CN113418518A - 一种微陀螺仪***的控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种微陀螺仪***的控制方法，包括设计微陀螺仪***的非奇异终端分数阶滑模面函数；设计具有参数学***衡点，自结构双反馈神经网络可以在线预估微陀螺仪***因制造误差产生的不确定项，提高了***的鲁棒稳定性。
Description
技术领域
本发明涉及一种微陀螺仪***的控制方法，尤其是微陀螺仪的自结构双反馈神经网络非奇异终端分数阶滑模控制方法。
背景技术
微型陀螺仪是一种在惯性导航和惯性制导***经常被用到的基本测量元件。微陀螺因其具备体积小、成本低、可靠性高的优势而广泛应用在航空、航天、航海和陆地车辆的导航与定位及油田勘探开发等军事、民用领域中。
目前普遍采用的微陀螺仪控制方法需要解决驱动轴振荡幅值和频率的稳定控制问题及两轴频率的匹配问题，但是传统方法往往存在抗扰性差、灵活性低、调试复杂的缺点，并且在传统控制过程中，微陀螺因制造误差会在驱动轴和感应轴弹性系数和阻尼系数间产生耦合。这些缺陷使得传统微陀螺仪控制方法难以应用在高精度场合。
发明内容
为了克服现有技术中的不足，本发明提供一种基于自结构双反馈神经网络的非奇异终端分数阶滑模微陀螺仪***控制方法，该方法能够补偿微陀螺仪因制造误差产生的参数扰动和耦合误差，改善微陀螺仪控制精度，提高控制***的抗扰性。
本发明解决技术问题采用的技术方案包括：
一种微陀螺仪***的控制方法，包括：
构建微陀螺仪的数学模型；
在微陀螺仪的数学模型的基础上构建微陀螺仪***的非奇异终端分数阶滑模函数，获取用于控制微陀螺仪***维持稳定状态的非奇异终端分数阶滑模控制律；
构建微陀螺仪的自组织双反馈神经网络参数自适应调整算法代入非奇异终端分数阶滑模控制律形成新的微陀螺仪***控制律，对微陀螺仪***的参数扰动和耦合误差进行校准。
进一步地，所述微陀螺仪***的非奇异终端分数阶滑模函数为：
其中i＝1表示驱动轴方向，i＝2表示感应轴方向，s1表示驱动轴方向的滑模面，s2表示感应轴方向的滑模面，ei为对应i方向上的***输出信号和期望信号之间的跟踪误差,
为ei的导数，βi、pi、qi、λi均为对应i方向上的非奇异终端分数阶滑模面参数，要求βi＞0，λi＞0， pi＞qi＞0，且pi和qi均为正奇数，Dα-1ei是分数阶算子，αi-1是对应的分数阶阶次。
进一步地，所述非奇异终端分数阶滑模控制律由等效控制律和切换控制律两部分相加构成，非奇异终端分数阶滑模等效控制律为：
其中μri是对应i方向上的期望信号，
是对应i方向上期望信号的二阶导数，fi是陀螺仪***对应i方向上中存在的不确定参数项，βi、 pi、qi、λi均为对应i方向上的非奇异终端分数阶滑模面参数，Li是对应i方向上外界干扰的上界值，si对应i方向上的非奇异终端分数阶滑模面函数，Dαei是对应i方向上分数阶算子的导数；
微陀螺仪***在i方向上的非奇异终端分数阶滑模切换控制律为：
ηi和η′i为对应i方向上的控制增益常数，满足ηi＞0,η′i＞0。
进一步地，所述自结构双反馈神经网络包括输入层、隶属度层和输出层，所述输入层的神经元连接微陀螺仪***的输出信号和期望信号之间的跟踪误差ei，同时接收到输出层上一步反馈回来的输出信号 exYi，将其放大一定倍数后，与跟踪误差ei一起作为输入量传递到网络的隶属度层，所述隶属度层的神经元完成隶属度函数的计算，其计算结果作为本层的输出信号不仅传递给输出层的神经元，还传递给隶属度层神经元的输入端，所述输出层将隶属度层传递的每一个隶属度函数结果与对应的权值相乘后再求和，并将求和的结果作为网络的输出信号。
进一步地，输入层的输出信号的表达式为：
θi＝ei·Wroi·exYi
其中Wroi为对应i方向上的外层反馈增益，表示输出信号exYi的放大倍数。
进一步地，i方向上第j个隶属度函数的表达式为：
其中0＜j≤n，n为当前隶属度层神经元的总个数，cj和bj分别表示第j个隶属度函数对应的中心向量和基宽,exhj表示第j个隶属度函数上一步的计算结果，rj是第j个隶属度函数对应的内反馈增益，即上一步隶属度函数计算结果的放大倍数。
进一步地，输出层的输出信号的表达式为：
其中Wj为对应隶属度层第j个隶属度函数计算结果hj的权值，在完成本轮信号输出的计算后，输出信号会通过外层信号反馈回路反向传递到输入层神经元的输入端，作为新的参考信息。
进一步地，微陀螺仪的自组织双反馈神经网络参数自适应调整算法分别为：
其中
是对应i方向上输出层权值最优值和预估值间偏差的导数，
是对应i方向上中心向量最优值和预估值间偏差的导数，
是对应i 方向上基宽最优值和预估值之间偏差的导数，
是对应i方向上内层增益最优值和预测值之间偏差的导数，
是对应i方向上外层增益最优值和预测值间偏差的导数。
表示矩阵·的转置。
是隶属度层的隶属度函数的计算结果，hc、hb、hr、
分别是隶属度函数的计算结果对网络中心向量、基宽、内层增益及外层增益的微分，η1i,η2i,η3i,η4i,η5i分别是对应网络参数的自适应增益。
进一步地，微陀螺仪***的Lyapunov函数验证微陀螺仪***的稳定性的过程为：定义微陀螺仪***在i方向的Lyapunov函数为：
对Vi进行求导，并将非奇异终端分数阶滑模控制律和自组织双反馈神经网络参数自适应调整算法代入，得到
其中ε0i是i方向上不确定项预估误差，Oh0i是i方向上隶属度函数计算结果的泰勒展开式误差和权值的乘积；
非奇异终端分数阶滑模控制律i方向的控制增益设计为：ηi＞εEi+OEi，其中|ε0i|≤εEi，|Ohoi|≤OEi，代入
的表达式可以得到
根据lyapunov定理，微陀螺仪***在驱动轴和感应轴的状态轨迹在控制过程中能够到达滑模面，并保持滑模面上运动，证明所述微陀螺仪***是稳定的。
本发明的有益技术效果在于：
以控制***的输出和期望信号间的偏差为***状态构建非奇异终端分数阶滑模控制***，使陀螺仪***的驱动电路能够适应工作过程中陀螺仪参数的变化，实时调节***输出，使得输出信号能够跟踪输入的期望信号，保证微陀螺仪在工作过程驱动频率和自身谐振频率可以保持一致，并维持驱动振动幅度的稳定，从而为检测电路的幅度检波提供参考信号。
用自结构双反馈神经网络预估微陀螺仪***因制造误差产生的不确定项，削弱了参数扰动和耦合误差对微陀螺仪***精度的影响。
附图说明
图1为本发明实例中微陀螺仪***的自结构双反馈神经网络非奇终端滑模控制***结构框图；
图2为本发明实例中自结构双反馈神经网络的结构学习和参数学习方框图；
图3为本发明实例中数值仿真实验微陀螺仪***X轴Y轴自结构双反馈神经网络对不确定项的预估曲线；
图4为本发明实例中数值仿真实验微陀螺仪***X轴Y轴自结构双反馈神经网络的隶属度规则数目变化曲线；
图5为本发明实例中数值仿真实验微陀螺仪***X轴Y轴***输出对参考轨迹的跟踪曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
一种微陀螺仪***的控制方法，包括：
一、构建微陀螺仪的数学模型：
微陀螺仪通常由被弹性材料支撑悬挂的质量块，静电驱动装置和感测装置三部分组成。可以将其简化为一个由质量块和弹簧构成的有阻尼振荡***，根据哥氏效应，当质量块m在周期性静电力的驱动作用下做简谐运动时，如果z轴检测到由角速度Ω输入，质量块会在感应轴发生振动。
实际加工制造过程中，因为微机械陀螺仪的结构并不完全对称，弹性坐标系、阻尼坐标系和实际几何坐标系并不完全重合，同时驱动轴和感应轴之间会有动态耦合，这将导致***存在测量误差。综合考虑以上因素，微机械陀螺仪的微分方程在本发明中被写为：
式中，m是质量块的质量，μ1和μ2为质量块在驱动轴和感测轴两轴的位移向量，
是μ1、μ2的一阶导数，
是μ1、μ2的二阶导数， k11和k22是将弹性坐标系下的弹性系数投影到几何坐标系得到的驱动轴和感应轴弹性系数，d11和d22是将阻尼坐标系下的阻尼系数投影到几何坐标系得到的驱动轴和感应轴的阻尼系数，k12，d12是耦合弹性系数和耦合阻尼系数，Ωz表示z轴测量到的角速度，u1和u2表示驱动轴和感应轴的控制输入。
因为(1.01)表示的各物理量单位的数量级相差较大，本发明将(1.01) 进行了如下的无量纲化处理：
将式(1.01)两侧的物理量单位同除以质量块的质量m，再同时除以一个微陀螺仪参考尺寸q0，谐振频率ω0的平方，得到无量纲化模型如下：
其中
为无量纲参数，i＝1表示驱动轴方向，i＝2表示感应轴方向。
考虑到制造过程中的工艺缺陷会给微陀螺仪参数造成一定程度上的扰动，本发明在微分方程(1.01)中引入了阻尼系数不确定性项和弹性系数不确定项，表示为
其中
和
分别为对应驱动轴方向及感应轴方向阻尼系数和弹性系数的标称值，Δdij和Δkij分别为对应阻尼系数和弹性系数的不确定值。将引入不确定项后的参数再进行无量纲化处理，得到
和
其中
本发明中用f1和f2表示对应驱动轴和感应轴未知阻尼系数、弹性系数及耦合系数的总和，表达式为
其中，f1为驱动轴不确定项，f2为感应轴不确定项，
和
代表驱动轴方向和感应轴方向阻尼系数的无量纲参数值，ω1和ω2表示驱动轴方向和感应轴方向无量纲弹性系数的无量纲参数值，ω12和
表示由非对称结构和制造缺陷引起的弹性耦合系数和阻尼耦合系数的无量纲参数值。
另外考虑到在控制过程中容易收到外界噪声的影响，本发明用di表示对应i方向的外界噪声，将(1.02)式重新写为
其中i＝1表示驱动轴方向，i＝2表示感应轴方向。
二、在微陀螺仪的数学模型的基础上构建微陀螺仪***的非奇异终端分数阶滑模函数，获取用于控制微陀螺仪***维持稳定状态的非奇异终端分数阶滑模控制律：
以跟踪误差作为非奇异终端分数阶滑模的***状态，对应i方向上的跟踪误差表达式为：
定义i方向上的非奇异终端分数阶滑模面为：
其中i＝1表示驱动轴方向，i＝2表示感应轴方向，s1表示驱动轴方向的滑模面，s2表示感应轴方向的滑模面，ei为对应i方向上的***输出信号和期望信号之间的跟踪误差,
为ei的导数，βi、pi、qi、λi均为对应i方向上的非奇异终端分数阶滑模面参数，要求βi＞0，λi＞0， pi＞qi＞0，且pi和qi均为正奇数，Dα-1ei是分数阶算子，αi-1是对应的分数阶阶次。
对(2.02)式的滑模面函数求导，得到：
将i方向上期望信号的表达式
带入滑模面导数，得到
设计非奇异终端分数阶滑模控制律为等效控制律和切换控制律之和，其中i方向上的等效控制律为
其中μri是对应i方向上的期望信号，
是对应i方向上期望信号的二阶导数，fi是陀螺仪***对应i方向上中存在的不确定参数项，βi、 pi、qi、λi均为对应i方向上的非奇异终端分数阶滑模面参数，Li是对应i方向上外界干扰的上界值，si是对应i方向上的非奇异终端分数阶滑模面函数，Dαei是对应i方向上分数阶算子的导数
设计非奇异终端分数阶滑模切换控制律为
ηi和η′i为对应i方向上的增益常数，满足ηi＞0,η′i＞0。
三、构建微陀螺仪的自组织双反馈神经网络参数自适应调整算法代入非奇异终端分数阶滑模控制律形成新的微陀螺仪***控制律，对微陀螺仪***的参数扰动和耦合误差进行校准：
自结构双反馈神经网络包括输入层、隶属度层和输出层，自结构双反馈神经网络输入层神经元连接陀螺仪***的***输出信号和期望信号之间的跟踪误差ei，同时接收到输出层上一步反馈回来的输出信号exYi，将其放大一定倍数后，与跟踪误差ei一起作为输入量传递到网络的下一层，输入层的输出信号θ的表达式为：
θi＝ei·Wroi·exYi
其中Wroi为对应i方向上的外层反馈增益，表示输出信号exYi的放大倍数。
自结构双反馈神经网络第二层为隶属度层，隶属度层的神经元完成隶属度函数的计算，其计算结果作为本层的输出信号不仅传递给下层神经元，还会通过内反馈层放大一定倍数后传递给隶属度层神经元的输入端，i方向上第j个隶属度函数的表达式为
其中0＜j≤n，n为当前隶属度层神经元的总个数，cj和bj分别表示第j个隶属度函数对应的中心向量和基宽,exhj表示第j个隶属度函数上一步的计算结果，rj是第j个隶属度函数对应的内反馈增益，即上一步隶属度函数计算结果的放大倍数。
自结构双反馈神经网络第三层为输出层，将隶属度层传递的每一个隶属度函数计果与对应的权值相乘后再求和，并将求和的结果作为网络的输出信号，输出信号的具体表达式如下：
其中Wj为对应隶属度层第j个隶属度函数计算结果hj的权值，在完成本轮信号输出的计算后，输出信号会通过外层信号反馈回路反向传递到输入层神经元的输入端，作为新的参考信息。
如图1所示，自结构双反馈神经网络以隶属度函数的计算结果作为是否要增加隐层神经元的判断依据，定义
为是否要增加隐层神经元的隶属度阈值，定义
为当前所有隶属度函数计算结果的最大值，其中n(t-1)为此前的隶属度神经元数量。如果
说明此时网络中的所有隶属度规则不足以准确预估***不确定项，那么就会生成一个新的候选神经元和相应的候选隶属度函数hnew，反之如果当前隶属度函数的最大值满足
说明当前网络对***不确定项已经有较好的预测能力，不需要增加新的隐层神经元和隶属度规则。
自结构双反馈神经网络以候选隶属度函数的计算结果作为是否保留候选隶属度神经元的判断依据，定义h∈(0,1)作为是否要保留候选隶属度神经元的隶属度阈值，如果hnew＜h，说明候选隶属度规则并不适用于描述当前***输入和***不确定项间关系，所以删除候选神经元；否则保留当前的候选隶属度神经元和相应的隶属度规则。
将微陀螺仪***的在i方向上的不确定项fi用最优权值Wi *，最优中心向量ci *，最优基宽bi *，最优内层反馈增益ri *和最优外层反馈增益
来映射表示，表达式为
其中，
是i方向上最优隶属度函数值，εi是微陀螺仪***在i方向上的映射误差，是一个很小的正数。
使用自组织双反馈神经网络的输出对i方向上的不确定项fi进行预测估计，网络输出表达式为
其中
表示通过参数学习得到的微陀螺仪***i方向上自组织双反馈神经网络最优权值的估计值，
表示微陀螺仪***i 方向上最优隶属度函数值的估计值。
根据泰勒公式，将隶属度函数的估计值
和最优数值h*之间的估计误差
按高阶导数项展开，得
其中
Oh为泰勒展开式的误差项；
微陀螺仪***在i方向上的不确定项fi和自结构双反馈神经网络输出
之间的偏差为：
其中
为i方向上的对不确定项
的预估误差。
用i方向上自结构双反馈神经网络的输出
代替非奇异终端分数阶滑模控制律中的不确定项fi，得到i方向上新的微陀螺仪***控制律为：
本发明设计微陀螺仪i方向上权值的自适应调整算法如下：
本发明设计微陀螺仪i方向上中心向量的自适应调整算法如下
本发明设计微陀螺仪i方向上基宽的自适应调整算法如下
本发明设计微陀螺仪i方向上内层增益的自适应调整算法如下
本发明设计微陀螺仪i方向上外层增益的自适应调整算法如下
其中
是对应i方向上输出层权值最优值和预估值间偏差的导数，
是对应i方向上中心向量最优值和预估值间偏差的导数，
是对应i方向上基宽最优值和预估值之间偏差的导数，
是对应i方向上内层增益最优值和预测值之间偏差的导数，
是对应i方向上外层增益最优值和预测值间偏差的导数。
表示矩阵·的转置。
是隶属度层的隶属度函数的计算结果，hc、hb、hr、
分别是隶属度函数的计算结果对网络中心向量、基宽、内层增益及外层增益的微分，η1i,η2i,η3i,η4i,η5i分别是对应网络参数的自适应增益。
如图2所示，因为隶属度函数表示输入信号隶属于中心向量的程度，所以本发明以隶属度函数的结算结果作为是否要增加隐层神经元的判断依据，第j个隶属度函数的表达式如下
其中θi＝ei·Wroi·exYi为微陀螺仪***i方向上网络输入层的传递信号， n(t-1)为当前隶属度层的神经元数量。
定义当前隶属度层所有隶属度函数的最大值为
定义
为是否要增加隶属度层神经元的隶属度阈值，如果
说明此时网络中的所有隶属度规则不足以准确预估***不确定项，那么就会生成一个新的候选神经元和相应的隶属度规则，候选隶属度规则的中心向量，基宽，和内反馈增益选择如下
c(new)＝cinit (4.03)
b(new)＝binit (4.04)
r(new)＝rinit (4.05)
其中cinit、binit和rinit是预先设置的常数。
对于候选神经元，因为没有前次隶属度函数的计算结果，所以假设exh(new)＝0，候选神经元隶属度层神经元与输出层的连接权值预设为Winit
在确定新增神经元的中心向量、基宽，内层增益后，就能确定对应的新生成的隶属度规则，其表达式为
反之如果当前隶属度函数的最大值满足
说明当前网络对***不确定项已经有较好的预测能力，不需要增加新的隐层神经元和隶属度规则。微陀螺仪***给将直接根据自适应算法(3.11)-(3.15) 调节隶属度参数对网络进行优化。
为了避免不适当的隶属度规则造成整个网络的计算负担，需要判断候选隶属度规则的合理性，预先定义h∈(0,1)作为是否要保留候选隶属度神经元的隶属度阈值，如果hnew＜h，说明候选隶属度规则并不适用于描述当前***输入和***不确定项间关系，所以删除候选神经元，当前隶属度层神经元数目保持不变，即n(t)＝n(t-1)。否则说明候选隶属度规则和当前***不确定项的相关程度较高，所以令 n(t)＝n(t-1)+1，即保留当前新增的隶属度神经元和隶属度规则，网络在完成结构学习之后再根据自适应算法(3.11)-(3.15)对隶属度参数进行调整，并在整个控制过程中迭代结构学习和参数学习过程，以对网络性能进行优化。
四、构建微陀螺仪***的Lyapunov函数验证微陀螺仪***的稳定性；
本发明为证明微陀螺仪***在i方向上的稳定性，定义***在i方向上的Lyapunov函数为
记
对Vi进行求导，并将加入自结构双反馈神经网络输出信号后的控制律(3.06)代入
的表达式，得到
将式(3.05)代入式(3.08)，得
(3.09)
将
的泰勒展开代入上式得：
将参数的自适应调整算法(3.11)-(3.15)带入
的表达式，得到
其中
假设ε0i，Ohoi分别存在上界εEi,OEi,即|ε0i|≤εEi，|Ohoi|≤OEi那么只要本发明只要在选择增益常数的时候保证控制增益ηi＞εEi+OEi，就能确保
由Lyapunov稳定性理论可知，
说明***状态能够收敛到滑模面，并将状态轨迹保持在滑模面两侧，即微陀螺仪***可以维持稳定状态。
五、数值仿真实验结果分析
根据本章提出的自结构双反馈神经网络非奇异终端分数阶滑模控制算法，在Matlab/Simulink平台对微陀螺仪控制***进行数值仿真。采用的微陀螺仪质量、刚度、阻尼系数系数等参数如下：
m＝1.8×10-7kg，dxx＝1.8×10-6N s/m，dyy＝1.8×10-6N s/m dxy＝3.6×10-7N s/m，kxx＝63.955N/m，kyy＝95.92N/m，kxy＝12.779N/m
为了数值仿真时计算方便，要对微陀螺仪参数进行无量纲化处理。假定在控制过程中输入加速度为Ωz＝100rad/s，对于一般微机械陀螺仪，驱动轴和感应轴质量块的振动位移均为亚微米级别，振动频率在KHZ范围，所以参考尺寸选为q0＝1μm，特征频率选为ω0＝1kHz。经过无量纲化处理后的参数为：
ωx 2＝355.3，ωy 2＝532.9，ωxy＝70.99，dxx＝0.01
dyy＝0.01，dxy＝0.002，Ωz＝0.1
在数值仿真过程中，被控对象的初始状态取[0 0 0 0]，参考轨迹为xm＝sin(4.17t)，ym＝1.2sin(5.11t)，不确定和干扰总量选择基于标准正态分布的白噪声信号d(t)＝[0.5rand(1,1)；0.5rand(1,1)]。
非奇异终端分数阶滑模面的参数取p1＝p2＝5，q1＝q2＝3，β1＝β2＝0.01, λ1＝λ2＝1,分数阶阶次取α1-1＝α2-1＝0.5，控制增益取η1＝η2＝1，η′1＝η′2＝100
自结构双反馈神经网络初始隶属度层神经元数量选择为nodeinit＝1，中心向量，基宽和内层增益的初始值选择为c0＝0.1，b0＝1，r0＝0，权值和外层增益的初值分别取W0＝0和Wr＝0，判断是否增加隶属度神经元的阈值取
判断是否保留候选神经元的隶属度阈值取h＝0.1。
自结构双反馈神经网络候选神经元对应的中心向量的预设值为 -0.1到0.1的随机数，基宽的预设值为-1到1的随机数，内层增益的预设值为rinit＝0，权值的预设值为Winit＝0。
仿真时间确定为10s，仿真结果如图3至图5所示。
图3结果显示在驱动轴和感应轴方向的自结构神经网络能够准确预测因微陀螺仪制造误差造成的不确定参数项。
图4结果显示驱动轴方向的自结构神经网络在整个控制过程中共生成了10个隶属度神经元和对应的隶属度规则，感应轴方向的自结构神经网络在整个控制过程中共生成了11个隶属度神经元和对应的隶属度规则，相比传统神经网络减少了不必要的隶属度规则对网络造成的计算负担。
图5结果显示驱动轴和感应轴方向的***输出均能在短时间内快速跟踪到期望信号，并将跟踪误差控制在很小的范围内。
本发明能在一定程度上补偿微陀螺仪的制造误差，并改善微陀螺仪***应对环境变化的鲁棒性，所设计的控制方法使用方便，进一步扩展了微陀螺仪的应用范围。
以上结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。
Claims (9)
1.一种微陀螺仪***的控制方法，其特征在于，包括：
构建微陀螺仪的数学模型；
在微陀螺仪的数学模型的基础上构建微陀螺仪***的非奇异终端分数阶滑模函数，获取用于控制微陀螺仪***维持稳定状态的非奇异终端分数阶滑模控制律；
构建微陀螺仪的自组织双反馈神经网络参数自适应调整算法代入非奇异终端分数阶滑模控制律形成新的微陀螺仪***控制律，对微陀螺仪***的参数扰动和耦合误差进行校准。
2.如权利要求1所述的一种微陀螺仪***的控制方法，其特征在于，所述微陀螺仪***的非奇异终端分数阶滑模函数为：
其中i＝1表示驱动轴方向，i＝2表示感应轴方向，s1表示驱动轴方向的滑模面，s2表示感应轴方向的滑模面，ei为对应i方向上的***输出信号和期望信号之间的跟踪误差,
为ei的导数，βi、pi、qi、λi均为对应i方向上的非奇异终端分数阶滑模面参数，要求βi>0，λi>0，pi>qi>0，且pi和qi均为正奇数，Dα-1ei是分数阶算子，αi-1是对应的分数阶阶次。
3.如权利要求2所述的一种微陀螺仪***的控制方法，其特征在于，所述非奇异终端分数阶滑模控制律由等效控制律和切换控制律两部分相加构成，非奇异终端分数阶滑模等效控制律为：
其中μri是对应i方向上的期望信号，
是对应i方向上期望信号的二阶导数，fi是陀螺仪***对应i方向上中存在的不确定参数项，βi、pi、qi、λi均为对应i方向上的非奇异终端分数阶滑模面参数，Li是对应i方向上外界干扰的上界值，si对应i方向上的非奇异终端分数阶滑模面函数，Dαei是对应i方向上分数阶算子的导数；
微陀螺仪***在i方向上的非奇异终端分数阶滑模切换控制律为：
ηi和η′i为对应i方向上的增益常数，满足ηi>0,η′i>0。
4.如权利要求3所述的一种微陀螺仪***的控制方法，其特征在于，所述自结构双反馈神经网络包括输入层、隶属度层和输出层，所述输入层的神经元连接微陀螺仪***的输出信号和期望信号之间的跟踪误差ei，同时接收到输出层上一步反馈回来的输出信号exYi，将其放大一定倍数后，与跟踪误差ei一起作为输入量传递到网络的隶属度层，所述隶属度层的神经元完成隶属度函数的计算，其计算结果作为本层的输出信号不仅传递给输出层的神经元，还传递给隶属度层神经元的输入端，所述输出层将隶属度层传递的每一个隶属度函数结果与对应的权值相乘后再求和，并将求和的结果作为网络的输出信号。
5.如权利要求4所述的一种微陀螺仪***的控制方法，其特征在于，输入层的输出信号的表达式为：
θi＝ei·Wroi·exYi
其中Wroi为对应i方向上的外层反馈增益，表示输出信号exYi的放大倍数。
6.如权利要求4所述的一种微陀螺仪***的控制方法，其特征在于，i方向上第j个隶属度函数的表达式为：
其中0<j≤n，n为当前隶属度层神经元的总个数，cj和bj分别表示第j个隶属度函数对应的中心向量和基宽,exhj表示第j个隶属度函数上一步的计算结果，rj是第j个隶属度函数对应的内反馈增益，即上一步隶属度函数计算结果的放大倍数。
7.如权利要求4所述的一种微陀螺仪***的控制方法，其特征在于，输出层的输出信号的表达式为：
其中Wj为对应隶属度层第j个隶属度函数计算结果hj的权值，在完成本轮信号输出的计算后，输出信号会通过外层信号反馈回路反向传递到输入层神经元的输入端，作为新的参考信息。
8.如权利要求4所述的一种微陀螺仪***的控制方法，其特征在于，微陀螺仪的自组织双反馈神经网络参数自适应调整算法分别为：
其中
是对应i方向上输出层权值最优值和预估值间偏差的导数，
是对应i方向上中心向量最优值和预估值间偏差的导数，
是对应i方向上基宽最优值和预估值之间偏差的导数，
是对应i方向上内层增益最优值和预测值之间偏差的导数，
是对应i方向上外层增益最优值和预测值间偏差的导数。·T表示矩阵·的转置。
是隶属度层的隶属度函数的计算结果，hc、hb、hr、
分别是隶属度函数的计算结果对网络中心向量、基宽、内层增益及外层增益的微分，η1i,η2i,η3i,η4i,η5i分别是对应网络参数的自适应增益。
9.如权利要求8所述的一种微陀螺仪***的控制方法，其特征在于，还包括构建微陀螺仪***的Lyapunov函数从而验证微陀螺仪***的稳定性，过程为：
定义微陀螺仪***在i方向的Lyapunov函数为：
对Vi进行求导，并将非奇异终端分数阶滑模控制律和自组织双反馈神经网络参数自适应调整算法代入，得到
ε0i是i方向上不确定项预估误差，Oh0i是i方向上隶属度函数计算结果的泰勒展开式误差和权值的乘积；
非奇异终端分数阶滑模控制律i方向的控制增益设计为：ηi>εEi+OEi，其中|ε0i|≤εEi，|Ohoi|≤OEi，代入
的表达式可以得到
根据lyapunov定理，微陀螺仪***在驱动轴和感应轴的状态轨迹在控制过程中能够到达滑模面，并保持在滑模面上运动，证明所述微陀螺仪***是稳定的。
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114516047A (zh) * | 2022-02-14 | 2022-05-20 | 安徽大学 | 基于径向基神经网络终端滑模控制机械臂轨迹方法及*** |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20030006671A1 (en) * | 2001-07-09 | 2003-01-09 | Nils Hiedenstierna | Off-set elimination system for a vibrating gyroscope |
| CN102393639A (zh) * | 2011-10-18 | 2012-03-28 | 河海大学常州校区 | 基于自适应模糊滑模的微陀螺仪追踪控制方法 |
| CN105157727A (zh) * | 2015-09-08 | 2015-12-16 | 河海大学常州校区 | 基于线性化反馈的微陀螺仪神经网络全局滑模控制方法 |
| CN107607102A (zh) * | 2017-11-05 | 2018-01-19 | 西北工业大学 | 基于干扰观测器的mems陀螺滑模抖振抑制方法 |
-
2020
- 2020-10-21 CN CN202011130258.5A patent/CN113418518A/zh active Pending
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20030006671A1 (en) * | 2001-07-09 | 2003-01-09 | Nils Hiedenstierna | Off-set elimination system for a vibrating gyroscope |
| CN102393639A (zh) * | 2011-10-18 | 2012-03-28 | 河海大学常州校区 | 基于自适应模糊滑模的微陀螺仪追踪控制方法 |
| CN105157727A (zh) * | 2015-09-08 | 2015-12-16 | 河海大学常州校区 | 基于线性化反馈的微陀螺仪神经网络全局滑模控制方法 |
| CN107607102A (zh) * | 2017-11-05 | 2018-01-19 | 西北工业大学 | 基于干扰观测器的mems陀螺滑模抖振抑制方法 |
Non-Patent Citations (5)
| Title |
|---|
| FEI JUNTAO: "Adaptive global fast terminal sliding mode control of MEMS gyroscope using fuzzy-neural-network", 《PROCEEDING OF THE 33RD CHINESE CONTROL CONFERENCE, NANJING, CHINA》 * |
| JUNTAO FEI 等: "Multi-Loop Recurrent Neural Network Fractional-Order Terminal Sliding Mode Control of MEMS Gyroscope", 《IEEE ACCESS》 * |
| XIAO LIANG等: "Adaptive fuzzy control of MEMS gyroscope using global fast terminal sliding mode approach", 《2017 2ND INTERNATIONAL CONFERENCE ON CONTROL AND ROBOTICS ENGINEERING》 * |
| YUNMEI FANG 等: "Adaptive Backstepping Nonsingular Terminal Sliding Control of MEMS Gyroscope", 《IEEE-IECON2015-YOKOHAMA》 * |
| 吴爱国 等: "机械臂神经网络非奇异快速终端滑模控制", 《农业机械学报》 * |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114516047A (zh) * | 2022-02-14 | 2022-05-20 | 安徽大学 | 基于径向基神经网络终端滑模控制机械臂轨迹方法及*** |
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