的实时误差配准方法
CN110187336B (zh) 一种基于分布式phd的多站雷达站址定位和联合跟踪方法
CN108896957A (zh) 一种无人机操控信号源的定位***及方法
CN109856616B (zh) 一种雷达定位相对***误差修正方法
CN107783555A (zh) 一种基于无人机的目标定位方法、装置及***
CN111157943A (zh) 在异步网络中基于toa的传感器位置误差抑制方法
CN113791407A (zh) 一种基于椭球模型的双站测向交叉定位方法
CN111199281B (zh) 基于地理坐标空域位置谱的短波单站直接定位偏差补偿方法
CN110160503A (zh) 一种顾及高程的无人机景观匹配定位方法
CN110208741B (zh) 一种基于多圆阵测相的超视距单目标直接定位方法
CN115015931B (zh) 无需外部误差校正的实时差分立体sar几何定位方法及***
CN113534130B (zh) 基于视线角度的多站雷达多目标数据关联方法
CN109884583A (zh) 利用一维测向确定目标三维坐标的凸优化方法
CN109001670A (zh) 一种联合时差和角度的分布式无源定位方法及装置
CN111027646B (zh) 一种基于多源基础信息的无人机点迹融合方法
CN113219458A (zh) 双基地合成孔径雷达盲定位方法
CN112731497A (zh) 一种利用现场视域分析提高卫星定位精度的方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant