CN113776785B - 一种单目立体视觉***三维光路分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种单目立体视觉***三维光路分析方法，属于机器视觉测量领域。该方法首先使用四个反射镜和一个真实相机创建单目立体视觉***；其次，通过构建单目立体视觉***多镜面反射模型来计算各反射镜的反射光线和反射点；最后，根据反射镜的反射光线和反射点求解各反射镜的有效几何参数和单目立体视觉***的成像参数。通过本发明的三维光路分析方法，可以设计最佳的反射镜形状，更好地描述单目立体视觉***成像参数，可为单目立体视觉***设计提供更好的依据，使得搭建的单目立体视觉***结构更加紧凑、更能满足测量***成像要求。
Description
技术领域
本发明属于机器视觉测量领域，涉及一种单目立体视觉***三维光路分析方法，通过光路分析实现三维层面上的反射镜有效几何参数以及单目立体视觉***成像参数的计算。
背景技术
三维视觉测量技术是机器视觉技术的一种，该技术通过图像信息和相机成像模型实现目标三维信息的测量，具有非接触、三维、实时、高精度以及空间全域的测量优势，被广泛应用于智能制造、智慧交通、航空航天、海洋船舶、能源动力等领域。由四个反射镜和一个真实相机组成的单目立体视觉***有效的解决了传统单目视觉方法测量精度差的问题，同时也克服了多目视觉方法使用多相机造成的成本高、同步性差、占据空间大的劣势。通过光路分析可确定单目立体视觉***反射镜有效几何参数以及单目立体视觉***成像参数，对于设计合理的单目立体视觉***具有重要意义，对该方面的研究颇具价值。
华南农业大学的赵祚喜等发明的专利号为CN 109099838 A“一种基于折反射的单目立体视觉***三维信息测量方法”提出一种单目立体视觉测量方法，根据待测物体大小建立了单目立体视觉***，该单目立体视觉***包括若干矩形反射镜和一个单目相机，但该方法仅对二维光路进行分析计算，且该***中反射镜要求互不遮挡且结构不对称，测量过程复杂且反射镜面得不到充分利用。此外，2006年，天津大学的闫丽在Chinese Journalof Sensors and Actuators期刊上发表了题为“单目立体视觉传感器的优化设计及精度分析”的论文，论文采用一台CCD相机和两组对称反射镜组建单目立体视觉***，建立了透视成像数学模型，分析了传感器的几何结构参数，但其仅在二维层面建立单目立体视觉***的数学模型并进行分析计算，同样未涉及在三维层面的光路分析和计算。
发明内容
本发明要解决的技术难题是克服现有技术的缺陷，发明了一种单目立体视觉***空间光路分析方法，目的是通过对由四个反射镜(即两个外镜与两个内镜)和一个真实相机组成的单目立体视觉***进行空间光路分析，进而更加完备的计算反射镜的有效几何参数和单目立体视觉***的成像参数。首先，使用四个反射镜和一个真实相机构建单目立体视觉***；其次，选择合适的原点建立世界坐标系并初步确定本发明所采用的单目立体视觉***的结构参数；然后，建立单目立体视觉***的多镜面反射模型；最后，根据计算的反射光线和反射点求解出反射镜的有效几何参数与单目立体视觉***的成像参数。
本发明所采用的技术方案是发明了单目立体视觉***空间光路分析方法。其特征为：首先，通过使用四个反射镜和一个真实相机创建单目立体视觉***；其次，在单目立体视觉***上建立坐标系并定义结构参数；在此基础上，构建单目立体视觉***多镜面反射模型来计算各反射镜的反射光线和反射点；最后，根据反射光线和反射点求解各反射镜的有效几何参数和单目立体视觉***的成像参数。通过本发明的三维光路分析方法，可以设计最佳的反射镜形状，更好地描述单目立体视觉***成像参数，使得搭建的单目立体视觉***结构更加紧凑、更能满足测量***成像要求。
一种单目立体视觉***三维光路分析方法，步骤如下：
(1)单目立体视觉***搭建
单目立体视觉***由反射单元和一个真实相机1组成，反射单元置于真实相机1的前方，由两对、共四面呈对称布置的高精度反射镜组成。借助反射镜对光路的多次反射，真实相机1的靶面被分成对称的右靶面2和左靶面3，右靶面2和左靶面3分别对应的目标成像的两个视角，即虚拟右相机4与虚拟左相机5，这样单目立体视觉***就等效为双目立体视觉***。
(2)坐标系建立与结构参数定义
以两个内镜8交线的中点为原点，建立世界坐标系O-XYZ7。世界坐标系O-XYZ7的Z轴与真实相机1的光轴共线。以真实相机1的光心为原点建立相机坐标系OC-XCYCZC6，内镜8、外镜9呈对称分布，且均垂直于世界坐标系的XOZ平面，令内镜8与XOY平面之间的夹角锐角为α，外镜9与XOY平面之间的夹角锐角为β，内镜8交点到相机光心之间的距离为d'，世界坐标系O-XYZ7原点到外镜9与X轴交点之间的距离为L，θ为真实相机1视场角的一半。
(3)多镜面反射模型
分析像方到物方的三维光路，令某一反射镜法向量为n＝(nx,ny,nz)T，入射光线的方向向量及其上一点分别为l和L0，那么入射光线或反射光线和反射镜的交点p表示为：
其中，d是从世界坐标系O-XYZ7原点到该反射镜的距离。从上式可得(L0+gl)T·n+d＝0，整理得到经过s个反射镜反射后得到的矢量/>可表示为：
其中，nk为第k个反射镜的单位法向量，满足dk为世界坐标系O-XYZ 7原点到第k个反射镜的距离。
令物方平面Π＝OcXcZc，变量左上标中的符号“r”和“l”分别表示真实相机1的右靶面2和左靶面3上的成像视图。然后，对于虚拟右相机4，确定从真实相机1的右靶面2到视场10的空间光路。自真实相机1右靶面2上点出发并穿过Oc点的四条光线，经过内镜8和外镜9的反射后，反射光线/>与Π处相交于/>则经过单目立体视觉***多镜面作用后的反射光线和反射点可表示为：
其中，为入射到第k个反射镜的第i条光线/>的方向向量；/>为光线/>上一点，/>为第i条入射光线与第k个反射镜的交点，亦为第(k+1)个反射镜第i条入射光线上的点，即/> rnk为第k个反射镜的单位法向量，单位法向量可以结构参数计算得到；为第k个反射镜的映射矩阵；/>为第(k+1)个反射镜的第i条入射光线/>的方向向量，即为第k个反射镜的第i条反射光线；/>为外镜9第i条反射光线上的一点；/>为外镜9的第i条反射光线与物方平面Π的交点；nΠ为空间平面Π的单位法向量；dΠ为世界坐标系原点到空间平面Π的距离；/>为空间平面Π第i条入射光线的方向向量。
(4)单目立体视觉***反射镜有效几何参数与成像参数计算
第k个反射镜的第n条入射光线围成区域的几何属性为：
其中，S为入射光线在反射镜上围成区域的面积，C为入射光线在反射镜上围成区域的周长。
四条光线与各反射镜交点围成等腰梯形，该等腰梯形即为反射镜的有效区域，等腰梯形各边分别为并且/>对于内镜8，该区域的有效几何参数可以通过以下表达式计算：
其中，MirrInL为内镜8的有效长度；AIn为光线与内镜8相交形成的等腰梯形的面积；InFH为光线与内镜8相交形成的等腰梯形的底边长；InBH为光线与内镜8相交形成的等腰梯形的顶边长；InC为光线与内镜8相交形成的等腰梯形的周长。
同理，外镜9的有效几何参数可表示为：
其中，MirrExL外镜9的有效长度；AEx光线与外镜9相交形成的等腰梯形所占的面积；ExFH光线与外镜9相交形成的等腰梯形的底边长；ExBH光线与外镜9相交形成的等腰梯形的顶边长；ExC光线与外镜9相交形成的等腰梯形的周长。
左靶面3和右靶面2到物方的三维光路对称，同理，根据上述步骤计算左靶面3即虚拟左相机5经过反射镜作用后的反射光线和反射点。
对于单目立体视觉***，两外镜9与反射光线即和/>的交点和/>共同围成了单目立体视觉***的视场10，两外镜9反射光线的交点可表示为：
其中，“∩”表示两反射向量相交的符号，则单目立体视觉***成像参数可表示为：
其中，DoF为景深；FovL是在Yc轴方向上的最大视场；BL为基线长度；FovH和FoVHM分别为Xc轴方向上的最小视场和最大视场；f为焦距；OC为真实相机1的光心；Dis是最大视场处的物距。
本发明的有益之处为提出了一种单目立体视觉***三维光路分析方法，相比于其他二维光路分析方法，本发明在三维层面对空间光路进行分析，可以更加全面的求解反射镜的有效几何参数和单目立体视觉***的成像参数，这些结果可为单目立体视觉***的设计提供更好的依据，从而使单目立体视觉***结构更加紧凑、更能满足测量***成像要求。
附图说明
图1为单目立体视觉***三维光路分析方法原理图。其中，1-真实相机，2-右靶面，3-左靶面，4-虚拟右相机，5-虚拟左相机，6-真实相机坐标系OC-XCYCZC，7-世界坐标系O-XYZ，8-内镜，9-外镜，10-视场。
图2为单目立体视觉***三维光路分析方法流程图。
具体实施方式
以下结合技术方案和附图1、2详细叙述本发明的具体实施方式。附图1为单目立体视觉***三维光路分析方法原理图。实施例选用实验室搭建的单目立体视觉***，包括真实相机1、内镜8、外镜9、视场10。采用附图2所示测量流程求解反射镜的有效几何参数及单目立体视觉***的成像参数。首先，利用四个反射镜和一个真实相机1构建单目立体视觉***；其次，选择合适的原点建立世界坐标系并确定本发明所采用的单目立体视觉***的结构参数；然后，建立单目立体视觉***多镜面反射模型；最后，根据计算的反射光线和反射镜反射点求解反射镜的有效几何参数与单目立体视觉***的成像参数。以下对具体实施进行详细说明。
(1)搭建单目立体视觉***
使用四个反射镜(两个内镜8和两个外镜9)和一个真实相机1创建单目立体视觉***，真实相机1的采集帧频为60帧，相机配备15mm的定焦镜头。
(2)坐标系建立与结构参数定义
在单目立体视觉***上建立真实相机坐标系OC-XCYCZC6，在两内镜8交线的中心建立世界坐标系O-XYZ7。对结构参数进行赋值，令内镜8与XOY平面之间的夹角(锐角)α＝45°，外镜9与XOY平面之间的夹角(锐角)β＝60°，内镜8交点到相机光心之间的距离d'＝40mm；水平方向内镜8交点到(外镜9与X轴)交点之间的距离L＝100mm，相机视场角的一半θ＝10°。
(3)建立多镜面反射模型
以虚拟右相机(4)为例，分析从右靶面2到视场10方向上的光路。令右靶面2上 同时令光心点OC＝(0,0,-40)T。OC与/>连接构成的光线入射到内镜8上，根据结构参数计算得到内镜8的单位法向量n1＝(-0.73,0,-0.68)T，在此基础上，根据公式(1)、公式(2)和公式(3)可得到内镜8上等腰梯形的顶点坐标/> 进一步计算得到内镜8的光线与外镜9相交等腰梯形的各个顶点和/>对于外镜9，由结构参数可计算其法向量n2＝(-0.91,0,0.41)T，然后根据公式(1)、公式(2)和公式(3)计算得到由外镜9出发指向视场10方向的四条光线/> 和/>最后，计算可得到视场10上各个点的坐标，即/>
(4)单目立体视觉***反射镜几何参数与成像参数计算
在步骤(3)的基础上进一步计算。四条光线与各反射镜交点围成等腰梯形，该等腰梯形即为反射镜的有效区域。对于内镜8，根据公式(4)和公式(5)可得到内镜8的几何参数为：内镜8的有效长度MirrInL＝50.43mm；光线与内镜8相交形成等腰梯形的面积AIn＝1.56×103mm2；等腰梯形的底边长InFH＝51.82mm；等腰梯形的顶边长InBH＝10.30mm；等腰梯形的周长InC＝181.28mm。
同理，由公式(6)可计算外镜9的有效几何参数为：外镜9的有效长度MirrExL＝58.55mm；光线所占外镜9面积AEx＝1.82×103mm2；光线与外镜9相交等腰梯形的底边长ExFH＝55.38mm；光线与外镜9相交等腰梯形的顶边长ExBH＝10.30mm；光线与外镜9相交等腰梯形的周长ExC＝185.32mm。
由公式(7)和公式(8)可求得单目立体视觉***成像参数为：景深DoF＝190.90mm、在Yc轴方向上的最大视场FovL＝101.80mm、基线长度BL＝497.15mm、Xc轴方向上的最小视场FoVH＝10.30mm、Xc轴方向上的最大视场FoVHM＝51.82mm、最大视场处的物距Dis＝443.99mm。
本发明在三维层面对单目立体视觉***光路进行分析和计算，从而得出单目立体视觉***成像参数与结构参数间的关系，并计算出各反射镜的有效几何参数与单目立体视觉***的成像参数。相较于现有二维光路分析方法，本发明可得到的参数更多，对整个单目立体视觉***表征的更全面，能够为单目立体视觉***设计提供更好的依据，使单目立体视觉***结构更加紧凑、更能满足被测物的测量要求。
Claims (1)
1.一种单目立体视觉***三维光路分析方法，其特征在于，步骤如下：
(1)单目立体视觉***搭建
单目立体视觉***主要由反射单元和一个真实相机(1)组成，反射单元置于真实相机(1)的前方，由两对、共四面呈对称布置的反射镜组成；借助反射镜对光路的多次反射，真实相机(1)的靶面被分成对称的右靶面(2)和左靶面(3)，右靶面(2)和左靶面(3)分别对应的目标成像的两个视角，即虚拟右相机(4)与虚拟左相机(5)，这样单目立体视觉***就等效为双目立体视觉***；
(2)坐标系建立与结构参数定义
以两个内镜(8)交线的中点为原点，建立世界坐标系O-XYZ(7)；世界坐标系O-XYZ(7)的Z轴与真实相机(1)的光轴共线；以真实相机(1)的光心为原点建立相机坐标系OC-XCYCZC(6)，内镜(8)、外镜(9)呈对称分布，且均垂直于世界坐标系的XOZ平面，令内镜(8)与XOY平面之间的夹角为锐角α，外镜(9)与XOY平面之间的夹角为锐角β，内镜(8)交点到相机光心之间的距离为d'，世界坐标系O-XYZ(7)原点到外镜(9)与X轴交点之间的距离为L，θ为真实相机(1)视场角的一半；
(3)多镜面反射模型
分析像方到物方的三维光路，令某一反射镜法向量为n＝(nx,ny,nz)T，入射光线的方向向量及其上一点分别为l和L0，那么入射光线或反射光线和反射镜的交点p表示为：
其中，d是从世界坐标系O-XYZ(7)原点到该反射镜的距离；从上式得(L0+gl)T·n+d＝0，整理得到经过s个反射镜反射后得到的矢量/>表示为：
其中，nk为第k个反射镜的单位法向量，满足dk为世界坐标系O-XYZ(7)原点到第k个反射镜的距离；
令物方平面Π＝OcXcZc，变量左上标中的符号“r”和“l”分别表示真实相机(1)的右靶面(2)和左靶面(3)上的成像视图；然后，对于虚拟右相机(4)，确定从真实相机(1)的右靶面(2)到视场(10)的空间光路；自真实相机(1)右靶面(2)上点出发并穿过Oc点的四条光线，经过内镜(8)和外镜(9)的反射后，反射光线/>与Π处相交于/>则经过单目立体视觉***多镜面作用后的反射光线和反射点表示为：
其中，为入射到第k个反射镜的第i条光线/>的方向向量；/>为光线/>上一点，为第i条入射光线与第k个反射镜的交点，亦为第(k+1)个反射镜第i条入射光线上的点，即/> rnk为第k个反射镜的单位法向量，单位法向量可通过结构参数计算得到；为第k个反射镜的映射矩阵；/>为第(k+1)个反射镜的第i条入射光线/>的方向向量，即为第k个反射镜的第i条反射光线；/>为外镜(9)第i条反射光线上的一点；/>为外镜(9)的第i条反射光线与物方平面Π的交点；nΠ为空间平面Π的单位法向量；dΠ为世界坐标系原点到空间平面Π的距离；/>为空间平面Π第i条入射光线的方向向量；
(4)单目立体视觉***反射镜有效几何参数与成像参数计算
第k个反射镜的第n条入射光线围成区域的几何属性为：
其中，S为入射光线在反射镜上围成区域的面积，C为入射光线在反射镜上围成区域的周长；
四条光线与各反射镜交点围成等腰梯形，该等腰梯形即为反射镜的有效区域，等腰梯形各边分别为并且/>对于内镜(8)，该区域的有效几何参数通过以下表达式计算：
其中，MirrInL为内镜(8)的有效长度；AIn为光线与内镜(8)相交形成的等腰梯形的面积；InFH为光线与内镜(8)相交形成的等腰梯形的底边长；InBH为光线与内镜(8)相交形成的等腰梯形的顶边长；InC为光线与内镜(8)相交形成的等腰梯形的周长；
同理，外镜(9)的有效几何参数表示为：
其中，MirrExL外镜(9)的有效长度；AEx光线与外镜(9)相交形成的等腰梯形所占的面积；ExFH光线与外镜(9)相交形成的等腰梯形的底边长；ExBH光线与外镜(9)相交形成的等腰梯形的顶边长；ExC光线与外镜(9)相交形成的等腰梯形的周长；
左靶面(3)和右靶面(2)到物方的三维光路对称，同理，根据上述步骤计算左靶面(3)即虚拟左相机(5)经过反射镜作用后的反射光线和反射点；
对于单目立体视觉***，两外镜(9)与反射光线即和/>的交点和/>共同围成了单目立体视觉***的视场(10)，两外镜(9)反射光线的交点表示为：
其中，“∩”表示两反射向量相交的符号，则单目立体视觉***成像参数表示为：
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| 单相机立体视觉测量技术的研究;吴恩启;光学技术;第44卷(第1期);1-5 * |
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