CN113483751B - 一种基于径向三角形映射矩阵的星图识别方法 - Google Patents

Abstract

一种基于径向三角形映射矩阵的星图识别方法，包括：提取导航星的径向三角形模式，建立导航星模式库；根据星图中提取到的观测星几何分布，构建在模式半径内以主星为顶点与任意两颗邻星构成的径向三角形，将径向三角形的角距映射到模式矩阵，通过对模式矩阵每个栅格的匹配完成投票，经投票，选高票候选星为主星标号，对于个别低和平票候选星利用双失量定姿确定旋转矩阵和姿态角，通过重投影的方法验证径向三角形并输出观测星验证识别结果得出星标号。同样方式对靠近星图主点的其他N_max颗待识别星进行识别。本发明继承了三角形算法的鲁棒性，同时构建了具有旋转不变性的模式矩阵，在每次径向三角形模式匹配投票时对模式库整体进行查找，具有完备性。

Description

一种基于径向三角形映射矩阵的星图识别方法

技术领域

本发明涉及星敏感器天文导航中的星图识别领域，具体涉及一种基于径向三角形映射矩阵的星图识别方法。

背景技术

星敏感器是卫星姿态控制***中重要的硬件组成部分，通过星图识别实现对航天器三轴姿态的获取。因为星敏感器测量不需要估计先验知识，而且测量精度可以达到角秒级，所以已被广泛应用于星空探测任务。

目前现有的星图识别算法，根据特征提取方式不同大致分为子图同构类算法以及模式类算法。子图同构算法例如三角形算法、金字塔算法等将星点看作图的顶点，其边对应于同一个视场下的两个顶点对应角距。模式类算法是通过对主星周围星点的相对位置关系构建模式，来对主星进行识别。以栅格算法为模式类算法的代表，步骤为先选取一颗主星，选取一颗邻星和主星的相对位置关系构建栅格坐标系，在模式半径内划分栅格，将星点落入栅格内从而构成一个特定的星模式，通过模式匹配对主点进行识别。模式类算法例如栅格算法、径向环向算法，其中大多数模式类算法的构造方式主要利用了角距。模式识别类算法主要优点在于存储数据模式容量较小，快速搜索得到匹配模式。模式类算法需要观测星图中存储较多的星点才能获得独特的星点模式，因此此类算法在星点数量较少时，模式类算法性能会明显下降。同时当受到较大位置噪声干扰时，大多数模式类算法性能会明显下降。此外，模式类算法例如栅格算法在构建模式时需要找到最近邻星才能确定模式方向，径向环向星图识别算法在提取环向特征时也需要找到环向方向最小夹角作为坐标轴的起始x轴方向。在星敏感器实际使用中，往往受到大气空间等噪声的干扰，会产生对近邻星干扰的假星噪声以及丢星噪声，当最近邻星遇到假星噪声干扰时，模式受到较大的影响则会造成识别失败。

通过以上分析可见，多数模式类算法需要找到最近邻星，并且例如栅格算法构建模式需要依赖星图采集到足够鲁棒的近邻星才能获得较好的识别效果。

发明内容

针对目前径向算法无法利用环向信息的不足，本发明在径向算法的基础上提出了一种径向三角形模式特征星图识别算法。

本发明的技术方案如下：

一种基于径向三角形映射矩阵的星图识别方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤S100，构建径向三角形模式同时建立径向三角形模式星图识别数据库；

步骤S200，根据星图中每颗主星所在模式半径内的邻星位置构建径向三角形模式；

步骤S300，依次提取靠近主点最近的观测星，根据星图中各观测星的径向三角形模式矩阵，使用投票法对观测星进行识别；

步骤S400，选取靠近图像主点的其他八颗观测星为主星，逐一计算主星到各伴星的角距，配合构建的索引表在径向三角形模式星图识别数据库中搜索模式半径内所匹配的径向三角形，识别到所有待观测星。

进一步的，所述步骤S100包括：

步骤S110，建立导航星数据库；

步骤S120，构建径向三角形模式库；

步骤S130，建立模式索引库，压缩模式库实现快速查找。

进一步的，所述步骤S110，建立导航星数据库包括：

确定主星以及模式半径，计算由主星到每颗邻星的距离，对主星周围邻星进行亮度、角距排序，筛选邻星，保留该主星模式中最亮的不超过9颗靠近主星的邻星。

进一步的，所述步骤S110，建立导航星数据库还包括：

步骤S111，去除星表内影响构建鲁棒模式的星，首先去除星等超过6Mv的暗星；

步骤S112，将星点角距值小于0.1°的两颗导航星作为双星剔除；

步骤S113，去除所定义的模式半径内包含少于三颗邻星的星表导航星。

进一步的，所述步骤S120，构建径向三角形模式库的步骤包括：

随机挑选主星周围的两颗星与主星构成径向三角形，对主邻星对的模式半径进行径向划分，按照逆时针方向，依次将每个径向三角形的两个主邻星角距都量化到256的区间内。

进一步的，所述步骤S130，建立模式索引库，压缩模式库实现快速查找的步骤包括：

由径向三角形的两条边构成索引

将第三条边的量化值

映射到长宽为256的范围的模式矩阵内，当多个径向三角形映射到同一个二维矩阵表示的栅格时，求取栅格矩阵M内所有元素的1-范数

并存储主星标号以及映射到同一个栅格的径向三角形个数n_s。将模式半径所有导航星对应的径向三角形模式都存储到二维矩阵栅格中，构成径向三角形模式。

建立径向三角形压缩模式数据库，每一颗导航星提取到的径向三角形模式构建成一个256×256的模式矩阵，压缩模式矩阵数据库，只提取所有导航星栅格模式的非零值，每个栅格模式的非零值对应着一个模式值

主星星号S_n和重复个数n_s并统一存储到一个模式表中。对压缩模式库每个区间进行编号，将径向三角形索引和压缩模式库编号构建成对应查找关系index＝f(e_i,e_j)，可以通过索引快速对压缩模式库的每一列的每一个

值进行查找。

进一步的，所述步骤S200，根据星图中每颗主星所在模式半径内的邻星位置构建径向三角形模式包括：

计算星图中每颗观测星到主点(u₀,v₀)的欧式距离，以该距离值的升序排序，依次选取不超过N_max的星为观测星，其中N_max≤8；

以主星为圆心，6°角距为模式半径，依次计算模式半径内邻星到主星的欧式距离值，并按升序排序，按照步骤S120中选取邻星的方法对星图中邻星进行筛选，量化角距后对每颗导航星建立径向三角形模式。

进一步的，所述步骤S300，依次提取靠近主点最近的观测星，根据星图中各观测星的径向三角形模式矩阵，使用投票法对观测星进行识别的步骤包括：

步骤S310，依次提取靠近主点最近的观测星，根据观测星的径向三角形模式进行投票。

步骤S320，将径向三角形模式中每颗观测星对应计数表按照计数值进行降序排序，计数表中的值即为每颗导航星所得票数，对于主星当排名第一的主星候选星票数高于排名第二的主星候选星票数二倍以及以上时，取排名第一的主星候选星为主星识别结果。

步骤S330，通过验证识别环节，利用识别的星结果和双失量重投影法去验证识别视场内其他不能确认的较高票识别结果。

进一步的，所述步骤S400中，当所选主星识别结束，则返回步骤S200，选取第二颗观测星作为主星进行识别，直到识别到第N_max颗观测星。

与现有技术相比，本发明有如下有益的技术效果：

(1)、本发明对径向算法和三角形算法进行了改进，修改了径向算法中无法对环向信息进行利用的问题，弥补了三角形算法需要选取大量三角形进行存储的缺点，对构建的径向三角形模式数据库进行了压缩，避免了模式数据库占用空间过大以及搜索速度过慢的问题。

(2)、本发明定义了主星的概念，利用模式半径内邻星相互间的角距信息，对邻星构成的径向三角形三条边进行了离散化处理。由于径向三角形模式中，每个三角形都是以主星为顶点构成的，则整个径向三角形组中，主星的频数是最高的，因此采用投票法来确定主星的识别。本发明的优点是最大限度的利用了构建模式中的相对角距信息，同通过对径向三角形模式的投票，在保留了三角形算法本身对各类噪声的鲁棒性的同时，提高了星图识别算法的完备性和可靠性。

(3)、本发明在筛选近邻星时采取了提取亮星策略，对星等噪声有较强的鲁棒性。

(4)、本发明利用径向三角形投票的方法对三条边进行离散化处理，通过对模式矩阵的模糊匹配使算法对位置噪声、假星噪声均具有较强的鲁棒性。

(5)、本发明利用了栅格算法的模式存储方式，能够提高模式查询效率。

(6)、本发明构造的径向三角形模式具备旋转不变性，通过构造的模式矩阵，改善了径向环向星图识别算法不够稳定的问题。

(7)、本发明在对每颗主星投票过程中利用了所有候选星相互间的几何信息，具有完备性，使得识别结果更加稳定可靠。

附图说明

图1为本发明的星矢量从地心惯性坐标系到图像坐标系的转换关系示意图；

图2为本发明的方法所用的径向三角形模式图；

图3为本发明的量化径向三角形模式库及压缩存储方法图；

图4为本发明的模式矩阵模糊查找示意图；

图5为本发明的模式矩阵存储方式示意图；

图6为本发明的对模式匹配后进行一次投票的示意图；

图7为本发明的星点位置噪声对识别方法的影响图；

图8为本发明的星点星等噪声对识别方法的影响图；

图9为本发明的星点假星噪声对识别方法的影响图；

图10为本发明的模拟仿真星图识别结果图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参照附图，对本发明进一步详细说明。应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

下面通过具体实施例，对本发明的一种基于径向三角形映射矩阵的星图识别方法做详细的描述。

星敏感器成像模型如图1所示，假设恒星在天球坐标系坐标为(α_i,δ_i)，在星敏感器坐标系下的方向矢量为(x_i,y_i,z_i)，图像坐标系下成像坐标为(X_i,Y_i)。成像环节包括两部分：天球坐标系转换为星敏感器坐标系的旋转变换；星敏感器坐标系到图像坐标系的投影变换。

天球坐标系转换为星敏感器坐标系：假设星敏感器姿态角为(α₀,δ₀,φ₀)，其中α₀为赤经，δ₀为赤纬，φ₀为滚转角，则由星敏感器坐标系到天球坐标系的旋转矩阵M可表示为：

对于满足上式的星点，在天球坐标系下的方向矢量

到星敏感器坐标下的方向矢量(x_i,y_i,z_i)的变换表示为：

f表示为光学***的焦距，透视投影变换表示为：

由图像坐标系(X_i,Y_i)转换到像素坐标系(U,V)可以表示为：

其中D_x、D_y分别表示水平方向和垂直方向的像元尺寸，(U₀,V₀)表示主点坐标。

步骤S100，构建径向三角形模式同时建立径向三角形模式星图识别数据库。

具体的，建立导航星数据库、径向三角形模式库以及模式索引库。

所述模式索引库是角距特征数据库索引表。

具体的，所述建立径向三角形模式星图识别数据库包括如下步骤：

步骤S110，建立导航星数据库。

本发明采用Smithsonian宇航星表(Sao星表)作为建立导航基础星点特征数据库基础。所述星表数据库的星表中包含以下四类信息：星号信息、赤经信息、赤纬信息以及星等信息。星图识别效果的好坏依赖于选取到的星信息是否足够稳定可靠，因此在识别步骤开始前需要对星表导航星进行筛选。

具体的，确定主星以及模式半径，计算由主星到每颗邻星的距离，对主星周围邻星进行亮度、角距排序，筛选邻星，保留该主星模式中最亮的不超过9颗靠近主星的邻星。

所述建立导航星数据库包括：星表筛选。

为了保证算法能够运算实时稳定，数据库中导航星数量尽可能少，因此对导航星库进行预处理，主要为了筛选掉以下三类星：星等大于6Mv的暗星、星间角距小于0.1°的双星和模式半径内只包含3颗以内邻星的导航星；

具体的，所述星表筛选的步骤包括：

步骤S111，去除星表内影响构建鲁棒模式的星，首先去除星等超过6Mv的暗星。

步骤S112，将星点角距值小于0.1°的两颗导航星作为双星剔除。

由于在星图识别过程中，受到双星干扰，此时无法识别出两颗近似重叠的星，因此，需要将星点角距值小于0.1°的两颗导航星作为双星剔除。

步骤S113，去除所定义的模式半径内包含少于三颗邻星的星表导航星。

具体的，所定义的模式半径R_{patternradius}＝6°，为了保证跟踪精度模式半径内至少包含3颗邻星，因此去除模式半径内包含少于三颗邻星的星表导航星。

步骤S120，构建径向三角形模式库。

为了识别过程中能够获得稳定的先验模式信息，需要对导航星数据库进行径向三角形模式提取，构建径向三角形模式库。

具体的，随机挑选主星周围的两颗星与主星构成径向三角形，对主邻星对的模式半径进行径向划分，按照逆时针方向，依次将每个径向三角形的两个主邻星角距都量化到256的区间内，表示为

以导航星数据库中每颗星为主星，利用成像模型生成仿真星图。以6°角距为模式半径，对主星模式半径内所有的N_neigh邻星进行筛选，计算每颗邻星到主星的欧式距离值，并按照升序排序，当N_neigh≤N_{neigh_robust}时选取N_{neigh_robust}＝N_neigh颗邻星作为模式构建的对象，当N_neigh＞N_{neigh_robust}时，筛选掉星等过大的暗星，当暗星星等相同时，筛选掉距离主星较远的暗星。本发明设置N_{neigh_robust}＝9，主星与任意两颗邻星可构成一个径向三角形，此时径向三角形数为

其中以主星为顶点的两条边按逆时针方向排列为

对应模式矩阵的横纵坐标，顶点对应的边

对应模式矩阵栅格内的值。当n_s个径向三角形模式值落入同一个栅格内时，求取栅格内所有元素的1-范数

并分别建立一个栅格索引表标记栅格索引值

与栅格内模式个数n_s。

将所有导航星对应的径向三角形的三条边量化为

模式存储到n个N×N的模式矩阵M_n中，构成导航星模式库,其中

如图1所示，以导航星数据库中每颗星为主星，利用成像模型生成仿真星图。以R_{patternradius}＝6°角距为模式半径，在仿真星图中满足以毫米为单位的模式半径

f为镜头焦距，α_d为模式半径视场角度。为了尽可能减少星等噪声对识别的影响，对主星模式半径内所有的N_neigh颗邻星进行筛选，计算每颗邻星到主星的欧式距离值，并按照升序排序，当N_neigh≤N_{neigh_robust}时选取N_{neigh_robust}＝N_neigh颗邻星作为模式构建的对象，当N_neigh＞N_{neigh_robust}时，筛选掉星等过大的暗星，当暗星星等相同时，筛选掉距离主星较远的暗星，设置N_{neigh_robust}＝9，主星与任意两颗星可构成一个径向三角形模式，此时径向三角形数为

如图2所示，以量化区间N＝10构建的径向模式为例，S₀为主星，S₁～S₅为邻星，ΔS₀S₁S₂、ΔS₀S₁S₃、ΔS₀S₁S₄、ΔS₀S₂S₃、ΔS₀S₂S₄、ΔS₀S₃S₄、ΔS₀S₃S₅、ΔS₀S₄S₅、ΔS₀S₅S₁、ΔS₀S₅S₂共同组成主星模式。以ΔS₀S₁S₂为例，图中每个径向三角形按照d_x→d_y→d_xy的顺序量化三角形的三条边。本方法以逆时针方向分别计算每个径向三角形的三条边{x,y,z}，并利用下式对径向三角形进行量化：

其中d_max＝R_pr，

为向下取整，本方法取量化区间N＝256，当焦距为49.277mm时，d_max＝430.42mm。量化后三角形的两个临边角距d_x、d_y分别表示为e_i、e_j，对边角距d_xy量化后表示为e_ij。将量化后的角距e_i,e_j,e_ij存储在临时模式矩阵中，记录索引值，特征表示为

当n_s个径向三角形索引到同一个模式栅格内时，求取栅格内所有元素的1-范数

并建立一个栅格位置索引表，包含每个模式矩阵非零位置的编号

栅格内重复径向三角形个数n_s以及匹配到的主邻星星号。当n_s大于1时，此时多个径向三角形由于索引序号相同，落入同一个栅格内，多个径向三角形共用一个顶点，此时只存储主星星号。

步骤S130，建立模式索引库，压缩模式库实现快速查找。

具体的，由径向三角形的两条边构成索引

将第三条边的量化值

映射到长宽为256的范围的模式矩阵内，当多个径向三角形映射到同一个二维矩阵表示的栅格时，求取栅格矩阵M内所有元素的1-范数

并存储主星标号以及映射到同一个栅格的径向三角形个数n_s。将模式半径所有导航星对应的径向三角形模式都存储到二维矩阵栅格中，构成径向三角形模式。

压缩径向三角形模式库，提高查找速度。步骤S120中构建的模式库中包含的矩阵栅格数为n×N×N，其中每颗导航星的模式均为N×N的方阵，矩阵中包含大量的0值存储时占用了大量无用空间，因此对矩阵进行压缩后将S120构建的n个N×N的表合并为一个表，其中每一列对应N×N的标号index，每个标号index下对应模式矩阵从小到大排列的非零值

主邻星星号

以及栅格内重复三角形个数

每组

都对应着一个径向三角形。每个标号和索引的关系可以表示为index＝(e_i-1)×N+e_j。

通过观测星构建的径向三角形模式库获得的索引值

能够快速查找到索引对应的星号值，然后通过星号值

对应的

和观测星对应的

比对来判断此星号是否为候选星星号。

建立径向三角形压缩模式数据库。每一颗导航星提取到的径向三角形模式构建成一个256×256的模式矩阵，压缩模式矩阵数据库，只提取所有导航星栅格模式的非零值，每个栅格模式的非零值对应着一个模式值

主星星号S_n和重复个数n_s并统一存储到一个模式表中，对压缩模式库每个区间进行编号，将径向三角形索引和压缩模式库编号构建成对应查找关系index＝f(e_i,e_j)，通过索引快速对压缩模式库的每一列的每一个

值进行查找。

步骤S120构建的径向三角形模式库中包含的矩阵栅格数为n×N×N，其中每颗导航星的模式均为N×N的方阵，而一个模式矩阵中最多含有的非零个数为

则此时矩阵中包含大量的0值存储时占用了大量无用空间。如图3所示，为了提高存储效率，对矩阵进行压缩，同时对压缩后的查找表建立索引关系。将步骤S120中构建的n个模式矩阵看作n个N×N的表，将n个N×N的表合并为一个表，其中每一列对应N×N模式矩阵的一个栅格，每个标号index下对应模式矩阵从小到大排列栅格模式值

主邻星星号组

以及栅格内重复三角形个数

每组

都对应着一个径向三角形模式。压缩后的模式矩阵如表1所示。每个标号和索引的关系可以表示为index＝(e_i-1)×N+e_j。设每个栅格获得最多非零值为n_max，压缩后的模式库大小为n_max×N×N，在本方法中N取256，n_max的大小远小于n，通过观测星构建的径向三角形模式库获得的索引值

能够快速查找到索引对应的星号值。

表1压缩模式矩阵

步骤S200，根据星图中每颗主星所在模式半径内的邻星位置构建径向三角形模式。

在真实星图中，对每个主星定义模式半径，模式半径大小与步骤S120相同，对主星构建径向三角形模式。

其过程如下：

步骤S210，计算星图中每颗观测星到主点(u₀,v₀)的欧式距离，以该距离值的升序排序，依次选取不超过N_max的星为观测星，其中N_max≤8；

在星图中计算每颗星到星图主点(u₀,v₀)的角距，识别顺序从最靠近主点的星开始依次选取靠近图像中心(u₀,v₀)的星为主星。

步骤S220，以主星为圆心，6°角距为模式半径，依次计算模式半径内邻星到主星的欧式距离值，并按升序排序，按照步骤S120中选取邻星的方法对星图中邻星进行筛选，量化角距后对每颗导航星建立径向三角形模式(模式矩阵)。

以主星为圆心取12°圆形视场，模式半径内其他星作为邻星。以S120中主星筛选邻星的步骤进行筛选。主星与任意两颗邻星构成径向三角形。将三颗导航星的序号按照主星、逆时针方向的第一颗邻星、第二颗邻星的顺序存储到两个方向索引对应的索引单元中，依次类推，将所有径向三角形都存储到模式矩阵中，构成一个主星模式。

步骤S300，依次提取靠近主点最近的观测星，根据径向三角形模式矩阵，使用投票法对观测星进行识别。

对模式半径内构建的径向三角形模式使用投票法对主星观测星进行识别，投票得出得票最多的星号为主星星号.

其步骤如下：

步骤S310，依次提取靠近主点最近的观测星，根据观测星的径向三角形模式进行投票。具体的，根据观测星的径向三角形模式矩阵，对观测星的候选星进行一次投票，其过程如下：

将导航星库中的所有导航星作为每颗观测星的生成的径向三角形模式的候选星，建立一个1×N_candi的计数器，并将计数器初始化为0，N_candi为星表中导航星个数。

由于径向三角形模式具备旋转不变性，因此按照逆时针方向选择靠近主星最近的星为起始星构建径向三角形，选取径向三角形量化后以主星为顶点的两条边作为步骤S220的模式矩阵索引值，当索引值不在矩阵边缘时，将索引周围的相邻的八个单元内存储的径向三角形模式值作为该观测星的候选模式，若索引单元位于查找表边缘，则只考虑索引单元以及周围相邻的栅格。

利用模式矩阵索引查找观测星的每一个径向三角形模式，将径向三角形关于主点的两条临边量化后，所得值作为步骤S130中模式矩阵的索引值并对模式值进行模糊查找。当索引值在模式矩阵中央时将索引单元以及周围8个单元内存储的径向三角形模式值作为该观测星的候选模式，当索引值在模式矩阵边缘时，则只考虑索引栅格和周围相邻的栅格在模式矩阵的模式值。

当观测星径向三角形模式与模式库匹配之后，对每个观测星模式对应的主星序号计数器加1，同时将邻星A、B序号的计数器也加1；当模式中包含n_s个径向三角形时，则主星序号计数器加n_s，并将候选径向三角形的主邻星序号存储到临时查找表中主邻星序号的索引单元中。

步骤S320，将径向三角形模式中每颗观测星对应计数表按照计数值进行降序排序，计数表中的值即为每颗导航星所得票数，对于主星当排名第一的主星候选星票数高于排名第二的主星候选星票数二倍以及以上时，取排名第一的主星候选星为主星识别结果。

具体的，对每颗观测星对应的模式矩阵识别时，每个径向三角形所在的栅格对应着一个候选星主星星号以及两个邻星星号，当在角距库索引到对应匹配时，在观测星对应的主星计数表计数器上加1，同时，邻星观测星表的邻星星号对应的计数器加1。当主星标号在重复索引表中时，则对应的计数器加n，然后将候选星存储到主星临时表中对应的主星序号索引单元中。

对主星对应的计数表投票数按降序排列，对于每颗主星，当主星得票数达到第二主星候选票数的二倍及以上时，取排名第一的主星候选星作为主星识别的结果。

步骤S330，通过验证识别环节，利用识别的星结果和双失量重投影法去验证识别视场内其他不能确认的较高票识别结果。

具体的，当排名第一的主星候选结果和排名第二的结果相同时，在星图中选取已识别到的主星并取前k颗票数相近的候选星进行验证识别。具体方法为：选取星图中央一颗已识别主星作为基准星，建立验证星对，利用双失量定姿确定每个验证星对对应的星敏旋转矩阵和姿态角，将识别星附近的导航星投影到焦平面上，在参考星图上生成星点，当参考星图中星点与观测星图星点坐标在一个较小的误差范围时，此时此观测星识别正确，否则验证失败，选取其他观测星作为主星再进行识别步骤。

步骤S400，选取靠近图像主点的其他八颗观测星为主星，逐一计算主星到各伴星的角距，配合构建的索引表在径向三角形数据库中搜索模式半径内所匹配的径向三角形。

选取次邻星以S220-S330为识别步骤，直到识别到所有待观测星。

具体实施例：

初始化：为导航星表中每颗导航星设置一个状态标识，在匹配过程中对其进行初始化。为每一颗观测星建立一个1×N_candi的计数器，通过步骤S120中得到的栅格索引查找径向三角形模式库中索引位置的值，同时建立一个临时查找表，存储候选径向三角形模式中主星对应的邻星标号。

在步骤S200生成的每一颗观测星对应的径向三角形模式矩阵中，提取观测星对应的模式矩阵在非零位置的索引，将索引单元查找步骤S100中的模式矩阵内的索引值。通过查找模式库星号值

对应的

和观测星对应的

比对来判断此星号是否为候选星星号。

匹配成功的条件为：

1)模式匹配：

其中函数abs()表示取绝对值，pat_s(a,b)和pat_c(i,j)分别代表了模式库径向三角形模式和观测星径向三角形模式，min_match为匹配成功的阈值，阈值大小决定了识别成功率和误识别率，根据实验选取了min_match取4，能够保证误匹配的概率几乎为零。

为了满足模型对位置噪声鲁棒，设置了匹配误差容限k，k的选取与星点定位噪声有关，星点定位噪声越大，k取值越大。需要注意的是较大的k值增加了星图的识别时间。根据论文“Improved Grid Algorithm Based on Star Pair Pattern and Two-dimensionalAngular Distances for Full-Sky Star Identification”的结果，如图4所示，对模式矩阵进行模糊查找，本发明取k为1，即将模式矩阵的索引单元以及索引栅格周围相邻的八个单元内的径向三角形模式作为该观测星的候选径向三角形模式，如果索引单元位于矩阵边缘，则只考虑索引单元以及周围相邻的栅格作为候选径向三角形模式。

2)两栅格内径向三角形个数相同，即n_ss＝n_sc，其中n_ss为观测模式中某栅格内径向三角形个数，n_sc为模式库某栅格内径向三角形个数。

观测星对应的模式矩阵栅格与径向三角形模式库匹配，具体步骤为：

当获取到观测星的栅格模式时，判断栅格模式的n_s值。当栅格内三角形模式个数为1时，将观测星对应径向三角形对应的主星序号计数器加1，同时，将邻星候选星序号存入主星索引对应的临时查找表中，并将邻星观测星计数表中邻星序号对应计数器加1。当栅格内三角形模式个数大于1时，观测星对应主星标号计数器加n_s。

图6为对图2中的0、1、2号观测星构成的径向三角形进行了一次投票的过程。首先，由径向三角形的两条边S₀S₁、S₀S₂确定索引单元(147，78)，将索引栅格以及周围相邻8个单元作为候选径向三角形模式。当候选径向三角形模式在模式库中找到匹配时，将候选径向三角形模式对应的主邻星对应的导航星星号计数器下投票，例如候选径向三角形[3408,3467,3534]，其中3408为主星星号，是0号观测星对应的候选导航星，则将0号观测星下的3408号导航星计数器加1。

当落入同一个栅格内时，此时候选三角形有多个三角形共用一颗主星，此时只对主星候选星投票，例如多个候选径向三角形组合[234,342,456]，[234,468,456]满足索引单元在同一位置时，栅格索引表中n_s等于2，此时当此栅格匹配成功时，对于此栅格主星匹配正确的概率更高，因此对主星观测星下的234号星计数器加2。同理，栅格内所有径向三角形模式进行一次投票，当栅格索引表匹配到多个径向三角形模式时，主星观测星下的星号计数器加n_s。

将径向三角形模式中每颗观测星对应的计数表按计数值进行降序排序，计数表中的值即为投票后每颗导航星得到的票数，对于主星观测星，当排名第一的主星候选导航星票数是第二主星候选导航星票数的二倍及以上时，则选取排名第一的候选导航星为主星识别结果。表2为以导航星650为例生成的观测星投票结果。

表2以导航星650为主星的匹配组

在主星周围有假星干扰或者模式半径内包含星点数量较少的情况下，此时候选导航星中的前k颗星获得相同的票数，不能分辨出识别主星，此时选取前k颗候选导航星进行验证。

验证方法为：根据针孔模型，取最靠近中央的星作为主星和任意一颗已经识别到的邻星构成验证星对，采用双失量定姿态的方法对两颗星进行姿态解算，求出姿态矢量，然后将识别星附近的导航星投影到焦平面上，在参考星图上生成星点，此时参考星图中的星点坐标和观测星星图中对应的星点坐标在一个小误差范围内，则认为识别成功，否则选取其他候选星作为主星重新开始识别步骤，当全部k颗候选星验证失败时，选取其他待识别星作为主星重新开始识别步骤。表3为导航星23256作为主星，模式半径内加入两颗随机假星噪声的投票结果，从表3可以看出，导航星23555号星能够获得超过第二名二倍以上的票数，所以能够得到识别结果。表4为导航星23256号星的验证识别结果，从表中可以看出，导航星23256号星在投票后不能得到准确结果获得了和导航星2770号星相同的票数，此时利用模式半径内的导航星23555号星对23256和2770作为主星星号进行验证，分别获取验证星对23555-23256和23555-2770作为验证星对获取姿态矢量，通过验证步骤后得到主星标号为23256。

表3以导航星23555为主星的匹配组

表4利用导航星23555对导航星23256为主星的匹配组进行验证识别

当所选主星识别结束，则返回步骤S200，选取第二颗观测星作为主星进行步骤S210-S340的步骤，直到识别到第N_max颗观测星。在真实星图识别任务中，N_max一般取3-8能够确定姿态，在本方法中，取N_max＝8。

性能分析

为了对本方法的性能进行评估，采用了模拟星图进行了仿真实验，仿真模型参数如表5所示。

表5星敏感器参数

为了验证噪声对本方法的影响，分别在模拟星图上添加随机位置噪声、星等噪声和假星噪声。在模拟星图的真实位置上分别加了均值为0，标准差σ从0到4像素变化的高斯位置噪声和均值为0，标准差σ'为0.4Mv的星等噪声。对生成的5000幅仿真星图做了统计，识别成功的标值为成功识别到4颗观测星。通过实验验证后，计算出每一帧的平均识别时间为8.65ms。对其识别率做了统计，识别结果如图7～图8所示。图7为本发明在位置噪声下识别率，从图中可以看出，在位置噪声在小于2像素时，识别率能达到98％以上。图8为本发明在星等噪声下识别结果，由于本发明在星图识别开始时对受到亮度影响较大的暗星进行了筛选，从图中可以看出当星等噪声达到1Mv时，本发明依然能够有99.0％以上的识别率，表现出对亮度噪声具有一定的鲁棒性。星敏感器在太空中容易受到空间碎片等近距离空间物体反射太阳光的影响，视场中会产生光斑与真星类似的假星。图9为本发明在假星噪声下的识别结果，从图中看出向仿真星图中添加了5颗假星后，本发明依然获得了98.5％以上的识别率，能够满足识别需求。图10为本方法利用仿真星图的识别结果，带有标号的星为本方法识别出来的观测星，编号为观测星对应的导航星序号。总体来讲，本发明在模拟星图上能够体现较好的识别效果，能够满足实验需求。

综上所述，本发明提供了一种基于径向三角形映射矩阵的星图识别方法，包括：提取导航星的径向三角形模式，建立导航星模式库；根据星图中提取到的观测星的几何分布，构建在模式半径内以主星为顶点与任意两颗邻星构成的径向三角形，将径向三角形的角距映射到模式矩阵，通过对模式矩阵每个栅格的匹配完成投票，经过投票，选高票候选星为主星标号，对于个别低和平票候选星利用双失量定姿确定旋转矩阵和姿态角，通过重投影的方法验证径向三角形并输出观测星验证识别结果得出星标号。以同样的方式对靠近星图主点的其他N_max颗待识别星进行识别。本发明在径向算法的基础上结合了邻星间相对角距信息构成了径向三角形模式，继承了三角形算法的鲁棒性，同时构建了具有旋转不变性的模式矩阵，在每次径向三角形模式匹配投票时对模式库整体进行查找，具有完备性。在模拟星图上进行实验验证，验证了本发明对星点位置噪声、星等噪声以及假星噪声均具有较好的鲁棒性，具有应用价值。

应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。

Claims (4)

1.一种基于径向三角形映射矩阵的星图识别方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤S100，构建径向三角形模式同时建立径向三角形模式星图识别数据库，包括：

步骤S110，建立导航星数据库：确定主星以及模式半径，计算由主星到每颗邻星的距离，对主星周围邻星进行亮度、角距排序，筛选邻星，保留主星模式中最亮的不超过9颗靠近主星的邻星，包括：步骤S111，去除星表内影响构建鲁棒模式的星，首先去除星等超过6Mv的暗星；步骤S112，将星点角距值小于0.1°的两颗导航星作为双星剔除；步骤S113，去除所定义的模式半径内包含少于三颗邻星的星表导航星；

步骤S120，构建径向三角形模式库，包括：随机挑选主星周围的两颗星与主星构成径向三角形，对主邻星对的模式半径进行径向划分，按照逆时针方向，依次将每个径向三角形的两个主邻星角距都量化到256的区间内；

步骤S130，建立模式索引库，压缩模式库实现快速查找，包括：由径向三角形的两条边构成索引

将第三条边的量化值

映射到长宽为256的范围的模式矩阵内，当多个径向三角形映射到同一个二维矩阵表示的栅格时，求取栅格矩阵M内所有元素的1-范数

，并存储主星标号以及映射到同一个栅格的径向三角形个数

；将模式半径所有导航星对应的径向三角形模式都存储到二维矩阵栅格中，构成径向三角形模式；建立径向三角形压缩模式数据库，每一颗导航星提取到的径向三角形模式构建成一个256×256的模式矩阵，压缩模式矩阵数据库，只提取所有导航星栅格模式的非零值，每个栅格模式的非零值对应着一个模式值

、 主星星号

和重复径向三角形 个数

并统一存储到一个模式表中；对压缩模式库每个区间进行编号，将径向三角形索引和压缩模式库编号构建成对应查找关系

，通过索引快速对压缩模式库的每一列的每一个

值进行查找；

步骤S200，根据星图中每颗主星所在模式半径内的邻星位置构建径向三角形模式；

步骤S300，依次提取靠近主点最近的观测星，根据星图中各观测星的径向三角形模式矩阵，使用投票法对观测星进行识别；

步骤S400，选取靠近图像主点的其他八颗观测星为主星，逐一计算主星到各伴星的角距，配合构建的索引表在径向三角形模式星图识别数据库中搜索模式半径内所匹配的径向三角形，识别到所有待观测星。

2.根据权利要求1所述的基于径向三角形映射矩阵的星图识别方法，其特征在于，所述步骤S200，根据星图中每颗主星所在模式半径内的邻星位置构建径向三角形模式包括：

计算星图中每颗观测星到主点

的欧式距离，以该欧氏 距离值的升序排序，依次选取不超过

的星为观测星，其中

；

以主星为圆心，6°角距为模式半径，依次计算模式半径内邻星到主星的欧式距离值，并按升序排序，按照步骤S120中选取邻星的方法对星图中邻星进行筛选，量化角距后对每颗导航星建立径向三角形模式。

3.根据权利要求2所述的基于径向三角形映射矩阵的星图识别方法，其特征在于，所述步骤S300，依次提取靠近主点最近的观测星，根据星图中各观测星的径向三角形模式矩阵，使用投票法对观测星进行识别的步骤包括：

步骤S310，依次提取靠近主点最近的观测星，根据观测星的径向三角形模式进行投票；

步骤S320，将径向三角形模式中每颗观测星对应计数表按照计数值进行降序排序，计数表中的值即为每颗导航星所得票数，对于主星当排名第一的主星候选星票数高于排名第二的主星候选星票数二倍以及以上时，取排名第一的主星候选星为主星识别结果；

步骤S330，通过验证识别环节，利用识别的星结果和双失量重投影法去验证识别视场内其他不能确认的较高票识别结果。

4.根据权利要求3所述的基于径向三角形映射矩阵的星图识别方法，其特征在于，所述步骤S400中，当所选主星识别结束，则返回步骤S200，选取第二颗观测星作为主星进行识别，直到识别到第

颗观测星。

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