CN113495565A - 一种机器人及其轨迹规划和平滑过渡方法、***及介质 - Google Patents

一种机器人及其轨迹规划和平滑过渡方法、***及介质 Download PDF

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郭震
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Abstract

本发明提供了一种机器人轨迹规划和平滑过渡方法，包括输入机器人工作区域的n个特征点P1，P2……Pn；计算总路径L；输入总路径L、最大速度、最大加速度、最大加加速度，计算总的运动时间T、加速时间Ta、减速度时间Td、匀速时间Tv、所能达到的最大速度Vlim和最大加速度Alim；将运动时间离散化，计算每个插值点的位置p、速度v和加速度a，根据插值点的位置p和各个笛卡尔空间路径长度li和cj，确定当前所在笛卡尔空间的线段，计算对应的笛卡尔空间位置P；控制机器人按照指定路径运行。本发明机器人速度曲线更加平滑，机器人运行过程中冲击更小；且多段路径衔接平滑，避免机器人频繁加减速。

Description

一种机器人及其轨迹规划和平滑过渡方法、***及介质
技术领域
本发明涉及机器人轨迹规划的技术领域，具体地，涉及一种机器人及其轨迹规划和平滑过渡方法、***及介质。
背景技术
机器人在笛卡尔空间进行轨迹规划时，为了必满冲击，需要满足一定的速度、加速度和加加速度限制，单纯采用直线加减速，梯形加减速不能满足这些要求。
在公开号为CN103645725A的中国发明专利中公开了一种机器人示教轨迹规划方法和***，涉及工业过程中的机器人示教领域，其包括：在对机器人进行示教过程中，采集示教轨迹的空间关键点；根据示教轨迹的空间关键点，用多结点样条插值函数以及最小二乘拟合方法，得到示教轨迹曲线。本发明还用一个弧长误差控制的插补算法，实现示教再现动作的平滑。
机器人在执行任务过程中，为了精确到达轨迹点，速度必须降为零，下一段路径再从零开始加速，影响工作效率，采用圆弧过渡能够将轨迹平滑的衔接起来。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种机器人及其轨迹规划和平滑过渡方法、***及介质。
根据本发明提供的一种机器人轨迹规划和平滑过渡方法，所述方法包括如下步骤：
步骤S1：输入机器人工作区域的n个特征点P1，P2···Pn；
步骤S2：将特征点用直线连接起来，在连接处采用圆弧过渡，将n-1条线段分为n-1条小线段和n-2条圆弧；
步骤S3：计算总路径L，总路径L为n-1条小线段的长度和n-2条圆弧长的总和；
步骤S4：输入总路径L、最大速度、最大加速度、最大加加速度，计算总的运动时间T、加速时间Ta、减速度时间Td、匀速时间Tv、所能达到的最大速度Vlim和最大加速度Alim；
步骤S5：将运动时间离散化，计算每个插值点的位置p、速度v和加速度a，根据插值点的位置p和各个笛卡尔空间路径长度li和cj，确定当前所在笛卡尔空间的线段，计算对应的笛卡尔空间位置P；
步骤S6：控制机器人按照指定路径运行。
优选地，所述步骤S2中的圆弧过渡方法包括如下步骤：
步骤S2.1：根据直线P2P1和P2P3，计算直线的夹角alpha；
步骤S2.2：根据夹角alpha和圆弧半径r，分别计算圆弧与直线P2P1和P2P3的切点P1t和P2t作为圆弧的起始点；
步骤S2.3：根据圆弧的圆心角和半径计算圆弧的弧长C1，得到圆弧的路径。
优选地，所述步骤S2.1中的直线的夹角
Figure BDA0003220154130000021
其中，
Figure BDA0003220154130000022
表示直线段P2P1的向量，
Figure BDA0003220154130000023
表示直线段P2P3的向量，|p2p1|表示直线段P2P1的模，|p2p3|表示直线段P2P3的模。
优选地，所述步骤S3中的总路径
Figure BDA0003220154130000024
其中，
Figure BDA0003220154130000025
表示n-1条直线段长度和，
Figure BDA0003220154130000026
表示n-1条圆弧线段长度总和。
本发明还提供一种机器人轨迹规划和平滑过渡***，所述***包括如下模块：
模块M1：输入机器人工作区域的n个特征点P1，P2···Pn；
模块M2：将特征点用直线连接起来，在连接处采用圆弧过渡，将n-1条线段分为n-1条小线段和n-2条圆弧；
模块M3：计算总路径L，总路径L为n-1条小线段的长度和n-2条圆弧长的总和；
模块M4：输入总路径L、最大速度、最大加速度、最大加加速度，计算总的运动时间T、加速时间Ta、减速度时间Td、匀速时间Tv、所能达到的最大速度Vlim和最大加速度Alim；
模块M5：将运动时间离散化，计算每个插值点的位置p、速度v和加速度a，根据插值点的位置p和各个笛卡尔空间路径长度li和cj，确定当前所在笛卡尔空间的线段，计算对应的笛卡尔空间位置P；
模块M6：控制机器人按照指定路径运行。
优选地，所述模块M2中的圆弧过渡方法包括如下步骤：
模块M2.1：根据直线P2P1和P2P3，计算直线的夹角alpha；
模块M2.2：根据夹角alpha和圆弧半径r，分别计算圆弧与直线P2P1和P2P3的切点P1t和P2t作为圆弧的起始点；
模块M2.3：根据圆弧的圆心角和半径计算圆弧的弧长C1，得到圆弧的路径。
优选地，所述模块M2.1中的直线的夹角
Figure BDA0003220154130000031
其中，
Figure BDA0003220154130000032
表示直线段P2P1的向量，
Figure BDA0003220154130000033
表示直线段P2P3的向量，|p2p1|表示直线段P2P1的模，|p2p3|表示直线段P2P3的模。
优选地，所述模块M3中的总路径
Figure BDA0003220154130000034
其中，
Figure BDA0003220154130000035
表示n-1条直线段长度和，
Figure BDA0003220154130000036
表示n-1条圆弧线段长度总和。
本发明还提供一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，所述计算机程序被处理器执行时实现上述中的方法的步骤。
本发明还提供一种机器人，所述机器人包含上述中的一种机器人轨迹规划和平滑过渡***。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
1、本发明机器人速度曲线更加平滑，机器人运行过程中冲击更小；
2、本发明多段路径衔接平滑，避免机器人频繁加减速。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明笛卡尔位置曲线图；
图2为本发明笛卡尔速度曲线图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
本发明提供的一种机器人轨迹规划和平滑过渡方法、***及介质，实现机器人在连续路径中满足一定速度、加速度、加加速度条件运动，减小运动过程中的冲击。多段轨迹采用圆弧过渡衔接为连续轨迹。
本发明采用的技术方案如下：输入机器人工作区域的n个特征点p1，p2···pn，将特征点用直线连接起来，在连接处采用圆弧过渡，将n-1条线段分为n-1条小线段和n-2条圆弧。
圆弧过渡的方法为：根据直线p2p1和p2p3，计算直线的夹角
Figure BDA0003220154130000041
其中，
Figure BDA0003220154130000042
表示直线段P2P1的向量，
Figure BDA0003220154130000043
表示直线段P2P3的向量，|p2p1|表示直线段P2P1的模，|p2p3|表示直线段P2P3的模；根据夹角alpha和圆弧半径r，圆弧半径是圆弧过渡参数，根据实际情况确定，分别计算圆弧与直线p2p1和p2p3的切点p1t和p2t作为圆弧的起始点，根据圆弧的圆心角和半径计算圆弧的弧长c1，即圆弧的路径。
总的路径L为n-1条小线段的长度和n-2条弧长的总和
Figure BDA0003220154130000044
其中，
Figure BDA0003220154130000045
表示n-1条直线段长度和，
Figure BDA0003220154130000046
表示n-1条圆弧线段长度总和。
根据运动路径L、最大速度、最大加速度和最大加加速度，通过s形速度规划算法，计算总的运动时间T、加速时间Ta、减速度时间Td、匀速时间Tv以及所能达到的最大速度Vlim和最大加速度Alim等运动信息。
将运动时间离散化，根据每个插值周期时间和总运动时间T，计算运动时间序列，计算每个插值点的位置p，速度v和加速度a，将时间序列带入到s形规划算法的轨迹公式，就可以计算每个插值插值点的位置，速度，加速度，根据某一时刻位置p和各个笛卡尔空间路径长度li和cj，Li是第i条直线段长度：比如P1，笛卡尔坐标为(x1，y1，z1)到P2，笛卡尔坐标为(x2，y2，z2)的线段，直线段长度
Figure BDA0003220154130000047
Figure BDA0003220154130000048
cj是第j条圆弧长度：cj＝alpha*r，alpha表示圆弧的圆心角，r表示半径。确定当前所在笛卡尔空间的线段，计算对应的笛卡尔空间位置P，根据某一时刻的位置p确定所在笛卡尔空间的路径，如果在直线段上，得到所在直线段长度dl：笛卡尔空间的位置
Figure BDA0003220154130000049
其中P和P1表示笛卡尔空间坐标，
Figure BDA00032201541300000410
表示线段向量，|p2p1|表示线段长度。如果在圆弧上，(1)计算当前时刻所在圆弧路径圆形角theta＝dl/r，其中dl是所在圆弧的路径长度，r为圆弧半径，(2)以圆弧圆心O为原点，
Figure BDA00032201541300000411
为x轴，垂直平面的法向量为z轴建立坐标系，在圆弧平面内计算位置parc，parc(1)＝r*cos(theta)，parc(2)＝r*sin(theta)，parc(3)＝0，(3)笛卡尔空间的位置P＝c+rot*parc，其中c为圆心坐标，rot为圆弧坐标系相对于全局坐标系的变换关系，parc为圆弧坐标系下的坐标。根据计算的笛卡尔空间位置P，控制机器人按照指定路径运行。
本发明还提供一种机器人轨迹规划和平滑过渡***，***包括如下模块：
模块M1：输入机器人工作区域的n个特征点P1，P2···Pn。
模块M2：将特征点用直线连接起来，在连接处采用圆弧过渡，将n-1条线段分为n-1条小线段和n-2条圆弧；模块M2.1：根据直线P2P1和P2P3，计算直线的夹角alpha：
Figure BDA0003220154130000051
其中，
Figure BDA0003220154130000052
表示直线段P2P1的向量，
Figure BDA0003220154130000053
表示直线段P2P3的向量，|p2p1|表示直线段P2P1的模，|p2p3|表示直线段P2P3的模；模块M2.2：根据夹角alpha和圆弧半径r，分别计算圆弧与直线P2P1和P2P3的切点P1t和P2t作为圆弧的起始点；模块M2.3：根据圆弧的圆心角和半径计算圆弧的弧长C1，得到圆弧的路径。
模块M3：计算总路径L：
Figure BDA0003220154130000054
其中，
Figure BDA0003220154130000055
表示n-1条直线段长度和，
Figure BDA0003220154130000056
表示n-1条圆弧线段长度总和，总路径L为n-1条小线段的长度和n-2条圆弧长的总和。
模块M4：输入总路径L、最大速度、最大加速度、最大加加速度，计算总的运动时间T、加速时间Ta、减速度时间Td、匀速时间Tv、所能达到的最大速度Vlim和最大加速度Alim。
模块M5：将运动时间离散化，计算每个插值点的位置p、速度v和加速度a，根据插值点的位置p和各个笛卡尔空间路径长度li和cj，确定当前所在笛卡尔空间的线段，计算对应的笛卡尔空间位置P。
模块M6：控制机器人按照指定路径运行。
本发明还提供一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，计算机程序被处理器执行时实现上述中的方法的步骤。
本发明还提供一种机器人，机器人包含上述中的一种机器人轨迹规划和平滑过渡***。
本发明的机器人速度曲线更加平滑，机器人运行过程中冲击更小；且多段路径衔接平滑，避免机器人频繁加减速。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的***及其各个装置、模块、单元以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的***及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的***及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (10)

1.一种机器人轨迹规划和平滑过渡方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
步骤S1：输入机器人工作区域的n个特征点P1，P2···Pn；
步骤S2：将特征点用直线连接起来，在连接处采用圆弧过渡，将n-1条线段分为n-1条小线段和n-2条圆弧；
步骤S3：计算总路径L，总路径L为n-1条小线段的长度和n-2条圆弧长的总和；
步骤S4：输入总路径L、最大速度、最大加速度、最大加加速度，计算总的运动时间T、加速时间Ta、减速度时间Td、匀速时间Tv、所能达到的最大速度Vlim和最大加速度Alim；
步骤S5：将运动时间离散化，计算每个插值点的位置p、速度v和加速度a，根据插值点的位置p和各个笛卡尔空间路径长度li和cj，确定当前所在笛卡尔空间的线段，计算对应的笛卡尔空间位置P；
步骤S6：控制机器人按照指定路径运行。
2.根据权利要求1所述的一种机器人轨迹规划和平滑过渡方法，其特征在于，所述步骤S2中的圆弧过渡方法包括如下步骤：
步骤S2.1：根据直线P2P1和P2P3，计算直线的夹角alpha；
步骤S2.2：根据夹角alpha和圆弧半径r，分别计算圆弧与直线P2P1和P2P3的切点P1t和P2t作为圆弧的起始点；
步骤S2.3：根据圆弧的圆心角和半径计算圆弧的弧长C1，得到圆弧的路径。
3.根据权利要求2所述的一种机器人轨迹规划和平滑过渡方法，其特征在于，所述步骤S2.1中的直线的夹角
Figure FDA0003220154120000011
其中，
Figure FDA0003220154120000012
表示直线段P2P1的向量，
Figure FDA0003220154120000013
表示直线段P2P3的向量，|p2p1|表示直线段P2P1的模，|p2p3|表示直线段P2P3的模。
4.根据权利要求1所述的一种机器人轨迹规划和平滑过渡方法，其特征在于，所述步骤S3中的总路径
Figure FDA0003220154120000014
其中，
Figure FDA0003220154120000015
表示n-1条直线段长度和，
Figure FDA0003220154120000016
表示n-1条圆弧线段长度总和。
5.一种机器人轨迹规划和平滑过渡***，其特征在于，所述***包括如下模块：
模块M1：输入机器人工作区域的n个特征点P1，P2···Pn；
模块M2：将特征点用直线连接起来，在连接处采用圆弧过渡，将n-1条线段分为n-1条小线段和n-2条圆弧；
模块M3：计算总路径L，总路径L为n-1条小线段的长度和n-2条圆弧长的总和；
模块M4：输入总路径L、最大速度、最大加速度、最大加加速度，计算总的运动时间T、加速时间Ta、减速度时间Td、匀速时间Tv、所能达到的最大速度Vlim和最大加速度Alim；
模块M5：将运动时间离散化，计算每个插值点的位置p、速度v和加速度a，根据插值点的位置p和各个笛卡尔空间路径长度li和cj，确定当前所在笛卡尔空间的线段，计算对应的笛卡尔空间位置P；
模块M6：控制机器人按照指定路径运行。
6.根据权利要求5所述的一种机器人轨迹规划和平滑过渡***，其特征在于，所述模块M2中的圆弧过渡方法包括如下步骤：
模块M2.1：根据直线P2P1和P2P3，计算直线的夹角alpha；
模块M2.2：根据夹角alpha和圆弧半径r，分别计算圆弧与直线P2P1和P2P3的切点P1t和P2t作为圆弧的起始点；
模块M2.3：根据圆弧的圆心角和半径计算圆弧的弧长C1，得到圆弧的路径。
7.根据权利要求6所述的一种机器人轨迹规划和平滑过渡***，其特征在于，所述模块M2.1中的直线的夹角
Figure FDA0003220154120000021
其中，
Figure FDA0003220154120000022
表示直线段P2P1的向量，
Figure FDA0003220154120000023
表示直线段P2P3的向量，|p2p1|表示直线段P2P1的模，|p2p3|表示直线段P2P3的模。
8.根据权利要求5所述的一种机器人轨迹规划和平滑过渡***，其特征在于，所述模块M3中的总路径
Figure FDA0003220154120000024
其中，
Figure FDA0003220154120000025
表示n-1条直线段长度和，
Figure FDA0003220154120000026
表示n-1条圆弧线段长度总和。
9.一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-4中任一项所述的方法的步骤。
10.一种机器人，其特征在于，所述机器人包含如权利要求5-8任一项所述的一种机器人轨迹规划和平滑过渡***。
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