CN115060166B - 一种基于反射棱镜的视觉测量***三维光路分析方法 - Google Patents

一种基于反射棱镜的视觉测量***三维光路分析方法 Download PDF

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CN115060166B CN202210990228.4A CN202210990228A CN115060166B CN 115060166 B CN115060166 B CN 115060166B CN 202210990228 A CN202210990228 A CN 202210990228A CN 115060166 B CN115060166 B CN 115060166B
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Abstract

本发明属于油气装备检测技术领域，尤其涉及一种基于反射棱镜的视觉测量***三维光路分析方法。该种基于反射棱镜的视觉测量***三维光路分析方法可以更全面、更完善地描述基于反射棱镜的视觉测量***最终视场的几何参数，提供更充足的数据支撑，使得搭建的视觉测量***更能满足测量***成像需求。一种基于反射棱镜的视觉测量***三维光路分析方法，其中该分析方法中包括有搭建视觉测量***，并对其结构参数进行定义；建立视觉测量***的光路模型；计算反射棱镜作用下视觉测量***的可视距离；计算反射棱镜作用下视觉测量***的视觉可视范围等步骤特征。

Description

一种基于反射棱镜的视觉测量***三维光路分析方法
技术领域
本发明属于油气装备检测技术领域，尤其涉及一种基于反射棱镜的视觉测量***三维光路分析方法。
背景技术
在油气领域，油管内螺纹可用于连接油管、钻杆等多个部件，因此其质量是衡量油气装备开采能力和安全性的重要指标，若内螺纹几何参数不合格将引发油气泄漏、油管滑脱等一系列事故。为避免油管事故发生，需对内螺纹几何参数进行检测。然而，油管内螺纹空间狭小，常规检测设备难以探入。视觉测量则具有高精度、高效率、非接触、可达性好等优点，在内螺纹几何参数检测方面极具潜力。具体的，基于反射棱镜的视觉测量***由两个相机和一个反射棱镜组成；通过双目视觉***即可以获取到检测目标的三维形貌信息，但现在双目视觉***在油管内螺纹内的视场不可达，无法进行全面检测。因此，在双目视觉前方、油管内螺纹内部放置一个反射棱镜；通过其反射作用，使双目视觉***对油管内螺纹视场可达。也就是说，基于反射棱镜的视觉测量***可以全面有效地检测到油管内螺纹的三维形貌信息，并根据不同检测要求，对视觉***进行三维光路分析，以最终确定视场的几何参数，对于合理设计基于反射棱镜的视觉测量***具有重要意义。
其中，合肥工业大学的田野等在仪表技术与传感器期刊上发表了名为“基于机器视觉的内螺纹检测的实现方法”的论文，该论文针对内螺纹的特点，设计了合理的照明与成像***，并对采集的内螺纹图像进行图像处理，最终得到螺母内螺纹参数。然而，在油管内螺纹参数测量中，只靠相机视野很难观测到内螺纹全貌，相机视野不可达。华南农业大学的赵祚喜等发明的专利号为CN 109099838 A“一种基于折反射的单目立体视觉***三维信息测量方法”提出一种单目立体视觉测量方法，根据待测物体大小建立折反射的单目立体视觉***，包括多个反射镜和一个相机，通过反射镜反射光线和分割相机视野，但该方法仅在二维层面分析计算视觉***参数，未涉及在三维层面的光路分析和计算。
因此，综上所述，亟待本领域技术人员研究一种全新的基于反射棱镜的视觉测量***三维光路分析方法，以从根本上克服现有基于反射棱镜的视觉测量***的使用缺陷，并满足油气领域油管内螺纹的检测需求。
发明内容
本发明提供了一种基于反射棱镜的视觉测量***三维光路分析方法，该分析方法可以更全面、更完善地描述基于反射棱镜的视觉测量***最终视场的几何参数，提供更充足的数据支撑，使得搭建的视觉测量***更能满足测量***成像需求。
为解决上述技术问题，本发明采用了如下技术方案：
一种基于反射棱镜的视觉测量***三维光路分析方法，包括有如下步骤：
步骤（1）、搭建视觉测量***，并对其结构参数进行定义；
步骤（2）、建立视觉测量***的光路模型；
步骤（3）、计算反射棱镜作用下视觉测量***的可视距离；
步骤（4）、计算反射棱镜作用下视觉测量***的视觉可视范围。
较为优选的，所述步骤（1）可具体描述为：
以左相机、右相机、一个反射棱镜、待检测内螺纹为对象搭建组成视觉测量***；
根据右手螺旋法则，在空间中建立坐标系
Figure 255794DEST_PATH_IMAGE001
；其中，平面
Figure 138299DEST_PATH_IMAGE002
水平，
Figure 490783DEST_PATH_IMAGE003
轴与内螺纹的轴线重合，且指向内螺纹方向；左相机与右相机水平放置于平面
Figure 620282DEST_PATH_IMAGE004
上，且光轴相交，相对于平面
Figure 58217DEST_PATH_IMAGE005
对称；反射棱镜底面与平面
Figure 416517DEST_PATH_IMAGE006
平行，顶点
Figure 889087DEST_PATH_IMAGE007
与
Figure 736957DEST_PATH_IMAGE008
轴重合；
对反射棱镜进行如下定义：底边为正方形，且底边边长的一半为
Figure 849138DEST_PATH_IMAGE009
，顶面与底面的倾斜角为
Figure 73446DEST_PATH_IMAGE010
，原点
Figure 400522DEST_PATH_IMAGE011
到底面的距离为
Figure 622556DEST_PATH_IMAGE012
，顶点
Figure 35083DEST_PATH_IMAGE013
与原点
Figure 797503DEST_PATH_IMAGE014
的距离为
Figure 166036DEST_PATH_IMAGE015
；其中，
Figure 621288DEST_PATH_IMAGE016
。
较为优选的，其特征在于，所述步骤（2）可具体描述为：
令右相机的光心为：
Figure 521111DEST_PATH_IMAGE017
，则左相机的光心满足，
Figure 24905DEST_PATH_IMAGE018
，其中，
Figure 60994DEST_PATH_IMAGE020
；
将反射棱镜放置于初始位置，反射棱镜底面四个顶点的坐标分别为
Figure 687147DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 261217DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 365439DEST_PATH_IMAGE023
和
Figure 521614DEST_PATH_IMAGE024
；
令空间点
Figure 256352DEST_PATH_IMAGE025
、
Figure 865188DEST_PATH_IMAGE026
、
Figure 225631DEST_PATH_IMAGE027
、
Figure 236312DEST_PATH_IMAGE028
绕
Figure 204268DEST_PATH_IMAGE029
轴旋转，旋转矩阵为
Figure 238083DEST_PATH_IMAGE030
；则旋转后的空间点
Figure 684108DEST_PATH_IMAGE031
、
Figure 814875DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 140683DEST_PATH_IMAGE033
、
Figure 724111DEST_PATH_IMAGE034
分别表示为：
Figure 973827DEST_PATH_IMAGE035
式（1）；
其中，
Figure 896784DEST_PATH_IMAGE036
为反射棱镜绕
Figure 206542DEST_PATH_IMAGE029
轴旋转的角度；
将坐标系
Figure 464217DEST_PATH_IMAGE037
中的一空间点坐标标记为；
Figure 517624DEST_PATH_IMAGE038
，该空间点坐标经反射棱镜的某一镜面反射后得到的空间点坐标
Figure 357404DEST_PATH_IMAGE040
，满足：
Figure 775747DEST_PATH_IMAGE041
式（2）；
其式（2）中，
Figure 68188DEST_PATH_IMAGE042
为第
Figure 925285DEST_PATH_IMAGE043
个镜面的映射矩阵，
Figure 806523DEST_PATH_IMAGE044
为单位矩阵，
Figure 458084DEST_PATH_IMAGE045
为该镜面的单位法向量，
Figure 503400DEST_PATH_IMAGE046
为坐标原点
Figure 836293DEST_PATH_IMAGE047
到该镜面的距离；
右相机光心
Figure 385086DEST_PATH_IMAGE048
和左相机光心
Figure 660078DEST_PATH_IMAGE049
在反射面
Figure 927111DEST_PATH_IMAGE050
作用下的虚拟点
Figure 860432DEST_PATH_IMAGE051
和
Figure 466994DEST_PATH_IMAGE052
，满足：
Figure 725937DEST_PATH_IMAGE053
式（3）；
其中，将反射面
Figure 214687DEST_PATH_IMAGE054
上的点表示为：
Figure 404229DEST_PATH_IMAGE055
，平面法向量
Figure 927614DEST_PATH_IMAGE056
，坐标原点到平面的距离
Figure 91879DEST_PATH_IMAGE057
，反射面
Figure 271188DEST_PATH_IMAGE058
的映射矩阵
Figure 811891DEST_PATH_IMAGE059
，满足：
Figure 376733DEST_PATH_IMAGE060
式（4）；
右相机光心
Figure 977479DEST_PATH_IMAGE061
和左相机光心
Figure 440821DEST_PATH_IMAGE062
在反射面
Figure 722898DEST_PATH_IMAGE063
作用下的虚拟点
Figure 220875DEST_PATH_IMAGE064
和
Figure 726943DEST_PATH_IMAGE065
，满足：
Figure 130111DEST_PATH_IMAGE066
式（5）；
其中，将反射面
Figure 12617DEST_PATH_IMAGE067
上的点表示为：
Figure 365101DEST_PATH_IMAGE068
，平面法向量
Figure 979753DEST_PATH_IMAGE069
，坐标原点
Figure 417687DEST_PATH_IMAGE070
到平面的距离
Figure 103884DEST_PATH_IMAGE071
，反射面
Figure 497825DEST_PATH_IMAGE072
的映射矩阵
Figure 611274DEST_PATH_IMAGE073
，满足：
Figure 536505DEST_PATH_IMAGE074
式（6）。
较为优选的，所述步骤（3）可具体描述为：
将虚拟点
Figure 698496DEST_PATH_IMAGE075
和反射面
Figure 25572DEST_PATH_IMAGE076
的顶点
Figure 309923DEST_PATH_IMAGE077
、
Figure 643821DEST_PATH_IMAGE078
、
Figure 671820DEST_PATH_IMAGE079
相连接，形成射线
Figure 791086DEST_PATH_IMAGE080
、
Figure 246338DEST_PATH_IMAGE081
和
Figure 146161DEST_PATH_IMAGE082
围成区域，将虚拟点
Figure 899222DEST_PATH_IMAGE083
与反射面
Figure 935311DEST_PATH_IMAGE084
的顶点
Figure 561464DEST_PATH_IMAGE085
、
Figure 683004DEST_PATH_IMAGE086
、
Figure 990489DEST_PATH_IMAGE087
相连接，形成射线
Figure 146664DEST_PATH_IMAGE088
、
Figure 943718DEST_PATH_IMAGE089
和
Figure 739505DEST_PATH_IMAGE090
围成区域；
求解射线
Figure 647418DEST_PATH_IMAGE091
、
Figure 595782DEST_PATH_IMAGE092
和
Figure 563738DEST_PATH_IMAGE093
围成区域与射线
Figure 659870DEST_PATH_IMAGE094
、
Figure 558425DEST_PATH_IMAGE095
和
Figure 689192DEST_PATH_IMAGE096
围成区域的交集，即得到放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 765733DEST_PATH_IMAGE097
；所述放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 83582DEST_PATH_IMAGE098
交点，满足：
Figure 598876DEST_PATH_IMAGE099
;
将虚拟点
Figure 794538DEST_PATH_IMAGE100
和反射面
Figure 104297DEST_PATH_IMAGE101
的顶点
Figure 909442DEST_PATH_IMAGE102
、
Figure 900532DEST_PATH_IMAGE103
、
Figure 740312DEST_PATH_IMAGE104
相连接，形成射线
Figure 220971DEST_PATH_IMAGE105
、
Figure 965942DEST_PATH_IMAGE106
和
Figure 557461DEST_PATH_IMAGE107
围成区域，将虚拟点
Figure 517327DEST_PATH_IMAGE108
与反射面
Figure 106571DEST_PATH_IMAGE109
的顶点
Figure 886308DEST_PATH_IMAGE110
、
Figure 468468DEST_PATH_IMAGE111
、
Figure 282840DEST_PATH_IMAGE112
相连接，形成射线
Figure 105303DEST_PATH_IMAGE113
、
Figure 310019DEST_PATH_IMAGE114
和
Figure 508919DEST_PATH_IMAGE115
围成区域；
求解射线
Figure 177798DEST_PATH_IMAGE116
、
Figure 358112DEST_PATH_IMAGE117
和
Figure 112442DEST_PATH_IMAGE118
围成区域与射线
Figure 52716DEST_PATH_IMAGE119
、
Figure 576101DEST_PATH_IMAGE120
和
Figure 740366DEST_PATH_IMAGE121
围成区域的交集，即得到放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 168943DEST_PATH_IMAGE122
；所述放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 709645DEST_PATH_IMAGE123
交点，满足：
Figure 87537DEST_PATH_IMAGE124
；
将虚拟点
Figure 625966DEST_PATH_IMAGE125
和反射面
Figure 89308DEST_PATH_IMAGE126
的顶点
Figure 433702DEST_PATH_IMAGE127
、
Figure 666100DEST_PATH_IMAGE128
、
Figure 624698DEST_PATH_IMAGE129
相连接，形成射线
Figure 575336DEST_PATH_IMAGE130
、
Figure 457841DEST_PATH_IMAGE131
和
Figure 748008DEST_PATH_IMAGE132
围成区域，将虚拟点
Figure 690557DEST_PATH_IMAGE133
和反射面
Figure 128491DEST_PATH_IMAGE134
的顶点
Figure 1638DEST_PATH_IMAGE135
、
Figure 208629DEST_PATH_IMAGE136
、
Figure 322078DEST_PATH_IMAGE137
相连接，形成射线
Figure 184992DEST_PATH_IMAGE138
、
Figure 409300DEST_PATH_IMAGE139
和
Figure 923327DEST_PATH_IMAGE140
围成区域；
求解射线
Figure 942098DEST_PATH_IMAGE141
、
Figure 354625DEST_PATH_IMAGE142
和
Figure 320307DEST_PATH_IMAGE143
围成区域与射线
Figure 501890DEST_PATH_IMAGE144
、
Figure 957142DEST_PATH_IMAGE145
和
Figure 778336DEST_PATH_IMAGE146
围成区域的交集，即得到放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 344447DEST_PATH_IMAGE147
；所述放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 646115DEST_PATH_IMAGE148
交点，满足：
Figure 209952DEST_PATH_IMAGE149
；
将虚拟点
Figure 331491DEST_PATH_IMAGE150
和反射面
Figure 888243DEST_PATH_IMAGE151
的顶点
Figure 44418DEST_PATH_IMAGE152
、
Figure 841473DEST_PATH_IMAGE153
、
Figure 450309DEST_PATH_IMAGE154
相连接，形成射线
Figure 295905DEST_PATH_IMAGE155
、
Figure 306586DEST_PATH_IMAGE156
和
Figure 274542DEST_PATH_IMAGE157
围成区域，将虚拟点
Figure 557625DEST_PATH_IMAGE158
和反射面
Figure 269229DEST_PATH_IMAGE159
的顶点
Figure 72100DEST_PATH_IMAGE160
、
Figure 210957DEST_PATH_IMAGE161
、
Figure 794385DEST_PATH_IMAGE162
相连接，形成射线
Figure 496631DEST_PATH_IMAGE163
、
Figure 216325DEST_PATH_IMAGE164
和
Figure 526084DEST_PATH_IMAGE165
围成区域；
求解射线
Figure 534491DEST_PATH_IMAGE166
、
Figure 587898DEST_PATH_IMAGE167
和
Figure 614629DEST_PATH_IMAGE168
围成区域与射线
Figure 95289DEST_PATH_IMAGE169
、
Figure 653309DEST_PATH_IMAGE170
和
Figure 182510DEST_PATH_IMAGE171
围成区域的交集，即得到放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 876797DEST_PATH_IMAGE172
；所述放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 793937DEST_PATH_IMAGE173
交点，满足：
Figure 573674DEST_PATH_IMAGE174
；
其中，已知过点
Figure 155834DEST_PATH_IMAGE175
的直线的方向向量为
Figure 970207DEST_PATH_IMAGE176
，平面上的一点和平面法向量分别为
Figure 792669DEST_PATH_IMAGE177
和
Figure 997386DEST_PATH_IMAGE178
，令
Figure 196286DEST_PATH_IMAGE179
且
Figure 52115DEST_PATH_IMAGE180
，则线面交点
Figure 45479DEST_PATH_IMAGE181
，满足：
Figure 799808DEST_PATH_IMAGE182
式（7）；
射线
Figure 536820DEST_PATH_IMAGE183
上一点
Figure 997889DEST_PATH_IMAGE184
，方向向量
Figure 427733DEST_PATH_IMAGE185
表示为：
Figure 856309DEST_PATH_IMAGE186
式（8）；
平面
Figure 131433DEST_PATH_IMAGE187
上一点
Figure 774903DEST_PATH_IMAGE188
，平面法向量
Figure 47753DEST_PATH_IMAGE189
表示为：
Figure 776675DEST_PATH_IMAGE190
式（9）；
将点
Figure 855489DEST_PATH_IMAGE191
、方向向量
Figure 540417DEST_PATH_IMAGE192
、点
Figure 312064DEST_PATH_IMAGE193
和平面法向量
Figure 262703DEST_PATH_IMAGE194
带入式（7），得到空间点
Figure 82891DEST_PATH_IMAGE195
的坐标为：
Figure 435375DEST_PATH_IMAGE196
式（10）；
即反射棱镜反射面
Figure 564874DEST_PATH_IMAGE197
和反射面
Figure 2808DEST_PATH_IMAGE198
作用下视觉测量***的可视距离，满足：
Figure 423425DEST_PATH_IMAGE199
；
射线
Figure 833678DEST_PATH_IMAGE200
上一点
Figure 947128DEST_PATH_IMAGE201
，方向向量
Figure 872358DEST_PATH_IMAGE202
表示为：
Figure 283617DEST_PATH_IMAGE203
式（11）；
平面
Figure 345114DEST_PATH_IMAGE204
上一点
Figure 629465DEST_PATH_IMAGE205
，平面法向量
Figure 979675DEST_PATH_IMAGE206
表示为：
Figure 7674DEST_PATH_IMAGE207
式（12）；
将点
Figure 376207DEST_PATH_IMAGE208
、方向向量
Figure 565880DEST_PATH_IMAGE209
、点
Figure 465703DEST_PATH_IMAGE210
和平面法向量
Figure 969496DEST_PATH_IMAGE211
带入式（7），得到空间点
Figure 271165DEST_PATH_IMAGE212
的坐标为：
Figure 818689DEST_PATH_IMAGE213
式（13）；
则反射棱镜反射面
Figure 205808DEST_PATH_IMAGE214
和反射面
Figure 575610DEST_PATH_IMAGE215
作用下视觉测量***可视距离，满足：
Figure 403889DEST_PATH_IMAGE216
。
较为优选的，所述步骤（4）可具体描述为：
假设
Figure 200943DEST_PATH_IMAGE217
为待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥在反射棱镜顶点处半径，
Figure 809779DEST_PATH_IMAGE218
为待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥半锥角，第
Figure 170222DEST_PATH_IMAGE219
个反射面第
Figure 180904DEST_PATH_IMAGE220
条直线
Figure 148860DEST_PATH_IMAGE221
的单位方向向量为
Figure 182675DEST_PATH_IMAGE222
，直线
Figure 894279DEST_PATH_IMAGE223
上一点为
Figure 759467DEST_PATH_IMAGE224
，则直线
Figure 85275DEST_PATH_IMAGE225
与待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥的交点
Figure 668703DEST_PATH_IMAGE226
，满足：
Figure 856102DEST_PATH_IMAGE227
式（14）；
其式（14）中，
Figure 841375DEST_PATH_IMAGE228
，
Figure 151134DEST_PATH_IMAGE229
，
Figure 408809DEST_PATH_IMAGE230
；
对于反射棱镜平面
Figure 462215DEST_PATH_IMAGE231
，分别求解
Figure 301995DEST_PATH_IMAGE232
、
Figure 720338DEST_PATH_IMAGE233
、
Figure 12779DEST_PATH_IMAGE234
与待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥面的交点，得到
Figure 869877DEST_PATH_IMAGE235
，则经反射棱镜平面
Figure 751114DEST_PATH_IMAGE236
和
Figure 402675DEST_PATH_IMAGE237
作用后视觉***观测的待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥面的最终视场参数，满足：
Figure 447992DEST_PATH_IMAGE238
式（15）；
其式（15）中，
Figure 780884DEST_PATH_IMAGE239
表示水平视场，
Figure 329677DEST_PATH_IMAGE240
表示垂直视场；
对于反射棱镜平面
Figure 417719DEST_PATH_IMAGE241
，分别求解
Figure 871703DEST_PATH_IMAGE242
、
Figure 70603DEST_PATH_IMAGE243
、
Figure 598536DEST_PATH_IMAGE244
与待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥面的交点，得到
Figure 857479DEST_PATH_IMAGE245
，则经反射棱镜平面
Figure 549492DEST_PATH_IMAGE246
和
Figure 286504DEST_PATH_IMAGE247
作用后视觉***观测的待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥面的最终视场参数，满足：
Figure 996839DEST_PATH_IMAGE248
式（16）；
其式（16）中，
Figure 364367DEST_PATH_IMAGE249
表示水平视场，
Figure 527364DEST_PATH_IMAGE250
表示垂直视场。
本发明提供了一种基于反射棱镜的视觉测量***三维光路分析方法，其中该分析方法中包括有搭建视觉测量***，并对其结构参数进行定义；建立视觉测量***的光路模型；计算反射棱镜作用下视觉测量***的可视距离；计算反射棱镜作用下视觉测量***的视觉可视范围等步骤特征。具有上述步骤特征的基于反射棱镜的视觉测量***三维光路分析方法，通过在三维层面上的光路分析，计算得到了视觉测量***最终视场的几何参数；在三维层面建立了双目视觉与反射棱镜***结构参数间的显式关联关系，解决了二维光路分析不能全面表征双目立体视觉测量视场的问题，提高了基于反射棱镜的视觉测量***三维光路模型的完备度和清晰度；并为基于反射棱镜的视觉测量***设计提供了更充足的数据支持，使视觉测量***更能满足测量需求。
附图说明
该附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。
图1为本发明提供的一种基于反射棱镜的视觉测量***三维光路分析方法所构建的视觉测量***的结构示意图。
附图标记：
1、左相机；2、右相机；3、坐标系
Figure 5750DEST_PATH_IMAGE251
；4、反射棱镜；5、双目公共视场；6、放置反射棱镜后公共视场；7、内螺纹。
具体实施方式
本发明提供了一种基于反射棱镜的视觉测量***三维光路分析方法，该分析方法可以更全面、更完善地描述基于反射棱镜的视觉测量***最终视场的几何参数，提供更充足的数据支撑，使得搭建的视觉测量***更能满足测量***成像需求。
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
一种基于反射棱镜的视觉测量***三维光路分析方法，包括有如下步骤：
步骤（1）、搭建视觉测量***，并对其结构参数进行定义；
具体的，该步骤（1）可具体描述为：
以左相机、右相机、一个反射棱镜、待检测内螺纹为对象搭建组成视觉测量***；如图1所示，其中图1提供了一种以左相机、右相机、一个反射棱镜、待检测内螺纹为对象搭建的基于反射棱镜的视觉测量***。该基于反射棱镜的视觉测量***中左相机、右相机的采集帧频为均为60帧。
根据右手螺旋法则，在空间中建立坐标系
Figure 649221DEST_PATH_IMAGE251
；其中，平面
Figure 295972DEST_PATH_IMAGE252
水平，
Figure 24893DEST_PATH_IMAGE253
轴与内螺纹的轴线重合，且指向内螺纹方向；左相机与右相机水平放置于平面
Figure 41391DEST_PATH_IMAGE254
上，且光轴相交，相对于平面
Figure 539368DEST_PATH_IMAGE255
对称；反射棱镜底面与平面
Figure 45436DEST_PATH_IMAGE256
平行，顶点
Figure 448604DEST_PATH_IMAGE257
与
Figure 331110DEST_PATH_IMAGE258
轴重合；
对反射棱镜进行如下定义：底边为正方形，且底边边长的一半为
Figure 621277DEST_PATH_IMAGE259
，顶面与底面的倾斜角为
Figure 563825DEST_PATH_IMAGE260
，原点
Figure 1759DEST_PATH_IMAGE261
到底面的距离为
Figure 632765DEST_PATH_IMAGE262
，顶点
Figure 105334DEST_PATH_IMAGE013
与原点
Figure 953205DEST_PATH_IMAGE263
的距离为
Figure 816118DEST_PATH_IMAGE264
；其中，
Figure 40426DEST_PATH_IMAGE265
。
为便于本领域技术人员的进一步理解，在此提供一组数据，具体参考如下：即定义反射棱镜的底边边长的一半
Figure 367502DEST_PATH_IMAGE266
，顶面与底面的倾斜角
Figure 838804DEST_PATH_IMAGE267
，原点
Figure 251331DEST_PATH_IMAGE268
到底面的距离
Figure 13750DEST_PATH_IMAGE269
，顶点
Figure 133016DEST_PATH_IMAGE270
与原点
Figure 588268DEST_PATH_IMAGE271
的距离
Figure 488091DEST_PATH_IMAGE272
。
步骤（2）、建立视觉测量***的光路模型；
在完成步骤（1）的基础上，步骤（2）进一步可具体描述为：
令右相机的光心为：
Figure 241152DEST_PATH_IMAGE273
，则左相机的光心满足，
Figure 277241DEST_PATH_IMAGE274
，其中，
Figure 903395DEST_PATH_IMAGE275
；
将反射棱镜放置于初始位置，反射棱镜底面四个顶点的坐标分别为
Figure 228197DEST_PATH_IMAGE276
、
Figure 332419DEST_PATH_IMAGE277
、
Figure 675545DEST_PATH_IMAGE278
和
Figure 472599DEST_PATH_IMAGE279
；
具体的，结合上述数据，右相机的光心、左相机的光心以及反射棱镜底面四个顶点的坐标分别可表示为：
右相机光心
Figure 81435DEST_PATH_IMAGE280
，左相机光心
Figure 192611DEST_PATH_IMAGE281
。反射棱镜底面四个顶点的坐标分别为
Figure 203292DEST_PATH_IMAGE282
、
Figure 171248DEST_PATH_IMAGE283
、
Figure 454331DEST_PATH_IMAGE284
和
Figure 900356DEST_PATH_IMAGE285
。
而后，令空间点
Figure 31123DEST_PATH_IMAGE286
、
Figure 169980DEST_PATH_IMAGE287
、
Figure 691091DEST_PATH_IMAGE288
、
Figure 940807DEST_PATH_IMAGE289
绕
Figure 926080DEST_PATH_IMAGE290
轴旋转，旋转矩阵为
Figure 422790DEST_PATH_IMAGE291
；则旋转后的空间点
Figure 493514DEST_PATH_IMAGE292
、
Figure 484604DEST_PATH_IMAGE293
、
Figure 324384DEST_PATH_IMAGE294
、
Figure 805044DEST_PATH_IMAGE295
分别表示为：
Figure 284435DEST_PATH_IMAGE296
式（1）；
其中，
Figure 141533DEST_PATH_IMAGE297
为反射棱镜绕
Figure 835819DEST_PATH_IMAGE298
轴旋转的角度。
具体的，若假设
Figure 425064DEST_PATH_IMAGE299
，则旋转矩阵具体可表示为
Figure 470380DEST_PATH_IMAGE300
。根据公式（1），计算得到旋转后的空间点，满足：
Figure 865589DEST_PATH_IMAGE301
、
Figure 601333DEST_PATH_IMAGE302
、
Figure 689375DEST_PATH_IMAGE303
、
Figure 956408DEST_PATH_IMAGE304
。
将坐标系
Figure 827412DEST_PATH_IMAGE305
中的一空间点坐标标记为：
Figure 496291DEST_PATH_IMAGE306
，该空间点坐标经反射棱镜的某一镜面反射后得到的空间点坐标
Figure 755234DEST_PATH_IMAGE040
，满足：
Figure 430935DEST_PATH_IMAGE307
式（2）；
其式（2）中，
Figure 433526DEST_PATH_IMAGE308
为第
Figure 956911DEST_PATH_IMAGE309
个镜面的映射矩阵，
Figure 58859DEST_PATH_IMAGE310
为单位矩阵，
Figure 300485DEST_PATH_IMAGE311
为该镜面的单位法向量，
Figure 28138DEST_PATH_IMAGE312
为坐标原点
Figure 406030DEST_PATH_IMAGE313
到该镜面的距离。
进一步计算右相机光心
Figure 6775DEST_PATH_IMAGE314
和左相机光心
Figure 407801DEST_PATH_IMAGE315
在反射面
Figure 752195DEST_PATH_IMAGE316
作用下的虚拟点
Figure 250172DEST_PATH_IMAGE317
和
Figure 943190DEST_PATH_IMAGE318
。
其中，右相机光心
Figure 159408DEST_PATH_IMAGE319
和左相机光心
Figure 41914DEST_PATH_IMAGE320
在反射面
Figure 332081DEST_PATH_IMAGE321
作用下的虚拟点
Figure 9050DEST_PATH_IMAGE322
和
Figure 633935DEST_PATH_IMAGE323
，满足：
Figure 320131DEST_PATH_IMAGE324
式（3）；
其中，将反射面
Figure 527121DEST_PATH_IMAGE325
上的点表示为：
Figure 578254DEST_PATH_IMAGE326
，平面法向量
Figure 503485DEST_PATH_IMAGE327
，坐标原点到平面的距离
Figure 914743DEST_PATH_IMAGE328
，反射面
Figure 241820DEST_PATH_IMAGE098
的映射矩阵
Figure 463853DEST_PATH_IMAGE329
，满足：
Figure 610801DEST_PATH_IMAGE330
式（4）；
具体的，令反射面
Figure 638800DEST_PATH_IMAGE331
上一点
Figure 7333DEST_PATH_IMAGE332
，平面法向量
Figure 462585DEST_PATH_IMAGE333
，坐标原点到反射面
Figure 362408DEST_PATH_IMAGE334
的距离
Figure 866202DEST_PATH_IMAGE335
，带入公式（3）、（4）后，得到反射面
Figure 902291DEST_PATH_IMAGE336
的映射矩阵
Figure 528444DEST_PATH_IMAGE337
。
因此，在反射面
Figure 836935DEST_PATH_IMAGE338
作用下的右相机光心和左相机光心分别可表示为
Figure 206736DEST_PATH_IMAGE339
和
Figure 362911DEST_PATH_IMAGE340
。
进一步计算右相机光心
Figure 97649DEST_PATH_IMAGE341
和左相机光心
Figure 706485DEST_PATH_IMAGE342
在反射面
Figure 614398DEST_PATH_IMAGE343
作用下的虚拟点
Figure 812030DEST_PATH_IMAGE344
和
Figure 779986DEST_PATH_IMAGE345
。
其中，右相机光心
Figure 876118DEST_PATH_IMAGE346
和左相机光心
Figure 525405DEST_PATH_IMAGE347
在反射面
Figure 656172DEST_PATH_IMAGE348
作用下的虚拟点
Figure 795030DEST_PATH_IMAGE349
和
Figure 112878DEST_PATH_IMAGE350
，满足：
Figure 815124DEST_PATH_IMAGE351
式（5）；
其中，将反射面
Figure 800398DEST_PATH_IMAGE352
上的点表示为：
Figure 110156DEST_PATH_IMAGE353
，平面法向量
Figure 852984DEST_PATH_IMAGE354
，坐标原点
Figure 906391DEST_PATH_IMAGE355
到平面的距离
Figure 933122DEST_PATH_IMAGE356
，反射面
Figure 413782DEST_PATH_IMAGE357
的映射矩阵
Figure 971802DEST_PATH_IMAGE358
，满足：
Figure 501003DEST_PATH_IMAGE359
式（6）。
计算过程与上文相类似，即令反射面
Figure 460869DEST_PATH_IMAGE360
上一点
Figure 299381DEST_PATH_IMAGE361
，平面法向量
Figure 79118DEST_PATH_IMAGE362
，坐标原点到反射面
Figure 412010DEST_PATH_IMAGE363
的距离
Figure 226383DEST_PATH_IMAGE364
，带入公式（5）、（6）后，得到反射面
Figure 48845DEST_PATH_IMAGE072
的映射矩阵
Figure 502829DEST_PATH_IMAGE365
。
步骤（3）、计算反射棱镜作用下视觉测量***的可视距离；
在完成步骤（2）的基础上，所述步骤（3）可进一步具体描述为：
将虚拟点
Figure 701729DEST_PATH_IMAGE366
和反射面
Figure 370608DEST_PATH_IMAGE367
的顶点
Figure 301655DEST_PATH_IMAGE368
、
Figure 55984DEST_PATH_IMAGE369
、
Figure 58575DEST_PATH_IMAGE370
相连接，形成射线
Figure 768911DEST_PATH_IMAGE371
、
Figure 933176DEST_PATH_IMAGE372
和
Figure 174802DEST_PATH_IMAGE373
围成区域，将虚拟点
Figure 653188DEST_PATH_IMAGE374
与反射面
Figure 31079DEST_PATH_IMAGE375
的顶点
Figure 631825DEST_PATH_IMAGE376
、
Figure 282118DEST_PATH_IMAGE377
、
Figure 626512DEST_PATH_IMAGE378
相连接，形成射线
Figure 858910DEST_PATH_IMAGE379
、
Figure 568240DEST_PATH_IMAGE380
和
Figure 518879DEST_PATH_IMAGE381
围成区域；
求解射线
Figure 401384DEST_PATH_IMAGE382
、
Figure 753868DEST_PATH_IMAGE383
和
Figure 883367DEST_PATH_IMAGE384
围成区域与射线
Figure 321301DEST_PATH_IMAGE385
、
Figure 7498DEST_PATH_IMAGE386
和
Figure 152171DEST_PATH_IMAGE387
围成区域的交集，即得到放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 265621DEST_PATH_IMAGE388
；所述放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 377802DEST_PATH_IMAGE236
交点，满足：
Figure 602110DEST_PATH_IMAGE389
;
将虚拟点
Figure 929186DEST_PATH_IMAGE100
和反射面
Figure 885641DEST_PATH_IMAGE390
的顶点
Figure 298168DEST_PATH_IMAGE391
、
Figure 326166DEST_PATH_IMAGE392
、
Figure 694700DEST_PATH_IMAGE393
相连接，形成射线
Figure 149952DEST_PATH_IMAGE394
、
Figure 784195DEST_PATH_IMAGE395
和
Figure 287989DEST_PATH_IMAGE396
围成区域，将虚拟点
Figure 589657DEST_PATH_IMAGE397
与反射面
Figure 215811DEST_PATH_IMAGE398
的顶点
Figure 337351DEST_PATH_IMAGE399
、
Figure 894103DEST_PATH_IMAGE400
、
Figure 50278DEST_PATH_IMAGE401
相连接，形成射线
Figure 847332DEST_PATH_IMAGE402
、
Figure 393851DEST_PATH_IMAGE403
和
Figure 301764DEST_PATH_IMAGE404
围成区域；
求解射线
Figure 312446DEST_PATH_IMAGE405
、
Figure 467353DEST_PATH_IMAGE406
和
Figure 563484DEST_PATH_IMAGE407
围成区域与射线
Figure 275089DEST_PATH_IMAGE408
、
Figure 77959DEST_PATH_IMAGE409
和
Figure 216817DEST_PATH_IMAGE410
围成区域的交集，即得到放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 800245DEST_PATH_IMAGE411
；所述放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 502491DEST_PATH_IMAGE412
交点，满足：
Figure 222185DEST_PATH_IMAGE413
；
将虚拟点
Figure 531943DEST_PATH_IMAGE414
和反射面
Figure 540351DEST_PATH_IMAGE415
的顶点
Figure 593757DEST_PATH_IMAGE416
、
Figure 433537DEST_PATH_IMAGE417
、
Figure 101148DEST_PATH_IMAGE418
相连接，形成射线
Figure 659168DEST_PATH_IMAGE419
、
Figure 250687DEST_PATH_IMAGE420
和
Figure 882656DEST_PATH_IMAGE421
围成区域，将虚拟点
Figure 799797DEST_PATH_IMAGE422
和反射面
Figure 579534DEST_PATH_IMAGE072
的顶点
Figure 161694DEST_PATH_IMAGE152
、
Figure 976066DEST_PATH_IMAGE423
、
Figure 798529DEST_PATH_IMAGE424
相连接，形成射线
Figure 65562DEST_PATH_IMAGE425
、
Figure 202145DEST_PATH_IMAGE426
和
Figure 871024DEST_PATH_IMAGE427
围成区域；
求解射线
Figure 864388DEST_PATH_IMAGE428
、
Figure 805668DEST_PATH_IMAGE429
和
Figure 542680DEST_PATH_IMAGE430
围成区域与射线
Figure 66065DEST_PATH_IMAGE431
、
Figure 433592DEST_PATH_IMAGE432
和
Figure 675218DEST_PATH_IMAGE433
围成区域的交集，即得到放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 950341DEST_PATH_IMAGE246
；所述放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 780763DEST_PATH_IMAGE434
交点，满足：
Figure 115929DEST_PATH_IMAGE435
；
将虚拟点
Figure 844851DEST_PATH_IMAGE436
和反射面
Figure 861348DEST_PATH_IMAGE437
的顶点
Figure 359326DEST_PATH_IMAGE438
、
Figure 130973DEST_PATH_IMAGE439
、
Figure 291999DEST_PATH_IMAGE440
相连接，形成射线
Figure 174505DEST_PATH_IMAGE441
、
Figure 526989DEST_PATH_IMAGE442
和
Figure 407220DEST_PATH_IMAGE443
围成区域，将虚拟点
Figure 845155DEST_PATH_IMAGE444
和反射面
Figure 265772DEST_PATH_IMAGE445
的顶点
Figure 925292DEST_PATH_IMAGE446
、
Figure 38741DEST_PATH_IMAGE447
、
Figure 963972DEST_PATH_IMAGE448
相连接，形成射线
Figure 125963DEST_PATH_IMAGE449
、
Figure 187460DEST_PATH_IMAGE450
和
Figure 471811DEST_PATH_IMAGE451
围成区域；
求解射线
Figure 71288DEST_PATH_IMAGE452
、
Figure 99287DEST_PATH_IMAGE453
和
Figure 280870DEST_PATH_IMAGE454
围成区域与射线
Figure 408226DEST_PATH_IMAGE455
、
Figure 308049DEST_PATH_IMAGE456
和
Figure 874159DEST_PATH_IMAGE457
围成区域的交集，即得到放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 362778DEST_PATH_IMAGE458
；所述放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 723353DEST_PATH_IMAGE459
交点，满足：
Figure 110472DEST_PATH_IMAGE460
；
其中，已知过点
Figure 480273DEST_PATH_IMAGE461
的直线的方向向量为
Figure 308552DEST_PATH_IMAGE462
，平面上的一点和平面法向量分别为
Figure 105606DEST_PATH_IMAGE463
和
Figure 714442DEST_PATH_IMAGE464
，令
Figure 74885DEST_PATH_IMAGE465
且
Figure 85567DEST_PATH_IMAGE466
，则线面交点
Figure 53523DEST_PATH_IMAGE467
，满足：
Figure 87338DEST_PATH_IMAGE468
式（7）；
射线
Figure 798942DEST_PATH_IMAGE469
上一点
Figure 664130DEST_PATH_IMAGE470
，方向向量
Figure 989938DEST_PATH_IMAGE471
表示为：
Figure 573366DEST_PATH_IMAGE472
式（8）；
平面
Figure 823081DEST_PATH_IMAGE473
上一点
Figure 808355DEST_PATH_IMAGE474
，平面法向量
Figure 55797DEST_PATH_IMAGE475
表示为：
Figure 126521DEST_PATH_IMAGE476
式（9）；
将点
Figure 179928DEST_PATH_IMAGE477
、方向向量
Figure 206658DEST_PATH_IMAGE478
、点
Figure 687318DEST_PATH_IMAGE479
和平面法向量
Figure 979759DEST_PATH_IMAGE480
带入式（7），得到空间点
Figure 774540DEST_PATH_IMAGE481
的坐标为：
Figure 468826DEST_PATH_IMAGE482
式（10）；
即反射棱镜反射面
Figure 120388DEST_PATH_IMAGE483
和反射面
Figure 352655DEST_PATH_IMAGE484
作用下视觉测量***的可视距离，满足：
Figure 747864DEST_PATH_IMAGE485
；
具体的，上述反射棱镜反射面
Figure 296657DEST_PATH_IMAGE336
和反射面
Figure 322382DEST_PATH_IMAGE198
作用下视觉测量***的可视距离的计算过程可参考如下：
即令
Figure 589415DEST_PATH_IMAGE113
上一点
Figure 788315DEST_PATH_IMAGE486
，方向向量
Figure 378565DEST_PATH_IMAGE487
。平面
Figure 637509DEST_PATH_IMAGE488
上一点
Figure 391838DEST_PATH_IMAGE489
，平面法向量
Figure 66533DEST_PATH_IMAGE490
。将相关数据带入公式（10），得到空间点
Figure 589918DEST_PATH_IMAGE491
。则反射棱镜反射面
Figure 19762DEST_PATH_IMAGE492
和反射面
Figure 182759DEST_PATH_IMAGE493
作用下视觉测量***的可视距离为
Figure 723462DEST_PATH_IMAGE494
。
射线
Figure 366933DEST_PATH_IMAGE495
上一点
Figure 702099DEST_PATH_IMAGE496
，方向向量
Figure 368704DEST_PATH_IMAGE497
表示为：
Figure 447519DEST_PATH_IMAGE498
式（11）；
平面
Figure 945496DEST_PATH_IMAGE499
上一点
Figure 638514DEST_PATH_IMAGE500
，平面法向量
Figure 854732DEST_PATH_IMAGE501
表示为：
Figure 737237DEST_PATH_IMAGE502
式（12）；
将点
Figure 27404DEST_PATH_IMAGE503
、方向向量
Figure 969953DEST_PATH_IMAGE504
、点
Figure 407887DEST_PATH_IMAGE505
和平面法向量
Figure 15455DEST_PATH_IMAGE506
带入式（7），得到空间点
Figure 488025DEST_PATH_IMAGE507
的坐标为：
Figure 335895DEST_PATH_IMAGE508
式（13）；
则反射棱镜反射面
Figure 198809DEST_PATH_IMAGE067
和反射面
Figure 423117DEST_PATH_IMAGE509
作用下视觉测量***可视距离，满足：
Figure 750193DEST_PATH_IMAGE510
。
具体的，上述反射棱镜反射面
Figure 221494DEST_PATH_IMAGE511
和反射面
Figure 634021DEST_PATH_IMAGE512
作用下视觉测量***的可视距离的计算过程可参考如下：
即
Figure 396441DEST_PATH_IMAGE513
上一点
Figure 578023DEST_PATH_IMAGE514
，方向向量
Figure 970959DEST_PATH_IMAGE515
。平面
Figure 870781DEST_PATH_IMAGE516
上一点
Figure 436892DEST_PATH_IMAGE517
，平面法向量
Figure 659932DEST_PATH_IMAGE518
。带入公式（13），得到空间点
Figure 286085DEST_PATH_IMAGE519
。则反射棱镜反射面
Figure 673204DEST_PATH_IMAGE520
和反射面
Figure 715110DEST_PATH_IMAGE521
作用下视觉测量***的可视距离大小为
Figure 871284DEST_PATH_IMAGE522
。
步骤（4）、计算反射棱镜作用下视觉测量***的视觉可视范围。
在完成步骤（3）的基础上，步骤（4）进一步可具体描述为：
假设
Figure 668339DEST_PATH_IMAGE523
为待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥在反射棱镜顶点处半径，
Figure 464126DEST_PATH_IMAGE524
为待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥半锥角，第
Figure 637618DEST_PATH_IMAGE525
个反射面第
Figure 648299DEST_PATH_IMAGE526
条直线
Figure 553939DEST_PATH_IMAGE527
的单位方向向量为
Figure 650070DEST_PATH_IMAGE528
，直线
Figure 96095DEST_PATH_IMAGE529
上一点为
Figure 226862DEST_PATH_IMAGE530
，则直线
Figure 552670DEST_PATH_IMAGE531
与待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥的交点
Figure 136098DEST_PATH_IMAGE532
，满足：
Figure 385814DEST_PATH_IMAGE533
式（14）；
其式（14）中，
Figure 308771DEST_PATH_IMAGE534
，
Figure 618529DEST_PATH_IMAGE535
，
Figure 689254DEST_PATH_IMAGE536
；
对于反射棱镜平面
Figure 929611DEST_PATH_IMAGE537
，分别求解
Figure 769391DEST_PATH_IMAGE538
、
Figure 250051DEST_PATH_IMAGE539
、
Figure 480175DEST_PATH_IMAGE540
与待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥面的交点，得到
Figure 337273DEST_PATH_IMAGE541
，则经反射棱镜平面
Figure 31559DEST_PATH_IMAGE542
和
Figure 870071DEST_PATH_IMAGE543
作用后视觉***观测的待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥面的最终视场参数，满足：
Figure 915387DEST_PATH_IMAGE544
式（15）；
其式（15）中，
Figure 310597DEST_PATH_IMAGE545
表示水平视场，
Figure 859390DEST_PATH_IMAGE546
表示垂直视场；
具体的，令待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥在反射棱镜4顶点处半径
Figure 885115DEST_PATH_IMAGE547
，待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥半锥角
Figure 152148DEST_PATH_IMAGE548
。求解得到
Figure 85469DEST_PATH_IMAGE549
、
Figure 941298DEST_PATH_IMAGE550
、
Figure 200241DEST_PATH_IMAGE551
与待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥面的交点分别为
Figure 688991DEST_PATH_IMAGE552
、
Figure 629266DEST_PATH_IMAGE553
、
Figure 152651DEST_PATH_IMAGE554
，因此，经反射棱镜平面
Figure 316916DEST_PATH_IMAGE555
和
Figure 745492DEST_PATH_IMAGE556
作用后视觉***观测的待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥面的最终视场参数为：水平视场
Figure 286195DEST_PATH_IMAGE557
，垂直视场
Figure 601770DEST_PATH_IMAGE558
。
对于反射棱镜平面
Figure 202515DEST_PATH_IMAGE559
，分别求解
Figure 665858DEST_PATH_IMAGE560
、
Figure 197202DEST_PATH_IMAGE561
、
Figure 695179DEST_PATH_IMAGE562
与待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥面的交点，得到
Figure 201247DEST_PATH_IMAGE563
，则经反射棱镜平面
Figure 355148DEST_PATH_IMAGE564
和
Figure 237653DEST_PATH_IMAGE565
作用后视觉***观测的待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥面的最终视场参数，满足：
Figure 590137DEST_PATH_IMAGE566
式（16）；
其式（16）中，
Figure 454057DEST_PATH_IMAGE567
表示水平视场，
Figure 891991DEST_PATH_IMAGE568
表示垂直视场。
具体的，令待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥在反射棱镜4顶点处半径
Figure 578188DEST_PATH_IMAGE569
，待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥半锥角
Figure 722861DEST_PATH_IMAGE570
。求解得到
Figure 836311DEST_PATH_IMAGE571
、
Figure 948492DEST_PATH_IMAGE572
、
Figure 172800DEST_PATH_IMAGE573
与待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥面的交点分别为
Figure 437559DEST_PATH_IMAGE574
，
Figure 721910DEST_PATH_IMAGE575
，
Figure 868858DEST_PATH_IMAGE576
。因此，经反射棱镜4平面
Figure 83807DEST_PATH_IMAGE577
和
Figure DEST_PATH_IMAGE578
作用后视觉***观测的待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥面的最终视场参数为：水平视场
Figure DEST_PATH_IMAGE579
，垂直视场
Figure DEST_PATH_IMAGE580
。
至此，本发明提供了一种基于反射棱镜的视觉测量***三维光路分析方法，其在三维层面分别建立了双目视觉与反射棱镜***结构参数间的显式关联关系，从而为基于反射棱镜的视觉测量***的设计提供了充足的数据支持，最终使得视觉测量***能够满足测量需求。
本发明提供了一种基于反射棱镜的视觉测量***三维光路分析方法，其中该分析方法中包括有搭建视觉测量***，并对其结构参数进行定义；建立视觉测量***的光路模型；计算反射棱镜作用下视觉测量***的可视距离；计算反射棱镜作用下视觉测量***的视觉可视范围等步骤特征。具有上述步骤特征的基于反射棱镜的视觉测量***三维光路分析方法，通过在三维层面上的光路分析，计算得到了视觉测量***最终视场的几何参数；在三维层面建立了双目视觉与反射棱镜***结构参数间的显式关联关系，解决了二维光路分析不能全面表征双目立体视觉测量视场的问题，提高了基于反射棱镜的视觉测量***三维光路模型的完备度和清晰度；并为基于反射棱镜的视觉测量***设计提供了更充足的数据支持，使视觉测量***更能满足测量需求。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种基于反射棱镜的视觉测量***三维光路分析方法，其特征在于，包括有如下步骤：
步骤（1）、搭建视觉测量***，并对其结构参数进行定义；
所述步骤（1）可具体描述为：以左相机、右相机、一个反射棱镜、待检测内螺纹为对象搭建组成视觉测量***；
根据右手螺旋法则，在空间中建立坐标系
Figure 193994DEST_PATH_IMAGE001
；其中，平面
Figure 462295DEST_PATH_IMAGE002
水平，
Figure 362118DEST_PATH_IMAGE003
轴与内螺纹的轴线重合，且指向内螺纹方向；左相机与右相机水平放置于平面
Figure 928229DEST_PATH_IMAGE004
上，且光轴相交，相对于平面
Figure 26635DEST_PATH_IMAGE005
对称；反射棱镜底面与平面
Figure 652788DEST_PATH_IMAGE006
平行，顶点
Figure 774328DEST_PATH_IMAGE007
与
Figure 455714DEST_PATH_IMAGE008
轴重合；
对反射棱镜进行如下定义：底边为正方形，且底边边长的一半为
Figure 611889DEST_PATH_IMAGE009
，顶面与底面的倾斜角为
Figure 408944DEST_PATH_IMAGE010
，原点
Figure 80096DEST_PATH_IMAGE011
到底面的距离为
Figure 988009DEST_PATH_IMAGE012
，顶点
Figure 811740DEST_PATH_IMAGE013
与原点
Figure 779696DEST_PATH_IMAGE014
的距离为
Figure 875828DEST_PATH_IMAGE015
；其中，
Figure 649749DEST_PATH_IMAGE016
；
步骤（2）、建立视觉测量***的光路模型；
所述步骤（2）可具体描述为：令右相机的光心为：
Figure 780516DEST_PATH_IMAGE017
，则左相机的光心满足，
Figure 919373DEST_PATH_IMAGE018
，其中，
Figure 548807DEST_PATH_IMAGE020
；
将反射棱镜放置于初始位置，反射棱镜底面四个顶点的坐标分别为
Figure 64102DEST_PATH_IMAGE021
、
Figure 49375DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 421451DEST_PATH_IMAGE023
和
Figure 226596DEST_PATH_IMAGE024
；
令空间点
Figure 280002DEST_PATH_IMAGE025
、
Figure 932832DEST_PATH_IMAGE026
、
Figure 413492DEST_PATH_IMAGE027
、
Figure 971512DEST_PATH_IMAGE028
绕
Figure 625347DEST_PATH_IMAGE029
轴旋转，旋转矩阵为
Figure 585213DEST_PATH_IMAGE030
；则旋转后的空间点
Figure 236774DEST_PATH_IMAGE031
、
Figure 328096DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 723305DEST_PATH_IMAGE033
、
Figure 537677DEST_PATH_IMAGE034
分别表示为：
Figure 422457DEST_PATH_IMAGE035
式（1）；
其中，
Figure 689490DEST_PATH_IMAGE036
为反射棱镜绕
Figure 888390DEST_PATH_IMAGE037
轴旋转的角度；
将坐标系
Figure 370318DEST_PATH_IMAGE038
中的一空间点坐标标记为；
Figure 363682DEST_PATH_IMAGE039
，该空间点坐标经反射棱镜的某一镜面反射后得到的空间点坐标
Figure 118011DEST_PATH_IMAGE041
，满足：
Figure 182919DEST_PATH_IMAGE042
式（2）；
其式（2）中，
Figure 706304DEST_PATH_IMAGE043
为第
Figure 870570DEST_PATH_IMAGE044
个镜面的映射矩阵，
Figure 423780DEST_PATH_IMAGE045
为单位矩阵，
Figure 964482DEST_PATH_IMAGE046
为该镜面的单位法向量，
Figure 342374DEST_PATH_IMAGE047
为坐标原点
Figure 943120DEST_PATH_IMAGE048
到该镜面的距离；
右相机光心
Figure 468779DEST_PATH_IMAGE049
和左相机光心
Figure 813173DEST_PATH_IMAGE050
在反射面
Figure 858620DEST_PATH_IMAGE051
作用下的虚拟点
Figure 630267DEST_PATH_IMAGE052
和
Figure 580905DEST_PATH_IMAGE053
，满足：
Figure 525728DEST_PATH_IMAGE054
式（3）；
其中，将反射面
Figure 878212DEST_PATH_IMAGE055
上的点表示为：
Figure 820760DEST_PATH_IMAGE056
，平面法向量
Figure 570279DEST_PATH_IMAGE057
，坐标原点到平面的距离
Figure 256475DEST_PATH_IMAGE058
，反射面
Figure 463466DEST_PATH_IMAGE059
的映射矩阵
Figure 639232DEST_PATH_IMAGE060
，满足：
Figure 564463DEST_PATH_IMAGE061
式（4）；
右相机光心
Figure 601820DEST_PATH_IMAGE062
和左相机光心
Figure 928896DEST_PATH_IMAGE063
在反射面
Figure 947668DEST_PATH_IMAGE064
作用下的虚拟点
Figure 422511DEST_PATH_IMAGE065
和
Figure 450510DEST_PATH_IMAGE066
，满足：
Figure 632093DEST_PATH_IMAGE067
式（5）；
其中，将反射面
Figure 398929DEST_PATH_IMAGE068
上的点表示为：
Figure 33173DEST_PATH_IMAGE069
，平面法向量
Figure 599284DEST_PATH_IMAGE070
，坐标原点
Figure 963269DEST_PATH_IMAGE071
到平面的距离
Figure 589422DEST_PATH_IMAGE072
，反射面
Figure 710962DEST_PATH_IMAGE073
的映射矩阵
Figure 893813DEST_PATH_IMAGE074
，满足：
Figure 49988DEST_PATH_IMAGE075
式（6）；
步骤（3）、计算反射棱镜作用下视觉测量***的可视距离；
所述步骤（3）可具体描述为：
将虚拟点
Figure 847042DEST_PATH_IMAGE076
和反射面
Figure 518195DEST_PATH_IMAGE077
的顶点
Figure 426108DEST_PATH_IMAGE078
、
Figure 748374DEST_PATH_IMAGE079
、
Figure 716330DEST_PATH_IMAGE080
相连接，形成射线
Figure 812462DEST_PATH_IMAGE081
、
Figure 586383DEST_PATH_IMAGE082
和
Figure 451571DEST_PATH_IMAGE083
围成区域，将虚拟点
Figure 590428DEST_PATH_IMAGE084
与反射面
Figure 986906DEST_PATH_IMAGE085
的顶点
Figure 502201DEST_PATH_IMAGE086
、
Figure 221895DEST_PATH_IMAGE087
、
Figure 593970DEST_PATH_IMAGE088
相连接，形成射线
Figure 664695DEST_PATH_IMAGE089
、
Figure 718101DEST_PATH_IMAGE090
和
Figure 869466DEST_PATH_IMAGE091
围成区域；
求解射线
Figure 350126DEST_PATH_IMAGE092
、
Figure 908146DEST_PATH_IMAGE093
和
Figure 561981DEST_PATH_IMAGE094
围成区域与射线
Figure 256268DEST_PATH_IMAGE095
、
Figure 173408DEST_PATH_IMAGE096
和
Figure 766195DEST_PATH_IMAGE097
围成区域的交集，即得到放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 161404DEST_PATH_IMAGE098
；所述放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 38093DEST_PATH_IMAGE099
交点，满足：
Figure 860556DEST_PATH_IMAGE100
;
将虚拟点
Figure 127589DEST_PATH_IMAGE101
和反射面
Figure 638073DEST_PATH_IMAGE102
的顶点
Figure 369269DEST_PATH_IMAGE103
、
Figure 175682DEST_PATH_IMAGE104
、
Figure 992328DEST_PATH_IMAGE105
相连接，形成射线
Figure 729340DEST_PATH_IMAGE106
、
Figure 252726DEST_PATH_IMAGE107
和
Figure 994154DEST_PATH_IMAGE108
围成区域，将虚拟点
Figure 235780DEST_PATH_IMAGE109
与反射面
Figure 510903DEST_PATH_IMAGE110
的顶点
Figure 216691DEST_PATH_IMAGE111
、
Figure 551858DEST_PATH_IMAGE112
、
Figure 280779DEST_PATH_IMAGE113
相连接，形成射线
Figure 172643DEST_PATH_IMAGE114
、
Figure 670620DEST_PATH_IMAGE115
和
Figure 504584DEST_PATH_IMAGE116
围成区域；
求解射线
Figure 642173DEST_PATH_IMAGE117
、
Figure 586996DEST_PATH_IMAGE118
和
Figure 251064DEST_PATH_IMAGE119
围成区域与射线
Figure 68978DEST_PATH_IMAGE120
、
Figure 569230DEST_PATH_IMAGE121
和
Figure 989847DEST_PATH_IMAGE122
围成区域的交集，即得到放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 774001DEST_PATH_IMAGE123
；所述放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 887451DEST_PATH_IMAGE124
交点，满足：
Figure 874998DEST_PATH_IMAGE125
；
将虚拟点
Figure 99306DEST_PATH_IMAGE126
和反射面
Figure 973852DEST_PATH_IMAGE127
的顶点
Figure 258203DEST_PATH_IMAGE128
、
Figure 670730DEST_PATH_IMAGE129
、
Figure 761046DEST_PATH_IMAGE130
相连接，形成射线
Figure 942628DEST_PATH_IMAGE131
、
Figure 132301DEST_PATH_IMAGE132
和
Figure 179646DEST_PATH_IMAGE133
围成区域，将虚拟点
Figure 745757DEST_PATH_IMAGE134
和反射面
Figure 47425DEST_PATH_IMAGE135
的顶点
Figure 470316DEST_PATH_IMAGE136
、
Figure 857435DEST_PATH_IMAGE137
、
Figure 40286DEST_PATH_IMAGE138
相连接，形成射线
Figure 930881DEST_PATH_IMAGE139
、
Figure 727936DEST_PATH_IMAGE140
和
Figure 399089DEST_PATH_IMAGE141
围成区域；
求解射线
Figure 572581DEST_PATH_IMAGE142
、
Figure 894847DEST_PATH_IMAGE143
和
Figure 862803DEST_PATH_IMAGE144
围成区域与射线
Figure 958935DEST_PATH_IMAGE145
、
Figure 732856DEST_PATH_IMAGE146
和
Figure 598044DEST_PATH_IMAGE147
围成区域的交集，即得到放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 736901DEST_PATH_IMAGE148
；所述放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 133379DEST_PATH_IMAGE149
交点，满足：
Figure 383094DEST_PATH_IMAGE150
；
将虚拟点
Figure 430685DEST_PATH_IMAGE151
和反射面
Figure 740443DEST_PATH_IMAGE152
的顶点
Figure 811168DEST_PATH_IMAGE153
、
Figure 176159DEST_PATH_IMAGE154
、
Figure 15939DEST_PATH_IMAGE155
相连接，形成射线
Figure 558915DEST_PATH_IMAGE156
、
Figure 851357DEST_PATH_IMAGE157
和
Figure 708454DEST_PATH_IMAGE158
围成区域，将虚拟点
Figure 215790DEST_PATH_IMAGE159
和反射面
Figure 867351DEST_PATH_IMAGE160
的顶点
Figure 974984DEST_PATH_IMAGE161
、
Figure 370194DEST_PATH_IMAGE162
、
Figure 918987DEST_PATH_IMAGE163
相连接，形成射线
Figure 318613DEST_PATH_IMAGE164
、
Figure 585646DEST_PATH_IMAGE165
和
Figure 846863DEST_PATH_IMAGE166
围成区域；
求解射线
Figure 250163DEST_PATH_IMAGE167
、
Figure 509106DEST_PATH_IMAGE168
和
Figure 76485DEST_PATH_IMAGE169
围成区域与射线
Figure 813496DEST_PATH_IMAGE170
、
Figure 399198DEST_PATH_IMAGE171
和
Figure 829043DEST_PATH_IMAGE172
围成区域的交集，即得到放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 805089DEST_PATH_IMAGE173
；所述放置反射棱镜后公共视场的过平面
Figure 657376DEST_PATH_IMAGE173
交点，满足：
Figure 300847DEST_PATH_IMAGE174
；
其中，已知过点
Figure 636014DEST_PATH_IMAGE175
的直线的方向向量为
Figure 427252DEST_PATH_IMAGE176
，平面上的一点和平面法向量分别为
Figure 506067DEST_PATH_IMAGE177
和
Figure 817093DEST_PATH_IMAGE178
，令
Figure 323161DEST_PATH_IMAGE179
且
Figure 539379DEST_PATH_IMAGE180
，则线面交点
Figure 484201DEST_PATH_IMAGE181
，满足：
Figure 836685DEST_PATH_IMAGE182
式（7）；
射线
Figure 779233DEST_PATH_IMAGE183
上一点
Figure 528752DEST_PATH_IMAGE184
，方向向量
Figure 949369DEST_PATH_IMAGE185
表示为：
Figure 484256DEST_PATH_IMAGE186
式（8）；
平面
Figure 332126DEST_PATH_IMAGE187
上一点
Figure 257357DEST_PATH_IMAGE188
，平面法向量
Figure 294714DEST_PATH_IMAGE189
表示为：
Figure 621790DEST_PATH_IMAGE190
式（9）；
将点
Figure 906141DEST_PATH_IMAGE191
、方向向量
Figure 380985DEST_PATH_IMAGE192
、点
Figure 143404DEST_PATH_IMAGE193
和平面法向量
Figure 324987DEST_PATH_IMAGE194
带入式（7），得到空间点
Figure 91823DEST_PATH_IMAGE195
的坐标为：
Figure 991646DEST_PATH_IMAGE196
式（10）；
即反射棱镜反射面
Figure 557757DEST_PATH_IMAGE197
和反射面
Figure 656163DEST_PATH_IMAGE198
作用下视觉测量***的可视距离，满足：
Figure 282316DEST_PATH_IMAGE199
；
射线
Figure 669435DEST_PATH_IMAGE200
上一点
Figure 586707DEST_PATH_IMAGE201
，方向向量
Figure 742882DEST_PATH_IMAGE202
表示为：
Figure 539936DEST_PATH_IMAGE203
式（11）；
平面
Figure 211089DEST_PATH_IMAGE204
上一点
Figure 384582DEST_PATH_IMAGE205
，平面法向量
Figure 706847DEST_PATH_IMAGE206
表示为：
Figure 674803DEST_PATH_IMAGE207
式（12）；
将点
Figure 770935DEST_PATH_IMAGE208
、方向向量
Figure 216960DEST_PATH_IMAGE209
、点
Figure 410044DEST_PATH_IMAGE210
和平面法向量
Figure 548901DEST_PATH_IMAGE211
带入式（7），得到空间点
Figure 132330DEST_PATH_IMAGE212
的坐标为：
Figure 195095DEST_PATH_IMAGE213
式（13）；
则反射棱镜反射面
Figure 180368DEST_PATH_IMAGE214
和反射面
Figure 490127DEST_PATH_IMAGE215
作用下视觉测量***可视距离，满足：
Figure 623168DEST_PATH_IMAGE216
；
步骤（4）、计算反射棱镜作用下视觉测量***的视觉可视范围；
所述步骤（4）可具体描述为：
假设
Figure 676574DEST_PATH_IMAGE217
为待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥在反射棱镜顶点处半径，
Figure 516355DEST_PATH_IMAGE218
为待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥半锥角，第
Figure 308599DEST_PATH_IMAGE219
个反射面第
Figure 601040DEST_PATH_IMAGE220
条直线
Figure 458138DEST_PATH_IMAGE221
的单位方向向量为
Figure 214741DEST_PATH_IMAGE222
，直线
Figure 866302DEST_PATH_IMAGE223
上一点为
Figure 911619DEST_PATH_IMAGE224
，则直线
Figure 119877DEST_PATH_IMAGE225
与待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥的交点
Figure 668670DEST_PATH_IMAGE226
，满足：
Figure 756712DEST_PATH_IMAGE227
式（14）；
其式（14）中，
Figure 86062DEST_PATH_IMAGE228
，
Figure 19383DEST_PATH_IMAGE229
，
Figure 688262DEST_PATH_IMAGE230
；
对于反射棱镜平面
Figure 258789DEST_PATH_IMAGE231
，分别求解
Figure 747539DEST_PATH_IMAGE232
、
Figure 750130DEST_PATH_IMAGE233
、
Figure 335833DEST_PATH_IMAGE234
与待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥面的交点，得到
Figure 500098DEST_PATH_IMAGE235
，则经反射棱镜平面
Figure 741723DEST_PATH_IMAGE236
和
Figure 95475DEST_PATH_IMAGE237
作用后视觉***观测的待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥面的最终视场参数，满足：
Figure 473367DEST_PATH_IMAGE238
式（15）；
其式（15）中，
Figure 74113DEST_PATH_IMAGE239
表示水平视场，
Figure 599772DEST_PATH_IMAGE240
表示垂直视场；
对于反射棱镜平面
Figure 944165DEST_PATH_IMAGE241
，分别求解
Figure 442143DEST_PATH_IMAGE242
、
Figure 948211DEST_PATH_IMAGE243
、
Figure 476013DEST_PATH_IMAGE244
与待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥面的交点，得到
Figure 358518DEST_PATH_IMAGE245
，则经反射棱镜平面
Figure 711002DEST_PATH_IMAGE246
和
Figure 450288DEST_PATH_IMAGE247
作用后视觉***观测的待测量油管内螺纹的锥螺纹圆锥面的最终视场参数，满足：
Figure DEST_PATH_IMAGE248
式（16）；
其式（16）中，
Figure DEST_PATH_IMAGE249
表示水平视场，
Figure DEST_PATH_IMAGE250
表示垂直视场。
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