CN113625732A - 基于角加速度估计的增量反馈逆角速度控制律设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于角加速度估计的增量反馈逆角速度控制律设计方法，用于提高先进飞行器面对干扰的鲁棒性，并且解决传统增量反馈逆飞行控制中角加速度信号难以获取的问题。根据已有气动参数结合自适应算法实时估计角加速度，进而反馈估计角加速度信号来设计增量反馈逆飞行控制律。由于估计出的角加速度信号具有噪声小，实时性高的特点，因此所提出基于角加速度估计的增量反馈逆方法的飞行控制律在继承了传统增量反馈逆控制的鲁棒性的优点，与此同时，该方法结构简单，抗噪性好以及对延迟敏感度低，因此对提高先进飞机飞行控制***鲁棒性和控制性能具有重要价值。

Description

基于角加速度估计的增量反馈逆角速度控制律设计方法

技术领域

本发明属于飞行器控制技术领域，具体涉及一种飞行器角速度控制律设计方法。

背景技术

在实际飞行过程中，飞机会受到诸多扰动的干扰，例如传感器噪声、大气紊流以及重心突变等，这些扰动的存在对飞行器控制律提出的更高的要求，即飞行控制律必须具有强大的鲁棒性来削弱飞行过程中扰动的干扰，保证飞机正常飞行并且达到一定的操纵品质。而角速度飞行控制器作为飞行控制的基础，其性能直接关系到先进飞行器的操纵品质和机动性能，因此采用强鲁棒性控制方法设计角速度控制律对提升先进飞行器的飞行性能和提高容错能力具有重要的意义。

基于增量反馈逆的角速度飞行控制律具有令人满意的控制性能，并且对模型不确定性和干扰具有鲁棒性，但是该方法过于依赖反馈角加速度信号的准确性和实时性。而实际应用中，角加速度传感器造价昂贵并且该传感器尚未普及，因而阻碍了该方法在实际飞行控制***中的应用。对于角加速度信号的获取，常规的方法有角速度差分法和多项式拟合法。前者对陀螺仪测量出角速度进行差分来计算出三轴角加速度，而这其中必然会采用低通滤波器来滤除陀螺仪的测量噪声，但滤波器在削弱噪声影响的同时会对角加速度信号产生延迟，进而会导致产生震荡，更有甚者会破坏飞控***的稳定性。此外，由于数字差分的固有特性，在获取角加速度的过程中，差分进一步放大了噪声影响，进而降低了滤波器的滤波效果。而采用后者多项式拟合的方法很难满足大包线范围内控制律的适用性，并且通用性较差。

为了发挥增量反馈逆控制的鲁棒性，就必须保证角加速度信号的实时性。就目前来看这一点难以从硬件层面实现。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于角加速度估计的增量反馈逆角速度控制律设计方法，用于提高先进飞行器面对干扰的鲁棒性，并且解决传统增量反馈逆飞行控制中角加速度信号难以获取的问题。根据已有气动参数结合自适应算法实时估计角加速度，进而反馈估计角加速度信号来设计增量反馈逆飞行控制律。由于估计出的角加速度信号具有噪声小，实时性高的特点，因此所提出基于角加速度估计的增量反馈逆方法的飞行控制律在继承了传统增量反馈逆控制的鲁棒性的优点，与此同时，该方法结构简单，抗噪性好以及对延迟敏感度低，因此对提高先进飞机飞行控制***鲁棒性和控制性能具有重要价值。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：

步骤1：根据风洞实验或者计算软件得到的气动参数，建立飞机角速度运动方程：

其中，J表示转动惯量矩阵，p、q、r分别表示滚转、俯仰和偏航角速度；L、M和N分别表示滚转力矩、俯仰力矩和偏航力矩，L、M和N和各自对应的力矩系数C_l、C_m和C_n之间对应关系如下：

式中Q为动压，S为翼面面积，b和

分别表示飞行器展长和平均气动弦长；

步骤2：根据气动参数与控制面的相关程度，将式(2)拆分为两部分，一部分是由飞机状态产生，记为

另一部分则是由操纵面产生，记为

展开为：

式中，δ_a、δ_e和δ_r表示副翼、升降舵和方向舵，是飞行控制***的输入；C_l′(β,p,r)、

以及C_n′(β,p，r)表示与飞行状态相关的气动导数；

和

分别表示与操纵面相关的操纵导数；α、β分别表示迎角和侧滑角；

步骤3：将飞机角速度运动方程式(1)简写成：

其中，

步骤4：引用泰勒级数的方法，展开飞机角速度运动方程式(4)：

其中，ω₀和u₀分别表示前一时刻的角速度和舵面输入量，

表示飞行状态产生的力矩，

表示控制效能矩阵；

考虑主导因素忽略角速度变化以及高阶项对角加速度的影响，将式(4)转化为：

具体展开如下：

其中，p₀、q₀、r₀分别表示前一时刻的滚转、俯仰和偏航角速度，δ_a,0、δ_e,0、δ_r,0分别表示前一时刻的副翼、升降舵和方向舵的偏转；

步骤5：将气动参数结合基于投影算子的自适应律估计角加速度信号，具体步骤如下：

步骤5-1：根据飞行器已有状态和气动参数，结合式(4)估计前一时刻的角加速度

具体如下：

步骤5-2：根据气动数据存在的建模误差Δf(ω)和ΔG(ω)，式(9)变为：

其中，Δf(ω)和ΔG(ω)分别表示与状态、输入相关的扰动；

步骤5-3：在满足Lyapunov稳定性的要求下，采用基于投影算子的自适应律估计建模误差扰动影响，基于投影算子的自适应律设计结果如下：

其中，e(t)＝ω_ref(t)-ω(t)为角速度ω(t)与指令信号ω_ref(t)的误差；Γ₁和Γ₂为自适应增益，Γ₁和Γ₂与误差e(t)成反比；

和

分别是建模误差△f(ω)和△G(ω)的估计值，Proj表示投影算子运算符，具体定义如下：

其中，θ表示集合的边界，f(θ)表示凸函数，y表示函数的输出；投影算子符的含义如下：当θ∈Rⁿ|f(θ)≤0时，投影算子Proj(θ,y)不会改变y；当θ∈Rⁿ|0≤f(θ)≤1时，若

时，投影算子Proj(θ,y)同样不会改变y；相反，如果

成立，投影算子Proj(θ,y)就会减去一个垂直于边界

的向量，从而得到从原始矢量场到相对于矢量场Ω₁向内或相切的向量y的光滑转换；

因此，角加速度最终的估计形式为：

步骤6：采用增量反馈逆的方法设计角速度飞行控制律；

采用泰勒级数方法获得增量形式的角速度运动方程，因此增量反馈逆角速度飞行控制律形式如下：

式中虚拟控制量ν表示期望的角加速度动态，通常由线性控制器设计，其结果如下：

式中，p_ref、q_ref、r_ref分别表示滚转、俯仰和偏航角速度的指令信号，ω_p、ω_q、ω_r表示滚转、俯仰和偏航角速度的带宽。

本发明的有益效果如下：

(1)本发明方法结构简单，参数少，无需复杂的调参过程就能实现角速度期望的动态。相比于传统PID控制，基于角加速度估计的增量反馈逆的角速度控制通用性好，无需在多个配平点处设计不同控制器，因此大大降低了控制律开发成本，缩短了开发时间。

(2)基于角加速度估计的增量反馈逆的角速度控制解决了传统增量反馈逆的角速度控制中的角加速度信号获取的问题，从算法层面准确地估计出可靠性高、实时性好的角加速度信号，因此本发明提出的方法更利于实际应用，显著地减小了噪声对***的影响。在同等条件下，基于本方法设计的角速度控制器的控制精度更加准确；

(3)本发明摒弃了传统差分方法获得角加速度这一形式，因此不会放大角速度中的残余噪声，并且由于投影算子自适应律的存在，一定程度地补偿了滤波器对角加速度造成时延的干扰。

(4)本发明方法能提高角速度飞行控制***的鲁棒性，削弱了干扰对飞行器的不利影响。

(5)从***对时延容忍角度来看，本发明方法相比于传统增量反馈逆控制方法能够包容更大的传输时延。

附图说明

图1为本发明基于角加速度估计的增量反馈逆的角速度控制律结构图。

图2为本发明基于投影算子自适应的角加速度估计结构框图。

图3为本发明实施例在不同扰动下滚转角速度响应图。

图4为本发明实施例在不同扰动下俯仰角速度响应图。

图5为本发明实施例在不同扰动下偏航角速度响应图。

图6为本发明实施例在噪声干扰下，俯仰角速度响应对比图。

图7为本发明实施例在噪声干扰下，俯仰角加速度对比图。

图8为本发明实施例在噪声干扰下，滚转角速度响应对比图。

图9为本发明实施例在噪声干扰下，滚转角加速度对比图。

图10为本发明实施例在噪声干扰下，偏航角速度响应对比图。

图11为本发明实施例在噪声干扰下，偏航角加速度对比图。

图12为本发明实施例噪声方差对比图。

图13为本发明实施例在延迟影响下，俯仰角速度响应对比图。

图14为本发明实施例在延迟影响下，滚转角速度响应对比图。

图15为本发明实施例在延迟影响下，偏航角速度响应对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

由于传统增量动态逆飞行器控制方法依赖角加速度信号，而该信号通常难以获得。本发明提出一种基于角加速度估计的增量反馈逆的飞行控制律设计方法。在该方法中将已获得气动参数与基于投影算子的自适应来相结合来估计角加速度信号，进而根据估计出的角加速度信号设计基于增量反馈逆的角速度飞行控制律。所估计的角加速度信号较传统差分式获取方式更准确、延迟更低，因而基于角加速度估计的增量反馈逆的角速度控制律性能更加突出。

基于角加速度估计的增量反馈逆的角速度控制律主要包括以下内容：

(1)建立先进飞行器动力学模型；

(2)采用泰勒级数展开的方法对飞行器角速度运动方程进行变型；

(3)结合已获得气动参数和投影算子自适应律，在满足Lyapunov稳定意义前提下估计角加速度信号；

(4)根据反馈线性化的思想，设计基于角加速度估计的增量反馈逆的角速度控制律。

如图1所示，一种基于角加速度估计的增量反馈逆角速度控制律设计方法，包括如下步骤：

步骤1：根据风洞实验或者计算软件得到的气动参数，建立飞机角速度运动方程：

其中，J表示转动惯量矩阵，p、q、r分别表示滚转、俯仰和偏航角速度；L、M和N分别表示滚转力矩、俯仰力矩和偏航力矩，L、M和N和各自对应的力矩系数C_l、C_m和C_n之间对应关系如下：

式中Q为动压，S为翼面面积，b和

分别表示飞行器展长和平均气动弦长；

步骤2：根据气动参数与控制面的相关程度，将式(2)拆分为两部分，一部分是由飞机状态产生，记为

另一部分则是由操纵面产生，记为

展开为：

式中，δ_a、δ_e和δ_r表示副翼、升降舵和方向舵，是飞行控制***的输入；C_l′(β,p,r)、

以及C_n′(β,p，r)表示与飞行状态相关的气动导数；

和

分别表示与操纵面相关的操纵导数；α、β分别表示迎角和侧滑角；

步骤3：将飞机角速度运动方程式(1)简写成：

其中，

步骤4：引用泰勒级数的方法，展开飞机角速度运动方程式(4)：

其中，ω₀和u₀分别表示前一时刻的角速度和舵面输入量，

表示飞行状态产生的力矩，

表示控制效能矩阵；

考虑主导因素忽略角速度变化以及高阶项对角加速度的影响，将式(4)转化为：

具体展开如下：

其中，p₀、q₀、r₀分别表示前一时刻的滚转、俯仰和偏航角速度，δ_a,0、δ_e,0、δ_r,0分别表示前一时刻的副翼、升降舵和方向舵的偏转；

步骤5：将气动参数结合基于投影算子的自适应律估计角加速度信号，如图2所示，具体步骤如下：

步骤5-1：根据飞行器已有状态和气动参数，结合式(4)估计前一时刻的角加速度

具体如下：

步骤5-2：根据气动数据存在的建模误差Δf(ω)和ΔG(ω)，式(9)变为：

其中，Δf(ω)和ΔG(ω)分别表示与状态、输入相关的扰动；

步骤5-3：在满足Lyapunov稳定性的要求下，采用基于投影算子的自适应律估计建模误差扰动影响，基于投影算子的自适应律设计结果如下：

其中，e(t)＝ω_ref(t)-ω(t)为角速度ω(t)与指令信号ω_ref(t)的误差；Γ₁和Γ₂为自适应增益，Γ₁和Γ₂与误差e(t)成反比；

和

分别是建模误差△f(ω)和△G(ω)的估计值，Proj表示投影算子运算符，具体定义如下：

其中，θ表示集合的边界，f(θ)表示凸函数，y表示函数的输出；投影算子符的含义如下：当θ∈Rⁿ|f(θ)≤0时，投影算子Proj(θ,y)不会改变y；当θ∈Rⁿ|0≤f(θ)≤1时，若

时，投影算子Proj(θ,y)同样不会改变y；相反，如果

成立，投影算子Proj(θ,y)就会减去一个垂直于边界

的向量，从而得到从原始矢量场到相对于矢量场Ω₁向内或相切的向量y的光滑转换；

因此，角加速度最终的估计形式为：

步骤6：采用增量反馈逆的方法设计角速度飞行控制律；

采用泰勒级数方法获得增量形式的角速度运动方程，因此增量反馈逆角速度飞行控制律形式如下：

式中虚拟控制量ν表示期望的角加速度动态，通常由线性控制器设计，其结果如下：

具体实施例：

(1)在干扰影响下，对本发明提出的基于角加速度估计的增量反馈逆的角速度控制律的鲁棒性进行验证。

假设飞行器在1s时发生重心突变，重心突变程度以及转动惯量变化如表1：

表1重心突变扰动下，飞行器参数变化表

在基于估计的增量反馈逆的角速度控制律作用下，重心突变干扰下角速度响应如图3～图5所示。从仿真结果能看出，飞行器发生重心突变扰动后，角速度瞬间出现突变，但在所设计控制器的作用下快速回到平衡状态，并且后续过程中依旧能够快速跟踪上指令信号，响应过程中不存在稳态误差。整体上来看，角速度动态响应满足期望要求，表明基于本发明提出的方法所设计角速度控制器具有强大的鲁棒性，能克服重心变化造成的影响。仿真结果证明了基于估计的增量反馈逆的角速度控制方法的有效性。

(2)在传感器噪声影响下，对本发明提出的基于角加速度估计的增量反馈逆的角速度控制律的抗噪性能进行验证。

采用高斯白噪声模拟传感器噪声，噪声方差为σ²＝1×10^-4。在相同条件下，对比传统增量反馈逆控制器和基于角加速度估计的增量反馈逆控制器的抗噪能力，角速度响应和角加速度响应的对比结果如图6～图11所示，图12统计了三轴角速度和角加速度的方差。

由于本发明提出角加速度估计方法摒弃了差分方式，从而避免了噪声被进一步放大。从仿真结果来看，角加速度估计的增量反馈逆控制器下的角速度和角加速度响应中的噪声方差要远小于传统增量反馈逆控制器，证明了本发明提出的方法抗噪能力强于传统增量反馈逆控制方法。

(3)在延迟干扰影响下，对本发明提出的基于角加速度估计的增量反馈逆的角速度控制律对延迟容忍性进行验证。

假设角速度在传输期间存在30ms延迟。在相同条件下，对比传统增量反馈逆控制器和角加速度估计的增量反馈逆控制器的抗延迟能力，对比结果如图13～图15所示。

从对比结果来看，由于依赖角加速度信号的准确性和实时性，传统增量反馈逆控制器在角速度信号出现延迟后性能有所降低，角速度因此也产生了不期望的震荡。相反，本发明提出的角加速度估计方法中包含自适应结构，因此能在一定程度上补偿延迟造成的影响，因此在30ms延迟扰动下，角速度响应依旧能满足期望动态性能。

综合以上各个仿真结果，可以看出本发明提出的基于角加速度估计的增量反馈逆的角速度控制律设计方法具有鲁棒性，能够克服扰动对飞行器的影响，并且解决了传统增量反馈逆控制中角加速度难以获得的问题。此外，本发明所提出方法的抗噪性和对延迟的容忍能力都强于传统增量反馈逆控制方法。

本发明创新的从算法的层面去解决角加速度信号获取问题，进而提出一种基于角加速度估计的增量反馈逆的飞行控制律设计方法，在该方法中采用已有气动参数并结合投影算子自适应估计算法来获得准确性高和实时性好的角加速度信号，进一步提高飞行器对干扰的鲁棒性。本此外，通过Matlab/Simulink软件搭建某先进飞行器模型，设计并仿真验证了基于本发明提出的角加速度估计增量反馈逆的角速度控制律的有效性和鲁棒性。由于该方法算法结构简单，因此本发明实现这一目标无需额外的硬件支持，并且不会对处理器造成额外的负担，因此便于在实际飞行控制器设计中的应用。

Claims (1)

1.一种基于角加速度估计的增量反馈逆角速度控制律设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据风洞实验或者计算软件得到的气动参数，建立飞机角速度运动方程：

其中，J表示转动惯量矩阵，p、p、r分别表示滚转、俯仰和偏航角速度；L、M和N分别表示滚转力矩、俯仰力矩和偏航力矩，L、M和N和各自对应的力矩系数C_l、C_m和C_n之间对应关系如下：

式中Q为动压，S为翼面面积，b和

分别表示飞行器展长和平均气动弦长；

步骤2：根据气动参数与控制面的相关程度，将式(2)拆分为两部分，一部分是由飞机状态产生，记为

另一部分则是由操纵面产生，记为

展开为：

式中，δ_a、δ_e和δ_r表示副翼、升降舵和方向舵，是飞行控制***的输入；C_l′(β，p，r)、

以及C_n′(β，p，r)表示与飞行状态相关的气动导数；

和

分别表示与操纵面相关的操纵导数；α、β分别表示迎角和侧滑角；

步骤3：将飞机角速度运动方程式(1)简写成：

其中，

步骤4：引用泰勒级数的方法，展开飞机角速度运动方程式(4)：

其中，ω₀和u₀分别表示前一时刻的角速度和舵面输入量，

表示飞行状态产生的力矩，

表示控制效能矩阵；

考虑主导因素忽略角速度变化以及高阶项对角加速度的影响，将式(4)转化为：

具体展开如下：

其中，p₀、q₀、r₀分别表示前一时刻的滚转、俯仰和偏航角速度，δ_a，0、δ_e，0、δ_r，0分别表示前一时刻的副翼、升降舵和方向舵的偏转；

步骤5：将气动参数结合基于投影算子的自适应律估计角加速度信号，具体步骤如下：

步骤5-1：根据飞行器已有状态和气动参数，结合式(4)估计前一时刻的角加速度

具体如下：

步骤5-2：根据气动数据存在的建模误差Δf(ω)和ΔG(ω)，式(9)变为：

其中，Δf(ω)和ΔG(ω)分别表示与状态、输入相关的扰动；

步骤5-3：在满足Lyapunov稳定性的要求下，采用基于投影算子的自适应律估计建模误差扰动影响，基于投影算子的自适应律设计结果如下：

其中，e(t)＝ω_ref(t)-ω(t)为角速度ω(t)与指令信号ω_ref(t)的误差；Γ₁和Γ₂为自适应增益，Γ₁和Γ₂与误差e(t)成反比；

和

分别是建模误差Δf(ω)和ΔG(ω)的估计值，Proj表示投影算子运算符，具体定义如下：

其中，θ表示集合的边界，f(θ)表示凸函数，y表示函数的输出；投影算子符的含义如下：当θ∈Rⁿ|f(θ)≤0时，投影算子Proj(θ，y)不会改变y；当θ∈Rⁿ|0≤f(θ)≤1时，若

时，投影算子Proj(θ，y)同样不会改变y；相反，如果

成立，投影算子Proj(θ，y)就会减去一个垂直于边界

的向量，从而得到从原始矢量场到相对于矢量场Ω₁向内或相切的向量y的光滑转换；

因此，角加速度最终的估计形式为：

步骤6：采用增量反馈逆的方法设计角速度飞行控制律；

采用泰勒级数方法获得增量形式的角速度运动方程，因此增量反馈逆角速度飞行控制律形式如下：

式中虚拟控制量y表示期望的角加速度动态，通常由线性控制器设计，其结果如下：

式中，p_ref、q_ref、r_ref分别表示滚转、俯仰和偏航角速度的指令信号，ω_p、ω_q、ω_r表示滚转、俯仰和偏航角速度的带宽。

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