CN112729277B - 基于动态夹角匹配的星敏感器星图识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于动态夹角匹配的星敏感器星图识别方法，属于航天器导航、制导与控制领域，包括以下几个步骤：步骤1：构建导航星库，包括选取导航星、提取星模式特征并记录储存；步骤2：动态夹角初始匹配，包括构造待识别参考星动态夹角特征、在导航星库中搜索候选导航星、记录完成初始匹配的匹配组；步骤3：匹配度计算，包括定义参考星及导航星的夹角和距离特征、计算特征匹配数、定义匹配度得分、选取各侯选星的最大得分、取得分最大的侯选星为识别结果。本方法利用多组动态夹角特征作为后续匹配度计算的起始边，克服了依赖最近邻星作为起始星的问题，将唯一匹配改为多组匹配，提高了识别的准确率以及对噪声和伪星的鲁棒性。

Description

基于动态夹角匹配的星敏感器星图识别方法

技术领域

本发明总的来说涉及航天器导航、制导与控制领域，具体而言涉及一种用于星敏感器的星图识别方法。

背景技术

星敏感器是天文导航***中一种天体敏感器，具有体积小、精度高、自主性强等特点。它通过观测太空中的恒星对航天器进行姿态解算，现已在广泛应用于航天领域。而星图识别算法作为星敏感器的关键技术，实现一个可靠、快速的星图识别算法，一直都是重要的研究课题。

目前已经提出了若干星图识别算法，下面予以简单介绍。

Liebe等人提出的三角形算法，使用三颗星两两之间的角距作为特征进行识别，实现简单但具有一定的冗余。

Mortari等人提出金字塔算法，在三角形的基础上，推广到四个星点，进一步降低了识别过程中的冗余。

张广军等人提出采用角距匹配的改进的三角形识别算法，直接存储星对角距，加快了识别的速度。

Wei等人提出将星图从笛卡尔坐标系转换到极坐标系进行识别，来实现识别算法中的尺度和旋转不变性。

Padgett等人提出了星模式类的栅格算法，将星图栅格化编码后作为模式特征进行匹配，但该算法在星等和位置噪声等干扰下性能不佳。

Na等人将原始栅格匹配过程中的硬模板匹配换成一个衡量观测特征与星模式特征之间差异的代价函数，并使用恒星的相对星等作为权重，提高了对位置噪声与星等噪声的鲁棒性。

Silani等人提出Polestar算法，以一颗星作为参考星，计算它与邻星之间的角距作为特征组成特定的二进制向量，并使用查找表结构以及投票法的思想进行识别。

Zhang等人使用分步识别算法，用径向特征进行初始匹配，用环向特征进行后续匹配，但与栅格算法一样环向特征中的起始边的选择容易受到噪声的影响。

Wei等人提出将邻星矢量之间的夹角作为动态环向特征来消除各种噪声的影响。

Samirbhai等人使用具有旋转不变性的加性矢量作为识别的特征，通过投票法选出匹配度最高的星作为识别结果，但该方法具有过于依赖最近邻星作为起始星的问题。

然而，目前的星图识别算法的准确率和鲁棒性仍有进一步提升的空间和需要。

发明内容

为解决现有识别算法使用最近邻星作为起始星，在星点提取误差较大的情况下，起始星错误选择易导致匹配失败的问题，本发明提出了一种基于动态夹角匹配的星敏感器星图识别方法，将以往的唯一匹配改为多组匹配，提高了识别的准确率以及对位置噪声和伪星的鲁棒性。

一种基于动态夹角匹配的星敏感器星图识别方法，包括如下步骤：

步骤1：构建导航星库

(1)从SAO J2000星表中选取符合识别要求的恒星作为导航星。去除星表中不稳定的变星以及难以区分的双星，并结合星敏感器的敏感星等，最终选取4956颗恒星作为导航星。

(2)将选中导航星分别作为视场中心，根据星敏感器视场角大小，选取符合角距限制的星作为邻星，即得到N个邻星用于生成导航星的模式特征。

(3)采用导航星和邻星之间的距离r_i以及各相邻邻星之间的夹角θ_i作为该导航星的星模式特征。如图1所示，以导航星X为圆心，视场大小的一半FOV/2作为半径做圆，在该圆内的N个星点作为邻星，按照逆时针的顺序分别记为{S₁，S₂，...，S_N}。连接各个邻星{S₁，S₂，...，S_N}与导航星X，并利用式(1)和式(2)分别求得各相邻邻星之间的夹角{θ₁，θ₂，...，θ_N}以及参考星和邻星之间的距离{r₁，r₂，...，r_N}

其中和x_i和y_i分别为第i个邻星在图像坐标系中的坐标，N是视场中所有邻星的总数目，x_c和y_c为导航星在图像坐标系中的坐标。

上述特征统一按照逆时针的方式进行排列，而起点S_i选取的不同，对应到特征矢量v_θ和v_r只是进行了循环移位。例如，对于导航星X，以S₁作为起点得到的两个特征矢量v_θ＝{θ₁，θ₂，...，θ_N}，v_r＝{r₁，r₂，...，r_N}与以S₆作为起点得到的两个特征矢量v_θ＝{θ₆，θ₇，...，θ_N，...，θ₅}，v_r＝{r₆，r₇，...，r_N，...，r₅}之间只是相差一次循环移位。因此，夹角和距离这两类特征作为星模式特征具有旋转不变性。

最终，得到各个导航星的特征矢量v_θ＝{θ₁，θ₂，...，θ_N}，v_r＝{r₁，r₂，...，r_N}。

(4)导航星星模式特征分别存储在表1和表2中，表格的第一列为导航星唯一的编号，用来作为各个导航星的索引，后面N列分别为与当前导航星对应的N个邻星的距离特征和夹角特征。

表1导航星库夹角特征

表2导航星库距离特征

步骤2：动态夹角初始匹配

针对指定星图，选定待识别参考星，以及它周围的邻星构造星模式特征。可以得到各相邻邻星之间的夹角特征{θ₁，θ₂，...，θ_N}、参考星与邻星之间的距离特征{r₁，r₂，...，r_N}。

本发明人基于发明人的如下洞察。本发明人通过本领域中的长期研究发现，现有技术中的星图识别方法的精度较低的主要原因在于，部分模式识别算法使用最近邻星作为起始星，但是这并不一定是最佳选择，相反会带来识别精度问题，同时本发明人发现，通过将待识别参考星得到的N组对应夹角和距离组合{θ_k，r_k}作为动态夹角特征，依次在导航星库中搜索包含该特征的导航星作为侯选星，可以显著识别精度，同时，为了提高识别算法对噪声的鲁棒性，在搜索过程中设定阈值，即将满足式(3)的导航星star_id作为侯选星。

其中，θ_k和r_k为参考星的第k个夹角、距离特征，

和d_l为导航星star_id的第l个夹角、距离特征。ε_angle和ε_distance分别为角度匹配阈值和距离匹配阈值。

简言之，本发明通过使用多组动态夹角特征，解决了依赖最近邻星作为起始星的问题。经过初始识别的过程，从导航星表中筛选出符合初始匹配要求的侯选星star_id，并记录参考星的第k组特征和导航星star_id的第l组特征为一对匹配组，为下一步计算匹配度提供动态起始边。

步骤3：匹配度计算

定义参考星R的各邻星夹角和距离特征为ref＝{(θ₁，r₁)，(θ₂，r₂)，...，(θ_m，r_m)}，侯选星star_id的各邻星夹角和距离特征为

其中，m和n分别为生成参考星R和侯选星star_id生成特征的邻星个数。

通过初始识别过程，可知参考星的第k组动态夹角特征与侯选星star_id中的第l组动态夹角特征完成匹配。以此动态夹角特征作为后续匹配的起点，计算待识别参考星R与筛选出来的候选星star_id之间的特征匹配数num_match。

首先，利用匹配的动态夹角特征将特征ref和pat_id分别循环移位k和l次得到shift_ref＝{(α₁，β₁)，(α₂，β₂)，...，(α_m，β_m)}，shift_pat_id＝{(a₁，b₁)，(a₂，b₂)，...，(a_n，b_n)}，易知此时shift_ref，shift_pat_id中的起始邻星特征已经分别为上述完成匹配的{θ_k，r_k}和

即满足式(4)：/>

以此循环移位后的特征shift_ref，shift_pat_id为基础，利用其中的夹角信息，分别构造累计角度特征angle_ref＝{ω₁，ω₂，...，ω_m}和angle_pat_id＝{μ₁，μ₂，...，μ_n}，其中各个元素分别定义如式(5)和式(6)：

使用angle_ref和angle_pat_id进行匹配度计算。遍历angle_ref和angle_pat_id中的累计角度，找到接近的累计角度ω_i和μ_j作为匹配候选者，即累计角度约束应满足式(7)：

|ω_i-μ_j|≤ε_angle (7)

其中，i和j分别为遍历angle_ref和angle_pat_id时的索引，ε_angle为累计角度匹配的阈值范围。

当ω_i和μ_j满足上式时，此时只利用了角度信息，为了减少匹配的冗余，需要进一步计使用距离特征进行验证。由ω_i和μ_j匹配的结果，可知当前匹配候选者所对应的距离为β_i和b_j。满足距离约束条件，则可以认为当前i和j完成匹配。即满足：

|β_i-b_j|≤ε_distance (8)

特征匹配数计算过程中，i和j从1开始。若当前i和j对应的特征通过累计角度和距离约束完成匹配，则待识别参考星R与侯选星star_id之间的特征匹配数num_match加一，移到下一个位置继续进行比较；否则，判断当前ω_i和μ_i的大小进行下一次判断，若ω_i＜μ_j则i＝i+1；若ω_i＞μ_j则j＝j+1，然后继续重复累计角度匹配和距离验证的过程。

最终，当满足i≥m或者j≥n时，特征匹配数计算过程结束，此时得到的特征匹配数num_match表示当前待识别参考星R和侯选星star_id之间邻星特征匹配成功的元素对数。

由于各个导航星周围的邻星数量具有一定的差异，仅仅使用特征匹配数num_match衡量匹配程度不是那么合理。因此，结合导航星周围的邻星数量，使用特征匹配数num_match与该导航星邻星数量num_neighbor的比值作为描述匹配程度的标准，即定义匹配度得分为式(9)：

显然，匹配度得分similar_score的取值范围为[0，1]，该值越大表示参考星与当前侯选星之间的匹配程度越高。

由于多个动态夹角会对应到同一个侯选星，从而得到多个匹配度，此时该侯选星选择最大的匹配度得分作为自己的最终得分。最终，选取匹配度得分最大的侯选星作为待识别参考星的识别结果。

整体识别流程如图1。

本发明至少具有下列有益效果：与现有技术相比，本发明提供的基于动态夹角匹配的星敏感器星图识别方法，利用提取出的多组动态夹角特征，分别依次作为后续匹配度计算的起始边，克服了以往过于依赖最近邻星作为起始星的问题，将以往的唯一匹配改为多组匹配，提高了识别的准确率以及对噪声和伪星的鲁棒性。

附图说明

下面结合具体实施方式参考附图进一步阐述本发明。

图1示出整体星图识别方法的流程图

图2示出星模式特征提取的特征提取示意图

图3示出本发明一个实施例中各识别方法在位置噪声下识别率性能

图4示出本发明一个实施例中各识别方法在伪星干扰下识别率性能

图5示出本发明一个实施例中各识别方法在星等噪声下识别率性能

图6示出本发明一个实施例中实际星图匹配结果

具体实施方式

应当指出，各附图中的各组件可能为了图解说明而被夸大地示出，而不一定是比例正确的。在各附图中，给相同或功能相同的组件配备了相同的附图标记。

在本发明中，除非特别指出，“布置在…上”、“布置在…上方”以及“布置在…之上”并未排除二者之间存在中间物的情况。此外，“布置在…上或上方”仅仅表示两个部件之间的相对位置关系，而在一定情况下、如在颠倒产品方向后，也可以转换为“布置在…下或下方”，反之亦然。

在本发明中，各实施例仅仅旨在说明本发明的方案，而不应被理解为限制性的。

在本发明中，除非特别指出，量词“一个”、“一”并未排除多个元素的场景。

在此还应当指出，在本发明的实施例中，为清楚、简单起见，可能示出了仅仅一部分部件或组件，但是本领域的普通技术人员能够理解，在本发明的教导下，可根据具体场景需要添加所需的部件或组件。另外，除非另行说明，本发明的不同实施例中的特征可以相互组合。例如，可以用第二实施例中的某特征替换第一实施例中相对应或功能相同或相似的特征，所得到的实施例同样落入本申请的公开范围或记载范围。

在此还应当指出，在本发明的范围内，“相同”、“相等”、“等于”等措辞并不意味着二者数值绝对相等，而是允许一定的合理误差，也就是说，所述措辞也涵盖了“基本上相同”、“基本上相等”、“基本上等于”。以此类推，在本发明中，表方向的术语“垂直于”、“平行于”等等同样涵盖了“基本上垂直于”、“基本上平行于”的含义。

另外，本发明的各方法的步骤的编号并未限定所述方法步骤的执行顺序。除非特别指出，各方法步骤可以以不同顺序执行。

下面结合具体实施方式参考附图进一步阐述本发明。

实施例一

从SAO J2000星表中选取恒星，利用MATLAB 2020生成的模拟星图对本发明提出的方法进行测试。其中，生成模拟星图的星敏感器视场角为12°×12°，图像分辨率为1024*1024，像元尺寸为12μm，焦距为58.4563mm，敏感星等为6.0Mv。生成过程中，以2度间隔均匀的遍历0°～360°赤经和-90°～90°赤纬，最终得到均匀的覆盖整个全天球的16200幅模拟星图。

改进的三角形算法、径向轴向算法、栅格算法以及金字塔算法与本发明算法进行对比。在未加入噪声的理想模拟星图情况下，得到各个识别算法的识别率如表3。从表中可以看出，本发明提出的识别算法在识别率方面优于其他算法，达到99.80％的识别准确率。在16200幅模拟星图中，仅有32幅星图无法正确识别。统计发现，这些星图中星点的个数均少于3颗，因此导致识别该算法无法正常工作。

表3各识别算法识别准确率性能

星敏感器受卫星运动以及振动等外界干扰会导致成像星点发生偏移，为了模拟这种情况，在模拟星图中的星点位置上加入高斯噪声。图3展示了加入均值为0，方差为0～2像素的位置噪声后各识别算法的识别准确率。从图3中可以看出，随着位置噪声的不段增加，改进的三角形算法、径向轴向算法以及金字塔算法识别率迅速下降，栅格算法识别率降至91.89％。对比本发明算法，在位置噪声方差为2个像元时，识别率始还维持在98.30％，因此，本发明算法对位置噪声具有较强的鲁棒性。

星敏感器拍摄过程中会受灰尘、太空碎片等干扰出现伪星点，在模拟星图中随机放置伪星点，以此来验证各星图识别算法对于伪星干扰下的识别性能。图4展示了在模拟星图中加入0～5颗伪星点之后各识别算法的识别准确率。从图4中可以看出，在5颗伪星存在的情况下，本发明提出的方法依旧具有97.83％的识别准确率。本发明提出的方法对于伪星点不敏感，相较于其它算法具有较强的鲁棒性。

星敏感器成像过程中，会受各种干扰导致一些低亮度的星无法被捕捉，造成星点的缺失，在模拟星图中星的星等上加入高斯噪声，以此来模拟由于星等变化某些星消失的情况。图5展示了在每颗星的星等上加入均值为0，方差为0～1Mv之间的高斯噪声后各星图识别方法的识别准确率，以此来验证各星图识别方法对于星等噪声干扰的鲁棒性。从图5中可以看出，各个识别方法对于星等的变化都不敏感。本发明方法主要借助邻星进行识别，随着星等噪声逐渐增加，场景中邻星数量过少的概率也随之增加，最终导致本发明方法识别准确率略低于金字塔算法。但在星等噪声偏差为1Mv时，仍然保持着97.45％的识别准确率。因此，本发明方法对于星等噪声也具有一定的鲁棒性。

实施例二

图6为当前某型号卫星下传的真实星图，使用该星图对本发明方法进一步验证。其中该型号星敏感器图像分辨率为1536*1536，焦距为23.905mm，视场大小为20*20，主点坐标为[759，768]。通过星点提取算法，在该星图中提取到24颗星点。利用这些星点执行本发明识别算法，并使用实际结果进行验证，最终确定21个星点被准确识别，符合星敏感器定姿的要求，进一步验证了该方法的可用性。

虽然本发明的一些实施方式已经在本申请文件中予以了描述，但是本领域技术人员能够理解，这些实施方式仅仅是作为示例示出的。本领域技术人员在本发明的教导下可以想到众多的变型方案、替代方案和改进方案而不超出本发明的范围。所附权利要求书旨在限定本发明的范围，并由此涵盖这些权利要求本身及其等同变换的范围内的方法和结构。

Claims (7)

1.一种基于动态夹角匹配的星敏感器星图识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

构建导航星库，包括下列步骤：

从星表中选取符合识别要求的恒星作导航星；对导航星进行特征提取得到导航星的特征矢量，所述特征矢量作为导航星的星模式特征，包括导航星和邻星之间的距离r_i以及各相邻邻星之间的夹角θ_i；以及记录储存导航星星模式特征，即导航星对应的N个邻星的距离特征和夹角特征，特征矢量v_θ＝{θ₁，θ₂，...，θ_N}，v_r＝{r₁，r₂，...，r_N}；

执行动态夹角初始匹配，包括下列步骤：

选定待识别参考星以及它周围的邻星，构造星模式特征，得到各相邻邻星之间的夹角特征{θ₁，θ₂，...，θ_N}、参考星与邻星之间的距离特征{r₁，r₂，...，r_N}，将组合{θ_k，r_k}作为动态夹角特征；在导航星库中搜索包含上述动态夹角特征的导航星star_id作为侯选星；以及记录参考星的第k组特征和上述符合初始匹配要求的导航星star_id的第l组特征为一对匹配组；

执行匹配度计算，包括下列步骤：

定义参考星R的各邻星夹角和距离特征为ref＝{(θ₁，r₁)，(θ₂，r₂)，...，(θ_m，r_m)}，侯选星star_id的各邻星夹角和距离特征为

其中，m和n分别为生成参考星R和侯选星star_id生成特征的邻星个数；将符合初始匹配要求的匹配组作为后续匹配的起点，计算待识别参考星R与筛选出来的候选星star_id之间的特征匹配数num_match；以及使用特征匹配数num_match与候选星邻星数量num_neighbor的比值作为描述匹配程度的标准，以根据下列公式得到匹配度得分：/>

其中匹配度得分similar_score的取值范围为[0，1]，其中该值越大表示参考星与当前侯选星之间的匹配程度越高；从侯选星得到的多个匹配度中选择最大的匹配度得分作为自己的最终得分；以及选取最终匹配度得分最大的侯选星作为待识别参考星的识别结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述从星表中选取符合识别要求的恒星作导航星包括下列步骤：

从SAO J2000星表中去除不稳定的变星及难以区分的双星，并结合星敏感器的敏感星等最终选取的4956颗恒星。

3.根据权利要求1或权利要求2所述的方法，其特征在于，所述对导航星进行特征提取包括下列步骤：

以导航星X为圆心，视场大小的一半FOV/2作为半径做圆，在该圆内的N个星点作为邻星，按照逆时针的顺序分别记为{S₁，S₂，...，S_N}；以及连接各个邻星{S₁，S₂，...，S_N}与导航星X，并利用下列公式分别求得各相邻邻星之间的夹角{θ₁，θ₂，...，θ_N}以及参考星和邻星之间的距离{r₁，r₂，...，r_N}：

/>

其中和x_i和y_i分别为第i个邻星在图像坐标系中的坐标，N是视场中所有邻星的总数目，x_c和y_c为导航星在图像坐标系中的坐标。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述执行动态夹角初始匹配还包括下列步骤：

设定阈值，将满足下列公式的导航星star_id作为侯选星：

其中，θ_k和r_k为参考星的第k个夹角、距离特征，

和d_l为导航星star_id的第l个夹角、距离特征，ε_angle和ε_distance分别为角度匹配阈值和距离匹配阈值。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述计算待识别参考星R与筛选出来的候选星star_id之间的特征匹配数num_match包括下列步骤：

特征ref和pat_id分别循环移位k和l次得到shift_ref＝{(α₁，β₁)，(α₂，β₂)，...，(α_m，β_m)}，shift_pat_id＝{(a₁，b₁)，(a₂，b₂)，...，(a_n，b_n)}；构造累计角度特征angle_ref＝{ω₁，ω₂，...，ω_m}和angle_pat_id＝{μ₁，μ₂，...，μ_n}，其中各个元素分别按照下列公式来定义：

使用累计角度特征angle_ref和angle_pat_id进行匹配度计算得到匹配候选者计角度ω_i和μ_j，其中i和j分别为遍历angle_ref和angle_pat_id时的索引；使用上述匹配候选者ω_i和μ_j对应的距离β_i和b_j进行距离特征验证，其中i和j从1开始，若当前i和j对应的特征通过累计角度和距离约束完成匹配，则待识别参考星R与侯选星star_id之间的特征匹配数num_match加一，移到下一个位置继续进行比较；否则，判断当前ω_i和μ_j的大小进行下一次判断，若ω_i＜μ_j则i＝i+1；若ω_i＞μ_j则j＝j+1，然后继续重复累计角度匹配和距离验证的过程；以及当满足i≥m或者j≥n时，特征匹配数计算过程结束，得到表示当前待识别参考星R和侯选星star_id之间邻星特征匹配成功的元素对数的特征匹配数num_match。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述构造累计角度特征angle_ref＝{ω₁，ω₂，...，ω_m}和angle_pat_id＝{μ₁，μ₂，...，μ_n}包括下列步骤：

约束累计角度满足下列公式：|ω_i-μ_j|≤ε_angle

其中ε_angle为累计角度匹配的阈值范围。

7.根据权利要求5和6之一所述的方法，其特征在于，上述使用上述匹配候选者ω_i和μ_j对应的距离β_i和b_j进行距离特征验证包括下列步骤：

约束对应距离特征满足下列公式：|β_i-b_j|≤ε_distance

其中ε_distance为对应距离特征验证的阈值。

Images