CN113567966B - 基于蒙特卡洛仿真的机载/车载激光点云精度预估方法 - Google Patents
基于蒙特卡洛仿真的机载/车载激光点云精度预估方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了基于蒙特卡洛仿真的机载/车载激光点云精度预估方法，包括原始激光点云生成，进行POS航迹线解算；蒙特卡洛仿真激光点云生成；基于时间戳的激光点云快速关联；机载/车载激光点云精度预估分析，基于对齐后的原始激光点云和n组姿态角蒙特卡洛仿真激光点云进行统计分析，在此基础上顾及天线相位中心位置的中误差，实现对激光点云坐标的空间分布特征和规律的分析及整体精度的预测与评估。本发明适用于任何激光扫描设备获取的点云、适用于任何地形、无需建立误差传播方程及条件假定，能为机载激光扫描工程项目中的点云精度预估、设备选型提供有效依据，有利于保证工程数据质量，具有显著的社会及经济效益。
Description
技术领域
本发明属于测绘科学与技术领域，具体涉及基于蒙特卡洛仿真的机载/车载激光点云精度预估方法，其不仅可以对机载/车载激光点云整体精度进行预估，而且可以分析激光点云精度的空间分布特征，为激光点云质量控制及机载/车载激光扫描设备选择提供技术支撑。
技术背景
激光雷达(Light Detection And Ranging，LiDAR)是一种快速、精确获取大范围地面三维信息的测绘新技术，具有精度高、自动化程度高、数据生产周期短等优点。由于测量***的复杂性，机载激光雷达获取的激光点云精度受多因素综合影响，主要误差源包括：激光测距误差、GNSS定位误差、姿态角测量误差、时间误差等。其中，姿态角测量误差可分为***误差和随机误差。姿态角***误差，又称安置角误差，可通过仪器检校来消除；而姿态角随机误差，是一种符合正态分布的偶然误差，由IMU测量精度决定，无法消除。姿态角误差，是影响激光点云位置精度的关键因素。
目前，国内外学者关于激光点云定位精度分析的研究，主要是根据LiDAR获取点云的原理，在综合考虑扫描航高、扫描角度、安置角、坐标转换等因素的基础上，建立激光点云定位误差传播方程，通过将误差传播方程线性化得到姿态角随机误差与点云定位精度之间的定量评价方程。Dickman用数值仿真的方法模拟平面地形进行了实验研究；***在此基础上增加了长方形地形和半球体地形的相关实验，定量评价了不同地形下姿态角随机误差对点云定位精度的影响。总而言之，当前算法主要存在如下缺陷：
第一，大多为理论公式推导，推导过程中存在较多假设。虽然许多学者对激光点云定位精度进行了理论公式推导，但往往进行了很多近似处理，不能真实反映激光点云的精度。激光扫描测量设备在获取激光点云过程中，受诸多因素综合影响，采用上述理论公式，不能直接回答人们所关心的激光扫描测量设备当前设备指标下所获得点云的位置误差问题。
第二，假设各类误差之间相互独立，而这与现实并不相符。为实现误差方程的线性化，一般假设各类误差之间相互独立。然而，实际上各个误差源之间存在着复杂的联系，简单地将各个误差源视为相互独立的变量，将导致定量评价结果与实际情况不符。
本专利提出一种基于蒙特卡洛仿真的机载/车载激光点云精度预估方法。采用蒙特卡洛仿真的方法，将待分析的误差源，如姿态角误差，引入到原始测量数据中，模拟计算新的点云三维坐标，直观反映该误差源对激光点云位置精度的影响。该方法不仅可以对激光点云的精度进行整体评价和预估，而且可以对激光点云精度影响的空间分布规律进行分析。相比传统理论方法，模拟仿真结果更真实、准确和直接，对生产实践具有重要的指导意义。
发明内容
本发明的目的在于针对传统理论方法对激光点云定位精度推算不准确的诸多缺陷，提出了基于蒙特卡洛仿真的机载/车载激光点云精度预估方法，对机载/车载激光扫描设备的主要误差源——姿态角随机误差进行模拟，对模拟仿真激光点云和原始激光点云进行对比分析，实现机载/车载激光点云三维坐标精度的空间规律分析与整体预估评价。
为了实现上述的目的，本发明采用以下技术措施：
基于蒙特卡洛仿真的机载/车载激光点云精度预估方法，包括以下步骤：
步骤1、生成原始激光点云；
步骤2、生成蒙特卡洛仿真激光点云；
步骤3、删除原始激光点云和蒙特卡洛仿真激光点云中的多回波激光点，并进行原始激光点云和蒙特卡洛仿真激光点云对齐；
步骤4、计算每个激光点其对应的平面中误差高程中误差/>三维位置中误差δk、以及激光点三维坐标的总体精度/>并进一步计算姿态角误差对激光点云影响的整体平面中误差δ平面、高程中误差δ高程、三维位置中误差δ总指标。
如上所述的步骤1包括以下步骤：
步骤1.1、从机载激光雷达设备中导出流动站数据、激光测距原始数据，将地面GNSS基准站数据转换为Rinex标准格式；
步骤1.2、对机载GNSS观测数据联合地面GNSS基准站数据进行精密差分解算，再将精密差分解算得到的各时刻机载GNSS天线的中心位置坐标联合惯性传感器记录的飞行姿态数据进行联合解算，得到POS航迹线；
步骤1.3、联合激光测距原始数据、POS航迹线进行激光点云解算，获得原始激光点云。
如上所述的原始激光点云的每个激光点在WGS-84坐标系中的三维空间坐标通过下式计算：
其中，pk为第k个激光发射点到激光脚点间的距离向量，(0，0,pk)T为第k个激光脚点在瞬时激光束坐标系中的坐标，为第k个激光脚点从瞬时激光束坐标系到激光扫描参考坐标系的转换矩阵，/>为第k个激光脚点的安置误差旋转矩阵，/>为激光发射参考中心与惯性平台参考中心的偏移量，/>为天线相位中心与惯性平台参考中心的偏移量，/>为第k个激光脚点的姿态角旋转矩阵，/>为第k个激光脚点从当地水平参考坐标系到当地垂直参考坐标系的旋转矩阵，/>为第k个激光脚点从当地垂直参考坐标系到WGS84坐标系的旋转矩阵，/>为第k个激光脚点在获取瞬间GNSS测定的天线相位中心在WGS-84坐标系中的坐标，/>为第k个激光脚点在WGS-84坐标系中的坐标，k∈[1,l]，l为激光点个数，其中，
式中：
ck3＝cosPk cosRk
其中，Rk，Pk，Hk分别为第k个激光脚点在获取瞬间对应的激光扫描设备的侧滚角、俯仰角、航偏角。
如上所述的步骤2包括以下步骤：
步骤2.1、姿态角随机误差蒙特卡洛仿真：设激光扫描***中侧滚角、俯仰角、航偏角的标称中误差分别为δR、δP、δH，蒙特卡洛仿真组数为n，计算每组蒙特卡洛仿真的姿态角随机误差，每组蒙特卡洛仿真的姿态角随机误差包括侧滚角随机误差俯仰角随机误差以及航偏角随机误差/>
其中，randn()为Matlab软件中的标准高斯随机误差生成函数，p2为POS航迹线中的记录总数，j代表蒙特卡洛仿真组编号；
步骤2.2、将步骤2.1中生成的侧滚角随机误差俯仰角随机误差/>以及航偏角随机误差/>逐一加到原始激光点云POS航迹线中姿态角的侧滚角R、俯仰角P、以及航偏角H，则每组蒙特卡洛仿真的POS航迹线如下所示：
其中，Rj、Pj、Hj分别表示第j组蒙特卡洛仿真的POS航迹线中对应的侧滚角、俯仰角和航偏角，分别代表步骤2.1计算获得的侧滚角随机误差、俯仰角随机误差、以及航偏角随机误差，R、P、H分别为原始激光点云POS航迹线对应的侧滚角、俯仰角和航偏角，j代表蒙特卡洛仿真组编号；
步骤2.3、利用n组蒙特卡洛仿真的POS航迹线联合激光测距原始数据进行激光点云解算，从而可以得到n组蒙特卡洛仿真的激光点云。
如上所述的步骤3包括以下步骤：
步骤3.1、将原始激光点云和n组蒙特卡洛仿真的激光点云导入到数据库中，共计n+1组激光点云，每组激光点云中，每条激光点云的信息由一条记录表示，每条记录的格式为其中，f＝0时，/>表示原始激光点云的第k个激光点的GNSS时间戳，分别为原始激光点云的第k个激光点的三维坐标，/>表示原始激光点云的第k个激光点的的回波序号，f＝1…n时，/>表示第f组蒙特卡洛仿真的激光点云的第k个激光点的GNSS时间戳，/>分别为第f组蒙特卡洛仿真的激光点云的第k个激光点的表示激光点三维坐标，/>表示第f组蒙特卡洛仿真的激光点云的第k个激光点的的回波序号；
步骤3.2、删除步骤3.1获得的n+1组激光点云中大于1的激光点和对应的记录；
步骤3.3、对每组激光点云进行多回波激光点数据删除后，按对每组激光点云进行从小到大的顺序排序，进行原始激光点云和n组蒙特卡洛仿真的激光点云的对齐。
如上所述的步骤4中，每个激光点其对应的平面中误差高程中误差/>和三维位置中误差δk基于以下公式：
激光点三维坐标的总体精度基于下式：
式中，表示激光点对应天线相位中心位置的中误差，设蒙特卡洛仿真的激光点云中共有m个激光点，姿态角误差对激光点云影响的整体平面中误差δ平面、高程中误差δ高程、三维位置中误差δ总指标通过下式计算：
与现有的技术相比，本发明的显著优点和效果主要表现在：
1)方法简单有效、结果直观、普适性强：免除复杂的理论公式推导，利用蒙特卡洛仿真方法，可以对任意感兴趣的误差源进行模拟仿真，无需特别复杂的计算，方法简单有效。计算过程是对实际过程的真实模拟，免除近似和假设条件，结果直观、可信度更高。适用于各类地形、机载/车载激光扫描设备，使用范围广、方法普适性强。
2)可实现不同误差源组合影响的分析：可以根据需要模拟仿真一个误差源或几个误差源组合的影响，灵活方便，且符合控制变量的原则。
3)可分析误差源对激光点云坐标影响的空间分布特征：该方法对激光点云生成过程进行真实模拟，可分析评价误差源对每个位置激光点云坐标的影响，进行可分析误差源对测区激光点云影响的空间分布特征。
4)本发明适用于任何地形情况和机载/车载激光扫描设备，使用范围广、方法普适性强。
本发明为给定性能参数的机载/车载激光扫描测量***获取激光点云的坐标精度预估提供了一种简单、可靠、操作性强的方法，具有重大的工程应用价值。
附图说明
图1为本发明的的流程图。
图2为某地区无人机激光点云精度预估效果图(试验参数：IMU精度(0.05°、0.05°、0.010°)，航高300m)。
具体实施方式
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1：
一种基于蒙特卡洛仿真的机载激光点云精度预估方法，其流程图如图1所示。本实施例中所使用的数据是通过ARS-1000机载激光雷达***采集，原始数据主要包括：地面GNSS基准站数据、机载GNSS数据、激光测距原始数据等。
各步骤详细阐述如下：
步骤1、原始激光点云生成
步骤1.1、数据准备与预处理：从机载激光雷达设备中导出流动站数据、激光测距原始数据，将地面GNSS基准站数据转换为Rinex标准格式。
步骤1.2、POS航迹线解算：对机载GNSS观测数据联合地面GNSS基准站数据进行精密差分解算(DGNSS)，再将精密差分解算(DGNSS)得到的各时刻机载GNSS天线的中心位置坐标联合惯性传感器(IMU)记录的飞行姿态数据进行IMU/DGNSS联合解算，得到POS航迹线，即激光扫描***在每个观测时刻的空间位置和姿态。
步骤1.3机载/车载激光点云解算：联合激光测距原始数据、POS航迹线进行激光点云解算，获得原始激光点云，原始激光点云的每个激光点在WGS-84坐标系中的三维空间坐标按公式(1)计算得到：
其中，pk为第k个激光发射点到激光脚点间的距离向量，(0，0,pk)T为第k个激光脚点在瞬时激光束坐标系中的坐标，为第k个激光脚点从瞬时激光束坐标系到激光扫描参考坐标系的转换矩阵，/>为第k个激光脚点的安置误差旋转矩阵，/>为激光发射参考中心与惯性平台参考中心的偏移量，/>为天线相位中心与惯性平台参考中心的偏移量，/>为第k个激光脚点的姿态角旋转矩阵，/>为第k个激光脚点从当地水平参考坐标系到当地垂直参考坐标系的旋转矩阵，/>为第k个激光脚点从当地垂直参考坐标系到WGS84坐标系的旋转矩阵，/>为第k个激光脚点在获取瞬间GNSS测定的天线相位中心在WGS-84坐标系中的坐标，/>为第k个激光脚点在WGS-84坐标系中的坐标，k∈[1,l]，l为激光点个数。其中，
式中：
ck3＝cosPk cosRk
其中，Rk，Pk，Hk分别为第k个激光脚点在获取瞬间对应的激光扫描设备的侧滚角、俯仰角、航偏角。
表1当地水平参考坐标系说明表
| 坐标参数 | 说明 |
| 原点o | 位于天线的相位中心(航迹) |
| x轴 | 指向真北 |
| y轴 | 指向东，Oxyz构成右手系 |
| z轴 | 沿椭球法向量反指向地心 |
表2当地垂直参考坐标系说明表
表3瞬时激光束坐标系说明表
| 坐标参数 | 说明 |
| 原点o | 激光发射参考点 |
| x轴 | 指向飞行方向 |
| y轴 | Oxyz构成右手系 |
| z轴 | 指向瞬时激光束方向 |
表4激光扫描参考坐标系说明表
步骤2、蒙特卡洛仿真激光点云生成
步骤2.1、姿态角随机误差蒙特卡洛仿真：设激光扫描***中侧滚角、俯仰角、航偏角的标称中误差分别为δR、δP、δH，实施例中设定的蒙特卡洛仿真组数为n，计算每组蒙特卡洛仿真的姿态角随机误差，每组蒙特卡洛仿真的姿态角随机误差包括侧滚角随机误差俯仰角随机误差/>以及航偏角随机误差/>
其中，randn()为Matlab软件中的标准高斯随机误差生成函数，p2为POS航迹线中的记录总数，j代表蒙特卡洛仿真组编号。
步骤2.2、POS航迹线蒙特卡洛仿真：将步骤2.1中生成的侧滚角随机误差俯仰角随机误差/>以及航偏角随机误差/>逐一加到原始激光点云POS航迹线中姿态角的侧滚角R、俯仰角P、以及航偏角H，则每组蒙特卡洛仿真的POS航迹线如下所示：
其中，Rj、Pj、Hj分别表示第j组蒙特卡洛仿真的POS航迹线中对应的侧滚角、俯仰角和航偏角，分别代表步骤2.1计算获得的侧滚角随机误差、俯仰角随机误差、以及航偏角随机误差，R、P、H分别为原始激光点云POS航迹线对应的侧滚角、俯仰角和航偏角：
R＝[R1,R2,...，Rl]T，
P＝[P1,P2，...，Pl]T，
H＝[H1,H2,...，Hl]T
j代表蒙特卡洛仿真组编号。
步骤2.3、激光点云蒙特卡洛仿真：利用n组蒙特卡洛仿真的POS航迹线，联合激光测距原始数据，采用步骤1.3中方法进行激光点云解算，从而可以得到n组蒙特卡洛仿真的激光点云。此时，将原始的POS航迹线视为真值，每一组蒙特卡洛仿真的POS航迹线中包含了标称精度下的侧滚角、俯仰角和航偏角的模拟随机误差，每一组蒙特卡洛仿真的激光点云都包含了标称精度下的侧滚角、俯仰角和航偏角的模拟随机误差对激光点云三维坐标的影响，从而实现指定精度姿态角误差下激光点云的蒙特卡洛仿真。
步骤3基于时间戳的激光点云快速关联
基于时间标记的激光点云快速关联，主要包括：激光点云入库、多回波激光点数据删除、基于GNSS时间戳的激光点对齐。
步骤3.1激光点云入库：本实施例中，数据库利用Microsoft SQL ServerManagement Studio，将原始激光点云和n组蒙特卡洛仿真的激光点云导入到数据库中，共计n+1组激光点云。每组激光点云中，每条激光点云的信息由一条记录表示，每条记录的格式为其中，f＝0时，/>表示原始激光点云的第k个激光点的GNSS时间戳，分别为原始激光点云的第k个激光点的三维坐标，/>表示原始激光点云的第k个激光点的的回波序号，f＝1…n时，/>表示第f组蒙特卡洛仿真的激光点云的第k个激光点的GNSS时间戳，/>分别为第f组蒙特卡洛仿真的激光点云的第k个激光点的表示激光点三维坐标，/>表示第f组蒙特卡洛仿真的激光点云的第k个激光点的的回波序号。
步骤3.2多回波激光点数据删除：遍历步骤3.1获得的n+1组激光点云，对每组激光点云遍历其所有的激光点记录，删除步骤3.1获得的n+1组激光点云中大于1的激光点和对应的记录。
步骤3.3基于GNSS时间戳的激光点对齐：对每组激光点云进行多回波激光点数据删除后，每组激光点云中激光点的时间戳信息是唯一的，按对每组激光点云进行从小到大的顺序排序，可以实现原始激光点云和n组蒙特卡洛仿真的激光点云的对齐。
步骤4机载/车载激光点云精度预估分析
基于对齐后的原始激光点云和n组姿态角蒙特卡洛仿真激光点云可以计算每个激光点其对应的平面中误差/>高程中误差和三维位置中误差δk：
进一步考虑POS航迹线中线元素的误差，其主要由GNSS差分定位精度决定，则激光点三维坐标的总体精度为：
式中，表示激光点对应天线相位中心位置的中误差。假设蒙特卡洛仿真的激光点云中共有m个激光点，则姿态角误差对激光点云影响的整体平面中误差δ平面、高程中误差δ高程、三维位置中误差δ总指标可通过下式计算得到：
从而实现姿态角误差对激光点云坐标影响的空间分布特征和规律的分析及整体精度的预测与评估。
以上所述的具体实施方式仅仅是对本发明精神作说明，但本发明的保护范围并不局限于此，本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求的保护范围。
Claims (3)
1.基于蒙特卡洛仿真的机载/车载激光点云精度预估方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、生成原始激光点云；
步骤2、生成蒙特卡洛仿真激光点云；
步骤3、删除原始激光点云和蒙特卡洛仿真激光点云中的多回波激光点，并进行原始激光点云和蒙特卡洛仿真激光点云对齐；
步骤4、计算每个激光点其对应的平面中误差高程中误差/>三维位置中误差δk、以及激光点三维坐标的总体精度/>并进一步计算姿态角误差对激光点云影响的整体平面中误差δ平面、高程中误差δ高程、三维位置中误差δ总指标，
所述的步骤1包括以下步骤：
步骤1.1、从机载激光雷达设备中导出流动站数据、激光测距原始数据，将地面GNSS基准站数据转换为Rinex标准格式；
步骤1.2、对机载GNSS观测数据联合地面GNSS基准站数据进行精密差分解算，再将精密差分解算得到的各时刻机载GNSS天线的中心位置坐标联合惯性传感器记录的飞行姿态数据进行联合解算，得到POS航迹线；
步骤1.3、联合激光测距原始数据、POS航迹线进行激光点云解算，获得原始激光点云，
所述的原始激光点云的每个激光点在WGS-84坐标系中的三维空间坐标通过下式计算：
其中，pk为第k个激光发射点到激光脚点间的距离向量，(0，0,pk)T为第k个激光脚点在瞬时激光束坐标系中的坐标，为第k个激光脚点从瞬时激光束坐标系到激光扫描参考坐标系的转换矩阵，/>为第k个激光脚点的安置误差旋转矩阵，/>为激光发射参考中心与惯性平台参考中心的偏移量，/>为天线相位中心与惯性平台参考中心的偏移量，/>为第k个激光脚点的姿态角旋转矩阵，/>为第k个激光脚点从当地水平参考坐标系到当地垂直参考坐标系的旋转矩阵，/>为第k个激光脚点从当地垂直参考坐标系到WGS84坐标系的旋转矩阵，/>为第k个激光脚点在获取瞬间GNSS测定的天线相位中心在WGS-84坐标系中的坐标，/>为第k个激光脚点在WGS-84坐标系中的坐标，k∈[1,l]，l为激光点个数，其中，
式中：
ck3＝cosPkcosRk
其中，Rk，Pk，Hk分别为第k个激光脚点在获取瞬间对应的激光扫描设备的侧滚角、俯仰角、航偏角，
所述的步骤2包括以下步骤：
步骤2.1、姿态角随机误差蒙特卡洛仿真：设激光扫描***中侧滚角、俯仰角、航偏角的标称中误差分别为δR、δP、δH，蒙特卡洛仿真组数为n，计算每组蒙特卡洛仿真的姿态角随机误差，每组蒙特卡洛仿真的姿态角随机误差包括侧滚角随机误差俯仰角随机误差/>以及航偏角随机误差/>
其中，randn()为Matlab软件中的标准高斯随机误差生成函数，p2为POS航迹线中的记录总数，j代表蒙特卡洛仿真组编号；
步骤2.2、将步骤2.1中生成的侧滚角随机误差俯仰角随机误差/>以及航偏角随机误差/>逐一加到原始激光点云POS航迹线中姿态角的侧滚角R、俯仰角P、以及航偏角H，则每组蒙特卡洛仿真的POS航迹线如下所示：
其中，Rj、Pj、Hj分别表示第j组蒙特卡洛仿真的POS航迹线中对应的侧滚角、俯仰角和航偏角，分别代表步骤2.1计算获得的侧滚角随机误差、俯仰角随机误差、以及航偏角随机误差，R、P、H分别为原始激光点云POS航迹线对应的侧滚角、俯仰角和航偏角，j代表蒙特卡洛仿真组编号；
步骤2.3、利用n组蒙特卡洛仿真的POS航迹线联合激光测距原始数据进行激光点云解算，从而可以得到n组蒙特卡洛仿真的激光点云。
2.根据权利要求1所述的基于蒙特卡洛仿真的机载/车载激光点云精度预估方法，其特征在于，所述的步骤3包括以下步骤：
步骤3.1、将原始激光点云和n组蒙特卡洛仿真的激光点云导入到数据库中，共计n+1组激光点云，每组激光点云中，每条激光点云的信息由一条记录表示，每条记录的格式为其中，f＝0时，/>表示原始激光点云的第k个激光点的GNSS时间戳，分别为原始激光点云的第k个激光点的三维坐标，/>表示原始激光点云的第k个激光点的的回波序号，f＝1L n时，/>表示第f组蒙特卡洛仿真的激光点云的第k个激光点的GNSS时间戳，/>分别为第f组蒙特卡洛仿真的激光点云的第k个激光点的表示激光点三维坐标，/>表示第f组蒙特卡洛仿真的激光点云的第k个激光点的的回波序号；
步骤3.2、删除步骤3.1获得的n+1组激光点云中大于1的激光点和对应的记录；
步骤3.3、对每组激光点云进行多回波激光点数据删除后，按对每组激光点云进行从小到大的顺序排序，进行原始激光点云和n组蒙特卡洛仿真的激光点云的对齐。
3.根据权利要求2所述的基于蒙特卡洛仿真的机载/车载激光点云精度预估方法，其特征在于，所述的步骤4中，每个激光点其对应的平面中误差高程中误差/>和三维位置中误差δk基于以下公式：
激光点三维坐标的总体精度基于下式：
式中，表示激光点对应天线相位中心位置的中误差，设蒙特卡洛仿真的激光点云中共有m个激光点，姿态角误差对激光点云影响的整体平面中误差δ平面、高程中误差δ高程、三维位置中误差δ总指标通过下式计算：
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