CN113449431B - 一种基于卸载能的低周疲劳寿命预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于卸载能的低周疲劳寿命预测方法，属于金属材料疲劳寿命预测领域。该方法包括以下步骤：步骤1、获取给定条件下的应变幅；步骤2、将给定条件下的应变幅代入事先建立好的待测金属材料的低周疲劳寿命预测模型，预测得到待测金属材料的低周疲劳寿命；所述事先建立好的待测金属材料的低周疲劳寿命预测模型为：
Figure DDA0003160762210000011
式中，Nf为循环次数，ε为应变幅，ASU、BSU、ATU和BTU均为系数，通过拟合得到。该方法能够提供一种结构简单、准确性高的低周疲劳寿命预测模型。

Description

一种基于卸载能的低周疲劳寿命预测方法
技术领域
本发明涉及一种基于卸载能的低周疲劳寿命预测方法，属于金属材料疲劳寿命预测领域。
背景技术
工程材料疲劳寿命的预测对其设计及应用意义重大。金属材料作为重要的结构材料，其疲劳性能受多种因素影响，如晶粒尺寸、第二相、织构、温度、塑性应变幅、循环频率和外部环境等，金属材料疲劳性能的高分散性使金属材料的疲劳寿命预测更加困难。在现有的疲劳寿命预测方法中，能量法考虑到应力和应变对疲劳寿命的共同影响成为建立疲劳寿命预测模型的主流方法，但能量法建立的疲劳寿命预测模型太过复杂，目前仍缺乏简洁有效的低周疲劳寿命预测模型。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于卸载能的低周疲劳寿命预测方法，能够提供一种结构简单、准确性高的低周疲劳寿命预测模型。
为了实现上述目的，本发明提供了一种基于卸载能的低周疲劳寿命预测方法，该方法包括以下步骤：
步骤1、获取给定条件下的应变幅；
步骤2、将给定条件下的应变幅代入事先建立好的待测金属材料的低周疲劳寿命预测模型，预测得到待测金属材料的低周疲劳寿命；
所述事先建立好的待测金属材料的低周疲劳寿命预测模型为：
Figure BDA0003160762190000011
式中，Nf为循环次数，ε为应变幅，ASU、BSU、ATU和BTU均为系数，通过拟合得到。
本发明的有益效果是：本发明的低周疲劳寿命预测模型结构简单，准确度较高，适用于低周疲劳寿命预测。
进一步地，在上述方法中，所述待测金属材料的低周疲劳寿命预测模型通过以下步骤建立：
对待测金属材料进行多次等应变幅下的低周疲劳实验，记录每次低周疲劳实验的循环次数及稳定滞回曲线；计算每次低周疲劳实验的单次稳定卸载能和总卸载能，所述单次稳定卸载能为每次低周疲劳实验的稳定滞回曲线在卸载阶段的载荷-位移积分结果，所述总卸载能等于每次低周疲劳实验的单次稳定卸载能×循环次数；
对待测金属材料所有低周疲劳实验的单次稳定卸载能与应变幅进行线性拟合，建立单次稳定卸载能与应变幅之间的关系式；
对待测金属材料所有低周疲劳实验的总卸载能与循环次数进行线性拟合，建立总卸载能与循环次数之间的关系式；
联立单次稳定卸载能与应变幅之间的关系式、总卸载能与循环次数之间的关系式以及总卸载能、单次稳定卸载能和循环次数之间的关系，得到待测金属材料的低周疲劳寿命预测模型。
这样做的有益效果是：基于卸载能建立待测金属材料的低周疲劳寿命预测模型，操作简单，利用较少的待测金属材料的疲劳性能数据即可获得该材料的低周疲劳寿命预测模型。
进一步地，在上述方法中，拟合得到的单次稳定卸载能与应变幅之间的关系式为：QSU＝ASU+BSUε，式中，QSU代表单次稳定卸载能，ε为应变幅，ASU代表单次稳定卸载能与应变幅拟合直线的截距，BSU代表单次稳定卸载能与应变幅拟合直线的斜率。
进一步地，在上述方法中，拟合得到的总卸载能与循环次数之间的关系式为：QTU＝ATU+BTUNf，式中，QTU为总卸载能，Nf为循环次数，ATU代表总卸载能与循环次数拟合直线的截距，BTU代表总卸载能与循环次数拟合直线的斜率。
进一步地，在上述方法中，对单次稳定卸载能与应变幅进行线性拟合时采用最小二乘法。
进一步地，在上述方法中，对总卸载能与循环次数进行线性拟合时采用最小二乘法。
进一步地，在上述方法中，所述稳定滞回曲线用载荷-位移曲线的方式表示，其中，载荷-位移曲线通过记录低周疲劳实验的载荷、位移数据得到，或者通过对低周疲劳实验的应力-应变曲线进行转换得到。
附图说明
图1为本发明方法实施例中的基于卸载能的低周疲劳寿命预测方法流程图；
图2为本发明方法实施例中稳定滞回曲线下卸载能的示意图；
图3为本发明方法实施例中Mo-1.2vol％ZrO2合金的实际疲劳寿命和预测疲劳寿命对比图；
图4为本发明方法实施例中Mo-1.2vol％Al2O3合金的实际疲劳寿命和预测疲劳寿命对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。
方法实施例：
本实施例的基于卸载能的低周疲劳寿命预测方法如图1所示，该方法包括以下步骤：
步骤1、获取给定条件下的应变幅；
步骤2、将给定条件下的应变幅代入事先建立好的待测金属材料的低周疲劳寿命预测模型，预测得到待测金属材料的低周疲劳寿命。
其中，事先建立好的待测金属材料的低周疲劳寿命预测模型为：
Figure BDA0003160762190000031
式中，Nf为循环次数，ε为应变幅，ASU、BSU、ATU和BTU均为系数，通过拟合得到。
下面详细介绍待测金属材料的低周疲劳寿命预测模型的建立过程：
步骤1)：对待测金属材料进行多次等应变幅下的低周疲劳实验，记录每次低周疲劳实验的循环次数及稳定滞回曲线；
其中，稳定滞回曲线用载荷-位移曲线的方式表示，有两种获得方法，一种是直接通过记录低周疲劳实验的载荷、位移数据得到载荷-位移曲线，另一种是通过记录低周疲劳实验的应力-应变曲线，再将应力-应变曲线转换为载荷-位移曲线，在实际应用中选择其中一种方法即可。
步骤2)：计算每次低周疲劳实验的单次稳定卸载能和总卸载能；
每次低周疲劳实验的单次稳定卸载能为每次低周疲劳实验的稳定滞回曲线在卸载阶段的载荷-位移积分结果，假设某次低周疲劳实验的稳定滞回曲线如图2所示，则该次低周疲劳实验的单次稳定卸载能等于该稳定滞回曲线在卸载阶段的载荷-位移积分结果，即等于图2阴影所示的两个近似小三角形的面积和。
根据Miner线性累积损伤准则，总卸载能、单次稳定卸载能和循环次数之间的关系如公式(1)所示：
QTU＝QSUNf (1)
式中，QTU为总卸载能，QSU为单次稳定卸载能，Nf为循环次数。
这样利用公式(1)就可以根据每次低周疲劳实验的单次稳定卸载能和循环次数估算总卸载能，减少计算量。
步骤3)：对待测金属材料所有低周疲劳实验的单次稳定卸载能与应变幅进行线性拟合，建立单次稳定卸载能与应变幅之间的关系式；
本实施例通过数据分析发现，单次稳定卸载能与应变幅之间呈现出良好的线性关系，因此，利用最小二乘法对待测金属材料所有低周疲劳实验的单次稳定卸载能与应变幅进行线性拟合，得到单次稳定卸载能与应变幅之间的关系式，如公式(2)所示：
QSU＝ASU+BSUε (2)
式中，QSU代表单次稳定卸载能，ε为应变幅，ASU代表单次稳定卸载能与应变幅拟合直线的截距，BSU代表单次稳定卸载能与应变幅拟合直线的斜率。
作为其他实施方式，还可以将最小二乘法替换为现有的其他线性拟合方法。
步骤4)：对待测金属材料所有低周疲劳实验的总卸载能与循环次数进行线性拟合，建立总卸载能与循环次数之间的关系式；
本实施例通过数据分析发现，总卸载能与循环次数之间呈现出良好的线性关系，因此，利用最小二乘法对待测金属材料所有低周疲劳实验的总卸载能与循环次数进行线性拟合，得到总卸载能与循环次数之间的关系式，如公式(3)所示：
QTU＝ATU+BTUNf (3)
式中，ATU代表总卸载能与循环次数拟合直线的截距，BTU代表总卸载能与循环次数拟合直线的斜率。
作为其他实施方式，还可以将最小二乘法替换为现有的其他线性拟合方法。
步骤5)：通过将公式(2)和公式(3)带入公式(1)即可得到低周疲劳寿命预测模型，如公式(4)所示：
Figure BDA0003160762190000041
当建立好待测金属材料的低周疲劳寿命预测模型后，通过将给定的应变幅代入该模型，就能预测得到相应应变幅下待测金属材料的低周疲劳寿命。
下面分别以Mo-1.2vol％ZrO2合金和Mo-1.2vol％Al2O3合金作为待测金属材料，对本实施例方法的有效性进行验证。
一、以Mo-1.2vol％ZrO2合金作为待测金属材料
实验条件简介：选取Mo-1.2vol％ZrO2合金作为待测金属材料，实验环境为室温空气介质，应变比为-1，波形为三角波形加载，以恒定速率4×10-3/s进行室温疲劳实验，应变幅为0.3％，0.4％，0.5％，失效准则为试样断裂。
首先，详细介绍Mo-1.2vol％ZrO2合金的低周疲劳寿命预测模型的建立过程，具体如下：
(1)对Mo-1.2vol％ZrO2合金进行等应变幅下的低周疲劳实验，记录每次低周疲劳实验的循环次数及稳定滞回曲线，数据采集及处理结果如表1所示：
表1Mo-1.2vol％ZrO2合金的疲劳实验数据
Figure BDA0003160762190000051
表1中，应变幅ε是实验给定值，循环次数Nf是实验测量值，单次稳定卸载能QSU是根据每次低周疲劳实验测得的稳定滞回曲线计算得到的，总卸载能QTU是根据Miner线性累积损伤准则利用每次低周疲劳实验的单次稳定卸载能和循环次数计算得到的。
(2)利用最小二乘法对表1中的单次稳定卸载能QSU和应变幅ε进行线性拟合，得到单次稳定卸载能QSU与应变幅ε之间的关系式为：
QSU＝0.25139+36.991ε
(3)利用最小二乘法对表1中的总卸载能QTU和循环次数Nf进行线性拟合，得到总卸载能QTU与循环次数Nf之间的关系式为：
QTU＝39.962+0.34870Nf
(4)由于单次稳定卸载能QSU和总卸载能QTU之间的关系符合公式：QTU＝QSUNf，则联立公式QSU＝0.25139+36.991ε、QTU＝39.962+0.34870Nf和QTU＝QSUNf，即可得到Mo-1.2vol％ZrO2合金的低周疲劳寿命预测模型为：
Figure BDA0003160762190000052
建立好Mo-1.2vol％ZrO2合金的低周疲劳寿命预测模型后，就能利用该模型对不同应变幅下Mo-1.2vol％ZrO2合金的低周疲劳寿命进行预测。
下面将表1中的应变幅ε分别代入Mo-1.2vol％ZrO2合金的低周疲劳寿命预测模型
Figure BDA0003160762190000053
中对该模型的有效性进行验证，预测结果如图3所示，图中拟合ε-N曲线代表预测寿命，*2曲线和*1/2曲线代表二倍分散带，黑色方框代表实际实验寿命，实际实验寿命与预测寿命的平均误差约15％，表明该模型可以较好的预测Mo-1.2vol％ZrO2合金的低周疲劳寿命，并且模型简单，便于应用。
二、以Mo-1.2vol％Al2O3合金作为待测金属材料
实验条件简介：选取Mo-1.2vol％Al2O3合金作为待测金属材料，实验环境为室温空气介质，应变比为-1，波形为三角波形加载，以恒定速率4×10-3/s进行室温疲劳实验，应变幅为0.3％，0.4％，0.5％，失效准则为试样断裂。
首先，详细介绍Mo-1.2vol％ZrO2合金的低周疲劳寿命预测模型的建立过程，具体如下：
(1)对Mo-1.2vol％Al2O3合金进行等应变幅下的低周疲劳实验，记录每次低周疲劳实验的循环次数及稳定滞回曲线，数据采集及处理结果如表2所示：
表2Mo-1.2vol％Al2O3合金的疲劳实验数据
Figure BDA0003160762190000061
(2)利用最小二乘法对表2中的单次稳定卸载能QSU和应变幅ε进行线性拟合，得到单次稳定卸载能QSU与应变幅ε之间的关系式为：
QSU＝0.17791+46.448ε
(3)利用最小二乘法对表2中的总卸载能QTU和循环次数Nf进行线性拟合，得到总卸载能QTU与循环次数Nf之间的关系式为：
QTU＝90.108+0.29468Nf
(4)由于单次稳定卸载能QSU和总卸载能QTU之间的关系符合公式：QTU＝QSUNf，则联立公式QSU＝0.17791+46.448ε、QTU＝90.108+0.29468Nf和QTU＝QSUNf，即可得到Mo-1.2vol％Al2O3合金的低周疲劳寿命预测模型为：
Figure BDA0003160762190000062
建立好Mo-1.2vol％Al2O3合金的低周疲劳寿命预测模型后，就能利用该模型对不同应变幅下Mo-1.2vol％Al2O3合金的低周疲劳寿命进行预测。
下面将表2中的应变幅ε分别代入Mo-1.2vol％Al2O3合金的低周疲劳寿命预测模型
Figure BDA0003160762190000063
中对该模型的有效性进行验证，预测结果如图4所示，图中拟合ε-N曲线代表预测寿命，*2曲线和*1/2曲线代表二倍分散带，黑色方框代表实际实验寿命，实际实验寿命与预测寿命的平均误差约7％，表明该模型可以较好的预测Mo-1.2vol％Al2O3合金的低周疲劳寿命，并且模型简单，便于应用。

Claims (7)

1.一种基于卸载能的低周疲劳寿命预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1、获取给定条件下的应变幅；
步骤2、将给定条件下的应变幅代入事先建立好的待测金属材料的低周疲劳寿命预测模型，预测得到待测金属材料的低周疲劳寿命；
所述事先建立好的待测金属材料的低周疲劳寿命预测模型为：
Figure FDA0003160762180000011
式中，Nf为循环次数，ε为应变幅，ASU、BSU、ATU和BTU均为系数，通过拟合得到。
2.根据权利要求1所述的基于卸载能的低周疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述待测金属材料的低周疲劳寿命预测模型通过以下步骤建立：
对待测金属材料进行多次等应变幅下的低周疲劳实验，记录每次低周疲劳实验的循环次数及稳定滞回曲线；计算每次低周疲劳实验的单次稳定卸载能和总卸载能，所述单次稳定卸载能为每次低周疲劳实验的稳定滞回曲线在卸载阶段的载荷-位移积分结果，所述总卸载能等于每次低周疲劳实验的单次稳定卸载能×循环次数；
对待测金属材料所有低周疲劳实验的单次稳定卸载能与应变幅进行线性拟合，建立单次稳定卸载能与应变幅之间的关系式；
对待测金属材料所有低周疲劳实验的总卸载能与循环次数进行线性拟合，建立总卸载能与循环次数之间的关系式；
联立单次稳定卸载能与应变幅之间的关系式、总卸载能与循环次数之间的关系式以及总卸载能、单次稳定卸载能和循环次数之间的关系，得到待测金属材料的低周疲劳寿命预测模型。
3.根据权利要求2所述的基于卸载能的低周疲劳寿命预测方法，其特征在于，拟合得到的单次稳定卸载能与应变幅之间的关系式为：QSU＝ASU+BSUε，式中，QSU代表单次稳定卸载能，ε为应变幅，ASU代表单次稳定卸载能与应变幅拟合直线的截距，BSU代表单次稳定卸载能与应变幅拟合直线的斜率。
4.根据权利要求2所述的基于卸载能的低周疲劳寿命预测方法，其特征在于，拟合得到的总卸载能与循环次数之间的关系式为：QTU＝ATU+BTUNf，式中，QTU为总卸载能，Nf为循环次数，ATU代表总卸载能与循环次数拟合直线的截距，BTU代表总卸载能与循环次数拟合直线的斜率。
5.根据权利要求2-4任一项所述的基于卸载能的低周疲劳寿命预测方法，其特征在于，对单次稳定卸载能与应变幅进行线性拟合时采用最小二乘法。
6.根据权利要求2-4任一项所述的基于卸载能的低周疲劳寿命预测方法，其特征在于，对总卸载能与循环次数进行线性拟合时采用最小二乘法。
7.根据权利要求2-4任一项所述的基于卸载能的低周疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述稳定滞回曲线用载荷-位移曲线的方式表示，其中，载荷-位移曲线通过记录低周疲劳实验的载荷、位移数据得到，或者通过对低周疲劳实验的应力-应变曲线进行转换得到。
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