CN113721280B - 一种组合导航条件下实现定向驱离的方法 - Google Patents

一种组合导航条件下实现定向驱离的方法 Download PDF

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Abstract

一种组合导航条件下实现定向驱离的方法，步骤包括：步骤S1：构建紧组合导航***的状态空间模型；步骤S2：根据状态矢量X与观测矢量Z之间的空间对应关系，分析得到紧组合导航***稳态增益矩阵中影响位置输出元素的意义；步骤S3：通过负反馈校正，推导得到组合导航位置估计输出解析表达式；步骤S4：分析与推导出紧组合导航位置估计的总偏移量解析表达式；步骤S5：根据受保护区域的地理位置与目标无人机的逼近方向的几何关系，得到虚假卫星信号使得INS/GNSS组合导航终端发生航迹的偏移的方法，实现定向驱离。本发明具有原理简单、适用范围广、驱离效果好等优点。

Description

一种组合导航条件下实现定向驱离的方法
技术领域
本发明主要涉及到无人机技术领域，特指一种在INS/GNSS紧组合导航模式下实现定向驱离的方法。
背景技术
在一些需要进行空中管制的区域，例如各类军民机场、企业秘密的工厂、具有军事背景的研究所院校等，都需要在一定区域内实施无人机禁飞的管理。而军民用无人机却因为其造价不贵，使用的技术门槛日渐降低，使用频率逐渐上涨，因此不少无人机爱好者选择不分场所进行无人机拍摄。而这种“随性拍摄”，已经干扰了禁飞区的安全，迫切需要相应的无人机驱离方法来保护相应企业研究所的内部安全与隐蔽性。惯导(Inertial NavigationSystem,INS)与卫星导航(Global Navigation Satellite System,GNSS)具有很强的互补性，通过滤波的手段将二者结合，可以提高***整体的精度与可靠性，被公认为最佳的组合导航方案，在无人机***也得到了广泛的使用。
根据相关资料，针对松组合导航无人机与纯卫星导航无人的卫星欺骗技术已经有所研究，而对紧组合无人机的定向驱离方法并未开展深入研究。因此，寻找一种针对INS/GNSS紧组合终端无人机的隐蔽性强，驱离效果明显的定向驱离方法，对保护相应区域的安全性有着十分重要的意义。
针对INS/GNSS紧组合导航***的欺骗，虽然切入点仍是对卫星导航信号实施接入欺骗，但是为了实现INS/GNSS紧组合导航模式下实现定向偏移这样目标，所需的虚假卫星信号需要重新设计构造。
发明内容
本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种原理简单、适用范围广、驱离效果好的组合导航条件下实现定向驱离的方法。
为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：
一种组合导航条件下实现定向驱离的方法，其特征在于，步骤包括：
步骤S1：采用紧组合方式构建INS/GNSS紧组合导航***的状态空间模型；
步骤S2：根据状态矢量X与观测矢量Z之间的空间对应关系，分析得到紧组合导航***稳态增益矩阵中影响位置输出元素的意义；
步骤S3：假设于第k时刻对目标紧组合导航***施加伪距欺骗干扰，通过负反馈校正，推导得到以紧组合稳态增益矩阵元素为系数、以k时刻对目标紧组合导航***施加伪距欺骗值为变量的INS/GNSS组合导航位置估计输出解析表达式；
步骤S4：分析与推导出以紧组合稳态增益矩阵元素为系数、从k时刻开始一直对目标紧组合导航***施加相同伪距欺骗值后INS/GNSS紧组合导航位置估计的总偏移量解析表达式；
步骤S5：根据受保护区域的地理位置与目标无人机的逼近方向的几何关系，得到虚假卫星信号使得INS/GNSS组合导航终端发生航迹的偏移的方法，以达到定向驱离的效果。
作为本发明的进一步改进：在所述步骤S2中，所述紧组合导航***采用线性卡尔曼滤波器，采用导航参数误差作为滤波器的状态，利用估计出的误差来校正INS的输出。
作为本发明的进一步改进：将INS误差状态方程与GNSS误差状态方程合并得到紧组合导航***的状态方程：
式中，XI为INS误差状态矢量，包括位置误差、速度误差和姿态误差等；XG为GNSS误差状态矢量，包括与时钟误差等效的距离误差bclk为和与时钟频率误差等效的距离率误差dclk；FI和FG为状态转移矩阵，根据INS和GNSS误差方程获得；GI和GG为***噪声分配矩阵；WI和WG为***噪声。
作为本发明的进一步改进：所述INS/GNSS紧组合卡尔曼滤波的伪距观测方程Zρ为：
式中，为INS推算得到的载***置；/>为载体上GNSS接收机测量得到的伪距；ei是由惯导到第i颗卫星的视线向量，具体地
(x,y,z)为INS解算出的位置，(xs,ys,zs)为由卫星星历给出的卫星位置，r为INS解算出位置与卫星位置之间的距离；为ECEF坐标系到大地坐标系的转换矩阵；(δL,δλ,δh)T为经纬高误差状态；δtu为接收机钟差；c为光速；/>为对应卫星的伪距误差噪声。
作为本发明的进一步改进：所述INS/GNSS紧组合卡尔曼滤波的伪距率观测方程定义为：
式中，为INS与GNSS之间的伪距率；/>为载体上GNSS接收机计算得到的伪距率；/>为ECEF坐标系到地理系的转换矩阵，/>为对应卫星的伪距率误差噪声。
作为本发明的进一步改进：在所述步骤S3中，△Lk和△λk分别为由于欺骗式干扰所引起的位置偏移量，即：
作为本发明的进一步改进：在所述步骤S4中，推导出以从k时刻到k+n时刻对卫星信号施加的位置偏移为变量的INS/GNSS紧组合导航位置估计的总偏移量解析表达式为：
作为本发明的进一步改进：在所述步骤S5中，以受保护区域的范围与目标紧组合无人机入侵行进方向之间的位置关系，通过坐标换算，选择北向与东向驱离距离，并由此得到合适的卫星欺骗信号，使得无人机发生定向驱离效果。
与现有技术相比，本发明的优点就在于：
本发明的组合导航条件下实现定向驱离的方法，原理简单、适用范围广、驱离效果好，本发明是以卡尔曼滤波器中的稳态增益矩阵为突破口，分析伪距欺骗信号对INS/GNSS紧组合导航位置输出影响的主要规律，推导得到以卡尔曼滤波器中稳态增益矩阵元素为系数、以过去各个时刻对各卫星信号施加的伪距欺骗信号作为变量的INS/GNSS紧组合导航位置估计的总偏移量解析表达式，并根据预保护区域的位置距离与目标紧组合无人机逼近方向的几何关系来计算GNSS信号的伪距欺骗量，切入即可实现对目标无人机的定向驱离。
附图说明
图1是本发明方法的流程示意图。
图2是在具体应用实例中与位置输出相关的稳态增益矩阵元素示意图。
图3是在具体应用实例中禁飞区域角度关系示意图。
具体实施方式
以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
本发明将结合理论分析和仿真验证，分析欺骗式干扰对INS/GNSS紧组合导航位置估计输出结果影响程度的可控性和稳定性，依据设定的预保护区域的范围，设定相应的虚假伪距偏差信号造成INS/GNSS紧组合导航位置输出远离设定的预保护区域，进而完成紧组合条件下利用虚假伪距偏差信号实现定向驱离的方法。
如图1和图2所示，本发明组合导航条件下实现定向驱离的方法，是以紧组合卡尔曼滤波器中稳态增益矩阵的元素作为突破口，在INS/GNSS紧组合导航条件下实现定速定向驱离的可行性，即验证利用虚假伪距欺骗信号实现无人机定速定向驱离的方法。
具体来说，就是以卡尔曼滤波器中的稳态增益矩阵为突破口，分析伪距欺骗信号对INS/GNSS紧组合导航位置输出影响的主要规律，推导得到以卡尔曼滤波器中稳态增益矩阵元素为系数、以过去各个时刻对各卫星信号施加的伪距欺骗信号作为变量的INS/GNSS紧组合导航位置估计的总偏移量解析表达式，并根据预保护的区域的位置关系与目标紧组合***的逼近方向的几何关系来对目标紧组合***实施定向驱离的方法。
参见图1，本发明的流程包括：
步骤S1：采用紧组合方式构建INS/GNSS紧组合导航***的状态空间模型；
步骤S2：根据卡尔曼滤波器中状态矢量X与观测矢量Z之间的空间对应关系，分析得到紧组合导航***稳态增益矩阵中影响位置输出元素的意义；
本实例中，紧组合导航***采用线性卡尔曼滤波器，是为设计方便较多采用导航参数误差作为滤波器的状态，利用估计出的误差来校正INS的输出。
步骤S3：假设于第k时刻对目标紧组合导航***施加伪距欺骗干扰，通过负反馈校正，推导得到以紧组合稳态增益矩阵元素为系数、以k时刻对目标紧组合导航***施加伪距欺骗值为变量的INS/GNSS组合导航位置估计输出解析表达式；
步骤S4：分析与推导出以紧组合稳态增益矩阵元素为系数、从k时刻开始一直对目标紧组合导航***施加相同伪距欺骗值后INS/GNSS紧组合导航位置估计的总偏移量解析表达式；
步骤S5：根据受保护区域的地理位置与目标无人机的逼近方向的几何关系，得到一种虚假卫星信号使得INS/GNSS组合导航终端发生航迹的偏移的方法，以达到定向驱离的效果。
由于所有伪距和所伪距率相互独立的惯性导航***不会受到干扰，因此欺骗式干扰产生的位置偏移量会如同惯性器件的常值漂移，都会直接累积到下一时刻。将组合导航滤波估计出的纬度误差和经度误差反馈到惯性导航解算结果中，可得到k时刻校正后的位置结果为：
(λk)*＝λk+△λk (1)
(Lk)*＝Lk+△Lk (2)
式中，(λk)*和(Lk)*为接入欺骗干扰情况下输出的位置结果，λk和Lk为经过正确修正后的位置结果，△λk和△Lk作为K时刻接入欺骗干扰后位置漂移信息。
从上式(1)和式(2)可知，欺骗式干扰对INS/GNSS组合导航滤波器的位置输出估计值是有影响的，而且这种影响的程度与干扰产生的偏移强度有关。稳定状态的增益矩阵各个元素都将趋于稳定，因此由稳态增益矩阵各个元素为系数、干扰产生的偏移强度为变量参数构造的组合导航输出位置偏移具有可操作性。
在具体应用实例中，所述步骤S3中，△Lk和△λk分别为由于欺骗式干扰所引起的位置偏移量，即：
在具体应用实例中，所述步骤S4中，推导出以从k时刻到k+n时刻对卫星信号施加的位置偏移为变量的INS/GNSS紧组合导航位置估计的总偏移量解析表达式为：
在具体应用实例中，所述步骤S5中，以受保护区域的范围与目标紧组合无人机入侵行进方向之间的位置关系，通过坐标换算，选择合适的北向与东向驱离距离，并由此得到合适的卫星欺骗信号，使得无人机发生定向驱离效果。
在具体应用实例中，本发明将INS误差状态方程与GNSS误差状态方程合并可得紧组合导航***的状态方程：
式中，XI为INS误差状态矢量，一般包括位置误差、速度误差和姿态误差等；XG为GNSS误差状态矢量，一般包括与时钟误差等效的距离误差bclk为和与时钟频率误差等效的距离率误差dclk；FI和FG为状态转移矩阵，可根据INS和GNSS误差方程获得；GI和GG为***噪声分配矩阵；WI和WG为***噪声。
那么，INS/GNSS紧组合卡尔曼滤波的伪距观测方程Zρ为：
式中，为INS推算得到的载***置；/>为载体上GNSS接收机测量得到的伪距；ei是由惯导到第i颗卫星的视线向量，具体地：
(x,y,z)为INS解算出的位置，(xs,ys,zs)为由卫星星历给出的卫星位置，r为INS解算出位置与卫星位置之间的距离；为ECEF坐标系到大地坐标系的转换矩阵；(δL,δλ,δh)T为经纬高误差状态；δtu为接收机钟差；c为光速；/>为对应卫星的伪距误差噪声。
INS/GNSS紧组合卡尔曼滤波的伪距率观测方程定义为：
式中，为INS与GNSS之间的伪距率；/>为载体上GNSS接收机计算得到的伪距率；/>为ECEF坐标系到地理系的转换矩阵，/>为对应卫星的伪距率误差噪声。
INS/GNSS紧组合卡尔曼滤波的观测方程:
式中，与/>为第i颗卫星对应的由GNSS接收机得到的伪距率伪距与伪距率。
将伪距观测方程(4)与伪距率观测方程(5)代入式(6)可得：
在具体应用实例中，根据卡尔曼滤波器中可得其状态矢量X与观测矢量Z之间的空间对应关系，参见图2。根据稳态增益矩阵K∞中各个元素所在的行数和列数，可将其含义如下：k(1,i)、为利用卫星i的伪距观测量计算纬度误差估计值的增益；k(2,i)为利用卫星i的伪距观测量计算经度误差估计值的增益。
在具体应用实例中，以四颗卫星信号为例，分析欺骗式干扰对INS/GNSS紧组合导航滤波器输出位置估计值影响的可操纵性。把GNSS接受机输出的伪距与伪距率添加欺骗量，具体如下：
式中，与/>为受到欺骗式干扰后GNSS接收机输出的伪距与伪距率，/>与/>为正常情况下GNSS接受机输出的伪距与伪距率，εσ(i)与/>为施加的伪距与伪距率偏移量。
采用反馈校正修正惯性导航***后，将INS误差估计值清零。因此此时在k时刻在欺骗式干扰的情况下组合导航输出的纬度误差估计值为：
式中，与/>分别为惯性导航***解算出来的伪距和伪距率信息，下标k表示第k时刻。
将式(8)代入式(9)中，进一步可得k时刻在欺骗式干扰的情况下紧组合导航输出的纬度误差估计值
式中，δLk为无欺骗干扰情况下正确的纬度滤波估计值，△Lk为由于欺骗式干扰所引起的纬度偏移量，且：
同理可得在欺骗式干扰的情况下紧组合导航输出的经度误差估计值
式中，δλk为未施加欺骗紧组合估计出的经度误差值，△λk为施加欺骗所带来的经度偏差，具体如下：
将组合导航滤波估计出的纬度误差和经度误差反馈到惯性导航解算结果中，可得到k时刻校正后的位置结果为：
式中，(λk)*和(Lk)*为接入欺骗干扰情况下输出的位置结果，λk和Lk为经过正确修正后的位置结果。
从上式(14)和式(15)可知，欺骗式干扰对INS/GNSS紧组合导航的滤波器位置输出估计值是有影响的，并且这种影响的程度与干扰产生的偏移强度有关。稳定状态的增益矩阵各个元素都将趋于稳定，因此由稳态增益矩阵各个元素为系数、干扰产生的偏移强度为变量参数构造的组合导航输出位置偏移具有可操作性。
在具体应用实例中，本发明进一步推导出以稳态增益矩阵元素为系数、以从k时刻到k+n时刻对卫星信号施加的伪距偏移量作为变量、构建k+n时刻INS/GNSS紧组合导航位置的总偏移量解析表达式。
由于所有伪距和伪距率都是相互独立的且惯性导航***不会受到干扰，因此欺骗式干扰产生的位置偏移量会如同惯性器件的常值漂移，都会直接累积到下一时刻，故：
λk+△λk→λk+1+△λk (16)
Lk+△Lk→Lk+1+△Lk (17)
在k+1时刻继续对GNSS接收机中第i颗卫星的伪距施加欺骗量此时滤波器估计的纬度和经度误差为：
(Lk+1)*＝Lk+1+△Lk→k+1 (18)
(λk+1)*＝λk+1+△λk→k+1 (19)
式中，与/>分别为k+1时刻接入欺骗干扰后输出的位置结果，Lk+1与λk+1分别为经过正确修正后的纬度和经度定位结果：
作为k～k+1时刻接入欺骗干扰后位置漂移信息。
同理在k+2时刻继续对GNSS接收机中第i颗卫星的伪距施加欺骗量εσk (i)，可计算出k+2时刻反馈校正输出结果为：
(Lk+2)*＝Lk+2+△Lk→k+2 (20)
(λk+2)*＝λk+2+△λk→k+2 (21)
式中，与/>分别为k+2时刻接入欺骗干扰后输出的位置结果，Lk+2与λk+2分别为经过正确修正后的纬度和经度定位结果,
作为k～k+2时刻接入欺骗干扰后位置漂移信息。
在k+n时刻继续对GNSS接收机中第i颗卫星的伪距欺骗量递推得到k+n时刻反馈校正后的位置输出结果为：
(Lk+n)*＝Lk+n+ΔLk→k+n (22)
(λk+n)*＝λk+n+Δλk→k+n (23)
式中，ΔLk→k+n和Δλk→k+n分别是从k时刻到k+n时刻施加欺骗式干扰之后所引起总的位置偏移量：
即总的位置偏移量为过去各个时刻施加的位置偏移量的线性组合，INS推算的伪距偏移量为过去各个时刻对GNSS接收机施加的伪距偏移量的线性组合。
通过等比公式化简后得到进一步分析可知：
由于紧组合***中观测量卫星伪距相互独立，将紧组合***定位到错误的地点时，接收机接受的每颗卫星的伪距值都发生了改变，所以必须对接收机每颗卫星的伪距同时施加欺骗。
根据所设定的驱离范围与目标紧组合无人机的飞行方向，选择合适的北向与东向驱离距离，并由此设计合适的卫星欺骗信号，向目标紧组合无人机发送该卫星欺骗信号。
根据图3可知，结合紧组合无人机的前进方向可以计算得到无人机飞行方向的垂直距离最大值Xmax。假设无人机预计飞行方向所到达的第一个点B到Xmax所在方向的距离记作Ymax，此时可得到偏移距离在北东地坐标系上的投影为：
XECEF＝(Xmax sinθ+Ymax cosθ,Xmax cosθ-Ymax sinθ,0) (27)
此时卫星i与紧组合无人机连线的单位向量，可以推算出拟施加欺骗量XECEF在惯导到第i颗卫星的视线向量/>上投影/>为：
因为拟偏移位置至卫星i的视线向量与原位置至卫星i的视线向量/>近似平行，拟施加欺骗量在伪距上的增量可以等效于XECEF在此刻紧组合***与卫星i之间的单位视线向量/>上的投影/>。若对GNSS接收机接受的每个卫星伪距施加其上述策略推导得到的伪距欺骗量，即可完成基于INS/GNSS紧组合导航***的定向驱离，若同时将这些伪距欺骗量单位同时取反，则按左侧驱离。
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种组合导航条件下实现定向驱离的方法，其特征在于，步骤包括：
步骤S1：采用紧组合方式构建INS/GNSS紧组合导航***的状态空间模型；
步骤S2：根据状态矢量X与观测矢量Z之间的空间对应关系，分析得到紧组合导航***稳态增益矩阵中影响位置输出元素的意义；
步骤S3：假设于第k时刻对目标紧组合导航***施加伪距欺骗干扰，通过负反馈校正，推导得到以紧组合稳态增益矩阵元素为系数、以k时刻对目标紧组合导航***施加伪距欺骗值为变量的INS/GNSS组合导航位置估计输出解析表达式；
步骤S4：分析与推导出以紧组合稳态增益矩阵元素为系数、从k时刻开始一直对目标紧组合导航***施加相同伪距欺骗值后INS/GNSS紧组合导航位置估计的总偏移量解析表达式；
步骤S5：根据受保护区域的地理位置与目标无人机的逼近方向的几何关系，得到虚假卫星信号使得INS/GNSS组合导航终端发生航迹的偏移的方法，以达到定向驱离的效果。
2.根据权利要求1所述的组合导航条件下实现定向驱离的方法，其特征在于，在所述步骤S2中，所述紧组合导航***采用线性卡尔曼滤波器，采用导航参数误差作为滤波器的状态，利用估计出的误差来校正INS的输出。
3.根据权利要求2所述的组合导航条件下实现定向驱离的方法，其特征在于，将INS误差状态方程与GNSS误差状态方程合并得到紧组合导航***的状态方程：
式中，XI为INS误差状态矢量，包括位置误差、速度误差和姿态误差等；XG为GNSS误差状态矢量，包括与时钟误差等效的距离误差bclk为和与时钟频率误差等效的距离率误差dclk；FI和FG为状态转移矩阵，根据INS和GNSS误差方程获得；GI和GG为***噪声分配矩阵；WI和WG为***噪声。
4.根据权利要求3所述的组合导航条件下实现定向驱离的方法，其特征在于，所述INS/GNSS紧组合卡尔曼滤波的伪距观测方程Zρ为：
式中，为INS推算得到的载***置；/>为载体上GNSS接收机测量得到的伪距；ei是由惯导到第i颗卫星的视线向量，具体地
(x,y,z)为INS解算出的位置，(xs,ys,zs)为由卫星星历给出的卫星位置，r为INS解算出位置与卫星位置之间的距离；为ECEF坐标系到大地坐标系的转换矩阵；(δL,δλ,δh)T为经纬高误差状态；δtu为接收机钟差；c为光速；/>为对应卫星的伪距误差噪声。
5.根据权利要求4所述的组合导航条件下实现定向驱离的方法，其特征在于，所述INS/GNSS紧组合卡尔曼滤波的伪距率观测方程定义为：
式中，为INS与GNSS之间的伪距率；/>为载体上GNSS接收机计算得到的伪距率；/>为ECEF坐标系到地理系的转换矩阵，/>为对应卫星的伪距率误差噪声。
6.根据权利要求1-5中任意一项所述的组合导航条件下实现定向驱离的方法，其特征在于，在所述步骤S3中，ΔLk和Δλk分别为由于欺骗式干扰所引起的位置偏移量，即：
7.根据权利要求6所述的组合导航条件下实现定向驱离的方法，其特征在于，在所述步骤S4中，推导出以从k时刻到k+n时刻对卫星信号施加的位置偏移为变量的INS/GNSS紧组合导航位置估计的总偏移量解析表达式为：
8.根据权利要求7所述的组合导航条件下实现定向驱离的方法，其特征在于，在所述步骤S5中，以受保护区域的范围与目标紧组合无人机入侵行进方向之间的位置关系，通过坐标换算，选择北向与东向驱离距离，并由此得到合适的卫星欺骗信号，使得无人机发生定向驱离效果。
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针对 GNSS 授时接收机的转发式欺骗干扰技术研究;黄龙 等;国防科技大学学报;第35卷(第4期);全文 *

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