CN113552530B - 一种基于量子鼠群的近场和远场源混合测向方法 - Google Patents

一种基于量子鼠群的近场和远场源混合测向方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于量子鼠群的近场和远场源混合测向方法，在获得远场源角度的基础上构建出分离算子，通过该算子可以获得远场源四阶累积量矩阵，通过四阶累积量矩阵差分获得纯净的近场源四阶累积量矩阵，并通过量子鼠群机制进行参数搜索的相关过程，解决现有的混合源测向方法存在角度模糊和远近场信号源分离方法低效的技术难题。本发明可以快速的得到较精确的混合源测向结果，并且不存在量化误差，通过四阶累积量矩阵可以扩展阵列孔径，提高测向精度，相对于传统的近场和远场源混合测向方法速度更快、精度更高、突破了现有方法的应用局限。

Description

一种基于量子鼠群的近场和远场源混合测向方法
技术领域
本发明涉及一种高斯噪声环境下的近场和远场源混合测向方法，特别是一种基于量子鼠群的近场和远场源混合测向方法，属于阵列信号处理领域。
背景技术
被动信源定位通过传感器阵列的导向矢量矩阵与观测信源矢量，使用阵列信号处理相关算法，估计出信源的目标参数，例如：到达方位角、俯仰角、距离等参数。被动信源定位属于阵列信号处理领域，在雷达、信息战、地震学、麦克风阵列中的众多军事或生活领域中都有着广泛的应用，因此受到了人们的广泛关注。
经典的测向方法针对于近场源或远场源信号，然而在实际的工程问题中，远场源信源和近场源信源可能同时存在，将这种情况称作混合源，混合源测向中需要对近场源的角度和距离进行估计，对于远场源，化简为角度参数估计，所以传统的远场源或近场源的定位方法无法直接运用在混合源测向中，所以对混合源测向的方法需要进一步深入研究。
使用传统的噪声子空间类算法进行混合源定位时，使用了谱峰搜索的过程，若选取较大的谱峰搜索间隔会存在量化误差，相反若选取较小的谱峰搜索间隔会导致搜索所需时间较长，估计精度与搜索时间之间存在矛盾性，使用智能优化算法代替谱峰搜索过程是一种具有潜力的解决方案，但现有的智能优化算法应用于近场和远场源混合测向这个复杂工程问题时有较多缺陷，如收敛速度慢、易陷入局部收敛等，因此需要针对具体的工程问题设计新的高效求解方法。
通过对现有技术文件的检索发现,梁军利等在《Signal Processing》(2010.58(1):108-120.)上发表的“Passive Localization of Mixed Near-Field and Far-FieldSources Using Two-stage MUSIC Algorithm[J]”中构建了两个的四阶累积量矩阵,第一个四阶累积量矩阵只包括混合源的角度信息，并利用MUSIC算法获得角度参量，第二个四阶累积量矩阵包括角度和距离信息，将估计出的所有远场信号源和近场信号源的角度信息代入二维MUSIC谱峰搜索函数可以将搜索函数降为一维，估计出近场源距离参量，但该方法在远场源和近场源的角度相近时性能下降严重甚至失效，存在角度模糊，并且由于构建了两个四阶累积量矩阵导致算法的计算量较大，且测向结果存在量化误差；He J等人在《SignalProcessing》(2012,60(4):2066-2070.),上发表的“Efficient application of MUSICalgorithm under the coexistence of far-field and near-field sources[J]”中提出了利用斜投影技术实现远近场信号源的分离，在降低了计算量的同时避免了因角度模糊导致的估计错误问题，但是该方法在估计近场源的参量时仅仅利用了阵列接收数据协方差矩阵的反对角线元素，这导致近场源的方位角和距离估计性能不理想。
已有文献的检索结果表明，现有的近场和远场源混合测向方法存在计算复杂度高，无法实现近场和远场信源的高效分离等缺点，因此设计出一种新的混合源分离方法进而提出一种新的近场和远场源混合测向方法，其具体是在获得远场源角度的基础上构建出分离算子，通过该算子可以获得远场源四阶累积量矩阵，通过四阶累积量矩阵差分获得纯净的近场源四阶累积量矩阵，并通过量子鼠群机制进行参数搜索的相关过程，解决现有的混合源测向方法存在角度模糊和远近场信号源分离方法低效的技术难题。
发明内容
针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是提供一种具有更高的精度，避免了角度模糊的问题基于量子鼠群的近场和远场源混合测向方法。
为解决上述技术问题，本发明的一种基于量子鼠群的近场和远场源混合测向方法，包括以下步骤：
步骤一：建立高斯噪声下的均匀对称线阵接收信号的数学模型，具体为：
假设有一个由2N+1个共向同性全向天线构成的均匀线阵，K个波长为λ的窄带信号源从方向角为θk(k＝1,2,…,K)的方向入射到线阵，其中假设前K1(0≤K1≤K)个信源为远场信号源，后K-K1个信源为近场源，相邻阵元之间的距离为d，在信号为窄带信号的假设下，对于第t次快拍，阵元接收数据为x(t)＝A(θ,r)s(t)+n(t)＝AF(θ)sF(t)+AF(θ,r)sN(t)+n(t)，其中，线阵接收到的数据向量x(t)＝[x-N(t),x-(N-1)(t),…,x0(t),x1(t),…,xN(t)]T为(2N+1)×1维；阵列噪声向量n(t)＝[n-N(t),…,n0(t),n1(t),…,nN(t)]T为(2N+1)×1维；
Figure BDA0003137562990000021
为K1×1维远场信源向量；
Figure BDA0003137562990000022
为(K-K1)×1维近场信源向量；
Figure BDA0003137562990000023
是(2N+1)×K1维远场信源的阵列流行导向矩阵，其中AF(θ)导向矩阵的第k列导向矢量
Figure BDA0003137562990000024
(2N+1)×(K-K1)维的近场信号源的导向矩阵为
Figure BDA0003137562990000025
其中AN(θ,r)导向矩阵的第k列导向矢量,
Figure BDA0003137562990000026
步骤二：设计目标适应度函数F1，F2，F3，具体为：
1.设计求解远场源角度目标适应度函数F1：
对于第t次快拍阵元接收向量x(t)，可构建协方差矩阵
Figure BDA0003137562990000027
其中上标‘H’表示矩阵的共轭转置，T为最大快拍采样数，对R进行特征分解
Figure BDA0003137562990000031
其中，信号子空间Us为(2N+1)×K维，噪声子空间Un为(2N+1)×(2N+1-K)维，K×K维的对角矩阵Vs其主对角线上的元素由K个较大特征值构成的，(2N+1-K)×(2N+1-K)维的对角矩阵Vn其主对角线上的元素由剩余2N+1-K个较小特征值构成；
构建求解远场角度的适应度函数
Figure BDA0003137562990000032
其中：θ为待估计矢量，trace为求迹函数，
Figure BDA0003137562990000033
为导向矩阵的映射矩阵；
2.设计求解近场源角度目标适应度函数F2：
构造一个只包含信源角度信息的四阶累积量矩阵C1，C1中
Figure BDA0003137562990000034
元素可以表示为
Figure BDA0003137562990000035
其中：C1是(2N+1)×(2N+1)维的矩阵，
Figure BDA0003137562990000036
Figure BDA0003137562990000037
Figure BDA0003137562990000038
其中上标‘*’表示共轭，E代表求均值，sk(t)表示第t次快拍下第k个信源的包络；
构建远场信源的虚拟导向矢量矩阵
Figure BDA0003137562990000039
其中
Figure BDA00031375629900000310
为第k个远场源角度估计值，
Figure BDA00031375629900000311
构建分离算子
Figure BDA00031375629900000312
其中上标‘+’表示矩阵的伪逆，远场源得四阶累积量矩阵
Figure BDA00031375629900000313
通过四阶累积量矩阵的差分C3＝C1-C2获得近场源的四阶累积量矩阵C3。对C3进行特征分解
Figure BDA00031375629900000314
其中，UC,n为(2N+1)×(2N+1-K+K1)维的噪声子空间，UC,s为(2N+1)×(K-K1)维的信号子空间，(K-K1)×(K-K1)维的对角矩阵VC,s其主对角线上的元素由(K-K1)个较大特征值构成的，(2N+1-K+K1)×(2N+1-K+K1)维的对角矩阵VC,n其主对角线上的元素由剩余2N+1-K+K1个较小特征值构成；
构建求解近场角度的适应度函数
Figure BDA00031375629900000315
其中：
Figure BDA00031375629900000316
为待估计矢量，
Figure BDA00031375629900000318
为虚拟导向矢量矩阵的映射矩阵，
Figure BDA00031375629900000317
3.设计求解近场源距离的目标适应度函数F3：
构建求解近场源距离的适应度函数
Figure BDA0003137562990000041
其中：
Figure BDA0003137562990000042
为近场源角度的估计值构成的矢量，r为待估计矢量，
Figure BDA0003137562990000043
为导向矩阵的映射矩阵，满足以下关系式：
Figure BDA0003137562990000044
4.为了分离获得远场源的角度、近场源的角度和近场源的距离，需要依次计算根据量子鼠群机制最大的适应度函数值Fξ，ξ＝1，2，3，初始时令ξ＝1；
步骤三：根据ξ的取值初始化量子鼠群、经验因子和环境因子，同时选取相应的Fξ作为量子鼠群算法的适应度函数；
步骤四：使用模拟量子旋转门通过环境因子和经验因子实现量子个体的寻优搜索过程；
步骤五：更新第g+1代的量子最优位置，并更新经验因子和环境因子；
步骤六：判断g+1与G之间的大小关系，若g+1＜G,则令迭代次数g＝g+1，并返回步骤四；若g+1＝G则输出最优量子位置的映射态
Figure BDA0003137562990000045
作为输出参数
Figure BDA0003137562990000046
步骤七：若ξ＜3则ξ＝ξ+1，并返回步骤三；若ξ＝3，则将得到的
Figure BDA0003137562990000047
作为远场角度估计值，
Figure BDA0003137562990000048
作为近场角度估计值，
Figure BDA0003137562990000049
作为近场距离估计值。
本发明还包括：
1.步骤三根据ξ的取值初始化量子鼠群、经验因子和环境因子，同时选取相应的Fξ作为量子鼠群算法的适应度函数，具体为：
老鼠量子位置的维数为Sξ，初始化量子鼠群空间，量子鼠群群体中的个体数为M，最大迭代次数为G，迭代数标号为g，第g次迭代中，第m个量子老鼠在Sξ维搜索空间中的量子位置为
Figure BDA00031375629900000410
当g＝1时初代量子鼠群的量子位置的第s(s＝1,2,…,Sξ)维初始化为[0,1]之间的均匀随机数，老鼠个体的量子位置通过映射关系可以得到其对应的映射态位置即
Figure BDA00031375629900000411
映射规则为：
Figure BDA00031375629900000412
其中
Figure BDA00031375629900000413
Figure BDA00031375629900000414
为求解第ξ个适应度函数F(ξ)时老鼠映射态位置第s维变量上限，
Figure BDA00031375629900000415
为求解第ξ个适应度函数F(ξ)老鼠映射态位置第s维变量下限，s＝1，2，…,Sξ；
计算鼠群的量子位置的适应度值，并获得鼠群的量子最优位置，pg表示到第g代为止所找到的最优量子位置，
Figure BDA00031375629900000416
将初代鼠群的量子位置通过映射方程得到其映射态位置
Figure BDA0003137562990000051
代入适应度函数Fξ进行计算，并将第m个老鼠的初代经验因子
Figure BDA0003137562990000052
初始化为第m个老鼠对应的适应度函数值
Figure BDA0003137562990000053
pg初始化为第一代种群中的适应度函数值最大的量子位置，根据初代量子老鼠的经验因子将M个量子老鼠进行排序，编号为1的老鼠的经验因子为T1 1，在此基础上得到初代的最优经验因子
Figure BDA0003137562990000054
其中υ为在[0,1]之间均匀分布的随机数；
在第g代中，第m个老鼠的环境因子
Figure BDA0003137562990000055
的具体表达式如下：
Figure BDA0003137562990000056
其中：m＝1,2,…M，
Figure BDA0003137562990000057
为第g代最优经验因子。
2.步骤四使用模拟量子旋转门通过环境因子和经验因子实现量子个体的寻优搜索过程，具体为：
步骤4.1：定义第g代中，第m个老鼠的综合因子
Figure BDA0003137562990000058
其中：
Figure BDA0003137562990000059
为第g代中，第m个老鼠的环境因子，
Figure BDA00031375629900000510
为第g代中，第m个老鼠的经验因子，w1和w2分别为经验因子和环境因子的权重因子，且满足w1+w2＝1，在获得第m(m＝1,2,…M)个老鼠的个体的综合因子
Figure BDA00031375629900000511
后，计算第m个老鼠的个体转移概率：
Figure BDA00031375629900000512
步骤4.2：定义并计算两种量子旋转角，p1(0≤p1≤1)为全局搜索概率，当
Figure BDA00031375629900000513
时，此时第m个老鼠执行第一种量子旋转角，对于第m个老鼠量子位置第s维第一种量子旋转角为
Figure BDA00031375629900000514
其中
Figure BDA00031375629900000515
为第g次迭代中第m个老鼠个体的综合因子，g为当前迭代次数，h(0＜h＜1)为控制因子，υ3为在[0,1]之间均匀分布的随机数；当
Figure BDA00031375629900000516
时，此时第m个老鼠执行第二种量子旋转角，需要进行全局搜索二种量子旋转角使父代鼠群的个体朝着当前全局最优解pg进行变动，使用全局最优解影响量子旋转角的量子旋转角的步长和调整方向；对于第m个老鼠量子位置第s维第二种量子旋转角为
Figure BDA00031375629900000517
其中：s＝1,2,…,Sξ，υ4为在[0,1]之间均匀分布的随机数；
步骤4.3：使用模拟量子旋转门模拟变异过程生成第m个子代老鼠的量子位置
Figure BDA00031375629900000518
第m个老鼠子代的第s维计算公式为
Figure BDA00031375629900000519
Figure BDA0003137562990000061
步骤4.4：计算子代老鼠的
Figure BDA0003137562990000062
的量子位置矢量映射态对应的适应度值，并从父代量子位置
Figure BDA0003137562990000063
和子代量子位置
Figure BDA0003137562990000064
一共2M个量子位置中，选择最优的M个量子位置作为下一代量子个体量子位置
Figure BDA0003137562990000065
计算子代老鼠的
Figure BDA0003137562990000066
的量子位置矢量映射态对应的适应度值，并从父代量子位置
Figure BDA0003137562990000067
和子代量子位置
Figure BDA0003137562990000068
一共2M个量子位置中，选择最优的M个量子位置作为下一代量子个体量子位置
Figure BDA0003137562990000069
3.步骤五更新第g+1代的量子最优位置，并更新经验因子和环境因子，具体为：
步骤5.1：计算新一代的第m个体量子位置矢量
Figure BDA00031375629900000610
映射态
Figure BDA00031375629900000611
在适应度函数Fξ下的适应度值
Figure BDA00031375629900000612
得到过渡经验因子
Figure BDA00031375629900000613
将过渡经验因子进行排序得到其最大值
Figure BDA00031375629900000614
其对应的量子位置为
Figure BDA00031375629900000615
将
Figure BDA00031375629900000616
与Fξ(pg)进行比较，若
Figure BDA00031375629900000617
则
Figure BDA00031375629900000618
若
Figure BDA00031375629900000619
则pg+1＝pg，第g+1代的最优量子位置的映射态为
Figure BDA00031375629900000620
步骤5.2：采用了差分进化的思想，利用个体之间的经验因子进行变异操作，对于第m个老鼠的经验因子，按以下的规则进行更新：
Figure BDA00031375629900000621
其中：ρ为经验蒸发系数，ρ的分布区间为[0,1]，ΔT为经验变量，
Figure BDA00031375629900000622
其中：υ2代表缩放因子，υ2为[0,1]之间均匀分布的随机数，z1和z2为随机引入的量子老鼠个体用来进行变异操作，z1＝(1,2,…,M),z2＝(1,2,…,M)；
步骤5.3：对第m个老鼠更新后的经验因子
Figure BDA00031375629900000623
进行判断，若
Figure BDA00031375629900000624
则
Figure BDA00031375629900000625
对M个老鼠经验因子
Figure BDA00031375629900000626
进行由大到小排列，获得其最大值T1 g+1，在此基础上得到第g+1代的最优经验因子
Figure BDA00031375629900000627
其中：υ5为在[0,1]之间均匀分布的随机数。
本发明的有益效果：针对现有近场和远场源混合测向方法的缺点和不足，本文设计了一种新的近场和远场源混合测向方法，通过设计一种新的分离算子进行混合源信号分离，并结合高阶累积量的相关知识构建出相关的特殊四阶累积量矩阵进行近场源角度估计，最后代入近场源角度信息实现距离估计。所设计的方法测向具有更高的精度，避免了角度模糊的问题。
与现有技术相比，本发明针对现有的近场和远场源混合测向方法的存在角度模糊、或者在进行近场源估计时存在阵列孔径损失的问题，设计了高效的近场和远场源混合测向方法，通过构造分离算子与四阶累积量矩阵结合实现了近场和远场源的分离，由于四阶累积量矩阵对高斯背景噪声具有抑制的作用，该分离方法具有较优异的分离性能，能够有效求解信源，当近场源和远场源的角度较近时，该算法仍然能够有效进行近场和远场源混合测向，同时由于不存在阵列孔径损失，估计精度较高，所设计的方法更贴合工程实际。
本文发明的基于量子鼠群机制的近场和远场源混合测向方法可以快速的得到较精确的混合源测向结果，并且不存在量化误差，通过四阶累积量矩阵可以扩展阵列孔径，提高测向精度。仿真实验证明了基于量子鼠群机制的近场和远场源混合测向方法的有效性，且相对于传统的近场和远场源混合测向方法速度更快、精度更高、突破了现有方法的应用局限。
附图说明
图1是本发明所设计的基于量子鼠群的近场和远场源混合测向方法流程图；
图2是远场角度估计的均方根误差与信噪比关系曲线；
图3是远场角度估计的成功概率与信噪比关系曲线；
图4是近场角度估计的均方根误差与信噪比关系曲线；
图5是近场角度估计的估计成功概率与信噪比关系曲线；
图6是近场距离估计的均方根误差与信噪比关系曲线；
图7是近场距离估计的估计成功概率与信噪比关系曲线。
具体实施方式
下面结合说明书附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。
结合图1，本发明的一种基于量子鼠群的近场和远场源混合测向方法，包括以下步骤：
步骤一，建立高斯噪声下的均匀对称线阵接收信号的数学模型。
假设有一个由2N+1个共向同性全向天线构成的均匀线阵，K个波长为λ的窄带信号源从方向角为θk(k＝1,2,…,K)的方向入射到线阵，其中假设前K1(0≤K1≤K)个信源为远场信号源，后K-K1个信源为近场源。相邻阵元之间的距离为d，在信号为窄带信号的假设下,对于第t次快拍,阵元接收数据为x(t)＝A(θ,r)s(t)+n(t)＝AF(θ)sF(t)+AF(θ,r)sN(t)+n(t)，其中，线阵接收到的数据向量x(t)＝[x-N(t),x-(N-1)(t),…,x0(t),x1(t),…,xN(t)]T为(2N+1)×1维；阵列噪声向量n(t)＝[n-N(t),…,n0(t),n1(t),…,nN(t)]T为(2N+1)×1维；
Figure BDA0003137562990000071
为K1×1维远场信源向量；
Figure BDA0003137562990000072
为(K-K1)×1维近场信源向量；
Figure BDA0003137562990000073
是(2N+1)×K1维远场信源的阵列流行导向矩阵,其中AF(θ)导向矩阵的第k列导向矢量
Figure BDA0003137562990000074
(2N+1)×(K-K1)维的近场信号源的导向矩阵为
Figure BDA0003137562990000081
其中AN(θ,r)导向矩阵的第k列导向矢量,
Figure BDA0003137562990000082
步骤二，设计目标适应度函数F1，F2，F3其具体步骤如下：
1.设计求解远场源角度目标适应度函数F1。
对于第t次快拍阵元接收向量x(t)，可构建协方差矩阵
Figure BDA0003137562990000083
其中上标‘H’表示矩阵的共轭转置，T为最大快拍采样数。对R进行特征分解
Figure BDA0003137562990000084
其中，信号子空间Us为(2N+1)×K维，噪声子空间Un为(2N+1)×(2N+1-K)维，K×K维的对角矩阵Vs其主对角线上的元素由K个较大特征值构成的，(2N+1-K)×(2N+1-K)维的对角矩阵Vn其主对角线上的元素由剩余2N+1-K个较小特征值构成。
构建求解远场角度的适应度函数
Figure BDA0003137562990000085
其中：θ为待估计矢量，trace为求迹函数，
Figure BDA0003137562990000086
为导向矩阵的映射矩阵。
2.设计求解近场源角度目标适应度函数F2。
构造一个只包含信源角度信息的四阶累积量矩阵C1，C1中
Figure BDA0003137562990000087
元素可以表示为
Figure BDA0003137562990000088
其中：C1是(2N+1)×(2N+1)维的矩阵，
Figure BDA0003137562990000089
Figure BDA00031375629900000810
Figure BDA00031375629900000811
其中上标‘*’表示共轭，E代表求均值，sk(t)表示第t次快拍下第k个信源的包络。
构建远场信源的虚拟导向矢量矩阵
Figure BDA00031375629900000812
其中
Figure BDA00031375629900000813
为第k个远场源角度估计值，
Figure BDA00031375629900000814
构建分离算子
Figure BDA00031375629900000815
其中上标‘+’表示矩阵的伪逆，远场源得四阶累积量矩阵
Figure BDA0003137562990000091
通过四阶累积量矩阵的差分C3＝C1-C2获得近场源的四阶累积量矩阵C3。对C3进行特征分解
Figure BDA0003137562990000092
其中,UC,n为(2N+1)×(2N+1-K+K1)维的噪声子空间，UC,s为(2N+1)×(K-K1)维的信号子空间，(K-K1)×(K-K1)维的对角矩阵VC,s其主对角线上的元素由(K-K1)个较大特征值构成的，(2N+1-K+K1)×(2N+1-K+K1)维的对角矩阵VC,n其主对角线上的元素由剩余2N+1-K+K1个较小特征值构成。
构建求解近场角度的适应度函数
Figure BDA0003137562990000093
其中:
Figure BDA00031375629900000914
为待估计矢量，
Figure BDA00031375629900000916
为虚拟导向矢量矩阵的映射矩阵，
Figure BDA00031375629900000915
3.设计求解近场源距离的目标适应度函数F3。
构建求解近场源距离的适应度函数
Figure BDA0003137562990000094
其中：
Figure BDA0003137562990000095
为近场源角度的估计值构成的矢量，r为待估计矢量，
Figure BDA0003137562990000096
为导向矩阵的映射矩阵，满足以下关系式：
Figure BDA0003137562990000097
4.为了分离获得远场源的角度、近场源的角度和近场源的距离，需要依次计算根据量子鼠群机制最大的适应度函数值Fξ，ξ＝1，2，3，初始时令ξ＝1。
步骤三：根据ξ的取值初始化量子鼠群、经验因子和环境因子，同时选取相应的Fξ作为量子鼠群算法的适应度函数，其具体步骤为
老鼠量子位置的维数为Sξ，初始化量子鼠群空间。量子鼠群群体中的个体数为M，最大迭代次数为G，迭代数标号为g。第g次迭代中，第m个量子老鼠在Sξ维搜索空间中的量子位置为
Figure BDA0003137562990000098
当g＝1时初代量子鼠群的量子位置的第s(s＝1,2,…,Sξ)维初始化为[0,1]之间的均匀随机数，老鼠个体的量子位置通过映射关系可以得到其对应的映射态位置即
Figure BDA0003137562990000099
映射规则为：
Figure BDA00031375629900000910
其中
Figure BDA00031375629900000911
Figure BDA00031375629900000912
为求解第ξ个适应度函数F(ξ)时老鼠映射态位置第s维变量上限，
Figure BDA00031375629900000913
为求解第ξ个适应度函数F(ξ)老鼠映射态位置第s维变量下限，s＝1，2，…,Sξ。
计算鼠群的量子位置的适应度值，并获得鼠群的量子最优位置，pg表示到第g代为止所找到的最优量子位置，
Figure BDA0003137562990000101
将初代鼠群的量子位置通过映射方程得到其映射态位置
Figure BDA0003137562990000102
代入适应度函数Fξ进行计算，并将第m个老鼠的初代经验因子
Figure BDA0003137562990000103
初始化为第m个老鼠对应的适应度函数值
Figure BDA0003137562990000104
pg初始化为第一代种群中的适应度函数值最大的量子位置。根据初代量子老鼠的经验因子将M个量子老鼠进行排序，编号为1的老鼠的经验因子为T1 1，在此基础上得到初代的最优经验因子
Figure BDA0003137562990000105
其中υ为在[0,1]之间均匀分布的随机数。
第二部分环境因子，该环境的湿度、亮度等对老鼠产生影响。在第g代中，第m个老鼠的环境因子
Figure BDA0003137562990000106
的具体表达式如下：
Figure BDA0003137562990000107
其中：m＝1,2,…M，
Figure BDA0003137562990000108
为第g代最优经验因子。
步骤四：使用模拟量子旋转门通过环境因子和经验因子实现量子个体的寻优搜索过程。具体步骤为
1.定义第g代中，第m个老鼠的综合因子
Figure BDA0003137562990000109
其中：
Figure BDA00031375629900001010
为第g代中，第m个老鼠的环境因子，
Figure BDA00031375629900001011
为第g代中，第m个老鼠的经验因子，w1和w2分别为经验因子和环境因子的权重因子，且满足w1+w2＝1。在获得第m(m＝1,2,…M)个老鼠的个体的综合因子
Figure BDA00031375629900001012
后，计算第m个老鼠的个体转移概率
Figure BDA00031375629900001013
2.定义并计算两种量子旋转角，p1(0≤p1≤1)为全局搜索概率，当
Figure BDA00031375629900001014
时，此时第m个老鼠执行第一种量子旋转角，第一种量子旋转角使父代鼠群的位于较好量子区间的个体仅仅在极小的范围内进行变动，使用老鼠个体的综合因子和当前迭代次数影响量子旋转角的步长。对于第m个老鼠量子位置第s维第一种量子旋转角为
Figure BDA00031375629900001015
其中
Figure BDA00031375629900001016
为第g次迭代中第m个老鼠个体的综合因子，g为当前迭代次数，h(0＜h＜1)为控制因子，υ3为在[0,1]之间均匀分布的随机数。当
Figure BDA00031375629900001017
时，此时第m个老鼠执行第二种量子旋转角，因为此时第m个老鼠个体的综合因子较小，此时该老鼠位于较差的量子位置，需要进行全局搜索二种量子旋转角使父代鼠群的个体朝着当前全局最优解pg进行变动，使用全局最优解影响量子旋转角的量子旋转角的步长和调整方向。对于第m个老鼠量子位置第s维第二种量子旋转角为
Figure BDA0003137562990000111
其中：s＝1,2,…,Sξ，υ4为在[0,1]之间均匀分布的随机数。
3.使用模拟量子旋转门模拟变异过程生成第m个子代老鼠的量子位置
Figure BDA0003137562990000112
第m个老鼠子代的第s维计算公式为
Figure BDA0003137562990000113
4.计算子代老鼠的
Figure BDA0003137562990000114
的量子位置矢量映射态对应的适应度值，并从父代量子位置
Figure BDA0003137562990000115
和子代量子位置
Figure BDA0003137562990000116
一共2M个量子位置中，选择最优的M个量子位置作为下一代量子个体量子位置
Figure BDA0003137562990000117
计算子代老鼠的
Figure BDA0003137562990000118
的量子位置矢量映射态对应的适应度值，并从父代量子位置
Figure BDA0003137562990000119
和子代量子位置
Figure BDA00031375629900001110
一共2M个量子位置中，选择最优的M个量子位置作为下一代量子个体量子位置
Figure BDA00031375629900001111
步骤五：更新第g+1代的量子最优位置，并更新经验因子和环境因子，其具体步骤为：
1.计算新一代的第m个体量子位置矢量
Figure BDA00031375629900001112
映射态
Figure BDA00031375629900001113
在适应度函数Fξ下的适应度值
Figure BDA00031375629900001114
得到过渡经验因子
Figure BDA00031375629900001115
将过渡经验因子进行排序得到其最大值
Figure BDA00031375629900001116
其对应的量子位置为
Figure BDA00031375629900001117
将
Figure BDA00031375629900001118
与Fξ(pg)进行比较，若
Figure BDA00031375629900001119
则
Figure BDA00031375629900001120
若
Figure BDA00031375629900001121
则pg+1＝pg，第g+1代的最优量子位置的映射态为
Figure BDA00031375629900001122
2.采用了差分进化的思想，利用多个个体之间的经验因子进行变异操作。对于第m个老鼠的经验因子，按以下的规则进行更新：
Figure BDA00031375629900001123
其中：ρ为经验蒸发系数，ρ的分布区间为[0,1]，ΔT为经验变量，
Figure BDA00031375629900001124
其中：υ2代表缩放因子，υ2为[0,1]之间均匀分布的随机数，z1和z2为随机引入的量子老鼠个体用来进行变异操作，z1＝(1,2,…,M),z2＝(1,2,…,M)。
3.对第m个老鼠更新后的经验因子
Figure BDA00031375629900001125
进行判断，若
Figure BDA00031375629900001126
则
Figure BDA00031375629900001127
对M个老鼠经验因子
Figure BDA00031375629900001128
进行由大到小排列，获得其最大值T1 g+1，在此基础上得到第g+1代的最优经验因子
Figure BDA00031375629900001129
其中：υ5为在[0,1]之间均匀分布的随机数。
步骤六：判断g+1与G之间的大小关系，若g+1＜G则令迭代次数g＝g+1，并返回步骤四；若g+1＝G,则输出最优量子位置的映射态
Figure BDA0003137562990000121
作为输出参数
Figure BDA0003137562990000122
步骤七：若ξ＜3则ξ＝ξ+1，并返回步骤三；若ξ＝3，则将得到的
Figure BDA0003137562990000123
作为远场角度估计值，
Figure BDA0003137562990000124
作为近场角度估计值，
Figure BDA0003137562990000125
作为近场距离估计值。
在图2至图7中，根据Zhi W等在IEEE Signal Processing Letters,2007,4(4):409-412.上发表的“Near sources localization using symmetrix subarrays[J]”所提到近场源ESPRIT-like算法可运用于混合源测向中，将近场源ESPRIT-like算法作为比对对象。同样根据He J等人在《Signal Processing》(2012,60(4):2066-2070.),上发表的“Efficient application of MUSIC algorithm under the coexistence of far-fieldand near-field sources[J]”所提到的基于二阶累积量的斜投影算法效果较佳，并且同样可实现近场和远场信源的分离，将基于二阶累积量的斜投影算法作为第二个比对对象。
在仿真实验中，快拍数为300，信噪比从0dB递增到20dB，假设远场信源的入射角度为θ1＝25°，近场信源的入射角度和距离为(θ2,r2)＝(13°,10m)，信源的频率为471MHz，均匀对称线阵均由9个传感器构成，阵元间距d＝0.25λ，无论远场信号源还是近场信号源均为等功率的窄带点源非高斯平稳随机过程，全局搜索概率p1＝0.01，最大迭代次数G＝100，权重因子w1＝0.8，w2＝0.2，种群规模M＝50，控制因子h＝0.1，经验蒸发系数ρ＝0.2，S1＝K1，S2＝K-K1，S3＝K-K1，
Figure BDA0003137562990000126
Figure BDA0003137562990000127
并且规定估计参数与实际参数差值的绝对值小于0.2判断为估计成功。在高斯复白噪声环境下，对比角度和距离估计的均方根误差和估计成功概率随均方根误差的变化曲线，由图2可知所设计算法的远场源角度估计的均方根误差与斜投影算法相差不大，但是强于ESPRIT-like算法，从图3中可知估计成功概率相较于ESPRIT-like算法提升了10％以上，从图4、图5、图6和图7中可知，所设计的算法在近场源的角度和距离估计性能均强于ESPRIT-like算法和斜投影算法，均方根误差和成功概率均有显著提升。体现出了本发明所设计的方法相对与传统的近场和远场源混合测向方法的优势。

Claims (4)

1.一种基于量子鼠群的近场和远场源混合测向方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：建立高斯噪声下的均匀对称线阵接收信号的数学模型，具体为：
假设有一个由2N+1个共向同性全向天线构成的均匀线阵，K个波长为λ的窄带信号源从方向角为θk(k＝1,2,…,K)的方向入射到线阵，其中假设前K1(0≤K1≤K)个信源为远场信号源，后K-K1个信源为近场源，相邻阵元之间的距离为d，在信号为窄带信号的假设下，对于第t次快拍，阵元接收数据为x(t)＝A(θ,r)s(t)+n(t)＝AF(θ)sF(t)+AF(θ,r)sN(t)+n(t)，其中，线阵接收到的数据向量x(t)＝[x-N(t),x-(N-1)(t),…,x0(t),x1(t),…,xN(t)]T为(2N+1)×1维；阵列噪声向量n(t)＝[n-N(t),…,n0(t),n1(t),…,nN(t)]T为(2N+1)×1维；
Figure FDA0003628996390000011
为K1×1维远场信源向量；
Figure FDA0003628996390000012
为(K-K1)×1维近场信源向量；sk(t)表示第t次快拍下第k个信源的包络；
Figure FDA0003628996390000013
是(2N+1)×K1维远场信源的阵列流行导向矩阵，其中AF(θ)导向矩阵的第k列导向矢量
Figure FDA0003628996390000014
(2N+1)×(K-K1)维的近场信号源的导向矩阵为
Figure FDA0003628996390000015
其中AN(θ,r)导向矩阵的第k列导向矢量,
Figure FDA0003628996390000016
Figure FDA0003628996390000017
步骤二：设计目标适应度函数F1，F2，F3，具体为：
1.设计求解远场源角度目标适应度函数F1：
对于第t次快拍阵元接收向量x(t)，可构建协方差矩阵
Figure FDA0003628996390000018
其中上标‘H’表示矩阵的共轭转置，T为最大快拍采样数，对R进行特征分解
Figure FDA0003628996390000019
其中，信号子空间Us为(2N+1)×K维，噪声子空间Un为(2N+1)×(2N+1-K)维，K×K维的对角矩阵Vs其主对角线上的元素由K个较大特征值构成的，(2N+1-K)×(2N+1-K)维的对角矩阵Vn其主对角线上的元素由剩余2N+1-K个较小特征值构成；
构建求解远场角度的适应度函数
Figure FDA00036289963900000110
其中：θ为待估计矢量，trace为求迹函数，
Figure FDA00036289963900000111
为导向矩阵的映射矩阵；
2.设计求解近场源角度目标适应度函数F2：
构造一个只包含信源角度信息的四阶累积量矩阵C1，C1中
Figure FDA00036289963900000112
元素可以表示为
Figure FDA0003628996390000021
其中：C1是(2N+1)×(2N+1)维的矩阵，
Figure FDA0003628996390000022
Figure FDA0003628996390000023
Figure FDA0003628996390000024
其中上标‘*’表示共轭，E代表求均值；
构建远场信源的虚拟导向矢量矩阵
Figure FDA0003628996390000025
其中
Figure FDA0003628996390000026
为第k个远场源角度估计值，
Figure FDA0003628996390000027
构建分离算子
Figure FDA0003628996390000028
其中上标‘+’表示矩阵的伪逆，远场源得四阶累积量矩阵
Figure FDA0003628996390000029
通过四阶累积量矩阵的差分C3＝C1-C2获得近场源的四阶累积量矩阵C3，对C3进行特征分解
Figure FDA00036289963900000210
其中，UC,n为(2N+1)×(2N+1-K+K1)维的噪声子空间，UC,s为(2N+1)×(K-K1)维的信号子空间，(K-K1)×(K-K1)维的对角矩阵VC,s其主对角线上的元素由(K-K1)个较大特征值构成的，(2N+1-K+K1)×(2N+1-K+K1)维的对角矩阵VC,n其主对角线上的元素由剩余2N+1-K+K1个较小特征值构成；
构建求解近场角度的适应度函数
Figure FDA00036289963900000211
其中：
Figure FDA00036289963900000212
为待估计矢量，
Figure FDA00036289963900000213
为虚拟导向矢量矩阵的映射矩阵，
Figure FDA00036289963900000214
3.设计求解近场源距离的目标适应度函数F3：
构建求解近场源距离的适应度函数
Figure FDA00036289963900000215
其中：
Figure FDA00036289963900000216
为近场源角度的估计值构成的矢量，r为待估计矢量，
Figure FDA00036289963900000217
为导向矩阵的映射矩阵，满足以下关系式：
Figure FDA00036289963900000218
4.为了分离获得远场源的角度、近场源的角度和近场源的距离，需要依次计算根据量子鼠群机制最大的适应度函数值Fξ，ξ＝1，2，3，初始时令ξ＝1；
步骤三：根据ξ的取值初始化量子鼠群、经验因子和环境因子，同时选取相应的Fξ作为量子鼠群算法的适应度函数；
步骤四：使用模拟量子旋转门通过环境因子和经验因子实现量子个体的寻优搜索过程；
步骤五：更新第g+1代的量子最优位置，并更新经验因子和环境因子；
步骤六：判断g+1与G之间的大小关系，若g+1＜G，G为最大迭代次数，则令迭代次数g＝g+1，并返回步骤四；若g+1＝G则输出最优量子位置的映射态
Figure FDA0003628996390000031
作为输出参数
Figure FDA0003628996390000032
步骤七：若ξ＜3则ξ＝ξ+1，并返回步骤三；若ξ＝3，则将得到的
Figure FDA0003628996390000033
作为远场角度估计值，
Figure FDA0003628996390000034
作为近场角度估计值，
Figure FDA0003628996390000035
作为近场距离估计值。
2.根据权利要求1所述的一种基于量子鼠群的近场和远场源混合测向方法，其特征在于：步骤三所述根据ξ的取值初始化量子鼠群、经验因子和环境因子，同时选取相应的Fξ作为量子鼠群算法的适应度函数，具体为：
老鼠量子位置的维数为Sξ，初始化量子鼠群空间，量子鼠群群体中的个体数为M，最大迭代次数为G，迭代数标号为g，第g次迭代中，第m个量子老鼠在Sξ维搜索空间中的量子位置为
Figure FDA0003628996390000036
当g＝1时初代量子鼠群的量子位置的第s(s＝1,2,…,Sξ)维初始化为[0,1]之间的均匀随机数，老鼠个体的量子位置通过映射关系可以得到其对应的映射态位置即
Figure FDA0003628996390000037
映射规则为：
Figure FDA0003628996390000038
其中
Figure FDA0003628996390000039
Figure FDA00036289963900000310
为求解第ξ个适应度函数F(ξ)时老鼠映射态位置第s维变量上限，
Figure FDA00036289963900000311
为求解第ξ个适应度函数F(ξ)老鼠映射态位置第s维变量下限，s＝1，2，…,Sξ；
计算鼠群的量子位置的适应度值，并获得鼠群的量子最优位置，pg表示到第g代为止所找到的最优量子位置，
Figure FDA00036289963900000312
将初代鼠群的量子位置通过映射方程得到其映射态位置
Figure FDA00036289963900000313
代入适应度函数Fξ进行计算，并将第m个老鼠的初代经验因子
Figure FDA00036289963900000314
初始化为第m个老鼠对应的适应度函数值
Figure FDA00036289963900000315
pg初始化为第一代种群中的适应度函数值最大的量子位置，根据初代量子老鼠的经验因子将M个量子老鼠进行排序，编号为1的老鼠的经验因子为T1 1，在此基础上得到初代的最优经验因子
Figure FDA00036289963900000316
其中υ为在[0,1]之间均匀分布的随机数；
在第g代中，第m个老鼠的环境因子
Figure FDA00036289963900000317
的具体表达式如下：
Figure FDA00036289963900000318
其中：m＝1,2,…M，
Figure FDA00036289963900000319
为第g代最优经验因子。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于量子鼠群的近场和远场源混合测向方法，其特征在于：步骤四所述使用模拟量子旋转门通过环境因子和经验因子实现量子个体的寻优搜索过程，具体为：
步骤4.1：定义第g代中，第m个老鼠的综合因子
Figure FDA0003628996390000041
其中：
Figure FDA0003628996390000042
为第g代中，第m个老鼠的环境因子，
Figure FDA0003628996390000043
为第g代中，第m个老鼠的经验因子，w1和w2分别为经验因子和环境因子的权重因子，且满足w1+w2＝1，在获得第m(m＝1,2,…M)个老鼠的个体的综合因子
Figure FDA0003628996390000044
后，计算第m个老鼠的个体转移概率：
Figure FDA0003628996390000045
步骤4.2：定义并计算两种量子旋转角，p1(0≤p1≤1)为全局搜索概率，当
Figure FDA0003628996390000046
时，此时第m个老鼠执行第一种量子旋转角，对于第m个老鼠量子位置第s维第一种量子旋转角为
Figure FDA0003628996390000047
其中
Figure FDA0003628996390000048
为第g次迭代中第m个老鼠个体的综合因子，g为当前迭代次数，h(0＜h＜1)为控制因子，υ3为在[0,1]之间均匀分布的随机数；当
Figure FDA0003628996390000049
时，此时第m个老鼠执行第二种量子旋转角，需要进行全局搜索二种量子旋转角使父代鼠群的个体朝着当前全局最优解pg进行变动，使用全局最优解影响量子旋转角的量子旋转角的步长和调整方向；对于第m个老鼠量子位置第s维第二种量子旋转角为
Figure FDA00036289963900000410
其中：s＝1,2,…,Sξ，υ4为在[0,1]之间均匀分布的随机数；
步骤4.3：使用模拟量子旋转门模拟变异过程生成第m个子代老鼠的量子位置
Figure FDA00036289963900000411
第m个老鼠子代的第s维计算公式为
Figure FDA00036289963900000412
Figure FDA00036289963900000413
步骤4.4：计算子代老鼠的
Figure FDA00036289963900000414
的量子位置矢量映射态对应的适应度值，并从父代量子位置
Figure FDA00036289963900000415
和子代量子位置
Figure FDA00036289963900000416
一共2M个量子位置中，选择最优的M个量子位置作为下一代量子个体量子位置
Figure FDA00036289963900000417
计算子代老鼠的
Figure FDA00036289963900000418
的量子位置矢量映射态对应的适应度值，并从父代量子位置
Figure FDA00036289963900000419
和子代量子位置
Figure FDA00036289963900000420
一共2M个量子位置中，选择最优的M个量子位置作为下一代量子个体量子位置
Figure FDA00036289963900000421
4.根据权利要求3所述的一种基于量子鼠群的近场和远场源混合测向方法，其特征在于：步骤五所述更新第g+1代的量子最优位置，并更新经验因子和环境因子，具体为：
步骤5.1：计算新一代的第m个体量子位置矢量
Figure FDA0003628996390000051
映射态
Figure FDA0003628996390000052
在适应度函数Fξ下的适应度值
Figure FDA0003628996390000053
得到过渡经验因子
Figure FDA0003628996390000054
将过渡经验因子进行排序得到其最大值
Figure FDA0003628996390000055
其对应的量子位置为
Figure FDA0003628996390000056
将
Figure FDA0003628996390000057
与Fξ(pg)进行比较，若
Figure FDA0003628996390000058
则
Figure FDA0003628996390000059
若
Figure FDA00036289963900000510
则pg+1＝pg，第g+1代的最优量子位置的映射态为
Figure FDA00036289963900000511
步骤5.2：采用了差分进化的思想，利用个体之间的经验因子进行变异操作，对于第m个老鼠的经验因子，按以下的规则进行更新：
Figure FDA00036289963900000512
其中：ρ为经验蒸发系数，ρ的分布区间为[0,1]，ΔT为经验变量，
Figure FDA00036289963900000513
其中：υ2代表缩放因子，υ2为[0,1]之间均匀分布的随机数，z1和z2为随机引入的量子老鼠个体用来进行变异操作，z1＝(1,2,…,M),z2＝(1,2,…,M)；
步骤5.3：对第m个老鼠更新后的经验因子
Figure FDA00036289963900000514
进行判断，若
Figure FDA00036289963900000515
则
Figure FDA00036289963900000516
对M个老鼠经验因子
Figure FDA00036289963900000517
进行由大到小排列，获得其最大值T1 g+1，在此基础上得到第g+1代的最优经验因子
Figure FDA00036289963900000518
其中：υ5为在[0,1]之间均匀分布的随机数。
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