CN113777932A - 一种基于Delta算子的四旋翼自适应滑模容错控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于Delta算子的四旋翼自适应滑模容错控制方法。利用Delta算子代替传统q算子在高速采样的情况下对四旋翼姿态***离散化处理。设计线性滑模面使无人机姿态***保持平衡态渐近稳定。利用自适应参数估计未知的执行器故障参数及未知阵风扰动参数,并设计相应的自适应滑模容错控制器,使***状态到达设计的滑模面。自适应滑模容错控制器能够在执行器失效的情况下使四旋翼无人机保持平稳的飞行姿态。
Description
技术领域
本发明涉及无人机领域,尤其涉及一种基于Delta算子的四旋翼自适应滑模容错控制方法。
背景技术
四旋翼无人机是一种可以自由起降、悬停的多旋翼飞行器,由于其灵活性高、成本低、隐蔽性强的特点,被广泛应用于各种领域如:抢险救灾、航拍测绘、农业植保、巡检巡查等。
当飞行器在室外作业时可能会受到故障的影响,导致飞行稳定性降低,甚至于发生坠机事件。四旋翼无人机的常见故障类型可以分为传感器故障、执行器故障、***故障,其中执行器故障发生的概率相对较高,对四旋翼无人机飞行稳定性的影响也更大。如何在执行器发生故障的情况下,让四旋翼无人机保持平稳飞行姿态,具有实际意义和应用价值。
在实际情况中,通常用连续***描述控制***,而用离散***设计控制器。要保证离散***能最大限度复现原***,必然要求提高采样频率。传统q算子作为一种离散化方法,在高速采样时有不少缺点:1.离散化后的***模型与原连续模型差别较大,并且随着采样频率的提高,差别越明显。2.传统q算子会使***稳定性变差,***的极点随着采样频率的提高会接近稳定边界。这些问题的存在,使得传统q算子离散化方法在高速采样的***中难以得到应用。
中国专利文献(公开号:CN110502027A)中公开了一种基于自适应终端滑模的四旋翼无人机容错控制方法,能够保证在有限时间内解决四旋翼无人机的执行器故障问题,达到实现轨迹跟踪的目的。但该专利提出的容错控制方法没有考虑到未知阵风扰动对四旋翼无人机造成的影响,并且设计的容错控制器不适用于高速采样的情形。
发明内容
为了解决上述背景技术提到的技术问题,本发明提出了一种基于Delta算子的四旋翼自适应滑模容错控制方法。
为了实现上述技术目的,本发明的技术方案为:
一种基于Delta算子的四旋翼自适应滑模容错控制方法,包括以下步骤: 步骤1:建立连续的四旋翼无人机姿态角***模型; 步骤2:利用Delta算子对连续的四旋翼无人机***模型离散化; 步骤3:对离散化后的四旋翼无人机姿态***设计线性滑模面,并通过线性矩阵不等式技术获得***平衡态渐近稳定的线性切换向量; 步骤4:设计自适应容错滑模控制器,对执行器故障及未知阵风扰动进行实时估计。
其中,、和分别是四旋翼无人机的横滚角、俯仰角和偏航角;、和分别是四旋翼无人机的横滚角速度、俯仰角速度和偏航角速度;、和分别是四旋翼无人机的横滚角加速度、俯仰角加速度和偏航角加速度;、和代
表无人机各轴的转动惯量;、和是无人机各轴的阻力系数;、和是未
知阵风扰动项;、和代表四旋翼无人机的控制输入量,代表旋翼轴心到机体中心
的距离,是力和力矩比例系数。
优选地,根据步骤1中建立的线性四旋翼无人机姿态***模型,结合自动控制技
术,取,,为无人机姿态角***状态;取,,为***矩阵;取,,为控制输入向量;
取,,为执行器失效故障指数;取,,为未知执行器故障偏差,考虑到执行器故
障的线性四旋翼无人机姿态***模型改写成:
其中,是四旋翼无人机横滚角***的状态变量;是横滚角***的控
制输入;是横滚角***的***矩阵;是横滚角***的控制输入向量;代表横
滚角***的未知阵风扰动;代表横滚角***的执行器失效故障指数;代表横滚角***的
未知执行器故障偏差;是四旋翼无人机俯仰角***的状态变量;是俯仰角系
统的控制输入;是俯仰角***的***矩阵;是俯仰角***的控制输入向量;代表俯仰角***的未知阵风扰动;代表俯仰角***的执行器失效故障指数;代表俯
仰角***的未知执行器故障偏差;是四旋翼无人机偏航角***的状态变量;
是偏航角***的控制输入;是偏航角***的***矩阵;是偏航角***的控制输
入向量;代表偏航角***的未知阵风扰动;代表偏航角***的执行器失效故障指数;
代表代表偏航角***的未知执行器故障偏差。
优选地,步骤2中的Delta算子定义为:
利用Delta算子对考虑到执行器故障的线性四旋翼无人机姿态***模型离散化:
其中,为Delta算子离散化后的子***的状态,为Delta算子离散化
后的子***的状态导数,为Delta算子离散化后的子***的控制输入量,为Delta算子变换后的子***的***矩阵,I为变量矩阵,
为Delta算子变换后的子***的控制输入向量,为执行器失效故障指数,为未知执行
器故障偏差,为未知阵风扰动,;
针对Delta算子框架下的四旋翼无人机姿态角***模型给出以下假设:
优选地,步骤3中设计的线性滑模面为:
设计的线性矩阵不等式组为:
优选地,步骤4中针对未知的执行器故障参数及未知阵风扰动参数设计的自适应律为:
采用上述技术方案带来的有益效果:结合实例
(1)针对在高速采样过程中,传统q算子离散化后的***模型与原***模型相差过大的问题,本发明采用Delta算子对四旋翼无人机姿态***进行离散化。随着采样频率的提高,Delta算子离散化后的***模型与原***模型越接近,且设计的数字控制器也更方便在计算机中使用。
(2)本发明提出的自适应滑模容错控制器,利用自适应参数有效估计执行器故障及未知阵风扰动并驱使***状态到达设计的滑模面,保证***飞行稳定。
附图说明
图1是本发明实施例中一种基于Delta算子的四旋翼自适应滑模容错控制方法的流程图;
图2是本发明实施例中四旋翼无人机动力学模型示意图;
图6是本发明实施例中四旋翼无人机横滚角***自适应参数的估计效果图;
图7是本发明实施例中四旋翼无人机俯仰角***自适应参数的估计效果图;
图8是本发明实施例中四旋翼无人机偏航角***自适应参数的估计效果图;
图9是本发明实施例中四旋翼无人机横滚角***的控制量响应图;
图10是本发明实施例中四旋翼无人机俯仰角***的控制量响应图;
图11是本发明实施例中四旋翼无人机偏航角***的控制量响应图;
图12是本发明实施例中四旋翼无人机横滚角***的滑模切换函数响应图;
图13是本发明实施例中四旋翼无人机俯仰角***的滑模切换函数响应图;
图14是本发明实施例中四旋翼无人机偏航角***的滑模切换函数响应图。
具体实施方式
以下将结合附图,对本发明的技术方案进行详细说明。
本发明的实施例提供了一种基于Delta算子的四旋翼自适应滑模容错控制方法
如图1所示,一种基于Delta算子的四旋翼自适应滑模容错控制方法,其特征在于,主要包括以下步骤:
步骤1:假设四旋翼无人机为刚体,建立连续的四旋翼无人机数学模型:
其中,、和分别是四旋翼无人机的横
滚角、俯仰角和偏航角;、和分别是四旋翼无人机的横滚角速度、俯仰角速度
和偏航角速度;、和分别是四旋翼无人机的横滚角加速度、俯仰角加速度和
偏航角加速度;、和代表无人机各轴的转动惯量;、和是无人机各轴的阻
力系数;、和是未知阵风扰动项;、和代表四旋翼无人机的控制输入
量,代表旋翼轴心到机体中心的距离,是力和力矩比例系数。结合自动控制技术,取,,为无人机姿态角***状态;取,,为***矩阵;取,,为控制输入向量;
取,,为执行器失效故障指数;取,,为未知执行器故障偏差,考虑到执行器故
障的线性四旋翼无人机姿态***模型改写成:
其中,是四旋翼无人机横滚角***的状态变量;是横滚角***的控
制输入;是横滚角***的***矩阵;是横滚角***的控制输入向量;代表横
滚角***的未知阵风扰动;代表横滚角***的执行器失效故障指数;代表横滚角***的
未知执行器故障偏差;是四旋翼无人机俯仰角***的状态变量;是俯仰角系
统的控制输入;是俯仰角***的***矩阵;是俯仰角***的控制输入向量;代表俯仰角***的未知阵风扰动;代表俯仰角***的执行器失效故障指数;代表俯
仰角***的未知执行器故障偏差;是四旋翼无人机偏航角***的状态变量;
是偏航角***的控制输入;是偏航角***的***矩阵;是偏航角***的控制输
入向量;代表偏航角***的未知阵风扰动;代表偏航角***的执行器失效故障指数;
代表代表偏航角***的未知执行器故障偏差。
步骤2中的Delta算子定义为:
利用Delta算子对考虑到执行器故障的线性四旋翼无人机姿态***模型离散化:
其中,为Delta算子离散化后的子***的状态,为Delta算子离散化
后的子***的状态导数,为Delta算子离散化后的子***的控制输入量,为Delta算子变换后的子***的***矩阵,I为变量矩阵,
为Delta算子变换后的子***的控制输入向量,为执行器失效故障指数,为未知执行
器故障偏差,为未知阵风扰动,;
针对Delta算子框架下的四旋翼无人机姿态角***模型给出以下假设:
步骤3中设计的线性滑模面为:
设计的线性矩阵不等式组为:
步骤4中针对未知的执行器故障参数及未知阵风扰动参数设计的自适应律为:
为了验证本发明提出的基于Delta算子的四旋翼自适应滑模容错控制方法的有效性,采用仿真软件进行仿真实验。四旋翼无人机的物理参数见表1。
表1.四旋翼无人机物理参数
自适应滑模容错控制器的仿真参数设置见表2。
表2.自适应容错滑模控制器的仿真参数
横滚角连续时间***模型可以表示成:
俯仰角连续时间***模型可以表示成:
偏航角连续时间***模型可以表示成:
图3展示了四旋翼无人机横滚角***的姿态响应结果;图4展示了四旋翼无人机俯
仰角***的姿态响应结果;图5展示了四旋翼无人机偏航角***的姿态响应结果。由仿真结
果可以看出四旋翼无人机的横滚角,俯仰角,偏航角均能在本发明提出的自适应滑模
容错控制方法的作用下平稳地收敛至原点。
图6展示了四旋翼无人机横滚角***的自适应参数,,,的估计效
果;图7展示了四旋翼无人机俯仰角***的自适应参数,,,的估计效果;图8
展示了四旋翼无人机偏航角***的自适应参数,,,的估计效果。由图6至图
8可知,自适应参数,,,,,都是有界并且趋于较为稳定值,能够有效
估计执行器故障参数和未知阵风扰动参数。
图9至图11分别是四旋翼无人机横滚角***、四旋翼无人机俯仰角***、四旋翼无人机偏航角***的控制量响应曲线。图12至图14分别是四旋翼无人机横滚角***、四旋翼无人机俯仰角***、四旋翼无人机偏航角***的切换函数响应曲线。由仿真结果可知,各姿态角***的控制量最终能够到达相对稳定的值,并确保滑模面平衡态渐近稳定,快速收敛到0。
由图3至图5可以表明,本发明提出的方法能够保证四旋翼无人机在发生执行器故障的情况下最终保持平稳的飞行姿态,能达到期望效果,具有良好的控制性能。
以横滚角***为例,在采样周期分别为T=0.5s,T=0.1s,T=0.01s时,利用传统q算子及Delta算子对***矩阵离散化,并进行对比,得到表3
表3.原***与各算子***的***矩阵对照表
由表3可以看出,当采样频率越来越高时,传统q算子离散化后的***矩阵与原***矩阵相差过大,并且趋于单位矩阵。而Delta算子离散化后的***矩阵与原***矩阵较为相近。
实施例仅为说明本发明的技术思想,不能以此限定本发明的保护范围,凡是按照本发明提出的技术思想,在技术方案基础上所做的任何改动,均落入本发明保护范围之内。
Claims (6)
1.一种基于Delta算子的四旋翼自适应滑模容错控制方法,其特征在于,包括以下步骤: 步骤1:建立连续的四旋翼无人机姿态角***模型; 步骤2:利用Delta算子对连续的四旋翼无人机***模型离散化; 步骤3:对离散化后的四旋翼无人机姿态***设计线性滑模面,并通过线性矩阵不等式技术获得***平衡态渐近稳定的线性切换向量; 步骤4:设计自适应容错滑模控制器,对执行器故障及未知阵风扰动进行实时估计。
3.根据权利要求2所述的一种基于Delta算子的四旋翼自适应滑模容错控制方法,其特
征在于,根据步骤1中建立的线性四旋翼无人机姿态***模型,结合自动控制技术,取,,为无人机姿态角***状态;取,,为***矩阵;取,,为控制输入向量;
取,,为执行器失效故障指数;取,,为未知执行器故障偏差,考虑到执行器故
障的线性四旋翼无人机姿态***模型改写成:
其中,是四旋翼无人机横滚角***的状态变量;是横滚角***的控制输
入;是横滚角***的***矩阵;是横滚角***的控制输入向量;代表横滚角
***的未知阵风扰动;代表横滚角***的执行器失效故障指数;代表横滚角***的未知
执行器故障偏差;是四旋翼无人机俯仰角***的状态变量;是俯仰角***的
控制输入;是俯仰角***的***矩阵;是俯仰角***的控制输入向量;代
表俯仰角***的未知阵风扰动;代表俯仰角***的执行器失效故障指数;代表俯仰角
***的未知执行器故障偏差;是四旋翼无人机偏航角***的状态变量;是偏
航角***的控制输入;是偏航角***的***矩阵;是偏航角***的控制输入向
量;代表偏航角***的未知阵风扰动;代表偏航角***的执行器失效故障指数;代表
代表偏航角***的未知执行器故障偏差。
4.根据权利要求3所述的一种基于Delta算子的四旋翼自适应滑模容错控制方法,其特征在于,步骤2中的Delta算子定义为:
利用Delta算子对考虑到执行器故障的线性四旋翼无人机姿态***模型离散化:
其中,为Delta算子离散化后的子***的状态,为Delta算子离散化后的
子***的状态导数,为Delta算子离散化后的子***的控制输入量,为Delta算子变换后的子***的***矩阵,I为变量矩阵,
为Delta算子变换后的子***的控制输入向量,为执行器失效故障指数,为未知执行
器故障偏差,为未知阵风扰动,;
针对Delta算子框架下的四旋翼无人机姿态角***模型给出以下假设:
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